带预紧力受剪螺栓连接刚度分析
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w w w .c a m e o .o r g .c n 2007年8月强 度 与 环 境Aug.2007
第34卷第4期 STRUCTURE & ENVIRONMENT ENGINEERING V ol.34, No.4
带预紧力受剪螺栓连接刚度分析
张永杰 孙秦
（西北工业大学航空学院，西安 710072）
摘要:为了很好的模拟带预紧力受剪螺栓的复杂应力状况，本文应用ANSYS 非线性接触算法对螺栓连接进行了仿真，利用降温法模拟了螺栓的预紧力，给出了螺栓连接刚度计算公式，通过一系列不同厚度构件的螺栓连接刚度计算，得到了构件厚度与螺栓连接刚度间的关系曲线；为复杂结构中螺栓连接的简化计算提供了可靠参考依据。
关键词：ANSYS; 接触; 降温法; 螺栓连接刚度
中图分类号:TH122 文献标识码: A 文章编号:1006-3919(2007)04-0022-04
Sheared bolt joint stiffness analysis with pre-tightened force
ZHANG Yong-jie SUN Qin
(School of Aeronautics, NPU, Xi’an, 710072, China)
Abstract ：Nonlinear contact arithmetic of ANSYS is applied for simulating complex stress of sheared bolt with pre-tightened force and emulating bolt joint well. By cool method, pre-tightened force of bolt is caused. In this paper, we present a computational formula of bolt joint stiffness, and obtain relative curve between bolt joint stiffness and thickness of components by varying thickness of components. Reliable references are provided for simplified computation of bolt connection from complex structure. Key words: ANSYS; contact; cool method; bolt joint stiffness
1 引言
对于复杂结构进行有限元分析时，常常遇到很多螺栓连接的情况，根据受力情况不同可分为受拉螺栓与受剪螺栓，本文主要讨论的是受剪螺栓的联接问题。受剪螺栓联接的外载荷主要靠螺栓杆的剪切及螺栓杆与被连接件的挤压来承受，联接件间只有较小的预紧力。但是在某些特殊结构的设计中，为了保证系统的密封性以及提高螺栓联接件孔边的疲劳寿命等方面需要，在受剪螺栓联接的设计中往往需要较大的预紧力。大预紧力的存在而引起的各部件间摩擦力的作用，使得结构的传力路线复杂化，应用理论解进行结构分析会产生较大的误差。因此应用有限元分析软件对结构进行数值模拟与分析已经成为一种有效的途径。
收稿日期：2006-10-10； 修回日期：2007-01-29
作者简介: 张永杰（1979-），男，博士，研究方向：飞行器设计；（710072）西安市西北工业大学120＃
A502教研室
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由于算法与计算规模的限制，在以往螺栓联接结构的有限元分析中，螺栓的有限元简化模型通常有三种方式[1]：一是将螺栓联接的两部件的相应节点融合成一个节点；二是采用弹簧元模拟螺栓；三是采用一个圆柱梁和两个与梁的末端固接的两圆片的集合来模拟螺栓，使用间隙元来连接螺栓和板的边界接触区域的节点。这三种模拟方式都是从整体结构承载出发，给出了有限元仿真中螺栓联接的简化方法，虽然这些方法能大大地简化原模型，减少计算规模和时间，但像螺栓的预紧力、孔边接触应力等方面的问题都没有解决。
在总结以往螺栓连接的模拟方法的前提下，本文研究了螺栓联接的预紧力元以及有限元软件ANSYS [2]的非线性接触算法[3]，应用ANSYS 软件对实际结构中的螺栓结构建立了全尺寸三维有限元接触模型，并利用降温法对螺栓预紧力进行了数值模拟，最终得出了受剪螺栓连接刚度与连接件厚度间的变化关系曲线。为复杂结构中螺栓连接的简化计算提供了参考依据。
2 有限元模型建立
2.1 模型介绍
螺栓联接模型由两块被联接件和螺栓组成，在本文建模过程中，忽略了螺纹连接，将螺母与螺栓杆融为一体，如图1（a ）所示。为了最大程度地模拟螺栓联接的力学行为和应力分布，采用接触模型进行有限元分析，将被联接件之间、联接件与螺栓杆之间、螺母螺帽与被联接件之间均设为接触连接；对刚性面采用Target170单元（ANSYS 单元）模拟，对柔性面采用Contact173单元（ANSYS 单元）模拟。而实体部分采用八节点体元Solid45单元（ANSYS 单元）划分，通过细致的剖分工作得到了螺栓连接结构的三维实体有限元模型。该模型含有7346个节点，8823个体单元，789对接触单元；网格剖分如图1（b ）所示。
图1(a) 模型示意图 图1(b) 网格划分示意图 图1(c) 载荷分布示意图
2.2 模型材料数据与边界条件
下面的表1给出了相关材料常数，其中螺栓为Φ6的标准钢螺栓。外载荷为：铝板的一端固支，另一端施加均布拉力，如图1（c ）所示。
表1 材料常数
材料种类 弹性模量（GPa ）泊松比
密度（g/cm 3）
热膨胀系数
铝 70 0.33 2.82 — 钢
210 0.30 7.80 1.2×10-5
3 降温法模拟螺栓预紧力
根据物体热胀冷缩原理，温度的降低将引起物体产生收缩变形，可以用降低螺栓杆的温度来模拟螺栓预紧力的作用，依据螺栓联接的弹性变形协调关系，可以得到降低的温度t ?与螺栓
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预紧力p Q 之间的关系[4]为
))11(b m b p l C C Q t α+=? （1）
其中：b C —螺栓的总体刚度； m C —被联接件的总体刚度；
α—螺栓材料的线膨胀系数； b l —螺栓的总长度。
在施加螺栓载荷时，利用实际螺栓尺寸和材料特性，按照上式计算出预紧力p Q 的等效温差，施加到螺栓体单元的节点上，即可模拟预紧工况下螺栓的预紧力。本文在算例中施加的预紧力均按照国家标准手册施加。
4 螺栓连接刚度计算与结果分析
4.1 连接刚度
使用弹簧元模拟螺栓时，需要给出弹簧元的刚度，这个刚度可以用螺栓受到的剪力与螺栓
沿剪力方向变形的比值表示，即受剪螺栓的连接刚度，实际上，它是螺栓在弯、剪共同作用下发生复杂变形的综合等效刚度，具体计算公式如下
S F K ?= （2）
其中K 表示螺栓连接刚度； F 表示施加在板件上的拉力；S ?表示螺栓沿剪力方向产生的相对位移，为了便于计算，取螺栓中心轴线上两端点沿剪力方向发生错动的相对位移差。
连接刚度主要用于复杂结构分析的螺栓简化计算，尤其是多螺栓结构。若在整体模型中对每个螺栓都建立详细的三维模型，那会使整体模型过于庞大和复杂，难于求解。简化螺栓连接的做法是：在螺栓连接的位置，沿着坐标系的X 、Y 、Z 方向分别使用一个零长度的二力杆（ANSYS 提供的Combin14单元）代替螺栓进行连接和传力，在OXY 受剪面上的两个二力杆的刚度由公式（2）给出；沿轴向的二力杆刚度可在螺栓的使用手册中查到；这三个二力杆通过传递剪力和轴力模拟受剪螺栓的连接。这种简化方法能在保证计算精度的前提下有效降低整体模型的计算规模。
4.2 计算结果分析
模型上下连接件的应力云图分别由图2中(a)图和(b)图给出，由于模型是在弹性小变形范围内求解的，螺栓变形并不明显，故这里没有给出其变形图。
图2(a) 下板应力云图
图2(b) 下板应力云图
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在实际结构中，连接件厚度对螺栓的连接刚度影响较大；为了研究连接件厚度对螺栓连接刚度的影响，本文建立了一系列不同厚度铝板间用钢螺栓连接的有限元模型，使用ANSYS 提供的接触算法求解，很好的模拟了螺栓的复杂变形；不仅得到了螺栓的连接刚度，而且给出了连接件厚度与螺栓连接刚度之间的关系曲线。
图3表示：当下板固支，其厚度1δ不变，上板受拉，其厚度2δ不断变化时，螺栓连接刚度K 随12
δδ变化的曲线；说明拉板的厚度对螺栓连接刚度的影响比较明显。图4表示：下板固支，其厚度1δ，上板受拉，其厚度2δ，计算出螺栓连接刚度为1K ；然后将下板受拉，上板固支，计算出连接刚度为2K ；当2δ不断变化时，21K K 随12δ变化的曲线；说明了施加力和
边界条件的方式对螺栓连接刚度有很大影响，厚度越悬殊，这种影响越大。
图3 K —12δδ关系曲线 图4 21K K －12δ关系曲线
4 结论
本文应用ANSYS 提供的接触模型对复杂结构中的螺栓连接件进行了较为准确的模拟，利用降温法对螺栓施加了预紧力，通过计算一系列不同厚度板件间的螺栓连接刚度，得到了连接件厚度与螺栓连接刚度之间的关系曲线，为复杂结构中螺栓连接的简化计算提供了参考依据，也为螺栓连接的工程简化模拟提供了一种行之有效的方法。下面给出一些结论 1）连接件厚度对螺栓连接刚度的影响比较明显；
2）利用降温法能够很好的模拟螺栓的预紧力，使模型更加准确、合理。 参考文献
[1] 白金泽, 孙秦, 郭英男. 应用ANSYS 进行复杂结构应力分析[J]. 机械科学与技术, 2003(3):441-446. [2] ANSYS 公司北京办事处. ANSYS 非线性分析指南[M]. 1995.
[3] 姜晋庆, 张铎. 线性与非线性有限元[M]. 西安: 西北工业大学出版社, 1985.
[4] 张红兵, 杜建红. 有限元模型中螺栓载荷施加方法的研究[J]. 机械设计与制造, 1999(6):32 -33.
螺栓组受力分析与计算..
螺栓组受力分析与计算 一．螺栓组联接的设计 设计步骤： 1．螺栓组结构设计 2．螺栓受力分析 3．确定螺栓直径 4．校核螺栓组联接接合面的工作能力 5．校核螺栓所需的预紧力是否合适 确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。 1. 螺栓组联接的结构设计 螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题： 1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。 2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。 接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置
3）螺栓排列应有合理的间距，边距。布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标准。对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接，螺栓的间距t0不得大于下表所推荐的数值。 扳手空间尺寸 螺栓间距t0 注：表中d为螺纹公称直径。 4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成4，6，8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画线。同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。 5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。对于在铸，锻件等的粗糙表面上应安装螺栓时，应制成凸台或沉头座（下图1）。当支承面为倾斜表面时，应采用斜面垫圈（下图2）等。
螺栓组受力分析与计算..
螺栓组受力分析与计算 螺栓组联接的设计 设计步骤： 1．螺栓组结构设计 2．螺栓受力分析 3．确定螺栓直径 4．校核螺栓组联接接合面的工作能力 5．校核螺栓所需的预紧力是否合适 确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。 1. 螺栓组联接的结构设计 螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题： 1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。 2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。 接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置
3）螺栓排列应有合理的间距，边距。布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁 间的 最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标 准。对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接， 螺栓的间距 t0 不得大于 下表 所推荐的数值 扳手空间尺寸 螺栓间距 t 0 注：表中 d 为螺纹公称直径。 4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成 4，6，8 等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度 和画 线。同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。 5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上 保 证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。对于在铸，锻件等的粗 糙表面上应安装螺栓时，应制成凸台或沉头座（下图 1）。当支承面为倾斜表面时，应采用 斜面垫圈（下图 2）等。
第6章螺纹联接讨论重点内容受力分析、强度计算。难点受翻转力矩
第6章 螺纹联接 讨论 重点内容：受力分析、强度计算 。 难点：受翻转力矩的螺栓组联接。 附加内容：螺纹的分类和参数 1．螺纹的分类 2. 螺纹参数 （1） 螺纹大径d （2）螺纹小径d 1 （3）螺纹中径d 2 （4）螺距p （5）线数n （6）导程S （7）螺纹升角ψ （8）牙型角α 6.1 螺纹联接的主要类型、材料和精度 6.1.1螺纹联接的主要类型 松联接 根据装配时是否拧紧分 图6.1 紧联接 螺栓联接 螺钉联接 按紧固件不同分 双头螺柱联接 紧定螺钉联接 受拉螺栓联接 按螺栓受力状况分 受剪螺栓联接 6.1.2螺纹紧固件的性能等级和材料 性能等级：十个等级 B σ=点前数字 ×100 ； S σ=10×点前数字×点后数字。 材料：按性能等级来选。 例如：螺栓的精度等级6.8级 6.2 螺纹联接的拧紧与防松 ???外螺纹内螺纹? ??左旋螺纹 右旋螺纹 ?? ?多线螺纹单线螺纹?? ? ??锯齿形螺纹梯形螺纹三角螺纹?? ?传动螺纹 联接螺纹?? ?圆锥螺纹圆柱螺纹
6.2.1螺纹联接的拧紧 拧紧的目的: 拧紧力矩: 21T T T += 431T T T += T 1螺纹力矩: ()V t d F d F T ρψ+?=? =tan 2 22'21 T 2螺母支承面摩擦力矩：r F T ?=' 2μ 2 213 3 131d D d D r --?= 将6410~M M 的相关参数（2d ，ψ ，1D ，0d ） 代入且取 15.0arctan =V ρ得：d F d F k T T T t ' '212.0≈=+= 标准扳手的长度 L=15d d F Fd FL T '2.015===∴ （图 6.2……） F F 75' = 要求拧紧的螺栓联接应严格控制其拧紧力矩，且不宜用小于1612~M M 的螺栓。 测力矩扳手或定力矩扳手 控制拧紧力矩的方法： 用液压拉力或加热使螺栓伸长到所需的变形量 6.2.2 螺纹联接的防松 为何要防松？ 自锁条件：ψ 螺纹连接习题解答 11—1 一牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上， 如图所示。已知接合面间的摩擦系数 f=0.15，螺栓材料为Q235、强度级别为4.6 级，装配时控制预紧力，试求螺栓组连接 允许的最大牵引力。 解题分析：本题是螺栓组受横向载荷作用的典型 例子．它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦力来传递横向外载荷F R。解题时，要先求出螺栓组所受的预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷F R。 解题要点： （1）求预紧力F′： 由螺栓强度级别4.6级知σS =240MPa，查教材表11—5（a），取S=1.35，则许用拉应力： [σ]= σS/S =240/1.35 MPa=178 MPa ，查（GB196—86）M10螺纹小径d1=8.376mm 由教材式（11—13）： 1.3F′/（πd21/4）≤[σ] MPa 得： /（4×1.3）=178 ×π×8.3762/5.2 N F′=[σ]πd2 1 =7535 N （2）求牵引力F R： =7535×0.15×2×由式（11—25）得F R=F′fzm/K f 1/1.2N=1883.8 N （取K =1.2） f 11—2 一刚性凸缘联轴器用6个M10的铰制孔用螺栓（螺栓 GB27—88）连接，结构尺寸如图所示。两半联轴器材料为HT200，螺栓材料为Q235、性能等级5.6级。试求：（1）该螺栓组连接允许传递的最大转矩T max。（2）若传递的最大转矩T max不变，改用普通螺栓连接，试计算螺栓直径，并确定其公称长度，写出螺栓标记。（设两半联轴器间的摩擦系数f=0.16，可靠性系数K f=1.2）。 解题要点： （1）计算螺栓组连接允许传递的最大 转矩T max： 该铰制孔用精制螺栓连接所能传递 转矩大小受螺栓剪切强度和配合面 挤压强度的制约。因此，可先按螺栓剪 切强度来计算T max，然后较核配合面挤 压强度。也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分别求出T max，取其值小者。本解按第一种方法计算 1）确定铰制孔用螺栓许用应力 由螺栓材料Q235、性能等级 5.6级知： σs300MPa 被连接件材料HT200 = σb500MPa、= = σb200MPa 。 （a）确定许用剪应力 螺栓扭矩预紧力对照表扭力螺丝刀, 扭力扳手 数显扭距测量仪等 螺栓标准扭矩及预紧力查询表（仅供参考） 内六角外六 角 螺栓 直径 DIN267性能等级(螺栓强度等级) 螺栓螺栓 3.6 5.6 6.9 8.8 10.9 12.9 S(m m) S(m m) M(m m) Fv(N) Ma （Nm ） Fv(N) Ma （Nm ） Fv(N) Ma （Nm ） Fv(N) Ma （Nm ） Fv(N) Ma （Nm ） Fv(N) Ma （Nm ） 1.5 4 M2 255 0.1 345 0.15 710 0.3 835 0.35 1,170 0.5 1,415 0.6 2 5 M2.5 485 0.26 655 0.35 1,310 0.71 1,550 0.8 3 2,180 1.18 2,620 1. 4 2.2 5 5.5 M3 630 0.37 1,050 0.62 1,700 0.99 2,250 1.3 3,150 1.9 3,800 2.2 6 M3.5 850 0.5 7 1,400 0.95 2,250 1.5 3,000 2 4,250 2.9 5,100 3.4 3 7 M 4 1,100 0.8 5 1,850 1.4 2,900 2.3 3,900 3 5,750 4.4 6,700 5.1 4 8、9 M 5 1,800 1.7 3,000 2.8 4,800 4.5 6,400 5.9 9,400 8.7 11,000 10 5 10 M 6 2,550 2.9 4,200 4.8 6,750 7. 7 9,000 10 13,200 15 15,500 18 6 13、 14 M8 4,650 7 7,750 12 12,40 19 16,500 25 24,300 36 28,400 43 8 15、 17 M10 7,400 14 12,30 23 19,70 37 26,300 49 38,700 72 45,200 84 10 19、 21 M12 10,80 24 18,00 40 28,80 65 38,400 85 56,500 125 66,000 145 12 22、 23 M14 14,80 39 24,70 64 39,50 105 52,500 135 77,500 200 90,500 235 14 24、 26 M16 20,40 59 34,00 98 54,50 155 72,500 210 107,00 310 125,000 365 27 M18 24,80 81 41,30 135 66,00 215 91,000 300 129,00 430 152,000 500 17 30 M20 31,90 115 53,00 190 85,00 305 117,00 425 166,00 610 195,000 710 32 M22 39,90 155 66,50 260 106,0 00 415 146,00 580 208,00 820 244,000 960 19 36 M24 45,90 200 76,50 330 122,0 00 530 168,00 730 240,00 1,050 281,000 1,220 41 M27 80,50 295 100,0 00 490 161,0 00 780 222,00 1,100 316,00 1,550 369,000 1,800 22 46 M30 73,50395 122,0660 196,01,050 269,001,450 384,002,100 449,000 2,450 螺栓组受力分析与计算 螺栓组受力分析与计算 一.螺栓组联接的设计 设计步骤： 1.螺栓组结构设计 2.螺栓受力分析 3.确定螺栓直径 4.校核螺栓组联接接合面的工作能力 5.校核螺栓所需的预紧力是否合适 确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。 H1.螺栓组联接的结构设计 螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题： 1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形, 三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。 2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方 向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。 | 塾〉不令 接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置 3）螺栓排列应有合理的间距，边距。布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标准。对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接，螺栓的间距to不得大于下表所推 荐的数值。 扳手空间尺寸 螺栓间距t o 注：表中d为螺纹公称直径。 4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成4, 6, 8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画线。同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。 5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。对于在铸，锻件等的粗糙表面上应安装螺栓时，应制成凸台或沉头座（下图1）。当支承面为倾斜表面时，应采用斜面垫圈（下图2）等。 螺栓组受力分析与计算 一．螺栓组联接得设计 设计步骤： 1．螺栓组结构设计 2．螺栓受力分析 3．确定螺栓直径 4．校核螺栓组联接接合面得工作能力 5．校核螺栓所需得预紧力就是否合适 确定螺栓得公称直径后，螺栓得类型，长度，精度以及相应得螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板得厚度，螺栓在立柱上得固定方法及防松装置等全面考虑后定出。 1、螺栓组联接得结构设计 螺栓组联接结构设计得主要目得，在于合理地确定联接接合面得几何形状与螺栓得布置形式，力求各螺栓与联接接合面间受力均匀，便于加工与装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面得问题： 1）联接接合面得几何形状通常都设计成轴对称得简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组得对称中心与联接接合面得形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。 2）螺栓得布置应使各螺栓得受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷得方向上成排地布置八个以上得螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓得位置适当靠近联接接合面得边缘，以减小螺栓得受力（下图）。如果同时承受轴向载荷与较大得横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓得预紧力及其结构尺寸。 接合面受弯矩或转矩时螺栓得布置 3）螺栓排列应有合理得间距，边距。布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线与机体壁间得最小距离，应根据扳手所需活动空间得大小来决定。扳手空间得尺寸（下图）可查阅有关标准。对于压力容器等紧密性要求较高得重要联接，螺栓得间距t0不得大于下表所推荐得数值。 扳手空间尺寸 螺栓间距t0 注：表中d为螺纹公称直径。 4）分布在同一圆周上得螺栓数目，应取成4，6，8等偶数，以便在圆周上钻孔时得分度与画线。同一螺栓组中螺栓得材料，直径与长度均应相同。 5）避免螺栓承受附加得弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件，螺母与螺栓头部得支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。对于在铸，锻件等得粗糙表面上应安装螺栓时，应制成凸台或沉头座（下图1）。当支承面为倾斜表面时，应采用斜面垫圈（下图2）等。 螺栓组联接中螺栓的受力和相对刚性系数 一、实验目的 1.了解在受倾覆力矩时螺栓组联接中各螺栓的受力情况； 2.了解螺栓相对刚度系数即被联接件间垫片材料对螺栓受力的影响； 3.了解单个螺栓预紧力的大小对螺栓组中其它各螺栓受力的影响; 3.根据实验结果计算出螺栓相对刚性系数，填入实验报告。 4.了解和部分掌握电阻应变片技术、计算机技术在力测量中的应用。从而验证螺栓组联接受力分析理论和现代测量技术在机械设计中的应用。 二.实验要求： 1.实验前预习实验指导书和教科书中有关本实验的相关内容； 2.实验中按指导教师要求和实验指导书中实验步骤进行实验，注意观察实验中各螺栓载荷变化情况，并能用螺栓组联接受力分析理论解释其现象； 3.根据实验结果计算出螺栓相对刚性系数，填入实验报告。 4.按指导教师要求完成指定思考题。 三、实验设备： 1. 螺栓组实验台一台 2. 计算机一台 3. 10通道A/D转换板（包括放大器）一块 4. 调零接线盒一个 5. 25线联接电缆一条 四、实验原理 1. 机械部分： 当将砝码加上后通过杠杆增力系统可作用在被联接件上一个力P，该力对被联接件上的作用效果可产生一个力矩，为平衡该力矩，已加上预紧力的螺栓组中各螺栓受力状况会发生变化，且受力情况会因垫片材料不同而不同；螺栓所处位置不同而不同。测出各螺栓受力变化(如图11-2)，即可检验螺栓组受力理论。 螺栓实验台(如图一)本体由①机座、②螺栓（10个）、③被联接件、④1 75的杠杆增力系统、⑤砝码（2—2kg，1—1kg）、⑥垫片六部分组成。 各螺栓的工作拉力F i可根据支架静力平衡条件和变形协调条件求出。设在M（PL）作用下接触面仍保持为平面，且被联接件④在M作用下有绕O－O线翻转的趋势(如图11-3)。为平衡该翻转力矩M，各螺栓将承受工作拉力F i；此时，O－O 线上侧的螺栓进一步受拉，螺栓拉力加大；O－O 线下侧的螺栓则被放松，螺栓拉力减小。 螺纹连接受力分析 一、 螺纹强度校核 把螺母的一圈螺纹沿大径展开，螺杆的一圈螺纹沿小径展开，视为悬臂梁，如图。 相关参数： 轴向力F ，旋合螺纹圈数z （因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z 不宜大于10）； 螺纹牙底宽度b ，螺纹工作高度h ，每圈螺纹牙的平均受力为F z ，作用在中径上。 螺母——内螺纹，大径、中径、小径分别为D 、2D 、1D 。 螺杆——外螺纹，大径、中径、小径分别为d 、2d 、1d 。 1. 挤压强度 螺母一圈挤压面面积为2D h π，螺杆一圈挤压面积为2d h π。 螺母挤压强度2[]p p F F z A D h πσ= =≤σ 螺杆挤压强度2[]p p F F z A d h σσπ= =≤ p σ为挤压应力， []p σ 为许用挤压应力。 2. 剪切强度 螺母剪切面面积为Db π，螺杆剪切面面积1d b π。 螺母，剪切强度[]F F z A Db ττπ= =≤ 螺母的一圈沿大径展开 螺杆的一圈沿小径展开 螺杆，剪切强度1[]F F z A d b ττπ= =≤ []0.6[]τσ=，[]s n σσ= 为材料许用拉应力，s σ为材料屈服应力。 安全系数，一般取3～5。 3. 弯曲强度 危险截面螺纹牙根部，A -A 。 螺母，弯曲强度23[]b b M Fh W Db z σσπ= =≤ 螺杆，弯曲强度213[]b b M Fh W d b z σσπ= =≤ 其中，L ：弯曲力臂，螺母22D D L -= ，螺杆2 2 d d L -= M ：弯矩，螺母22D D F M F L z -=?= ?，螺杆2 2 d d F M F L z -=?=? W ：抗弯模量，螺母2 6 Db W π= ，螺杆2 16 d b W π= []b σ：螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，[]1~1.2[]b σσ= 4. 自锁性能 自锁条件v ψψ≤， 其中，螺旋升角22 arctan arctan S np d d ψππ==，螺距、导程、线数之间关系：S =np ； 当量摩擦角arctan arctan cos v v f f ψβ ==， 当量摩擦系数cos v f f β= f 为螺旋副的滑动摩擦系数，无量纲，定期润滑条件下，可取0.13～0.17； β为牙侧角，为牙型角α的一半，2βα= 5. 螺杆强度 1、 实心 螺栓组受力分析与计算 1．螺栓组联接的设计 设计步骤： 1．螺栓组结构设计 2．螺栓受力分析 3．确定螺栓直径 4．校核螺栓组联接接合面的工作能力 5．校核螺栓所需的预紧力是否合适 确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。 1. 螺栓组联接的结构设计 螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题： 1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。 2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。 接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置 3）螺栓排列应有合理的间距，边距。布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标准。对于压力容器等紧密性 要求较高的重要联接，螺栓的间距t0不得大于下表所推荐的数值。 扳手空间尺寸 螺栓间距t0 注：表中d为螺纹公称直径。 4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成4，6，8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画线。同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。 5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。对于在铸，锻件等的粗糙表面上应安装螺栓时，应制成凸台或沉头座（下图1）。当支承面为倾斜表面时，应采用斜面垫圈（下图2）等。 图1 凸台与沉头座的应用 图2 斜面垫圈的应 用 螺栓组受力分析与计算.. 螺栓组受力分析与计算 一．螺栓组联接的设计 设计步骤： 1．螺栓组结构设计 2．螺栓受力分析 3．确定螺栓直径 4．校核螺栓组联接接合面的工作能力 5．校核螺栓所需的预紧力是否合适 确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。 1. 螺栓组联接的结构设计 螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题： 1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。 2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。 接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置 图1 凸台与沉头座的应用图2 斜面垫圈 的应用 2. 螺栓组联接的受力分析 1)．受横向载荷的螺栓组联接 2)．受转矩的螺栓组联接 3).受轴向载荷的螺栓组联接 4)．受倾覆力矩的螺栓组联接 进行螺栓组联接受力分析的目的是，根据联接的结构和受载情况，求出受力最大的螺栓及其所受的力，以便进行螺栓联接的强度计算。 为了简化计算，在分析螺栓组联接的受力时，假设所有螺栓的材料，直径，长度和预紧力均相同；螺栓组的对称中心与联接接合面的形心重合；受载后联接接合面仍保持为平面。下面针对几种典型的受载情况，分别加以讨论。 1)．受横向载荷的螺栓组联 接 图所示为一由四个螺栓组成的受横向载荷的螺栓组联接。横向载荷的作用线与螺栓轴线垂直，并通过螺栓组的对称中心。当采用螺栓杆与孔壁间留有间隙的普通螺栓联接时（图a）。 靠联接预紧后在接合面间产生的摩擦力来抵抗横向载荷；当采用铰制孔用螺栓联接时（图b），靠螺栓杆受剪切和挤压来抵抗横向载荷。虽然两者的传力方式不同，但计算时可近 似地认为，在横向总载荷F∑的作用下，各螺栓所承担的工作载荷是均等的。因此，对于铰制孔用螺栓联接，每个螺栓所受的横向工作剪力为 （5-23） 式中z为螺栓联接数目。 15—4 一牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上，如图所示。已知接合面间的摩擦系数f=0.15，螺栓材料为Q235、强度级别为4.6级， 装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允许的最大牵引力。 解题分析：本题是螺栓组受横向载荷作用的典型 例子．它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦 力来传递横向外载荷F R 。解题时，要先求出螺栓组所 受的预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算 准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷F R 。 题15—4图 解题要点： （1）求预紧力F ′： 由螺栓强度级别4.6级知σS =240MPa ，查教材表11—5（a ），取S=1.35，则许用拉应力： [σ]= σS /S =240/1.35 MPa=178 MPa ， 查（GB196—86）M10螺纹小径d 1=8.376mm 由教材式（11—13）： 1.3F ′/（πd 21/4）≤[σ] MPa 得： F ′=[σ]πd 21/（4×1.3）=178 ×π×8.3762 /5.2 N =7535 N （2） 求牵引力F R ： 由式（11—25）得F R =F ′fzm/K f =7535×0.15×2×1/1.2N=1883.8 N （取K f =1.2） 分析与思考： （1）常用螺纹按牙型分为哪几种？各有何特点？各适用于什么场合？连接螺纹用什么牙型？传动螺纹主要用哪些牙型？为什么？ 答：根据牙型，螺纹可以分为三角形、矩形、梯形、锯齿形等。选用时要根据螺纹连接的工作要求，主要从螺纹连接的效率和自锁条件两个方面考虑，结合各种螺纹的牙形特点。例如三角形螺纹，由于它的牙形角α较大，当量摩擦角υρ也较大（βρυυcos arctan arctan f f ==），分 析螺纹的效率() υρη+ψψ=tan tan 和自锁条件 Ψυρ≤，可知三角形螺纹效率较低，但自锁条件较好，因此用于连接。同理可知矩形、梯形和锯齿形螺纹等当量摩擦角υρ较小，效率较高，自锁条件较差，因此用于传动。 （2）从自锁和效率的角度比较不同线数螺纹的特点，为什么多线螺纹主要用于传动？螺纹线数一般控制在什么范围内？为什么？ 答：当螺纹副的当量摩擦系数一定时，螺纹线数越多，螺纹升角越大，效率越高，越不易自锁， 螺栓预紧力标准 各单位： 近来发现许多维修人员在设备维修时，对设备连接螺栓扭力力矩要求不清楚，使用的扭力不规范，易造成维修缺陷及故障隐患，为加强设备连接螺栓的紧固规范，提高维修质量，现要求维修员工在维修中，螺栓的预紧力矩一律按以下力矩表严格执行。 特殊设备螺栓紧固要求及紧固力矩一；水泥磨辊压机锁紧盘螺栓紧固要求及紧固力矩：先用1/3的力矩，对角交叉均匀扭紧，再用1/2的力矩对角交叉均匀扭紧，然后用总力矩对角交叉均匀扭紧，最后用总扭力矩，按圆周顺序紧固一遍完成，（注：该螺栓的总力为1100N.m）。 二；生料辊压机锁紧盘螺栓紧固要求及紧固力矩：先用1/3的力矩，对角交叉均匀扭紧，再用1/2的力矩对角交叉均匀扭紧，然后用总的力矩对角交叉均匀扭紧，最后用总扭力矩，按圆周顺序紧固一遍完成，（注：该螺栓的总力为1640N.m）。 三：皮带输送机，提升机及其他辅机减速机锁紧盘螺栓紧固力矩表 紧固要求：先用1/2的扭力力矩对角交叉紧固，最后用总扭力按圆周顺序依次紧固。直到所有的力满为止。 四：斜拉链机连接螺栓更换及使用力矩：在更换齿片时，一定要同时更换相应的紧固件，而且必须使用扭力扳手，头部螺栓力矩为1080N.m ；尾部螺栓为630N.m。 五：钢丝胶带提升机夹板螺栓及料斗螺栓的紧固方式及力矩： 胶带夹板紧固力矩表 1：防松螺母紧固力100N.m。 2：在操作期间，紧固力矩可减少到200N.m，如果检查时发现低于200N.m，固定螺母应重新紧固到300N.m. 3紧固顺序： 第一行..........9 5 1 3 7 11 第二行.........10 6 2 4 8 12 注：提升机调试运行第一年内，必须在带载运行六个阶段12小时，72小时，2周，1个月，3个月，6个月，对带夹连接螺栓进行紧固。（力矩按照上表），并 强度等级 4.8 6.88.810.912.9螺栓预紧力对照表最小破断 强度 392 Mpa 588 Mpa 784 Mpa 941Mpa 1176 Mpa 材质一般构造用钢机械构造用碳钢铬铝合金钢镍铬铝合金钢镍铬合金钢螺栓对边mm 6～12扭距值N.m M611 612M813 8～1516～30M1017 18～3036～63M1219 30～4770～110M1422 6998137165225M1624 98137206247363M1827 137206284341480M2030 176296402569480M2232 225333539765911M2436 3144706869811176M2741 441637102914721764M3046 588882122519622352M3350 7351127147020602450M3655 9801470176424532940M3960 11761764215629433626M4265 15192352274438264606M4570 17642744313644155390M4875 22543430392055926664M5280 27444116470465738330M5685 352851495978843710290M6090 4018597877421079113230M6495 499874488820M68100 5684852610780M72105 6468980012642M76110 73501078014710M80115 81431225018130M85120 88201372022050105841617024500M90130 M100145 1372020090M110155 1636624990M120175 1989429890 M125180 注：1、上表为德国工业标准；表中扭矩值为螺栓达到屈服极限的70%时所测定 一．螺栓组联接的设计 设计步骤： 1．螺栓组结构设计 2．螺栓受力分析 3．确定螺栓直径 4．校核螺栓组联接接合面的工作能力 5．校核螺栓所需的预紧力是否合适 确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。 1. 螺栓组联接的结构设计 螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题： 1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。 2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。 接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置 3）螺栓排列应有合理的间距，边距。布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标准。对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接，螺栓的间距t0不得大于下表所推荐的数值。 扳手空间尺寸 螺栓间距t0 注：表中d为螺纹公称直径。 4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成4，6，8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画线。同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。 5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。对于在铸，锻件等的粗糙表面上应安装螺栓时，应制成凸台或沉头座（下图1）。当支承面为倾斜表面时，应采用斜面垫圈（下图2）等。 化 工 设 备 与 管 道第42卷 螺栓拧紧方法及预紧力控制 初泰安 (扬子石油化工公司芳烃厂,南京 210048) [摘要] 石化、炼油企业装置上的静密封结构以螺栓法兰垫片连接系统为主,检修期间螺栓拧紧方法的选择和预紧力的正确控制对保证装置的安全运行至关重要。本文介绍了实际生产中常用的扭矩法、螺母转角法和液压拉伸法的基本原理,并给出了各种预紧力的控制方法及其所能达到的精度,对安装和维修有一定的指导意义。 [关键词] 螺栓; 预紧力; 拧紧; 法兰连接 螺栓法兰连接在化工装置中广为应用。为了保 证法兰连接系统紧密不漏、安全可靠地长周期运行, 垫片表面必须有足够的密封比压,特别在高温工况 下垫片会产生老化、蠕变松弛,法兰和螺栓产生热变 形,高温连接系统的密封比常温困难得多,此时螺栓 预紧力的施加与控制就显得十分重要,过大或过小 的预紧力都会对密封产生不利影响。螺栓预紧力过 大,密封垫片会被压死而失去弹性,甚至会将螺栓拧 断;过小的螺栓预紧力又使受压后垫片表面的残余 压紧应力达不到工作密封比压,从而导致连接系统 泄漏。因此如何控制螺栓预紧力是生产实际中必须 重视的问题。 1 螺栓拧紧方法 1.1扭矩拧紧法 扭矩拧紧法[1、2]是最常用的螺栓拧紧方法,通 过扭矩扳手显示的扭矩值来控制被连接件的预紧 力,操作简单、直观。 拧紧螺栓时的拧紧力矩: M=K t Q0d×10-3N m 式中:Q0———预紧力,N; K t———计算系数; d———螺栓的公称直径,m m。 Q0=M K t d×10-3 N(1)系数K t与螺纹表面及法兰的光洁度、润滑状况、拧紧速度、所用拧紧工具、以及反复拧紧时的温度变化等有关,通常在0.1～0.3之间变化。K t的变化将导致预紧力Q0也发生较大变化,变化范围大约在40%左右。所以,如采用扭矩法拧紧螺栓,其计算载荷需要1.3倍最大工作载荷,这必然会造成螺栓直径增大,或数量增加,或提高材质。这对简化结构、降低成本,减轻其重量都是不利的。1.2旋转角度拧紧法 螺母(或螺栓)拧紧时的旋转角度与螺栓伸长量和被拧紧件松动量的总和大致成比例关系,因而可采用按规定旋转角度来达到预定预紧力的方法。在最初拧紧时,先要确定极限扭矩(即实现连接密封所需的扭矩),把螺栓一直拧到极限扭矩,再转过一个预定的角度,此即为旋转角度拧紧法[1、2]。 螺栓伸长量与预紧力的关系为 Q0= ΔL L E A s(2)式中:L ———螺栓长度,mm; ΔL———螺栓变形伸长量,m m; E———弹性模数,MPa; A s———螺栓的平均截面积,mm2。 由于在弹性区域内ΔL正比于螺栓的回转角度θ,所以Q0为θ的函数,只要准确控制螺栓回转角度,便可准确控制预紧力。 由于旋转角度拧紧法可使螺栓预紧力分散度减小,故平均螺栓预紧力可达到屈服极限的70～80%,这既提高了材料的利用率,也比较可靠。 1.3液压拉伸预紧法 (1)原理 液压拉伸预紧技术[3]是利用液压拉伸器完成螺栓的预紧工作。为了使螺栓的预紧力均匀,满足密封要求,必须确保每个螺栓的伸长量均在计算允许的范围内,若某个螺栓的伸长量超差,则需进行调整拉伸操作。 (2)螺栓伸长量计算 在螺栓材料的弹性范围内,螺栓伸长量与所施加的轴向载荷成正比,其计算公式为 ΔL1=N L E A L (3) 8 一、矩形螺纹（牙型角α=0） 螺纹副中，螺母所受到的轴向载荷Q 是沿螺纹各圈分布的，为便于分析，用集中载荷Q 代替，并设Q 作用于中径d 2圆周的一点上。这样，当螺母相对于螺杆等速旋转时，可看作为一滑块(螺母)沿着以螺纹中径d 2展开，斜度为螺纹升角l 的斜面上等速滑动。 匀速拧紧螺母时，相当于以水平力推力F 推动滑块沿斜面等速向上滑动。设法向反力为N ，则摩擦力为f N ，f 为摩擦系数，ρ 为摩擦角，ρ = arctan f 。由于滑块沿斜面上升时，摩擦力向下，故总反力R 与Q 的的夹角为λ+ρ 。由力的平衡条件可知，R 、F 和Q 三力组成力封闭三角形，由图可得： Q ψ d F 使滑块等速运动所需要的水平力 等速上升： Ft=Qtan(ф+ρ) 等速上升所需力矩： T= Ftd 2/2= Qtan(ф+ρ)d 2/2 等速下降： Ft=Qtan(ф—ρ) 等速下降所需力矩： T= Ftd 2/2= Qtan(ф—ρ)d 2/2 二、非矩形螺纹 螺纹的牙型角α≠0时的螺纹为非矩形螺纹。非矩形螺纹的螺杆和螺母相对转动时，可看成楔形滑块沿楔形斜面移动； 平面时法向反力N=Q; 平面时摩擦力F f =fN =fQ; 楔形面时法向反力N /=Q/cosβ；楔形面摩擦力F f ! =f N / =fQ/ cosβ; 令f / =f/ cosβ称当量摩擦系数。F f ! =f /Q；楔形面和矩形螺纹的摩擦力相比，与当量摩擦系数对应的摩擦角称为当量摩擦角，用ρV 表示。拧紧螺母时所需的水平推力及转矩：由于矩形螺纹与非矩形螺纹的运动关系相同，将ρV 代替ρ后可得： 使滑块等速运动所需要的水平力 螺栓组受力分析和计算 一．螺栓组联接的设计 设计步骤： 1．螺栓组结构设计 2．螺栓受力分析 3．确定螺栓直径 4．校核螺栓组联接接合面的工作能力 5．校核螺栓所需的预紧力是否合适 确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。 1. 螺栓组联接的结构设计 螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题： 1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。 2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。 接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置 3）螺栓排列应有合理的间距，边距。布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标准。对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接，螺栓的间距t0不得大于下表所推荐的数值。 扳手空间尺寸 螺栓间距t0 注：表中d为螺纹公称直径。 4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成4，6，8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画线。同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。 5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并和螺栓轴线相垂直。对于在铸，锻件等的粗糙表面上应安装螺栓时，应制成凸台或沉头座（下图1）。当支承面为倾斜表面时，应采用斜面垫圈（下图2）等。 螺栓组联接中螺栓的受力和相对刚性系数 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期: 螺栓组联接中螺栓的受力和相对刚性系数 一、实验目的 1．了解在受倾覆力矩时螺栓组联接中各螺栓的受力情况; 2.了解螺栓相对刚度系数即被联接件间垫片材料对螺栓受力的影响； 3．了解单个螺栓预紧力的大小对螺栓组中其它各螺栓受力的影响； 3．根据实验结果计算出螺栓相对刚性系数，填入实验报告。 4.了解和部分掌握电阻应变片技术、计算机技术在力测量中的应用。从而验证螺栓组联接受力分析理论和现代测量技术在机械设计中的应用。 二.实验要求: １.实验前预习实验指导书和教科书中有关本实验的相关内容； 2.实验中按指导教师要求和实验指导书中实验步骤进行实验,注意观察实验中各螺栓载荷变化情况，并能用螺栓组联接受力分析理论解释其现象; 3.根据实验结果计算出螺栓相对刚性系数，填入实验报告。 ４.按指导教师要求完成指定思考题。 三、实验设备： 1. 螺栓组实验台一台 2. 计算机一台 3.1０通道A/D转换板（包括放大器）一块 4．调零接线盒一个 ５. 25线联接电缆一条 四、实验原理 １. 机械部分: 当将砝码加上后通过杠杆增力系统可作用在被联接件上一个力P，该力对被联接件上的作用效果可产生一个力矩,为平衡该力矩，已加上预紧力的螺栓组中各螺栓受力状况会发生变化，且受力情况会因垫片材料不同而不同;螺栓所处位置不同而不同。测出各螺栓受力变化(如图11－２）,即可检验螺栓组受力理论。 螺栓实验台（如图一)本体由①机座、②螺栓(1０个）、③被联接件、④１ ７5的杠杆增力系统、⑤砝码(2—2kg,1—1kg）、⑥垫片六部分组成。 各螺栓的工作拉力F i可根据支架静力平衡条件和变形协调条件求出。设在M(PL）作用下接触面仍保持为平面，且被联接件④在Ｍ作用下有绕O-O线翻转的趋势(如图11-3)。为平衡该翻转力矩M,各螺栓将承受工作拉力F i；此时,O－O 线上侧的螺栓进一步受拉，螺栓拉力加大;O－Ｏ线下侧的螺栓则被放松，螺栓拉力减小。螺纹连接习题解答(讲解)全解
螺栓扭矩预紧力对照表
螺栓组受力分析与计算..
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机械设计习题集答案第十五章螺纹连接(解答)
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