基于自由摆的平板控制系统论文
基于自由摆平板的控制系统
基于自由摆平板的控制系统浙江万里学院罗志强周伟凯张政指导老师胡江王阳摘要本系统基于Altera的MAXII FPGA和新华龙C8051F单片机，采用MMA7455加速度传感器进行摆杆释放感应，由MXD2020EL角度传感器进行数据采集，通过FPGA进行角度值测量，交由MCU进行数据的处理，产生一系列脉冲信号经L298N 驱动使步进电机工作。
通过按键选择完成不同的功能，完成自由摆平板的控制系统。
由于FPGA的测量频率高，并且使用两个传感器的加强了角度测量与定位的准确度，从而测得的角度值精确，操控性能优良，因此系统能够出色完成设计目标。
关键词：角度传感器；FPGA；单片机；电机1.系统方案选择自由摆控制系统主要由:主控模块、角度传感器模块、电源驱动模块、机械结构组成。
方案一：基于单片机为核心的控制系统，利用AD603芯片对电位器角度传感器（模拟型）进行电压采样，再经模数转换，将模拟的角度变为数字信号，通过单片机处理计算输出脉冲驱动步进电机。
方案二：使用基于Altera MAXII系列FPGA和新华龙的C8051主控芯片FPGA 在数据采样方面的优势是单片机无法比拟的，而单片机的数据处理能力FPGA同样无法取代。
两者结合，优势互补。
角度测量采用MXD2020EL，此芯片精确度高，操作简单。
利用MMA7455加速度传感器进行摆杆释放感应，MMA7455是一款数字输出、低功耗、紧凑型电容式微机械加速度计，具有信号调理、低通滤波、温度补偿、自测、可配置，通过中断引脚检测0g、以及脉冲等功能。
通过FPGA对MXD2020EL角度传感器产生的方波进行采样，转换成数字信号传给MCU。
MMA7455加速度传感器测量失重信号，通过SPI通信直接传给单片机进行数据处理。
通过一系列判断得出摆杆的状态控制步进电机的转动。
出于对可操作性，准确性和测试精度的考虑，我们选择了方案二。
2.理论分析和系统框架本设计通过MXD2020EL角度传感器捕获摆杆角度的变换，而模组可以使用单轴可以测量2个面的倾角±60°及使用双轴测量1个面内的0~360°的倾角，我们这里使用双轴测量一个面内的角。
基于自由摆的平板控制系统[001]
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基于自由摆的平板控制系统引言自由摆是一个常见的物理系统，其在控制工程中具有广泛的应用。
本文将介绍基于自由摆的平板控制系统，包括系统的结构、控制器设计、实施与结果分析等内容。
系统结构平板控制系统由一个平板和一个自由摆组成。
平板通过悬臂连接到摆杆，而摆杆则通过铰链连接到固定的支架上。
摆杆上安装有传感器，用于测量摆杆的角度。
控制器根据测量值计算并控制平板的运动。
控制器设计平板控制系统的目标是使得平板保持水平，即控制摆杆的角度。
为了实现这个目标，我们设计了一个基于PID控制器的闭环控制系统。
PID控制器由比例项、积分项和微分项组成，分别负责控制系统的响应速度、稳态误差和稳定性。
比例项比例控制通过将当前误差乘以一个比例增益来产生控制量。
在平板控制系统中，比例项负责响应速度，即控制系统对误差的快速反应。
通过调整比例增益，我们可以控制系统的响应速度，但需要注意的是，如果比例增益设置过大，可能导致系统不稳定。
积分项积分控制通过对误差的累积进行控制。
在平板控制系统中，积分项负责消除稳态误差，即平板保持在水平位置时的偏差。
通过调整积分增益，我们可以减小或消除稳态误差，但需要注意的是，如果积分增益设置过大，可能导致系统不稳定。
微分项微分控制通过对误差的变化率进行控制。
在平板控制系统中，微分项负责增加系统的稳定性，防止系统产生过冲现象。
通过调整微分增益，我们可以控制系统的稳定性，但需要注意的是，如果微分增益设置过大，可能导致系统不稳定。
实施与结果分析为了实施基于自由摆的平板控制系统，我们首先搭建了实验装置，并进行了实验测试。
通过对实验数据的分析和处理，我们得到了系统的动态特性，并据此进行控制器参数的调整。
经过多次调参和测试，我们最终得到了一个稳定且快速响应的控制系统。
在平板保持水平的情况下，我们对系统进行了稳态误差分析，并对控制效果进行了进一步的验证。
结果分析显示，通过PID控制器，我们成功地控制了平板的运动，使其保持在水平位置。
基于自由摆的平板控制系统
基于自由摆的平板控制系统本系统以单片机为控制核心，采用增量旋转编码器实时采集自由摆旋转角度及方向，通过步进电机开环控制平板旋转角度，以实现控制要求。
此外，为方便实验和调试，专门设计了独立的单片机角度显示电路。
本设计以旋转编码器的脉冲触发单片机的中断来控制平板角度的调整，这种外部事件驱动的程序设计方法能够及时响应摆杆角度的变化，避免了复杂的定时采样程序设计，总体程序设计简洁，响应时间快，控制精度高。
在激光笔瞄准时采用了查表法，避免了单片机进行复杂三角函数运算造成的舍入误差对实验精度的影响，从而达到了在一个周期里电机精确旋转一周；平板角度调整速度快，8枚硬币滑动小无跌落；实时控制激光笔保持静态水平误差在1cm以内；动态控制误差在2cm以内的实验效果。
关键词:旋转编码器、定时采样、角度采样、精确控制。
一、引言系统设计任务为一种基于自由摆的保持平板平衡的控制系统。
基本要求是保持平板上硬币的平衡滑动小或滑落少，进一步的要求是让平板上激光笔射在靶纸上的光斑偏移量尽可能小。
在实时控制时，对自由摆的摆角、摆速及摆动方向的测量十分关键，平板角度的控制精度和相应速度也直接决定着最终的控制效果，如图1。
图1 单板结构示意图二、系统方案设计1、总体方案选择根据题目要求，摆杆在摆动时，方向不同，要求单片机做出方向判断从而及时调整电机保证平板平衡。
方案一：本方案就是在固定轴上装有微动开关，利用摆杆摆动时的力拨动开关以解决该问题。
优点是：机械装置，无需软件方面的设计，一旦触发可靠性高。
缺点：本身灵敏度不高，在测试中常出现摆动力度太小无法开启开关的现象，影响程序的执行。
方案二：电位器滑动时电压随即变化，可以将角度的变化转化为电压的数值，且两者是一一对应的，这里的电位器起到了角度传感的作用。
优点是：价格优廉。
缺点：精度不够。
方案三：采用增量旋转编码器实时采集自由摆旋转角度及方向，由单片机控制步进电机，使平板实时动态平衡。
优点：精度教高，便于控制。
基于自由摆的平板控制系统
基于自由摆的平板控制系统摘要：本设计给出了以MSP430F149为核心的平板控制系统的基本原理与实现方案。
由倾角测量模块、电机驱动模块、显示模块、按键模块、测速模块组成。
以步进电机控制平板转动；以细分器作为电机驱动芯片。
采用MMA7361倾角传感器，可实现倾角精确测量，然后单片机根据所采集来的角度变化，采用自适应算法算出平板应该转动的角度，使平板的倾斜角度刚好满足平板对硬币的作用力（支持力和摩擦力）在水平方向上的分量刚好提供硬币的横向加速度所须的力。
继而根据电机的步距脚，精确地控制步进电机转动相应的步数。
系统功能由按键控制，可对测量结果进行实时显示，人机交互界面友好，经测试，达到了较好的性能指标。
关键词：MSP430F149，倾角传感器，电机驱动，AD转换Based on the tablet freependulum control systemAbstract: This design gives the tablet with MSP430F149 as the core control system of the basic principle and implementation scheme. By the Angle measurement module, motor drive module, display module, keys module, log module. Stepper motor control flat rotation. In fine instrument as the motor driver chip. MMA7361 obliquity sensor, and can realize Angle measuring precision, and single chip microcomputer Angle changes, according to the collected using adaptive algorithm to calculate the tablet should turn Angle, Angle of the plate was made just satisfy tablet to force of the coin (upward force and friction force) in the horizontal component of just a supply of COINS needed for lateral acceleration force. Then according to the step motor from the feet, precise control of stepping motor rotation corresponding steps. System controlled by the button function, can the measuring results are real-time display, friendly man-machine interface, the test and achieved better performance indicators. Keywords:MSP430F149 Inclination sensor motor driver AD conversion1、系统方案设计与论证1.1 系统总体方案设计单片机通过角位移传感器采集摆杆摆角，通过编码器采集摆杆转速，然后进行A/D 转换，角位移传感器采集摆杆角度和编码器采集的转速经A/D 转换后反馈给单片机，单片机根据反馈值对平板角度进行相应调整，通过细分器驱动步进电机控制平板旋转合适角度。
基于自由摆的平板控制系统设计学士学位论文
学士学位论文基于自由摆的平板控制系统设计姓名：颜芳学号：200905120342指导教师：李爱云院系(部所)：光电工程学院专业：电子信息工程完成日期：2013年05月15日学士学位论文基于自由摆的平板控制系统设计姓名：颜芳学号：200905120342指导教师：李爱云院系(部所)：光电工程学院专业：电子信息工程完成日期：2013年05月15日摘要本系统是STC12C5A60S2基于单片机为控制核心的平板控制系统。
通过单片机对MMA7455倾角传感器数据采集与处理，控制L298N电机驱动，调整57BYG 步进电机的转动，实现平板跟随自由摆的摆动而周期性旋转，可以通过控制平板运动使8枚叠放硬币在自由摆运动过程中静止。
在实现平板控制系统基本功能的同时，利用MMA7455倾角传感器实时检测自由摆摆动的角度，运用查表法实现激光笔照射中心线的功能。
在以上功能实现的同时使用TFT彩色液晶屏显示MMA7455倾角传感器的三轴变化情况，采用触摸键盘替代按键进行功能设定与选择,充分的体现了本系统的协调性与实用性。
关键词: STC12C5A60S2E；57BYG；MMA7455；TFT触摸屏AbstractThe flat control system is based on the single chip STC12C5A60S2 as control core. Through to MMA7455 inclination angle sensor data changeacquisition and processing, controls the L298N motor-driven to realize 57BYGto stepper motor's angle adjustment, achieve the flat periodic rotating with thewaver of free-pendulum. Through control the flat movement to prevent 8 piecescoins movement when the free pendulum motor processing.While realizes the flat control system basic function，use the MMA7455 inclination angle sensor detect the angle of the free-swinging pendulum, and use table look-up method realize the function of the laser pen illuminating the center line. Realizing the function of the above at the same time, demonstrates the MMA7455 inclination angle sensor's three axis change situation through the TFT colored touching liquid crystal module. Use touch-screen substitution pressed key carry on the different function settings and the choice and fully embodies the coordination and practical of the system in the end.Keyword: STC12C5A60S2, 57BYG, MMA7455, TFT torch screen目录第1章绪论 (1)第2章系统方案论证与比较 (2)2.1基本要求 (2)2.2论证与比较 (2)第3章理论分析与设计 (4)3.1平板状态测量方法 (4)3.1.1硬币的受力分析： (4)3.1.2平板状态分析： (5)第4章电路与程序设计 (6)4.1电路设计 (6)4.1.1.电源电路设计 (6)4.1.2 STC12C5A60S2最小系统 (7)4.2单元设计 (7)4.2.1主控板单元 (7)4.2.2驱动系统单元 (8)4.2.3数据采集单元 (10)4.2.4 LCD液晶显示单元 (10)第5章测试方案与测试结果 (12)5.1对于基本要求（1）的测试方案: (12)5.2对于基本要求（2）（3）的测试方案： (12)第6章总结 (13)参考文献 (14)致谢 (16)第1章绪论单片机是当今应用越来越广泛的一个装置，渗透到我们生活的各个领域，在1971年诞生以来，经历了SCM、MCU、SoC三大阶段，随着工业控制领域要求的提高和消费电子产品的大发展，单片机技术得到了飞速发展。
基于自由摆的平板控制系统
基于自由摆的平板控制系统引言平板控制在工业自动化和机器人技术中具有广泛应用。
基于自由摆的平板控制系统可以通过控制平板的运动来实现对系统的控制以及稳定性的提高。
本文将介绍基于自由摆的平板控制系统的原理、设计和实现。
自由摆的基本原理自由摆是一个简单的振动系统，由一个固定在一端的杆和一个可以在杆上摆动的质点组成。
自由摆的振动受重力和摩擦力的影响。
通过控制摆动的角度和速度，可以实现对平板的控制。
基于自由摆的平板控制系统利用这一原理，通过控制摆动的力，使平板能够保持平衡或者按照指定轨迹移动。
平板控制系统的设计平板控制系统的设计涉及到以下几个方面：1. 传感器平板控制系统需要获取平板当前的角度和速度信息，以便进行控制。
常用的传感器包括陀螺仪和加速度计。
陀螺仪用于测量平板的角速度，而加速度计用于测量平板的加速度。
2. 控制算法基于自由摆的平板控制系统需要设计合适的控制算法来对平板进行控制。
常见的控制算法包括PID控制算法、模糊控制算法和神经网络控制算法等。
根据实际需求和系统性能要求，选择合适的控制算法进行设计和实现。
3. 执行机构平板控制系统需要一个执行机构来实现对平板的控制。
常用的执行机构包括电机和伺服驱动器。
电机用于提供动力，伺服驱动器用于控制电机的运动。
4. 控制器平板控制系统需要一个控制器来组织传感器、控制算法和执行机构的协调工作。
控制器负责接收传感器的数据，经过控制算法计算得到控制信号，然后通过执行机构实施控制。
平板控制系统的实现实现基于自由摆的平板控制系统需要按照以下步骤进行：1.硬件设计：确定所需传感器、执行机构和控制器，并设计相应的电路板和机械结构。
2.软件开发：编写控制算法和控制器的软件程序，进行传感器数据的读取和控制信号的输出。
3.系统集成：将硬件和软件进行集成，进行相应的调试和优化。
4.系统测试：对平板控制系统进行功能测试和性能测试，检验系统的稳定性和控制效果。
结论基于自由摆的平板控制系统是一种常见的控制系统，在工业自动化和机器人技术中具有广阔的应用前景。
基于自由摆的平板控制系统
基于自由摆的平板控制系统中文摘要：本系统设计了一个基于自由摆的平板控制系统，由传感器模块、控制驱动模块、电机执行机构和自由摆等部分组成的闭环控制系统。
角度测量使用三向加速度传感器MMA7361，主控板采用宏晶公司的单时钟周期的单片机STC12C5A60S2为控制核心，平板转动采用39HS02步进电机控制，控制规律采用PID控制算法。
根据加速度传感器测得摆杆与平板的当前角度，MCU控制步进电机转动，实现硬币平衡与激光笔的跟随靶线。
本文简单介绍了系统的组成和工作原理、理论分析与计算、硬件与软件设计，并给出了系统的电路。
测试结果表明：电机可以高精度的控制平板的转动，并实现了硬币不从平衡板上滑落和激光笔的光斑在静态和动态时偏离中心线的距离比较小。
关键词：加速度传感器，步进电机，平板控制，硬币，激光笔English abstract：The system designs a panel control system based on a free pendulum, is mainly formed by the sensor part, drive system, motor actuating mechanism and free pendulum frame. It is a closed loop control system. Tilt angles are measured by using a three axis accelerometer sensor MMA7361, the main control board adopts a singlechip STC12C5A60S2 which has single clock cycle of Hong Jing company as the core processor of the control system, The panel rotation are controlled by using the stepper motor 39HS02.The control rules uses PID control algorithm. According to the present angles which are measured by accelerometer sensor between free pendulum and flat, stepper motor rotation are controlled by MCU, realizing the functions of coins balance and laser pen following target line. This thesis simply introduces the system composition and working principle, theoretical analysis and calculation, designs of hardware and software, the system circuits are drawn. The testes results show that, the panel rotated are controlled by motor with high accuracy, the coins don’t slide off the balance panel, the laser pen don’t deviate from the center line.Keywords:accelerometer sensor, stepper motor, panel control, coins, laser pen一、方案论证与理论分析1. 平板状态测量与调整 （1）硬币平衡为了平衡板上的硬币不滑落，方案如下：方案一：当硬币所受合力为零时，即当摆杆自由摆动时，平板与水平面时刻保持平行，如此，可以检测平板与水平面的夹角，对平板开环控制，以调整角为零。
基于自由摆的平板控制系统 (2)
基于自由摆的平板控制系统
基于自由摆的平板控制系统是一种常见的控制系统，常见
于气动、航空、机械等领域的平衡控制中。
自由摆是一个由摆杆和摆球组成的系统，摆杆与地面垂直，摆球可以沿水平方向摆动。
该系统受到外部扰动（如风力、力矩等）的影响，产生不稳定的摆动。
平板控制系统的目
标是通过传感器感知摆球的运动状态，然后通过控制器下
达指令，通过执行器对摆球进行控制，使得摆球保持平衡。
平板控制系统的基本原理是通过负反馈控制来实现。
传感
器会测量摆球的位置和速度，并将这些信息反馈给控制器。
控制器分析这些信息，并根据设定的控制策略计算出控制
命令。
执行器将控制命令转化为相应的动作，如施加力矩
或改变摆球的位置。
摆球的反馈信号再次被传感器检测到，从而形成一个闭环反馈控制系统，通过不断的调整和校正，使得摆球保持平衡。
这种平板控制系统可以应用于很多领域，例如飞机的平衡控制，风力发电机组的控制，机器人的姿态控制等。
通过合理的控制策略和算法设计，可以实现较好的控制效果，提高系统的稳定性和响应性能。
总结起来，基于自由摆的平板控制系统是一种通过传感器感知摆球状态，控制器计算控制命令，执行器对摆球进行控制的系统，以实现对摆球的平衡控制。
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键盘
L298
步进电机
ATmega16
传感器
LCD1602 液晶显示
声光提示
图 1 系统总体原理框图
2.2
系统单元电路设计
2.2.1 步进电机驱动电
我们采用两相六线步进电机，型号为55BF004 。 步进电机工作的原理是： 进电动机的运动由一系列电脉冲信号控制完成的。 单片机每输出一个脉冲， 步进电机就转动一个角度或前进一步，它的位移与输入脉冲的数目成正比，它的 速度与脉冲频率成正比。 电机驱动电路如图2 所示，此电路图画出的是步进电机的驱动电路。采用 L298来驱动，OUT1、OUT2、OUT3、OUT4分别接步进电机的A+、A-、B+、B- ，并 采用双相八拍的方式来控制步进电机，带动平板旋转。
2
2、 系统的具体设计与实现
2.1 系统的总体设计方案
系统总体原理框图如图 1 所示。系统主要通过拨码开关控制五种指令：平 板旋转、一个硬币、八个硬币、光斑寻找、光斑聚焦。其中，“平板旋转”代表 平板随着摆杆的摆动而旋转； “一个硬币” 代表平板上放置一个硬币随摆杆摆动； “八个硬币”代表平板上放置八个硬币随摆杆摆动； “光斑寻找”代表摆杆摆一 个角度，15秒内使光斑寻找中心线，完成时以LED 指示；“光斑聚焦代表”代表 摆杆自由摆动，激光笔光斑始终瞄准照射在靶纸的中心线上。平板旋转、一个硬 币、八个硬币、光斑寻找、光斑聚焦对应的编码为：0001、0010、0011、0100、 0101。
1、方案论证及比较
1.1 单片机方案的选择与论证
方案一、采用 MCS-51 系列单片机。MCS-51 系列单片机是8 位单片机，内 部程序存储器容量小，需要扩展外部程序存储器，内部没有PWM和ADC，若用之则 会增加电路其他部分的硬件成本和电路的复杂度。 方案二、采用 AVR系列单片机。ATmega16是一款高性能、低功耗的8位AVR 微处理器。内置16K FALSH；32 位通用可编程输入/输出端口；具有算术运算功 能强，软件编程灵活，自由度大，可用软件编程实现各种算法和逻辑控制。 方案三：采用FPGA（现场可编程门列阵）作为系统的控制器。FPGA可以实现 各种复杂的逻辑功能，规模大，密度高，它将所有器件集成在一块芯片上，减小 了体积，提高了稳定性。但成本偏高，同时由于芯片的引脚较多，实物硬件电路 板布线复杂， 加重了电路设计和实际焊接的工作。同时本程序设计主要控制步进 电机运转，数据处理的速度要求不高，FPGA的高速处理的优势得不到充分体现。 综合考虑方案二的功能强，电路简单，调试方便，成本低，更为合理。故采 用方案二。
摆杆摆 几个周 期
进入平板 旋转子程 序
Y
进入一个硬币摆动子程序
Y
进入多个硬币摆动子程
Y
进入光斑寻 找子程序
进入光斑聚 焦子程序
图 6 系统总的流程图
2.3.2
控制平板旋转的软件设计
控制电机实现平板随着摆杆的摆动而旋转，摆杆摆一个周期，同时平板旋转 一周（360º）。首先设定平板随摆杆旋转周期数N，手推摆杆至一个角度θ （θ 在30º～45º间）记为摆杆初始位置，当摆杆开始摆动的同时平板开始旋转，摆杆 摆到初始位置摆杆摆动周期加1，通过同N比较，来控制电机转动，进而控制平板 的旋转，子模块程序的流程图如图7：
摆杆角度 30° 40° 50° 60° 表2 摆杆摆动 测试次数 周期数 1 3 2 5 1 3 2 5 1 3 2 5 1 3 2 5 平板旋转测试表 平板旋转 平板旋转 周期数 总角度 3 1059° 5 1770° 3 1066° 5 1775° 3 1068° 5 1775° 3 1071° 5 1780° 平均每周 转的角度 353° 354° 355° 355° 356° 355° 357° 356° 平均偏差 7° 6° 5° 5° 4° 5° 3° 4°
γ = arctan[（1-cosα ）/ （1.5-sinα ）] 因此
K=α + arctan[（1-cosα ）/ （1.5-sinα ）] （5）
由（5）式可知，当摆角确定时，就可计算出平板需要旋转地角度。 光斑寻找子程序流程图如图13。
图 12
10
开始
检测摆杆的摆角α
通过查表得 K
电机旋转
3
步进电机方向控制的原理为：设置某一方向为正方向，其双相八拍输入方式 示意为A+→A+ A-→A-→A- B+→B+→B+B-→B-→B- A+→A+，那么反向应该是A+ →A+ B-→B-→B- B+→B+→B+ A-→A-→ A- A+→A+-。这样，我们可以控制电机 转向。 步进电动机速度控制原理为： 控制步进电动机的运行速度，我们可以通过 控制单片机发出脉冲的频率或者换相的周期来实现。
6
开始
键入平板随摆杆 摆动周期数 N 个
平板旋转
摆杆是否摆回 初始位置？
N
Y 摆杆摆动周期 数加 1
摆杆摆动 周期<N？ N 平板停止旋转
Y
图 7 控制平板旋转的流程图
7
2.3.3 控制一个硬币随摆杆运动软件设计
分别对摆杆和硬币进行受力分析， 摆臂受力分析如图 8， 硬币受力分析如图 9。
α T
8
开始 加速度传感器测出摆杆的倾角 α 电机控制平板反方向旋转 α -15°到α +15°的任意角度 调整平板垂直于杆臂
调整使 1/4 周期内平板同摆臂垂直
电机停止转动 图 10 单硬币程序流程图
2.3.4 控制多个硬币随摆杆运动软件设计
多个硬币同一个硬币的不同之处在于多个硬币时重心提高了， 而且硬币之间 的摩擦力减小了， 同时步进电机的振动对硬币的影响加大了。通过测试硬币之间 角度大于 10°时会滑落。多个硬币同一个硬币的初始状态受力分析相同，因此 让摆杆滑落的一瞬间需迅速使平板以相反的方向旋转 α -10°到 α +10°的任意 角度。再慢慢的调整平板同杆臂垂直。程序流程图如图 11： 开始 加速度传感器测出摆杆的倾角 α 电机控制平板反方向旋转 α -10°到α +10°的任意角度 调整平板垂直于杆臂
通过设定四个不同的摆杆角度进行测试，摆杆角度分别为30°、40°、50°、 60°
3.2.2一枚硬币随摆杆摆动测试
设定摆杆角度分别为30°、35°、40°、45°。初始状态平板水平放置一枚
11
硬币，让摆杆自由摆动。电机调节平板，测试硬币偏离中心线的距离。
3.2.3
一枚硬币随摆杆摆动测试
设定摆杆角度分别为45°、50°、55°、60°。初始状态平板水平放置八枚 硬币，是硬币初始保持平衡，让摆杆自由摆动。电机调节平板，测试平板上留有 几枚硬币。
α β N
Mg
mg
图8
摆臂受力分析 T-Mg*cosα =Mν 2/R Ma0=Mgsinα
图 9 硬币受力分析
对图 8 进行分析得：法向 切向
加速度 a0=gsinα 对图 9 进行分析得：法向 切向 Ncosβ -mgcosα = mν 2/R mgsinα - csinβ = ma1
当纸面绝对光滑时硬币不掉落，必然有 a0 =a1，N 不等于 0 有 sinβ =0,则β =0 ，因此摆动过程中板于杆垂直即可 但由于平板有一定的摩擦力，当纸板倾角为 15°时硬币会滑落。 初始放置时硬币同水平面平行， 摆杆倾角为α ，开始让摆杆滑落的一瞬间需迅速 使平板以相反的方向旋转α -15°到α +15°的任意角度， 再慢慢的调整平板同杆 臂垂直。程序流程图如图 10：
位置传感器 倾角θ <k? N 电机停止转动 图 13
Y
光斑寻找程序流程图
光斑聚焦只是光斑寻找的连续，可分成无数个点连续寻找重中心线。
3、 测试仪器与测试方法
3.1 测试仪器
米尺、量角器、间距为1cm 平行线的打印纸（10cm×6cm）、间距为1cm 的 平行线A4 打印纸等
3.2
测试方案
3.2.1 自行设定摆杆角度测试
图2 步进电机驱动电路
2.2.2
角度传感器电路
角度传感器固定于杆臂上，随杆臂的运动，利用Z轴方向和A/D转换电路，将 电压信号转换成数字信号，从而测出杆臂偏于垂直方向的角度。A/D转换电路如 图3所示，角速度传感器电路图如图4所示。
图3 A/D转换电路
4
图4 角速度传感器电路
2.2.3 位置传感器电路
3.2.4 光斑寻找和光斑聚焦的测试
设定摆杆角度分别为45°、50°、55°、60°。平板初始状态同杆臂垂直， 电机控制平板转动，测量照到靶纸上光斑位置同中心线的距离。调整平板，使激 光笔照射到中心线上，摆杆自由摆动，调整平板运动，测量光斑偏离中心线的距 离。
3.3
测试结果
3.3.1 平板旋转测试数据
2.3.1 系统总的流程图
根据题目的要求，经过仔细分析，充分考虑各种因素，制定了整体的设计方 案。系统检测编码开关，等待输入各种命令，当有命令输入时，调用该命令所对 应子程序，完成各种命令，同时显示相应的数据。系统总的流程图如图6所示。 开始
检测编码开关 Y
平板旋转？ N 一个硬币？ N 多个硬币？ N 光斑？ N
1.4人机交互模块
方案一、通过 LED 显示 转角等功能，通过键盘实现功能选择。 方案二、在液晶上显示多级菜单，用户通过键盘输入设定信息。 显然方案二较方案一友好，故采用方案二。
1.5 控制平板旋转时间方案的选择与论证
方案一、采用单摆运动周期公式。理想情况下当摆角较小时，单摆做简谐运 动，利用振动周期公式
用电阻率较大的材料自制一个传感器，精度非常高， 用于调整平板和杆臂的 角度，在发挥部分检测平板旋转地角度。电路图如图5，C点可以向A、B两侧摆， 测得信号经过A/D转换得出平板同杆臂的角度。