苏教版六年级数学上册第一单元知识点汇总+练习题

合集下载

苏教版六年级上册数学第一单元重点题型整理附答案

苏教版六年级上册数学第一单元重点题型整理附答案苏教版六年级上册数学第一单元重要题型整理附答案一、填空题1.单位换算。

0.6立方分米=600毫升2.08立方分米=2080立方厘米2.用一根铁丝扎成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体。

如果用它扎成一个正方体，这个正方体的表面积是116平方厘米，体积是60立方厘米。

3.把一块棱长I分米的正方体木块切成棱长I厘米的小正方体，一共可以切成I^3块。

如果把这些小正方体排成一排，一共长I米。

4.一个通风管的横截面是边长0.4米的正方形，长2.5米。

如果用铁皮做这样的通风管20个，需要40平方米的铁皮。

5.一个正方体的棱长如果扩大到原来的2倍，那么表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。

6.一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放150个棱长是2分米的正方体木块。

二、计算（每题5分，最后一题8分，共计48分）1.用丝带捆扎种礼品盒（如下图），结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备多少厘米的丝带？答案：74厘米2.下图是一个无盖长方体展开图形，求它的表面积和体积？答案：表面积=138平方厘米，体积=30立方厘米3.一个无盖的长方体铁皮水箱，长1.2米，宽0.5米，高0.2米。

做这个水箱至少需要铁皮多少平方米？如果每升水重1千克，这个水箱最多能装水多少千克？（铁皮厚度忽略不计）答案：铁皮至少需要1.8平方米，最多能装水60千克。

4.一个长方体的盒子，高增加3厘米就变成一个正方体，这时表面积增加144平方厘米。

这个长方体盒子的体积是多少立方厘米？答案：体积为216立方厘米。

5.把一个棱长10厘米的正方体铁块放入一个长40厘米、宽25厘米、高30厘米的玻璃缸中，原来缸中水深20厘米，现在水面高多少厘米？答案：水面高度为18厘米。

6.一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为12分米的正方形，这个铁箱的容积是多少？答案：容积为1728立方分米。

苏教版六年级上册数学第一单元知识点

第一章：方程以及列方程解应用题
1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】
例：3x+15=30要在两边同时减去15；而4x-6=14要在两边同时加上6.最后算出结果.
2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】
例：3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系数即7x=28，解得x=4
3、列方程解决实际问题
基本步骤：审清题意→写解、设出未知数→找准等量关系→列方程→解方程→检验→作答
基本类型：
比较大小关系；
总数和部分数关系(总数=各部分数的和)；
和倍与差倍关系（已知一个数与另一个数的和或差的几倍是多少，求这个数？）；
行程问题中的关系；路程=速度×时间；总路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及图形的周长、面积的关系等：
周长：正方形的周长=边长×4
长方形的周长=（长+宽）×2
面积：正方形的面积=边长×边长
长方形的面积=长×宽
三角形的面积=（底×高）÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
体积：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高。

苏教版六年级数学上册第一单元易考点检测卷(含答案)

苏教版六年级数学上册第一单元易考点检测卷一、选择题1．爸爸在一个长8dm，宽5dm，高4dm的长方体鱼缸中放人一个假山石（完全浸没），水面上升了3cm，这个假山石的体积是（）。

A．16cm3B．120dm3C．120cm3D．12dm32．一根木料长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米。

A．8 B．16 C．24 D．323．计算一个正方体水箱能盛多少水，就是在求这个水箱的（）。

A．表面积B．体积C．容积D．底面积4．把棱长为3cm的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）2cm。

A．63 B．108 C．126 D．815．把一个棱长为a的正方体，切成四个体积一样的长方体，它们的表面积之和最小是多少？（）A．212a10a D．28a C．26a B．2二、判断题1．把一块不规则的石头放入水中，水上升的体积就是这块石头的体积。

( )2．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的体积也扩大到原来的2倍。

( ) 3．如果大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍，那么大正方体的表面积是小正方体的6倍，大正方体的体积也是小正方体的9倍。

( )4．体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。

( )5．正方体的表面积是正方体六个面的面积之和.( )三、填空题1．一个底面为正方形的长方体，底面积是9平方厘米，底面周长是( )厘米，这个长方体的表面积是78平方厘米，它的体积是( )立方米。

2．一个正方体魔方的底面积是64cm2，那么它的体积是( )cm3；一个长方体的底面周长是14cm，高是3m，则它的棱长总和是( )cm。

3．一个水桶的容积是3.5升，4个这样的水桶的容积是( )毫升。

4．填上合适的单位。

一个水杯的高是1( )，容积是700( )。

一辆卡车的质量是2.5( )，速度是每小时80( )。

5．填上合适的单位。

一支普通铅笔长2( )；港珠澳大桥全长55( )；篮球场的面积约420( )；水桶的容积约是18.5( )。

第一单元长方体和正方体六年级上册数学考点梳理攻破卷苏教版含答案

2.长方体和正方体都是有6个面、12条棱和8个顶点。

长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等，正方体6个面是完全相同的正方形，每条棱的长度都相等。

3.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，正方体棱长总和=棱长×12一、想一想，填一填。

1.用—根520厘米长的木条，恰好可以做—个长60厘米、宽40厘米、高（）分米的长方形木框。

2.挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3淝米，这个水池的占地面积（）平方米。

3.—个长方体的长和宽都是9cm，高是6cm，这个长方体有（）个面是正方形，有（）条棱的长度是9cm。

4.一个长方体（不包括正方体）最多有（）个面是正方形，此时它其余各面的面积（）。

5.正方体有（）个面，（）个顶点，（）条棱。

二、判断对错。

（对的画“√”，错的画“×”）1.两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减少了6条棱。

（）2.长方体和正方体—样，所有的面都完全相同。

（）3.长方体中最多有8条棱的长度相等。

（）4.用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的正方体。

（）5.有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。

（）三、精挑细选。

（把正确答案的序号填在括号里）1.—个长力体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（）。

A.互不相等B.—定相等C.可能不等D.无法确定2.用—根长（）的铁丝正好可以做一个长cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。

A.28cmB.48cmC.56cm3.聪聪用—根24cm长的铁丝正好做了—个棱长是整厘米数的正方体框架，这个正方体框架的棱长是（）。

A.6cmB.3cmC.2cm4.—个正方体至少再添上（）同样大小的正方体才能拼出—个大正方体。

A.3B.8C.7D.10四、解决问题。

六年级数学上册单元知识点练习题22

（苏教版）六年级数学上册《长方体与正方体》练习（一）班级_______姓名_______分数_______一、填空1.长方体或者正方体（）叫做它的表面积。

2.一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。

3.一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。

4.正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。

5.用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。

二、选择题。

1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。

A.增加了B.减少了C.没有变2.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。

A.增加了B.减少了C.没有变化3.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。

A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍4.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。

A.等于大正方体的表面积B.等于大正方体表面积的2倍C.等于大正方体表面积的3倍三、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？四、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？五、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？六、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。

怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。

佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。

东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。

莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。

苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体的特征和展开图专项试卷附答案

苏教版六年级数学上册第一单元核心考点突破卷1．长方体和正方体的特征和展开图一、填空。

(每空2分，共20分)1．长方体和正方体的共同点是都有()个顶点，()条棱，()个面。

长方体和正方体的关系可用右图表示，请填写完整。

2．如图，小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个棱长1厘米的小正方体，这个容器的长是()厘米，宽是()厘米，高是()厘米。

(玻璃厚度忽略不计)3．一根铁丝长48厘米，用它做成一个正方体框架，正方体的棱长是()厘米。

如果把它做成一个长5厘米，宽4厘米的长方体，长方体的高是()厘米。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

每题3分，共24分) 1．长方体(不包括正方体)最多有()个正方形的面。

A．2B．4C．6D．82．棱长6 dm的正方体木块可以切成()个棱长2 dm的正方体。

A．3 B．9 C．12 D．273．用16个小正方体摆一个长方体，有()种摆法。

A．2 B．3 C．4 D．54．小明从9根5厘米和6根8厘米的小棒中，选择若干根，搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是()厘米。

A．69 B．78 C．93 D．725．将下面这个长方体展开图折成一个长方体。

若F面在前面，B面在左面，E面在下面，则在上面的是()。

A．A面B. C面C. D面6．如图，下列图形中不能折成正方体的有()个。

A．1 B．2 C．3 D．47．下列说法正确的是()。

①从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。

②如果长方体的长、宽相等，它一定是正方体。

③正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

④与长方体的任意一条棱平行的棱都有4条。

A．①和③B．②和③C．①和④D．②和④8．下图中5种形状的硬纸板各有若干张，用()正好可以围成一个长方体。

A. 2张①号、4张③号B. 2张①号、2张②号、2张③号C. 2张①号、2张③号、2张④号D. 4张①号、2张⑤号三、操作题。

(共51分)1．如图是一个长方体展开图的两个面，画出这个长方体展开图的另外四个面。

苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体的体积计算专项试卷附答案

苏教版六年级数学上册第一单元核心考点突破卷3．长方体和正方体的体积计算一、填空。

(每空2分，共30分)1．在括号里填合适的单位。

(1) 一瓶口服液的净含量约是10()。

(2) 一台冰箱的容积是280()。

(3)一间仓库占地约60()，体积约200()。

2．5立方米＝()立方分米2.8立方分米＝()立方厘米1.2立方米＝()升＝()毫升3．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是()立方厘米。

4．一块正方体的钢锭，棱长是10分米，它的体积是()立方分米，如果1立方分米的钢锭重7.8千克，那么这块钢锭重()千克。

5．一个长方体，长2分米，比宽多1分米，宽和高相等，它的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。

6．小力在一个长10厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体容器中加入一些水。

把一块石头放入容器后，有部分水溢出，当把石头取出后，容器中水面高10厘米，这块石头的体积是()立方厘米。

7．一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体，并且它的表面积减少了48平方厘米。

原来长方体的体积是()立方厘米。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

每题3分，共21分) 1．相邻两个体积单位间的进率是()。

A．10B．100 C．1000D．100002．一个游泳池大约可蓄水4000()。

A．立方米B．立方分米C．立方厘米D．平方米3．一个长方体酸奶盒，量得外包装的长是5厘米，宽是4厘米，高是10厘米。

它的净含量可能是()毫升。

A．220B．200C．185D．2104．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。

如果长、宽不变，高增加3米，那么新长方体的体积比原来增加了()立方米。

A．3ab B．3abh C．3ah D．(3＋h)ab5．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米。

如果在木箱里放棱长2分米的正方体木块，最多可以放()块。

A．15 B．12 C．10 D．66．一个长方体和一个正方体，它们底面周长相等，高也相等，比较它们的体积，()。

苏教版六年级上册数学单元易错专项训练(一) 知识点梳理重点题型练习课件

易错点 4 不能正确解决溢出或未浸没问题
5．一个长6 分米、宽5 分米的长方体容器，内有19.5 分米深的水，向水中沉入一个棱长3分米的正方体铁块，溢出的水共有12 升，这个容器高多少分米？
3×3×3=27(立方分米) 12 升=12 立方分米 (27－12)÷(6×5)=0.5(分米) 19.5+0.5=20Biblioteka 分米) 答：这个容器高20 分米。
易错点 2 不能结合实际生活明确要算几个面的面积和
2．寸金糖的手提食品包装盒有两层包装，外层为缺少一个侧面的长方体，内层为一个无盖的长方体。如果把内层的长、宽、高看作与外层的长、宽、高相同来计算，那么这个包装盒所用硬纸板的面积是多少平方厘米？
外层用的硬纸板：26×50×2+26×6×2+50×6= 3212(平方厘米) 内层用的硬纸板：26×50+26×6×2+50×6×2= 2212(平方厘米) 3212+2212=5424(平方厘米) 答：这个包装盒所用硬纸板的面积是5424 平方厘米。
单元易错专项训练(一)
易错点 1 不能正确计算长方体、正方体变化后的体积与表面积
1．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1) 将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后( A )。
A. 体积相等，表面积不相等 B. 表面积相等，体积不相等 C. 体积和表面积都不相等
(2) 把2 块长7 厘米、宽5 厘米、厚3 厘米的长方体香皂包装在一起，至少要用( B )平方厘米的包装纸。
(10×8+8×4 +10×4)×2 +6×6×4 +3×3×4= 484(平方厘米) 答：搭成的物体的表面积是484 平方厘米。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

苏教版六年级数学上册第一单元知识点汇总+练习
题.DOC
长方体和正方体的表面积：
概念：长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积
计算公式：
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。

体积（容积）单位进率换算：
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1L=1000mL 1dm³=1L 1cm³=1mL
长方体和正方体的体积（容积）：
概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。

计算公式：
长方体体积公式=长×宽×高
正方体体积公式=棱长×棱长×棱长
长方体和正方体的体积=底面积×高
苏教版六年级上册第一单元同步练习及答案
一、填空题。

1.正方体是( )都相等的长方体,如果用V表示体积,用a表示正方体的棱长,那么V=( )。

2.一个长方体,长4分米,宽3分米,高2分米,它的棱长总和是( )分米,它最大的一个面的面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。

3.一个正方体的棱长是2米,它的占地面积是( )平方米,表面积是( )平方米,体积是( )立方米。

4.一个正方体的棱长如果扩大到原来的2倍,那么表面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。

5.每瓶医用酒精500毫升,装120瓶需要酒精( )升,如果有3.5立方分米的酒精,可装( )瓶。

二、判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”)
1.正方体是特殊的长方体。

( )
2.体积单位之间的进率是1000。

( )
3.长方体的6个面不可能有正方形。

( )
4.瓶子里装了500毫升的水,瓶子的容积是500毫升。

( )
5.体积单位比面积单位大。

( )
6.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的体积也要扩大到原来的2倍。

( )
三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)
1.一个电饭锅能盛水3( )。

A.升
B.毫升
C.立方米
2.把一个长方体放在桌面上,最多可以看到( )个面。

A.2
B.3
C.4
3.求做一只油桶需要多少铁皮是求( )。

A.表面积
B.体积
C.容积
4.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了( )平方厘米。

A.2
B.3
C.4
5.把一个棱长为3厘米的正方体锯成棱长是1厘米的小正方体,可锯成( )个。

A.6
B.9
C.27
四、在括号里填上适当的数。

1500立方厘米=( )立方分米
5立方米=( )立方分米
3.5升=( )毫升
420立方分米=( )立方米
3.5升=( )立方分米=( )毫升
五、在括号里填上合适的单位。

1.一节火车车厢的容积大约是90( )。

2.一台冰箱的体积大约是0.32( )。

3.课桌桌面的面积是40( )。

4.一瓶胶水310( )。

5.一块砖头的体积是1.5( )。

六、按要求计算。

1.计算下面长方体和正方体的表面积和体积。

2.下图是一个长方体的展开图,求围成的长方体的体积。

七、解决问题。

1.一个正方体的铁皮油箱,棱长是6分米,这个油箱可以盛油多少升?做这个油箱要用多少铁皮?
2.一根长方体木料,长2.5米,横截面是一个边长2分米的正方形。

这根木料的体积是多少立方米?
3.一个通风管的横截面是边长0.4米的正方形,长2.5米。

如果用铁皮做这样的通风管20个,需要多少平方米的铁皮?
4.用三个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
5.一间教室的长是8米,宽是6米,高是4米,要粉刷教室的四壁和顶面,除去门窗和黑板面积24平方米,粉刷的面积是多少平方米?
6.把一个棱长10厘米的正方体铁块放入一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的玻璃缸中,原来缸中水深20厘米,现在水面升高几厘米?
八、动脑筋,做一做。

一个长方体的盒子,宽增加3厘米就变成一个正方体,这时表面积增加144平方厘米。

这个长方体盒子的体积是多少?
参考答案：
一、1.长、宽、高 a3 2.36 12 52 24 3.4 24 8
4.4 8
5.60 7
二、1.√ 2.✕ 3.✕ 4.✕ 5.✕ 6.✕
三、1.A 2.B 3.A 4.C 5.C
四、1.5 5000 3500 0.42 3.5 3500
五、1.立方米 2.立方米 3.平方分米 4.毫升
5.立方分米
六、1.8100平方厘米 45000立方厘米 29.04平方分米
10.648立方分米
2. 80立方厘米
七、1.6×6×6=216(立方分米) 216立方分米=216升6×6×6=216(平方分米)
2.2分米=0.2米 2.5×0.2×0.2=0.1(立方米)
3.0.4×2.5×4×20=80(平方米)
4.5×3=15(厘米)
(15×5+15×5+5×5)×2=350(平方厘米)
5.8×6+(8×4+6×4)×2-24=136(平方米)
6.10×10×10÷(50×40)=0.5(厘米)
八、144÷4÷3=12(厘米) 12-3=9(厘米)
12×12×9=1296(立方厘米)。