高三艺术班数学午间小练123
高三艺术班数学午间小练23.docx
& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &
鑫达捷 高三艺术班数学午间小练23
姓名________ 班级_________
1、设2≥x ，则函数1
)2)(5(+++=x x x y 的最小值是 ． 2、函数1
13x y -=的值域是 ．
3． 设f (x )是奇函数，且当x >0时，f (x )=
1x ,则当x <0时，f (x )= ． 4． 函数)23(log 22
1+-=x x y 的增区间是 ．
5．已知t 为常数，函数t x x y --=22在区间[0，3]上的最大值为2，则t ＝ ．
6．已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且对于任意x ∈R ，都有f （x ＋5）
＝－f （x ），若f （－3）＝1，则f （2008）＝ .
7．若函数()1222-=--a ax x x f 的定义域为R ，则实数a 的取值范围 ．
8．已知函数2log ,0,()2,
0.x x x f x x >⎧=⎨≤⎩若1()2f a =，则a = 9．若函数()lg(42)x
f x k =-⋅在(],2-∞上有意义，则实数k 的取值范围是 10
．函数()f x =
A ，若2A ∉，则a 的取值范围为 11．函数y =x 2（x －3）的减区间是 .
12．函数f （x ）=)
1(11x x --的最大值是 . 答案 1.283 ，2.(0,1)(1,)⋃+∞，3.1x
，4.(,1)-∞，5.1. 6.1. 7.[]1,0-，
8.1-9. (,1)-∞,10.（1，3）,11.(0,2), 12.43,13.52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦,14102,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦。
高三艺术班数学午间小练104.docx
& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &鑫达捷 高三艺术班数学午间小练（104）姓名___________班级_____________1、设全集U R =，集合{|0}M x x =>，{|1}N x x =≤，则M N =U ________.2、函数y =的值域是___________.3、已知命题2:,210p x R x ∀∈+>，则p ⌝是______________.4、计算：2(12)1i i+=-___________. 5、已知函数2sin ()x f x x=，则'()f x =________. 6、等差数列{}n a 中，若18153120a a a ++=，则9102a a -=________.7、函数3sin(2)([0,])6y x x ππ=+∈的减区间是__________.8、椭圆22143x y +=的右焦点到直线y =的距离是_________. 9、在ABC ∆中，边,,a b c 所对角分别为,,A B C ，且sin cos cos A B C a b c ==，则A ∠=_____. 10、已知O 为坐标原点，(3,1),(0,5)OA OB =-=u u u r u u u r ，且//AC OB u u u r u u u r ，BC AB ⊥u u u r u u u r ，则点C 的坐标为_____________.11、在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30o 、60o，则塔高为_______米.12、方程ln 620x x -+=的解为x o ，则满足x x ≤o 的最大整数解是___________.13、已知n a n =，把数列{}n a 的各项排列成如下的三角形状： 1a 2a 3a 4a5a 6a 7a 8a 9a……………………………………记(,)A m n 表示第m 行的第n 个数，则(10,12)A =___________.数学基础小题冲刺训练参考答案小题训练（ 35 ）1. R ；2、[0,2]； 3、2,210x R x ∃∈+≤； 4、7122i -+； 5.3cos 2sin x x x x -； 6、24； 7、2[,]63ππ； 8、9、90o ； 10、29(3,)4-；11、4003；12、 3； 13、93；。
高三艺术班数学午间小练104.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作高三艺术班数学午间小练（104）姓名___________班级_____________1、设全集U R =，集合{|0}M x x =>，{|1}N x x =≤，则MN =________. 2、函数24y x =-的值域是___________.3、已知命题2:,210p x R x ∀∈+>，则p ⌝是______________.4、计算：2(12)1i i+=-___________. 5、已知函数2sin ()x f x x =，则'()f x =________. 6、等差数列{}n a 中，若18153120a a a ++=，则9102a a -=________.7、函数3sin(2)([0,])6y x x ππ=+∈的减区间是__________.8、椭圆22143x y +=的右焦点到直线3y x =的距离是_________. 9、在ABC ∆中，边,,a b c 所对角分别为,,A B C ，且sin cos cos A B C a b c==，则A ∠=_____. 10、已知O 为坐标原点，(3,1),(0,5)OA OB =-=，且//AC OB ，BC AB ⊥，则点C 的坐标为_____________.11、在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高为_______米.12、方程ln 620x x -+=的解为x ，则满足x x ≤的最大整数解是___________.13、已知n a n =，把数列{}n a 的各项排列成如下的三角形状： 1a2a 3a 4a5a 6a 7a 8a 9a……………………………………记(,)A m n 表示第m 行的第n 个数，则(10,12)A =___________.数学基础小题冲刺训练参考答案小题训练（ 35 ）1. R ；2、[0,2]； 3、2,210x R x ∃∈+≤； 4、7122i -+； 5.3cos 2sin x x xx -；6、24；7、2[,]63ππ； 8、 32； 9、90； 10、29(3,)4-；11、4003；12、3； 13、93；。
高三艺术班数学午间小练123.docx
高三艺术班数学午间小练（123）1．已知集合{102}{2}a A B =-=，，，，若B A ⊆，则实数a 的值为 ． 2．若152i 4z z z ⋅+=+（i 为虚数单位），则复数z = ． 3．已知双曲线2221(0)9x yb b -=>的一条渐近线的倾斜角为3π，则b 的值为 ． 4．用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人．若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为 人．5．用3种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是 ．6．函数()cos()cos()26f x x x ππ=+⋅+的最小正周期为 ．7．在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22221(0)xy a b a b+=>>的右顶点为A ，上顶点为B ，M 为线段AB 的中点，若30MOA ∠=o ，则该椭圆的离心率的值为 ．8．已知等比数列{}n a 的各均为正数，且212437234a a a a a +==，，则数列{}n a 的通项公式为 ．9．设m ∈R ，已知函数22()2(12)32f x x mx m x m =--+-+-，若曲线()y f x =在0x =处的切线恒过定点P ，则点P 的坐标为 ．10．对于函数()()y f x x =∈R ，给出下列命题：（1）在同一直角坐标系中，函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图象关于直线0x =对称；（2）若(1)(1)f x f x -=-，则函数()y f x =的图象关于直线1x =对称；（3）若(1)(1)f x f x +=-，则函数()y f x =是周期函数；（4）若(1)(1)f x f x -=--，则函数()y f x =的图象关于点（0，0）对称．其中所有正确命题的序号是 ．11．设函数()y f x =在R 内有定义，对于给定的正数k ，定义函数()()()()k f x f x k f x k f x k ⎧=⎨⎩≤，，，，>若函数3()log ||f x x =，则当13k =时，函数()k f x 的单调减区间为 ．12．已知△ABC 中，AB 边上的高与AB 边的长相等，则2AC BC AB BC AC BC AC++⋅的最大值为 ．13．已知函数()2()x f x x =∈R ，且()()()f x g x h x =+，其中()g x 为奇函数，()h x 为偶函数．若不等式2()(2)0a g x h x ⋅+≥对任意[12]x ∈，恒成立，则实数a 的取值范围是 ．1．1 2．12i 2-+ 3．．700 5．23 6．π 7．32n 9．31(,)22-10．（3）（4） 11．(,-∞（开区间也对） 12．．1712a ≥-。
高三艺术班数学午间小练120.docx
高三艺术班数学午间小练（120）圆锥曲线（1） 姓名___________班级________1．抛物线y=4x 2的准线方程为____________2．已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为)0,0(,>>±=b a x ab y ，若双曲线上有一点M （00,y x ），使||||00x b y a >，那双曲线的焦点在_____轴上3．双曲线191622=-y x 上的点P 到点(5,0)的距离为8.5，则点P 到点(0,5-)的距离_______。
4．若双曲线22221x y a b -=-的离心率为54，则两条渐近线的方程为_____________ 5． 椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是___________6．设双曲线22221(0)x y a b a b-=>>的半焦距为C ，直线L 过(,0),(0,)a b 两点，已知原点到直线L 的距离为34C ，则双曲线的离心率为____________ 7．平面上的动点P 到定点F(1,0)的距离比P 到y 轴的距离大1,则动点P 的轨迹方程为____8．设双曲线22a x －22b y ＝1与22b y －22ax ＝1（a ＞0,b ＞0）的离心率分别为e 1、e 2，则当a 、 b 变化时，e 21+e 22最小值是____________9．已知α是三角形的一个内角，且sin α+cos α=51则方程x 2sin α－y 2cos α=1表示的曲线是_____________ 10．双曲线x 2n－y 2=1(n>1)的焦点为F 1、F 2，，P 在双曲线上 ，且满足：｜PF 1|+|PF 2|=2n+2 ，则ΔPF 1F 2的面积是__________11．已知F 1，F 2分别为双曲线的左右焦点，点P 在双曲线上，若△POF 2是面积为1的正三角形，则b 的值为一、 填空题：1． y=161- 2．在y 轴上 3． 5.16||1=PF4． 034X Y ±= 5、433 6． 233 7、y 2=4x 和 ⎩⎨⎧≤=00x y 8． 4 9．焦点在y 轴上的椭圆 10． 1 11． 2。
高三艺术班数学午间小练112.docx
高三艺术班数学午间小练（112）圆姓名_______班级________1．(2010年福州质检)圆心在直线2x－3y－1＝0上的圆与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，则圆的方程为______________________________.2．(2010年扬州调研)若直线ax＋by＝1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是______________.3．(2009年高考上海卷改编)点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是_________________________________.4．已知点P(1,4)在圆C：x2＋y2＋2ax－4y＋b＝0上，点P关于直线x＋y－3＝0的对称点也在圆C上，则a＝________，b＝________.5.知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为____________________.6．过圆x2＋y2＝4外一点P(4,2)作圆的两条切线，切点为A、B，则△ABP的外接圆的方程是__________________________________.7．(2010年安徽合肥质检)曲线f(x)＝x ln x在点P(1,0)处的切线l与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是____________．8.实数x、y满足x2＋(y－1)2＝1，若对满足条件的x、y，不等式yx－3＋c≥0恒成立，则c 的取值范围是______________________.9如图，在平面直角坐标系xOy中，A(a,0)(a>0)，B(0，a)，C(－4,0)，D(0,4)，设△AOB 的外接圆圆心为E.(1)若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；(2)设点P在圆E上，使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在？求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由．答案：1. 解析：所求圆与x 轴交于A (1,0)，B (3,0)两点，故线段AB 的垂直平分线x ＝2过所求圆的圆心，又所求圆的圆心在直线2x －3y －1＝0上，所以两直线的交点坐标即为所求圆的圆心坐标，解之得圆心坐标为(2,1)，进一步可求得半径为2，所以圆的标准方程为(x －2)2＋(y －1)2＝2.答案：(x －2)2＋(y －1)2＝22. 解析：∵直线ax ＋by ＝1过点A (b ，a )，∴ab ＋ab ＝1，∴ab ＝12，又OA ＝a 2＋b 2，∴以O 为圆心，OA 长为半径的圆的面积：S ＝π·OA 2＝(a 2＋b 2)π≥2ab ·π＝π，∴面积的最小值为π.3. 解析：设圆上任一点坐标为(x 0，y 0)，则x 02＋y 02＝4，连线中点坐标为(x ，y )，则⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＝x 0＋4，2y ＝y 0－2，⇒⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝2x －4，y 0＝2y ＋2，代入x 02＋y 02＝4中得(x －2)2＋(y ＋1)2＝1.答案：(x －2)2＋(y ＋1)2＝14. 解析：点P (1,4)在圆C ：x 2＋y 2＋2ax －4y ＋b ＝0上，所以2a ＋b＋1＝0，点P 关于直线x ＋y －3＝0的对称点也在圆C 上，所以圆心(－a,2)在直线x ＋y －3＝0上，即－a ＋2－3＝0，解得a ＝－1，b ＝1.答案：－1 15. 解析：由题意知，圆心坐标为(3,4)，半径r ＝5，故过点(3,5)的最长弦为AC ＝2r ＝10，最短弦BD ＝252－12＝46，四边形ABCD 的面积为206.答案：20 66. 解析：∵圆心为O (0,0)，又∵△ABP 的外接圆就是四边形OAPB 的外接圆．其直径d ＝OP ＝25，∴半径r ＝ 5.而圆心C 为(2,1)，∴外接圆的方程为(x －2)2＋(y －1)2＝5.答案：(x －2)2＋(y －1)2＝57. 解析：曲线f (x )＝x ln x 在点P (1,0)处的切线l 方程为x －y －1＝0，与坐标轴围成的三角形的外接圆圆心为(12，－12)，半径为22，所以方程为(x －12)2＋(y ＋12)2＝12.答案：(x －12)2＋(y ＋12)2＝128. 解析：由题意，知－c ≤y x －3恒成立，又y x －3＝y －0x －3表示圆上的点与定点(3,0)连线的斜率，范围为[－34，0]，所以－c ≤－34，即c 的取值范围是c ≥34.答案：c ≥349. 解：(1)直线CD 方程为y ＝x ＋4，圆心E (a 2，a 2)，半径r ＝22a . 由题意得|a 2－a 2＋4|2＝22a ，解得a ＝4. (2)∵|CD |＝(－4)2＋42＝42，∴当△PCD 面积为12时，点P到直线CD 的距离为3 2.又圆心E 到直线CD 距离为22(定值)，要使△PCD 的面积等于12的点P 有且只有三个，只须圆E 半径2a 2＝52，解得a ＝10，此时，⊙E 的标准方程为(x －5)2＋(y －5)2＝50.。
2021年高三艺术班数学午间小练174 Word版含答案
2021年高三艺术班数学午间小练174 Word版含答案1. 已知集合，，则 .２．复数，其共轭复数为，则．3. 在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是．（结果用分数表示）．４．在棱长为的正方体中，四面体的体积为．５．已知双曲线（）的两条渐近线均和圆相切且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为．6．已知锐角满足，则的最大值为．7．过直线上一点作圆的两条切线，为切点，若直线关于直线对称，则 .8．已知椭圆与抛物线有相同的焦点，是椭圆与抛物线的的交点，若经过焦点，则椭圆的离心率为 .9．在平面直角坐标系中，若点同时满足：①点都在函数图象上；②点关于原点对称.则称点对是函数的一个“姐妹点对”，当函数，有“姐妹点对”时，的取值范围是 .10．已知等比数列的首项，令，是数列的前项和，若是数列中的唯一最大项，则的公比的取值范围是.11.在中，三个内角分别为，且．（1）若,,求．（2）若，且，求．12.已知数列中, , ,前项和恒为正值，且当时, . （1）求证:数列是等比数列.1. .2. .3.4.5.6. 7. 8. .9. , 10.11.()(1)sin2cos63cos2tan0,3B BB BB BBπππ⎛⎫+=⎪⎝⎭=∴∈∴=在中，由正弦定理知：,代入数据得：，所以.（2）因为，所以1sin sin cos sin332323A A A Aππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--=---⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，又，所以．12.解:⑴当时, ,化简得,又由,得, 解得,∴，也满足,而恒为正值, ∴数列是等比数列. WiR :25712 6470 摰o|c-r25096 6208 戈21078 5256 剖。
江苏省沭阳县某高级中学艺术班高三苏教版数学午间小练130(含答案)
高三艺术班数学午间小练（162 ）推理证明专题1．以下四个图形中，着色三角形的个数挨次组成一个数列的前 4 项，则这个数列的一个通项公式可能为 ________． (填序号 )① a ＝ 3n－1② a ＝ 3nn n③a n＝ 3n－ 2n ④ a n＝ 3n－1＋ 2n－ 32．当 a， b， c∈ (0，＋∞)时，由a＋ b≥ ab，a＋ b＋ c 3abc，运用概括推理，可猜想出的以23≥下结论中正确的为①a1＋ a2＋＋ a n2②a1＋ a2＋＋ a n3③a1＋ a2＋＋ a nn④a1＋ a2＋＋ a nn________． (填序号 )≥a1a2 a n(a i>0， i ＝1,2， n)3≥ a1a2 a n(a i>0， i＝ 1,2，n) n≥ a1a2 a n(a i∈ R， i ＝ 1,2，n) n≥ a1a2 a n(a i>0， i＝ 1,2，n)3．由代数式的乘法法例类比推导向量的数目积的运算法例：① “mn＝ nm”类比获得“a·b＝·a；”② “(m＋ n)t＝ mt＋nt ”类比获得“(a＋ b) ·c＝ a·c＋ b·c；”③ “(m·n)t＝m(n·t) 类”比获得“(a ·b)＝·c a(b ·；c) ”④ “t ≠0，mt＝xt ? m＝x”类比获得“p≠0，a·p＝ x·p? a＝ x”；⑤ “|m·＝n||m| ·|n|类比”获得“|a ·＝b||a| ·|b|；”ac a a·c a”．⑥“ ＝”类比获得“ ＝bc b b·c b以上的式子中，类比获得正确的结论为________． (填序号 )a2＋ b21)2，则 p， q 的大小关系4.已知 a>b>0，且 ab＝ 1，若 0<c<1， p＝ log c， q＝ log c(2a＋ b为 ________．5．已知整数对摆列以下：(1,1) ，(1,2)， (2,1) ，(1,3) ，(2,2)， (3,1)， (1,4) ， (2,3)， (3,2)， (4,1) ， (1,5)， (2,4)，，则第62 个整数对是 ________．6．已知数列 {a n} 的前 n 项和 S n＝n2a n(n ≥ 2)，而 a1＝ 1，经过计算a2，a3，a4，猜想 a n＝ _________.7．察看以下不等式：111111311111 1>，1＋＋>1,1＋＋＋＋ > ，1＋＋＋＋>2,1＋＋＋2232372231523＋1>5，，由此猜想第n 个不等式为 __________________ ．3128．若数列 {a n } 的通项公式 a n ＝1 2，记 f(n) ＝ 2(1－ a 1) ·(1－ a 2)(1－ a n )，试经过计算＋f(1) ， f(2) ， f(3) 的值，推断出 f(n) ＝ ________.9．设 f 0(x) ＝ cos x ，f 1(x)＝ f 0′ (x)，f 2(x) ＝ f 1′ (x)， ，f n ＋1(x) ＝ f n ′ (x)，n ∈ N * ，则 f 2 011(x) ＝ ________.10．已知 2＋ 2＝ 22， 3＋3＝33， 4＋4＝44， ，若6＋ a＝ 6a3 3 8 8 15 15tt (a ，t 均为正实数 )，类比以上等式，可推断 a ， t 的值，则 a ＋ t ＝ ________.研究问题： “已知对于x 的不等式 ax 2 bx c 0 的解集为 (1, 2) ，解对于 x 的不等式cx 2 bx a0 ”，有以下解法：解：由 ax2bxc 0a b( 1 ) c( 1)20 ，令 y1 ，则 y(1,1)，x xx2因此不等式 cx2bxa0的解集为 (1,1) ．2参照上述解法，已知对于x 的不等式k x b 的解集为 ( 2,1) (2, 3) ，axkx bx 1 x c则对于 x 的不等式0 的解集为．ax 1cx1( 1,1) (1,1)23211. 已知 O 为坐标原点，→ 2→ → → ＋OA ＝ (2sin x,1) ，OB ＝(1，－ 2 3sinxcosx ＋ 1)， f(x) ＝OA ·OBm.(1) 求 y ＝ f(x) 的单一递加区间；π(2) 若 f(x) 的定义域为，π，值域为，务实数 m 的值．212.如图，已知圆 C： x2＋y2＝ 9，点 A( － 5,0)，直线 l ：x－ 2y＝0.(1) 求与圆 C 相切，且与直线 l 垂直的直线方程；(2)在直线 OA 上(O 为坐标原点 )，存在定点 B( 不一样于点 A) ，知足：对于圆 C 上任一点 P，都有 PB为一常数，试求全部知足条件的点B 的坐标．PA答案1．① 2.④ 3．①② 4． p<q5． (7,5)6.2 1 1 1 n＋7．1＋ ＋＋ ＋ n>2 32 － 1 2n ＋28.n ＋1 9． sin x10． 4111.解： (1) f(x) ＝2sin 2x －23sinxcosx ＋1＋ mπ＝ 1－cos2x － 3sin2x ＋ 1＋ m ＝－ 2sin 2x ＋ 6 ＋ 2＋ m.ππ 3π由 2＋2k π≤ 2x ＋6≤2 ＋ 2k π(k ∈ Z) ，得 y ＝ f(x) 的单一递加区间为π 2π， k π＋(k ∈ Z) ．k π＋63π 7ππ 13π－ 1≤sin 2x ＋ π 1，≤ x ≤π时，6≤ 2x ＋ ≤，∴ 6 ≤ (2) 当26 621＋ m ＝ 2，解得 m ＝ 1.∴ 1＋m ≤f(x) ≤4＋m ，∴4＋ m ＝ 5，12. 解： (1) 设所求直线方程为 y ＝－ 2x ＋ b ，即 2x ＋ y － b ＝ 0.∵ 直线与圆相切，∴|－b| ＝ 3，得 b ＝ ±3 5，22＋ 12∴ 所求直线方程为 y ＝－ 2x ±35.(2) (解法 1)假定存在这样的点 B(t,0) ．当 P 为圆 C 与 x 轴左交点 (－ 3,0)时，PB ＝ |t ＋3|；PA 2当 P 为圆 C 与 x 轴右交点 (3,0) 时，PB ＝|t － 3|8 .PA依题意，|t ＋ 3| |t － 3|9 ＝，解得 t ＝－ 5(舍去 )或－ .285下边证明点 B － 9， 0 对于圆 C 上任一点 P ，都有PB为一常数．5PA设 P(x ， y)，则 y 2＝ 9－ x 2，2x ＋9 2＋ y2x 2＋18x ＋ 81＋9－ x 2 18＋∴ PB 25 22＝2525＋ 9－ x 2＝ 25 ＋＝ 9 ，PA ＝ ＋＋ yx ＋ 10x ＋ 2525进而PB ＝3为常数．PA 5PB222(解法 2)假定存在这样的点B(t,0) ，使得 PA 为常数 λ，则 PB ＝λPA，∴22222代入得，(x－ t) ＋ y ＝λ，将 y ＝ 9－ x222222x－ 2xt＋ t＋ 9－ x＝λ(x ＋ 10x＋ 25＋9－ x )，即2222(5 λ＋ t)x ＋ 34λ－ t－ 9＝ 0 对 x∈恒建立，2λ＝3，λ＝ 1，5λ＋ t＝ 0，5∴2－ t2－ 9＝ 0，解得9或(舍去 )，34λ＝－ 5t＝－5，因此存在点 B－9，0对于圆 C 上任一点 P，都有PB为常数3. 5PA5。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高三艺术班数学午间小练（123）
1．已知集合{102}{2}a A B =-=，
，，，若B A ⊆，则实数a 的值为 ． 2．若152i 4
z z z ⋅+=+（i 为虚数单位），则复数z = ． 3．已知双曲线2221(0)9x y
b b -=>的一条渐近线的倾斜角为3
π，则b 的值为 ． 4．用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高
一年级、高二年级分别抽取10人、25人．若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为 人．
5．用3种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中
有且仅有两个矩形颜色相同的概率是 ．
6．函数()cos()cos()26f x x x ππ=+⋅+的最小正周期为 ．
7．在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22221(0)x
y a b a b
+=>>的右顶点为A ，上顶点为B ，M 为线段AB 的中点，若30MOA ∠=o ，则该椭圆的离心率的值为 ．
8．已知等比数列{}n a 的各均为正数，且212437234a a a a a +==，
，则数列{}n a 的通项公式为 ．
9．设m ∈R ，已知函数22()2(12)32f x x mx m x m =--+-+-，若曲线()y f x =在0x =处的
切线恒过定点P ，则点P 的坐标为 ．
10．对于函数()()y f x x =∈R ，给出下列命题：
（1）在同一直角坐标系中，函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图象关于直线0x =对称；
（2）若(1)(1)f x f x -=-，则函数()y f x =的图象关于直线1x =对称；
（3）若(1)(1)f x f x +=-，则函数()y f x =是周期函数；
（4）若(1)(1)f x f x -=--，则函数()y f x =的图象关于点（0，0）对称．
其中所有正确命题的序号是 ．
11．设函数()y f x =在R 内有定义，对于给定的正数k ，定义函数()()()()k f x f x k f x k f x k ⎧=⎨⎩≤，，，，
>若函数3()log ||f x x =，则当13
k =时，函数()k f x 的单调减区间为 ．
12．已知△ABC 中，AB 边上的高与AB 边的长相等，则2AC BC AB BC AC BC AC
++⋅的最大值为 ．
13．已知函数()2()x f x x =∈R ，且()()()f x g x h x =+，其中()g x 为奇函数，()h x 为偶函数．
若不等式2()(2)0a g x h x ⋅+≥对任意[12]x ∈，恒成立，则实数a 的取值范围是 ．
1．12．12i 2-+3．．7005．236．π7．8．32n 9．31(,)22
-
10．（3）（4）11．(,-∞（开区间也对）12．．1712
a ≥-。