(高中数学课程设计与典型课示例)第一次作业[001]

（高中数学课程设计与典型课示例)第一次作业盛泽中学高中数学组沈惠华一、名词解释1.数学课程答：数学课程是指数学教学过程中要达到的目标、教学的预期结果或教学的预设计，是学生在教师指导下或者自发获得的数学经验和体验，及学生为掌握的数学知识而进行的各种自主活动的总和，学生所实现的自身在各方面的发展。

2.建构主义理论答：建构主义是在瑞士心理学家皮亚杰（1896-1980)的结构主义理论基础上创立的。

皮亚杰把心理发展看作是主体通过不断构建心理结构而实现这里所说的心理结构主要指认知结构，认知结构构建过程的实质就是学习的过程，是个体与环境相互作用的结果。

皮亚杰认为个体平衡是心理发展中最重要的决定性因素，如何使机体与环境保持平衡，就是不断构建认知结构。

认知结构的组成单元为图式，皮亚杰称“图式是指动作的结构或组织”，其涵义相当于个体已有的认知经验。

图式与生物适应环境所具有的生物结构一样，它适应心理的发展，并随心理的发展而变化。

当个体面临刺激情境或问题情境时，就会将新事物与原有图式核对，并试图将遇到的新经验，纳入其原有经验的框架之内，这就是同化。

如果原有图式不能吸收、同化新经验，就会造成认知结构的失衡，个体就必须改变或扩大原有图式，产生新图式，以适应新环境，这便是顺应。

同化与顺应是个体适应环境的两种形式。

二、简答题1.奥苏贝尔的意义学习论的主要内涵有哪些？答：奥苏贝尔的意义学习论，旨在直接解决学校知识教学问题，其理论内涵同时涉及学习、教学、课程三方面的问题。

因此，一般认为奥苏贝尔的学习理论是最接近教育心理学的学习理论。

与布鲁纳强调认知——发现学习不同的是，奥苏贝尔的意义学习论强调认知——接受学习。

其理论内涵主要表现在以下几方面：(1) 有意义接受学习是学生学习的主要形式。

有意义接受学习须满足内、外部条件。

内部条件指学习者须有意义学习的心向，即学习者积极主动地把符号所代表的新知识与学习者认知结构中原有的适当的知识加以联系的倾向性；外部条件是指学习材料本身必须具有的逻辑意义。

(2) 有意义接受学习的过程就是以符号为代表的新概念与学习者认知结构中原有观念建立非人为的实质性联系的过程。

(3) 新旧知识建立联系通过认知结构中新旧知识“同化”或“类属”来实现的。

(4) 设计“先行组织者”是学习的有效方法之一。

所谓“先行组织者”，是先于学习任务本身呈现的一种引导性材料，它在概括与包容的水平上高于学习的新材料，但以学习者易懂的通俗语言呈现。

(5) 尽管称意义学习为接受学习，但奥苏贝尔认为，接受学习并非完全被动式学习。

2.高中数学课程的具体目标是哪些？答：《数学课程标准》（高中）明确指出，高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

具体目标如下：1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。

通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。

5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

3.数学习题课的选题有何要求?答：学生数学水平如何，归根到底体现在解题上，因此学生适量的习题训练是必不可少的，而习题选编的好坏，直接影响到训练效率高低，所以教师在选编习题时要多多推敲，合理选题。

总的来说要注意以下五个方面：1、习题选择要有针对性习题课不同于新授课，它是以训练作为课堂教学的主要组成部分，故要达成高效的训练目标，教师在选择相关习题时，要针对教学目标、针对考查知识点、针对学生的学习现状，切忌随意性和盲目性。

2、习题选择要注意可行性教师应在学生“最近发展区”内进行习题的选择，即应具有很强的时效性和发展性。

过分简单的习题会影响学生思维的质量，思维活动未得到充分的展开，缺乏其应有的激励作用；难度过大的习题易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失自信心。

所以，习题的选择要把握好“度”。

3、习题选择要有典型性数学习题的选择要克服贪多、贪全，有时看看题目这个也好，那个也不错，都想让学生见识一下，结果题量就大了，所以习题的选择一定要典型，既要注意到对知识点的覆盖面，又要能通过训练让学生掌握规律，达到“以一当十”的目的。

4、习题选择要有研究性首先，选择习题要精，要有丰富内涵，教师除注重结果之外，更要注重组题方式和质量，做到“一题多解，达到熟悉；多解归一，挖掘共同本质；多题归一，归纳出思考规律。

”其次，尽量设计选自实际生活中原型，从学生感兴趣的问题选编习题，训练学生的自主性和探索性，让学生体验数学在实际生活中的应用。

同时让学生在收集信息过程中，体验研究问题的过程，从而达到提高解决实际问题的能力。

5、习题选择要注意对课本习题的挖掘课本习题均是经过专家多次筛选后的题目的精品，教师在题目选编中，要优先考虑课本中例题与习题，适当拓深、演变，使其源于教材，又不拘泥于教材。

不应“丢了西瓜去捡芝麻”忽视课本习题去搞大量的课外习题。

在设计和挖掘课本习题时，编制一题多解、一题多变、一题多用、多题一法的习题，提高学生灵活运用数学知识的能力。

4.数学活动课的含义是什么？数学活动课有什么作用？答：（1）数学活动课是学生在教师的指导下，以解决某一实际的数学问题为目标，以引起学生的数学思维为核心的一种新型的课程形态。

它是对数学学科教学的延伸和发展，是对学生理解、运用数学基础知识和基本技能的升华过程。

在这个过程中，始终贯彻着尊重学生的兴趣、爱好和需要，充分发挥学生主体性的思想，着力培养学生的探索精神、合作意识和实践能力，让学生在实践活动中自由舒展身心。

它以学生的生活和现实问题为载体和背景，着眼于促进学生个性自主和谐地发展，以学生的直接体验和最新信息为主要内容，以学生的自主探索和主题研究为基本形式，以培养学生的独立思考和解决问题的能力为主要任务。

数学活动课具有自主性、创新性、趣味性、渗透性、实践性、灵活性等特点。

（2）数学活动课的作用有以下几点：1、活动能提高学生学习数学的兴趣。

心理学研究表明：青少年对自己感兴趣的事情会尽力去完成，并且在遇到困难时，他们会主动的去探索、研究，努力寻找的方法，使问题得到解决。

在数学课堂教学中教师应创设出各种具有问题和故事情景实践活动环节，激发学生的学习兴趣，使学生心里产生一种强烈的求知欲，为学生进行自主探索创造良好的条件。

2、活动能提高学生学习的主动性。

建构主义学习理论认为，数学学习不是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程。

我们的教学必须建立在学生已有的知识和经验的基础上，创设条件使新的学习材料与学生原有的认知结构相互作用，让学生主动地建构新的数学认知结构。

活动提倡“做中学”也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养主动获取知识的能力。

3、活动能有效发展学生的数学思维、创新能力和解决问题的能力。

数学活动能为学生探索知识形成过程，掌握思想方法提供广阔的空间。

它可以让其通过观察、操作、分析、比较、归纳，清楚地发现其本质的内在联系，从而获得知识，并在其基础上有所发展和创新。

因此，教师总是创设一定的问题情境，让课堂中充满着研讨、探究、思考的气氛。

在活动中，教师应摆脱传统的教学模式的束缚，让学生大胆尝试，要允许学生失败，鼓励学生克服困难，不断探究。

三、论述题（20分）结合实际，谈谈如何说课答：我所从事的是高中数学的教学工作，下面我就结合高中数学必修一第二章中《函数的零点》这节内容简单谈谈如何说课。

1．说教材分析这部分主要是说你对教材的理解与把握，教材特点以及教材地位和作用。

以《函数的零点》为例，这节课从中学教材结构看，起着承上启下的作用。

本课内容可以看作是函数概念的一个子概念，是函数概念外延的一次扩充。

给出函数零点概念的目的是把函数与方程联系起来，把所有的中学代数问题都统一到函数的思想指导之下，从这个角度看本节课应承载建立函数与方程数学思想的任务。

本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据，这两者显然是为“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”服务的2．说教学要求以《函数的零点》为例，主要从以下3方面进行说明：（1）知识与技能目标了解函数零点的概念理解函数零点与方程根的联系掌握零点存在的判定方法（2）过程与方法目标经历“类比—归纳—应用”的过程感悟由具体到抽象的研究方法培养学生的归纳概括能力。

（3）情感与价值观目标体验探究的乐趣认识到万物的联系与转化学会用辨证与联系的观点看问题3．说教学设计（1）“以问题为中心”的“探究式”教学模式.（2）以学生活动为主，自主探究，合作交流.（3）采用从“特殊到一般”的方法，体现“等价转化”、“数形结合”思想.（4）多媒体、投影仪演示法：增强课堂趣味性，展示探究成果.4．说教学方法以《函数的零点》为例，主要从以下2方面进行说明：教法选择体验学习及问题探究教学方法，通过学生亲历教师预设的各种问题情景，引导学生开展创造性的学习活动，不但使学生主动掌握知识，而且要培养学生的独立探究能力和态度。

学生学习(1)注重由特殊到一般的直观归纳；(2)重视对概念的准确理解；(3)强化方程与函数之间的转化意识，掌握方程根的个数问题的一般处理方法。

5．说教学程序教学程序是整个说课的核心，主要流程如下：形成概念——问题一深化概念——问题二专题研究——问题三教学流程图。