13-14高一课标基础解析-11(43-46)

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2024年新高一数学讲义(人教A版2019必修第一册)常用逻辑用语中的参数问题(解析版)

专题拓展：常用逻辑用语中的参数问题一、根据充分、必要条件求参数1、解题思路：充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式（或不等式组）求解，最后要注意区间端点值的检验。

2、充分、必要条件与集合的关系若条件p ，q 以集合的形式出现，即A ＝{x |p (x )}，B ＝{x |q (x )}，则由⊆A B 可得，p 是q 的充分条件，①若A B Ü，则p 是q 的充分不必要条件；②若⊇A B ，则p 是q 的必要条件；③若A B Ý，则p 是q 的必要不充分条件；④若A ＝B ，则p 是q 的充要条件；⑤若A B Ü且A B Ý，则p 是q 的既不充分也不必要条件．【注意】充分必要条件判断精髓小集合推出大集合，小集合是大集合的充分不必要条件，大集合是小集合的必要不充分条件；若两个集合范围一样，就是充要条件的关系．二、解决含有量词的命题求参问题1、利用含量词问题的真假求参数范围的技巧（1）首先根据全称量词和存在量词的含义透彻地理解题意.（2）其次根据含量词命题的真假把命题的真假问题转化为集合间的关系或函数的最值问题，再转化为关于参数的不等式(组）求参数的取值范围.具体如下：①对于全称量词命题“,x M a y ∀∈>(或a y <)”为真的问题，实质就是不等式恒成立问题，通常转化为求函数y 的最大值（或最小值)，即max a y >(或min a y <).②对于存在量词命题“,x M a y ∃∈>（或a y <）”为真的问题，实质就是不等式能成立问题，通常转化为求函数y 的最小值（或最大值），即min a y >(或max a y <).2、注意事项（1）全称量词命题求参数范围的问题，常以一次函数、二次函数等为载体进行考察，一般在题目中会出现“恒成立”等词语，解决此类问题时，可构造函数，利用数形结合求参数范围，也可用分离参数法求参数范围；（2）存在量词命题求参数范围的问题中常出现“存在”等词语，对于此类问题，通常假设存在满足条件的参数，然后利用条件求参数范围，若能求出参数范围，则假设成立；否则，假设不成立。

2024年新高一数学讲义(人教A版2019必修第一册)等式性质与不等式性质(解析版)

第06讲等式性质与不等式性质模块一思维导图串知识模块二基础知识全梳理（吃透教材）模块三核心考点举一反三模块四小试牛刀过关测1．通过用不等式（组)表示实际问题，提升数学抽象与数学建模素养；2．通过比较两个实数的大小、不等式性质的应用，提升逻辑推理、数学运算素养；3．运用不等式的性质解决有关问题．知识点1不等关系与不等式1、不等式的概念（1）用数学符号“≠”“>”“<”“≥”“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等式关系，含有这些不等式号的式子，叫做不等式．（2）用“<”或“>”连接的不等式叫严格不等式；用“≤”或“≥”连接的不等式叫非严格不等式．2、常见文字语言与符号语言之间的对应关系文字语言大于、高于、超过小于、低于、少于大于或等于、至少、不低于小于或等于、至多、不多于、不超过符号语言><≥≤3、用不等式组表示不等式关系当问题情境中包含两个或两个以上的不等式关系时，需要用不等式组来表示不等关系．知识点2等式性质性质文字表述性质内容注意1对称性a b b a=⇔=可逆2传递性,a b b c a c==⇒=同向3可加、减性a b a c b c =⇔±=±可逆4可乘性a b ac bc=⇒=同向5可除性,0a b a b c c c=≠⇒=同向知识点3不等式性质性质别名性质内容注意1对称性a >b ⇔b <a 可逆2传递性a >b ，b >c ⇒a >c 同向3可加性a >b ⇔a ＋c >b ＋c 可逆4可乘性a >b ，c >0⇒ac >bc a >b ，c <0⇒ac <bc c 的符号5同向可加性a >b ，c >d ⇒a ＋c >b ＋d 同向6正数同向可乘性a >b >0，c >d >0⇒ac >bd 同向7正数乘方性a >b >0⇒a n >b n (n ∈N ，n ≥2)同正知识点4比较大小的方法1、作差法、作商法是比较两个实数（或代数式）大小的基本方法．①作差法的步骤：作差、变形、判断差的符号、得出结论．②作商法的步骤：作商、变形、判断商与1的大小、得出结论．2、介值比较法也是比较大小的常用方法，其实质是不等式的传递性：若a ＞b ，b ＞c ，则a ＞c ；若a ＜b ，b ＜c ，那么a ＜c ．其中b 是介于a 与c 之间的值，此种方法的关键是通过恰当的放缩，找出一个比较合适的中介值．3、平方法：对两式先平方，再比较大小．【注意】（1）比较代数式的大小通常采用作差法，如果含有根式，也可以先平方再作差，但此时一定要保证代数式大于零；（2）作差时应该对差式进行恒等变形（如配方、因式分解、有理化、通分等），直到能明显看出其正负号为止；（3）作商法适合于幂式、积式、分式间的大小比较，作商后应变形为能与“1”比较大小的式子，要注意营养函数的有关性质．考点一：用不等式（组）表示不等式关系例1．（23-24高一上·广东深圳·月考）公司运输一批木材，总重600吨，车队有两种货车，A 型货车载重量30吨，B 型货车载重量24吨，设派出A 型货车x 辆，B 型货车y 辆，则运输方案应满足的关系式是（）A ．54100x y +D ．54100x y +≤【答案】B【解析】由已知可得，3024600x y +≥，所以有54100x y +≥.故选：B.【变式1-1】（23-24高一上·贵州遵义·月考）持续的高温干燥天气导致某地突发山火，现需将物资运往灭火前线．从物资集散地到灭火前线-共40km ，其中靠近灭火前线5km 的山路崎岖，需摩托车运送，其他路段可用汽车运送．已知在可用汽车运送的路段，运送的平均速度为60km h ，设需摩托车运送的路段平均速度为km h x ，为使物资能在1小时内到达灭火前线，则x 应该满足的不等式为（）．A ．40160x>+B ．40160x<+C ．355160x+>D ．355160x+<【答案】D【解析】由题意汽车所用时间加上摩托车所用时间小于1小时，即355160x+<，故选：D ．【变式1-2】（22-23高一上·甘肃酒泉·期末）铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm ，且体积不超过372000cm ，设携带品外部尺寸长、宽、高分别记为a ，b ，c （单位：cm ），这个规定用数学关系式可表示为（）A ．130a b c ++<且72000abc 且72000abc >C ．130a b c ++≤且72000abc ≤D ．130a b c ++≥且72000abc ≥【答案】C【解析】由长、宽、高之和不超过130cm 得130a b c ++≤，由体积不超过372000cm 得72000abc ≤.故选：C.【变式1-3】（22-23高一上·四川眉山·月考）将一根长为5m 的绳子截成两段，已知其中一段的长度为x m ，若两段绳子长度之差不小于1m ，则x 所满足的不等关系为（）A ．25005x x ->⎧⎨<<⎩B ．251x -≥或521x -≥C ．52105x x -≥⎧⎨<<⎩D ．25105x x ⎧-≥⎨<<⎩【答案】D【解析】由题意,可知另一段绳子的长度为()5m x -.因为两段绳子长度之差不小于1m ，所以()5105x x x ⎧--≥⎪⎨<<⎪⎩，化简得：25105x x ⎧-≥⎨<<⎩.故选：D考点二：比较实数（代数式）的大小例2.（23-24高一上·河南洛阳·期末）今年某地因天气干旱导致白菜价格不稳定，假设第一周、第二周的白菜价格分别为a 元/斤、b 元/斤()a b ≠，王大妈每周购买10元的白菜，李阿姨每周购买8斤白菜，王大妈和李阿姨两周买白菜的平均价格分别记为1m ，2m ，则1m 与2m 的大小关系为（）A ．12m m =B ．12m m >C ．12m m <D ．无法确定【答案】C【解析】由题意可得，0a >，0b >，a b ¹，12021010abm a b a b==++，288162a b a bm ++==，()()221224()()0222ab a b ab a b a b m m a b a b a b +-+---=-==<+++ ，12m m ∴<．故选：C ．【变式2-1】（23-24高一上·江苏常州·期末）设a ，b ，m 都是正数，且a b <，记,a m ax y b m b+==+，则（）A ．x y>B ．x y=C ．x y < D ．x 与y 的大小与m 的取值有关【答案】A【解析】由0,0,0a b m >>>，且a b <，即0b a ->，可得()()0m b a a m a b m b x b b m y --=+-=>++，即x y >，故选：A.【变式2-2】（23-24高一上·陕西榆林·月考）设0a b >>，比较2222a b a b -+与a b a b -+的大小【答案】2222a b a ba b a b-->++【解析】00,0a b a b a b >>⇒+>-> ，()()2222220,0a b a b a b a b a b a b a b+---∴=>>+++，222222222()211a b a b ab a b a b a b a b a b-++∴==+>-+++，2222a b a ba b a b--∴>++.【变式2-3】（23-24高一上·山东青岛·月考）已知0a >，0b >a b =时取等号）=()()3322x y x y x xy y +=+-+，可得分子)33a b =+=，a b+==进一步对其分子利用基本不等式可得a b+≥=，且等号成立当且仅当a b =，1≥，a b =时取等号）.考点三：利用不等式的性质判断命题真假例3.（23-24高一上·河北石家庄·月考）若||||a b >，则下列不等式成立的是（）A ．0a b ->B ．11a b<C ．a b>D ．22a b >【答案】D【解析】因为||||a b >，所以22a b >，D 正确；当2,1a b =-=时，满足||||a b >，但是a b <，A,C 不正确；当2,1a b =-=-时，满足||||a b >，但是11a b>，B 不正确；故选：D 【变式3-1】（23-24高一上·内蒙古呼和浩特·期中）下列说法正确的是（）A ．若a b >，则22ac bc >B ．若22a b c c >，则a b >C ．若a b >，c d >，则ac bd >D ．若0b a >>，则a c ab c b+>+【答案】B【解析】对于A ：当0c =时，2c =0，若a b >，则220ac bc ==，故A 错误；对于B ：因为22a b c c>，所以20c ≠，即20c >，所以a b >，故B 正确；对于C ：当1a =，0b =，1=-，2d =-时，满足a b >，c d >，但是ac bd <，故C 错误；对于D ：当0c =时，a c ab c b+=+，故D 错误.故选：B 【变式3-2】（23-24高一上·吉林延边·月考）（多选）下列结论错误的是（）A ．若a b >，则ac bc ，则11a b<C ．若a b >，则22a b >D ．若22ac bc >，则a b>【答案】AB【解析】取2,2,1a b c ==-=可得，a b >，但22ac bc =>-=，A 错误；取2,2a b ==-可得，a b >，但111122a b=>-=，B 错误；因为a b >，又0b ≥，所以22a b >，故22a b >，C 正确；由22ac bc >，可得20c >，所以a b >，D 正确；故选：AB.【变式3-3】（23-24高一上·广西贺州·期末）（多选）若0a b >>，0c <，则下列不等关系正确的是（）A ．a c b c +>+B ．22a bc c >C ．ac bc>D ．11a b b a+>+【答案】ABD【解析】对A,0a b >>，0c <，由不等式性质易知a c b c +>+，故A 正确；对B,0a b >>，0c <,则22210,a bc c c >∴>，故B 正确；对C,0a b >>，0c <，由不等式性质易知ac bc <，故C 错误；对D,若0a b >>，则()11110⎛⎫⎛⎫+-+=-+> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭a b a b b a ab ,故D 正确.故选：ABD.考点四：利用不等式的性质求范围例4.（23-24高一上·陕西咸阳·月考）已知23a <<，21b -<<-，则2a b -的取值范围是（）A ．[]6,7B ．()2,5C ．[]4,7D ．()5,8【答案】D【解析】由题意可知426a <<，12b <-<，所以528<-<a b ，故选：D【变式4-1】（23-24高一上·江西景德镇·月考）已知3b a b <<-，则ab的取值范围为（）A ．03a b<D ．13a b<<【答案】B【解析】因为3b a b <<-，所以0b <，则有10b<，将不等式3b a b <<-的两边同时乘1b ，可得31a b-<<，所以03a b ≤<.故选：B ．【变式4-2】（23-24高一上·河北石家庄·期中）已知14a b ≤+≤，12a b -≤-≤，则42a b -的取值范围是（）A ．{}410x x -<<B ．{}36x x -<<C ．{}214x x -<<D ．{}210x x -≤≤【答案】D【解析】由12a b -≤-≤，14a b ≤+≤，得()()06a b a b ≤-++≤，即026a ≤≤，()224a b -≤-≤，所以()22210a b a -≤-+≤，即24210a b -≤-≤，故选：D【变式4-3】（23-24高一上·吉林四平·期中）已知2236x y ≤+≤，3569x y -≤-≤，则113z x y =+的取值范围是（）A ．58933z z ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭B ．5|273z z ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭C ．8933z z ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭D ．{}327z z ≤≤【答案】D【解析】设)231156(3)(x y x x y n y m +=-++，则25)(113(36)x y m n y m n x +++=-，所以2511363m n m n +=⎧⎨-=⎩，解得31m n =⎧⎨=⎩，于是1133(56)23)(x y y x x y +++=-又63(23)18x y ≤+≤，3569x y -≤-≤，所以33(56)2723)(x y x y ++≤-≤，即311327x y ≤+≤.故{}327z z ≤≤．故选：D ．考点五：利用不等式的性质证明不等式例5.（23-24高一上·河北保定·月考）设,,a b c ∈R ，0a b c ++=，1abc =.(1)证明：0ab bc ca ++<；(2)若a b >，证明33a b >.【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析【解析】（1）证明:∵()22222220a b c a b c ab ac bc ++=+++++=，∴()22212ab bc ca a b c ++=-++.a ，b ，c 不同时为0，则2220a b c ++>，∴()222102ab bc ca a b c ++=-++<；（2）()()3322a b a b a ab b -=-++.∵222213024a ab b a b b ⎛⎫++=++≥ ⎪⎝⎭，取等号的条件为0a b ==，而a b >，∴等号无法取得，即222213024a b a ab b ⎛⎫=++> ⎪⎝+⎭+，又a b >，∴()()33220a b a b a ab b -=-++>，∴33a b >.【变式5-1】（23-24高一上·陕西榆林·期中）证明下列不等式：(1)已知a b c d >>>，求证：11a db c<--；(2)已知0,0,0a b c d e >><<<，求证：e e a c b d>--.【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析【解析】（1）a b c d >>>Q ，即,a b d c >->-，0a d b c ∴->->，则11a db c<--.（2）0,0,0a b c d e >><<< ，0c d ∴->->，0,0,0a c b d b a c d ∴->->-<-<，则()()()()()()()()()()0e b d e a c e b d a c e b a c d e ea cb d ac bd a c b d a c b d -----+-+--===>--------，.e ea cb d∴>--【变式5-2】（23-24高一上·安徽芜湖·月考）（1）已知0b a >>，证明：2a a b b a<+；（2）若a ，b ，c 为三角形的三边长，则2a b c b c a c a b++<+++．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）()()()()22a b a ab a a b a ab b a b b a b b a +---==+++，由0b a >>，得0a b -<，而0b >，0b a +>，0a >，则()()0a a b b b a -<+，所以2a ab b a<+．（2）,,a b c 为ABC 的三边长，则有0a b c +>>，0a c b +>>，0b c a +>>，由（1）知：c c c a b a b c +<+++，a a a b c a b c +<+++，b b ba c ab c+<+++，将以上不等式左右两边分别相加得：2c a b c c a a b b a b b c a c a b c a b c a b c+++++<++=+++++++++，所以2c a b a b b c c a++<+++．【变式5-3】（23-24高一上·云南·月考）证明下列不等式：(1)若0,0a b >>，求证：22a b a b b a++≥；(2)若0a b >>，0c d <<，0e <，求证：()()22eea cb d >--．【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析【解析】（1）证明：因为()()()2223322a b a b a b a b a b ab a b b a ab ab +-⎛⎫+--+-+== ⎪⎝⎭，又因为0,0a b >>，所以()()20a b a b ab+-≥，所以22a b a b b a++≥．（2）证明：由()()()()()()222222e b d a c eea cb d ac bd ⎡⎤---⎣⎦-=----()()()()()()22e a b c d b a c d a c b d ⎡⎤⎡⎤+-+-+-⎣⎦⎣⎦=--，因为0a b >>，0c d <<，所以0a b +>，0c d +<，0b a -<，0c d -<，所以()()0a b c d +-+>，()()0b a c d -+-<．因为0e <，所以()()()()0e a b c d b a c d ⎡⎤⎡⎤+-+-+->⎣⎦⎣⎦又因为()()220a c b d -->，所以()()220eea cb d ->--，即()()22eea cb d >--．考点六：不等式性质的实际应用例6.（23-24高一上·四川南充·月考）火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨．现计划用A ，B 两种型号的货箱共50节运送这批货物．已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A 型货箱，25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B 型货箱，据此安排A ，B 两种货箱的节数，下列哪个方案不满足：（）A ．A 货箱28节，B 货箱22节B ．A 货箱29节，B 货箱21节C ．A 货箱31节，B 货箱19节D ．A 货箱30节，B 货箱20节【答案】C【解析】设A 、B 货箱分别有x ，y 节，则503525153015351150x y x y x y +=⎧⎪+≥⎨⎪+≥⎩，A ：共50节且352825221530⨯+⨯=，1528352211901150⨯+⨯=>，满足；B ：共50节且3529252115401530⨯+⨯=>，1529352111701150⨯+⨯=>，满足；C ：共50节且3531251915601530⨯+⨯=>，1531351911301150⨯+⨯=<，不满足；D ：共50节且3530252015501530⨯+⨯=>，153035201150⨯+⨯=，满足；故选：C.【变式6-1】（22-23高一上·山东·月考）某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下面条件的制约：生产每袋需用4h ；生产此产品的工人不超过200人，每个工人的年工作时间约为2100h ；生产每袋需用原料20kg ，年底库存原料600t ，明年可补充1200t ；此产品今年销售量是60000袋，预计明年的销售量至少在今年的基础上增长13．根据这些数据条件可以预测明年的产量在（）A ．70000到75000袋之间B ．70000到80000袋之间C ．80000到85000袋之间D ．80000到90000袋之间【答案】D【解析】设明年的产量为x 袋，则()420021001600001360012001000x x x ⎧≤⨯⎪⎪⎛⎫≥+⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪≤+⨯⎩，所以8000090000x ＃，故可以预测明年的产量在80000到90000袋之间，故选：D.【变式6-2】（23-24高一上·全国·专题练习）王老师是高三的班主任，为了更好地督促班上的学生完成作业，王老师特地组建了一个学习小组的钉钉群，群的成员由学生、家长、老师共同组成．已知该钉钉群中男学生人数多于女学生人数，女学生人数多于家长人数，家长人数多于教师人数，教师人数的两倍多于男学生人数．则该钉钉群人数的最小值为（）A ．18B ．20C ．22D ．28【答案】C【解析】依题意，设教师、家长、女生、男生人数分别为,,,x y z t ，且,,,N x y z t *∈，于是1,12,123y x z y x t z y x ≥+≥+≥+≥+≥+≥+，则46x y z t x +++≥+，又23x t x >≥+，解得3x >，因此min 4x =，此时22x y z t +++≥，所以当4,5,6,7x y z t ====时，min ()22x y z t +++=，即该钉钉群人数的最小值为22.故选：C【变式6-3】（23-24高一上·吉林长春·月考）不等关系是数学中一种最基本的数关系，生活中随处可见.例如.已知b 克糖水中含有a 克糖(0)b a >>，再添加m 克糖(0)m >(假设全部溶解)，糖水变甜了.(1)请将这一事实表示为一个不等式.并证明这个不等式成立：(2)利用（1）中的结论证明：若,,a b c 为三角形的三边长，则2a b c b c a c a b++<+++.【答案】(1)a a mb b m+<+，(0,0)b a m >>>，证明见解析；(2)证明见解析；【解析】（1）糖水变甜了得出不等式a a mb b m+<+，(0,0)b a m >>>.证明：()()()a a m a b m b a m bb m b b m ++-+-==++()()()ab am ba bm m a b b b m b b m +---=++.0,0,0b a a b b >>∴-<> .0,0m b m >∴+> ，()0()m a b b b m -∴<+，a a m b b m+∴<+.（2）设ABC 的三边长分别为,,a b c ，则有,,a b c a c b b c a +>+>+>，由（1）已证不等式可得：c c c a b a b c +<+++，a a a b c a b c +<+++，b b ba c ab c+<+++，将以上不等式左右两边分别相加得：2c a b c c a a b b a b b c a c a b c a b c a b c+++++<++=+++++++++，所以，2c a b a b b c c a+++++.一、单选题1．（22-23高一上·河北邢台·月考）在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒0.5厘米，人跑开的速度为每秒4米，距离爆破点150米以外（含150米）为安全区．为了使导火索燃尽时人能够跑到安全区，导火索的长度x （单位：厘米）应满足的不等式为（）A ．41500.5x⨯【答案】B【解析】由题意知导火索的长度x （单位：厘米），故导火索燃烧的时间为0.5x秒，人在此时间内跑的路程为40.5x ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭米，由题意可得41500.5x ⨯≥.故选：B.2．（23-24高一上·云南昆明·期中）设2254M a a =++，(1)(3)N a a =++，则M 与N 的大小关系为（）A ．M N >B ．M N =C ．M N <D ．无法确定【答案】A【解析】因为()()()222132********M N a a a a a a a ⎛⎫-=++-++=++=++> ⎪⎝⎭，所以M N >.故选：A.3．（23-24高一上·广东深圳·期末）已知,,R,a b c a b ∈>，则下列一定成立的是（）A ．11a b C ．b c ba c a+>+D ．()()2211a cbc +>+【答案】D【解析】对于A ，当1,2a b ==-，则11a b>，故A 不正确；对于B ，当0b =时，由a b >可得20ab b ==，故B 不正确；对于C ，当2,1,0a b c ===时，b c ba c a+=+，故C 不正确；对于D ，因为210c +>恒成立，所以由a b >可得()()2211a c b c +>+，故D 正确.故选：D.4．（23-24高一上·安徽宣城·自主招生）已知实数a ，b ，则下列选项中正确的是（）A ．若a b >，则22a b >B ．若a b >，则22a b >C ．若a b >，则22a b >D ．若a b >，则11a b<【答案】C【解析】对于A 选项，1,1a b ==-，满足a b >，此时221,1a b ==，不满足22a b >，故A 错误；对于B 选项，1,a b ==-，满足a b >，此时221,1a b ==，不满足22a b >，故B 错误；对于C 选项，0a b >≥，所以222a b b >=，故C 正确；对于D 选项，1,1a b ==-，满足a b >，此时,1111a b==-，不满足11a b <，故D 错误，故选：C.5．（23-24高一上·河南驻马店·期末）已知15,31a b -<<-<<，则以下错误的是（）A ．155ab -<<B ．46a b -<+<C ．28a b -<-<D ．553ab-<<【答案】D【解析】因为1,153a b -<<-<<，所以13b -<-<，对于A ，1515330a ab b -<<⎧⇒-<<⎨-<<⎩，1500a ab b -<<⎧⇒=⎨=⎩,151501a ab b -<<⎧⇒-<<⎨<<⎩,综上可得155ab -<<，故A 正确；对于B ，314156a b --=-<+<+=，故B 正确；对于C ，112358a b --=-<-<+=，故C 正确；对于D ，当14,2a b ==时，8ab=，故D 错误；故选：D.6．（23-24高一上·山东菏泽·月考）已知11x y -≤+≤，13x y ≤-≤，则32x y -的取值范围是（）A ．2328x y ≤-≤B ．3328x y ≤-≤C ．2327x y ≤-≤D ．53210x y ≤-≤【答案】A【解析】设()()()()32x y m x y n x y m n x m n y -=+--=-++，所以32m n m n -=⎧⎨+=-⎩，解得1252m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，即可得()()153222x y x y x y -=++-，因为11x y -≤+≤，13x y ≤-≤，所以2≤()()153222x y x y x y -=++-8≤，故选：A ．二、多选题7．（23-24高一上·山东日照·期末）若实数a ，b ，c 满足()0a b b >≠且0a >，0c >，则下列不等式正确的是（）A ．11a b +D ．22222b a a b+>【答案】BC【解析】对于A ，若1,1a b ==-，则1111a b=>=-，所以A 错误，对于B ，因为a b >，所以a b -<-，因为0c >，所以ac bc -<-，所以B 正确，对于C ，因为a b >，0a >，0c >，所以()0c a b ->，()0a a c +>，所以()()()0()()b c b a b c b a c c a b a c a a a c a a c ++-+--==>+++，所以b c ba c a+>+，所以C 正确，对于D ，若1,1a b ==-，则2222112b aa b+=+=，所以D 错误，故选：BC8．（23-24高一上·四川乐山·期中）下列不等式中，一定成立的是（）A ．若0,a b c >>∈R ，则22c c a b>∈R ，则22ac bc >C ．若0a b <<，则22a ab b >>D ．若0a b <<，则22a a b b+<+【答案】AC【解析】对于A ，由0a b>>，20c>，知110a b <<，得22c ca b<，故A 正确；对于B ，当0c =时，故B 错误；对于C ，当0a b <<时，由()20a ab a a b -=->，得2a ab >，又()20ab b b a b -=->，则2ab b >，故有22a ab b >>，故C 正确；对于D ，当2a =-，1b =-时，22a a b b +>+，D 中不等式不一定成立，故D 错误．故选：AC.三、填空题9．（23-24高一上·广东韶关·月考）已知x ∈R ，则23x +2x .（填“<”，“>”，或“=”）【答案】>【解析】()2232120x x x +-=-+>，故232x x +>.故答案为：>.10．（23-24高一上·北京西城·期中）已知a ，b ，c 为实数，能说明“若a b c >>，则2a bc >”为假命题的一组a ，b ，c 的值是.【答案】1a =，1b =-，2c =-(答案不唯一)【解析】当1,1,2a b c ==-=-时，21a =，2bc =，此时满足a b c >>，但是2a bc <.故答案为：1,1,2a b c ==-=-(答案不唯一).11．（23-24高一上·山东菏泽·期中）“双节”遇上亚运会，民宿成为潮流趋势．民宿的改造中，窗户面积与地板面积之比越大，采光效果越好．现有一所地板面积为180平方米的民宿需要同时增加窗户和地板的面积，已知地板增加的面积是窗户增加的面积的2倍，且民宿改造后的采光效果不逊于改造前，则改造前的窗户面积最大为平方米．【答案】90【解析】设改造前的窗户面积为x ，窗户增加的面积为y ，0,0x y >>，依题意1801802x x y y+≤+，即1802180180,2180,90x xy x y xy y x +≤+≤≤，所以改造前的窗户面积最大为90平方米.故答案为：90四、解答题12．（23-24高一上·福建泉州·月考）（1）已知R a ∈，设()21M a a =+，()()21N a a =+-，比较M 与N 的大小；（2）证明：已知a b c >>，且0a b c ++=，求证：c c a c b c>--.【答案】（1）M N >；（2）证明见解析.【解析】（1）()()()221721212()024M a a a a N a a a ++-=++==+--+>，则M N >；（2）因为a b c >>，且0a b c ++=，则0,0a c ><，则0a c b c ->->，则()()0a c b c -->，则10()()a cbc >--，则11()()0()()()()a cbc a c b c a c b c ⋅->⋅->----，则110b c a c >>--，又0c <则c c a c b c>--.命题得证.13．（23-24高一上·湖北·期中）（1）已知b 克糖水中含有a 克糖（0b a >>），再添加m 克糖（0m >）（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，不必证明.利用此结论证明：若,,a b c 为三角形的三边长，则2a b cb c a c a b++<+++.（2）超市里面提供两种糖：白糖每千克1p 元，红糖每千克2p 元()12p p ≠.小东买了相同质量的两种糖，小华买了相同价钱的两种糖.请问谁买的糖的平均价格比较高？请证明你的结论.（物品的平均价格=物品的总价钱÷物品的总质量）【答案】（1）(),0,0a a mb a m b b m+<>>>+；证明见解析；（2）小东买到的糖的平均价格较高，证明见解析；【解析】（1）糖水变甜了得出不等式(),0,0a a m b a m b b m+<>>>+设ABC 的三边长分别为,,a b c ，则有,,a b c a c b b c a +>+>+>，由上述不等式可得：,,c c c a a a b b ba b a b c b c a b c a c a b c+++<<<+++++++++，将以上不等式左右两边分别相加得：2c a b c c a a b b a b b c a c a b c a b c a b c+++++<++=+++++++++，所以：2c a b a b b c c a++<+++.（2）对于小东而言，他买到的糖的平均价格为122p p +（元/千克），对于小华而言，设小华买两种糖的费用均为c 元，则他买到的糖的总质量为12c c p p +千克，故小华买到的糖的平均价格为12121222p p cc cp p p p =++（元/千克），()()212121212122022p p p p p p p p p p -+-=>++，即小东买到的糖的平均价格较高.。

2013-2014学年度高一第二学期月考1登分表(排列文件)

30
97 曹淋燕 7 文重文 8班 49 56
48
98 杨超 7 文重文 8班 50 65
19
99 张浩雨 7 文重文 8班 51 42
95
100 李帆 7 文重文 8班 52 51
66
101 颜宇玲 7 文重文 8班 54 45
80
102 彭程 7 文重文 8班 61 50
70
103 韦萍 7 文重文 9班 18 58
98
111 叶大森 8 文重文 8班 23 65
19
112 张明琼 8 文重文 8班 25 71
10
113 张富春 8 文重文 8班 41 59
35
114 吴海燕 8 文重文 8班 59 59
35
115 吕晶晶 8 文重文 8班 62 55
51
116 唐文飞 8 文重文 9班 3 43
88
42刘炎燕李林庆韦唯余诗荣周丽青潘光优梁观莲周冰丽赖清梅罗贵元郑健陆海林梁栓盘月婵冯耀欢刘雪平李彩运叶茂生李荣胜邓东妹韦泉华杜廖梅吴红韦海燕韦海琪黎良娇周柏全吴华强张钰莹莫江锋马本聪杨琳珺梁万林白崇妙梁楚娟吴媚杨芹梅张富豪赖凤英卢益梅黎斌陈俊名梁荣邱丹阮丽雅苏桂华4文普文普文普文普文普文普文普文普文普文普文普文普文普文普文普文普文普文普文普文普文普文普文普文普文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文6班6班6班13班13班13班13班14班14班14班14班14班14班2班3班3班3班3班3班3班4班4班4班4班11班11班11班11班11班11班11班12班12班12班12班12班12班12班12班12班12班12班12班12班7班7班290134434304233444373652455546194652433714754326924856344254951054750519211165152328885252922107535322210754559181265564145235663481557683945586935575961842336063535576165034646268337163692498646243749656294523667273847677286228687294388697345357707394295717454677727604198737729115747857457579241217671337106777205357787263411279728401018074262288174345808275437106837573311384759281178576043888675775387760583988杨林颖陈艺丹李永妃张海玲林俏丽龙清群谢雪琪梁雅婷陆雅琳曹淋燕杨超张浩雨李帆颜宇玲彭程韦萍甘诗华颜琳张雅婷吕昭红张超洪彭达森李兰叶大森张明琼张富春吴海燕吕晶晶唐文飞刘燕珍霍燕虹宁梅梁译尹卢裕东梁红梅梁倍源胡丹凤冼丽华李姗陆俏芳唐锦丽叶秋雯黄忆唯梁雅静唐凤梅何紫华7文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文重文实文实

小学数学课程标准解读课件--数学课程标准及教材分析

人教版小学数学教材解读
——代数部分
人教版小学数学代数部分教材编排分三个阶段：
一、前期渗透、孕伏阶段( 1—4 年级 )
二、集中生发、形成、发展、应用阶段（5上）
三、后期拓展、应用阶段（5下—6下）
一、前期渗透、孕伏阶段 ( 1—4 年级 )
册数教学内容填未知加数（第70 页、71页） 7+（）=10 6+（）=8 第81页第4题、第 109第5题（题型同上）地位作用
册数
教学内容
地位作用在学习用字母表示数的基础上，引导学生自觉用字母表示计算公式，是对新知识的高度概括，也是对用字母表示数的知识的应用。
用字母表示圆的周长、面积计算公式：六 c=πd或c=2πr 上 S=∏r2
用方程解分数除法问题六例1、4/5X=28 上例2、 X+1/4X=25 （1+1/4） X=25 用方程解鸡兔同笼问题。
（3）调整简易方程的内容，凸显利用等式基本性质解方程的优势。（4）解方程与解决实际问题的教学有机整合。
三、后期拓展、应用阶段（5下—6下）册数教学内容地位作用
用字母表示长方体正方体的五体积计算公式：下 V=abh V＝a· a· a=a3 V＝sh
学习用字母表示数的基础上，引导学生自觉用字母表示计算公式，对新知识高度概括。也是对用字母表示数的知识的应用。
册数
教学内容
地位作用
运用转化思想将含解比例有未知数的比例式转化六例2、X：320=1：10 为方程，运用解方程方下例3、1.5/2.5=6/X 法解题。
比例尺（用解方程方法求实际距离）
用比例解决问题（正、反比例）

2021年下学期解剖学基础期末考试题库 (1)

2021年下学期解剖学基础期末考试题库（适用：护理专业高一第一期所有班级）时量60分钟形式：笔试分值：100分试卷结构题型一题型二题型三题型四负责人名称总分题量名称总分题量名称总分题量名称总分题量朱纯珍60 30 填空20 10 名词解释12 3简答题8 1选择题答题框（请将答案填入对应的题号，未填入答题框记0分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案题号21 22 23 24 25 26 27 28 29 30答案一、单项选择题1、靠近人体正中矢状面的方位称为（） [单选题] *2、将人体分为左右对称两部分的面为（） [单选题] *3、构成人体的基本结构和功能单位（） [单选题] *4、关于解剖学姿势，下列描述不正确的是（） [单选题] *5、远离人体正中矢状面的方位称为（） [单选题] *6、在上肢，与内侧相同的方位术语又称（） [单选题] *7、在下肢，与外侧相同的方位术语又称（） [单选题] *8 、将人体分为前、后两部分的面为（）矢状面 [单选题] *9、不属于细胞器的是（） [单选题] *10、与细胞能量供应密切相关的细胞器是（） [单选题] *11、被称为细胞的加工厂的细胞器是（） [单选题] *12、位于细胞核附近，主要功能是参与细胞有丝分裂的细胞器是（） [单选题] *13、与维持细胞形态无关的结构是（） [单选题] *14、人类体细胞染色体的数目为（） [单选题] *15、合成核糖体的场所是（ B ） [单选题] *16、由多层细胞紧密排列，耐酸、耐碱、耐摩擦，主要分布于食管、肛门、口腔等处的是（） [单选题] *17、分布于腹膜、胸膜、心包膜表面的上皮称为（） [单选题] *18、衬贴在心脏、血管、淋巴管腔面的上皮称为（） [单选题] *19、腺上皮是指（） [单选题] *20、间皮和内皮都属于（） [单选题] *21、下列属于结缔组织特点的是（） [单选题] *22、具有很强的吞噬能力和活跃的变形运动，还能捕捉、吞噬、处理和传递抗原物质，发挥免疫作用的细胞是（） [单选题] *23、细胞核呈车轮状，常偏于细胞一侧，与抗体的合成与分泌相关的是（） [单选题] *24、细胞核较大，常在一侧有小凹陷,参与细胞免疫、体液免疫血细胞是（）A、红细胞 [单选题] *25、具有运输O2和CO2的血细胞是（） [单选题] *26、下列哪项不属于对骨密质的描述（） [单选题] *27、一个肌节包括（） [单选题] *28、骨骼肌的横小管位于（） [单选题] *29、Z线分布于（） [单选题] *30、关于闰盘是说法正确的是（） [单选题] *31、下列不属于感觉神经末梢的是（） [单选题] *32、无细胞核无细胞器的细胞是（） [单选题] *33、从胚胎后期至出生后，造血功能主要由（）来完成。

油田高中2013-2014学年第一学期期末考试高二(理科)-总分-成绩榜

105 108 108 108 111 111 111 114 115 115 117 117 119 120 120 120 120 124 124 124 127 127 127 130 131 131 133 134 134 136 137 137 139 140 140 142 143 143 145 146 147 148 149 150 151 151 153 154 154 154 157 158 158 158 158
卓1 卓3 卓3 卓1 2A 卓1 1B 卓2 卓3 卓1 卓3 卓2 1B 卓3 卓3 卓2 3A 卓3 卓3 1B 卓2 卓1 卓1 卓3 卓2 1B 1B 2B 1B 卓2 卓2 卓2 2A 2A 卓3 1A 卓1 卓3 1A 卓2 1B 卓3 卓2 1B 卓1 3A 卓3 卓3 卓1 卓3 卓1 卓1 2A 卓3 卓1
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睢县高级中学13-14高一上学期市统考期末考试成绩

学号班级姓名准考证号语文数学英语物理化学生物政治历史地理听力1314831王雪东181100975991429988708710 1305101许亚星18110096010311712086649112 1300491许晓宁1811011239613610488618310 1303361朱凯18110050193831368068859 1309211王腾飞1811010041031061047868829 1315951顾洁1811004169210310986587710 1303951董璐璐181101757999313095495910 1303841冯肖凡181101146101881297458659 1309571唐前进181101267101871168653699 1328891吴博文181101835101931287848629 1309691许文惠181100066106731259250619 1309621付欣欣18110209295871268848617 1326161闫明辉181100343941101017641768 1316641于利颖181100463899111886516111 1319651郝梦迪181101383938211987407513 1303291尚艺18110126395921318148488 1305221朱展悦1811004321028810878586010 1303081梁翠月1811013441027312872546510 1312601唐然18110217187751199062597 1316281闫继鹏1811021786610411694496210 1311331邹贺181101651939511276565812 1302321李文春18110118397868192637014 1319631赵丹杰181100982941149382416410 1301411张梦月181101147105881135849718 1318141蒋珍丽18110166387881188251567 1318871李梦梦181100891899711580406013 1307251郭方圆181100017951181176038537 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13026410曾晨曦1811018809560634929388 13255410魏乔治1811002168360585829375 13234110柴梦迪1811013978983533823343 13124510路亚军1811012798431784624345 13314810申振祥1811009597843633624463 13235210王登峰1811001928143753214434 13189810刘慧敏181101583943277223747 13312210赵波1811017657981332522185 13308810冶青云1811015248126494234248 13150810张新全1811014649229513620229 13268010邵宵洁1811008068731334811242 13126811赵慧敏1811015231101071349274799 13021511王晓梦18110202910412412780637310 13183111娄崇181101589981201169058889 13089711曹金金1811012991081161338558659 13014711王梦杰1811022281051081319463628 13147711秦崇胜18110188610611411985597810 13058511王彬181101668861081269059827 13152311蔺梦雪1811019161001101129454788 13031611王超杰1811006391001151068866708 13154911刘冬杰1811000429810311484746310 13150611王淞1811004669311810093567510 13217611刘博181101196971141386231897 13063711洪习文1811006281011121009051759 13012511马雪龙181100906971241107656628 13180811赵卿霖1811018708910613169636713 13165911刘晓杰18110117310811110582635510。

2024年新高一数学讲义(人教A版2019必修第一册)集合间的基本关系(解析版)

第02讲集合间的基本关系模块一思维导图串知识模块二基础知识全梳理（吃透教材）模块三核心考点举一反三模块四小试牛刀过关测1．理解集合之间的包含与相等的含义;2．能够识别给定集合的子集和真子集，了解空集的含义;3．能够进行自然语言、图形语言（Venn图）、符号语言的转换，提升数学抽象素养;4．掌握集合子集、相等、真子集的定义，辨析集合间的关系与上一节内容的区别与联系，能使用适当的符号表示集合间的关系．知识点1子集与真子集1、韦恩图：在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图．（1）表示集合的Venn图边界是封闭曲线，它可以是圆、椭圆、矩形，也可以是其他封闭曲线．（2）用Venn图表示集合的方法叫图示法，其优点是能直观地表示出集合间的关系，缺点是集合元素的共同特征不明显．2、子集定义一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，就称集合A 为集合B 的子集．记法与读法记作A ⊆B (或B ⊇A )，读作“A 包含于B ”(或“B 包含A ”)图示性质（1）任意一个集合都是它本身的子集，即集合的子集也包括它本身，记作A A ⊆；（2）传递性：对于集合,,A B C ，如果A B ⊆，B C ⊆，则A C ⊆．【注意】（1）“A 是B 的子集”的含义：集合A 中的任何一个元素都是集合B 的元素，即由任意x A ∈，能推出x B ∈．（2）如果集合A 中存在着不是集合B 的元素，那么A 不包含于B ，或B 不包含A ．3、真子集A （1）真子集也可以叙述为：若集合AB ⊆，存在元素x B ∈且x A ∉，则称集合A 是集合B 的真子集．（2）如果集合A 是集合B 的真子集，那么集合A 一定是集合B 的子集，反之不成立．知识点2集合相等1、集合相等的概念定义一般地，如果集合A 的任何一个元素都是B 的元素，同时集合B 的任何一个元素都是集合A 的元素，那么集合A 与集合B 相等．记法与读法记作A B =，读作“A 等于B ”图示【注意】（1）若两个集合相等，则两集合所含元素完全相同，与元素排列顺序无关。

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41. C。从上句这名失业工人正在找工作的事实可知：一位经理对他进行了面试(interviewed)。
42. D。经过面试和技能测试后(after)，他决定录用这个人。
43. B。由本空前的application可知：那位经理要他填写(fill)一个申请表。
44. A。与本空后的an email address构成并列关系：他说自己既没有电脑(computer)，也没有电子邮箱。
45. B。对此，那个经理表示很遗憾(sorry)，不能录用他。
46. C。下句的exist有提示：没有电子邮箱就意味着你在网络上是不存在的(exist)。
47. D。任何在网络上不存在的人都无法得到这份工作(job)，。
48. B。从本空后的no hope可知：这个人感到非常失望(disappointed)。
短文改错
Dear Li Mei,
I’ve received your letter saying that you’re anxiously
anxious
about the coming exam. I think it important for you to have
a right attitude of exams. They’re only∧means of
49. A。于是他决定(decided)去批发一箱西红柿。 50. A。从上下文内容可知：他挨家挨户去推销 (sold)西红柿。 51. C。这时，他意识到通过推销西红柿他可以生存(survive)下去。 52. D。与本空后的late构成对比：每天他早(early) 出晚归。 53. B。很快他赚的钱(money)就成倍地增长。 54. A。由本空前的truck判断：他买了卡车来运输西红柿(tomatoes)。 55. C。文中的an empire提示：他成了美国最大的 (biggest)零售商之一。 56. D。从本空后的a life insurance判断：他有了钱之后，想要为自己家人的未来(future)做打算。 57. B。这位经纪人询问他的电子邮箱应该是在他们交谈结束(concluded)之后。 58. A。听到这位商人说自己竟然没有电子邮箱，他非常好奇地(curiously)询问原因。 59. C。商人不懂电脑竟然成功地建立起了一个大企业，那个经纪人肯定要问：“那你想过(imagine)如果当初你要有电子邮箱的话，你又会是什么样子呢？” 60. D。这位商人思考了(thought)一会儿说：“一名办公室的勤杂工。” 第二节两位人士在谈论他们中学毕业后的打算。
4 高一课标基础第 43-46 期
答案解析
LEARNING ENGLISH
(上接第3版)
report on the table. His father wrote his name on “a piece of paper”, and then went on to read his newspaper. Jack was very satisfied with the school report signed by his father. 阅读理解第一节
B 很多美国人为圣诞节购买常绿树木。他们将树放进自己家里，把小灯泡和彩色物件挂到它上面。 1. D。从文章第一段的It remains green during the cold, dark months of winter in the northern part of the world. So, it is a sign of everlasting life可知，常绿树木在北方寒冷、阴暗的冬季仍然保持绿色。因此，它是长寿永生的象征。所以很多美国人为圣诞节购买常绿树木。故选D。 2. A。从文章第二段的The use of evergreen trees during winter holiday celebrations started in ancient t i m e s 可知，用常绿树木来庆祝冬季假期的传统自古就有。故选A。 3. B。从文章第三段的Some people say the German religious reformer Martin Luther was the first person to add lighted candles to a tree可知，一些人认为，德国宗教改革者马丁 • 路德是第一个将点燃的蜡烛放到树上的人。故选B。 4. C。综合分析文章各处信息及最后一段可知，圣诞树的传统传播到了全世界很多国家。故选 C。 5. B。文章主要讲了圣诞树背后的一些传统。选项B简洁全面地概括了全文，故选B。
39. B。由本空后面的内容可以概括出本段的主旨，即要设身处地地为他人着想，所以选B。
40. E。本段的主题句提到不要让你的情绪影响到你对待他人的方式，本句是对主题句的说明，E选项中的upset和angry正是两种可能影响到你对待他人的情绪，所以选E。英语知识运用第一节完形填空
一个不懂电脑、没有电子邮箱的失业工人竟然成了美国最大的零售商之一。当一位保险经纪人问他： “如果当初你要有电子邮箱的话，你又会是什么样子呢？”他回答说：“一名勤杂工。”
C 作者作为一个自由撰稿人，有着丰富的经历。一个身患癌症的女孩与癌症搏斗的经历和精神使他深受感动。 28. C。文章第四段介绍，当Lynn Taylor被诊断出患了肾癌以后，医生几乎对她判了死刑。 29. B。从文章最后一段可知，Lynn Taylor在医院做志愿者，是想通过自己的例子向病人证明，癌症并非绝症，而是可以战胜的。 30. D。从文章倒数第三段可知，现在Lynn Taylor 的癌症已经被治愈了。 31. B。综合整篇文章可知，作者的主要意图并非介绍自己的经历，而是介绍Lynn Taylor与癌症搏斗的感人事迹，以及她的精神。
B 文章主要介绍了四本小说的梗概。 24. D。根据The Histroy of Tom Jones, a Foundling 中的His life has a series of adventures and difficulties but eventually he becomes a good and happy man可知， Tom历经艰难险阻最终成为了幸福的人。 25. D。根据 Dombey and Son中的Having lost both his pride and wealth, his business goes from bad to worse. Dombey lives alone…可知，Dombey 的生意每况愈下，自满和财富也随之消逝，他在晚年遭受了巨大的损失。 26. B。根据The Picture of Dorian Gray中的 Young Gray has his picture painted by an artist who is impressed by his beauty可知，答案为B。 27. A。根据Vanity Fair 中的The central character, Becky Sharp, is an orphan. In order to climb up into the upper class…可知，这里所指的人物是Becky Sharp。
A “刮大风时我照样可以睡觉！”究竟怎样的人才能说出这样的话呢？ 21. B。根据文中的They feared the terrible storms across the Atlantic destroying buildings and crops可知，答案为B。 22. B。使农场主惊讶的是，他看到一切工作做得井井有条。amazement在此表示“惊讶”。 23. D。活儿干得这么好，农场主当然会赞扬他。
3. A。从文章最后一段可推断出，那天妻子对丈夫那么好是因为丈夫醉酒后喊出的话让妻子深受感动。
4. A。文章最后一句话是点睛之笔。该篇文章的意图就是给我们讲一个幽默故事。幽默之中富有哲理。
5 . B 。从第一段男人非常担心妻子生气，第二、三段的吃惊，第四段的恐惧以及最后一段中喊出的话可知他很爱自己的妻子，害怕她生气。而因为他的话，妻子深受感动，愿意付出那么多。由此可推断出他们彼此很爱对方。
第4版 A
丈夫醉酒后的一句话使妻子非常感动。究竟是什么话使妻子乐于忙里忙外呢？
1. B。根据第三段的Incredulous以及后面的描述可知，醉酒的男人在早晨醒后对所看到的事情感到非常吃惊。
2. D。根据第五段的You tripped and fell onto the coffee table and broke it, and got this black eye when you crashed into the table’s edge可知，男人眼部乌青是因为他绊倒撞到了桌子上。
towards
a
checking what you’re getting along with your studies.
D 文章介绍了若干可以减轻压力、保持健康并快乐生活的方法。 32. B。根据第二段中的Positive emotions will bring us far greater joy than pain ever could and eventually the pain will pass可知，在生活中应该乐观地对待麻烦。 33. A。文章第三段谈到举重的好处，其中a, b和d 三项所叙述的内容与文章的意思一致，故A项为正确答案。 34. C。根据最后一段中的最后两句可知，应该采用适合自己的饮食计划。 35. D。本文主要介绍了减轻压力、保持健康、快乐生活的几种方法，D项为本文最佳标题。第二节本文是一篇说明文，告诉我们在生活中应如何善待他人。 36. F。由本空前两句内容和本文主旨可知作者在