《原子物理学》(褚圣麟)第五章多电子原子.ppt
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《原子物理学》(褚圣麟)第五章多电子原子
1. 从同一电子组态形成的诸能级中，
（1）重数最高的，亦即S值最大的能级位置最低；
（2）从同一电子组态形成的，具有相同S值的能级中那些具 有最大L值的位置最低。
2. 对于同科电子，即同nl，不同J值的诸能级顺序是：当同
科 电子数≤闭合壳层电子占有数一半时，以最小J值（|L－S|）
的能级为最低，称正常次序。同科电子数>闭层占有数之一 半 时，以最大J（＝L+S）的能级为最低，称倒转次序。
第5章 多电子原子
耦合实质：产生附加的运动
PJ
PL
PL 2
PL1
PS 2
PS
LS耦合的矢量图
PS1
第5章 多电子原子
(5) 原子态的标记法
（S=0 ）1 （S=1 ）3
L 2S 1 J
L+1, L, L-1(S=1) L(S=0)
01234 S P DF G
第5章 多电子原子
例、（1）求nsn´p电子组态的原子态
一、电子组态 二、 L-S耦合 三、 氦原子能级和光谱 四、 j-j耦合
第5章 多电子原子
一、电子组态:
电子组态:
处于一定状态的若干个（价）电子的组合 （n1l1 n2l2 n3l3…) 。
例：氦原子基态: 1s1s
镁原子基态: 3s3s
第一激发态: 1s2s
第一激发态: 3s3p
两个电子之间的相互作用:
第一辅线系
~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD
r ps1
s1(s1 1),
r ps2
s2(s2 1)
它们耦合的总角动量的大小由量子数S表示为
r PS S(S 1)
（1）重数最高的，亦即S值最大的能级位置最低；
（2）从同一电子组态形成的，具有相同S值的能级中那些具 有最大L值的位置最低。
2. 对于同科电子，即同nl，不同J值的诸能级顺序是：当同
科 电子数≤闭合壳层电子占有数一半时，以最小J值（|L－S|）
的能级为最低，称正常次序。同科电子数>闭层占有数之一 半 时，以最大J（＝L+S）的能级为最低，称倒转次序。
第5章 多电子原子
耦合实质：产生附加的运动
PJ
PL
PL 2
PL1
PS 2
PS
LS耦合的矢量图
PS1
第5章 多电子原子
(5) 原子态的标记法
（S=0 ）1 （S=1 ）3
L 2S 1 J
L+1, L, L-1(S=1) L(S=0)
01234 S P DF G
第5章 多电子原子
例、（1）求nsn´p电子组态的原子态
一、电子组态 二、 L-S耦合 三、 氦原子能级和光谱 四、 j-j耦合
第5章 多电子原子
一、电子组态:
电子组态:
处于一定状态的若干个（价）电子的组合 （n1l1 n2l2 n3l3…) 。
例：氦原子基态: 1s1s
镁原子基态: 3s3s
第一激发态: 1s2s
第一激发态: 3s3p
两个电子之间的相互作用:
第一辅线系
~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD
r ps1
s1(s1 1),
r ps2
s2(s2 1)
它们耦合的总角动量的大小由量子数S表示为
r PS S(S 1)
原子物理学_课件
有用的组合常数
T模型与R模型的α粒子散射结果 模型与R模型的α
1.3 卢瑟福散射公式
库仑散射公式
Z1Z 2 e 2 a b = cot(θ / 2) 其中a = 2 4πε 0 E
a 称为库仑散射因子， 称为瞄准距离（又假设靶核不动，取靶核处为坐标原点
机械原子学说 原子
17世纪 17世纪 Newton
有质量的球形微粒 通过吸引力机械地结合成宏观物体 原子的运动是机械位移，遵守力学定律 原子的运动是机械位移， 困难：不能解释光、电、热等物理现象和燃烧等化学过程 困难：不能解释光、
化学原子学说 1808年 1808年 Dalton 化学反应中，原子不可分解，性质不变； 化学反应中，原子不可分解，性质不变； 不同元素的原子不同，每种原子有确定原子量。 不同元素的原子不同，每种原子有确定原子量。 1811年 1811年 Avogadro 气体由分子组成，分子由原子组成。 气体由分子组成，分子由原子组成。 同温同压的同体积气体含相同数目的分子。 同温同压的同体积气体含相同数目的分子。 1869年 1869年 Mendeleev 发现元素周期律，预言新元素 发现元素周期律，
1 实验表明，大多数α 粒子散射角很小，θ ≈ 0，但也有 8400 的粒子α大于90 o ，甚至有的达到180 o
“就像一枚15英寸的炮弹打在一张纸 就像一枚15英寸的炮弹打在一张纸 上又被反射回来一样， 上又被反射回来一样，”
E. Rutherford (1871(1871-1937)
逐渐变小，不可能产生大角度散射！
绪论
古代原子学说 原子（Atom） 原子（Atom） B. C. 4世纪 Democritus 4世纪 组成物质的最小单元，永恒不变 组成物质的最小单元，
T模型与R模型的α粒子散射结果 模型与R模型的α
1.3 卢瑟福散射公式
库仑散射公式
Z1Z 2 e 2 a b = cot(θ / 2) 其中a = 2 4πε 0 E
a 称为库仑散射因子， 称为瞄准距离（又假设靶核不动，取靶核处为坐标原点
机械原子学说 原子
17世纪 17世纪 Newton
有质量的球形微粒 通过吸引力机械地结合成宏观物体 原子的运动是机械位移，遵守力学定律 原子的运动是机械位移， 困难：不能解释光、电、热等物理现象和燃烧等化学过程 困难：不能解释光、
化学原子学说 1808年 1808年 Dalton 化学反应中，原子不可分解，性质不变； 化学反应中，原子不可分解，性质不变； 不同元素的原子不同，每种原子有确定原子量。 不同元素的原子不同，每种原子有确定原子量。 1811年 1811年 Avogadro 气体由分子组成，分子由原子组成。 气体由分子组成，分子由原子组成。 同温同压的同体积气体含相同数目的分子。 同温同压的同体积气体含相同数目的分子。 1869年 1869年 Mendeleev 发现元素周期律，预言新元素 发现元素周期律，
1 实验表明，大多数α 粒子散射角很小，θ ≈ 0，但也有 8400 的粒子α大于90 o ，甚至有的达到180 o
“就像一枚15英寸的炮弹打在一张纸 就像一枚15英寸的炮弹打在一张纸 上又被反射回来一样， 上又被反射回来一样，”
E. Rutherford (1871(1871-1937)
逐渐变小，不可能产生大角度散射！
绪论
古代原子学说 原子（Atom） 原子（Atom） B. C. 4世纪 Democritus 4世纪 组成物质的最小单元，永恒不变 组成物质的最小单元，
原子物理学课件--第五章
• 为什么电子组态一定,有两套能级?
–两个电子,给定电子组态 合成的原子态分为两类: 一类为三重态,自旋平行(S=1) 一类为单一态,自旋反平行(S=0)
5.2.5.由电子组态到原子态(5)
• L-S 偶合与 j-j 偶合
– L-S偶合一般适用于较轻的原子和低激发态； – j-j偶合一般适用于较重的原子和高激发态
两种耦合得到的J值相同
两种耦合得到的原子态数相同
5.2.5.由电子组态到原子态(3)
• 例三: L-S 耦合pd 组态
l1 1, l2 2;
s1 s2 1/ 2
J 4,3, 2 3 F4 , 3 F3 , 3 F2 1 J 3 F3 J 3, 2,1 3 D , 3 D , 3 D 3 2 1 1 D2 J 2 J 2,1, 0 3 P , 3 P , 3 P 2 1 0 1 P 1 J 1
ml1 1, 0, 1 ml2 1, 0, 1
ml ml1 ml2
l l1 l2 , l1 l2 1,L ,| l1 l2 |
l1 = 1, l2 = 1 l = 2, 1, 0
5.2.4.选择规则(1)
• L-S 耦合选择规则
S = 0 L = 1 J = 0 , 1 ( 0 0 的跃迁除外)
5.1.3.理解能级图（2）
• 电子组态一定,有两套能级:
–单一态（S = 0），三重态（S = 1) –三重态能级小于单一态能级
• 选择定则: S 0
–单重态和三重态之间无跃迁; –套内跃迁两套线系: 仲氦(单一态), 正氦 (三 重态)
5.1.3.理解能级图（3）
• 三重态中,无 (1s)2 13S1 态 • 存在亚稳态
《原子物理学总结》课件
基本粒子
1
质子、中子、电子
探索了质子、中子和电子的性质，包括
其他粒子
2
电荷、质量和作用。
介绍了其他与原子相互作用的基本粒子， 如光子、中微子等。
原子核结构
核子结构
揭示了原子核的内部结构，包括 质子和中子的排列方式。
质子和中子的区别
核反应
对比了质子和中子的性质和功能， 以及它们在原子核中的地位。
讨论了核反应的过程，以及其在 核能产业和医学影像学中的应用。
医学影像学
介绍了原子物理学在医学影 像学中的应用，如X射理学的核 能技术在能源和医学领域的 重要性。
结论
1 原子物理学的重要性
总结了原子物理学在科学研究和应用领域所 扮演的关键角色。
2 未来发展趋势
展望了原子物理学领域的未来发展，以及对 人类社会的潜在影响。
原子光谱学
1 原子光谱
研究原子在光谱中的频率 和能量变化，探索了光的 发射和吸收。
2 量子力学
解释了原子光谱背后的量 子力学原理，引入了波粒 二象性和波函数概念。
3 能级图解析
分析了原子能级图的结构 和解读方法，为光谱分析 提供了理论基础。
应用
建筑材料
探讨了利用原子物理学的知 识开发新材料和改进建筑技 术的潜力。
《原子物理学总结》PPT 课件
原子物理学是研究原子及其构成要素的科学，本课件将总结原子模型、基本 粒子、原子核结构、原子光谱学等内容，展示原子物理学的重要性与应用。
概述
原子模型
探讨原子的结构和特征，介绍玻尔模型和多电子原子的研究进展。
基本粒子
介绍质子、中子、电子等基本粒子，并介绍其他具有重要作用的粒子。
原子核结构
原子物理学_第五章-final
D3 1,2,3
F3 2,3,4
j-j耦合
一个电子的轨道运动和另
G6 (l2s1) 一个电子自旋的相互作用
两个电子自 旋相互作用
G1 (s1s2)
G5 (l1s2)
较弱，可 以忽略
相互作用
两个电子轨 道相互作用
G2 (l1l2)
G4 (l2s2)
G3 (l1s1)
一个电子的轨道运动和它 自己的自旋的相互作用
j-j耦合
j-j耦合 （1）一个电子的自旋角动量和轨道角动量的耦合
j1 s1 l1
| s1 |
s1(s1 1) ,
s1
1 2
| l1 | l1(l1 1) , l1 0,1, (n 1)
| j1 |
j1( j1 1) ,
j1
l1
s1
l1
1 2
j-j耦合 （2）另一个电子的自旋角动量和轨道角动量的耦合
在1868年的一次日食观测时，法国天文学家皮埃尔·詹逊首次在太 阳的光谱中位于钠的谱线附近发现了这种发出黄色谱线的物质。
1895年，美国地质学家希尔布兰德观察到钇铀矿放在硫酸中加热 会产生一种不能自燃、也不能助燃的气体。他认为这种气体可能是氮 气或氩气，但没有继续研究。
拉姆赛（W.Ramsay）得知后，重复了实验，从钇铀矿中分离出 了氦，又请英国光谱专家克鲁克斯帮助检验，首次证明了在地球上也 存在这种元素。1895年3月，拉姆赛在《化学新闻》上首先发表了 在地球上发现氦的简报，同年在英国化学年会上正式宣布这一发现。
,
l1 1
p态电子：s2
1 2
,
l2 1
S= 0
1
L=0 1S0 1 1P1
2
1D2
F3 2,3,4
j-j耦合
一个电子的轨道运动和另
G6 (l2s1) 一个电子自旋的相互作用
两个电子自 旋相互作用
G1 (s1s2)
G5 (l1s2)
较弱，可 以忽略
相互作用
两个电子轨 道相互作用
G2 (l1l2)
G4 (l2s2)
G3 (l1s1)
一个电子的轨道运动和它 自己的自旋的相互作用
j-j耦合
j-j耦合 （1）一个电子的自旋角动量和轨道角动量的耦合
j1 s1 l1
| s1 |
s1(s1 1) ,
s1
1 2
| l1 | l1(l1 1) , l1 0,1, (n 1)
| j1 |
j1( j1 1) ,
j1
l1
s1
l1
1 2
j-j耦合 （2）另一个电子的自旋角动量和轨道角动量的耦合
在1868年的一次日食观测时，法国天文学家皮埃尔·詹逊首次在太 阳的光谱中位于钠的谱线附近发现了这种发出黄色谱线的物质。
1895年，美国地质学家希尔布兰德观察到钇铀矿放在硫酸中加热 会产生一种不能自燃、也不能助燃的气体。他认为这种气体可能是氮 气或氩气，但没有继续研究。
拉姆赛（W.Ramsay）得知后，重复了实验，从钇铀矿中分离出 了氦，又请英国光谱专家克鲁克斯帮助检验，首次证明了在地球上也 存在这种元素。1895年3月，拉姆赛在《化学新闻》上首先发表了 在地球上发现氦的简报，同年在英国化学年会上正式宣布这一发现。
,
l1 1
p态电子：s2
1 2
,
l2 1
S= 0
1
L=0 1S0 1 1P1
2
1D2
原子物理学褚圣麟PPT课件
Z*e
r
H
e•
v
m
Z*e
H
r •e
轨道角动量 pl mvr sin
附加能量
Bpl
s
Els p jsB cos
p s
cos
B
0Z *ev
4πr 2
sin
p2j pl2 ps2
2 pl ps
第22页/共42页
4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用
➢ 附加能量按相对论处理结果（1925年）
n 相同，l 不同的能级高低差别很大
第8页/共42页
4.1 碱金属原子的光谱
例 Na 原子的基态为3S，已知其共振线波长为 589.3nm, 漫线系第一条的波长为819.3nm, 基线系第 一条波长为1845.9nm, 主线系的系限波长为241.3nm, 试求 3S、3P、3D、4F 各谱项的项值。
p,l 1 n* 1.960 2.956 3.954 4.954
T
12202. 5 6862. 5 4389. 2
d,l 2 n*
2.999 3.999 5.000
f ,l
3
T
n*
6855. 5 4381. 2
4.000 5.004
3499. 6 2535. 3
5.599 6.579
3094. 4 2268. 9
V
1.85V
辅线系
~
n
~
R n*2
n*
~
n
~
E hc
第一激发 态能量
eU2
E
hc
5.6 4 8 81 019 J
U2 3.52V U U1 U2 5.38V
第27页/共42页
原子物理学课件
原子物理学课件第一部分：原子结构原子是物质的基本组成单位，由原子核和电子组成。
原子核位于原子的中心，由质子和中子组成，质子带正电，中子不带电。
电子带负电，围绕原子核运动。
原子的结构可以用波尔模型来描述。
波尔模型认为，电子在原子核周围的运动是量子化的，即电子只能处于特定的能级上。
当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或发射特定频率的光子。
原子物理学的研究对象包括原子、分子和凝聚态物质等。
原子物理学的研究方法包括实验和理论计算。
实验方法包括光谱学、散射实验和原子碰撞实验等。
理论计算方法包括量子力学、量子场论和统计力学等。
原子物理学的研究对于理解物质的基本性质和结构具有重要意义。
原子物理学的研究成果在许多领域都有应用，如材料科学、化学、生物学和天文学等。
第二部分：量子力学与原子量子力学是描述原子和亚原子粒子的运动和相互作用的物理理论。
在量子力学中，粒子的位置和动量不能同时精确测量，这就是著名的海森堡不确定性原理。
在原子物理学中，量子力学被用来解释电子在原子中的运动。
根据量子力学，电子不是像波尔模型那样在固定的轨道上运动，而是在原子核周围形成概率云。
电子在原子中的能级是量子化的，这意味着电子只能处于特定的能级上。
量子力学在原子物理学中的应用还包括解释原子光谱和原子碰撞现象。
原子光谱是原子发射或吸收光子时产生的光谱线，这些光谱线可以用来确定原子的能级结构。
原子碰撞是指原子之间或原子与其他粒子之间的相互作用，这些相互作用可以导致原子能级的变化。
量子力学是原子物理学的基础，它为我们理解原子的性质和行为提供了重要的理论工具。
量子力学的研究成果不仅对原子物理学的发展具有重要意义，也对其他物理学领域的研究产生了深远的影响。
第三部分：原子物理学的发展与应用原子物理学的发展历程可以追溯到19世纪末20世纪初，当时科学家们开始研究原子的结构和性质。
随着量子力学的发展，原子物理学逐渐成为一门独立的学科。
原子物理学的研究成果在许多领域都有应用，如材料科学、化学、生物学和天文学等。
原子物理学第五章
线性组合
ˆ P 12
χ S = 1 [σ + (1)σ − (2) + σ − (1)σ + (2)]
2
+ −
M s = m s1 + m s 2
M S = +1 MS = 0 M S = −1
MS =0
χ A = 1 [σ + (1)σ − (2) − σ − (1)σ + (2)]
2
两电子体系的总自旋波函数：
i =1,2
ˆ ′= H
e2 4πε0r12
薛定谔方程
ˆ u (0) (r , r ) = E (0) u (0) (r , r ) H
0 1 2 1 2
§5.2 泡利不相容原理和交换效应—交换效应
ˆ u (0) (r , r ) = E (0) u (0) (r , r ) H
0 1 2 1 2
§5.2 泡利不相容原理和交换效应—波函数的交换对称性
全同性粒子的交换对称性
任一全同粒子体系的波函数都具有这种交换对 称性，并且不是对称的，就是反对称的。
玻色子 (自旋为0或整数的粒子)
费米子 (自旋为半整数的粒子)
P12ψ (q1, q2 ) =ψ (q1, q2 )
Carriers of interaction (γ, W, Z, g), complex particles with total spin J =0,1,2...
引入总自旋角动量S
S 2 = S (S +1)2 Sz = M S
总自旋角动量S是两个电子的自旋s1和s2的矢量和
S = s1 + s2
单电子的自旋量子数
s1 = s2 =
总自旋量子数S的取值为
ˆ P 12
χ S = 1 [σ + (1)σ − (2) + σ − (1)σ + (2)]
2
+ −
M s = m s1 + m s 2
M S = +1 MS = 0 M S = −1
MS =0
χ A = 1 [σ + (1)σ − (2) − σ − (1)σ + (2)]
2
两电子体系的总自旋波函数：
i =1,2
ˆ ′= H
e2 4πε0r12
薛定谔方程
ˆ u (0) (r , r ) = E (0) u (0) (r , r ) H
0 1 2 1 2
§5.2 泡利不相容原理和交换效应—交换效应
ˆ u (0) (r , r ) = E (0) u (0) (r , r ) H
0 1 2 1 2
§5.2 泡利不相容原理和交换效应—波函数的交换对称性
全同性粒子的交换对称性
任一全同粒子体系的波函数都具有这种交换对 称性，并且不是对称的，就是反对称的。
玻色子 (自旋为0或整数的粒子)
费米子 (自旋为半整数的粒子)
P12ψ (q1, q2 ) =ψ (q1, q2 )
Carriers of interaction (γ, W, Z, g), complex particles with total spin J =0,1,2...
引入总自旋角动量S
S 2 = S (S +1)2 Sz = M S
总自旋角动量S是两个电子的自旋s1和s2的矢量和
S = s1 + s2
单电子的自旋量子数
s1 = s2 =
总自旋量子数S的取值为
原子物理学褚圣麟课件
原子物理学的发展也促进了其他学科的 发展。例如，在化学、生物学和地球科 学等领域，原子物理学的理论和方法被
广泛应用。
原子物理学的研究有助于深入了解物质 的基本性质和行为，为解决一些重要的
科学问题提供了重要的思路和方法。
原子物理学的发展历程
• 原子物理学的发展始于19世纪末期，当时科学家开始研究原子的结构和性质。
确和更深入的方法。 • 当前，原子物理学的研究仍然是一个活跃的领域。随着新的理论和实验技术的不断出现，原子物理学的研究将继续取得更多的重要成果和进展。
02
原子的基本结构与性质
原子的粒子结构
原子由原子核和核外电子组成 ，原子核由质子和中子组成。
原子核位于原子的中心，电子 围绕原子核运动。
电子的数量决定了元素的种类 ，而质子和中子的数量决定了 同位素的种类。
原子光谱的特征
原子光谱的特征取决于原子的能级结构。不同的原子具有不 同的能级结构，因此它们的发射光谱和吸收光谱也各不相同 。
原子光谱的应用与实例
原子光谱的应用
原子光谱在多个领域都有应用，如化学分析、天文学、量子力学等领域。通过 分析原子光谱，可以确定物质的成分、结构和性质等。
原子光谱的实例
氢原子的发射光谱是最为人们所熟知的原子光谱之一。当氢原子被激发时，它 会发射出特定波长的光线，形成氢原子的发射光谱。通过对氢原子的发射光谱 进行分析，可以确定氢气的成分和浓度等参数。
原子核的衰变规律可以用半衰期来描述，其数值范围从微秒级到宇宙尺 度的亿年。
原子核的裂变与聚变
原子核的裂变是指重核在特定条件下分裂成两个较轻的原子核，同时释放出大量的能量。
原子核的聚变是指轻核在特定条件下结合成质量较大的原子核，同时释放出大量的能量。
原子物理学5
两个电子的耦合和相互作用
电子状态最重要两个运动：轨道和自旋
l1 , s1; l2 , s2
六种相互作用
两个电子的耦合和相互作用
G1 G2 G3 G 4 G5 G6
G1 G2 G 3 G4 G5 G6
L-S耦合
j-j耦合
L-S耦合:电子的同性质运动的作用很强
j-j耦合：电子的不同性质运动的作用很强
例题2：由电子组态1s3d按L-S耦合所组成的原子态应 该是：
A. 1s3d3D3,2,1和1s3d1D2,1,0； B. 1s3d3D3,2,1和1s3d1D2; C. 1s3d3D3和1s3d1D2,1,0;
D. 1s3d3D4,3,2和1s3d1D3,2,1.
同一电子组态的不同原子态对应的能级是怎样的呢？
不同原子态之间的能量比较 Landé 间隔定则： 能级的二相邻间隔同有关的二J值中较大的那个 值成正比 1
单一态
P1 1D 2
1F 3
3P 0 3P 1 3P 2 3D 3 3D 2 3D 1 3F 4 3F 3 3F 2
pd
三重态
例题：
画出电子组态为2p3p的电子在L-S耦合中形成的能级 （已知能级是按正序排列的）
sp
3P 2 3P 1 3P 0
sp
1 1 ( , )1 2 2 1 1 ( , )0 2 2
L-S耦合
j-j耦合
反映了几种相互作用的强弱对比不同。
♫ L-S耦合一般出现在几乎所有原子基态和大部 分轻元素的激发态。 ♫ j-j耦合一般出现在高激发态和较重元素的原子 态
碳族元素在激发态ps的能级: C:2p3s (L-S)
第五章 多电子原子
§5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级