第2章 数据库-关系模型3
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第2章关系模型和关系运算理论-
如果属性集K是关系模式R1的主键，K 也是关系模式R2的外键，那么在R2的关系中， K的取值只允许两种可能，或者为空值，或者 等于R1关系中某个主键值。
这条规则的实质是“不允许引用不存在的 实体”。
在上述形式定义中，关系模式R1的关系称
为 “ 参 照 关 系 ” ， 关 系 模 式 R2 的 关 系 称 为
例如学生的年龄定义为两位整数，范围还
太大，我们可以写如下规则把年龄限制在
15～30岁之间：
CHECK（AGE BETWEEN 15 AND 30）
返 回
19
2.1.4 关系模型的三层体系结构 -- 关系模式
在关系模型中，记录类型称为关系模式，而关 系模式的集合就是数据库的概念模式。在系统实 现时，关系模式和属性的命名一般都用英文单词。
29
2.2.1 关系代数的五个基本操作 (2)
笛卡尔积（Cartesian Product） 形式定义如下： R×S≡{t|t＝<tr，ts>∧tr∈R∧ts∈S}
成绩子模式 G(S#，SNAME，C#，SCORE)
21
2.1.4
关系模型的三层体系结构
--子模式（2）
G S# SNAME C# SCORE S256 Wang C5 80 ┆
S S# SNAME AGE SEX
S256 Wang 21 F ┆
SC S# C# SCORE ┆ S256 C5 80 ┆
（3）主键(Primary Key)
在图2.1中，（工号，姓名）是模式的一个超
键，但不是候选键， 而（工号）是候选键。在
实际使用中，如果选择（工号）作为删除或查
找元组的标志，那么称（工号）是主键。
（4）外键（Foreign Key）
(第二讲)数据库(第二章：关系数据库的基本概念)
表2-5 学生表 XS_Sex XS_Age ZY_Id
类型 char(10) char(10) char(2) Int char(4) 学号，主码 姓名：字符类型
说明
性别：只能为男或女 年龄：整形 所在专业编号，外码，参照专业表
4. 选课表（XK_Tab）：记录学生的选课结果，对于任意一门课，每 个学生一年最多只能选一次，因此用课程编号、学号和年份联合作为 选课表的主码。选课表通过学号参照学生表，通过课程编号参照课程 表。
2. 课程表（KC_Tab）：存放多门课程，主码为课程编号。
表2-4 课程表（KC_Tab）
列名 KC_Id KC_Name KC_KC_Id KC_Point
类型 char(4) char(50) char(4) Float
说明 课程编号，主码 课程名称 先修课课程编号 课程的学分
3. 学生表（XS_Tab）：记录学生的基本信息，主码为学号，通过专业 编号参照专业表。
2.3 关系模型规范化
关系模型规范化的目的是为了消除存储异常，减少数据冗余， 保证数据的完整性和存储效率。 关系数据库中的关系是要满足一定的规范化要求的。对于不 同规范化程度，可以使用“范式”来衡量。满足最低要求的为I范 式。。在I范式的基础上，进一步满足一些要求的为II范式，以次 类推。一般情况下，在实践中关系模式满足3范式就基本可以。
元素的每一个值 di 叫作一个分量。关系模型中要求每一 个分量必须属于某种基本数据类型，如整形或字符串型。
关系：笛卡尔积的子集就是一个关系。
R( D1 , D2 ,, Dn )
这里R表示关系的名字，n是关系的目或度。
例: 我们给出如下三个域： D1 =导师集合。导师={王新，赵阳} D2=专业集合。专业={计算机，通信} D3=学生集合。学生={（张三，101），（李四，201）} 则笛卡尔积为： D1XD2XD3={（王新，计算机，张三，101）， （王新，计算机，李四，201），
类型 char(10) char(10) char(2) Int char(4) 学号，主码 姓名：字符类型
说明
性别：只能为男或女 年龄：整形 所在专业编号，外码，参照专业表
4. 选课表（XK_Tab）：记录学生的选课结果，对于任意一门课，每 个学生一年最多只能选一次，因此用课程编号、学号和年份联合作为 选课表的主码。选课表通过学号参照学生表，通过课程编号参照课程 表。
2. 课程表（KC_Tab）：存放多门课程，主码为课程编号。
表2-4 课程表（KC_Tab）
列名 KC_Id KC_Name KC_KC_Id KC_Point
类型 char(4) char(50) char(4) Float
说明 课程编号，主码 课程名称 先修课课程编号 课程的学分
3. 学生表（XS_Tab）：记录学生的基本信息，主码为学号，通过专业 编号参照专业表。
2.3 关系模型规范化
关系模型规范化的目的是为了消除存储异常，减少数据冗余， 保证数据的完整性和存储效率。 关系数据库中的关系是要满足一定的规范化要求的。对于不 同规范化程度，可以使用“范式”来衡量。满足最低要求的为I范 式。。在I范式的基础上，进一步满足一些要求的为II范式，以次 类推。一般情况下，在实践中关系模式满足3范式就基本可以。
元素的每一个值 di 叫作一个分量。关系模型中要求每一 个分量必须属于某种基本数据类型，如整形或字符串型。
关系：笛卡尔积的子集就是一个关系。
R( D1 , D2 ,, Dn )
这里R表示关系的名字，n是关系的目或度。
例: 我们给出如下三个域： D1 =导师集合。导师={王新，赵阳} D2=专业集合。专业={计算机，通信} D3=学生集合。学生={（张三，101），（李四，201）} 则笛卡尔积为： D1XD2XD3={（王新，计算机，张三，101）， （王新，计算机，李四，201），
[工学]关系数据模型与关系运算
![[工学]关系数据模型与关系运算](https://img.taocdn.com/s3/m/27476e0ff111f18582d05a33.png)
单个关系内属性指定
关系查询
单个关系内元组选择
多个关系的合并
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第2章 关系模型与运算： 2.1 关系数据模型（3）
2.1.3关系数据操作（2）
关系更新
元组插入 元组删除 元组修改
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第2章 关系模型与运算： 2.1 关系数据模型（3）
2.1.3关系数据操作（3）
空值处理
限定主键不能取空值 定义空值相应运算
S( R)： 更名运算，将R更名为S
∏ ( (R S.姓名 R.成绩S.成绩 R.课程=数学 S.课程=数学 R.姓名=王红 S( R))
R
姓名 课程 成绩
张军 物理 93 王红 数学 86
2.2.2基于查询的代数运算
元组集合的选择：选择运算
设有k元关系R，条件用一命题公式F表示，则从 关系R中选择出满足条件F的行定义为：
F (R) {t | t R F(t) true}
F是选择的条件: t∈R， F(t)要么为真，要么为假
F的形式：由逻辑运算符连接算术表达式而成
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R
AB
1 2
S
CDE
10 a 10 a 20 b 10 b
RxS ABCDE
1 10 a 1 19 a 1 20 b 1 10 b 2 10 a 2 10 a 2 20 b 2 10 b
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• 求数学成绩比王红同学高的学生
逻辑表达式：∧，∨，┐
算术表达式：X Y
X，Y是属性名、常量、或简单函数
是比较算符，∈{ , , , , , ≠}
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R
A
B
C
3
数据库原理2 关系数据库
三、用户定义的完整性（User-defined integrity）
实体完整性和参照性适用于任何关系数据 库系统。除此之外，不同的关系数据库 系统根据其应用环境的不同，往往还需 要一些特殊的约束条件。用户定义的完 整性就是针对某一具体关系数据库的约 束条件，它反映某一具体应用所涉及的 数据必须满足的语义要求。关系模型应 提供定义和检验这类完整性的机制，以 便用统一的系统的方法处理它们，而不 要由应用程序承担这一功能。
体和实体间的联系的关系的集合构成一 个关系数据库。同样，关系数据库也有 型和值之分。
型：关系数据库模式 是对关系数据库的描 述。
值：一般就称为关系数据库。
2.3 关系的完整性
关系模型的完整性规则是对关系的某种约 束条件。
关系模型的三类完整性：
1. 实体完整性 2. 参照完整性 3. 用户定义的完整性
2.4 关系代数
本节要求
给定关系和关系代数表达式，要会算。
给定关系模式和查询（语义）要求，要会写 关系代数表达式。
关系代数是一种抽象的查询语言，用对
关系的运算来表达查询，作为研究关系 数据语言的数学工具。
关系代数的运算对象是关系，运算结果
亦为关系。关系代数用到的运算符包括 四类：集合运算符、专门的关系运算符、 算术比较符和逻辑运算符。
第二章 关系数据库
2-5章为本课程重点与难点 关系数据库的理论基础 1970, E.F.Codd “A Relational Model of Data for Shared Data Banks” 现代主流数据库几乎全部支持关系模型 Oracle(甲骨文)，Sybase, IBM DB2, MS SQL Server, Ingres
引用的时候，必须取基本表中已经存在的 值。由此引出参照的引用规则。
第二章数据模型
ER图有四个基本成分：
（1）矩形框——表示实体型； （2）菱形框——表示联系型； （3）椭圆形框——表示实体型或联系型的属性； （4）直线——用来连接上述三种图框。 做图时，把相应的命名记入框中；对组成关键字的属性，标记下 划线；在菱形框的引出线上要标上联系的方式（如1:N等）。
数据库系统原理
2.20
从现实世界到概念模型的转换由数据库设 计人员完成的。
从概念模型到逻辑模型的转换可以由数据 库设计人员完成，也可以用数据库设计工 具协助设计人员完成。
从逻辑模型到物理模型的转换是由DBMS 自动完成的。
数据库系统原理
2.7
李瑞改（lirg751@）
2.1 信息抽象过程
2.26
李瑞改（lirg751@）
2.4 结构数据模型（简称数据模型）
结构数据模型直接面向数据库的逻辑结构，是对现实世界的 第二层抽象，所以也称逻辑数据模型。 数据库的组成：
数据结构 规定了数据模型的静态特性，刻画数据模型性质最重要的方面。
数据操作 主要包括数据查询和数据更新，规定了数据模型的动态特性。
➢ （1）现实世界
现实世界是指客观存在的事物及其联系，现实世界 有个体和总体等概念。
个体：一个客观存在的可识别事物。 个体特征：每个个体都有一些区别于其他个体的特征 。例如一本书的特征可以有：书名，作者，价格，出 版社，页数等。 总体：所有同类个体的集合成为总体。例如：所有的 “书”就是一个总体。 事物联系：同类个体之间或不同类个体的关系。
2.1 信息抽象过程
➢ （3）机器世界
信息世界中的信息经过数字化处理形成计算机能够处理 的数据，就进入了机器世界，机器世界也叫计算机世界或 数字世界。
数据项：对应实体属性的数据单位，又称为字段。通常和属 性同名。
（1）矩形框——表示实体型； （2）菱形框——表示联系型； （3）椭圆形框——表示实体型或联系型的属性； （4）直线——用来连接上述三种图框。 做图时，把相应的命名记入框中；对组成关键字的属性，标记下 划线；在菱形框的引出线上要标上联系的方式（如1:N等）。
数据库系统原理
2.20
从现实世界到概念模型的转换由数据库设 计人员完成的。
从概念模型到逻辑模型的转换可以由数据 库设计人员完成，也可以用数据库设计工 具协助设计人员完成。
从逻辑模型到物理模型的转换是由DBMS 自动完成的。
数据库系统原理
2.7
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2.1 信息抽象过程
2.26
李瑞改（lirg751@）
2.4 结构数据模型（简称数据模型）
结构数据模型直接面向数据库的逻辑结构，是对现实世界的 第二层抽象，所以也称逻辑数据模型。 数据库的组成：
数据结构 规定了数据模型的静态特性，刻画数据模型性质最重要的方面。
数据操作 主要包括数据查询和数据更新，规定了数据模型的动态特性。
➢ （1）现实世界
现实世界是指客观存在的事物及其联系，现实世界 有个体和总体等概念。
个体：一个客观存在的可识别事物。 个体特征：每个个体都有一些区别于其他个体的特征 。例如一本书的特征可以有：书名，作者，价格，出 版社，页数等。 总体：所有同类个体的集合成为总体。例如：所有的 “书”就是一个总体。 事物联系：同类个体之间或不同类个体的关系。
2.1 信息抽象过程
➢ （3）机器世界
信息世界中的信息经过数字化处理形成计算机能够处理 的数据，就进入了机器世界，机器世界也叫计算机世界或 数字世界。
数据项：对应实体属性的数据单位，又称为字段。通常和属 性同名。
第二章 数据库管理与网络应用
第二章 数据库管理与网络应用
第一节 数据库基础知识 一、数据管理技术的发展
数据管理技术的发展过程大致可分如下四个阶段： 人工管理阶段 文件系统阶段 这一阶段的特点： 数据库系统阶段 （1）数据以文件形式可以长期保存在计算机中并由操作系统 来管理，文件组织方式由顺序文件逐步发展到随机文件 高级数据库技术阶段 （2）操作系统的文件管理系统提供了对数据的输入和输出操 作接口，即提供数据存取方法。 （3）一个应用程序可以使用多个文件，一个文件可被多个应 用程序使用，数据可以共享。 （4）数据仍然是面向应用的，文件之间彼此孤立，不能反映 数据之间的联系，因而仍存在数据大量冗余和不一致性
第二章 数据库管理与网络应用
第一节 数据库基础知识 四、数据库系统的组成
（三）操作系统 主要负责计算机系统的进程 管理、作业管理、存储器管 理、设备管理以及文件管理 等，因此可以给DBMS的数据 组织、管理和存取提供支持。
（四）数据库应用系统
（五）数据库应用开发工具 （六）数据库管理员及其他人员（DBA）
数据管理技术的发展过程大致可分如下四个阶段： 人工管理阶段 文件系统阶段 数据库系统阶段 高级数据库技术阶段 具有代表性的是
分布式数据库
面向对象数据库
第二章 数据库管理与网络应用
第一节 数据库基础知识 一、数据管理技术的发展
数据管理技术的发展过程大致可分如下四个阶段： 人工管理阶段 文件系统阶段 数据库系统阶段 高级数据库技术阶段 具有代表性的是
（5）有功能强大的关系数据库语言SQL的支持。
第二章 数据库管理与网络应用
第一节 数据库基础知识 三、数据库模型
（三）面向对象模型（Object—Oriented Model） 在面向对象的数据模型中，最重要的概念是对象（Object） 和类（Class）。 面向对象数据 模型比网状、 层次、关系数 据模型具有更 加丰富的表达 能力。
02 关系数据库的基本理论
2.2.4 关系系统
2．关系系统的分类 按照E.F.Codd的思想，可以把关系系统分 类如下： （1）最小关系系统 （2）关系上完备的系统 （3）全关系系统
2.2.4 关系系统
3．全关系系统的12条基本准则 【准则2-0】一个关系型的DBMS必须能完全通过 它的关系能力来管理数据库。 【准则2-1】信息准则。 【准则2-2】保证访问准则。 【准则2-3】空值的系统化处理。 【准则2-4】基于关系模型的动态的联机数据字典。 【准则2-5】统一的数据子语言准则。
第2章 关系数据库的基本理论
关系数据库系统具有独特的风格，概括起 来有以下五个特点。
（1）简单明了的数据模型。 （2）具有严谨的理论基础。 （3）实体表示方法和实体之间联系的表示 方法一致。 （4）处理多对多的联系方便。 （5）使用的关系数据语言功能强大。
2.1 关系模型概述
关系模型是关系数据库的基础。关系模型由数据 结构、关系操作集合和完整性约束三部分组成。 2.1.1 关系数据结构
其中，姓名、职称、X称为域名，姓名域和职称域各有4个值， X域有2个值，一般称它们的基数分别为4、4、2。
2.2.1 数学定义
【 定 义 2-2】 给 定 一 组 域 D1,D2,…,Dn ， 则 D1×D2×…×Dn ＝ ｛ (d1,d2,…,dn) ｜ d1∈Di ， i ＝ 1,2,…,n ｝ 称 为 D1,D2,…,Dn 的 笛卡尔积。其中每个(d1,d2,…,dn)叫做一个n元组，元组中的 每个di是Di域中的一个值，称为一个分量。
表达（或描述）关系操作的关系数据语言 可以分为三类，具体分类情况如下：
2.1.2 关系操作
（1）关系代数 关系代数是用对关系的运算来表达查询要
求的方式。 （2）关系演算
数据库系统概论王珊最新版第2章-关系数据库PPT课件
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1. 关系数据结构
单一的数据结构----关系
现实世界的实体以及实体间的各种联系均用 关系来表示
数据的逻辑结构----二维表
从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是 一张二维表
可以用：关系名（属性1，属性2，...，属性n）表示
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2. 关系操作
常用的关系操作 关系操作的特点 关系数据语言的种类 关系数据语言的特点
｛(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)， (张清玫，计算机专业，王敏)，(张清玫，信息专业，李勇)， (张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏)， (刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨)， (刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇)， (刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏) ｝
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关系操作 (续）
常用的关系操作
查询
• 选择、投影、连接、除、并、交、差
数据更新
• 插入、删除、修改
查询的表达能力是其中最主要的部分
关系操作的特点
集合操作方式，即操作的对象和结果都是集合。
• 非关系数据模型的数据操作方式：一次一记录
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关系操作（续）
关系数据语言的种类
关系代数语言
• 用对关系的运算来表达查询要求
典型商用系统
ORACLE SQL Server SYBASE INFORMIX DB2
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关系数据库简介
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5
关系数据库简介
目前关系数据库是数据库应用的主流，许多数据 库管理系统的数据模型都是基于关系数据模型开 发的。
1）关系数据库 ：在一个给定的应用领域中，所 有实体及实体之间联系的集合构成一个关系数据 库。
第2章 数据模型与概念模型
• 概念模型(E-R图):
思考题:某公司的业务活动统计 。 任务：要求统计公司各部门承担的工程项目及职工参与工程项 目情况。 分析： 一、实体集及属性： 实体集有：部门、职工、工程项目。 • 部门有部门号、部门名称两个属性； • 职工有职工号、姓名、性别属性； • 工程项目有工程号、工程名两个属性； 二、联系 • 每个部门承担多个工程项目，每个工程项目属于一个部门。 • 每个部门有多名职工，每一名职工只能属于一个部门。 • 每个职工可参与多个工程项目，且每个工程项目有多名职工参 与。 • 职工参与项目有参与时间。
计算机中对信息的表示和处理与计算机软硬件有关，
描述的数据不便于直接在计算机上实现，必须经过数字
化处理，转换成适合特定计算机系统(主要是DBMS)的
形式描述，形成计算机能够表示和处理的数据，这时就
进入了信息的计算机世界，或机器世界、数据世界。
下面就是一个学生－课程系统：
姓名 性别 年龄 所在院系
学号
2. 信息世界 通过对现实世界中事物及联系的认识，经过选择、 命名、分类等分析后形成印象和概念，并用一定形式加 以抽象描述，就进入信息世界。 如：
张三、李四是学生，分为一类，构成学生实体集，选择部分特 征并命名，描述为： 学生（学号、姓名、性别、年龄、所在院系） 数据库原理、数据结构是课程，分为一类，构成课程实体集， 选择部分特征并命名，描述为： 课程（课程号、课程名、学分）
(4) 域（Domain） 属性的取值范围称为属性的域。
2. 实体联系的类型 （1）两个实体集之间的联系 1) 一对一联系（1:1）:设有两个实体集A和B，对于A 中的每一个实体， B中至多有一个实体与之联系； 反之亦然。 工厂 2) 一对多联系（1:n 1 ）:设有两个实体集A和B，对于A 的每一个实体， B中有一个或多个实体与之联系； 负责 而对于B的每一个实体，A中至多有一个实体与之联 1 职工 学校 系。 厂长 3) 多对多联系（m:n）:设有两个实体集 A和B，对于A 1 m 的每一个实体，B中有一个或多个实体与之联系； 参加 工作 反之亦然。 n n 一对一的联系是一对多联系的特例，一对多的联系是 体育团体 教师 多对多联系的特例
《数据库概论》第二章期末考试复习提纲+课后习题答案
1.试述关系模型的三个组成部分。
答：关系模型由关系数据结构、关系操作集合和关系完整性约束三部分组成。
2.试述关系模型的完整性规则。
在参照完整性中，什么情况下外码属性的值可以为空值？答：关系模型中可以有三类完整性约束：实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性。
关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件。
①实体完整性规则：若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值。
②参照完整性规则：若属性(或属性组)是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码K,相对应(基本关系A和S不一定是不同的关系)，则对于R中每个元组在F上的值必须为下面二者之一：-或者取空值(F的每个属性值均为空值)；・或者等于S中某个元组的主码值。
③用户定义的完整性是针对某一具体关系数据库的约束条件。
它反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求在参照完整性中，如果外码属性不是其所在关系的主属性，外码属性的值可以取空值。
3.代数的基本运算有哪些？如何用这些基本运算来表示其他运算？答：在8种关系代数运算中，并、差、笛卡儿积、投影和选择5种运算为基本运算；其他三种运算，即交、连接和除，均可以用这5种基本运算来表达。
2.3补充习题1.选择题(1) 关于关系模型，下列叙述不正确的是（D ）。
A.一个关系至少要有一个候选码B.列的次序可以任意交换C.行的次序可以任意交换D.一个列的值可以来自不同的域(2) 下列说法正确的是（A）。
A.候选码都可以唯一地标识一个元组B.候选码中只能包含一个属性C.主属性可以取空值D.关系的外码不可以取空值(3) 关系操作中，操作的对象和结果都是（B ）。
A.记录B.集合C.元组D.列(4) 假设存在一张职工表，包含“性别”属性, 要求这个属性的值只能取“男”或“女”，这属于（C )oA.实体完整性B.参照完整性C.用户定义的完整性D.关系不变性（5）有两个关系R（A,B,C）和S（B,C,D），将R和S进行自然连接，得到的结果包含几个列（B）。