2017年春季学期新版湘教版八年级数学下册3.3.2《平移的坐标表示》课件
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湘教版八年级数学下册课件-平移的坐标表示
优质 课件
八年级数学下（XJ） 教学课件
第3章 图形与坐标
3.3 轴对称和平移的坐标表示
第2课时 平移的坐标表示
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1．掌握点平移得到新坐标的规律,并且熟练画出 图形．
2．理解“数形结合”；体会坐标系中图形平移 的实际应用．
导入新课 观察与思考
问题：你会下象棋吗?如果下一步想“马走日”“象 走田”应该走到哪里呢？你知道吗？
2. 连接两个对应点，所 得图形即为所求平移图 形.
线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(–1，4)的对应点为C(4，4)，则点B(–4，–1)的对应点D的坐 标为________.
（1，-1）
问题2：如图,△ABC在坐标平面内平移后得到
△A1B1C1. 1.移动的方向怎样？
向右平移5个单位.
例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC
上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．
(1)请画出上述平移后的△A1B1C1， 并写出点A、C、A1、C1的坐标；
y
A1
解：（1）△A1B1C1如 图所示，各点的坐标分别 B 为A(－3，2)、C(－2，0)、
)；
5
4 3
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长
2 A3 1
度，得到点A4( -2 , -5 ).
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 O 1 2 3 4 5 6 x
-2 A -3
-4 A4 -5
-6
总结归纳
点的平移规律
向上平移b个单位 对应点P3(x,y+b)
B1
P 1
八年级数学下（XJ） 教学课件
第3章 图形与坐标
3.3 轴对称和平移的坐标表示
第2课时 平移的坐标表示
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1．掌握点平移得到新坐标的规律,并且熟练画出 图形．
2．理解“数形结合”；体会坐标系中图形平移 的实际应用．
导入新课 观察与思考
问题：你会下象棋吗?如果下一步想“马走日”“象 走田”应该走到哪里呢？你知道吗？
2. 连接两个对应点，所 得图形即为所求平移图 形.
线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(–1，4)的对应点为C(4，4)，则点B(–4，–1)的对应点D的坐 标为________.
（1，-1）
问题2：如图,△ABC在坐标平面内平移后得到
△A1B1C1. 1.移动的方向怎样？
向右平移5个单位.
例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC
上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．
(1)请画出上述平移后的△A1B1C1， 并写出点A、C、A1、C1的坐标；
y
A1
解：（1）△A1B1C1如 图所示，各点的坐标分别 B 为A(－3，2)、C(－2，0)、
)；
5
4 3
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长
2 A3 1
度，得到点A4( -2 , -5 ).
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 O 1 2 3 4 5 6 x
-2 A -3
-4 A4 -5
-6
总结归纳
点的平移规律
向上平移b个单位 对应点P3(x,y+b)
B1
P 1
初中数学湘教版八年级下册3.3 第2课时 平移的坐标表示课件
7.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若
将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ A ）
A.2
B.3
C.4
D.5
x
8.如图，△ABC上
任意一点P(x0,y0)经 平移后得到的对应
点为P1(x0+2,y0+4)， 将△ABC作同样的
平移得到△A1B1C1. 求A1、B1、C1的坐 标.
例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC
上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．
(1)请画出上述平移后的△A1B1C1， 并写出点A、C、A1、C1的坐标；
y
A1
解：（1）△A1B1C1如图 所示，各点的坐标分别为 B A(－3，2)、C(－2，0)、
A
问题2：如图,△ABC在坐标平面内平移后得到
△1.移A1动B1的C1方. 向怎样？ 向右平移5个单位.
2.写出△ABC与△A1B1C1 各点的坐标，它们有怎样
y 4 A3
B
2 C 1 B1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-4 -3 -2 -1 O 1
A1
C1 23 4 x
的变化？
-1
-2
-3
A(-1,3)，B(-4,2)， C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)； 平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变.
3.如果△A1B1C1向下平移4个单位，得到△ A2B2C2，写
出各点的坐标，它们有怎样的变化?
A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；
平移后的对应点的横坐标
B
不变，纵坐标减少了4.
y
新湘教版八年级下册第三章《3.3.2 简单平移的坐标表示》公开课课件(16张PPT)
y
● A3(1,4)
● A2(-2,2)
● A(1,2)
● A1(5,2)
o
向右平移四个单位 向左平移三个单位 向上平移两个单位 向下平移四个单位
x
● A(1,2)
A1(5,2) A2(-2,2) A3(1,4) A4(1,-2)
A(1,2)
你能发现平移时坐标 变化的规律吗？ A(1,2)
向右平移四个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点（a,b) ， 向上平移h个单位 像(a,b +h,)
原图形上的点（a,b) ，
向下平移h个单位
像(a,b -h,)
说一说
在坐标系中，将一个点平 移，你有什么窍门吗？
小知识
右加左减“x”（横）加减.
上加下减“y”(纵）加减，
y
动脑筋 如图，线段AB的两个 端点坐标分别为 A(1，1),B(4，4), (1)将线段AB向上平移 2个单位，作出它的像 A′B′,并写出点A′,B′的 坐标.
y
A2(-4,3) ●
A ●
● B2(5,1)
● C2(2,1)
● B
● C
o
A1(3.-2) ●
x
● B1(2.4)
● C1(6,-4)
练习
1.填空：
(1,2) （1）点A（-1,2）向右平移2个单位，它的像是A′_____; (2,-5) （2）点B（2，-2）向下平移3个单位，它的像是B'_____.
x x, y y 3.
B' A'
练习
3.如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（2,2）,B（2， -2），C（6，-2），D（6,2），将正方形ABCD向左平移4 个单位 ，作出它的像，并写出像的顶点坐标. 解:如图， 正方形ABCD 向左平移4个单位 的像为正方形 A1B1C1D1，正方 形各顶点的坐标为 A1（-2,2），B1（2，-2），C1（2， -2），D1（2,2）.
湘教版八年级下册数学课件3.3 第2课时 平移的坐标表示
P 1
A1
P1
C1
A(－3，2)、C(－2，0)、
C O1
x
A1(3，4)、C1(4，2).
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(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
(2)连接AA1,CC1,
Q S = S + S 四边形ACC1A1
ΔAA1C1
ΔAC1C
1 S△AA1C = 2 2 7=7=S△AC1C ,
课堂小结
沿x轴平移 图形在坐标 系中的平移
沿y轴平移
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纵坐标不变
横坐标加上一个正 数，向右平移 横坐标减去一个正 数，向左平移
横坐标不变
纵坐标加上一个正 数，向上平移 纵坐标减去一个正 数，向下平移
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 （x+a , y+b）
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 （x+a , y-b）
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 （x-a , y+b）
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
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（x-a , y-b）
当堂练习
合作与交流
根据左图回答问题：
y 6
1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，
5 4
得到点A1( __3_ , _-_3_ );
3பைடு நூலகம்
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 O1 2 3 4 5 6 x
-2 A2 A -3
A1 2.将点A(-2,-3)向左平移
-4 -5 -6
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湘教版八年级下册3.3轴对称和平移的坐标表示课件(共15张PPT)
A．(a, -b)
B．(b, -a)
C．(-1, 2)
D．(-2, 1)
3.3 轴对称和平移的坐标表示
3.3 轴对称和平移的坐标表示
锦囊妙计Biblioteka 图形的坐标变化情况与对称轴的关系
坐标变化情况
横坐标
纵坐标
不变
互为相反数
互为相反数
不变
图形变化情况
关于x轴对称 关于y轴对称
3.3 轴对称和平移的坐标表示
题型二 利用平移中点的坐标变化规律求解
第3章 图形与坐标
3.3 轴对称和平移的坐标表示
第3章 图形与坐标
3.3 轴对称和平移的坐 标表示
考场对接
3.3 轴对称和平移的坐标表示
考场对接
题型一 利用轴对称变换中点的坐标变化规律求解
例题1 若点A关于x轴对称的点的坐标是(a, -2), 关于y轴对称的
点的坐标是(1, b), 则点A的坐 标是( C ).
锦囊妙计
方程思想在平面直角坐标系中的应用 解这类题要熟记轴对称变换的坐标变化规 律, 即“关于谁 对称谁不变”, 如关于x轴对称的 两点的横坐标相同, 纵坐标互 为相反数；关于 y轴对称的两点的纵坐标相同, 横坐标互为相反 数, 然后根据题意列方程组求解.
3.3 轴对称和平移的坐标表示
题型四 应用轴对称或平移知识进行图形变换
分析 思路一
思路二
根据平移方式作出平移后的 图像, 再写出点的坐标
根据平移方式先写出点的坐标, 再 在图上作出平移后的图像
3.3 轴对称和平移的坐标表示
解:分别作出点A, B, C平移后的对应点A1, B1, C1, 再连接A1B1, A1C1, B1C1, 得到的△A1B1C1即 为所 求作的图形, 如图3-3-4. 平移后各顶点的坐标分 别为 A1(7,1), B1(3, -3), C1(8, -6).
湘教版八年级下册数学：3.3 用坐标表示一次平移 课件(共19张PPT)
于坐标轴的对称点。
x
2、连接三个对称点，所得
图形即为所求对称图形.
A1(-2,4)
●
y
A ●
●
C1(-5,2)
●
B●
B1(-1,2)
o
B2(1,-2)●
A2(-2,4) ●
●C
x
● C2(5,-2)
说一说
作一个点关于坐标轴的对
称点，你有什么窍门吗？
横轴对称“纵号”变，（横不变）
小知识
纵轴对称“横号”变.（纵不变）
做一做
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐
标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).
(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其
顶点坐标.
（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写
出其顶点坐标.
y
做一个图形关于坐
A
标轴的轴对称图形，
●
怎样画最简便呢？
B●
●C
o
1、作出三角形三个顶点关
练一练
点A的坐标为(2,5)将点A向下平移7个长度
单位后,坐标为_(_2_,-_2_)_;
•将点A向左平移7个长度单位后,坐标为
__(_-_5_,5_;)
点B的坐标为(-8,-2)将点B向上平移9个长 度单位后,坐标为_(_-8_,_7_) _;
•将点B向右平移6个长度单位后,坐标为 __(_-2_,-_2_);
5 4 3
A’(-2,1)2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-1
A(-2,-3)-2 A1(3,-3)
-3 -4
归纳:
在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右 (或向左) 平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y)) ,将点(x,y)向上(或向下) 平移b个单位长度,可 以得到对应点(x,y+b) (或(x,y-b))
x
2、连接三个对称点，所得
图形即为所求对称图形.
A1(-2,4)
●
y
A ●
●
C1(-5,2)
●
B●
B1(-1,2)
o
B2(1,-2)●
A2(-2,4) ●
●C
x
● C2(5,-2)
说一说
作一个点关于坐标轴的对
称点，你有什么窍门吗？
横轴对称“纵号”变，（横不变）
小知识
纵轴对称“横号”变.（纵不变）
做一做
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐
标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).
(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其
顶点坐标.
（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写
出其顶点坐标.
y
做一个图形关于坐
A
标轴的轴对称图形，
●
怎样画最简便呢？
B●
●C
o
1、作出三角形三个顶点关
练一练
点A的坐标为(2,5)将点A向下平移7个长度
单位后,坐标为_(_2_,-_2_)_;
•将点A向左平移7个长度单位后,坐标为
__(_-_5_,5_;)
点B的坐标为(-8,-2)将点B向上平移9个长 度单位后,坐标为_(_-8_,_7_) _;
•将点B向右平移6个长度单位后,坐标为 __(_-2_,-_2_);
5 4 3
A’(-2,1)2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-1
A(-2,-3)-2 A1(3,-3)
-3 -4
归纳:
在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右 (或向左) 平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y)) ,将点(x,y)向上(或向下) 平移b个单位长度,可 以得到对应点(x,y+b) (或(x,y-b))
八年级数学下册 3_3 轴对称和平移的坐标表示 第3课时 综合平移的坐标表示课件 (新版)湘教版
3.3 轴对称和平移的坐标表示 第3课时 综合平移的坐标表示
探究
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-1），B（-5，3），C（-2，-4）.将△ABC向右平移7个单位，它的像是 △A1B1C1；再向十年少刚平移5个单位，△A1B1C1的像是 △A2B2C2. （1）分别写出△A1B1C1，△A2B2C2的顶点坐标； （2）将△ABC作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等于线段
AA2的长度，则△ABC的像是△A2B2C2吗？
（1）△A1B1C1的顶点坐标分别为：A1（3，-1），B1 （2，-3），C1（5，-4）；△A2B2C2的顶点坐标分别为：A2 （3，4），B2（2，2），C2（5，1）.
（2）在这个平移下，点A（-4，-1）的像是点A2（3， 4）.点A2的横坐标是3=（-4）+7，点A2的纵坐标是4=（-1） +5.因此，在这个平移下，平面内任一点P（x，y）与其像P'
解:如图所示, 菱形A'B'C'D'的顶点坐标分别为A'(4,4),B'(2,1),C'(4,2),D'(6,1),A''B''C''D''的顶点坐标分别为A''(-2,4),B''(-4,1),C''(-22),D''(0,1).
A'' A'
B''
D'' B'
D'
C''
C'
例 如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（1,2），B （3,1），C（5,2），D（3,4）.
探究
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-1），B（-5，3），C（-2，-4）.将△ABC向右平移7个单位，它的像是 △A1B1C1；再向十年少刚平移5个单位，△A1B1C1的像是 △A2B2C2. （1）分别写出△A1B1C1，△A2B2C2的顶点坐标； （2）将△ABC作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等于线段
AA2的长度，则△ABC的像是△A2B2C2吗？
（1）△A1B1C1的顶点坐标分别为：A1（3，-1），B1 （2，-3），C1（5，-4）；△A2B2C2的顶点坐标分别为：A2 （3，4），B2（2，2），C2（5，1）.
（2）在这个平移下，点A（-4，-1）的像是点A2（3， 4）.点A2的横坐标是3=（-4）+7，点A2的纵坐标是4=（-1） +5.因此，在这个平移下，平面内任一点P（x，y）与其像P'
解:如图所示, 菱形A'B'C'D'的顶点坐标分别为A'(4,4),B'(2,1),C'(4,2),D'(6,1),A''B''C''D''的顶点坐标分别为A''(-2,4),B''(-4,1),C''(-22),D''(0,1).
A'' A'
B''
D'' B'
D'
C''
C'
例 如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（1,2），B （3,1），C（5,2），D（3,4）.
湘教版八年级数学下册课件：3.3.2平面直角坐标系的平移
长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′
的坐标为___（__0_，__0. ）
4、(浙江杭州)如图的围棋盘
放置在某个平面直角坐标
系内，白棋②的坐标为
（-7，-4）白棋④的坐标为 （-6，-8）那么黑棋①的
②
● ④ ●1１
坐标应该是（__-4__，_-_8_）__;
yY
5、如图方格纸上一圆
(2,5)
y４
Ｐ
●
３
２
４y
３
Ｐ
●
２
１
１ －１
ⅹ
－２
－２
－３
－３
图１
图２
7、在直角坐标系中描出以下各点：
(0,0),(5,4),(3,0), (5,1),(5,-1)， (3,0),(4,-2), (0,0) 并用线段依次连接．
你觉得它象什么?
y
4 3 2 1
请将各点的横坐标都加30 ，1 纵2 坐3 标4 5不6变7 ，8 再9 1将0 x
坐标
8、在直角坐标系中描出以下各点：
(0,0),(5,4),(3,0), (5,1),(5,-1)，(3,0),(4,-2), (0,0) 并用 线段依次连接．
你觉得它象什么? y 4 3 2 1 请将各点的横坐横标坐都标加都30 ，减1 纵22 ，坐3 标4 5不6变7 ，8 再9 1将0 x -1 所得的点用线段依次连-接2 起来，所得图案与原来 的图案相比有什么变化？
A2 B2
猜想: △ A2B2C2与△ ABC的大小、 形状和位置上有什么关系？
2. 探究
（ 3 ） 将 △ ABC
三个顶点的横坐 标都减 6，纵坐 标减5，又能得 到什么结论？
①
的坐标为___（__0_，__0. ）
4、(浙江杭州)如图的围棋盘
放置在某个平面直角坐标
系内，白棋②的坐标为
（-7，-4）白棋④的坐标为 （-6，-8）那么黑棋①的
②
● ④ ●1１
坐标应该是（__-4__，_-_8_）__;
yY
5、如图方格纸上一圆
(2,5)
y４
Ｐ
●
３
２
４y
３
Ｐ
●
２
１
１ －１
ⅹ
－２
－２
－３
－３
图１
图２
7、在直角坐标系中描出以下各点：
(0,0),(5,4),(3,0), (5,1),(5,-1)， (3,0),(4,-2), (0,0) 并用线段依次连接．
你觉得它象什么?
y
4 3 2 1
请将各点的横坐标都加30 ，1 纵2 坐3 标4 5不6变7 ，8 再9 1将0 x
坐标
8、在直角坐标系中描出以下各点：
(0,0),(5,4),(3,0), (5,1),(5,-1)，(3,0),(4,-2), (0,0) 并用 线段依次连接．
你觉得它象什么? y 4 3 2 1 请将各点的横坐横标坐都标加都30 ，减1 纵22 ，坐3 标4 5不6变7 ，8 再9 1将0 x -1 所得的点用线段依次连-接2 起来，所得图案与原来 的图案相比有什么变化？
A2 B2
猜想: △ A2B2C2与△ ABC的大小、 形状和位置上有什么关系？
2. 探究
（ 3 ） 将 △ ABC
三个顶点的横坐 标都减 6，纵坐 标减5，又能得 到什么结论？
①