2018-2019年眉山市初中分班数学模拟试题(49)附详细答案
2019届四川省眉山市中考适应性考试数学试卷【含答案及解析】
2019届四川省眉山市中考适应性考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 的相反数是( )A. B. C. D.2. 下列等式一定成立的是( )A.B.C.D.3. 某种生物细菌的直径为0.0000382cm，把0.0000382用科学计数法表示为( )A. B. C. D.4. 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°则∠3=( )A. 70°B. 100°C. 110°D. 120°5. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是( )超市.A. 甲B. 乙C. 丙D. 甲乙丙都一样6. 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）7. 同学ABCDE方差平均成绩得分8179808280td8. 设，是方程的两个实数根，则 ( ) .A. 2016B. 2017C. 2018D. 20199. 将一个有45°角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A 在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角尺的最长边的长为( )A. 6B.C. D.10. 如图AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于E，连结OC、AD，且，则( )A. B.C. D.11. 关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是( )A. B.C. 且D. 且12. 如图，在边长为2m的正方形ABCD中，M为AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，连接EC，则tan ( )A. B.C. D.13. 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥轴于点C，交的图象于点A，PC⊥轴于点D，交的图象于点B. 当点P在的图象上运动时，以下结论：①②的值不会发生变化③PA与PB始终相等④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点.其中一定不正确的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④二、填空题14. 因式分【解析】-x= ．15. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是．16. 将抛物线向右平行移动2个单位，再向下平行移动1个单位长度得抛物线的解析式为，则比抛物线的解析式为___________．17. 圆锥底面圆的半径为1cm，母线长为6cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是_____.18. 如果关于的不等式的正整数解是1，2，3那么的取值范围是____．19. 如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，连结DE，若DE:AC=3:5，则的值为___．三、解答题20. 计算：.21. 先化简，再求值：，其中.22. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为：A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）．（1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形△A′BC′.（2）请直接写出以A′、B、C′为顶点平行四边形的第4个顶点D的坐标.23. 如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4m.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2m的通道，试判断距离B点4m的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由.（结果精确到0.01m，已知）24. 甲、乙两超市(大型商场)同时开业，为了吸引顾客，都举行了有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会. 在一个纸盒里装有2个红求和2个白球，除颜色外其他都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时，与人民币等值)的多少（如下表）甲超市25. 球两红一红一白两白礼金券5105td26. 球两红一红一白两白礼金券10510td27. 四川某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销量可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折销售？（3）若该专卖店想获得最大利润W，核桃的单价应定为多少元？最大利润是多少？28. 在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．（1）如图1，若AC:AB=1:2，EF⊥CB，求证：EF=CD；（2）如图2，若AC:AB=1: ，EF⊥CE，求EF: EG的值.29. 如图，已知抛物线经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点，直线是抛物线的对称轴.（1）求抛物线的函数解析式及顶点D的坐标；（2）设点P是直线上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点M 的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。
2019年四川省眉山市中考数学试卷及答案
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）四川省眉山市2019年初中毕业学业考试数 学一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1.下列四个数中，是负数的是（ ）A.3-B.-(-3)C.2(3)-D.2.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）A.91.210⨯个B.91210⨯个C.101.210⨯个D.111.210⨯个3.如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）ABC D 4.下列运算正确的是（ ）A.232235x y xy x y +=B.2336(2)6ab a b ﹣=- C.222(39)a b a b ++=D.22339a b a b a b +()(-)=-5.如图，在ABC △中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，3070B ADC ∠︒∠︒=,=，则C ∠的度数是（ ）A.50︒B.60︒C.70︒D.80︒ 6.函数y =x 的取值范围是（ ）A.2x ≥-且1x ≠B.2x ≥-C.1x ≠D.21x ≤-＜ 7.化简2b a b a a a ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭的结果是（ ）A.a b -B.a b +C.1-a bD.1+a b8.某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x ，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（ ）A.6B.6.5C.7D.89.如图，一束光线从点(4,4)A 出发，经y 轴上的点C 反射后经过点(1,0)B ，则点C 的坐标是（ ）A.10,2⎛⎫⎪⎝⎭B.0,45⎛⎫ ⎪⎝⎭C.()0,1D.()0,210.如图，O e 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是点22.56E CAO OC ∠︒,=,=，则CD 的长为（ ）A.B.C.6D.12-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无-----------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）11.如图，在矩形ABCD 中，68AB BC =,=，过对角线交点O 作EF AC ⊥交AD 于点E ，交BC 于点F ，则DE 的长是（ ）A.1B.74C.2D.12512.如图，在菱形ABCD 中，已知46060AB ABC EAF ∠︒∠︒=,=,=，点E 在CB 的延长线上，点F 在DC 的延长线上，有下列结论：;BE CF EAB CEF ABE EFC ∠∠①=②=;③△∽△;④若=15BAE ∠︒，则点F 到BC 的距离为2.则其中正确结论的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13.分解因式：32363=a a a +- .14.设a b 、是方程22019=0x x +-的两个实数根，则()()1a b b --的值为 .15.已知关于x y ,的方程组21254x y k x y k +=-⎧⎨+=+⎩的解满足5x y +=，则k 的值为 .16.如图，在Rt ABC △中，90512B AB BC ∠︒=,=,=，将ABC △绕点A 逆时针旋转得到ADE △，使得点D 落在AC 上，则tan ECD ∠的值为 .17.如图，在Rt AOB △中，OA OB ==.O e 的半径为2，点P 是AB 边上的动点，过点P 作O e 的一条切线PQ （点Q 为切点），则线段PQ 长的最小值为 .18.如图，反比例函数(0)ky x x=>的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别交AB ，BC 于点D E 、.若四边形ODBE 的面积为12，则k 的值为 .三、解答题（本大题共6个小题，共46分）19.（6分）计算：201(46sin 453-︒⎛⎫--+ ⎪⎝⎭.20.（6分）解不等式组：275(1).532x x x x +-⎧⎪⎨->⎪⎩…数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）21.（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB DC ∥，点E 是CD 的中点，=AE BE .求证：=D C ∠∠.22.（8分）如图，在岷江的右岸边有一高楼AB ，左岸边有一坡度=1:2i 的山坡CF ，点C 与点B 在同一水平面上，CF 与AB 在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼AB 的高度，在坡底C 处测得楼顶A 的仰角为45︒，然后沿坡面CF上行了到达点D 处，此时在D 处测得楼顶A 的仰角为30︒，求楼AB 的高度.23.（9分）某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合图中相关信息解答下列问题：（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是 度； （2）请将条形统计图补全；（3）获得一等奖的同学中有14来自七年级，有14来自九年级，其他同学均来自八年级.现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率.24.（9分）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为23 600 m 的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为2600m 区域的绿化时，甲队比乙队少用6天.（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无-----------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ ___________四、解答题（本大题共2个小题，共20分）25.（9分）如图1，在正方形ABCD中，AE平分CAB∠，交BC于点E，过点C作CF AE⊥，交AE的延长线于点G，交AB的延长线于点F.（1）求证：BE BF=；（2）如图2，连接BG BD、，求证：BG平分DBF∠；（3）如图3，连接DG交AC于点M，求AEDM的值.26.（11分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线249y x bx c=-++经过点(5,0)A-和点(1,0)B.（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P是抛物线上A D、之间的一点，过点P作PE x⊥轴于点E，PG y⊥轴，交抛物线于点G，过点G作GF x⊥轴于点F，当矩形PEFG的周长最大时，求点P的横坐标；（3）如图2，连接AD BD、，点M在线段AB上（不与A B、重合），作DMN DBA∠∠=，MN交线段AD于点N，是否存在这样点M，使得DMN△为等腰三角形？若存在，求出AN的长；若不存在，请说明理由.数学试卷第7页（共18页）数学试卷第8页（共18页）数学试卷 第9页（共18页） 数学试卷 第10页（共18页）四川省眉山市2019年初中毕业学业考试数学答案解析一、选择题 1.【答案】D【解析】2333||3,(3)9∴-=,-(-)=-=，四个数中，负数是【考点】正数和负数 2.【答案】C【解析】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个. 【考点】科学记数法的表示方法 3.【答案】D【解析】左视图有2层3列，第一层有3个正方形，第二层有一个正方形；每列上正方形的分布从左到右分别是2，1，1个. 【考点】三视图 4.【答案】D【解析】A.22x y 和3xy 不是同类项，故不能合并，故选项A 不合题意； B.()323628aba b -=-，故选项B 不合题意；C.222(3)96a b a ab b +=++，故选项C 不合题意；D.22(3)(3)9a b a b a b +-=-，故选项D 符合题意. 【考点】合并同类项的法则、幂的运算性质以及乘法公式 5.【答案】C【解析】30,70,703040B ADC BAD ADC B ︒︒︒︒︒∠=∠=∴∠=∠-∠=-=QAD Q 平分280BAC BAC BAD ∠∴∠∠︒，==， 180180308070.C B BAC ∴∠︒∠∠︒︒︒︒=--=--=【考点】三角形的外角性质定理、角平分线的定义以及三角形的内角和定理 6.【答案】A【解析】根据二次根式有意义，分式有意义得：20x +≥且10x -≠， 得：2x ≥﹣且1x ≠.【考点】分式有意义，分母不为0，二次根式的被开方数 7.【答案】B【解析】原式22()()a b a a b a b aa b a a b a a b-+-=⨯=⨯=+--.【考点】分式的混合运算 8.【答案】C【解析】566789x Q ，，,，，，，这组数据的平均数是7，775667899x ∴⨯+++++∴=-()=，这组数据从小到大排列为：5，6，6，7，8，9，9则最中间为7，即这组数据的中位数是7. 【考点】中位数 9.【答案】B【解析】如图所示，延长AC 交x 轴于点D .Q 这束光线从点(4,4)A 出发，经y 轴上的点C 反射后经过点(1,0)B ， ∴设(,)C O C ，由反射定律可知，1OCD OCB OCD ∠∠∴∠∠=，=，CO DB ⊥Q 于O COD BOC ∴∠∠∴，=，在COD △和COB △中：OCD OCB OC OCCOD COB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， (),1,(1,0)COD COB ASA OD OB D ∴≅∴==∴-△△，设直线AD 的解析式为y kx b +=，则将点(4,4)A ，点(1,0)D -代入得444505,4k k b k b b ⎧⎧=⎪⎪=+⎪⎪∴⎨⎨=-+⎪⎪=⎪⎪⎩⎩∴直线AD 为4455y x =+，∴点C 坐标为40,5⎛⎫⎪⎝⎭.【考点】反射定律、全等三角形的判定与性质、待定系数法求一次函数解析式 10.【答案】A【解析】=CD AB CE DE ⊥∴Q ，，=2=222.5=45BOC A OCE ∠∠⨯︒︒∴Q ，△为等腰直角三角形，数学试卷 第11页（共18页） 数学试卷 第12页（共18页）62CE CD CE ∴===∴==【考点】圆周角定理 11.【答案】B【解析】连接CE ，如图所示：Q 四边形ABCD 是菱形，=90==6==8=ADC CD AB AD BC OA OC ∴∠︒,,,， EF AC AE CE ⊥∴Q ，=，设DE x =，则8CE AE x ==-，在Rt CDE △中，由勾股定理得：2226(8)x x +=-，解得：74x =，即7.4DE =【考点】矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理 12.【答案】B【解析】Q 四边形ABCD 是菱形，AB BC ACB ACD ∴∠∠=,=，60BAC EAF BAE CAF ABC ∠∠︒∴∠∠Q ==，=，△是等边三角形， 6060ABC ACB ACD ACB ABE ACF ∴∠∠︒∴∠∠︒∴∠∠==，==，=，在BAE △和CAF △中，BAE CAF AB ACABE ACF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()BAE CAF SAS AE AF BE CF ∴∴△≌△，=,=.故①正确；60EAF AEF ∠︒∴Q =，△是等边三角形，60AEF ∴∠︒=，60AEB CEF AEB EAB EAB CEF ∠+∠∠+∠︒∴∠∠Q ==，=，故②正确；6060ACD ACB ECF ∠∠︒∴∠︒Q ==，=，60AEB ABE ∠︒∴Q ＜，△和EFC △不会相似，故③不正确；过点A 作AG BC ⊥于点G ，过点F 作FH EC ⊥于点H ，156045EAB ABC AEB ∠︒∠︒∴∠︒Q =,=，=，在Rt AGB △中，60,4,2,ABC AB BG AG ︒∠==∴==Q 在Rt AEG △中，45,AEG EAG AG GE ︒∠=∠=∴==Q ，2EB EG BG ∴=-=，,120,2AEB AFC ABE ACF EB CF ︒≅∴∠=∠===Q △△，60FCE ∴∠︒=，在Rt CHF △中，30,2,1CFH CF CH ︒∠==∴=Q.1)3FH ∴=-=-∴点F 到BC的距离为3.综上，正确结论的个数是2个.【考点】四边形综合、菱形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和性质 二、填空题13.【答案】23(1)a a -【解析】()32223633213(1)a a a a a a a a -+=-+=-. 【考点】提公因式法、公式法分解因式 14.【答案】2017﹣【解析】a b Q 、是方程220190x x +-=的两个实数根，12019a b ab ∴+=-，=-，(1)(1)()12019112017a b ab a b ∴--=-++=-++=-.【考点】根与系数的关系 15.【答案】2【解析】210254x y k x y k +=-⎧⎨+=+⎩①②，2⨯-②①，得3=99x k +，解得=33x k +，把=33x k +代入①，得332=1k y k ++-，解得=2y k --，=5332=5x y k k +∴+Q ，--，解得=2k .【考点】二元一次方程组解的定义数学试卷 第13页（共18页） 数学试卷 第14页（共18页）16.【答案】32【解析】在Rt ABC △中，由勾股定理可得=13AC . 根据旋转性质可得=13,=5=12=8AE AD DE CD ∴,，. 在Rt CED △中，123tan 82DE ECD DC ∠===. 【考点】旋转的性质以及解直角三角形 17.【答案】 【解析】连接OQPQ Q 是O e 的切线，OQ PQ ∴⊥；根据勾股定理知222PQ OP OQ ∴=-，当PO AB ⊥时，线段PQ 最短， Q 在Rt AOB △中，8OA OB AB ====，4,OA OBOP PQ AB∴==∴==g 【考点】切线的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理 18.【答案】4【解析】由题意得：E M D 、、位于反比例函数图象上，则11||,||22OCE OAD S k S k ∆∆==， 过点M 作MG y ⊥轴于点G ，作MN x ⊥轴于点N ，则ONMG S k Y =，又M Q 为矩形ABCO 对角线的交点，则S 矩形44ONMG ABCO S k Y ==， 由于函数图象在第一象限，0k ∴＞，则124,422k kk k ++=∴=. 【考点】反比例函数系数k 的几何意义 三、解答题19.【答案】原式916918=-+=-+=. 【考点】实数运算20.（6分）【答案】275(1)532x x x x +-⎧⎪⎨->⎪⎩①②…，解①得：4x ≤，解②得1x ＞-， 则不等式组的解集为14x ≤-＜. 【考点】解一元一次不等式组21.【答案】证明：==AE BE EAB EBA ∴∠∠Q ，，===AB DC DEA EAB CEB EBA DEA CEB ∴∠∠∠∠∴∠∠Q ∥，，，，Q 点E 是CD 的中点，=DE CE ∴，在ADE △和BCE △中，,(),DE CE DEA CEB ADE BCE SAS D C AE BE =⎧⎪∠=∠∴≅∴∠=∠⎨⎪=⎩△△.【考点】全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质22.【答案】在Rt DEC △中，2221,,2DE i DE EC CD CD FC ==+==Q222(2)DE DE ∴+=，解得：20m 40m DE EC ∴=，=，过点D 作DG AB ⊥于G ，过点C 作CH DG ⊥于H ，如图所示：则四边形DEBG 、四边形DECH 、四边形BCHG 都是矩形，45ACB AB BC AB BC ∠︒⊥∴Q =,，=，设m (20)m (40)m AB BC x AG x DG x -=+==，=，， 在Rt ADG △中，20tan ,40AG x ADG DG x -=∠∴+Q，解得：50x =+答：楼AB的高度为（50+）米. 【考点】解直角三角形的应用数学试卷 第15页（共18页） 数学试卷 第16页（共18页）23.【答案】（1）108 （2）如图所示（3）一等奖中七年级人数为1414⨯=（人），九年级人数为1414⨯=（人），则八年级的有2人，画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的有4种结果，所以所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率为13. 【解析】（1）Q 被调查的总人数为1640%40÷=（人），∴扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是1236010840︒︒⨯=. （2）一等奖人数为40812164++-()=（人）， 补全图形如下：【考点】列表法或树状图法求概率24.【答案】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是2m x ， 根据题意得：60060062x x-=，解得：50x =， 经检验，50x =是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是2502200(m )⨯=， 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是22100m 50m 、. （2）设甲工程队施工a 天，乙工程队施工b 天刚好完成绿化任务， 由题意得：100503600a b +=，则7213622b a b -==-+， 根据题意得：721.20.5402bb -⨯+…，解得：32b ≥， 答：至少应安排乙工程队绿化32天. 【考点】分式方程和一元一次不等式的应用四、解答题25.【答案】（1）证明：Q 四边形ABCD 是正方形，90,90ABC AB BC EAB AEB ∴∠︒∴∠+︒==，=， 90AG CF FCB CEG ⊥∴∠+∠︒Q ，=，AEB CEG EAB FCB ∠∠∴∠∠Q =，=，在ABE △和CBF △中，90EAB FCB AB BC ABE CBF ︒∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩，()ABE CBF ASA BE BF ∴∴△≌△，=；（2）证明：Q 四边形ABCD 是正方形，45ABD CAB ∴∠=∠=︒，AE Q 平分22.5CAB CAG FAG ∠∴∠∠︒，==，在AGC △和AGF △中，90CAG FAG AG AG AGC AGF ︒∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩，()AGC AGF ASA CG GF ∴∴△≌△，=，90CBF GB GC GF ∠︒∴Q =，==，90909022.567.5GBF GFB FCB GAF ∴∠∠︒-∠︒∠︒︒︒===-=-=， 1801804567.567.5DBG ABD GBF ∴∠︒∠∠︒︒︒︒=--=--=，DBG GBF BG ∴∠∠∴=，平分DBF ∠；（3）连接BG ，如图3所示：数学试卷 第17页（共18页） 数学试卷 第18页（共18页）Q 四边形ABCD 是正方形，,45,90,DC AB DCA ACB DCB AC ︒︒∴=∠=∠=∠=∴，9022.5112.5DCG DCB BCF DCB GAF ∠∠+∠∠+∠︒+︒︒Q ====， 18018067.5112.5ABG GBF DCG ABG ∠︒∠︒︒︒∴∠∠=-=-=，=，在DCG △和..中，,()DC AB DCG ABG DCG ABG SAS CG BG =⎧⎪∠=∠∴≅⎨⎪=⎩△△，22.5CDG GAB CDG CAG ∴∠∠︒∴∠∠==，=，45,~,AE ACDCM ACE DCM ACE DM DC︒∠=∠=∴∴==Q △△. 【考点】相似三角形的判定与性质、正方形的性质、角平分线定义、等腰直角三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质 26.【答案】（1）抛物线的表达式为：2441620(5)(1)9999y x x x x =-+-=--+， 则点(-2,4)D ；（2）设点241620,999P m m m ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭，则241620,2(2)42999PE m m PG m m =--+=--=--， 矩形PEFG 的周长2416202()242999PE PG m m m ⎛⎫=+=--+-- ⎪⎝⎭28172259418m ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，809-<Q ，故当174m =-时，矩形PEFG 周长最大，此时，点P 的横坐标为174-；（3）,180DMN DBA BMD BDM ADB ∠∠∠+∠︒-∠Q ==，180NMA DMB DMN ∠+∠︒-∠=，,~,AN AMNMA MDB BDM AM BM BD∴∠=∠∴=△△， 而6,5AB AD BD ===，①当MN DM =时，BDM AMN ∴△≌△， 即：5AM BD ==，则1AN MB ==；②当NM DN =时，则2NDM NMD AMD ADB AD AB AM ∠∠∴∴⨯=，△∽△，=，即：256AM =⨯，则256AM =， 而AN AM BM BD =，即25625566AN =-，解得：5536AN =； ③当DN DM =时，DMN DAB ∠∠Q ＞，而DAB DMN DNM DMN ∠∠∴∠∠=，＞，DN DM ∴≠，故1AN ＝或5536.【考点】二次函数综合运用。
眉山市2018年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学试卷参考解答
眉山市2018年高中招生考试数学试题参考解答1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．C 9．A 10．C 11．A 12．12．D 点拔：∵CD ＝2AD ，又F 为CD 中点，∴CD ＝2CF ，于是CF ＝CD ， 在□ABCD 中，BC ＝AD ，∴CF ＝BC ，∴∠CFB ＝∠CBF ，又CD ∥AB ，∴∠CFB ＝∠ABF ， ∴∠CBF ＝∠ABF ，故∠ABC=2∠ABF ，①正确；取AB 的中点G ，连结FG ，可得DFGA 为平行四边形，∴FG ∥AD ，由平行线等分线段定理，可得FG 平分BE ，易得FG ⊥BE ，∴FG 为BE 的垂直平分线，因而有FE ＝FB ；②正确；延长EF 交BC 的延长线于G ，易证△DEF ≌△CHF ，S △EFB ＝S △BFH ＝S △BFC ＋S △CFH ＝S △BFC ＋S △DEF ，于是EF ＝FH ，S 四边形DEBC=2S △EFB 成立；③正确；（现在的数学教材真是怪物，三角形中位线定理本应按原全日制教材应在平行四边形一章讲，结果放到相似形再讲，没有原安排科学合理。
在讲三角形中位线定理后，按理应讲梯形中位线定理，而目前华东师大版教材将梯形中位线定理彻底枪毙了。
此题第③结论判断，若用梯形中位线定理，令FG 交BE 于I ，则FI ＝21（DE ＋BC ）， ∴S 梯形DEBC ＝21（DE ＋BC ）·BE ＝FI ·BE ＝2S △EFB 很容易得出．） ③的正确性的又一说明：S △DEF ＝21S △DFA ＝41S □DFGA ＝81S □ABCD ，S △AEB ＝21S △ABD ＝41S □ABCD ，S △BCF ＝21S △BCD ＝41S □ABCD ，S △EFB ＝S □ABCD ―S △DEF ―S △AEB ―S △BCF ＝S □ABCD ―81S □ABCD －41S □ABCD －41S □ABCD ＝83S □ABCD ， ∴S 梯形DEBC ＝S □ABCD －41S □ABCD ＝43S □ABCD ，∴S 梯形DEBC ＝2 S △EFB ．由□ADFG 可知∠DEF ＝∠DFG ，由EF ＝FB 及FG ⊥BE ，可得∠DFG ＝∠BFG ，不难知□BCFG 是菱形，所以∠GFB ＝∠CFB ，于是∠CFE ＝3∠DEF ．④正确．二、13．)3)(3(-+x x x 14．1y ＞2y15．6<k 且3≠k ．解：两边同乘)3(-x ，得：k x x =--)3(2，解得：k x -=6，∵原分式方程有一个正数解，所以0>x ，且3≠x ， 于是⎩⎨⎧≠->-3606k k ，解得6<k 且3≠k ．16．21π 解：∵AC=BC=2，∴AB ＝8222222=+=+BC AC ．S 阴影BB ′C ＝S 扇形ABB ′－SRt △ABC ＝BC AC AB ∙-21360452π 2421)8(812-=⨯-=ππ． 由旋转特征知：AC ＝AC ′＝2，S △ABC ＝S △AB ′C ′＝2，S 阴影B ′C ′C ＝S △AB ′C ′－S 扇形ACC ′＝2360452AC π-＝2－21π ∴S 阴影＝S 阴影BB ′C ＋S 阴影B ′C ′C ＝π－2+2－21π＝21π．17．2如图，连结BE 、AE ．∵BE ∥DC ，∴∠AOD=∠ABE ． 在Rt △ABE 中，有BE ＝2，AE ＝22，tan ∠ABE=2=BEAE，∴tan ∠AOD=2． 另解：解：如图，连接BE ，∵四边形BCEK 是正方形， ∴KF=CF=21CK ，BF= 21BE ，CK=BE ，BE ⊥CK ，∴BF=CF ，根据题意得：AC ∥BK ，∴△ACO ∽△BKO ，∴KO ：CO=BK ：AC=1：3，∴KO ：KF=1：2，∴KO=OF=21CF=21BF ， 在Rt △PBF 中，tan ∠BOF= BF ： OF =2， ∵∠AOD=∠BOF ， ∴tan ∠AOD=2． 故答案为：218．51 解：∵AC ·OB ＝160，∴S 菱形＝21AC ·OB ＝80．∴S △OAB ＝40 在菱形OABC 中，AC ⊥OB ，AC ＝2AD ，OB ＝2OD ，∴2AD ·2OD ＝160， ∴AD ·OD ＝40，作DF ⊥OA 于F ，延长FD 交BE 于G ， ∴AD ·OD ＝OA ·DF ．G∵A （－10，0），∴OA ＝10，∴40＝10DF ，解得DF ＝4．不难证明△DAF ≌△DCG ，∴DG ＝DF ＝4，于是GF ＝8，∴EH ＝8 又△ADF ∽△DOF ，∴OFDFDF AF =，∴DF 2＝AF ·OF ， 设AF ＝x ，则OF ＝OA －AF ＝10－x ，∴x （10－x ）＝16，解得x ＝2或x ＝8（舍去）∴AF ＝GC ＝2，OF ＝8，∴S △DFO ＝21OF ·DF ＝16，∴k ＝2 S △DFO ＝32， ∴k ＝－32，则双曲线的解析式为xy 32-=∴S △EHO ＝21OH ·EH ＝21OH ·8＝21k ＝16，∴OH ＝4∴GE ＝HF ＝OF －OH ＝8－4＝4，又GC ＝AF ＝2，∴CE ＝GE －GC ＝2. ∴S △CEO ＝21CE ·EH ＝21×2×8＝8，∴S △OCE ∶S △O AB ＝8∶40＝51． 三、19．解：原式＝1＋4×23－23－4＝－3． 20．解：原式＝)12()1()1()2()1()1)(1(2-+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--++-x x x x x x x x x x x＝)12()1()1(2)1(1222-+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-x x x x x x x x x x ＝)12()1()1(21222-+⋅++--x x x x x x x x ＝)12()1()1(122-+⋅+-x x x x x x ＝21x x +． ∵0222=--x x ，∴222+=x xD∴原式＝21)1(21221=++=++x x x x ．21．解：（1）如图所示，C 1（－1，2）； （2）如图所示，C 2（－3，－2）； （3）直线l 的函数解析式为x y -=．22．解：向左延长点B 处的水平线与AC 交于点D ，显然BD ⊥AC ． 设BD ＝x ，在Rt △BDA 中，tan60°＝AD BD ，∴AD ＝x BD BD 333360tan =︒＝． 在Rt △BDC 中，∠DBC ＝90°－37°＝53°， tan53°＝BDCD，∴CD ＝BD tan53°＝x tan53° 又∵AD ＋DC ＝AC ＝13∴x 33＋x tan53°＝13，解得︒+=53tan 3313x ,在Rt △BDC 中，cos53°＝BCBD， ∴BC ＝＝︒53cos BD︒+53tan 3313·︒53cos 1≈343313+·35＝20－53（千米）.23．解：（1）该班总人数＝6÷15%＝40（人） ∴m ＝40×40%＝16，40×n%=8解得：n ＝20；（2）羽毛球的百分比是：6÷40＝15%，所以该校参加羽毛球的人数大约为 1000×15%＝150（人） （3）树状图如图D D D C CCC BBB D AA AP(一男一女)＝21126=. 24． 解：（1）设李明第x 天生产的粽子数量为280只，根据题意得：8020+x ＝280，解得：10=x ，所以李明第10天生产的粽子数量为280只； （2）由图象知，当100≤≤x 时，2=p ；当2010≤<x 时，设b kx p +=，将点（10，2）、（20，3）代入得：⎩⎨⎧=+=+320210b k b k ，解得⎩⎨⎧==11.0b k ，所以11.0+=x p ， ①当60≤≤x 时，W ＝（4－2）·34x =72x ，当6=x 时，W 最大＝432（元）②当106≤<x 时，W ＝（4－2）（20x ＋80），当10=x 时，W 最大＝560（元）③当2010≤<x 时，W ＝（4－11.0-x ）（20x ＋80）＝2405222++-x x∵02<-=a ，∴当132=-=abx 时（在2010≤<x 内），W 最大＝578（元） 综上所述，第13天利润最大，最大利润为578元．四、25．证明：（1）∵AC ＝AB ，M 为BC 的中点， ∴∠CAM ＝∠BAM ，AM ⊥BC ，在Rt △ACM 中，∠CAH ＝90°－∠ACB ，又∵AC ⊥BD ，∴在Rt △CBE 中，∠CBE ＝90°－∠ACB ， ∴∠CAM ＝∠CBE ∴∠BAM ＝∠CBE又∵MB=MN.∴∠MNB ＝∠MBN ，∴∠BAM ＋∠ABN ＝∠CBE ＋∠DBN ∴∠ABN ＝∠DBN∴BN 平分∠ABE ；（2）在□DNBC 中，BN ＝CD ，BN ∥CD ，∴∠CDB ＝∠DBN ，由（1）知∠ABN ＝∠DBN ∴∠CDB ＝∠ABN ，又AB ＝BD ， ∴△ABN ≌△BCD ，∴BC ＝AN设BM ＝MC ＝a ，则BM ＝MN ＝a ，AN ＝BC ＝2a ， ∴AM ＝AN ＋MN ＝3a在Rt △ABN 中，AB ＝BD ＝1，由勾股定理，得222AB BM AM =+，代入得：1922=+a a ，解得：1010=a ． 故BC ＝2×5101010=． （3）由F 为AB 的中点，M 为BC 的中点，知FM 为△ABC 的中位线，∴21=AC FM ，又AC ＝BD ，∴21=BD FM ． ∵21==BC BM BC MN ，∴=BC MN BDFM 又FM 是Rt △ABM 斜边上的中线，∴FM ＝AF ，∴∠FMN ＝∠BAM ，由（1）的证明知：∠BAM ＝∠CBD ，因而有：∠FMN ＝∠CBD ∴△MFN ∽△BDC.26．解：（1）∵抛物线c bx ax y ++=2过点A （0，3），∴c ＝3，∵抛物线对称轴为2=x ， ∴22=-ab．∴a b 4-=又B （1，0）在抛物线上，∴0=++c b a ，解得1=a ，4-=b ． ∴抛物线解析式为342+-=x x y ．（2）令与OE 平行且与抛物线相切于P 的直线为l ， 由于△AOE 的面积是定值为29，∴△OPE 的面积最大时，四边形AOPE 面积最大．令与OE 平行且与抛物线相切于P 的直线为l ′，此时位置的P 能使四边形AOPE 面积最大 ∵∠AOE 的平分线为OE ，所以直线OE 的解析式为x y =，设直线的l ′的解析式为d x y +=，∴d x x x +=+-342有两个相等的实根，∴0)3(425=--d ，解得413-=d . ∴OQ ＝413，OH ＝OQsin45°=2813∴413342-=+-x x x ，解得225=x ，∴225=m ．在Rt △AOE 中，OE ＝︒45sin OA＝23，∴S △OPE ＝OH OE ⋅21＝83928132321=⨯⨯， ∴四边形AOPE 面积最大面积＝S △AOE ＋S △OPE ＝29＋839＝875，（3）如图3，过P 作MN ⊥y 轴，交y 轴于M ，交l 于N ， ∵△OPF 是等腰直角三角形，且OP=PF ， 易得△OMP ≌△PNF ， ∴OM=PN ，∵P （m ，m 2-4m+3），则-m 2+4m-3=2-m ， 解得：m=255+ 或255- ，∴P 的坐标为（255+ ，215+ ）或（255-，251-）； 如图4，过P 作MN ⊥x 轴于N ，过F 作FM ⊥MN 于M ， 同理得△ONP ≌△PMF ， ∴PN=FM ， 则-m 2+4m-3=m-2， 解得：x=253+或253- ； P 的坐标为（253+，251- ）或（253- ，251+）； 综上所述，点P 的坐标是：（255+ ，215+ ）或（255-，251-）或（253+，251- ）或（253- ，251+）．。
2019年四川省眉山市中考数学试卷-答案
四川省眉山市2019年初中毕业学业考试数学答案解析一、选择题1.【答案】D【解析】2333||3,(3)9∴-=,-(-)=-=，四个数中，负数是【考点】正数和负数2.【答案】C【解析】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个.【考点】科学记数法的表示方法3.【答案】D【解析】左视图有2层3列，第一层有3个正方形，第二层有一个正方形；每列上正方形的分布从左到右分别是2，1，1个.【考点】三视图4.【答案】D【解析】A .22x y 和3xy 不是同类项，故不能合并，故选项A 不合题意；B .()323628ab a b -=-，故选项B 不合题意；C .222(3)96a b a ab b +=++，故选项C 不合题意；D .22(3)(3)9a b a b a b +-=-，故选项D 符合题意.【考点】合并同类项的法则、幂的运算性质以及乘法公式5.【答案】C【解析】30,70,703040B ADC BAD ADC B ︒︒︒︒︒∠=∠=∴∠=∠-∠=-= AD 平分280BAC BAC BAD ∠∴∠∠︒，==，180180308070.C B BAC ∴∠︒∠∠︒︒︒︒=--=--=【考点】三角形的外角性质定理、角平分线的定义以及三角形的内角和定理6.【答案】A【解析】根据二次根式有意义，分式有意义得：20x +≥且10x -≠，得：2x ≥﹣且1x ≠.【考点】分式有意义，分母不为0，二次根式的被开方数7.【答案】B 【解析】原式22()()a b a a b a b a a b a a b a a b-+-=⨯=⨯=+--. 【考点】分式的混合运算8.【答案】C【解析】566789x ，，,，，，，这组数据的平均数是7， 775667899x ∴⨯+++++∴=-()=，这组数据从小到大排列为：5，6，6，7，8，9，9 则最中间为7，即这组数据的中位数是7.【考点】中位数9.【答案】B【解析】如图所示，延长AC 交x 轴于点D .这束光线从点(4,4)A 出发，经y 轴上的点C 反射后经过点(1,0)B ，∴设(,)C O C ，由反射定律可知，1OCD OCB OCD ∠∠∴∠∠=，=， CO DB ⊥于O COD BOC ∴∠∠∴，=，在COD △和COB △中：OCD OCB OC OCCOD COB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， (),1,(1,0)COD COB ASA OD OB D ∴≅∴==∴-△△，设直线AD 的解析式为y kx b +=，则将点(4,4)A ，点(1,0)D -代入得444505,4k k b k b b ⎧⎧=⎪⎪=+⎪⎪∴⎨⎨=-+⎪⎪=⎪⎪⎩⎩∴直线AD 为4455y x =+，∴点C 坐标为40,5⎛⎫ ⎪⎝⎭. 【考点】反射定律、全等三角形的判定与性质、待定系数法求一次函数解析式10.【答案】A【解析】=CD AB CE DE ⊥∴，，=2=222.5=45BOC A OCE ∠∠⨯︒︒∴，△为等腰直角三角形，62CE CD CE ∴====【考点】圆周角定理11.【答案】B【解析】连接CE ，如图所示：四边形ABCD 是菱形，=90==6==8=ADC CD AB AD BC OA OC ∴∠︒,,,，EF AC AE CE ⊥∴，=，设DE x =，则8CE AE x ==-，在Rt CDE △中，由勾股定理得：2226(8)x x +=-， 解得：74x =，即7.4DE = 【考点】矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理12.【答案】B 【解析】四边形ABCD 是菱形，AB BC ACB ACD ∴∠∠=,=，60BAC EAF BAE CAF ABC ∠∠︒∴∠∠==，=，△是等边三角形，6060ABC ACB ACD ACB ABE ACF ∴∠∠︒∴∠∠︒∴∠∠==，==，=，在BAE △和CAF △中，BAE CAF AB ACABE ACF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()BAE CAF SAS AE AF BE CF ∴∴△≌△，=,=.故①正确；60EAF AEF ∠︒∴=，△是等边三角形，60AEF ∴∠︒=，60AEB CEF AEB EAB EAB CEF ∠+∠∠+∠︒∴∠∠==，=，故②正确；6060ACD ACB ECF ∠∠︒∴∠︒==，=，60AEB ABE ∠︒∴＜，△和EFC △不会相似，故③不正确；过点A 作AG BC ⊥于点G ，过点F 作FH EC ⊥于点H ，156045EAB ABC AEB ∠︒∠︒∴∠︒=,=，=，在Rt AGB △中，60,4,2,ABC AB BG AG ︒∠==∴==，在Rt AEG △中，45,AEG EAG AG GE ︒∠=∠=∴==2EB EG BG ∴=-=，,120,2AEB AFC ABE ACF EB CF ︒≅∴∠=∠===△△，60FCE ∴∠︒=，在Rt CHF △中，30,2,1CFH CF CH ︒∠==∴.1)3FH ∴==∴点F 到BC的距离为3.综上，正确结论的个数是2个.【考点】四边形综合、菱形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和性质二、填空题13.【答案】23(1)a a -【解析】()32223633213(1)a a a a a a a a -+=-+=-.【考点】提公因式法、公式法分解因式14.【答案】2017﹣【解析】a b 、是方程220190x x +-=的两个实数根，12019a b ab ∴+=-，=-，(1)(1)()12019112017a b ab a b ∴--=-++=-++=-.【考点】根与系数的关系15.【答案】2【解析】210254x y k x y k +=-⎧⎨+=+⎩①②， 2⨯-②①，得3=99x k +，解得=33x k +，把=33x k +代入①，得332=1k y k ++-，解得=2y k --，=5332=5x y k k +∴+，--，解得=2k .【考点】二元一次方程组解的定义16.【答案】32【解析】在Rt ABC △中，由勾股定理可得=13AC .根据旋转性质可得=13,=5=12=8AE AD DE CD ∴,，. 在Rt CED △中，123tan 82DE ECD DC ∠===. 【考点】旋转的性质以及解直角三角形17.【答案】【解析】连接OQPQ 是O 的切线，OQ PQ ∴⊥；根据勾股定理知222PQ OP OQ ∴=-，当PO AB ⊥时，线段PQ 最短，在Rt AOB △中，8OA OB AB ====，4,OA OB OP PQ AB∴==∴【考点】切线的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理18.【答案】4【解析】由题意得：E M D 、、位于反比例函数图象上，则11||,||22OCE OAD S k S k ∆∆==， 过点M 作MG y ⊥轴于点G ，作MN x ⊥轴于点N ， 则ONMG S k =， 又M 为矩形ABCO 对角线的交点，则S 矩形44ONMG ABCO S k ==，由于函数图象在第一象限，0k ∴＞，则124,422k k k k ++=∴=. 【考点】反比例函数系数k 的几何意义三、解答题19.【答案】原式916918=-+-+=. 【考点】实数运算 20.（6分）【答案】275(1)532x x x x +-⎧⎪⎨->⎪⎩①②，解①得：4x ≤，解②得1x ＞-， 则不等式组的解集为14x ≤-＜.【考点】解一元一次不等式组21.【答案】证明：==AE BE EAB EBA ∴∠∠，，===AB DC DEA EAB CEB EBA DEA CEB ∴∠∠∠∠∴∠∠∥，，，，点E 是CD 的中点，=DE CE ∴，在ADE △和BCE △中，,(),DE CE DEA CEB ADE BCE SAS D C AE BE =⎧⎪∠=∠∴≅∴∠=∠⎨⎪=⎩△△.【考点】全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质22.【答案】在Rt DEC △中，2221,,2DE i DE EC CD CD FC ==+== 222(2)DE DE ∴+=，解得：20m 40m DE EC ∴=，=，过点D 作DG AB ⊥于G ，过点C 作CH DG ⊥于H ，如图所示：则四边形DEBG 、四边形DECH 、四边形BCHG 都是矩形，45ACB AB BC AB BC ∠︒⊥∴=,，=，设m (20)m (40)m AB BC x AG x DG x -=+==，=，，在Rt ADG △中，20tan ,40AG x ADG DG x -=∠∴=+，解得：50x =+答：楼AB 的高度为（50+）米.【考点】解直角三角形的应用23.【答案】（1）108（2）如图所示（3）一等奖中七年级人数为1414⨯=（人），九年级人数为1414⨯=（人），则八年级的有2人，画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的有4种结果，所以所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率为13.【解析】（1）被调查的总人数为1640%40÷=（人）， ∴扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是1236010840︒︒⨯=. （2）一等奖人数为40812164++-()=（人），补全图形如下：【考点】列表法或树状图法求概率 24.【答案】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是2m x ，根据题意得：60060062x x-=，解得：50x =， 经检验，50x =是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是2502200(m )⨯=，答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是22100m 50m 、. （2）设甲工程队施工a 天，乙工程队施工b 天刚好完成绿化任务，由题意得：100503600a b +=，则7213622b a b -==-+， 根据题意得：721.20.5402b b -⨯+，解得：32b ≥， 答：至少应安排乙工程队绿化32天.【考点】分式方程和一元一次不等式的应用四、解答题25.【答案】（1）证明：四边形ABCD 是正方形，90,90ABC AB BC EAB AEB ∴∠︒∴∠+︒==，=，90AG CF FCB CEG ⊥∴∠+∠︒，=，AEB CEG EAB FCB ∠∠∴∠∠=，=，在ABE △和CBF △中，90EAB FCB AB BC ABE CBF ︒∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩，()ABE CBF ASA BE BF ∴∴△≌△，=；（2）证明：四边形ABCD 是正方形，45ABD CAB ∴∠=∠=︒， AE 平分22.5CAB CAG FAG ∠∴∠∠︒，==，在AGC △和AGF △中，90CAG FAG AG AG AGC AGF ︒∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩，()AGC AGF ASA CG GF ∴∴△≌△，=，90CBF GB GC GF ∠︒∴=，==，90909022.567.5GBF GFB FCB GAF ∴∠∠︒-∠︒∠︒︒︒===-=-=，1801804567.567.5DBG ABD GBF ∴∠︒∠∠︒︒︒︒=--=--=，DBG GBF BG ∴∠∠∴=，平分DBF ∠；（3）连接BG ，如图3所示：四边形ABCD 是正方形，,45,90,DC AB DCA ACB DCB AC ︒︒∴=∠=∠=∠=∴，9022.5112.5DCG DCB BCF DCB GAF ∠∠+∠∠+∠︒+︒︒====，18018067.5112.5ABG GBF DCG ABG ∠︒∠︒︒︒∴∠∠=-=-=，=，在DCG △和..中，,()DC AB DCG ABG DCG ABG SAS CG BG =⎧⎪∠=∠∴≅⎨⎪=⎩△△，22.5CDG GAB CDG CAG ∴∠∠︒∴∠∠==，=，45,~,AE AC DCM ACE DCM ACE DM DC︒∠=∠=∴∴=△△【考点】相似三角形的判定与性质、正方形的性质、角平分线定义、等腰直角三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质26.【答案】（1）抛物线的表达式为：2441620(5)(1)9999y x x x x =-+-=--+， 则点(-2,4)D ； （2）设点241620,999P m m m ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭， 则241620,2(2)42999PE m m PG m m =--+=--=--， 矩形PEFG 的周长2416202()242999PE PG m m m ⎛⎫=+=--+-- ⎪⎝⎭ 28172259418m ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭， 809-<，故当174m =-时，矩形PEFG 周长最大， 此时，点P 的横坐标为174-； （3）,180DMN DBA BMD BDM ADB ∠∠∠+∠︒-∠==， 180NMA DMB DMN ∠+∠︒-∠=，,~,AN AM NMA MDB BDM AM BM BD∴∠=∠∴=△△， 而6,5AB AD BD ===， ①当MN DM =时，BDM AMN ∴△≌△，即：5AM BD ==，则1AN MB ==；②当NM DN =时，则2NDM NMD AMD ADB AD AB AM ∠∠∴∴⨯=，△∽△，=， 即：256AM =⨯，则256AM =， 而AN AM BM BD =，即25625566AN =-，解得：5536AN =； ③当DN DM =时，DMN DAB ∠∠＞，而DAB DMN DNM DMN ∠∠∴∠∠=，＞，DN DM≠，故1AN＝或55 36.【考点】二次函数综合运用。
2018眉山市中考数学试题(含答案及部分解析)
数学试卷第1页（共6页）眉山市2018年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数 学 试 卷注意事项:1。
本试卷分A 卷和B 卷两部分，A 卷共100分，B 卷共20分，满分120分，考试时间120分钟.2. 答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
3。
答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上;所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.4。
不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值。
5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图。
A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题共36分）1．绝对值为1的实数共有 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．4个答案：C2．据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为 A ．65×106B ．0。
65×108C ．6。
5×106D ．6。
5×107答案：D3．下列计算正确的是 A ．（x +y ）2=x 2+y 2 B ．(－21xy 2）3=－16x 3y 6 C ．x 6÷x 3=x 2D ．22）（ =2答案：D4．下列立体图形中，主视图是三角形的是数学试卷第2页（共6页）答案：B5．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是 A ．45° B ．60° C ．75°D ．85°答案：C6．如图所示，AB 是⊙O 的直径,P A 切⊙O 于点A ,线段PO 交⊙O 于点C ，连结BC ，若∠P =36°，则∠B 等于 A ．27° B ．32°C ．36°D ．54°答案：A7．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛。
2019年四川省眉山市中考适应性考试数学试题及答案
眉山市初中2019届中考适应性考试数 学 试 卷本试卷分A 卷和B 卷两部分. A 卷共100分，B 卷共20分， 满分120分，考试时间120分钟.注意事项：1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2、答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.3、不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值.4、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5、考试结束后，将答题卡交回.A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案填涂在答题卡相应位置.1、如果a 的相反数是13-，那么a 的值是 A ．3- B ．3 C ．13- D ．132、能使x有意义的x 的取值范围是A ．x ＞-2B ．x≥-2C ．x≥-2且x≠0D ．x ＞0 3、下列各式运算正确的是A ．235()a a =B ．236a a a ⋅=C ．32a a a -= D ．235a a a +=4、在“百度”搜索引擎中输入“初中数学教育”，能搜索到与之相关的网页约为 8 680 000个，将这个数用科学记数法表示为A ．51068.8⨯ B ．6108.86⨯ C ．61068.8⨯ D ．71068.8⨯5、如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是A ．B ．C ．D ． 6、在下列命题中，正确的是A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7、两实数根的和是3的一元二次方程为 A ．x 2+3x ﹣5=0 B ．x 2﹣5x+3=0C ．2x 2﹣6x+3=0D ．3x 2﹣6x+8=08、如右图，CD 是⊙0的直径，A ，B 是⊙0上的两点，若70ADC ∠=，则ABD ∠ 的度数为A ．50B ．40C ．30D ．209、若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有实数根，则k 的取值 范围是A ．k ≥-1且k ≠0B ．k ≥-1C ．k ≤1D ．k ≤1且k ≠010、某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别是 A ．4，5 B ．5，4 C ．6，4 D ．10，6 11、如图，在三角形纸片ABC 中，90ACB ∠=，3BC =，6AB =，在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则CE 的长度为AB ．6 C． D ．312、函数y ＝4x 和y ＝1x 在第一象限内的图象如图，点P 是y ＝4x 的图象上一动点，PC ⊥x 轴于点C ，交y ＝1x 的图象于点A . PD ⊥y 轴于点D ，交y ＝1x 的图象于点B 。
2018年全国初中数学联赛模拟试题(含答案)
2018年全国初中数学联赛模拟试题第一试一、选择题（每小题7分，共42分）1．已知a 、b 、c 是两两不相等的实数．则方程（x-a ）（x-b ）+（x-b ）（x-c ）+（x-c ）（x-a ）=0根的情况为（ ）．（A ）必有两个不相等的实根 （B ）没有实根（C ）必有两个相等的实根 （D ）方程的根有可能取值a 、b 、c2．在半径为1的圆内，自点A 出发的所有长度不小于该圆的内接正△ABC•的边长a 的弦，所组成的图形的面积为（ ） （A ）2π+23 （B ）3π+22 （C ）2π+33 （D ）3π+323．已知a 、b 为实数，设b-a=2 006，如果关于x 的一元二次方程x 2+ax+b=0的根都是整数，则该方程的根共有（ ）组．（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）104．如图是一个三角形数表，从上到下依次称作第一行、第二行、……．•已知该三角形数表中每个“”中的数均为正整数的倒数，且等于与其相连的两脚下数之和．如果第一行中的那个数是11，则第三行中的数从左至右的填法有（ ）．（A ）恰有一种 （B ）恰有两种 （C ）恰有三种 （D ）有无数多种5．在△ABC 中，AB<BC<CA ，且AC-AB=2，AD 为∠BAC 的平分线，E 为边AC 上的一点，•联结BE 交AD 于点G ，且2,AC AE AGCD BD GD===2 007，则边BC 的长为（ ）． （A ）2 008 （B ）2 007 （C ）2 006 （D ）2 0056．某次数学竞赛设选择题（含6个小题）、填空题（含4个小题）、解答题（含3个小题）分类，其中，选择题、填空题均每小题7分，解答题中第1小题20分、第2、3小题每小题25分，满分140分．评分标准是：选择题、填空题做对得7分，不做或做错得0分；解答题设0分，5分，10分，15分，20分，25分共6档．那么，这次考试所得的不同分数最多有（ ）种．（A ）141 （B ）129 （C ）105 （D ）117二、填空题（每小题7分，共28分） 1．已知a 、b 、c 均为非零实数，满足：b c a c a b a b c a b c +-+-+-==，则()()()a b b c c a abc+++的值为_________． 2．点G 是△ABC 的重心，过点G 的直线与边AB 、AC 分别交于点M 、N ．已知,AM ANm AB AC==n ．则一次函数y=-nmx+n 与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积的最小值为______．3．把n 个大小均不相同的正方形互不重叠地拼在一起，•所得的图形的面积恰为2006，则n 的最小值为______．4．如图，两个全等的边长为正整数的正△A 1B 1C 1和正△A 2B 2C 2的中心重合，•且满足A 1B 1⊥A 2C 2，若六边形ABCDEF 的面积为S=13m n-，其中，m 、n 为有理数，则mn的值为_______．第二试一、（20分）求证：面积和周长分别对应相等的两个直角三角形全等．二、（25分）已知k、a都是正整数，2 004k+a、2 004（k+1）+a都是完全平方数．（1）请问这样的有序正整数（k，a）共有多少组？（2）试指出a的最小值，并说明理由．三、（25分）如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M•在对角线BD 上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．求证：（1）M为BD的中点；（2）AN AM CN CM．参考答案第一试 一、1．A ．原方程可化为3x 2-2（a+b+c ）x+ab+bc+ca=0． 其判别式为△=4（a+b+c ）2-4×3（ab+bc+ca ） =2[（a-b ）2+（b-c ）2+（c-a ）2]．因为a 、b 、c 两两不相等，则△>0，所以，方程必有两个不相等的实根． 2．D ．由题给条件易知，这些弦组成的图形恰为正△ABC 及其所对的弓形． 设△ABC 的中心为O ，则小扇形BOC 的面积为3π．而S △AOB =S △AOC =12×12×sin120°．故所求的图形的面积为2+3π． 3．B ．由韦达定理得x 1+x 2=-a ，x 1x 2=b ，则x 1+x 2+x 1x 2=2 006． 所以，（x 1+1）（x 2+1）=2 007=9×223=-9×（-223）=3×669=-3×（-669）=1×2 007=（-1）×（-2 007）． 易知方程有6组解． 4．C ．设第二行的两个数为m 、n ，则11m n+=1（m 、n ∈N +）． 于是，m=1111n n n =+--，解得n-1=1．从而，n=2，且n=2， 即第二行的数只能为12，12． 设第三行中12脚下的两个数为12=11m n+（m 、n ∈N +）． 则m=24222n n n =+--．故（n-2）│4，知n-2=1，2，4．于是，6,4,3,34, 6.m m m n n n ===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩或或 故第三行的数由左到右是13，16，13或16，13，16或14，14，14． 5．B ．如图，过点E 作EF ∥AD 交CD 于点F ，设AB=x ，则AC CD CDAE DF BD==． 有BD=DF ．所以，DG 为△BEF 的中位线，则BG=GE ． 又∠BAG=∠EAG ，所以，AB=AE=x ． 得CE=AC-AE=AC-AB=2． 又因EF ∥AD ，所以AE CE ACDF CF CD===2． 故DF=2x，CF=1． 而222EF CE AD AC AE CE x ===++ 及22220081EF GD AG AD AG GD GD===++，故x=2 006． 因此，BC=2 007． 6．D（1）选择题及填空题的得分有0，7，14，…，70共11种可能，解答题得分有0，5，10，•…，70共有15种可能，故产生11×15=165种结果．（2）下列23个分数0，5，7，10，12，14，15，17，19，20，21，22，24，25，26，27，•28，•29，30，31，32，33，34可以得到且只有一种获得方法；又35=7×5=5×7，即35•分可表示为做对5个7分或7个5分的题，故前面23个分数相应分别加上35•所得的分数均有两种获得方法．于是，这新的23个分数各有两种获得方法，且均小于70．根据对称性，用140减去新的23个分数所得的数也均有两种表示方法，这些数恰为71到140之间的能够取到的分数．前后共计2×23=46个数．（3）由70=7×10=5×14=7×5+5×7，知共有三种获取方法． 故满足不重复的要求的不同分数共165-46-2=117（种）．二、1．-1或8．令b c a c a b a b ca b c+-+-+-===k，则b+c=（k+1）a，c+a=（k+1）b，a+b=（k+1）c．于是，2（a+b+c）=（k+1）（a+b+c）．故a+b+c=0或b+c=2a，c+a=2b，a+b=2c．所以()()()a b b c c aabc+++=-1或8．2．29如图，在△ABD中，应用梅涅劳斯定理得AM BE DGMB ED GA=1，即12MB EDAM BE=．在△ADC中，应用梅涅劳斯定理得AG DE CNGD EC NA=1，即12DE CNEC NA=．则1122BM CN BE EC DEAM AN ED DE DE+=+==1．故BA CAAM AN+=3，即11m n+=3．所以，3mn=m+n≥mn mn≥49．而一次函数y=-nmx+n与x轴、y轴的交点坐标为（m，0），（0，n），故所求的三角形的面积S=12mn≥29，且当且仅当m=n时，等号成立．注：本题也可以用特殊值法求解．3．3．设n个正方形的边长分别为x1，x2，…x n，则x12+x22+…+x n=2006.由于x i2≡0或1（mod 4），而2 006≡2（mod 4），故x i中至少有两个奇数。
2018-2019年眉山市初中分班数学模拟试卷(48)附详细答案
小升初数学综合模拟试卷48一、填空题：1．4321+3214+2143+1432=_______．3．如图，阴影部分的面积是______．4．用四则运算符号把1、9、9、7四个数连成一个算式（允许添括号），使这个算式的结果等于79，那么这样的算式是______（可能有多种写法，只要求写出一个）．5．找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除．如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这四个数里，中间两个数的和是______．某服装商店出售服装，去年按定价的85％出售，能获得25％的盈利，由于今年买入价降低，按同样定价的75％出售，却能获得30％的盈利，那7．有一类自然数，每一个数各位数字之和都是奇数，而且都是两位数的乘积（例如10×10=100），且其乘积都小于200，那么这一类自然数中，第五大的数是______．8．某工程由甲单独做25天后，再由乙单独做60天即可完成．如果甲、乙两人合作，需40天完成，现在甲先单独做34天，然后再由乙来单独完成，还需要做______天．9．某商店以5元3斤苹果的价格买进苹果若干，又以2．5元1斤的价格将苹果卖出．如果商店要赚100元钱利润，那么商店必须卖出苹果_______斤．10．足球比赛10∶00开始，9∶30允许观众入场，但早有人来排队等候入场．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开4个入场口，9∶45时就不再有人排队；如果开6个入场口，9∶37就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是9点______分______秒．二、解答题：1．某钟表，在6月29日零点比标准时间慢5分，它一直走到7月6日上午6时，比标准时间快5分，那么这只表所指时间是正确的时刻应该是在哪月哪日哪时？（“零点”和“7时”都指的是标准时间）2．某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年增加10％，但售价不变，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？3．两个整数A、B的最大公约数是C，最小公倍数是D，并且已知C不等于1，也不等于A或B，C+D=187，那么A+B等于多少？4．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是多少米？答案，仅供参考。
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小升初数学综合模拟试卷49
一、填空题：
1．1997＋1996-1995—1994+1993＋1992—1991—1990＋…＋9+8—7—6＋5＋4—3—2＋
1=______.
3．在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么，x=______
4．把1、2、3、4、5填入下面算式的方格内，使得运算结果最大：
□+□-□×□÷□那么这个最大结果是_______.
5．设上题答数为a，a的个位数字为b，2×b的个位数字为c.如图，
积的比是______．
6．要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种．
7．从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米．
8．龟兔赛跑，全程5.4千米．兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快______分．
9．从1，2，3，4，5中选出四个数，填入图中的方格内，使得右边的数比左边的数大，下面的数比上面的数大，那么，共有______种填法．
比女生少人．
二、解答题：
1．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？
2．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？
3．在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？
4．五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？
答案，仅供参考。
一、填空题：
1．1997
原式＝(1997—1995)＋(1996—1994)＋(1993—1991)＋(1992—1990)＋…＋(9—7)＋(8—6)＋(5—3)＋(4—2)＋1＝2＋2＋…＋2＋2＋
因为从1至1997共1997个数，所以从2至1997共1996个数，这
1996
2.
一定相等，所以，9A＋5B＝23，A和B都是自然数，先试A＝1，B＝1或B＝2或B＝3，均不成立；再试A＝2，B＝1．因此，只有A＝2，B＝1时，成立，即：A＋B＝3.
3．14．
如图，余下的四个圆圈分别用A、B、C、D四个字母来表示，
由每一条直线上三个数的关系可知：
从①式中知，B比D大2，那么②式可写成：D＝(8＋D＋2)÷2，故D＝10，所以，C＝(10＋12)÷2＝11，于是，(8＋x)÷2＝11，x＝14．
最大圆面积为：π×32＝9π，所以阴影部分面积与最大圆面积之比为：
6．9
A不能放在第一层，那么A只能放在第二、三、四层，有3种可能情况．如果第一层放B，不论第二、三、四哪一层放A、C、D也就可以确定3了．因此，当第一层放B时，所有可能摆放情况有以下三种：
第一层第二层第三层第四层
B A D C
B D A C
B C D A
(注意：C不能在第三层，D不能在第四层)．
当第一个位置放C或D时，也各有3种可能的摆放方法，因此，不同的放法共有3×3＝9种．7．57
由于627的3倍比2109小，因此，开始时的长方形纸片上，可以连剪3个边长为627的正方形：2109＝627×3＋228，剩下的部分是长、宽分别为627和228的长方形，依此类推，有627＝228×2＋171
228＝171×1＋57
也就是说，当剩下长171，宽57的长方形时，可以刚好剪成三个边长为57的正方形，所以，最后剪得的正方形边长是57毫米．
8．8.04
兔子跑完全程(不包括玩的时间)，需要：
12.96＝1＋2＋3＋4＋2.96
12.96分钟分成五段跑完，中间兔子玩了4次，每次15分，共玩了15×4＝60(分)，兔子跑完全程共需要12.96＋60＝72.96(分)．而乌龟跑完
81—72.96＝8.04(分)．
9．10
先看左上角，它是所填四个数中最小的一个，所以，只能取1或2．如果取1，它右边一个空可填2，3或4，当填2时，下面两空有三种情况(3，4)，(3，5)，(4，5)；当填3时，下面两空可填(2，4)，(2，5)，(4，5)；当填4时，下面两空可填(2，5)，(3，5)．如果左上角取2，右下角一定取5，3和4可交换，便得到另外两种情况，综上所述，共有10种填法．10．15
(人)，男生比女生少240—225＝15人．
二、解答题：
1．2小时20分．
去时速度∶回来速度＝5∶7，所以，去时时间∶回来时间＝ 7∶5，因此，
所以，去时用2小时20分．
2．170
如图，长方体的正面和上面的面积之和＝长×宽＋长×高＝长×(宽＋高)＝119＝7×17，那么，有两种可能：
(1)长＝7，宽＋高＝17
(2)长＝17，宽＋高＝7
宽和高必是一个奇质数与一个偶质数2，7＝2＋5，符合要求；17＝2＋15不符合要求，所以长＝17，长方体体积＝2×5×17＝170．
3．65秒
甲、乙不停留，甲追上乙需要多少时间？两人同时出发，相差100米，甲每秒比乙快2米，所以100÷2＝50(秒)就可以追上乙，甲跑50×7＝350(米)，在100米， 200米， 300米处共停留5×3＝15(秒)，所以甲追上乙需要50＋15＝65(秒)．
4．4人．
设女生中超过85分的有x人，则男生中超过85分的有(30—x)人，那么男生中未超过85分的有26-(30-x)＝(x-4)(人)，所以女生中超过85分的比男生中未超过85分的多x-(x-4)＝4(人)．。