北京市怀柔区2017-2018学年第二学期七年级期末考试数学题
2017—2018学年七年级下期末考试数学试卷有答案
2017—2018学年七年级下学期数学期末考试数学(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．27的立方根是( )A ．3B ．±3C ．± 3D ． 3 2．下列各点中，在第二象限的是( )A ．(－1，3)B ．(1，－3)C ．(－1，－3)D ．(1，3) 3．下列式子正确的是( )A ．9＝±3B ．38＝－2 C ．(－3)2＝－3 D ．－25＝54．要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是( ) A ．选该校100名男生 B ．选该校100名女生；C ．选该校七年级的两个班的学生D ．在各年级随机选取100名学生。
5．如图，已知AE ∥BC ，AC ⊥AB ，若∠ACB ＝50°，则∠F AE 的度数是( ) A ．50° B ．60° C ．40° D ．30°6．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解为x ＞12－m，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ＞2 D ．m ＜27．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( ) A ．36，8 B ．28，6 C ．28，8 D ．13，38．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为( )A ．120mB ．130mC ．140mD ．150m9．一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是( )A ．(7，0)B ．(0，7)C ．(7，7)D ．(6，0)10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有( )种租住方案．BAFEC第5题图第8题图yx O1231 2 3 第9题图AA ．4B ．2C ．3D ．1二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11．计算：25＋3－8＝________；12．点M (2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；13．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________；14．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打________折。
2017-2018学年度第二学期京改版七年级期末考试数学试卷
绝密★启用前2017-2018学年度第二学期 京改版七年级期末考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷24题，答卷时间100分，满分120分1．（本题3分）如果不等式组5{ x x m<>无解，那么m 的取值范围是（ ）A. m ＞5B. m ≥5C. m ＜5D. m ≤52．（本题3分）若()1232k k x y ---=是关于x ，y 的二元一次方程，那么k 2-3k-2的值为（ ） A. 8 B. 8或-4 C. -8 D. -4 3．（本题3分）已知x m＝6，x n＝3，则x2m ―n的值为（ ）A. 9B. 34C. 12D. 434．（本题3分）若不等式组1{ 240x a x +>-≤有解，则a 的取值范围是()……外………………○A. a ≤3 B. a<3 C. a<2 D. a ≤2 5．（本题3分）化简：（﹣2）2003+（﹣2）2002所得的结果为（ ） A. 22002B. ﹣22002C. ﹣22003D. 26．（本题3分）多项式﹣2a （x+y ）3+6a 2（x+y ）的公因式是（ ）A. ﹣2a 2（x+y ）2B. 6a （x+y ）C. ﹣2a （x+y ）D. ﹣2a7．（本题3分）下列计算正确的是（ ）． A. 623a a a ÷= B. 44a a a ⋅= C. ()437a a = D. ()22124a a --=8．（本题3分）若△ABC 三边分别是a 、b 、c ，且满足 （b ﹣c ）（a 2＋b 2）＝bc 2﹣c 3， 则△ABC 是（ ）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰或直角三角形9．（本题3分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A. 16、10.5B. 8、9C. 16、8.5D. 8、8.5 10．（本题3分）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A. 中位数是2B. 众数是17C. 平均数是2D. 方差是2二、填空题（计32分）11．（本题4分）已知关于x 的不等式组{ 212x a b x a b-≥--<的解集为3≤x ＜5，则a=，b=．12．（本题4分）若关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2可化为x ＞21a-，则a 的取值范围是____．13．（本题4分）已知方程8mx ny +=的两个解是3{2x y ==， 1{2x y ==-，则m =___________， n =___________14．（本题4分）某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二含t 的代数式表示．）15．（本题4分）若4x 2＋（m ＋1）xy ＋9y 2是完全平方式，则m 的值是___________.16．（本题4分）已知m 2﹣mn=2，mn ﹣n 2=5，则3m 2+2mn ﹣5n 2=________．17．（本题4分）因式分解:4x-x 3=___________. 18．（本题4分）观察下列等式:1×2+2=4=22;2×3+3=9=32;3×4+4=16=42;4×5+5=25=52;……由此,你得出的结论是______________.(用含n 的等式表示)三、解答题（计58分）19．（本题8分）化简求值：3x 2y ﹣[2xy 2﹣2（xy ﹣32x 2y ）+xy]+3xy 2，其中x=3，y=﹣13．………________…………订20．（本题8分）解下列二元一次方程组（1）2{ 3100y x x y =+-= (2) 1{ 24x y x y +=-=-21．（本题8分）解不等式组： ()()3261{ 53123x x x x -≤+-+>，并把不等式组解集在数轴上表示出来.………订…………※※线※※内※※答※※题※※………22．（本题8分）已知：如图， CD AB ⊥于D ，点E 为BC 边上的任意一点， 128,228∠=︒∠=︒EF AB ⊥于F ，且62AGD ∠=︒，求ACB ∠的度数。
2018怀柔初一下数学期末答案
怀柔区2017—2018学年度第二学期初一期末质量检测数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共20分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个.二、填空题（本题共18分，每小题3分） 17. （5分）解：原式=114-+ ………………………………………………4分 =4.………………………………………………5分18．（5分）解： 原式=222233x y xy x xy +--+ ……………………………………4分=2232xy xy ++. ………………………………………………5分19．（5分）解: 原式=222233ab b a ab -+………………………………………………4分 =22b a . ………………………………………………5分20. （5分）解：4+6,23x x x x ⎧⎪⎨+⎪⎩①②＞≥，由①得，-x ＞2，………………………………………………1分由②得，1x ≤，………………………………………………2分∴不等式组的解集为-1x 2＜≤. ………………………………………………4分 所有整数解为-1，0， 1. ………………………………………………5分 21. （5分）利用平行线的判定方法进行检验，方法不唯一. 画图.………………………………………………3分 说明.………………………………………………5分EODCB A22. （5分）解：2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-=2222134x x x x x -+-++-=23x x +-………………………………………………3分∵2102x x +-=, ∴212x x +=.………………………………………………4分∴原式=15322-=-.………………………………………………5分23．（5分）证明：∵DE ∥BC ，∴∠DEB =∠1（ 两直线平行内错角相等 ）. ………………2分 ∵∠DEB =∠GFC ，∴∠1=∠GFC （等量代换 ）. …………3分 ∴BE ∥FG （ 同位角相等两直线平行 ）. ………………5分 24. （5分）解：213,3113a b b a =-+⎧⎨=-⎩①.②把②代入①.得2a=-1+(11-3a).解得a=2. ……………………………………2分 把a=2代入①，解得53.………………………………………………4分 所以原方程组的解是2,53a b =⎧⎪⎨=⎪⎩.………………………………………………5分25. （5分）解：∵OE ⊥AB 于点O （已知），∴∠AOE=90°（垂直定义）. ……………………………1分 ∵直线AB,CD 相交于点O,∠BOD=35°（已知），∴∠AOC=35°(对顶角相等). ……………………3分 ∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-35°=55°. ……………4分∴∠COE=55°. ………………………………………………5分 （其它方法对应给分）26. （5分）解：(1)800. ……………………………………………1分 （2）项目2:414；项目3:370. …………………………………3分（3）方法1：设项目3实际完成改造x 户，则项目2实际完成改造(x+57)户.依题意列方程得：x+x+57+2=965.解得x=453，所以x+57=510.方法2：设项目2实际完成改造x 户，则项目3实际完成改造y 户.依题意得⎩⎨⎧=+=++.57,9652x y y xBB 解得⎩⎨⎧==453510y x 答：项目2实际改造510户. 项目3实际改造453户. ………………………5分27. （6分） 解：（1） 2，x+2 . ………………………………………………2分 （2）y 2，(3x+y)2. ………………………………………………4分（3） x 2+ 6x = 7根据（1）（2）问构造图形，所以得x 2+6x+9=（x+3）2 又因为x 2+6x=7，所以x 2+6x+9=7+9, 所以 (x+3)2=7+9=16(x+3)2=16所以x+3=4 或x+3=-4解得x 1=1或x 2=-7. ………………………………………………6分28. （5分） 解：（1）两直线平行同旁内角互补. …………………………………………1分 （2）①猜想∠BDF=∠B+∠F ……………………2分证明：过点D 作CD ∥AB ，………………………………………3分 ∴∠B=∠BDC. ∵AB ∥EF ，∴CD ∥EF. ∴∠CDF=∠F.∵∠BDF=∠BDC+∠CDF ，∴∠BDF=∠B+F ……………………4分 ②补全图形.……………………5分∠B 、∠BDF 与∠F 之间的数量关系是∠F =∠B+∠BDF.……………………6分3xy 9x 2 3xy yy 2 图3图23x x 2 3x9图4。
北京市2017-2018学年度七年级下册期末数学试卷及答案
学生人数/人 19 17 9 252015 10 2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：2218x -=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
2017-2018学年新课标最新北京市第二学期初一期末数学考试题及答案解析-精品试卷
2017-2018学年度第二学期期末检测试卷初一数学在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10题的相应位置上.1.6月5日是世界环境日.某班召开了“保护环境，从我做起”的主题班会.同学们了解到：在空气污染中，PM2.5对人体健康危害极大.PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为A ．2.5×106B ．0.25×10-5 C. 2.5×10-6 D ．25×10-7 2.已知a b <，则下列不等式一定成立的是A ．770a b -<B ．22a b -<-C ．33a b >D ．44a b +>+ 3.已知二元一次方程572=-y x ，用含x 的代数式表示y ，正确的是 A ．257x y +=B ．257x y -= C ．275yx += D ．572y x -= 4.下列运算正确的是A. 632)(x x = B. 33()xy xy = C. )0(4423≠=÷x y x x y x D. 422x x x =+5.已知⎩⎨⎧==11y x ，⎩⎨⎧==32y x 是关于x,y 的二元一次方程y=kx+b 的解，则k,b 的值是 A ．k=1, b=0 B ．k=-1, b=2 C ．k=2, b=-1 D ．k=-2, b=1 6.下列调查中，适合用普查方法的是A. 了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率B. 了解初一（1）班学生的身高情况C. 了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量D. 调查某品牌笔芯的使用寿命7.化简)3()(2b a b a +--的结果是 A ．b a 2-- B ．b a 3-- C ．b a -- D ．b a 5--8.下列变形是因式分解的是A. 8)6(862++=++x x x x B. 4)2)(2(2-=-+x x xC. )31(322x x x x +=+D. )2)(1(232--=+-x x x x9.如图，1∠和2∠不是同位角的是10．如图,直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE 于O ，若∠AOD ＝70°，则∠AOF 的度数是A. 35°B. 45°C. 55°D. 65° 二、填空题（本题共8小题，每题2分,共16分） 11.用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12.请你写出一个二元一次方程组,使它的解是x 2y 3=⎧⎨=⎩． 13. 已知a x=3，a y=4，ayx +2的值是______________.14. 分解因式：=-22ay ax ______________.15.某班气象兴趣小组的同学对北京市2016年5月份每天的最高气温做了统计，如下表：16.如图，直线l 1∥l 2，AB 与直线l 1交于点C ，BD 与直线l 2相交于点D ， 若∠1＝60°，∠2＝50°，则∠3=______________.17.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线.第一步：作直线AB ，并用三角尺的一边贴住直线AB ；第二步:用直尺紧靠三角尺的另一边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直线CD.这样就得到AB ∥CD.这种画平行线的依据是______________.18.观察下列各等式：323323⨯=+()()1-211-21⨯=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+21-3121-31 …请你再找出一组满足以上特征的两个不相等的有理数，并写成等式形式：____________.三、解答题(本题共54分,其中第28小题4分,其余每小题5分)19. 解不等式3)12(221->-x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．20．解不等式组523(2),12123x x x x +<+⎧⎪--⎨⎪⎩ ≤. 21. 解方程组⎩⎨⎧=+=+323732y x y x22. 计算()()2--3--21-2--10⎪⎭⎫ ⎝⎛+23.计算（x+2）（x -2）（x 2-4）24.若关于x,y 的方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的值的和等于2，求244m m -+的值.25.列方程组解应用题：2016年5月18日,国际月季洲际大会在大兴开幕.某校初一年级生物、美术等兴趣小组前去参观学习.为减少现场排队购票时间，张老师利用网络购票。
2017-2018年度七年级期末数学试题(含答案)
12017——2018学年度下学期七 年 级 数 学 期 末 试 题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ． 学校 年 班 姓名： 考号：21 3 4 AB CDE （第6题）（第10题）2三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知），所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？（2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?七年级数学试题 第3页 （共6页）七年级数学试题 第2页 （共6页） HGF E DC BA七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第3页 （共6页）3五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第5页 （共6页）七年级数学试题 第6页 （共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay5 25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分 解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分 ②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分 （2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张， 所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。
2017-2018学年度北京市各区初一(七年级)第二学期数学期末分类汇编
2017-2018学年度北京市各区初一第二学期数学期末分类汇编—方程与不等式1、某人只带2元和5元两种货币，要买一件27元的商品，而商店没有零钱找钱，他只能付恰好27元，则他的付款方式共有（ ） A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种2、将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ ） A ．6种B ．7种C ．8种D ．9种3、鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得A. 鸡23只，兔12只B. 鸡12只，兔23只C. 鸡15只，兔20只D. 鸡20只，兔15只 4、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是2327,214.x y x y +=⎧⎨+=⎩类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）A.2164322x y x y +=⎧⎨+=⎩ B. 2164327x y x y +=⎧⎨+=⎩ C. 2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩ D. 2114322x y x y +=⎧⎨+=⎩ 5、某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是（ ）A ．100B ．396C ．397D ． 400图2图16、如图，有一个边长为x 米的正方形苗圃，它的边长增加2米．(1)根据图形写出一个等式 ；(2)已知：边长增加2米后，苗圃的面积增加16平方米．请根据 题意列出关于x 的一个方程为 ；求得原正方形的边长为 米．6题图 7题图7、如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a 的值为 ． 8、如果关于x ，y 二元一次方程组3+1,33x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +<，那么a 的取值范围是 ．9、下面是小满的一次作业，老师说小满的解题过程不完全正确，并在作业旁写出了批改．请回答：必须添加“根据实际意义可知，0x >”这个条件的理由是 ．10、学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习： 解不等式1532x-≥7x -，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程： 解：第一步 去分母，得 ()15327x x --≥，第二步 去括号，得 153142x x --≥， 第三步 移项，得 321415x x -+-≥， 第四步 合并同类项，得 1x --≥，第五步系数化为1，得1x≥．第六步把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答：.11、解不等式组()2124,351,2x xxx+-≥-⎧⎪⎨+-<⎪⎩并写出它的所有整数解．12、已知关于x、y的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+-=+22132yxkyx的解满足yx+﹥2，求k的取值范围.13、若关于x、y的方程组的解x与y 的值的和等于2，求m的值.14、请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题．（1）若m⊕n=1，m⊕2n=－2，分别求出m和n的值；（2）若m满足m⊕2≤0，且3m⊕（-8）＞0，求m的取值范围．15、如图所示，已知前两个天平两端保持平衡.要使第三个天平两端保持平衡，天平的右边应放几个圆形？请写出你的思路.35223x y mx y m+=+⎧⎨+=⎩我们定义一个关于有理数a，b的新运算，规定：a⊕b=4a－3b.例如：5⊕6=4×5－3×6=2.○▲▲▲▲□□□▲▲▲▲▲▲▲○○○△△□□16、如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们定义这个不等式为绝对值不等式.小明在课外小组活动时探究发现：①x＞a(a＞0)的解集是x＞a或x<-a；②x<a(a＞0)的解集是-a<x<a.根据小明的发现，解决下列问题：(1)请直接写出下列绝对值不等式的解集：①x＞3的解集是；4的解集是.②x<3(2)求绝对值不等式12x+1>9的解集.17、2017年3月1日至2017年12月31日，北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动”。
2017-2018学年度第二学期期末考试.docx
2017— 2018 学年度第二学期期末考试七年级数学试题第Ⅰ卷（满分 100 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 下面的四个图形中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是（）2. 1的平方根是（）4A.1B.1 C.1 D.1 216223. 点 P 在 y 轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5 个单位长度，则点 P 的坐标是（）A. （ -5 ，0）B.（0， -5 ）C.（ 0， 5）D.（ 5，0）4.x 4x y3 方程组的解为y，其中一个方程是 ，另一个方程可以是（）1A. 3x 4 y 16B.y x 3C.x 3y 8D.2 x y 6 y5. 一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（）A.0≤ x ﹤ 1B.0﹤ x ﹤ 1C.0≤ x ≤ 1D.0﹤ x ≤ 16. 我市七年级有 10000 名学生参加某项考试，为了了解这些学生的考试成绩，从中抽取了500 名考生的考试成绩进行统计分析 . 下列说法：①这 10000 名学生的考试成绩是总体；②每个学生的考试成绩是个体；③抽取的500 名考生的考试成绩是总体的一个样本；④样本容量是 10000.正确的有（）个 .A.4B.3C.2D.1 7. 如图，以下说法错误的是（ ）A. 若∠ EAD=∠ B ，则 AD ∥ BCB. 若∠ EAD+∠ D=180°，则 AB ∥CDC.若∠ CAD=∠ BCA ，则 AB ∥ CDD.若∠ D=∠EAD ，则 AB ∥ CD 8. 下列说法正确的是（）A. 若 ab 0 ，则点 P （ a ， b ）表示原点B. 点（ -1 ， a 2 ）在第三象限C. 已知点 A （ 3， -3 ）与点 B （ 3， 3），则直线 AB ∥ x 轴D. 若 ab 0 ，则点 P b）在第一、三象限（ a ，9. 五边形的五个外角的度数之比 1:2:3:4:5 ，那么该五边形的最小的内角的度数是（ ）A.24 °B.36 °C.48°D.60°点，设车速为 x10. 一辆匀速行驶的汽车在11:20 距离A 地 ，到达A 地时时间已经过了 12（x），50kmkm/h则车速应满足的条件是（）A.2 x50B.2x 50C.50 3 D.50 ≥ 333x 2x2二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11. x 的 2 倍与 5 的和不小于 3，用不等式表示为 .12. 2x 3y 5 y 的值为 .已知 x ， y 满足方程组4 y，则 xx 413. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ -1 ， -1 ），（ -1 ， 3），（ -3 ， -1 ），则第四个顶点的坐标为 .14. 如果 x 2 2 x ，那么 x 的取值范围是 .15. 某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2:3:7 ，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角是° .16. 观察算式：3， 238 ， 33 27 ， 4364 ， 53 125 ， 63 216 ， 73343 ， 83 512 ， 93 729 ，1 1103 1000 ， 2038000 ， 303 27000 ， 403 64000 ， 503125000 .319683 ， 3110592 .三、解答题（共 5 题，共 52 分）17. （本题满分 10 分，每小题 5 分）解下列方程组或不等式组 .x y 35x2 4 x 1（ 2）（ 1）8 y141 x 1 7 3 x 3x2 218. （本题满分 10 分）某校开设了足球、篮球、乒乓球和羽毛球四个课外体育活动小组，有512 名学生参加，每人只参加一个组.为了了解学生参与的情况，对参加的人员分布情况进行抽样调查，并绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面问题：（ 1）此次共抽查了多少名同学？（ 2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中的括号中填写百分数；（ 3）请估计该校参加篮球运动小组的学生人数19.（本题满分 10 分）如图 ,BE 平分∠ ABD,DE平分∠ BDC,且 BE⊥ ED,E 为垂足 , 求证 :AB ∥ CD.20.（本题满分 10 分）如图，把△ ABC向上平移 4 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度得A1B1C1,其中A（-1，2），B（-3，-2），C（ 4， -2 ）.（1）在图上画出A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）请直接写出线段 AC在两次平移中扫过的总面积 .21.（本分 12 分）小要一种价 5 元的本，学校旁有甲、乙两个文具店正在做促活，甲商店的惠条件是：一次性超10 本，超的部分按价的70%售；乙商店的惠条件是：活期所有文具按价的85%售；(1)小要20 本本，他若甲商店，需花元，他若乙商店，需花元.(2)若小有120 元，他最多可多少本本?(3)分析小如果要 x 本本，到哪个商店省?第Ⅱ卷（满分50 分）四、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）22.了解某校九年女生 1 分仰卧起坐的次数 , 从中随机抽了 50 名女生参加 , 并制成数分布直方（如）. 如果被抽的女生中有90%的女生 1 分仰卧起坐的次数大于等于30 且小于 50，那么 1分仰卧起坐的次数在40～45 的数是 ______.23.如 , 点 A,B 定点 , 直 l ∥AB， P 是直 l 上一点。
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怀柔区2017—2018学年度第二学期初一期末质量检测数 学 试 卷 2018.7一、选择题（本题共20分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，将0.00519用科学记数法表示应为A. -25.1910⨯B. -35.1910⨯C. -551910⨯D. -651910⨯2．在数轴上表示不等式02≤+-x 的解集，正确的是3.已知1,2.x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程42=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 2B. -2C. 1D. －1 4. 下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 7 5. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，下列描述：① ∠1和∠2互为对顶角 ② ∠1和∠2互为邻补角 ③∠1=∠2 ④∠1=∠3 其中正确的是A ．①③B ．②④ C．②③ D ．①④CDO4321DCBA6. 下列调查活动中适合使用全面调查的是A ．某种品牌插座的使用寿命；B ．全国植树节中栽植树苗的成活率；C ．了解某班同学课外阅读经典情况；D ．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率. 7. 162++kx x 是一个完全平方式，则k 等于A ．±8B ．8C ．±4D ．4 8. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=25°， 那么∠2的度数为A ．25°B ．30°C ．45°D ．65° 9．如果a ＞b ，那么下列不等式不．成立．．的是 A ．0>-b a B ．33->-b a C ．b a 3131>D ．b a 33->- 10. 如图，有三种卡片，其中边长为a 的正方形1张，边长为a 、b 的矩形卡片4张，边长为b 的正方形4张.用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长为A ．2a+2bB ．a+2bC ．2a+bD ．a+b二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 已知方程2x-y=3，用含x 的代数式表示y 为 . 12 .分解因式：24m n n -= ________________.13. 如果∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，∠1=80°，那么∠3 = 度．则这10个区县该日最高气温的中位数是 ．15. 如果关于x 的不等式ax 〈3的解集为x ＞3a，写出一个满足条件的a 值 ．16．杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：......1 6 15 20 15 6 11 5 10 10 5 1 1 4 6 4 1 1 3 3 1 12 1 1 11aaa bb21（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从右边数第3个数是 ； （2）利用不完全归纳法探索出第n 行中的所有数字之和为 ． 三、解答题（本题共62分，第17-26每小题5分，第27、28每小题6分）17. 计算： 220180112π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭（）（ 3.14）.18. 计算: 2222(3)(3)x y xy x xy +---.19. 计算: )3(32223ab b a b a b a -⋅+÷.20. 解不等式组4+6,23x x x x ⎧⎪+⎨⎪⎩＞， 并写出它的所有整数解.21.如图，这是怀柔城区地图的一部分， 其中的这段青春路和开放路互相平行吗？请你在地图上画出图形，验证你的结论，并说明理由.22. 化简求值：已知2102x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．23. 完成下面的证明:已知：如图，DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ．证明：∵DE ∥BC ，∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC ，∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.E O D CB A 24. 数学课上老师要求学生解方程组：213,3113a b b a =-+⎧⎨=-⎩.同学甲的做法是： 解：213,3113a b b a =-+⎧⎨=-⎩①.②由①，得a=-1322b +.③ 把③代入②.得3b=11-313()22b -+.解得b=53.把b=53代入③，解得a=2. 所以原方程组的解是2,53a b =⎧⎪⎨=⎪⎩.老师看了同学甲的做法说：“做法正确，但是方法复杂，要是能根据题目特点，采用更加灵活简便的方法解此题就更好了”.请你根据老师提供的思路解此方程组.25.已知：如图，直线AB,CD 相交于点O,OE ⊥AB 于点O ，∠BOD=35°.求∠COE 的度数.26. 阅读理解题在2018年3月5日第十三届全国人大一次会议上，李克强总理在政府工作报告中讲到：“五年来，人民生活持续改善，棚户区住房改造2600多万套，农村危房改造1700多万户，上亿人喜迁新居.”下面是怀柔区2017年棚户区住房改造统计情况.因为种种原因，统计表中的部分数据丢失了，只剩下不完整的统计表和2017年棚户区住房计划完成改造户数扇形统计图.怀柔区2017年棚户区住房计划完成改造户数扇形统计图根据以上材料解答下列问题：现在记录员需要把统计表中的数据补充完整，但查找原始资料太费时.请你利用所学知识帮记录员找回表格中遗失的数据.具体过程如下：（1）根据统计表和扇形统计图提供的信息，求出2017年计划完成改造共________户.（2）根据统计表和扇形统计图提供的信息，补全表中2017年项目2、3计划完成改造户数.（3）记录员记得2017年三个项目实际共完成改造965户，其中项目2比项目3实际多完成57户，请你用列方程(组)解应用题的方法，帮记录员找回项目2和项目3实际完成改造的户数.项目3项目2:51.75%项目1:2%27. 我们在学习因式分解时，用到了公式a 2+2ab+b 2=(a+b)2，用图形面积可解释为图1.请你参考上述方法，完成下面的问题：（1）填空：x 2+4x+（ ）2=（ ）2，并补全图2.（2）填空：9x 2+6xy+（ ）=（），并在图3中画出图形. （3）在上学期的学习中我们曾遇到过这样一个问题：解方程(x+1)2=9.当时我们的思路是根据32=9，(-3)2=9, 得到：x+1=3，x+1=-3.从而解出x=2或x=-4. 下面请你根据（1）（2）问的启示，利用等式性质，在图4中构造出几何图形， 并求出方程x 2+6x = 7的解.28. 探究题已知：如图AB ∥CD ，CD ∥EF. 求证：∠B+∠BDF+∠F=360°. 老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是_____________ ______________. （2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB 、EF ，然后在平行线间画了一点D ，连接BD ，DF 后，用鼠标拖动点D ，分别得到了图①②③，小颖发现图②正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图①和③中的∠B 、∠BDF 与∠F 之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题： ①猜想图①中∠B 、∠BDF 与∠F 之间的数量关系并加以证明；②补全图③， 直接写出∠B 、∠BDF 与∠F 之间的数量关系： .图1图42x2x 图2x 2 图3B①②③FE DBA怀柔区2017—2018学年度第二学期初一期末质量检测数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共20分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个.二、填空题（本题共18分，每小题3分） 17. （5分）解：原式=114-+ ………………………………………………4分 =4.………………………………………………5分18．（5分）解： 原式=222233x y xy x xy +--+ ……………………………………4分=2232xy xy ++. ………………………………………………5分19．（5分）解: 原式=222233ab b a ab -+………………………………………………4分 =22b a . ………………………………………………5分20. （5分）解：4+6,23x x x x ⎧⎪⎨+⎪⎩①②＞≥，由①得，-x ＞2，………………………………………………1分由②得，1x ≤，………………………………………………2分 ∴不等式组的解集为-1x 2＜≤. ………………………………………………4分 所有整数解为-1，0， 1. ………………………………………………5分 21. （5分）利用平行线的判定方法进行检验，方法不唯一. 画图.………………………………………………3分 说明.………………………………………………5分EODCB A22. （5分）解：2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-=2222134x x x x x -+-++-=23x x +-………………………………………………3分∵2102x x +-=, ∴212x x +=.………………………………………………4分∴原式=15322-=-.………………………………………………5分23．（5分）证明：∵DE ∥BC ，∴∠DEB =∠1（ 两直线平行内错角相等 ）. ………………2分 ∵∠DEB =∠GFC ，∴∠1=∠GFC （等量代换 ）. …………3分 ∴BE ∥FG （ 同位角相等两直线平行 ）. ………………5分24. （5分）解：213,3113a b b a =-+⎧⎨=-⎩①.②把②代入①.得2a=-1+(11-3a).解得a=2. ……………………………………2分 把a=2代入①，解得53.………………………………………………4分 所以原方程组的解是2,53a b =⎧⎪⎨=⎪⎩.………………………………………………5分25. （5分）解：∵OE ⊥AB 于点O （已知），∴∠AOE=90°（垂直定义）. ……………………………1分 ∵直线AB,CD 相交于点O,∠BOD=35°（已知），∴∠AOC=35°(对顶角相等). ……………………3分 ∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-35°=55°. ……………4分∴∠COE=55°. ………………………………………………5分 （其它方法对应给分）26. （5分）解：(1)800. ……………………………………………1分 （2）项目2:414；项目3:370. …………………………………3分（3）方法1：设项目3实际完成改造x 户，则项目2实际完成改造(x+57)户.依题意列方程得：x+x+57+2=965.解得x=453，所以x+57=510.方法2：设项目2实际完成改造x 户，则项目3实际完成改造y 户.依题意得⎩⎨⎧=+=++.57,9652x y y xBB 解得⎩⎨⎧==453510y x 答：项目2实际改造510户. 项目3实际改造453户. ………………………5分27. （6分） 解：（1） 2，x+2 . ………………………………………………2分 （2）y 2，(3x+y)2. ………………………………………………4分（3） x 2+ 6x = 7根据（1）（2）问构造图形，所以得x 2+6x+9=（x+3）2 又因为x 2+6x=7，所以x 2+6x+9=7+9, 所以 (x+3)2=7+9=16(x+3)2=16所以x+3=4 或x+3=-4解得x 1=1或x 2=-7. ………………………………………………6分28. （5分） 解：（1）两直线平行同旁内角互补. …………………………………………1分 （2）①猜想∠BDF=∠B+∠F ……………………2分证明：过点D 作CD ∥AB ，………………………………………3分 ∴∠B=∠BDC. ∵AB ∥EF ，∴CD ∥EF. ∴∠CDF=∠F.∵∠BDF=∠BDC+∠CDF ，∴∠BDF=∠B+F ……………………4分 ②补全图形.……………………5分∠B 、∠BDF 与∠F 之间的数量关系是∠F =∠B+∠BDF.……………………6分3xy 9x 2 3xy yy 2 图3图23x x 2 3x9图4。