芜湖市29中2016-2017学年度第一学期期中考七年级数学试卷

2016～2017学年第一学期七年级期中教学质量评估试卷
数学
（满分：150分）
注意事项：1、本试卷共五大题，满分150分。

2、请将答案填写在答题卷上。

考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回。

一、选择题：（每小题4分，共40分）
1．以下说法正确的个数是
①多项式﹣x2+3x﹣2中，次数最高次项是：x2
②多项式2x3y+3x2﹣4mn﹣4 的所有的项是：2x3y，3x2，﹣4mn，﹣4
③合并同类项2mn﹣5mn+10mn的结果为：7mn
④合并同类项4x2﹣7x+5﹣3x2+2+6x的结果是：x2﹣x+7
⑤多项式a﹣(﹣b+a﹣c)直接去括号的结果是：a+b﹣a+c．
A.4个
B.2个
C.5个
D.3个
2．下列式子中成立的是
A.﹣|﹣5|＞4
B.﹣3＜|﹣3|
C.﹣|﹣4|=4
D.|﹣5.5|＜5
3．如果3是a﹣3的相反数，那么a的值是
A.0
B.3
C.6
D.﹣6
4．下列各式计算错误的是
A.a2b﹣3ab2=﹣2ab
B.x+2x=3x
C.a2b+a2b=2a2b
D.a2•a3=a5
5．若n为正整数，则计算(﹣2)2n+1+2×(﹣2)2n的结果是
A.0
B.1
C.22n+1
D.﹣22n+1
6．G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人。

而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×105的精确度是
A.百分位
B.个位
C.千位
D.十万位
7．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，下列选项正确的是
A. B.
C. D.
8．下列关于有理数加减法表示正确的是
A.a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|
B.a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|
C.a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=|b|+|a|
D.a ＜0 b ＜0，并且|a |＞|b |，则a ﹣b =|b |﹣|a | 9．若|a ﹣b |=b ﹣a ，且|a |=3，|b |=2，则(a +b )3的值为
A.1或125
B.﹣1
C.﹣125
D.﹣1或﹣125 10．连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2016次操作后右下角的小正方形面积是
A.20041
B.2016)21(
C.2016)41(
D.2016)41(1-
二、填空：（每小题5分，共25分）
11．﹣22，(﹣1)2，(﹣1)3的大小顺序是_______________．(用“＜”表示) 12．多项式3x 3y ﹣y 4+5xy 2﹣x 4按x 的升幂排列为_______________．
13．若当(m +n )2+2016取最小值时，则m 2﹣n 2+2|m |﹣2|n |=_______________． 14．定义新运算“*”为：a *b =⎩⎨
⎧<≥-)
(3)
(b a b
b a b
a ，则当x =3时，计算2*x ﹣4*x 的结果为_______________．
15. 阅读理解：给定次序的n 个数a 1，a 2，…，a n ，记S k =a 1+a 2+…a k ，为前k 个数的和（1≤k ≤n ），定义A =（S 1+S 2+…+Sn ）÷n 称它们的“凯森和”，如a 1=2，a 2=3，a 3=3，则s 1=2，s 2=5，s 3=8，凯森和A =（2+5+8）÷3=5，若有99个数a 1，a 2，…，a 99的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a 1，a 2，…，a 99的凯森和为_______________．
三、化简计算：（每小题6分，共24分）
16．⑴﹣23﹣3×(﹣1)3﹣(﹣1)4 ⑵﹣43×(﹣13
1﹣0.4+12)
⑶(﹣32)÷(﹣58)÷(﹣0.25) ⑷﹣22×|﹣3|+(﹣6)2×(﹣125)﹣|+81|÷(﹣21
)3
四、化简计算（本大题共31分）
17．先化简再求值：21x ﹣2(x ﹣31y 2)+(﹣23x +31y 2)，其中x =﹣2，y =32
．(本小题6 分)
18．若已知|m +n ﹣2|+|mn +3|2=0，求[mn +(m +n )]﹣3[2(m +n )﹣3mn ]的值．(6分)
19．若代数式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则试求﹣a+b的值。

(9分)
20．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(
⑴说出这辆出租车每次行驶的方向．
⑵求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
⑶这辆出租车一共行驶了多少路程？（10分）
五、探究计算（本大题共30分）
21．阅读下列计算公式：2n+1﹣2n=2n(2﹣1)=2n．请你根据以上规律，
计算：220﹣219﹣218﹣…﹣23﹣22+2．(6分)
22．A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B 到C、D的运价如下表：
⑴若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥为___________吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为___________元；
⑵用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费．(10分)
23．⑴阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图⑴，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，
当A、B两点都不在原点时，
①如图⑵，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；
②如图⑶，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|；
③如图⑷，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．
⑵回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是_________；
②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是_________，如果|AB|=2，那么x为_________；
③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是_________．
④当x=_________时，|x+1|+|x﹣2|=5．(14分)
2016～2017学年第一学期七年级期中教学质量评估试卷
数学参考答案
一选择题
A B A A A, C A D D C
二：填空
1122-＜3)1(-＜2
)1(- 12 ﹣y 4+5xy 2+3x 3y ﹣x 4 13. 0 14. 8 15. 120
三。

16（1）-6 （2）-7.7 （3）3
5
- （4）-26 17. 2
3y x +- 9
46
18. -40
19.a=-2 , b=1 ,原式：-a+b=3
20. （1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西． （2）解：x+（﹣x ）+（x ﹣5）+2（9﹣x ）=13﹣x ， ∵x ＞9且x ＜26， ∴13﹣x ＞0，
∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣x ）km ． （3）解：|x|+|﹣x|+|x ﹣5|+|2（9﹣x ）|=x ﹣23， 答：这辆出租车一共行驶了（x ﹣23）km 的路程．
21. 6
22.(1)20-X 240-12X (2)2X+525
23. 解：①3，3， 4；②|x+1|， x=1或﹣3；③﹣1≤x≤2．④x=3或﹣2。