最小公倍数课件ppt

公倍数与最小公倍数ppt课件

结束
想一想
（1） 3和15的最小公倍数是——1—5——— （2） 18和36的最小公倍数是—3—6——— （3） 8和9的最小公倍数是———7—2——— （4） 8和15的最小公倍数是——1—2—0——
两个整数中：
如果两个数有倍数关系,那么较大的数是它们的最小公倍数
如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数
3和4公有的倍数有：12，24… … 其中最小的一个是 12
所以:12分钟后地铁1号线和轨道3号线再次同时发车。
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神, 充分发挥中小学图书室育人功能
猜一猜：
3的倍数 3 6 9 12 15 18 21 24 … 4的倍数 4 8 12 16 20 24 28 32 …
看一看
想一想
问题：
在上海南站,地铁1号线每隔3分钟发车，轨道交通3号线每隔4分钟发车，如果地铁 1号线和轨道交通3号线早上6:00同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神, 充分发挥中小学图书室育人功能
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知识回顾
1、求18和30的最大公因数 2、求48和60的最大公因数
总结：最大公因数=所有公有素因数的积
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知识回顾
3、求8和9、7和10的最大公因数
总结：如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是1.

公倍数和最小公倍数课件

第二关
2.照样子画出4的倍数和6的倍数，再填空。
4和6的公倍数有 12、24… ，最小公倍数是 12 。
3、判断对错第三关
X (1) 35是5的公倍数。( )
√ (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。( )
X (3)两个数的最小公倍数一定比这两个数大。( )
第. 认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
• 2. 会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
复习：写出下面各数的倍数
2的倍数有：2、4、6、8、10 ...... 5的倍数有：5、10、15、20、25 ......
能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。
6、12、18、24，…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是 2和3的公倍数。
8是2和3的公倍数吗？为什么？
两个数公有的倍数叫做公倍数
6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？方法一依次列举6和9的倍数，再找一找。
6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48，54，… 9的倍数： 9，18，27，36，45，54，63，…
9的倍数
6 、12 、24 18、36 30 、42 、48 54…
…
9 、27 45 、63
…
6和9的公倍数
最小公倍数是18
两个数公有的倍数叫做公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。
第一关
1.在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”。
2和5的公倍数有 10、20、30… ，最小公倍数是 10 。
6和9的公倍数有： 18，36，54，… 其中最小的是 18。

人教五年级数学下册-第七课最小公倍数(课件)

8和18的最小公倍数是72。 72+3=75（个）
苹答果：的这个筐数苹比果8和至1少8有的7公5倍个数。多3，至少有多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.找最小公倍数的方法：（1）列举法。（2）倍数关系的两个数。（3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最小公倍数是（ 90 ）。
课堂练习
算一算。
2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图书馆是多少天以后？
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48…… 8的倍数有：8,16,24,32,40,48…… 6和8的公倍数有：24,48…… 6和8的最小公倍数是24。
4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
4的倍数 6的倍数 201,63,2828,…,4,1326，2…4，64，320…1, 8,
也可以4和这6样公表有示的。倍数 4和6公有的最小倍数是12。
探究新知
公倍数和最小公倍数
什么是公倍数？什么是最小公倍数？
12、24、36…是4和6公有的倍数，有叫没做有它最们大的的公公倍倍数数。呢其？中12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
60和42的最小公倍数： 60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
2×3×10×7=420
探究新知
最小公倍数
观察思考：（1）每次用什么去除？（2）除到什么时候为止？（3）怎样求出最小公倍数？

最小公倍数ppt课件

在解决涉及分数的问题时，最小公倍数常用于找到分母，以便进行加减运算。通过找到分数的最小公倍数分母，可以简化分数运算。
几何图形
在几何学中，最小公倍数用于确定两个或多个几何形状重叠部分的面积或体积。例如，计算两个不同大小矩形重叠部分的面积。
在计算机编程中的应用
同步和调度
在多线程或多进程环境中，最小公倍数用于确定线程或进程同步的时机。通过找到不同线程或进程执行周期的最小公倍数，可以安排它们在特定时间点同步执行。
在日常生活中的应用
时间计算
最小公倍数在时间计算中非常有用，特别是在计算两个或多个事件的共同时间间隔时。例如，计算两个不同工作班次重叠的时间段。
周期性事件
最小公倍数可以用于规划周期性事件，如季节性活动或定期聚会。通过找到事件周期的最小公倍数，可以确定下一次活动的日期。
在数学中的应用
分数运算
最小公倍数ppt课件
目录
• 最小公倍数的定义 • 最小公倍数的求法 • 最小公倍数的应用 • 最小公倍数的扩展知识
01
最小公倍数的定义
最小公倍数的概念
01
02
03
最小公倍数
两个或多个整数的最小正整数倍数。
举例
对于整数a和b，它们的最小公倍数记作LCM(a, b) 。
性质
最小公倍数能被a和b同时整除，并且是最小的这样的数。
最小公倍数的概念在数学的其他分支中也有应用，例如线性代数、数论和概率论等。它不仅用于解决纯粹的数学问题，还广泛应用于其他科学和工程领域，如物理学、化学、计算机科学和统计学等。
THANKS
感谢观看
算法设计
在算法设计中，最小公倍数用于解决涉及时间复杂度的问题。通过分析算法中涉及的最小公倍数运算，可以优化算法性能，提高执行效率。

最大公因数和最小公倍数的求法ppt课件

2 18 30 3 9 15 35
为什么求最大公因数只把除数相乘。
18和30的最大公因数是2×3＝6。
18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90。
求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
因为两个数的最大公因数只包含两个数相同的因数，而短除法计算时是用两个数公有的质因数依次作为除数连续去除这两个数，所以只把所有除数相乘。如2 和3 是18 和30 的公有的质因数，所以18 和30 的最大公因数就是2 乘3 的积。
54
12的倍数
6的倍数
12的倍数
• 18 • 42 12 24
54 36 48
12 24 36 48
6和12的倍数
4．3月1日，红红和丫丫为五保老人李奶奶收拾完家务后，两人做了个约定。
____3__月___1_6__日，两人第二次在李奶奶家相遇。
5．学校举办体操表演，人数在70人到80人之间。每排2人、每排4人、每排6人都能排成整排。参加体操表演的有多少人？
探究点1 求两个数的最小公倍数的方法
求12和18的最小公倍数。
12的倍数：12、24、36、48…… 18的倍数：18、36、54……
12、24、36、48……
2 • 18 36 9 23
小试牛刀（教材P22试一试）
用短除法求下面每组数的最小公倍数。
30和45
14和52
15和60
3 • 45
2 • 52
小试牛刀（选题源《典中点》）
1．填空。 (1)18的倍数有：_1_8_、__3_6_、__5_4_、__7_2_…__…________
24的倍数有：_2_4_、__4_8_、__7_2_…__…____________

小学五年级数学教学课件《最小公倍数》

2×3×2×5×7 =420
2 60 42 …用公有最的小质公因倍数数2除： 3 30 21 …用公有2的×质3×因1数0×3除7 =420
10 7 …除到两个商只有公因数1为止
四、实践应用，归纳方法
把3和4的倍数、公倍数分别填入相应的位置，再圈出它们的最小公倍数。
最小公倍数
3、6、9、 15、18、21、 27、30、33…
12、 24、 36…
4、8、16、 20、28、 40…
3的倍数 4的倍数
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么? 3 和 6 2 和 8 5 和 6 4 和 9 3和 9 5 和 10
3 和 6 的最小公倍数是 6； 2 和 8 的最小公倍数是 8 ； 5 和 6 的最小公倍数是 30 ； 4 和 9 的最小公倍数是 36; 3 和 9的最小公倍数是 9； 5 和 10 的最小公倍数是 10。
…
没有无限
二、求下列每组数的最小公倍数。
10 和 15 30
18 和 12 36
16 和 24 48
18 和 9 18
8 和 12 24
9 和 10 90
三、选一选。 (将正确答案的序号填在括号里)
1.连续两个自然数( 0除外)的乘积一定是这两
个数的( B ).
A.最大公因数 B.最小公倍数 C.公因数
公倍数和最小公倍数：
两个数公有的倍数，叫作它们的公倍数。
其中最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。
(9)请大家认真观察，能说出下一个4和6的公倍数吗？再下一个会是哪个数？公倍数与最小公倍数之间有什么关系？
4和6的公倍数： 12，24，36，__4_8__，__6_0__······

用短除法求最小公倍数和最大公因数课件

两个或多个整数共有的最大的正整数因子。
举例说明
对于整数24和36，它们的最大公因数是12，因为12是24和36都能被整除的最大的正整数。
使用短除法求最大公因数的步骤
在此添加您的文本17字
写出两个数的商和余数，不断重复这个过程，直到余数变为0。
在此添加您的文本16字
24 ÷ 36 = 2……12
在此添加您的文本16字
最后一个非零余数就是这两个数的最大公因数。
在此添加您的文本16字
36 ÷ 12 = 3……0
在此添加您的文本16字
例如，求24和36的最大公因数
在此添加您的文本16字
因此，24和36的最大公因数是12。
最大公因数的性质和特点
互质关系
两个数如果只有1是它们的公因数，那么这两个数互质，它们的最大公因数是1。
性质
短除法具有唯一性，即对于任意两个整数，其最大公因数和最小公倍数是唯一的。
短除法的应用场景
数学教育
在中小学的数学教育中，短除法是求最大公因数和最小公倍数的基本方法之一，有助于培养学生的逻辑思维和运算能力。
编程计算
在编程中，短除法可以用于实现整数的最大公因数和最小公倍数的计算，提高算法的效率和准确性。
短除法的实际应用
在日常生活中的应用
日常生活中的时间计算
短除法可以用于计算两个或多个数字的最小公倍数和最大公因数，帮助我们更好地理解和安排时间。例如，计算两个日期之间的天数差，或者安排多人共同参与的活动时间。
日常生活中的分数计算
短除法可以用于计算两个分数的最小公倍数和最大公因数，帮助我们更好地理解和处理分数。例如，在烹饪中计算食材的比例，或者在财务中计算利息和本金。

初等数论最小公倍数ppt课件

有[a,b]|M,
且有[a,b]
ab (a,b)
。
证：由M的定义知有M=ac=bd,又设
a (a,b)a1,b (a,b)b1 有 a1c b1d
因为 (a1,b1) ab1所以b1 | c，即 c b1t
有M=a b1t =(a,b) t,显然当t=1时最小，
即
[a, b]
ab (a,b)
17
D 不存在对任意整数恒取素数的多项式
人们曾试图找一个能表示素数的多项式，但都失败了.
例给出了x2 x 41 ，当x=0,1,2,…39时都
是素数,但当x=40时就是合数
x2 x 72491 , 当x=0,1,2,…,11000时都是素数,但当x=110001时就是合数.
用反证法可证不存在对任意整数恒取素数的多项式（略）
.
所以M=[a,b]t,即有[a,b]|M.
2
例:设正整数m是a,b的公倍数,则
证明：
且
3
推论：设a,b,m是正整数，则[ma, mb]=m[a,b] 证：由 [ma, mb] m2ab mab m[a,b]
(ma, mb) (a,b)
下面给出n个整数的最小公倍数的方法
定理2：设 a1, a2 , an为n个整数，又
§3 最小公倍数定义： n是大于1的整数，整数 a1, a2 , an 的公共倍数称为 a1, a2 , an的公倍数，正公倍数中最小的一个称为 a1, a2 , an 的最
小公倍数。记成 [ a1, a2 , an ]
例 [2，-8]=8 下面考虑两个数的最小公倍数
1
定理1：设M是正整数a,b的任一公倍数，则
又a3 | m m3 | m … mn | m