专题04 抛体运动-2019高三物理总复习真题精准导航(原卷版)
专题03 牛顿运动定律-2019高三物理总复习真题精准导航(原卷版)
考纲定位本讲共涉及一个一级考点 （1）超重和失重 一个二级考点（1）牛顿运动定律及其应用本章共涉及两个考点、一个一级考点、一个二级考点，考试中有单独考选择题的，也有考计算题的，近几年看这一章内容是年年必考，但分值波动比较大。
必备知识1．超重或失重时，物体的重力并未发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化．物体发生超重或失重现象与物体的运动方向无关，只决定于物体的加速度方向．当a 有竖直向上的分量时，超重；当a 有竖直向下的分量时，失重；当a ＝g 且竖直向下时，完全失重．2．动力学的两类基本问题的处理思路受力情况→F 合→F 合＝ma a →运动学公式运动情况v 、x 、t3．解决动力学问题的常用方法 (1)整体法与隔离法．(2)正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解．(3)逆向思维法：把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法，一般用于匀减速直线运动问题，比如刹车问题、竖直上抛运动的问题．题型洞察一.题型研究一：图象问题（一）真题再现1.(2018·全国卷I ·T15)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态,现用一竖直向上的力F 作用在P 上,使其向上做匀加速直线运动。
以x 表示P 离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是()2．(2015·全国卷ⅠT20)如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度3. (2013·全国卷ⅡT14)一物块静止在粗糙的水平桌面上。
从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。
假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
专题01 质点的运动-2019高三物理总复习真题精准导航(原卷版)
考纲定位本专题在2018高考考试大纲中包含3个Ⅱ考点： （1）位移、速度和加度度；（2）匀变速直线运动及其公式、图象； （3）运动的合成与分解； 一个Ⅰ级考点：参考系、坐标系。
必备知识1．物体做匀变速直线运动的条件是 物体所受合力为恒力，且与速度方向共线． 2．匀变速直线运动的基本规律为 速度公式：v ＝v 0＋at . 位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.速度和位移公式的推论：v 2－v 20＝2ax . 中间时刻的瞬时速度：v t 2＝x t ＝v 0＋v 2.任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx ＝x n ＋1－x n ＝a ·(Δt )2.3．速度—时间关系图线的斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的位移．匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜直线．4．位移—时间关系图线的斜率表示物体的速度，匀变速直线运动的x －t 图象是一条抛物线．题型洞察一.题型研究一：匀变速直线运动及其公式（一）真题再现1.(2018·全国卷Ⅰ·T14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。
在启动阶段,列车的动能 ( )A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比2. （2016·全国丙卷T 16)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( )A.2st B.232s t C.24s tD.28s t（二）精准练习1. 一物体自高为h 处自由下落，若下落某时刻其动能恰好为势能的3倍时，物体下落的时间为（ ）D. 2. 光滑水平面上有一大小可忽略的滑块。
由静止开始时做加速度为a 1的匀加速直线运动。
经过一段时间后，动能为E k1，然后做加速度为a 2的匀减速直线运动，经过相同时间后，滑块恰好回到初始位置，且具有动能E k2。
2024年高三物理一轮复习专题：抛体运动(真题汇编).docx进阶版
一、单选题1. 如图所示，电场中各等势面为竖直面，它们之间的距离为d=1cm ，一个带电小球的质量为,初速度为,方向与水平线成角，已知小球在电场中做直线运动，则下列说法正确的是（）A ．小球带负电B ．小球在的正方向上走的最远距离为C．小球所带电荷量为CD．匀强电场场强为2. 安装在公路上的测速装置如图所示，在路面下方间隔一定距离埋设有两个通电线圈，线圈与检测抓拍装置相连，车辆从线圈上面通过时线圈中会产生脉冲感应电流，检测装置根据两个线圈产生的脉冲信号的时间差计算出车速大小，从而对超速车辆进行抓拍。
下列说法正确的是（ ）A ．汽车经过线圈上方时，两线圈产生的脉冲电流信号时间差越长，车速越大B ．当汽车从线圈上方匀速通过时，线圈中不会产生感应电流C ．汽车经过通电线圈上方时，汽车底盘的金属部件中会产生感应电流D ．当汽车从线圈上方经过时，线圈中产生感应电流属于自感现象3. 我国自1970年4月24日成功发射东方红一号卫星后，中国航天事业飞速发展。
先后发射了一般轨道、同步轨道、极地轨道卫星，这些卫星可用在资源、气象、通讯、导航、海洋等方面。
下列关于地球同步卫星说法中正确的是（ ）A ．所有同步卫星的向心力大小相等B ．同步卫星的向心加速度比月球绕地球运动的向心加速度小C ．同步卫星的发射速度小于7.9km/sD ．同步卫星的角速度与茂名市政府大楼的角速度相同4. 运动员沿跑道的直道部分先向南跑了50m ，又折返向北跑了30m ，整个过程中，运动员的路程和位移大小分别是（ ）A ．80m 、20mB ．80m 、30mC ．80m 、40mD ．80m 、80m5. 如图所示为小型旋转电枢式交流发电机，电阻r ＝1 Ω的矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电路连接，滑动变阻器R 的最大阻值为6 Ω，滑片P 位于滑动变阻器距下端处，定值电阻R 1＝2 Ω，其他电阻不计，线圈匀速转动的周期T ＝0.02 s ．闭合开关S ，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转动过程中理想电压表示数是5 V ．下列说法正确的是( )A ．电阻R 1消耗的功率为W2024年高三物理一轮复习专题：抛体运动（真题汇编）.docx进阶版二、多选题三、实验题B ．0.02 s 时滑动变阻器R 两端的电压瞬时值为零C ．线圈产生的电动势e 随时间t变化的规律是V D ．线圈从开始计时到s 的过程中，通过R1的电荷量为C 6. 某课外活动小组为探究能量转换关系，设计了如图所示的实验．质量为m 的物块B 静放在水平面上，劲度系数为k 的轻质弹簧固定在B 上，弹簧上端装有特制锁扣，当物体与其接触即被锁住．每次实验让物块A 从弹簧正上方的恰当位置由静止释放，都使物块B 刚好离开地面．整个过程无机械能损失．实验表明，物块A 质量M 不同,释放点距弹簧上端的高度H 就不同．当物块A 的质量为m 时，释放点高度H=h ．则下列说法中正确的是A ．物块A 下落过程中速度最大时，物块B 对地面的压力最大B ．物块A 下落到最低点时，物块B 对地面的压力最大C ．当A 的质量M=2m时，释放点高度D ．当A 的质量M=2m时，释放点高度7.如图所示，餐厅服务员托举菜盘给顾客上菜。
抛体运动(原卷版)—三年(2022-2024)高考物理真题分类汇编(全国通用)
抛体运动考点3 斜抛运动（5年5考）2024年高考福建卷：斜抛石子运动轨迹。
2024年高考江苏卷：喷泉a、b形成的抛物线形状。
2024年高考江西卷：小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处——斜抛运动，选择正确的小鱼水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度xv和竖直方向分速度yv与时间t的关系图像。
2024年1月浙江选考卷：受到空气阻力的斜抛运动。
2022年高考山东物理卷：某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出---斜抛运动。
2024年高考山东卷：工程队向峡谷对岸平台抛射重物——斜抛运动。
2023年高考辽宁卷：某同学在练习投篮——斜抛运动。
2023年高考湖南卷：我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种——斜抛运动。
考点01 曲线运动、运动分解与合成1. （2023高考全国乙卷）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。
如果用带箭头线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）A. B.C. D.2. （2023高考江苏学业水平选择性考试）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。
若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（ ）的A. B.C. D.考点02 平抛运动1．（2024高考北京卷）（9分）如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d．假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径．求：（1）水从管口到水面的运动时间t；v；（2）水从管口排出时的速度大小（3）管口单位时间内流出水的体积Q．2．（2022·高考广东物理）如图5所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。
当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。
2019年高考物理总复习 专题04 抛体运动精准导航学案
专题04 抛体运动考纲定位本讲只有两个二级考点 （1）运动的合成与分解 （2）抛体运动在高考中考试的频率非常高，几乎每年都要考本部分的试题，选择题单独考察平抛运动，计算题往往会综合元圆周运动等知识进行综合考察。
必备知识1．物体做曲线运动的条件：F 合与v 不共线． 2．研究曲线运动的方法：运动的合成与分解．3．运动的合成与分解的运算法则：平行四边形定则或三角形定则． 4．合运动与分运动的三个特性：等时性、独立性、等效性． 5．特别注意：合运动就是物体的实际运动． 6．平抛运动的规律(1)沿水平方向做匀速直线运动：v x ＝v 0，x ＝v 0t . (2)沿竖直方向做自由落体运动：v y ＝gt ，y ＝12gt 2.7．类平抛运动与平抛运动处理方法相似分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动． 8．平抛(类平抛)运动的两个推论(1)如图甲所示，物体任意时刻速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．(2)如图乙所示，在任意时刻任意位置处，速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α.题型洞察一.题型研究一：运动的合成与分解 （一）真题再现21.(2016·全国卷Ⅰ)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A ．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B ．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C ．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D ．质点单位时间内速率的变化量总是不变 【答案】 BC【解析】质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力。
①若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向与恒力方向不同，故A 错；②若F 的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点作曲线运动，力与速度方向不再垂直，例如平抛运动，故B 正确；③由牛顿第二定律可知，质点加速度方向总是与其所受合外力方向相同，C 正确；④根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相同，而速率变化量不一定相同，故D 错。
专题04 竖直上抛运动规律及相遇问题(原卷版)-2024年高考物理一轮综合复习
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练题04竖直上抛运动规律及相遇问题导练目标导练内容目标1竖直上抛运动的规律（公式、图像、对称性）目标2竖直上抛运动中的相遇问题（公式法和图像法）【知识导学与典例导练】一、竖直上抛运动的规律1.研究竖直上抛运动的两种方法：（1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。
（2）全程法：将全过程视为初速度为v 0，加速度a ＝－g 的匀变速直线运动。
①速度时间关系：0v v gt =-；②位移时间关系：2012h v t gt =-；③速度位移关系：2202v v gh -=-。
④符号法则：1）v >0时，物体上升；v <0时，物体下降；2）h >0时，物体在抛出点上方；h <0时，物体在抛出点下方。
（3）两个重要结论：①最大高度：202m v h g =；②到达最高点的时间：0vt g=2.竖直上抛运动的图像v-t 图像h-t 图像3.竖直上抛运动的对称性时间对称物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等速度对称物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反能量对称竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等【例1】甲同学在一楼房的地面上以15m/s 的初速度上竖直上抛小球，乙同学站在阳台上正好接住小球，已知接住小球的瞬时速度大小正好为5m/s ，则在这一过程中，下列判断正确的是（）A ．乙同学接住小球位置的高度为10mB ．小球在空中的运动时间一定是2sC ．小球的平均速度一定是10m/sD ．小球运动的路程可能是12.5m【针对训练1】近年来有一种测g 值的方法叫“对称自由下落法”，将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点向上抛小球又落至原处的时间为2T ，在小球运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点至又回到P 点所用的时间为1T ，测得1T 、2T 和H ，可求得g 等于（）A ．()2218HT T -B ．()2214-HT T C ．22218HT T -D ．()2214H T T -二、竖直上抛运动中的相遇问题1.竖直上抛运动与自由落体运动相遇问题公式法：(1)同时运动，相遇时间：22011()22gt v t gt H +-=，解得：0H t v =(2)上升、下降过程中相遇中的临界条件：①若在a 球上升时两球相遇，临界条件：0v t g<，即：00H v v g <，解得：②若在a 球下降时两球相遇，临界条件：002v vt g g<<，即0002v H v g v g <<，解得：图像法：左图（在a 球上升时两球相遇）；右图（在a球下降时两球相遇）【例2】自高为H 的塔顶自由落下A 物体的同时B 物体自塔底以初速度v 0竖直上抛，且A 、B 两物体在同一直线上运动，重力加速度为g ，下列说法正确的是（）A．若0v >B 正在下降途中B．若0v =C0v <，两物体相遇时B 物体正在空中下落D．若0v =【针对训练2】如图所示，长度为0.55m 的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25m 处有一小球（可视为质点）。
专题02 相互作用-2019高三物理总复习真题精准导航(原卷版)
考纲定位本讲共涉及三个Ⅰ级考点，（1）滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 （2）形变、弹性、胡克定律 （3）矢量和标量两个Ⅱ级考点 （1）力的合成和分解（2）共点力的平衡考试中多以摩擦力为主要考察点，对于摩擦力问题要区分好滑动摩擦力、静摩擦力、最大静摩擦力的关系，相对难度还是不小的。
大多数考题往往还是会结合后面的力的合成和分解进行综合分析分析求解。
高考中多以动态分析、连接体受力等形式进行考查，能力要求有时候是相对简单的选择题，有时候是相对困难的选择试题。
必备知识一、基础知识回顾 1．弹力(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解．(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向． 2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力0＜F f ＜F fmax ，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求．(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反． 3．电场力(1)大小：F ＝qE .若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关．点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r2.(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反．4．安培力(1)大小：F＝BIL，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I时F＝0.(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面．5．洛伦兹力(1)大小：F＝qvB，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时F＝0.(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功．6．共点力的平衡(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动．(2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0.(3)常用推论①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．二、能力方法概括1．受力分析的基本步骤(1)明确研究对象(2)隔离物体分析(3)按顺序分析力：一般先找重力，再找弹力、摩擦力，最后分析其它力，切勿漏力．(4)画受力示意图2．求解共点力平衡问题的常用方法(1)力的合成法与效果分解法：以受3个共点力平衡为例，将其中任两个力合成，其合力与第3个力大小相等、方向相反；或将某一个力按力的作用效果分解(沿另两个力的反方向)．(2)正交分解法：把各力分别分解到x轴和y轴上，运用坐标轴方向上合力等于零的条件求解．(3)图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形．注意明确各个力中变化的力和不变的力，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化．(4)矢量三角形法：将三力或多力首尾相接围成一个顺向封闭三角形或多边形，该方法主要用来解决三力平衡问题．若力的三角形为直角三角形，则运用勾股定理及三角函数知识求解；若力的三角形为斜三角形，则运用正弦定理、余弦定理或相似三角形的知识求解．题型洞察一.题型研究一：简单受力平衡（一）真题再现1.(多选)(2018·天津高考·T17)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。
高考物理一轮复习专项训练及答案解析—抛体运动
高考物理一轮复习专项训练及答案解析—抛体运动1.(多选)如图，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正方向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )A ．a 的飞行时间比b 长B ．b 和c 的飞行时间相等C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大2.(2022·广东卷·6)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P 点等高且相距为L .当玩具子弹以水平速度v 从枪口向P 点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t .不计空气阻力．下列关于子弹的说法正确的是( )A ．将击中P 点，t 大于L vB ．将击中P 点，t 等于L vC ．将击中P 点上方，t 大于L vD ．将击中P 点下方，t 等于L v3.(多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．若小球初速度增大，则θ减小4.(2023·黑龙江省建新高中高三月考)如图所示，将a 、b 两小球(均可视为质点)以大小为20 5 m/s 的初速度分别从A 、B 两点先后相差1 s 水平相向抛出，a 小球从A 点抛出后，经过时间t ，a 、b 两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则抛出点A 、B 间的水平距离是( )A ．85 5 mB ．100 mC ．200 mD ．180 5 m5．(2023·山东烟台市高三模拟)如图所示，小球以v 0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t 为(重力加速度为g )( )A ．t ＝v 0tan θB ．t ＝2v 0tan θgC ．t ＝v 0g tan θD ．t ＝2v 0g tan θ6.(多选)如图所示，竖直截面为半圆形的容器，O 为圆心，AB 为沿水平方向的直径．一物体在A点以向右的水平初速度v A抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度v B抛出，两物体都落到容器的同一点P.已知∠BAP＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．B比A先到达P点B．两物体一定同时到达P点C．抛出时，两物体的速度大小之比为v A∶v B＝16∶9D．抛出时，两物体的速度大小之比为v A∶v B＝4∶17.如图所示，一小球(视为质点)以速度v从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M 点且速度水平向右．现将该小球以2v的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N 点．下列说法正确的是()A．落到M和N两点的小球在空中运动的时间之比大于1∶2B．小球落到M和N两点的速度之比大于1∶2C．小球落到N点时速度方向水平向右D．M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶28.(多选)(2023·辽宁省模拟)如图所示，一倾角为θ且足够长的斜面固定在地面上，将小球A 从斜面顶端以速度v1水平向右抛出，小球击中了斜面上的C点，将小球B从空中与小球A 等高的某点以速度v2水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击中C点，不计空气阻力，斜面足够长，重力加速度为g，下列说法中正确的是()A ．小球A 在空中运动的时间为2v 1tan θgB ．小球B 在空中运动的时间为v 2tan θgC ．若将小球B 以大小相等的初速度从该点向各个方向抛出，则竖直下抛落到斜面上所用时间最短D ．若将小球B 以大小相等的初速度从该点向各个方向抛出，则垂直斜面向上抛出落到斜面上所用时间最长9.套圈游戏是一项趣味活动，如图，某次游戏中，一小孩从距地面高0.45 m 处水平抛出半径为0.1 m 的圆环(圆环面始终水平)，套住了距圆环前端水平距离为1.0 m 、高度为0.25 m 的竖直细圆筒．若重力加速度大小取g ＝10 m/s 2，忽略空气阻力，则小孩抛出圆环的初速度可能是( )A ．4.3 m/sB ．5.6 m/sC ．6.5 m/sD ．7.5 m/s10.如图所示，在距地面高h 的A 点以与水平面成α＝60°的角度斜向上抛出一小球，不计空气阻力．发现小球落在右边板OG 上，且落点D 与A 点等高．已知v 0＝2 3 m/s ，h ＝0.2 m ，g 取10 m/s 2.则下列说法正确的是( )A ．小球从A 到D 的水平位移为1.8 mB．小球在水平方向做匀加速运动C．若撤去OG板，则经过D点之后小球在竖直方向做自由落体运动，故再经0.2 s它将落地D．小球从A到D的时间是0.6 s11.(2023·河北保定市高三检测)如图所示，某次跳台滑雪训练中，运动员(视为质点)从倾斜雪道上端的水平平台上以10 m/s的速度飞出，最后落在倾角为37°的倾斜雪道上．重力加速度大小取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力．下列说法正确的是()A．运动员的落点距雪道上端的距离为18 mB．运动员飞出后到雪道的最远距离为1.25 mC．运动员飞出后距雪道最远时的速度大小为12.5 m/sD．若运动员水平飞出时的速度减小，则他落在雪道上的速度方向将改变12.(2022·全国甲卷·24)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光．某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示．图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7.重力加速度大小取g＝10 m/s2，忽略空气阻力．求在抛出瞬间小球速度的大小．13.(多选)2022年北京冬奥会在北京和张家口举行，北京成为了历史上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．图示为某滑雪运动员训练的场景，运动员以速度v1＝10 m/s 沿倾角α＝37°、高H＝15 m的斜面甲飞出，并能无碰撞地落在倾角β＝60°的斜面乙上，顺利完成飞越．把运动员视为质点，忽略空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.以下说法正确的是()A．运动员落至斜面乙时的速率为16 m/sB．斜面乙的高度为7.2 mC．运动员在空中飞行时离地面的最大高度为20 mD．两斜面间的水平距离约为11.1 m答案及解析1．BD 2.B 3.AD 4.D 5.D 6.BC7．C [由于落到斜面上M 点时小球速度水平向右，故可把小球在空中的运动逆向看成从M 点向左的平抛运动，设在M 点的速度大小为v x ，把小球在斜面底端的速度v 分解为水平速度v x 和竖直速度v y ，则x ＝v x t ，y ＝12gt 2，位移间的关系tan θ＝y x，联立解得在空中飞行时间t ＝2v x tan θg ，且v y ＝gt ＝2v x tan θ，v 和水平方向夹角的正切值tan α＝v y v x＝2tan θ，为定值，即落到N 点时速度方向水平向右，故C 正确；速度大小为v ＝v x 2＋v y 2＝v x 1＋4tan 2θ，即v 与v x 成正比，故落到M 和N 两点的速度之比为1∶2，故B 错误；由t ＝2v x tan θg知，落到M 和N 两点的小球在空中运动的时间之比为1∶2，故A 错误；竖直高度为y ＝12gt 2＝2v x 2tan 2θg，y 与v x 2成正比，则M 和N 两点距离斜面底端的高度之比为1∶4，故D 错误．]8．AD [设小球A 在空中运动的时间为t 1，则x 1＝v 1t 1，y 1＝12gt 12，tan θ＝y 1x 1，联立解得t 1＝2v 1tan θg ，故A 正确；设小球B 在空中运动的时间为t 2，则tan θ＝v 2gt 2，解得t 2＝v 2g tan θ，故B 错误；根据运动的合成与分解可知，小球B 落到斜面上所用时间取决于其在垂直于斜面方向的分运动的情况，易知小球B 在垂直于斜面方向的加速度大小始终为g cos θ，则当小球B 以垂直于斜面向下的初速度抛出时，其落到斜面上所用时间最短，当小球B 以垂直于斜面向上的初速度抛出时，其落到斜面上所用的时间最长，故C 错误，D 正确．]9．B [根据h 1－h 2＝12gt 2得 t ＝2(h 1－h 2)g ＝2(0.45－0.25)10s ＝0.2 s ， 则平抛运动的最大速度v 1＝x ＋2R t ＝1.0＋2×0.10.2m/s ＝6.0 m/s ，最小速度v 2＝x t ＝1.00.2m/s ＝5.0 m/s ，则5.0 m/s ＜v ＜6.0 m/s ，故选B.]10．D [小球在竖直方向的分速度为v 0y ＝v 0sin α＝3 m/s ，小球在水平方向的分速度为v 0x ＝v 0cos α＝ 3 m/s ，小球从A 到D 的时间为t ＝2v 0y g ＝2×310s ＝0.6 s ，小球从A 到D 的水平位移为x ＝v 0x t ＝335m ，所以A 错误，D 正确；小球在水平方向做匀速直线运动，所以B 错误；若撤去OG 板，在D 点，小球在竖直方向速度大小为v y ＝v 0y ＝3 m/s ，则经过D 点之后小球在竖直方向做匀加速直线运动，不是自由落体运动，所以C 错误．]11．C [根据平抛运动知识可知，x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，tan 37°＝y x，联立解得t ＝1.5 s ，则运动员的落点距雪道上端的距离为s ＝v 0t cos 37°＝18.75 m ，选项A 错误；当运动员速度方向与倾斜雪道方向平行时，距离倾斜雪道最远，根据平行四边形定则知，速度v ＝v 0cos 37°＝12.5 m/s ，选项C 正确；运动员飞出后到雪道的最远距离为h ＝(v 0sin 37°)22g cos 37°＝2.25 m ，选项B 错误；当运动员落在倾斜雪道上时，速度方向与水平方向夹角的正切值tan α＝2tan 37°，即速度方向与水平方向的夹角是一定值，可知若运动员水平飞出时的速度减小，则他落在雪道上的速度方向不变，选项D 错误．] 12.255m/s 解析 频闪仪每隔0.05 s 发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为t ＝4T ＝4×0.05 s ＝0.2 s ．设抛出瞬间小球的速度为v 0，每相邻两球间的水平方向上位移为x ，竖直方向上的位移分别为y 1、y 2，根据平抛运动位移公式有x ＝v 0t ，y 1＝12gt 2＝12×10×0.22 m ＝0.2 m ，y 2＝12g (2t )2－12gt 2＝12×10×(0.42－0.22) m ＝0.6 m ，令y 1＝y ，则有y 2＝3y 1＝3y已标注的线段s 1、s 2分别为s 1＝x 2＋y 2s 2＝x 2＋(3y )2＝x 2＋9y 2 则有x 2＋y 2∶x 2＋9y 2＝3∶7整理得x ＝255y ，故在抛出瞬间小球的速度大小为v 0＝x t ＝255m/s. 13．AB [运动员在水平方向做匀速直线运动，水平方向速度大小为v x ＝v 1cos α＝8 m/s ，落到斜面乙时，设速度大小为v 2，则满足v x ＝v 2cos β，解得v 2＝16 m/s ，故A 正确；设斜面乙高度为h ，从斜面甲到斜面乙过程中，由机械能守恒定律得mg (H －h )＝12m v 22－12m v 12，解得h ＝7.2 m ，故B 正确；从斜面甲飞出时，运动员在竖直方向的速度大小为v y ＝v 1sin α＝6 m/s ，则运动员在空中飞行时离地面的最大高度为H max ＝H ＋v y 22g＝16.8 m ，故C 错误；运动员到达斜面乙的竖直方向速度大小为v y ′＝v 2sin β＝8 3 m/s ，则在空中运动的时间t ＝v y ′－(－v y )g ＝43＋35 s ，则水平距离为x ＝v x t ≈15.9 m ，故D 错误．]。
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考纲定位
本讲只有两个二级考点
（1）运动的合成与分解
（2）抛体运动
在高考中考试的频率非常高，几乎每年都要考本部分的试题，选择题单独考察平抛运动，计算题往往会综合元圆周运动等知识进行综合考察。
必备知识
1．物体做曲线运动的条件：F 合与v 不共线．
2．研究曲线运动的方法：运动的合成与分解．
3．运动的合成与分解的运算法则：平行四边形定则或三角形定则．
4．合运动与分运动的三个特性：等时性、独立性、等效性．
5．特别注意：合运动就是物体的实际运动．
6．平抛运动的规律
(1)沿水平方向做匀速直线运动：v x ＝v 0，x ＝v 0t .
(2)沿竖直方向做自由落体运动：v y ＝gt ，y ＝12
gt 2. 7．类平抛运动与平抛运动处理方法相似
分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动．
8．平抛(类平抛)运动的两个推论
(1)如图甲所示，物体任意时刻速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．
(2)如图乙所示，在任意时刻任意位置处，速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α.
题型洞察
一.题型研究一：运动的合成与分解
（一）真题再现
1.(2016·全国卷Ⅰ)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )
A ．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B ．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C ．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D ．质点单位时间内速率的变化量总是不变
（二）精准练习
1．一个质点受到两个互成锐角的力F 1、F 2的作用，由静止开始运动，若保持二力方向不变，将F 1突然增大为2F 1，则此后质点( )
A ．不一定做曲线运动
B ．一定做匀变速运动
C ．可能做匀速直线运动
D ．可能做匀变速直线运动
二.题型研究一：平抛运动基本应用
（一）真题再现
1．（2018全国卷III ）在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v 和
2
v 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。
甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的
A ．2倍
B ．4倍
C ．6倍
D ．8倍
4．（2017全国Ⅰ，15）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。
速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是
A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
3.(2015·全国卷ⅠT18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()
A.v＜L
B.＜v＜
C.＜v＜
D.＜v
（二）精准练习
1．2016年8月21日巴西里约奥运会女排决赛，中国女排再现不屈不挠的“女排精神”，用顽强意志杀出一条血路，最终3∶1力克劲旅塞尔维亚队，时隔12年后再获奥运金牌。
已知：排球场总长为18m，球网高度为2m。
若朱婷站在离网3m的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出（速度方向垂直于球网），设击球点在3m线正上方且击球高度为3m处，朱婷击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界。
（不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2）（）
A
B
C
D 2.如图所示，窗子上、下沿间的高度H ＝1.6 m ，墙的厚度d ＝0.4 m ，某人在离墙壁距离L ＝1.4 m 、距窗子上沿h ＝0.2 m 处的P 点，将可视为质点的小物件以v 的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g ＝10 m/s 2。
则v 的取值范围是( )
A.v >7 m/s
B.v <2.3 m/s
C.3 m/s<v <7 m/s
D.2.3 m/s<v <3 m/s
三.题型研究二：平抛运动与功能关系综合
（一）真题再现
1．(2014·全国卷ⅡT 15)取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点
其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为
( ) A.
6π B.4π C.3π D.12
5π
（二）精准练习
1．从某一高处平抛一物体，物体着地时末速度与水平方向成α角，取地面处重力势能为零，则物体抛出时，动能与重力势能之比为（ ）
A ．sin 2α
B ．cos 2α
C ．tan 2α
D ．cot 2α
四.题型研究三：平抛运动与图象
（一）真题再现
1．（2017江苏卷，2）如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为
（A ）t （B （C ）2t （D ）4
t 2.(2016·江苏单科，2)有A 、B 两小球，B 的质量为A 的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，图中①为A 的运动轨迹，则B 的运动轨迹是( )
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
3.(2012·全国卷T 15)如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。
图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则
A.a 的飞行时间比b 的长
B.b 和c 的飞行时间相同
C.a 的水平速度比b 的小
D.b的初速度比c的大
（二）精准练习
1.如图，将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的P点，a球抛出时的高度较b球的高，P点到两球起抛点的水平距离相等，不计空气阻力。
与b球相比，a球()
A.初速度较大
B.速度变化率较大
C.落地时速度一定较大
D.落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大
2．如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则()
A. B的加速度比A的大
B. B的飞行时间比A的长
C. B在最高点的速度比A在最高点的小
D. B在落地时的速度比A在落地时的大。