【沪科版】2019年春七年级数学下册学案：10.3 平行线的性质
七年级数学下册教案-10.3 平行线的性质20-沪科版
<<平行线的性质>>教学设计 教学目标：知识与技能1． 掌握平行线的性质，理解它们的图形语言，文字语言，符号语言以及它们的转换。
2． 会用平行线的性质进行简单的计算和说理。
过程与方法1．经历观察，操作，推理，交流等活动，进一步发展学生的空间观念，推理能力和有条理的表达能力。
,2。
.经历探究平行线性质的过程，让学生树立科学态度，学习探究方法. 情感，态度与价值观在平行线的性质的学习中，锻炼学生的观察能力，鼓励他们积极探究，与他人交流合作，体会几何中图形之间的位置关系与数量关系有着内在联系。
教学重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算。
教学难点：能区分平行线的判定方法与性质，会平行线的性质和判定方法的混合应用。
教学准备：多媒体课件教学方法：“问题情境——探究”法教学过程;一． 复习旧知。
PPT 课件出示：怎样判定直线a//b复习平行线的判定方法思考：反过来，若两直线平行，那么同位角，内错角，同旁内角又有什么关系？ b 12 3 45 67 8 a c二，新知探究。
1，数学实验。
在练习本上画两条平行线AB,CD，再画一条直线MN与直线AB,CD相交任选一组同位角，量一量它们的大小，由此你能得到什么结论学生操作，交流。
归纳：平行线性质1：两直线平行，同位角相等。
2，探究。
出示PPT课件，两直线平行，内错角有什么关系？小组讨论，交流。
教师示范：说出推理过程并写出推理步骤。
归纳：平行线性:2,：两直线平行，内错角相等。
3，继续探究。
仿照上面探究的例子，把“两直线平行，同旁内角互补”的理由用几何语言表达出来。
学生独立思考，汇报交流。
教师评价。
归纳：平行线性质3：两直线平行，同旁内角互补4，比一比出示PPT课件表格比较平行线的判定方法与性质强调判定：以角定线性质：以线定角几何图形的数量关系与位置关系是互相结合的。
三，例题讲析。
1，出示PPT课件例1学生口述，教师纠正。
2019-2020学年七年级数学下册-10.3-平行线的性质学案-沪科版
2019-2020学年七年级数学下册10.3 平行线的性质学案沪科版班级：姓名：时间：学习目标：掌握平行线的性质，会利用平行线的性质进行简单的计算和推理，具备一定的平行线的判定和性质的综合运用能力。
学习重点：是平行线的性质。
学习难点：平行线的性质和判定的综合运用。
自学通读课本12２至123页，并回顾填空。
１、如图1,∠1＝∠2＝60°，a与b平行吗？理由。
abC２、如图2,∠1＝110°，∠2＝70°a与b 平行吗？理由。
ab３、如图3,∠1与∠2是角，∠1一定等于∠2吗？；∠3一定等于∠4吗？。
ca b知识点1：平行线的三个性质性质１两条平行线被第三条直线所截；相等。
简单地说。
性质２两条平行线被第三条直线所截；相等。
简单地说。
性质３两条平行线被第三条直线所截；相等。
简单地说。
注意：从角的关系（同位角、内错角相等，同旁内角互补）得到两直线平行，这是平行线的判定；从两直线平行得到同位角、内错角相等，同旁内角互补，这是平行线的性质，不要将平行线的性质与判定相混淆。
知识点2：平行线的判定与性质由于平行线的判定只需要一个条件，因此，判定两平行线之前注重选择恰当的判定方法。
而根据平行线的性质，只要知道两直线平行就可以得出多个结论。
因此，使用时要根据需要进行选择。
讨论例１：如图４已知AB∥CD，如果∠１＝110°,那么∠2＝理由∠3＝理由∠4＝理由ABC例２：课本P 123例例3：如图５AB∥CD, ∠B＝23°∠D＝42°求∠E的度数A BEDC练习：课本P １２３练习1、2、3作 业1、选择题（１）下列说法中,错误的是（ ） A 同位角不一定相等 B 内错角都相等 C 同旁内角可能相等D 两直线平行,同旁内角互补 (2)如图６ AB ∥CD, ∠A ＝110° ∠C ＝140°则∠E ＝ （ ）ABECDA 250°B 110°C 140°D 125° 2、填空 （１）如图７ 若AB ∥EF,BC ∥DE,则∠E ＋∠B ＝ 。
七年级数学下册教案-10.3 平行线的性质3-沪科版
《10.3 平行线的性质》教案学习目标：使学生理解平行线的性质，知道平行线的性质与判定的区别.学习重点：平行线的性质.学习难点：平行线的性质及性质与判定的区别.教学过程：【活动1】两条平行公路与第三条公路相交，两辆汽车在平行公路上同向行驶.问题：1、汽车行驶的路线所夹的角有什么关系？2、如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？【活动2】问题：1、如图a∥b，直线c与a、b相交，∠1与∠5有什么关系？你有什么猜想？问题2：如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，图中其它同位角之间有什么关系？3、再任意画一条截线d，选择一对同位角比较它们的数量关系，你的猜想还成立吗？由此你能得出什么结论？d归纳总结平行线的性质1.注意：得到∠1=∠5后，问∠4与∠8、∠2与∠6、∠3与∠7的关系.【活动3】问题：1、如图，如果a∥b，c与a、b相交，那么∠2与∠3，∠2与∠4在数量上有什么关系？并说出理由？12a bc432、根据以上结论，你能说出平行线还有什么性质吗？3、你能动手验证一下平行线的性质2、性质3吗？【活动4】问题1：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=1000，∠B=1500 ，梯形另外两个角分别是多少度？问题2：如图，已知DE//BC ，∠ADE=54.，∠BFE=126.,（1）图中还有等于54°的角吗？（2）EF 与AB 有怎样的位置关系？A B C E F 1260540D【活动5】布置作业一道探索题：如图，已知直线a ∥b ，c ∥d ，∠1＝115°，猜想∠2与∠3，∠3与∠4之间的数量关系.并求∠2、∠3、∠4的度数，验证你的猜想.abcd 1234A BC。
七年级数学下册教案-10.3 平行线的性质27-沪科版
课堂作业：
1，必做题：第126习题10.3第4题
2，选做题 ：已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
证：（１）DE∥BC
（２） ∠C的度数
课外作业：
基础训练同步
讨论补充记录
讨论补充记录
板书
设计
指出图中同位角、内错角、同旁内角，并发现他们的大小关系
2，观察发现得出平行线的3条性质
3，运用平行线性质1，用说理办法推导出平行线的性质2和3
4，和平行线的判定相比较，发现归纳出两者的区别与联系。
5，课堂练习：课本第125页1,2,3
(四）小结 回顾交流：
教师引导学生完成本节课的小结:
通过本节课的学习,我们主要学习了平行线的性质与平行线的判定方法有什么区别和联系?你能区别清楚吗?
2，在得出性质1的基础上，如果不进行测量，你能利用性质1推导出性质2和性质3吗？
3，平行线的性质和它的判定之间有哪些区别和联系？
4，补充例题：1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交。
课题
10.3平行线的性质(1)
课时
1
教学
目标
知识与能力：掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算
过程与方法：经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质.
情感态度价值观：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.
重难点
重点：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算
沪科版数学七年级下册《10.3 平行线的性质》教学设计2
沪科版数学七年级下册《10.3 平行线的性质》教学设计2一. 教材分析《10.3 平行线的性质》是沪科版数学七年级下册第十章第三节的内容。
本节主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些性质是解决直线与直线之间关系的重要工具，对于学生来说，理解和掌握这些性质对于后续几何学习具有重要意义。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的概念，以及如何判断两条直线是否平行。
但是，对于平行线的性质，他们可能还不太理解，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对于证明过程还不够熟练，需要通过练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握平行线的性质，能够运用这些性质判断直线与直线之间的关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、证明等过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：如何证明平行线的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考和探索平行线的性质。
2.运用几何画板软件，直观展示平行线的性质，帮助学生理解。
3.通过证明练习，让学生熟练掌握平行线的性质。
六. 教学准备1.准备几何画板软件，用于展示平行线的性质。
2.准备相关证明题，用于巩固学生的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习直线、射线、线段的概念，以及如何判断两条直线是否平行。
为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用几何画板软件，展示两直线平行时，同位角、内错角、同旁内角的关系。
引导学生观察和思考，得出平行线的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个性质，运用几何画板软件进行验证。
学生在操作过程中，加深对平行线性质的理解。
4.巩固（10分钟）出示一组题目，让学生运用平行线的性质进行解答。
题目难度逐渐加大，让学生在解决问题的过程中，巩固所学知识。
103《平行线的性质》教案-沪科版七年级下册数学(1)
103《平行线的性质》教案-沪科版七年级下册数学（1）10.3平行线的性质教学目标知识与技能1.掌握平行线的性质，理解它们的图形语言、文字语言、符号语言以及它们之间的转换。
2.会用平行线的性质进行简单的计算和说理。
二、实验探究1、利用网格纸上的平行横线，从中任选两条分别记作AB、CD,画一条直线EF分别与AB、CD相交，得8个角.任选一对同位角，并猜测它们的大小有什么关系.你能想方法验证你的猜测吗？生：同位角相等〔留给学生充分探索和交流的时间，鼓励学生用多种方法进行探索，如度量法、叠合法〕师：再画一条截线试试，看看是否还成立？师：再画一组不平行的线，然后画截线，找出一组同位角测量，看看是否成立？请同学们试着把上面的发现用文字表述出来.生：结论仍然成立，根据平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说：两条直线平行，同位角相等.3.以下图中的内错角∠3与∠5的大小关系呢？同旁内角∠4与∠5又有什么样的关系呢能说出理由吗？先让学生量一量，然后验证，再引导学生通过与同位角比较，利用性质1推导性质2和性质3.图一生：∵a∥b(),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).从而得到平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.〔生仿照推导性质2的过程推出性质3.〕图二生：∵a//b〔〕,∴Ð∠1=∠2〔两直线平行，同位角相等〕.∵∠1+∠4=180°〔邻补角定义〕,∴∠2+∠4=180°〔等量代换〕.从而的得到平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补.三、例题分析例1.直线a∥b,∠1=50度，求∠2的度数。
变式：条件不变，求∠3，∠4的度数？例2.在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=600.①求∠C的度数;②由条件能否求得∠A的度数如果不能求出，该如何增加条件即可求出.五、课后作业课本131页:3、4132页：数学园地〔思考题〕六、课堂反思本节课我用比萨斜塔创设情境引入新课，并且让学生动手操作得出结论引出性质1使学生对本节课的学习产生了浓厚的兴趣，平行的性质2和性质3由学生自主推导得出让学生体会推理过程中的转化。
七年级数学下册 10.3平行线的性质教案 沪科版
10.3平行线的性质(1)【教学目标】1、经历平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”的发现过程。
2、掌握平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”。
3、会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断，并学会表达。
【教学重点】平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”。
【教学难点】例2的推理过程要用到平行线的判定和性质。
【教学预设】【活动1】复习引入1、如果两条直线被第三条直线所截，那么符合怎样的条件才能得到两直线平行的结论？（学生口答，教师板书。
）条件结论同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
2、练习：（1）如图①，A、B、C三点在一条直线上。
如果∠ 3 =∠6，那么∥。
（）如果∠6 =∠9，那么∥。
（）如果∠1 +∠2 +∠3 =180°，那么∥。
（）如果∠=∠，那么BE∥CD。
（）（2）如图②，看图填空：∵∠1 =∠2（已知）∴∥。
（）又∵∠2 =∠3（已知）∴∥。
（）【活动2】1、引入新课的课堂练习：（1）你们练习本上的横线与横线成什么关系？（平行）（2）请画出其中二条（二条之间可空若干行），分别用a、b 表示，a∥b，再画一条c 分别与a、b相交。
（3）标出一对同位角，用∠1、∠2表示，并量一下度数。
（4）∠1与∠2有何关系？（∠1=∠2）在这个练习中，两直线平行是给出的条件，而得到的结论是什么？学生回答这就是平行线的一个重要性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说成：“两直线平行，同位角相等”。
【活动3】知识应用：例1、如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=1000，求∠2的度数。
此题比较简单，让学生自己分析，个别同学发表自己的分析过程，后学生书写过程。
强调过程的书写。
例2、如图，已知∠1=∠2。
若直线b⊥m，则直线a⊥m。
请说明理由。
这是一道平行线的判定和性质综合的题目，引导学生用逆向推理的方法来分析。
3、课内练习给学生10分钟的时间让他们自行完成，然后校对强调说明过程的书写规范机动：作业题4【活动4】小结请同学们回答平行线的两个性质，指出其中的条件与结论。
沪科版初中数学七年级下册精品教案10.3 平行线的性质
10.3 平行线的性质教学目标1．结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论，并能灵活运用平行线的性质定理解决有关问题．2．经历探索平行线的性质定理的证明，培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力．3.通过对互逆命题、互逆定理的学习，让学生感受事物是可以互相转化的辨证观点．重点、难点重点：平行线的性质难点：如何理解互逆命题、互逆定理的关系教学设计一、巧设情境，引入新课上节课我们证明了平行线的判定定理，知道它们的条件是角的大小关系，其结论是两直线平行，如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗？这节课我们就来学习平行线的性质定理(板书课题)二、讲授新课问题1:如图a∥b，直线c与a、b相交，∠1与∠5有什么关系？你有什么猜想？问题2：如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，图中其它同位角之间有什么关系？1．实验观察，发现平行线第一个性质请学生画出下图1进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？图1平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等．我们知道：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这个真命题是公理，这一公理可以简单说成：两直线平行，同位角相等．大家议一议：利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．(1)你能作出相关的图形吗？(2)你能根据所作的图形写出已知、求证吗？(3)你能说说证明的思路吗？已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角．求证：∠1=∠2．分析：要证明内错角∠1=∠2，从图中知道∠1与∠3是对顶角，所以∠1=∠3，由此可知：只需证明∠2=∠3即可，而∠2与∠3是同位角，这样可根据平行线的性质公理得证．写出证明过程，哪位同学上黑板来书写呢？(学生举手，请一位同学上黑板来书写)证明：∵a∥b(已知)∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠1=∠2(等量代换)通过证明证实了这个命题是真命题，我们把它称为平行线的性质定理一，这样就可以把它作为今后证明的依据．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．请一位同学上黑板来给大家板演，其他同学写在练习本上．已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角．求证：∠1+∠2=180°．证明：∵a∥b(已知)∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1+∠3=180°(1平角=180°)∴∠1+∠2=180°(等量代换)思考：还有其他方法吗？法二证明：∵a∥b(已知)∴∠3=∠2(两直线平行，内错角相等)∵∠1+∠3=180°(1平角=180°)∴∠1+∠2=180°(等量代换)通过推理的过程得证这个命题“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”是真命题，我们把它称为平行线的性质定理二，以后可以直接应用它来证明其他的命题．3．原命题与逆命题观察“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个命题，你发现什么？归纳：这两个命题中，第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件．两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题．思考：如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？举例说明．如“对顶角相等”是真命题，而“相等的角是对顶角”是假名题．引导学生主动发现：一对互逆命题的真假性不一定相同．如果一个定理的逆命题是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理．如“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个定理就是一对互逆定理．三、课堂练习四、小结1．平行线的性质：公理：两直线平行，同位角相等．定理1：两直线平行，内错角相等．定理2：两直线平行，同旁内角互补．2．原命题与逆命题五、作业课本习题。
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10.3 平行线的性质
学习目标：
1、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
2 、能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯。
学习重点：
探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。
学习难点：
能区分平行的性质和判定，正确利用平行线的性质解决有关问题。
学习过程：
一、忆旧迎新
1、平行线的判定方法有哪些？这些判定方法中共同点是什么？
2、由已知角相等或互补能推出两直线平行，那么由两直线平行能否推出两角相等或互补呢？
二、感悟新知
认真阅读教材内容，完成下列各题：
1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画一条直线EF分别与AB、CD 相交得8个角，标出所形成的八个角，如图所示
2、测量这些角的度数：
a. 图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？
b. 图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？
c. 图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？
3、猜想：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系该如何表达呢？
4、再任意画一条截线MN，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
5、归纳平行线的性质：
性质1：
性质2：
性质3：
6、结合上图，用符号语言表达平行线的这三条性质
性质1：
性质2：
性质3：
7、你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？对于性质2，试在
下面的说理中注明每步推理的根据。
如图，因为a∥b
所以∠1=∠3（）
又∠2=_____（）
所以∠2=∠3
类似地，对于性质3，请你仿照上面的推理写出说理过程。
8、平行线的性质与平行线判定的区别是什么？
三、运用新知
1、看图填空：
（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=________，
依据是_____________________________________；
（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=________，
依据是_____________________________________；
（3）由DE∥BC，可以得到∠C+________=180°，
依据是__________________；
（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=________，
依据是_____________________；
（5）由DF∥AC，可以得到∠C=________，
依据是________________________；
2、已知：如图所示，点D、E、F分别在△ABC的边
AB、AC、BC上，且DE∥BC，∠B=48°。
（1）试求∠ADE的度数；
（2）如果∠DEF=48°，那么EF与AB平行吗？
3、如图AB∥EF，DE∥BC，且∠E=120°，那么你能求出∠1、∠2、∠B 的度数吗？为什么？
四、练习检测
1、如图，直线a∥b，直线c与a,b相交，∠1=70°，则∠2=（）
2、如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，如果甲、乙两地同时开工，若干天后公路能准确
接通，乙地所修公路的走向应怎样？
3、如图是举世闻名的三星堆考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。
已知梯形的两底AD∥BC，请你求出另外两个角的度数，并说明理由。
4、如图，已知DE∥BC，BE平分∠DBC，∠D=110°，求∠E的度数。
5、已知，如图，AD∥BE，DE∥AB，试说明∠A=∠E。
五、自学反思
自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？
六、课后拓展。