七年级下学期因式分解全章测试题

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苏科版七年级下册因式分解(分组分解法)100题及答案

苏科版七年级下册因式分解(分组分解法)100题及答案(1)616616ab a b--+(2)22163128a c ab bc ca++--(3)2249127011x y x y--++(4)9271545ab a b-+-(5)1445616ab a b+--(6)2272532431a c ab bc ca-++-(7)22407543a c ab bc ca+-+-(8)224535304288a c ab bc ca+-+-(9)22369841840x y x y---+ (10)228169x y x-+-(11)222521010x z xy yz zx++--(12)222418401557x z xy yz zx+-+-(13)16241218mn m n+--(14)229361845x y x y--+-(15)223621129a c ab bc ca----(16)863224xy x y-+-+(17)12421863xy x y+--(18)9090100100ab a b-+-(19)881414xy x y+--(20)222549036x y x y-+-(21)22285132535a b ab bc ca--+-(22)2225364816x y y---(23)20410020ab a b+--(24)22724238x y xy yz zx--++ (25)2232628924a b ab bc ca++--(26)35142510mn m n--+ (27)22495616a b b-+-(28)7105680ax ay bx by+--(29)32365663ab a b+++ (30)15102718mn m n+--(31)36541827xy x y+--(32)90205412xy x y+--(33)248155xy x y-+-+ (34)824824xy x y----(35)2245181063x z xy yz zx--++ (36)3333mx my nx ny-+-(37)328123mn m n--+(38)4242ax ay bx by+++(39)224530291527a b ab bc ca----(40)222516602427x y x y--++ (41)961812ab a b+--(42)212478mx my nx ny+--(43)2228154341a c ab bc ca++--(44)152068mn m n+++(45)2228249718x z xy yz zx+--+ (46)61437ax ay bx by--+(47)50304024ab a b+++(48)9819mn m n+--(49)22249562115x z xy yz zx-+-+ (50)221515201234a c ab bc ca+-+-(51)221625565024m n m n-+-+ (52)637819xy x y-++-(54)443232ab a b+++(55)22736423648a c ab bc ca++--(56)12122121mx my nx ny+++ (57)2291042047x z xy yz zx++++ (58)8040168ax ay bx by-+-(59)2224317618a b ab bc ca++++ (60)42633654mn m n--+(61)54603640ax ay bx by+++(62)49181480x y x y--++ (63)54308145xy x y+--(64)22821101526x z xy yz zx++--(65)64481612xy x y+--(66)22309331220x y xy yz zx++--(67)225621771848x y xy yz zx++--(68)2272188375x z xy yz zx++++ (69)22251845a b ab++(70)2249819025x y y---(72)105147mx my nx ny+++ (73)223629663m n m n----(74)224823a b a b-+++(75)22361436871x z xy yz zx+-+-(76)226324419x z xy yz zx+-+-(77)105105mn m n-+-(78)12896xy x y-+-+(79)22314184213x z xy yz zx+-+-(80)214151020a c ab bc ca++++ (81)482484ab a b--+(82)162486xy x y-+-+(83)22449287024m n m n--++ (84)22164147a c ab bc-+-(85)22812202114a b ab bc ca++++ (86)222820191628a b ab bc ca-+-+ (87)1008010080xy x y--+(88)7281040xy x y-+-+(89)222148828x y xy yz zx-+-+ (90)81723632xy x y+++(91)20601236mn m n+--(92)481632ax ay bx by+--(93)22649352812x y xy yz zx++++ (94)161243mx my nx ny--+(95)227214384963x y xy yz zx--+-(96)22366025a b a-+-(97)48565463xy x y--+(98)1044518ab a b--+(99)210840mx my nx ny--+(100)728312xy x y-++-苏科版七年级下册因式分解(分组分解法)100题答案(1)2(1)(38)a b--(2)(34)(4)a b c a c+--(3)(711)(71)x y x y+---(4)3(35)(3)a b+-(5)2(4)(72)a b-+(6)(945)(8)a b c a c+-+(7)(5)(87)a c ab c---(8)(965)(57)a b c a c---(9)(634)(6310)x y x y+---(10)(93)(93)x y x y++-+ (11)(5)(25)x z x y z-+-(12)(83)(356)x z x y z---(13)2(43)(23)m n-+ (14)(315)(33)x y x y+--+(15)(937)(43)a b c a c--+ (16)2(4)(43)x y-+-(17)3(23)(27)x y-+(18)10(910)(1)a b+-(19)2(47)(1)x y-+(20)(5218)(52)x y x y++-(21)(75)(45)a b a b c-+-(22)(564)(564)x y x y++--(23)4(5)(51)a b-+(24)(8)(94)x y x y z+-+(25)(83)(423)a b a b c++-(26)(75)(52)m n--(27)(74)(74)a b a b+--+(28)(8)(710)a b x y-+(29)(47)(89)a b++(30)(59)(32)m n-+(31)9(21)(23)x y-+ (32)2(53)(92)x y-+ (33)(85)(31)x y-+-(34)8(1)(3)x y-++(35)(926)(53)x y z x z-+-(36)3()()m n x y+-(37)(83)(41)m n--(38)2()(2)a b x y++(39)(95)(563)a b a b c+--(40)(549)(543)x y x y+---(41)3(2)(32)a b-+(42)(3)(78)m n x y-+(43)(43)(75)a c ab c-+-(44)(52)(34)m n++(45)(472)(7)x y z x z-++(46)(2)(37)a b x y--(47)2(54)(53)a b++(48)(9)(91)m n-+(49)(373)(83)x y z x z++-(50)(345)(53)a b c a c---(51)(4512)(452)m n m n++-+ (52)(79)(91)x y---(53)(87)(71)x y+-(54)4(8)(1)a b++(55)(76)(66)a c ab c-+-(56)3(47)()m n x y++(57)(942)(5)x y z x z+++(58)8(5)(2)a b x y+-(59)(3)(836)a b a b c+++ (60)3(76)(23)m n--(61)2(32)(910)a b x y++(62)(710)(78)x y x y+---(63)3(23)(95)x y-+ (64)(23)(457)x z x y z-+-(65)4(41)(43)x y-+ (66)(53)(634)x y x y z++-(67)(776)(83)x y z x y+-+ (68)(83)(96)x z x y z+++(69)(53)(56)a b a b++ (70)(795)(795)x y x y++--(71)(31)(910)x y---(72)(57)(2)m n x y++ (73)(67)(69)m n m n++--(74)(21)(23)a b a b++-+ (75)(92)(447)x z x y z---(76)(6)(43)x z x y z---(77)5(1)(21)m n+-(78)(43)(32)x y-+-(79)(62)(37)x y z x z---(80)(32)(752)a c ab c+++(81)4(61)(21)a b--(82)2(3)(81)x y-+-(83)(2712)(272)m n m n+---(84)(2)(874)a c ab c-++(85)(447)(23)a b c a b+++(86)(454)(74)a b c a b++-(87)20(1)(54)x y--(88)(710)(4)x y-+-(89)(324)(72)x y z x y++-(90)(94)(98)x y++(91)4(53)(3)m n-+(92)4(4)(2)a b x y-+ (93)(274)(37)x y z x y+++ (94)(4)(43)m n x y--(95)(827)(97)x y z x y+--(96)(65)(65)a b a b++-+ (97)(89)(67)x y--(98)(29)(52)a b--(99)2(4)(5)m n x y--(100)(73)(4)x y---。

初中数学冀教版七年级下册第十一章因式分解11.1 因式分解-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】A. 和因式分解正好相反，故不是分解因式；B. 结果中含有和的形式，故不是分解因式；C. =(x+2y)(x−2y)，解答错误；D. 是分解因式。

选D.2.【答题】下列变形是因式分解的是（）A. xy（x+y）=x 2 y+xy 2B. x 2+2x+1=x（x+1）+1C. （a﹣b）（m﹣n）=（b﹣a）（n﹣m）D. ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】A. 等式从左到右是把积化为和差的形式，故不正确；B. 等式的右边仍然是和的形式，故B不正确；C. 等式从左到右属于乘法的交换律，故C不正确；D. 等式从左到右把多项式化为了几个因式积的形式，属于因式分解，故D正确；选D.3.【答题】下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A、B、C都不符合，选D.4.【答题】下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】A.是多项式乘法，不是因式分解，错误；B.不是化为几个整式的积的形式，错误；C.是公式法，正确；D.不是化为几个整式的积的形式，错误；选C.5.【答题】下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】解：A、是整数的乘法，故A错误；B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故B错误；C、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故C正确；D、是整数的乘法，故D错误；选C.6.【答题】下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解： A.是整式乘法，故A错误；B.是因式分解，故B正确；C.左边不是多项式，不是因式分解，故C错误；D.右边不是整式积的形式，故D错误．选B.7.【答题】下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．【解答】解： A.右边不是积的形式，故A选项错误；B.是运用完全平方公式，x2﹣8x+16=（x﹣4）2，故B选项正确；C.是多项式乘法，不是因式分解，故C选项错误；D.不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误．选B.8.【答题】下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A. x2+2x+1=x(x+2)+1B.C.D.【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】解： A.x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；B.，等式的左边不是多项式，不是因式分解；C.，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；D.，符合因式分解的定义，是因式分解.选D.9.【答题】若分解因式2x2＋mx＋15＝(x－5)(2x－3)，则（）A. m＝－7B. m＝7C. m＝－13D. m＝13【答案】C【分析】先把等式的右边化为2x2﹣13x+15的形式，再求出m的值即可．【解答】解：∵(x－5)(2x－3)= 2x2﹣13x+15，∴m=﹣13选C.10.【答题】下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，由此判断即可．【解答】解： A.右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B.属于因式分解，故本选项正确；C.右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D.等号左边不是多项式，单项式不涉及因式分解，故本选项错误．选B.11.【答题】下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. （x+3）（x-2）=x2+x-6B. ax-ay-1=a（x-y）-1C. 6a2b3=2a2·3b3D. x2-4x+4=（x-2）2【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、右边不是积的形式，错误；C、不是把多项式化成整式的积，错误；D、是平方差公式，x2-4=（x+2）（x-2），正确．选D.12.【答题】下列从左到右的变形，是分解因式的为（）A. x2－x=x(x－1)B. a(a－b)=a2－abC. (a+3)(a－3)=a2－9D. x2－2x+1=x(x－2)+1【答案】A【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】解：因式分解是指将几个单项式的和的形式转化为几个单项式或多项式的积的形式,根据定义可知本题选A.13.【答题】下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A. (a＋5)(a－5)＝a2－25B. mx＋my＋2＝m(x＋y)＋2C. x2－9＝(x＋3)(x－3)D. 2x2＋1＝2x2【答案】C【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】解：把一个多项式分解成几个整式积的形式，叫因式分解，选C.14.【答题】下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A. a2－5＝(a＋2)(a－2)－1B. (x＋2)(x－2)＝x2－4C. x2＋8x＋16＝(x＋4)2D. a2＋4＝(a＋2)2－4a【答案】C【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】解： A.右边不是整式的乘积，故A错误；B.是整式乘法，故B错误；C.正确；D.右边不是整式的乘积，故D错误．选C.15.【答题】下列由左边到右边的变形，是因式分解是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】A. ∵的右边不是积的形式，故不是因式分解；B. ∵的右边有分式，故不是因式分解；C. ∵的左边时积，右边时多项式，故不是因式分解；D. ∵符合因式分解的定义，故是因式分解；选D.16.【答题】下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A. x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1B. x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xC. x2﹣9=（x+3）（x﹣3）D. （x+2）（x﹣2）=x2﹣4【答案】C【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】解： A.右边不是积的形式，故A错误；B.右边不是积的形式，故B错误；C.x2﹣9=（x+3）（x﹣3），故C正确．D.是整式的乘法，不是因式分解．选C.17.【答题】下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A. m（x﹣y）=mx﹣myB. x2+2x+1=x（x+2）+1C. a2+1=a（a+）D. 15x2﹣3x=3x（5x﹣1）【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；选D.18.【答题】下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（）A. a(x-y)=ax-ayB. x2+2x+1=x(x+2)+1C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3D. x3-x=x(x+1)(x-1)【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】解： A. 从左到右的变形，属于整式的运算，本选项不符合是题意；B. 右边不是积的形式，不属于因式分解，本选项不符合是题意；C. 从左到右的变形，属于整式的运算，本选项不符合是题意；D. ，从左到右的变形，属于因式分解，本选项符合是题意. 选D.19.【答题】下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A. 6a2b2＝3ab·2abB. 2x2＋8x－1＝2x(x＋4)－1C. a2－3a－4＝(a＋1)(a－4)D. a2－1＝a(a－)【答案】C【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，根据因式分解的定义可得选项C属于因式分解，选C.20.【答题】下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.B.C. a2－4ab+4b2=(a－2b)2D. ax+ay+a=a(x+y)【答案】C【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】由因式分解的定义知先排除A,B, 选项D.ax+ay+a=a(x+y+1),D错误.选C.。

七年级数学下册第4章因式分解检测卷(新版)浙教版

如果你喜欢这份文档，欢迎下载，另祝您成绩进步，学习愉快！第4章检测卷（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列多项式中，能够因式分解的是（）A．x²－4y B．x²－xy＋y² C．x²＋y² D．x²＋2xA2. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a²+4a-21=a（a+4）-21 B．a²+4a-21=（a-3）（a+7）C．（a-3）（a+7）=a²+4a-21 D．a²+4a-21=（a+2）2-253. 把代数式2x3－18x因式分解，结果正确的是（）A． 2x（x2－9） B． 2x（x－3）²C． 2x（x＋3）（x－3） D． 2x（x＋9）（x－9）4. 下列各式是完全平方式的是（）A. x²-xB. 1+x²C. x+xy+1D. x²+2x-15. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A．4x²+y² B．－4x2－y² C．－4x²+y² D．－4x+y²6．若a-b=5，ab=24，则ab²-a²b的值为（） A． 19 B． 120 C． 29 D． -1207. 下列因式分解中，正确的有（）①4a－a³b²=a（4－a²b²）②x²y－2xy²+xy=xy（x－2y）③－a+ab－ac=－a（a－b－c）④9abc－6a2b=3abc（3－2a）⑤ x²y+ xy²= xy（x+y）A. 0个B. 1个C. 2个D. 5个8．下列等式中，能用右图解释因式分解正确的是（）A．x²+3xy+2y²=（x+y）（x+2y） B．x²+3xy+3y²=（x+y）（x+3y）C．（x+y）（x+2y）=x²+2xy-2y² D．（x+y）（x-2y）=x²-2xy+3y²9. 不论a为何实数，代数式a²+4a+5的值一定是（）A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定10. 利用因式分解计算：16220-15220＝（）A. 1B. 2C.16220D.15220二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. 多项式3x3y4+12x2y的公因式是 .12. 分解因式：2x2-12xy+18y 2= .13. 多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= ．14. 如果m=1008，n=1007，那么代数式m2-n2的值是．15. 已知正方形的面积为9x2+30xy+25y2（x＞0，y＞0），利用因式分解，可以求出正方形的边长为 .16．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a-b的值是．17. 若x2+y2-4x+6y+13=0，则2x+3y的值为．18. 要使二次三项式x2-2x+m在整数范围内能进行因式分解，那么整数m可取的值是（写出两个符号条件的即可）．三、解答题（共6小题，共46分）19. （8分）分解因式：（1）3a³－6a²+3a；（2）a²（x－y）+b²（y－x）；（3）81（a+b）²-25（a-b）²；（4）m²-2m+mn-2n.20. （6分）利用分解因式计算：（1）5×78²－22²×5；（2）2016²-403²×1016+1016².21. （6分）对于任意自然数n，（n+7）²-（n-5）²能否被24整除，为什么？22. （8分）已知a+b=5，ab=3，求：（1）a²b+ab²；（2）a²+b².23．（8分）给出三个多项式：①2x2+4x-4；②2x2+12x+4；③2x2-4x，请把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．24．（10 分）（1）如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，则阴影部分的面积为（写成两数平方差的形式）；若将图1中的剩余纸片沿线段AB 剪开，再把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形，则长方形的面积是（写成两个多项式相乘的形式）；比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式：．（2）由此可知，通过图形的拼接可以验证一些等式．现在给你两张边长为a的正方形纸片、三张长为a宽为b的长方形纸片和一张边长为b的正方形纸片（如图3所示），请你用这些纸片拼出一个长方形（所给纸片要用完），并写出它所验证的等式：．参考答案一、1—5. DBCAC 6—10. DBAAC二、11. 3x2y 12. 2（x-3y）2 13. 6 1 14. 2015 15. 3x+5y16. -317. -5 18. 1，-3，-8三、19. （1）3a（a-1）2；（2）（x-y）（a+b）（a-b ）；（3）4（2a+7b）（7a+2b）；（4）（m-2）∙（m+n）20. （1）28000 （2）100 000021. （n+7 ）2-（n-5）2=[（n+7）+（n-5）][（n+7）-（n-5）]=（2n+2）×12=2（n+1）×12=24（n+1），∴（n+7）2-（n-5 ）2能被24整除.22. （1）a2b+ab2=ab（a+b）=3×5=15（2）a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=1923. ①+②，2x2+4x-4+2x2+12x+4=4x2+16x=4x（x+4）①+③，2x2+4x-4+2x2-4x=4x2-4=4（x+1）（x-1）②+③，2x2+12x+4+2x2-4x=4x2+8x+4=4（x+1）224. （1）a2-b2 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）=a2-b2（2）画图：（第24题答图）（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²。

七年级数学下册《因式分解》单元测试卷(附带答案解析)

七年级数学下册《因式分解》单元测试卷（附带答案解析）一．选择题1．下列多项式不能用平方差分解因式的是（）A．0.36a2﹣0.04b2B．x2﹣16C．﹣a2+b2+c2D．﹣x2+y22．多项式4ab2+8ab2﹣12ab的公因式是（）A．4ab B．2ab C．3ab D．5ab3．下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（）A．x2+y2+2x+2y B．x2+y2+2xy﹣2C．x2﹣y2+4x+4y D．x2﹣y2+4y﹣44．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a2b2＝3ab•2ab B．﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2C．2x2+8x﹣1＝2x（x+4）﹣1D．a2﹣1＝a（a﹣）5．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2＝ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形②是直角三角形③是钝角三角形④是等边三角形，其中正确说法的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（）A．6B．18C．28D．507．若a＝x﹣20，b＝x﹣18，c＝x﹣16，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为（）A．12B．24C．27D．54二．填空题（共8小题）8．因式分解：a3+2a2b+ab2＝．9．已知x2+2x+2y+y2+2＝0，则x2022+y2023＝．10．若x2+2x﹣3＝0，则x3+x2﹣5x+2022＝．11．分解因式：25a﹣ab2＝．12．若x2+mx﹣n＝（x+2）（x﹣5），则m﹣n＝．13．若mn＝1，m﹣n＝2，则m2n﹣mn2的值是．14．若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为．15．甲乙两人完成因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正确的结果为．三．解答题16．分解因式：x（x+4）+4．17．将下列多项式因式分解（1）8x2﹣4xy（2）3x4+6x3y+3x2y2（3）a2﹣ab+ac﹣bc18．因式分解：（1）2a3﹣8a（2）3x2y﹣18xy2+27y319．因式分解：（1）x2（a﹣b）+9（b﹣a）（2）（a2+4）2﹣16a2．20．先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：将“x+y”看成整体，设x+y＝m，则原式＝m2+2m+1＝（m+1）2．再将x+y＝m代入，得原式＝（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法．请你完成下列各题：（1）因式分解：1﹣2（x﹣y）+（x﹣y）2（2）因式分解：25（a+2）2﹣10（a+2）+1（3）因式分解：（y2﹣6y）（y2﹣6y+18）+81．21．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝．（1）若F（a）＝且a为100以内的正整数，则a＝（2）如果m是一个两位数，那么试问F（m）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大（或最小）值以及此时m的取值并简要说明理由．参考答案与解析一．选择题1．解：A、0.36a2﹣0.04b2＝（0.6a+0.2b）（0.6a﹣0.2b），能分解因式，本选项不符合题意B、x2﹣16＝（x+4）（x﹣4），本选项不合题意C、﹣a2+b2+c2无法分解因式，本选项符合题意D、﹣x2+y2＝（y+x）（y﹣x），本选项不合题意故选：C．2．解：多项式4ab2+8ab2﹣12ab的公因式4ab故选：A．3．解：A、原式不能分解B、原式＝（x+y）2﹣2＝（x+y+）（x+y﹣）C、原式＝（x+y）（x﹣y）+4（x+y）＝（x+y）（x﹣y+4）D、原式＝x2﹣（y﹣2）2＝（x+y﹣2）（x﹣y+2）故选：A．4．解：把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个整式的积的形式，称为多项式的因式分解故选：B．5．解：∵a2+b2+c2＝ab+bc+ca∴2a2+2b2+2c2＝2ab+2bc+2ca即（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝0∴a＝b＝c∴此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形．故选：C．6．解：a3b+2a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2将a+b＝3，ab＝2代入得，ab（a+b）2＝2×32＝18故代数式a3b+2a2b2+ab3的值为18故选：B．7．解：原式＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]∵a＝x﹣20，b＝x﹣18，c＝x﹣16∴a﹣b＝﹣2，a﹣c＝﹣4，b﹣c＝﹣2则原式＝×（4+16+4）＝12故选：A．二．填空题8．解：原式＝a（a2+2ab+b2）＝a（a+b）2故答案为a（a+b）29．解：∵x2+2x+2y+y2+2＝0∴（x2+2x+1）+（y2+2y+1）＝0∴（x+1）2+（y+1）2＝0∴x+1＝0，y+1＝0解得：x＝﹣1，y＝﹣1∴x2022+y2023＝（﹣1）2022+（﹣1）2023＝1+（﹣1）＝0故答案为0．10．解：∵x2+2x﹣3＝0∴x2＝3﹣2x∴x3+x2﹣5x+2022＝x（3﹣2x）+x2﹣5x+2022＝3x﹣2x2+x2﹣5x+2022＝﹣3+2x﹣2x+2022＝2019 11．解：25a﹣ab2＝a（25﹣b2）＝a（5+b）（5﹣b）故答案为a（5+b）（5﹣b）12．解：∵x2+mx﹣n＝（x+2）（x﹣5）＝x2﹣3x﹣10∴m＝﹣3，n＝10∴m﹣n＝﹣3﹣10＝﹣13．故答案为﹣13．13．解：∵mn＝1，m﹣n＝2∴m2n﹣mn2＝mn（m﹣n）＝1×2＝2故答案为2．14．解：∵x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式∴2（3﹣m）＝±10解得：m＝﹣2或8．故答案为﹣2或8．15．解：因式分解x2+ax+b时∵甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2）∴b＝6×（﹣2）＝﹣12又∵乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4）∴a＝﹣8+4＝﹣4∴原二次三项式为x2﹣4x﹣12因此，x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）故答案为（x﹣6）（x+2）．三．解答题16．解：原式＝x2+4x+4＝（x+2）217．解：（1）原式＝4x（2x﹣y）（2）原式＝3x2（x2+2xy+y2）＝3x2（x+y）2（3）原式＝a（a﹣b）+c（a﹣b）＝（a﹣b）（a+c）．18．解：（1）原式＝2a（a2﹣4）＝2a（a+2）（a﹣2）（2）原式＝3y（x2﹣6xy+9y2）＝3y（x﹣3y）2 19．解：（1）原式＝x2（a﹣b）﹣9（a﹣b）＝（a﹣b）（x2﹣9）＝（a﹣b）（x﹣3）（x+3）（2）原式＝（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）＝（a+2）2（a﹣2）220．解：（1）设x﹣y＝m原式＝1﹣2m+m2＝（1﹣m）2＝[1﹣（x﹣y）]2＝（1﹣x+y）2（2）设a+2＝m原式＝25m2﹣10m+1＝（5m﹣1）2＝[5（a+2）﹣1]2＝（5a+9）2（3）设y2﹣6y＝m原式＝m（m+18）+81＝m2+18m+81＝（m+9）2＝（y2﹣6y+9）2＝（y﹣3）4．21．解：（1）2×3＝6，4×6＝24，6×9＝54，8×12＝96 （2）F（m）存在最大值和最小值．当m为完全平方数，设m＝n2（n为正整数）∵|n﹣n|＝0∴n×n是m的最佳分解∴F（m）＝＝1又∵F（m）＝且p≤q∴F（m）最大值为1此时m为16，25，36，49，64，81当m为最大的两位数质数97时，F（m）存在最小值，最小值为．故答案为6，24，54，96．。

第4章因式分解浙教版数学七年级下册单元练习卷(含答案)

2023年浙教版数学七年级下册《因式分解》单元练习卷一、选择题1.下列式子从左到右变形是因式分解的是()A.a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21B.a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)C.(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21D.a2+4a﹣21=(a+2)2﹣252.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是( )A.m+1B.2mC.2D.m+23.观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是( )A.962×95+962×5=962×(95+5)=962×100=96200B.962×95+962×5=962×5×(19+1)=962×(5×20)=96200C.962×95+962×5=5×(962×19+962)=5×(18278+962)=96200D.962×95+962×5=91390+4810=962004.把10a2(x+y)2﹣5a(x+y)3因式分解时，应提取的公因式是()A.5aB.(x+y)2C.5(x+y)2D.5a(x+y)25.若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是( )A.－2B.2C.－50D.506.把多项式4a2﹣1因式分解，结果正确的是()A.(4a+1)(4a﹣1)B.(2a+1)(2a﹣1)C.(2a﹣1)2D.(2a+1)27.把代数式ax2﹣4ax+4a因式分解，下列结果中正确的是( )A.a(x﹣2)2B.a(x+2)2C.a(x﹣4)2D.a(x+2)(x﹣2)8.△ABC的三边长分别a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9.计算(﹣2)2025+22024等于()A.22025B.﹣22025C.﹣22024D.2202410.多项式77x2﹣13x﹣30可因式分解成(7x＋a)(bx＋c)，其中a、b、c均为整数，求a＋b＋c的值为()A.0B.10C.12D.2211.已知x=3y+5，且x2﹣7xy+9y2=24，则x2y﹣3xy2的值为( )A.0B.1C.5D.1212.已知a=2025x+2024，b=2025x+2025，c=2025x+2026，那么a2+b2+c2—ab－bc －ca的值等于( )A.0B.1C.2D.3二、填空题13.若x2﹣ax﹣1可以分解为(x﹣2)(x+b)，则a________ ，b=________．14.﹣xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是；15.已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=.16.已知ab=2，a－2b=－3，则a3b－4a2b2＋4ab3的值为________.17.将x n+3－x n+1因式分解，结果是18.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0，(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式x3-xy2,取x=27,y=3时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可).三、解答题19.因式分解：2x2﹣8x20.因式分解：2x3(a-1)+8x(1-a).21.因式分解：3x3+6x2y﹣3xy2.22.因式分解：x n＋4－169x n＋2 (n是自然数)；23.已知x2+x=6，将下式先化简，再求值:x(x2+2)-x(x+1)2+3x2-7的值.24.给出三个多项式：2a2＋3ab＋b2，3a2＋3ab，a2＋ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式.25.仔细阅读下面例题，解答问题：例题，已知二次三项式x 2－4x ＋m 有一个因式是(x ＋3)，求另一个因式以及m 的值.解：设另一个因式为(x ＋n)，得x 2－4x ＋m=(x ＋3)(x ＋n)，则x 2－4x ＋m=x 2＋(n ＋3)x ＋3n.∴⎩⎨⎧n ＋3＝－4，m ＝3n ，解得n=－7，m=－21，∴另一个因式为(x －7)，m 的值为－21.问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式3x 2＋5x －m 有一个因式是(3x －1)，求另一个因式以及m 的值.26.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x ＋y)2＋2(x ＋y)＋1.解：将“x ＋y”看成整体，令x ＋y=A ，则原式=A 2＋2A ＋1=(A ＋1)2.再将“A”还原，得原式=(x ＋y ＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x -y)＋(x -y)2=_______________；(2)因式分解：(a ＋b)(a ＋b -4)＋4；(3)求证：若n 为正整数，则式子(n ＋1)(n ＋2)(n 2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方.答案1.B.2.D3.A4.D5.A6.B7.A8.B9.C10.C11.C12.D13.答案为：3 2；12.14.答案为：x(x+y)2；15.答案为：1816.答案为：1817.答案为：x n-1(x+1)(x-1)；18.答案为：273024或27243019.解：原式=2x2﹣8x=2x(x﹣4)；20.解：原式=2x(a-1)(x-2)(x+2).21.解：原式=﹣3x(x﹣y)2.22.解：原式=x n＋2(x＋13)(x－13).23.解：原式=-1.24.解：本题答案不唯一；选择加法运算有以下三种情况：(2a2＋3ab＋b2)＋(3a2＋3ab)＝5a2＋6ab＋b2＝(a＋b)(5a＋b)；(2a2＋3ab＋b2)＋(a2＋ab)＝3a2＋4ab＋b2＝(a＋b)(3a＋b)；(3a2＋3ab)＋(a2＋ab)＝4a2＋4ab＝4a(a＋b).选择减法运算有六种情况，选三种供参考：(2a 2＋3ab ＋b 2)－(3a 2＋3ab)＝b 2－a 2＝(b ＋a)(b －a)； (2a 2＋3ab ＋b 2)－(a 2＋ab)＝a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b)2；(3a 2＋3ab)－(a 2＋ab)＝2a 2＋2ab ＝2a(a ＋b).25.解：设另一个因式为(x ＋n)，则3x 2＋5x －m=(3x －1)(x ＋n).则3x 2＋5x －m=3x 2＋(3n －1)x －n.∴⎩⎨⎧3n －1＝5，－n ＝－m ，解得n=2，m=2，∴另一个因式为(x ＋2)，m 的值为2.26.解：(1)(x -y ＋1)2；(2)令A=a ＋b ，则原式变为A(A -4)＋4=A 2-4A ＋4=(A -2)2，故(a ＋b)(a ＋b -4)＋4=(a ＋b -2)2.(3)证明：(n ＋1)(n ＋2)(n 2＋3n)＋1=(n 2＋3n)[(n ＋1)(n ＋2)]＋1 =(n 2＋3n)(n 2＋3n ＋2)＋1=(n 2＋3n)2＋2(n 2＋3n)＋1=(n 2＋3n ＋1)2.∵n 为正整数，∴n 2＋3n ＋1也为正整数，∴式子(n ＋1)(n ＋2)(n 2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方.。

初中数学冀教版七年级下册第十一章因式分解11.1 因式分解-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】下列各式从左到右的变形（1）15x2y=；（2）(x+y)(x-y)=x2-y2；（3）x2-6x+9=(x-3)2；（4）x2+4x+1=x(x+4+)，其中是因式分解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式.根据因式分解的定义可得只有（3）符合要求，选A.2.【答题】下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）A. x2-9+6x＝(x+3)(x-3)+6xB. (x+5)(x-2)＝x2+3x-10C. x2-8x+16＝(x-4)2D. (x-2)(x+3)＝(x+3)(x-2)【答案】C【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式.根据因式分解的定义可得，只有选项C符合因式分解的形式，选C.3.【答题】下列从左到右的变形哪个是分解因式（）A.B.C.D.【答案】A【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】根据因式分解的定义，可知因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式，可知A是因式分解.选A.4.【答题】下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】选项A. .不是因式分解.选项B. （x+y）(x+y)=x2-y2.不是因式分解.选项C. x2－xy＋y2＝(x－y)2 ,等式两边不成立，不是因式分解. 选项D. 2x-2y=2(x-y),是因式分解.选D.5.【答题】下列从左到右的变形是因式分解的是（）A. （﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2B. m2﹣4m+3=（m﹣2）2﹣1C. ﹣a2+9b2=﹣（a+3b）（a﹣3b）D. （x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy【答案】C【分析】根据因式分解的意义解答即可.【解答】解： A.是整式的乘法，故A错误；B.没把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故B错误；C.把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故C正确；D.没把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故D错误；选C.6.【答题】（上海松江区期末）下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A. x·（x-y）=x2-xyB. x2+3x-1=x（x+3）-1C. （x-y）2-y2=x（x-2y）D.【答案】C【分析】【解答】7.【答题】一次课堂练习，小敏同学做了如下4道分解因式题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）A. x3-x=x（x2-1）B. x2-2xy+y2=（x-y）2C. x2y-xy2=xy（x-y）D. x2-y2=（x-y）（x+y）【答案】A【分析】【解答】8.【答题】在①6a2b=2a2·3b；②x2-4-3x=（x+2）（x-2）-3x；③ab2-2ab=ab（b-2）；④-a2+4=（2-a）（2+a）这四个式子中，从左到右的变形是因式分解的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【分析】【解答】9.【答题】下列式子中，分解因式结果为（3a-y）（3a+y）的多项式是（）A. 9a2+y2B. -9a2+y2C. 9a2-y2D. -9a2-y2【答案】C【分析】【解答】10.【答题】若（x+5）（x-4）=x2+x-20，则多项式x2+x-20因式分解的结果是______．【答案】【分析】【解答】11.【答题】（x+3）（2x-1）是多项式______因式分解的结果．【答案】【分析】【解答】12.【答题】依据因式分解的意义填空：因为______=x2-4y2，所以x2-4y2因式分解的结果是______．【答案】,【分析】【解答】13.【题文】判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解．（1）x2-4y2=（x+2y）（x-2y）（2）2x（x-3y）=2x2-6xy（3）（5a-1）2=25a2-10a+1（4）x2+4x+4=（x+2）2【答案】（1）因式分解（2）整式乘法（3）整式乘法（4）因式分解【分析】【解答】14.【答题】下列从左到右的变形：①15x2=3x·5xy；②（a+b）（a-b）=a2-b2；③a2-2a+1=（a-1）2；④中因式分解的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【分析】【解答】15.【答题】利用因式分解简便计算：57×99+44×99-99，下列正确的是（）A. 99×（57+44）=99×101=9999B. 99×（57+44-1）=99×100=9900C. 99×（57+44+1）=99×102=10098D. 99×（57+44-99）=99×2=198【答案】B【解答】16.【答题】（广西贺州中考）下列各式分解因式正确的是（）A. x2+6cy+9y2=（x+3y）2B. 2x2-4xy+9y2=（2x-3y）2C. 2x2-8y2=2（x+4y）（x-4y）D. x（x-y）+y（y-x）=（x-y）（x+y）【答案】A【分析】【解答】17.【答题】若x2+mx+n=（x+3）（x-2），则（）A. m=-1，n=6B. m=1，n=-6C. m=5，n=-6D. m=-5，n=6【答案】B【分析】【解答】18.【答题】若x2-x-12=（x-a）（x+b），则ab=（）A. -1B. 1C. -12D. 12【分析】【解答】19.【答题】乐乐从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A. a2-b2=（a-b）2B. （a+b）2=a2+2ab+b2C. （a-b）2=a2-2ab+b2D. a2-b2=（a+b）（a-b）【答案】D【分析】【解答】20.【答题】若某多项式分解因式的结果为（xy+2）（y-2），则原多项式为______．【答案】【分析】。

湘教版七年级下册数学第3章因式分解含答案(含解析)

湘教版七年级下册数学第3章因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知能运用完全平方公式分解因式，则的值为（）A.12B.C.24D.2、将多项式x3﹣xy2分解因式，结果正确的是（）A.x（x 2﹣y 2）B.x（x﹣y）2C.x（x+y）2D.x（x+y）（x ﹣y）3、计算：22014﹣（﹣2）2015的结果是（）A. B. C.﹣ D.3×4、下列因式分解正确的是（）A.x 2﹣4=（x+4）（x﹣4）B.x 2+2x+1=x（x+2）+1C.3mx﹣6my=3m （x﹣6y）D.2x+4=2（x+2）5、下列多项式① ；② ；③ ;④可以进行因式分解的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、下列各式变形中，是因式分解的是（）A. B. C.D.7、下列变形属于因式分解的是（）A. B. C.D.8、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是( )A. B. C.D.9、多项式与多项式的公因式是（）A. B. C. D.10、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.（a+3）（a﹣3）=a 2﹣9B.C.a 2﹣4a ﹣5=a（a﹣4）﹣5D.a 2﹣b 2=（a+b）（a﹣b）11、下列因式分解错误的是（）A. B. C.D.12、多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是( )A.m+2B.m﹣2C.m+4D.m﹣413、下列由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（）A.x 2＋3x－4=x(x＋3)B.x 2－4＋3x=(x＋2)(x－2)C.x 2－4=(x＋2)(x－2) D.x 2－2xy＋4y 2=(x－y) 214、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）＝x 2-1B.x 2-2x+1＝x（x-2）+1C.a（x-y）=ax-ay D.x 2+2x+1＝（x+1）215、多项式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式时，应提取的公因式是（）A.3x 2yB.3xy 2C.3x 2y 2D.3x 3y 3二、填空题(共10题，共计30分)16、分解因式：4a2－b2＝________.17、将多项式xy2-16x因式分解；其结果是________．18、多项式15a2b2+5a2b﹣20a2b2中各项的公因式是________．19、多项式12b3﹣8b2+4b的公因式是________．20、因式分解：3x2-12=________。

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YI---8 因式分解测试题
一、精心选一选
1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A.2
9)3)(3(x x x -=+- ； B.
))((23n m n m m mn m -+=-； C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y ；
D.
z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242
； 2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A.2
2)(b a -+； B.mn m 2052
-；
C.22y x --；
D.92+-x ；
3、多项式32223
15520m n m n m n +-的公因式是( )
A.5mn
B.2
2
5m n C.2
5m n D.2
5mn ； 4、下列各式是完全平方式的是（）
A 、
412+
-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x
5、下列多项式能分解因式的是 ( )
A.a 2-b ；
B.a 2
+1； C.a 2+ab+b 2； D.a 2
-4a+4；
6、若
E p q p q q p ⋅-=---2
32)()()(，则E 是（）
A.p q --1；
B.
p q -；
C.q p -+1；
D.p q -+1； 7、下列各式中不是完全平方式的是( )
A.2
1664m m -+；B.22
42025m mn n ++；
C.22
24m n mn -+； D.22
1124964mn m n ++；
8、把多项式
)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（）
A.))(2(2m m a +-；
B.
))(2(2
m m a --； C.m(a-2)(m-1)； D.m(a-2)(m+1)； 9、已知多项式c bx x ++2
2分解因式为
)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（）
A.1,3-==c b ；
B.2,6=-=c b ；
C.4,6-=-=c b ；
D.6,4-=-=c b 10、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，
则m 的值为（）
A 、–3
B 、3
C 、0
D 、1
二、细心填一填
11、24m 2
n+18n 的公因式是________________； 12、当x ___________时，()0
4-x 等于1；
13、
22210b a b b a -+-+==
，则。

14、分解因式（1）;
2
2)()(y x x y -=
-
(2)x(2－x)+6(x －2)=_________________；
(3)(x 2+y 2)2－4x 2y 2
=________________；
15、利用分解因式计算：
(1)77
16.87.63216⨯+⨯=___________；
(2)221.229 1.334⨯-⨯=__________； (3)5×998+10=____________。

(4)2
20082007*2008-=_____________
16、甲、乙两个同学分解因式2x ax b
++时，甲看错了b ，分解结()()
24x x ++
乙看错了a ，分解结果()()19x x ++，则a =________，b =________。

17、223x xy y -+加上_______可以得到
2()x y -；
17、若22916x mxy y ++是一个完全平方式，
那么m 的值是__________。

18..观察下列各式：
22222431,3541,4651,,1012111⨯=-⨯=-⨯=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯=-，…将你猜想到的规律用只含一个字母n
的式子表示出来____________________。

三、耐心做一做： 19、分解因式
1、4x 2-4x+1
2、4x 2+12x+9
3、224()x y x -+ 4. x x -3
5.121x 2
－144y 2
6.()()
x y y y x x ---
7.()()7422
a x y
b y x ---
8、)(3)(2x y b y x a --- 9、x 4-1
10、2x 2y －8xy ＋8y
11、a 2(x －y)－4b 2(x －y)
12、)5)(1()1(2
2
2
+---x x x
13、9)52(6)52(2
+-+-x x
14. ()2
22416x x +-
15、-9a 2
-6a-1 16.22)2(4)2(25x y y x ---
四、解答题
20、 3199199-能被198整除吗？能被200
整除吗？说明你的理由。

21.计算：（9x 3-x ）÷(3x-1)
22.已知22==+ab b a ，，求32232
1
21ab b a b a ++的值。

23.已知3
1
2=
-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。

24.若x 、y 互为相反数，且
4)1()2(22=+-+y x ，求x 、y 的值
25.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .。

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