高考物理一轮复习 专题四 曲线运动课件
合集下载
高考物理一轮复习课件曲线运动
工程领域的应用
在工程领域，平抛运动的规律也常被用于解决实际问题。例如，在建筑工程中，需要精确 计算和控制建筑材料的运输和堆放位置。通过运用平抛运动的规律，可以准确地预测材料 的飞行轨迹和落点，从而确保施工的顺利进行。
03
圆周运动基本概念与性质
圆周运动定义及特点
01
定义
质点沿圆周路径的运动称为圆周运动。
竖直方向上：初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动 。
做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的 反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
水平方向上：速度不变，位移随时间均匀增加。
平抛运动的推论
做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处 ，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方 向的夹角为θ，则α和θ的关系是tanα=2tanθ。
运动中的速度、高度等问题提供了重要依据。
机械能守恒定律在曲线运动中的应用实例
03
如单摆运动、竖直平面内的圆周运动等，可以通过机械能守恒
定律求解速度、高度、周期等相关问题。
功能关系在曲线运动中的体现
01
功能关系的表述
功是能量转化的量度，做功的过程就是能量相互转化的过程。在曲线运
动中，物体受到的力做功，导致物体的能量发生变化。
平抛运动性质
平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向 的自由落体运动的合运动。平抛运动的物体，由于所受 的合外力为恒力，所以平抛运动是匀变速曲线运动，平 抛物体的运动轨迹为一抛物线。
平抛运动规律探究
平抛运动的规律：平抛运动可以分解为在水平方向上的 匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动。
02
功能关系在曲线运动中的意义
揭示了物体在曲线运动中能量的转化和传递关系，为求解曲线运动中的
在工程领域，平抛运动的规律也常被用于解决实际问题。例如，在建筑工程中，需要精确 计算和控制建筑材料的运输和堆放位置。通过运用平抛运动的规律，可以准确地预测材料 的飞行轨迹和落点，从而确保施工的顺利进行。
03
圆周运动基本概念与性质
圆周运动定义及特点
01
定义
质点沿圆周路径的运动称为圆周运动。
竖直方向上：初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动 。
做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的 反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
水平方向上：速度不变，位移随时间均匀增加。
平抛运动的推论
做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处 ，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方 向的夹角为θ，则α和θ的关系是tanα=2tanθ。
运动中的速度、高度等问题提供了重要依据。
机械能守恒定律在曲线运动中的应用实例
03
如单摆运动、竖直平面内的圆周运动等，可以通过机械能守恒
定律求解速度、高度、周期等相关问题。
功能关系在曲线运动中的体现
01
功能关系的表述
功是能量转化的量度，做功的过程就是能量相互转化的过程。在曲线运
动中，物体受到的力做功，导致物体的能量发生变化。
平抛运动性质
平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向 的自由落体运动的合运动。平抛运动的物体，由于所受 的合外力为恒力，所以平抛运动是匀变速曲线运动，平 抛物体的运动轨迹为一抛物线。
平抛运动规律探究
平抛运动的规律：平抛运动可以分解为在水平方向上的 匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动。
02
功能关系在曲线运动中的意义
揭示了物体在曲线运动中能量的转化和传递关系，为求解曲线运动中的
高中物理选考一轮总复习课件专题四曲线运动应用篇
分析物体的受力情况
根据物体的运动情况，分析物体所受 的力，特别是合外力的方向和大小。
应用牛顿第二定律
根据物体的受力情况，应用牛顿第二 定律求出物体的加速度。
结合运动学公式求解
根据物体的初速度、加速度和时间等 条件，选择合适的运动学公式求解物 体的位移、速度等物理量。
如何选择合适解题方法
图解法
对于某些较简单的曲线运 动问题，可以通过画出物 体的运动轨迹图，结合几 何知识求解。
物体运动轨迹为曲线的运动称为曲线运动。
02
曲线运动分类
根据物体受力情况和速度方向的变化，曲线运动 可分为匀变速曲线运动和变加速曲线运动。
物体做曲线运动条件
初速度不为零
物体开始做曲线运动时，必须具有一定的初速度 。
合外力与速度方向不在同一直线上
当物体所受合外力的方向与速度方向不在同一直 线上时，物体将做曲线运动。
实验器材和步骤
实验器材：平抛运动实验器、小球、光电计时器、米尺 、游标卡尺等。
1. 安装好平抛运动实验器，调整斜槽末端水平，记下小 球在斜槽末端时球心在白纸上的投影点O和过O点的竖直 线。
3. 用平滑曲线连接小球经过的各个位置，得到平抛运动 的轨迹。
实验步骤
2. 让小球多次从斜槽上同一位置由静止滚下，在白纸 上记录小球经过的一系列位置。
曲线运动在力学综合问题中
04
应用
曲线运动与牛顿定律结合问题
01 曲线运动的描述
通过位移、速度、加速度等物理量描述曲线运动 ，理解曲线运动的性质。
02 牛顿定律在曲线运动中的应用
运用牛顿第二定律分析曲线运动中的受力情况， 理解加速度与力的关系。
03 圆周运动
掌握圆周运动的描述方法，理解向心加速度、向 心力的概念及其应用。
高三物理高考一轮复习专题四 曲线运动课件 平抛运动 新人教
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动 B．如果Fy＜Fx，质点相对原来的方向向y轴一侧做曲线运动 C．如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动 D．如果Fx＞Fycot α，质点相对原来的方向向x轴一侧做曲线运动 解析：显然质点受到的重力和光滑水平面的支持力是一对平衡力，所以质点所受的合外力F就是Fx和Fy的合力．当F与v平行时，质点做直线运动；当F与v不平行时，质点做曲线运动，且曲线向合外力的一侧弯曲． 答案：CD
分解
合成
实际效果
位移
速度
加速度
平行四边形定则
1．物体做曲线运动的受力特点 物体所受合外力与速度方向不在一条直线上，且指向轨迹的凹侧．
2．不同运动类型的分类分析
轨迹
分 类
条 件
直线运动
匀速直线运动
F合＝0
匀变速直线运动
F合为恒力不等于零且与速度同线
非匀变速直线运动
F合为变力且与速度同线
曲线运动
合运动
合速度：vt＝ 合位移：s＝ 合速度与水平方向的夹角tan α＝ 合位移与水平方向的夹角tan θ＝
v0t
gt
1．平抛运动的主要特点有哪些？ 图4－1－3 (1)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等．由 Δv＝gt，速度的变化必沿竖直方向，如图4－1－3所示．
1．定义：水平方向抛出的物体只在 作用下的运动． 2．性质：平抛运动是加速度为g的 曲线运动，其运动轨迹是 ． 3．平抛物体运动条件：(1)v0≠0，沿 ，(2)只受 作用． 4．研究方法 运动的合成与分解．把平抛运动分解为水平方向的 运动和竖直方向 的 运动．
重力
匀加速
抛物线
水平方向
重力
自由落体
高考物理一轮复习4：4-1 曲线运动 运动的合成与分解优质课件
第一节 曲线运动 运动的合成与分解
知识梳理与自测
一、曲线运动 1．运动特点 (1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的 __切__线____方向． (2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的___方__向___时刻 改变,所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有 _加__速__度___.
2．曲线运动的条件 (1)从动力学角度看：物体所受_合__力___的方向跟它的 速度方向不在同一条直线上．一条直线上． 特别提示：曲线运动一定是变速运动，变速运动不 一定是曲线运动．
(单选) 如图所示，一物体在水平恒力的作用 下沿光滑水平面做曲线运动，当物体 从M点 运动到 N点时，其速 度方向恰好改变了90°，则在物体从 M点到N点 的运动 过程中，物 体的速度将( D )
A．不断增大 B．不断减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
(单选) 如图所示，一物体在水平恒力的作用 下沿光滑水平面做曲线运动，当物体 从M点 运动到 N点时，其速 度方向恰好改变了90°，则在物体从 M点到N点 的运动 过程中，物 体的速度将( D )
[解题思路] 关键词：①匀速上浮，②沿x轴正方向做
初速为零的匀加速直线运动．蜡块在x、y轴正方向上
的运动的合运动满足类平抛运动的规律．
[课堂笔记]
[解析]由分运动的位移公式有：y＝v0t，x＝12at2,则 t＝63 s＝2 s，a＝2 cm/s2，vx＝at＝2×2 cm/s＝4 cm/s,合速度 v＝ v02＋v2x＝5 cm/s. R 的初速度与合外力方向垂直,做类平抛运动,合外力(加速 度)方向沿 x 轴正方向，故轨迹向 x 轴正方向弯曲,D 项正确.
1. (单选)质点做曲线运动，从A到B速率逐渐增加,如 图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速 度方向和加速度的方向,其中正确的是( D )
知识梳理与自测
一、曲线运动 1．运动特点 (1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的 __切__线____方向． (2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的___方__向___时刻 改变,所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有 _加__速__度___.
2．曲线运动的条件 (1)从动力学角度看：物体所受_合__力___的方向跟它的 速度方向不在同一条直线上．一条直线上． 特别提示：曲线运动一定是变速运动，变速运动不 一定是曲线运动．
(单选) 如图所示，一物体在水平恒力的作用 下沿光滑水平面做曲线运动，当物体 从M点 运动到 N点时，其速 度方向恰好改变了90°，则在物体从 M点到N点 的运动 过程中，物 体的速度将( D )
A．不断增大 B．不断减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
(单选) 如图所示，一物体在水平恒力的作用 下沿光滑水平面做曲线运动，当物体 从M点 运动到 N点时，其速 度方向恰好改变了90°，则在物体从 M点到N点 的运动 过程中，物 体的速度将( D )
[解题思路] 关键词：①匀速上浮，②沿x轴正方向做
初速为零的匀加速直线运动．蜡块在x、y轴正方向上
的运动的合运动满足类平抛运动的规律．
[课堂笔记]
[解析]由分运动的位移公式有：y＝v0t，x＝12at2,则 t＝63 s＝2 s，a＝2 cm/s2，vx＝at＝2×2 cm/s＝4 cm/s,合速度 v＝ v02＋v2x＝5 cm/s. R 的初速度与合外力方向垂直,做类平抛运动,合外力(加速 度)方向沿 x 轴正方向，故轨迹向 x 轴正方向弯曲,D 项正确.
1. (单选)质点做曲线运动，从A到B速率逐渐增加,如 图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速 度方向和加速度的方向,其中正确的是( D )
高考物理一轮复习 专题四 曲线运动课件
1.模型特点 沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。
2.思路与方法 合速度→物体的实际运动速度 v 分速度→其 其二一：：与沿绳绳（（或或杆杆））垂的直分的速分度速v1 度v2 方法：v1 与 v2 的合成遵循平行四边形定则。
考点二 平抛运动
1.基本规律(如图所示)
(1)速度关系： (2)位移关系： (3)轨迹方程：y＝2gv20x2。
运动情景
方法
求时间 t
x＝v0t y＝12gt2
分解 位移
tan θ＝xy
求得 t＝2v0tgan θ
vx＝v0 vy＝gt
分解 速度Βιβλιοθήκη tan θ＝vv0y＝vgt0
可求得 t＝gtavn0 θ
【例3】 (2016·黑龙江双鸭山一中期中) (多选)如图所示，在某 一峡谷的两侧存在与水平面成相同角度的山坡，某人站在左侧山 坡上的P点向对面的山坡上水平抛出三个质量不等的石块，分别 落在A、B、C三处，不计空气阻力，A、C两处在同一水平面上， 则下列说法正确的是( )
【例2】 (多选)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。 图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨 迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则( )
A.a的飞行时间比b的长 B.b和c的飞行时间相同 C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大
解析 根据平抛运动的规律 h＝12gt2，得 t＝ 2gh，可知平抛物 体在空中飞行的时间仅由高度决定，又 ha＜hb＝hc，故 ta＜tb＝tc， A 错误，B 正确；由 x＝vt，xa＞xb＞xc 得 va＞vb＞vc，C 错误， D 正确。 答案 BD
甲
乙
[正 误 辨 识] (1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。( ) (2)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向 也可能时刻变化。( ) (3)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速 曲线运动。( ) (4)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大。( ) (5)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大。 ()
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
船 径画圆,当v合与圆相切时,α角最大,此时cos θ=
v v水
船漂下的最短距离为
xmin=(v水-v船cos θ)· ,l
v船 sin θ
此时渡河的最短位移大小为
lv。 l = 水 s=
cos θ
答案 见解析
1-1 如图所示,甲、乙两同学从河中O点出发,分别沿直线游到A点和B点后,立即沿原路线返回 到O点,OA、OB分别与水流方向平行和垂直,且OA=OB。若水流速度不变,两人在静水中游速相 等,则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为 ( )
高考物理
专题四 曲线运动
知识清单
突破方法
方法一 小船渡河问题的分析方法
1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2.三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)。 3.三种情景 (1)过河时间最短:船头正对河岸时,过河时间最短,t短=d (d为河宽)。
v船
A.t甲<t乙 C.t甲>t乙 答案 C
s,由A→O所用时间t2= 解析 设水速为v0,人在静水中速度为v,对甲,由O→A所用时间t1= v v0
B.t甲=t乙 D.无法确定
s ,则甲所用时间t
v v0
甲
=t1+t2= +s = ;对乙 ,由O→B和由B→O的实际速度v'= s s①式2 v
(1)怎样渡河时间最短?
(2)若v船>v水,怎样渡河位移最小? (3)若v船<v水,怎样渡河船漂下的距离最短? 解析 (1)如图甲所示,设船头斜向上游与河岸成任意角θ,这时船速在垂直于河岸方向的速度分
量为v1=v船 sin θ,渡可以看出:l、v船一定时,t随sin θ增大而减小;当θ=90°时,sin θ=1(最大)。所以可得,船头与河岸垂
l 。 直时渡河时间最短,即 tmin= v船
(2)如图乙所示,渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于l,必须使船的合速度v合的方
向与河岸垂直。这时船头应指向河的上游,并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有v船 cos θ-v水=0,得 cos θ= v水
v船
因为0≤cos θ<1,所以只有在v船>v水时,船才有可能垂直河岸横渡。 (3)如果水流速度大于船在静水中的航行速度,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游。怎样 才能使漂下的距离最短呢?如图丙所示,设v船与河岸成θ角。合速度v合与河岸成α角。可以看出:α 角越大,船漂下的距离x越短。那么,在什么条件下α角最大呢?以v水的末端为圆心、v船大小为半
v1
(2)过河路径最短
2 ①v2<v1时,合速度垂直于河岸,航程最短,x短=d。船头指向上游与河岸夹角为α,cos α=v 。
v1
②v2>v1时,合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河。确定方法如下:如图所示,以v2矢量末端为 圆心,以v1矢量的大小为半径画圆弧,从v2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程 最短。
之改变。关于L、t与v0的关系,下列说法中正确的是 (
)
A.L与v0成正比 C.t与v0成正比 答案 BC
y ,其中y 解析 运动员落在斜面上,则位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角θ,因此有tan θ= x v 1 gt2,x=v0t,则t= x = 2v0 tan θ 2 v0 tan θ = ,C正确 ;L= = ,B 0 t 正确。
x
3.分解加速度 对于有些问题,过抛出点建立适当的直角坐标系,把重力加速度g正交分解为gx、gy,把初速度v0正 交分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解,可以避繁就简,化难为易。 例2 在倾角为37°的斜面上,从A点以6 m/s的初速度水平抛出一个小球,小球落在B点,如图所 示。求小球刚碰到斜面时的速度偏转角α及A、B间的距离s和小球在空中的飞行时间t。(g=10
vA
2
1 s= (v=6.75 t ) 2 ( mgt 2 ) 2
A
2
答案 见解析
2-1 跳台滑雪运动员的动作惊险而优美,其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动。 如图所示,设可视为质点的滑雪运动员,从倾角为θ的斜坡顶端P处,以初速度v0水平飞出,运动员 最后又落到斜坡上A点处,A、P之间距离为L,在空中运动时间为t,改变初速度v0的大小,L和t都随
解得s=6.75 m 解法二 将初速度和加速度沿斜面方向和垂直斜面方向分解,如图所示,则
vx=vA· cos 37° vy=vA· sin 37°
gx=g· sin 37° gy=g· cos 37°
2 6 0.6 y 运动时间t= = s=0.9 s
2v gy
10 0.8
3 gt = 速度偏转角α满足tan α=
s ,故所用时间 t乙= = 2s②式;2 两式相比得 2 v 2 v0 v' v2 v2
0
v v0
v v0
2 v 2 v0
= >1,t即t
甲
甲
v,故C正确。 >t乙
2 v 2 v0
t乙
方法二
1.分解速度
研究平抛运动的常用方法
设平抛运动的初速度为v0,在空中运动时间为t,则平抛运动在水平方向的速度为:vx=v0,在竖直方
v1 v2 d 由图可知:cos α= ,最短航程:x短= = d。 v2
cos α
v1
注意 (1)船的划行方向与船头指向一致(v1的方向),是分速度方向,而船的航行方向是实际运动
的方向,也就是合速度的方向。 (2)小船过河的最短时间与水流速度无关。 例1 一条宽度为l的河流,已知船在静水中的速度为v船,水流速度为v水。那么:
2 2 vx vy 向的速度为:vy=gt,合速度为:v= , 合速度与水平方向夹角 θ满足tan θ= 。
vy vx
2.分解位移 平抛运动在水平方向的位移为:x=v0t,在竖直方向的位移为:y=1 gt2,相对抛出点的位移(合位移)
2
为:s= φ满足tan φ= 。 y x,2合位移与水平方向夹角 y2
3 ,cos 37°=0.8) m/s2,tan 37°= 4
解析 解法一 由中点定理得,tan α=2 tan 37° 由图可得:vy=vA tan α
又vy=gt 解得t=0.9 s,
α满足tan α= 由平抛运动规律,得x=vAt
1 gt2 h= 2 s= x 2 h 2
3 2
v v水
船漂下的最短距离为
xmin=(v水-v船cos θ)· ,l
v船 sin θ
此时渡河的最短位移大小为
lv。 l = 水 s=
cos θ
答案 见解析
1-1 如图所示,甲、乙两同学从河中O点出发,分别沿直线游到A点和B点后,立即沿原路线返回 到O点,OA、OB分别与水流方向平行和垂直,且OA=OB。若水流速度不变,两人在静水中游速相 等,则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为 ( )
高考物理
专题四 曲线运动
知识清单
突破方法
方法一 小船渡河问题的分析方法
1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2.三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)。 3.三种情景 (1)过河时间最短:船头正对河岸时,过河时间最短,t短=d (d为河宽)。
v船
A.t甲<t乙 C.t甲>t乙 答案 C
s,由A→O所用时间t2= 解析 设水速为v0,人在静水中速度为v,对甲,由O→A所用时间t1= v v0
B.t甲=t乙 D.无法确定
s ,则甲所用时间t
v v0
甲
=t1+t2= +s = ;对乙 ,由O→B和由B→O的实际速度v'= s s①式2 v
(1)怎样渡河时间最短?
(2)若v船>v水,怎样渡河位移最小? (3)若v船<v水,怎样渡河船漂下的距离最短? 解析 (1)如图甲所示,设船头斜向上游与河岸成任意角θ,这时船速在垂直于河岸方向的速度分
量为v1=v船 sin θ,渡可以看出:l、v船一定时,t随sin θ增大而减小;当θ=90°时,sin θ=1(最大)。所以可得,船头与河岸垂
l 。 直时渡河时间最短,即 tmin= v船
(2)如图乙所示,渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于l,必须使船的合速度v合的方
向与河岸垂直。这时船头应指向河的上游,并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有v船 cos θ-v水=0,得 cos θ= v水
v船
因为0≤cos θ<1,所以只有在v船>v水时,船才有可能垂直河岸横渡。 (3)如果水流速度大于船在静水中的航行速度,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游。怎样 才能使漂下的距离最短呢?如图丙所示,设v船与河岸成θ角。合速度v合与河岸成α角。可以看出:α 角越大,船漂下的距离x越短。那么,在什么条件下α角最大呢?以v水的末端为圆心、v船大小为半
v1
(2)过河路径最短
2 ①v2<v1时,合速度垂直于河岸,航程最短,x短=d。船头指向上游与河岸夹角为α,cos α=v 。
v1
②v2>v1时,合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河。确定方法如下:如图所示,以v2矢量末端为 圆心,以v1矢量的大小为半径画圆弧,从v2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程 最短。
之改变。关于L、t与v0的关系,下列说法中正确的是 (
)
A.L与v0成正比 C.t与v0成正比 答案 BC
y ,其中y 解析 运动员落在斜面上,则位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角θ,因此有tan θ= x v 1 gt2,x=v0t,则t= x = 2v0 tan θ 2 v0 tan θ = ,C正确 ;L= = ,B 0 t 正确。
x
3.分解加速度 对于有些问题,过抛出点建立适当的直角坐标系,把重力加速度g正交分解为gx、gy,把初速度v0正 交分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解,可以避繁就简,化难为易。 例2 在倾角为37°的斜面上,从A点以6 m/s的初速度水平抛出一个小球,小球落在B点,如图所 示。求小球刚碰到斜面时的速度偏转角α及A、B间的距离s和小球在空中的飞行时间t。(g=10
vA
2
1 s= (v=6.75 t ) 2 ( mgt 2 ) 2
A
2
答案 见解析
2-1 跳台滑雪运动员的动作惊险而优美,其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动。 如图所示,设可视为质点的滑雪运动员,从倾角为θ的斜坡顶端P处,以初速度v0水平飞出,运动员 最后又落到斜坡上A点处,A、P之间距离为L,在空中运动时间为t,改变初速度v0的大小,L和t都随
解得s=6.75 m 解法二 将初速度和加速度沿斜面方向和垂直斜面方向分解,如图所示,则
vx=vA· cos 37° vy=vA· sin 37°
gx=g· sin 37° gy=g· cos 37°
2 6 0.6 y 运动时间t= = s=0.9 s
2v gy
10 0.8
3 gt = 速度偏转角α满足tan α=
s ,故所用时间 t乙= = 2s②式;2 两式相比得 2 v 2 v0 v' v2 v2
0
v v0
v v0
2 v 2 v0
= >1,t即t
甲
甲
v,故C正确。 >t乙
2 v 2 v0
t乙
方法二
1.分解速度
研究平抛运动的常用方法
设平抛运动的初速度为v0,在空中运动时间为t,则平抛运动在水平方向的速度为:vx=v0,在竖直方
v1 v2 d 由图可知:cos α= ,最短航程:x短= = d。 v2
cos α
v1
注意 (1)船的划行方向与船头指向一致(v1的方向),是分速度方向,而船的航行方向是实际运动
的方向,也就是合速度的方向。 (2)小船过河的最短时间与水流速度无关。 例1 一条宽度为l的河流,已知船在静水中的速度为v船,水流速度为v水。那么:
2 2 vx vy 向的速度为:vy=gt,合速度为:v= , 合速度与水平方向夹角 θ满足tan θ= 。
vy vx
2.分解位移 平抛运动在水平方向的位移为:x=v0t,在竖直方向的位移为:y=1 gt2,相对抛出点的位移(合位移)
2
为:s= φ满足tan φ= 。 y x,2合位移与水平方向夹角 y2
3 ,cos 37°=0.8) m/s2,tan 37°= 4
解析 解法一 由中点定理得,tan α=2 tan 37° 由图可得:vy=vA tan α
又vy=gt 解得t=0.9 s,
α满足tan α= 由平抛运动规律,得x=vAt
1 gt2 h= 2 s= x 2 h 2
3 2