精选七年级数学下学期开学学情检测试题
南宁市第三中学2022-2023年七年级下学期开学学情调查数学试卷(含解析)
2022～2023学年度春季学期开学学情调查七年级数学第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 的相反数（ ）A 4 B. C. D.2. 2022年11月5日，第23届深圳读书月正式启动，本次读书月以“读时代新篇，创文明典范”为主题，按照文明的阶梯、文化的闹钟、城市的雅集、阅读的节日四大板块，设置了科学、人文、艺术三大专场，深圳读书月自创办以来，累计吸引亿人次参与，将数据亿（240000000）用科学记数法表示为（）A. B.C. D.3. 如图，建筑工人在砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做蕴含的数学原理是（）A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 经过一点有无数条直线D. 垂线段最短4. 2022女篮世界杯决赛于北京时间10月1日在悉尼打响，中国女篮时隔28年终于再次斩获亚军！追平了中国队参加世界大赛的最好成绩．如图所示，小昕将“女篮再现辉煌”这句话写在了一个正方体的表面展开图上，那么在原正方体中，与“辉”所在面相对的面上的汉字是（ ）A 女 B. 篮 C. 再 D. 现5. 下列方程中，解是x＝2方程是（ ）A. 2x＝5x+14B.C. 2（x﹣1）＝1D. 2x﹣5＝16. 若与是同类项，则值为（）A. 7B. 5C. 3D. 27. 下列说法正确的是（ ）A. 的常数项是1B. 0不是单项式C. 次数是3D. 的系数是，次数是38. 下列等式变形中，不正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则9. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（ ）A. a+bB. a+cC. c﹣aD. a+2b﹣c10. 江陵县青少年活动中心组织实验中学七年级第一批学生前往宜昌参加研学旅行，需要与旅行社联系车辆．如果每辆旅游大巴坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆旅游大巴，则可列方程（）A. 45x+28＝50x﹣12 B. 45x﹣28＝50x+12C. 45x﹣28＝50x﹣12D. 45x+28＝50x+1211. 已知点M是线段AB上一点，若，点N是直线AB上的一动点，且，则的（）A. B. C. 1或 D. 或212. 是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是，的“哈利数”是.已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（）A. 3B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13. 的倒数是________.14. 用四舍五入法对－0.648取近似数（精确到0.1）是__________．15. 如图，可以用量角器量出的度数，则的补角是______．16. 若是关于的一元一次方程，则________．17. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的八五折出售，将盈利10元，则该商品的原售价为______元．18. 如图，下列每个三角形中的4个数之间都有相同的规律，根据这种规律，第n个三角形中间的数字用含n的代数式表示为_______．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明或演算步骤）19. 计算：（1）；（2）．20. 解方程：（1）；（2）．21. 先化简，再求值：，其中，．22. 尺规作图题：如图，已知线段、，画一条线段，使它等于（不写作法，保留作图痕迹）．23. 目前我国常态化疫情防控形势持续稳定向好，但也要清醒地认识到新冠肺炎发生和传播的风险依然存在，科学佩戴口罩是减少公众交叉感染、有效降低传播风险、防止疫情扩散蔓延、确保群众身体健康的有效途径，是最简单、最方便、最经济、最有效的防控措施．某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个．由于各种原因，实际每天生产量相比计划生产量有出入，下表是九月份某一周的生产情况(超过计划产量记为正，少于计划产量记为负，单位：个)星期一二三四五六日增减（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）若该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？24. 将图①中的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形．（1）设3号正方形的边长为x，4号正方形的边长为y，求1号，2号正方形的边长分别是多少？（用x，y的代数式表示）（2）若图①中长方形的周长为48，试求3号正方形的边长；（3）在（2）的情况下，若将这五个图形按图②的方式放入周长为100的长方形中，求阴影部分的周长．25. 乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧，已知，射线，分别是和的角平分线．（1）如图，若射线在的内部，且，求得度数；（2）如图，若射线在的内部绕点旋转，则的度数为______；（3）若射线在的外部绕点旋转旋转中，均指小于的角，其余条件不变，请借助图探究的大小，请直接写出的度数不写探究过程26. 为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：每月用水量收费不超过10吨的部分水费1.6元/吨10吨以上至20吨的部分水费2元/吨20吨以上的部分水费2.4元/吨（1）若小刚家6月份用水15吨，则小刚家6月份应缴水费 元．（直接写出结果）（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费79.6元，其中含2元滞金（水费为每月底缴纳．因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小明算8、9月各用多少吨水？答案1. A解：的相反数4．故选：A．2. C解：240000000用科学记数法表示为：，故选：C．3. B解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，这样做蕴含的数学原理是：两点确定一条直线．故选：B．4. C解：在原正方体中，与“辉”所在面相对的面上的汉字是“再”，故选：C．5. B解：A．将x＝2代入2x＝5x+14，可得2×2≠5×2+4，故A不符合题意；B．将x＝2代入﹣1＝0，可得﹣1＝0，故B符合题意；C．将x＝2代入2（x﹣1）＝1，可得2×（2﹣1）≠1，故C不符合题意；D．将x＝2代入2x﹣5＝1，可得2×2﹣5≠1，故D不符合题意．故选：B．6. A解：根据题意得，，，∴，故选：．7. D的常数项是，故A错误，不符合题意；0是单项式，故B错误，不符合题意；的次数是2，故C错误，不符合题意；的系数是，次数是3，故D正确，符合题意．故选D．8. CA选项考查的是等式两边同时乘以一个数等式性质不变，故正确；B选项考查是等式两边同时加上一个数等式性质不变，故正确；C选项考查的是等式两边同时除以一个不为0的数等式性质不变，故错误；D选项考查的是1乘以任何数都得任何数，故正确；故选C．9. B解：由数轴得：c<a<0<b，∣b∣>∣a∣,∴a+b>0，c﹣b<0，∴|a+b|﹣|c﹣b|=（a+b）+（c﹣b）=a+c，故选：B．10. A解：设有x辆汽车，根据题意得：45x+28＝50x﹣12．故选：A．11. C当N在射线BA上时，，不合题意当N在射线AB上时，，此时当N在线段AB上时，由图可知∴，∴∵∴∴∴故选：C．12. C解：∵，∴，，，，∴该组数是按照3，，，四个数字一循环，∵，∴；故选C．13. -3解：的倒数是-3．故答案为-3．14. －0.6用四舍五入法知百分位数字为4，四舍五入应舍去，－0.648取近似数（精确到0.1）结果是－0.6．故答案为：－0.6．15. 60解：由量角器可知，的补角为．故答案为：．16. 1解：∵是关于x的一元一次方程，∴，，∴，故答案为：．17. 350解：设该商品的原售价为x元，依题意得：75%x+25=85%x-10，解得：x=350．故答案为：350．18.观察题图可得三角形中上角里面数字的规律为n，左下角里面数字的规律为2n，右下角里面数字的规律为2n+1，中间的数字的规律为三角形中三个角里面的数字和的算术平方根，∴第n个三角形中间的数字为．故答案为：．19. （1）原式（2）原式20. （1）解：移项，得，合并同类项，得，化系数为1，得；（2）解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，解得．21. 解：当，时，原式．22. 解：如图所示，线段即为所求23. （1）解：(个)．故前三天共生产个口罩；（2）(个)．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；（3）(个)，(元)，答：周口罩加工厂应支付工人的工资总额是元．24. （1）解：号正方形的边长为x，4号正方形的边长为y，1号正方形的边长为，2号正方形的边长为，（2）解：长方形的长为：，宽为：，长方形的周长为48，即，，号正方形的边长为x，号正方形的边长为6；（3）解：如图：由平移知识可得阴影部分的周长为长方形的周长，由（2）可知号正方形的边长为，4号正方形的边长为y，5号长方形的宽为2号正方形的边长减去1号正方形的边长的差即：，，周长为100的长方形的长为：，宽为，，，则长方形的周长为：，即阴影部分的周长为88．25. （1）解：，，，，分别是和的角平分线，，，；（2），分别是和的角平分线，，，；（3）①射线，只有个在外面，如图3①，∴；；②射线，都在外面，如图3②，．26. 解：（1）∵小刚家6月份用水15吨，∴小刚家6月份应缴水费为10×1.6+（15﹣10）×2＝26（元），故答案为：26；（2）由题意知小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨，设小刚家12月份用水量为x吨，依题意得：1.6×10+2（x﹣10）＝1.75x解得：x＝16，（3）因小刚家8月、9月共用水40吨，9月份用水比8月份少，所以8月份的用水量超过了20吨．设小刚家9月份的用水量为x吨，则8月份的用水量为（40﹣x）吨，①当x≤10时，依题意可得方程：1.6x+16+20+2.4（40﹣x﹣20）+2＝79.6解得：x＝8，②当10＜x＜20时，依题意得：16+2（x﹣10）+16+20+2.4（40﹣x﹣20）+2＝79.6解得：x＝6不符合题意，舍去．综上：小刚家8月份用水32吨，9月份用水8吨．。
七年级数学下学期第一次学情考试试题 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
句容市华阳中学2014～2015学年度第二学期第一次学情测试七年级数学试题班级某某一、填一填：（每题2分，计24分）1.计算：（1）x 2·x 4=___ ___ ；（2）（- 52）0= 2.计算：（1）（-x 2）4= ；（2）（-x 2y ）3=273=m ，则m =. 已知2713=m ，则m =___4.如图，如果希望c ∥d ，那么需要图中哪些角相等， 请写出一组___________理由是5.用科学记数法表示：0.00103=, -315710-⨯=. 6. 计算（-0.125）8×224=；比较大小1002753.7、计算：()()53m m m -⋅-⋅ = （2）()22433xy x y ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭= °，则这个多边形是_____边形，它的内角和是__________。
9.已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于9，那么这个三角形的第三边是_______。
△ABC 的三个外角之比2︰3︰4，则与之对应的三个内角的度数之比为。
11.如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度． 12. 在△ABC 中，高BD 和CE 所在的直线相交于点O ，若△ABC 不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC 的度数为．二、选一选：（每题2分，计16分） 1．315x x÷等于（ ）A ．5x B ．45x C ．12x D ．18x2.∠l 与∠2是内错角，∠l ＝40°，则( )A.∠2＝40°B.∠2＝140°C.∠2＝40°或∠2＝140°D.∠2的大小不确定 3. 若a m＝2, a n＝3，则a m+n等于( )A.5B.6C.8D.94．通过平移，可将图1中的福娃“欢欢”移动到图………………（ )5、小明在计算某n 边形的内角和时,不小心少输入一个内角,得到和为2005°.则n 等于( ) A 11 B 12 C 13 D 146.如图，已知AB ∥CD ，则角α、β、γ之间的关系为（ ）A.α+β+γ=1800 ；B.α—β+γ=1800； C.α+β—γ=1800 ； D.α+β+γ=3600；7.下列计算正确的个数是（ ） (1)44(0)a a a a ÷=≠（2）01(0.25)14-= （3）31(0.1)1000-=-(4)4222a a a =+ (5)632a a a =⋅(6)2393)3(x x x =÷-个 个 个8. 如图所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE ，∠ADC=∠EDF ， ∠CED=∠FEG ．则∠F 的度数等于（ ）． A ．60° B ．55° C ．50° D ．45°三、画一画：（本题6分）在正方形网格中，△ABC 三个顶点的位置都在格点上如图所示，现将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格，使点A 移动到点A ′,点B ′, 点C ′分别是B 、C 的对应点． (1)请画出平移后的△A ′B ′C ′；（2分） (2)△A ′B ′C ′的面积是；（1分）（3）不用刻度尺的刻度和三角板的直角边在图中画出△A ′B ′C ′的中线C ′D ′和高A ′E ′．（2分）AB CDEαβ γ1DFCBA 2E（要求在图中标出点D ′和点E ′）(4)若连接AA ′、CC ′，则这两条线段之间的 关系是______________________________．（1分）四、算一算：（每题3分，计18分） （1） ()()2332a a -+- （2）)3()3()3(53m m m -•-•-（3）4×29×84（化成底数为2的幂） （4）22()()nx y xy ⋅（5）31220128(1)()82----⎡⎤--⨯-⨯-⨯⎣⎦ （6）)53(223a a a -五、解一解：（本大题共36分）1.（本题6分）已知：如图，DE ∥BC ，∠ADE ＝∠EFC ，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整. 解：∵ DE ∥BC (已知)∴∠ADE ＝__________（ ） ∵∠ADE ＝∠EFC(已知)∴________＝_________ ( 等量代换 ) ∴DB ∥EF （ ）∴∠1＝∠2（ ）2.（本题6分）如图，已知AD ∥BE ，∠1=∠2，试判断∠A 和∠E 之间的大小关系，并说明理由．3. (本题8分)如图所示，一个四边形纸片ABCD ，90B D ==∠∠，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B '点，AE 是折痕． （1）试判断B E '与DC 的位置关系；（ 4分） （2）如果130C =∠，求AEB ∠的度数．（4分）4.（本题8分）（1）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ． ①若∠B ＝32°，∠C ＝72°，则∠DAE ＝________．（2分） ②若∠C－∠B＝30°，则∠DAE ＝________．（1分）③若∠C－∠B＝α（∠C＞∠B），则∠DAE=（用含α的代数式表示）．（1分）（2）在△ABC 中∠B ＝40°，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC,且∠DAE ＝10°,求∠C 的度数．（4分）5.（本题8分）△ABC中，∠C＝80°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．(1)若点P在线段AB上，如图l所示，且∠α＝50°，则∠1＋∠2＝_______°（2分）(2)若点P在边AB上运动，如图2所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（4分）(3)若点P运动到边AB的延长线上，如图3所示，则∠α、∠l、∠2之间的关系为：_______．（1分）(4)若点P运动到△ABC形外，如图4所示，则∠α、∠l、∠2之间的关系为：_______．（1分）参考答案：68,-x6y3 ; 3.3,-3 4.略；5略；6.1 ，＜；7. m9,-12x5y3;8.六,720°°°或60°。
2023-2024学年北京师达中学七年级下学期开学考试数学试题+答案解析
2023-2024学年北京师达中学七年级下学期开学考试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，那么从上面看这个几何体得到的平面图形是()A. B. C. D.2.北京地铁19号线，又称北京地铁R3线，是一条穿越中心城的大运量南北向地铁线路．位于北京市西部地区，于2015年开工建设，标识色为暗粉色，该线路呈南北走向，南起丰台区新宫站，途经西城区，北至海淀区牡丹园站，采用A型车8节编组，全线长其有利于承接北京功能向外疏解．将22400用科学记数法表示应为()A. B. C. D.3.下列说法正确的是()A.多项式的项分别是B.都是单项式C.都是多项式D.是整式4.下列运算正确的是()A. B. C. D.5.若，则多项式的值为()A. B.1 C. D.36.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论一定成立的是()A. B. C. D.7.下列说法中，正确的是()A.射线AB和射线BA是同一条射线B.如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等C.如果两个角互补，那么它们的角平分线所在直线的夹角为D.如果，那么C是线段AB的中点8.下列方程变形中，正确的是()A.方程，移项得B.方程，系数化为1得C.方程，去括号得D.方程，去分母得9.如图，下列说法中，正确的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了60包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店的盈亏情况为()A.盈利元B.亏损元C.盈利元D.没盛利也没亏损二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.计算：__________.12.已知关于x的方程的解是，则a的值是__________.13.如果整式A与整式B的和为一个数值m，我们称为数m的“伙伴整式”，例如：和为数2的“伙伴整式”；和为数8的“伙伴整式”．若关于x的整式与为数n的“伙伴整式”，则n的值为__________.14.点A，B，C在同一条直线上，如果，那么__________.15.已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，那么这个角的度数是__________.16.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的北偏西方向上，同时，海岛B在它的东南方向上，则__________17.如图，长方形ABCD中放置9个形状，大小完全相同的小长方形，根据图中数据，求出图中阴影面积为__________.18.综合实践课上，老师带领学生制作A，B两个飞机模型，每个飞机模型都需要先进行打磨，再进行组装两道工序，才能完成制作，已知制作这两个飞机模型每道工序所需的时间如下：工序时间分钟模型打磨组装A模型84B模型510在不考虑其他因素的前提下，如果由一名学生单独完成这两个飞机模型的制作，那么需要__________分钟；如果由两名学生分工合作，一名学生只负责打磨，另一名学生只负责组装，那么完成这两个飞机模型的制作最少需要__________分钟．三、解答题：本题共10小题，共80分。
七年级学情调研 (数学)(含答案)012448
七年级学情调研 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 如果，下列成立的是( )A.B.C.或D.或2. 这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，很多人主动下载，积极打卡，兴起了一股全民学习的热潮，据不完全统计，截止月号，华为官方应用市场“学习强国”下载量已达到万次，请将数字万用科学记数法表示为( )A.B.C.D. 3.如图所示的数轴上，哪个点到原点的距离同点到原点的距离相等( )A.B.C.D.4. 已知代数式与是同类项，那么、的值分别是（ ）A.＝，＝B.＝，＝C.＝，＝D.＝，＝5. 某校学生会为了解本校学生垃圾分类知识的普及情况，打算采用问卷的形式进行随机抽样调查，调查情况分为：不了解；了解很少；基本了解；非常了解四种情况．他们制定了几个调查步骤，但是记录员把步骤打乱了，你觉得正确的步骤是（ ）①被调查的学生填写垃圾分类知识的问卷；②把调查收集的数据绘制成扇形统计图；③整理调查的数据；④每个班随机抽取部分学生；⑤估计本校全体学生中对垃圾分类知识非常了解的人数．A.①④③②⑤B.④①③②⑤|a|=−a a >0a <0a >0a =0a <0a =042APP 883088300.883×1098.83×1088.83×1078.83×106A −2320−3x m−1y 35xy m+n m n m 2n −1m −2n −1m 2n 1m −2n 1C.④①②⑤③D.④⑤①③②6. 如图为年月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图，若用表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为( )A.B.C.D.7. 下列说法正确的是（ ）A.单项式的系数是，次数是B.单项式的系数是，次数是C.单项式的系数是，次数是D.多项式叫三次四项式8. 某校为了了解学生对“一带一路”战略的知晓情况，从全校名学生中随机抽取了名学生进行调查，在这次调查中，样本是 （ ）A.名学生B.名学生C.所抽取的名学生对“一带一路”战略知晓情况D.每一名学生对“一带一路”战略的知晓情况9. 如图，长度为的线段的中点为，为线段上一点，且，则线段的长度为( )A.B.C.D.10. 如图，直线，相交于点，，，平分，射线将分成了角度数之比为的两个角，则的大小为( )1202062m m+1m+5m+6m+7xy 12121−π13a 2b 3−136x 2122−3+x−1x 3x 2y 22400100240010010012cm AB M C MB MC :CB =1:2AC 8cm6cm4cm2cmAB CD O ∠AOC =∠BOD ∠EOF =∠COG =90∘OA ∠COF OD ∠BOE 2:1∠COFA.B.C.或D.或二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 比较大小：________，________．12. ″″________．13. 若，则的值为________.14. 如图，在平面直角坐标系中，反比例的图象和都在第一象限内，轴，且，点的坐标为．若将向下平移个单位长度，，两点同时落在反比例函数图象上，则的值为________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 观察下列等式＝，＝-，＝-，将以上三个等式两边分别相加得++＝+-+-＝＝．（1）猜想并写出＝________；（2）+++…+＝________；（3）探究并计算：+++…+；（4）计算：++++++++． 16. 解下列方程(组)：，45∘60∘72∘45∘40∘60∘−(+2)|−2|−23−3429'743∘+30'5336∘=abcd >0++++a |a|b |b|c |c|d |d|abcd |abcd|y =(k >0)k x △ABC AB =AC =，BC//x 52BC =4A (3，5)△ABC m A C m 1−1−1−(1)−=1x−322x+16x+1=2y ，17. 化简求值：，其中，．18. 如图，平面上有四个点、、、，根据下列语句画图（1）画直线； 作射线；画线段；（2）连接，并将其反向延长至，使；（3）找到一点，使点到、、、四点距离和最短． 19. 我们用“※” 定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，如.求※；若※，求的值.20. 如图，点是线段的中点，为上一点， ，点是线段的中点， ，求线段的长．21. 解方程：．22. 月日是“国际禁毒日”，某中学组织全体学生开展了禁毒知识网上学习活动．为了解学生的学习情况，学校通过抽样调查收集了相关数据，并绘制了两幅尚不完整的统计图．请根据统计图中所提供的信息解答下列问题．接受问卷调查的学生共有________人；扇形统计图中，“非常了解”的部分所对应的扇形圆心角的度数为________；请补全条形统计图；该校共有名学生，请估计该校学生中禁毒知识达到“非常了解”和“了解”程度的总人数．23. 如图，点为直线上一点， ， 平分 交于点．求出 的度数；试用计算说明 .(2){x+1=2y ，2(x+1)−y =8.[(x−2y +(x−2y)(2y+x)−2x(2x−y)]÷2x )2x =2019y =−2020A B C D AB BC CD AD E DE =2AD F F A B C D a b a※b=a +2ab +a b 21※2=1×22+2×1×2+1=9(1)(−1)2(2)a +123=−16a D AB C AB BC =2AC E BC BE =4cm CD |x+1|=3626(1)(2)(3)1500O AB ∠AOC =48∘OD ∠AOC,OE ⊥OD O (1)∠BOD (2)∠COE =∠BOE参考答案与试题解析七年级学情调研 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】绝对值【解析】根据绝对值的性质即可求解.【解答】解：如果，即一个数的绝对值等于它的相反数，则.故选．2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：万，用科学记数法表示为.故选.3.【答案】B【考点】数轴【解析】本题根据数轴及在数轴上表示实数解决问题.【解答】解：由数轴可得：点到原点的距离为,到原点的距离为的点有两个，与，在四个选项中，只有选项符合.故选.|a|=−a a ≤0D 8830=883000008.83×107C A 333−3B B4.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】本题主要考查抽样调查方法的步骤.【解答】解：抽样调查的步骤，第一步应该先抽取部分学生，所以排除；第二步填写问卷，排除；第三步整理数据，排除.故选.6.【答案】C【考点】列代数式求值【解析】根据左边的数是，而下面的数是即可得到结论．【解答】解：由题意得，“？”位置的数字可表示为.故选.7.【答案】C【考点】多项式A D CB m m−1m−1m−1+7m−1+7=m+6C根据多项式与单项式的概念即可判断．【解答】解：单项式的系数是，次数是，故不正确，单项式的系数是，次数是，故不正确，多项式叫次四项式，故不正确，故选8.【答案】C【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】首先判断出这次调查的总体是什么，然后根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的名学生对“一带一路”的知晓情况，据此解答即可．【解答】解：根据总体、样本的含义，可得在这次调查中，总体是：名学生对“一带一路”的知晓情况，样本是：所抽取的名学生对“一带一路”的知晓情况．故选．9.【答案】A【考点】线段的和差线段的中点【解析】由已知条件知，根据，得出，的长，故可求．【解答】解：∵长度为的线段的中点为，∴.∵点将线段分成，∴，，∴．故选10.【答案】C(A)xy 12122A (B)−π13a 2b 3−π135B (D)2−3+x−1x 3x 2y 24D (C)1002400100C AM=BM =AB 12MC :CB =1:2MC CB AC=AM +MC 12cm AB M AM=BM =6cm C MB MC :CB =1:2MC =2cm CB =4cm AC=6+2=8(cm)A.角平分线的定义【解析】设，或，表示出其他角，根据平角列方程即可．【解答】解：设，射线将分成了角度数之比为的两个角，当时，，，平分，，，，，解得，，当时，，，同理，，，解得，．综上所述，大小为或．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】,【考点】有理数大小比较【解析】（1）先把分数化为小数，再由负数比较大小的法则进行比较即可；【解答】解：∵，，∴；∵，，，∴，即．故答案为：；．12.【答案】【考点】∠DOE =x ∘∠BOD =2x ∘12x ∘∠DOE =x OD ∠BOE 2:1∠DOE :∠BOD =2:1∠BOD =x 12∠AOC =∠BOD =x 12∵OA ∠COF ∴∠AOC =∠AOF =x 12∵∠EOF =∠COG =90∘∠COD =180∘∴x+x++x =121290∘180∘x =45∘∴∠COF =2∠AOC =45∘∠BOD :∠DOE =2:1∠BOD =2x ∠AOC =∠BOD =2x ∠AOC =∠AOF =2x 2x+2x++x =90∘180∘x =18∘∠COF =2∠AOC =72∘∠COF 72∘45∘C <>(1)−(+2)=−2|−2|=2−(+2)<|−2||−|==2323812|−|==3434912<812912−>−812912−>−2334<>80∘度分秒的换算【解析】根据度、分、秒的换算，即可解答．【解答】解：″″″，故答案为：．13.【答案】或或【考点】有理数的加法绝对值【解析】分三种情况解答，，，，都是正数；，，，都是负数；，，，中有两个正数，有两个负数，由此即可解决问题.【解答】解：当，，，都是正数时，原式；当，，，都是负数时，原式；当，，，中有两个正数，两个负数时，不妨设，为正数，，为负数，原式.综上可得，的值为或或.故答案为：或或.14.【答案】【考点】待定系数法求反比例函数解析式两点间的距离【解析】.【解答】解：设，则，∵点，，，解得，.将向下平移个单位长度，∴，.29'743∘+30'5336∘=59'6079∘=80∘80∘1−35①a b c d ②a b c d ③a b c d ①a b c d =++++=1+1+1+1+1=5a a b b c c d d abcd abcd ②a b c d =++++=−1−1−1−1+1=−3a −a b −b c −c d −d abcd abcd ③a b c d a b c d =++++=−1−1+1+1+1=1a a b b c −c d −d abcd abcd ++++a |a|b |b|c |c|d |d|abcd |abcd|1−351−3554C(x ，y)B(x−4，y)A(3，5)AB =AC ∴(x−3+(y−5=(x−4−3+(y−5=)2)2)2)2254x =5y =72△ABC m A(3,5−m)C(5,−m)72∵，两点同时落在反比例函数图象上，∴，∴．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】-+++…+＝（+++…+）＝）＝＝；++++++++＝（+++…+）＝）＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】解：去分母得：，去括号得：，解得：.方程组整理得 得：，②-③得：，即 ，将代入①得：，A C 3(5−m)=5(−m)72m=5454(1−×(4−(1)3(x−3)−(2x+1)=63x−9−2x−1=6x =16(2){x−2y =−1①，2x−y =6②，①×22x−4y =−2③3y =8y =83y =83x =133 =，13则原方程组的解为【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：去分母得：，去括号得：，解得：.方程组整理得 得：，②-③得：，即 ，将代入①得：，则原方程组的解为17.【答案】解：原式，当，时，原式.【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】本题的关键是先进行化简，然后把给定的值代入求值．【解答】解：原式，当，时，原式.18.【答案】解：（1）过作直线即可；以点为顶点，作过点的射线即可得到射线；连接，即可得到线段．（2）连接，并将其反向延长至，使即可；（3）连接、交于点，则点即为所求点．如图：x =，133y =.83(1)3(x−3)−(2x+1)=63x−9−2x−1=6x =16(2){x−2y =−1①，2x−y =6②，①×22x−4y =−2③3y =8y =83y =83x =133x =，133y =.83=[(−4xy+4)+−4−4+2xy]÷2x x 2y 2x 2y 2x 2=(−4xy+4+−4−4+2xy)÷2x x 2y 2x 2y 2x 2=(−2−2xy)÷2x x 2=−x−y x =2019y =−2020=−2019−(−2020)=1=[(−4xy+4)+−4−4+2xy]÷2x x 2y 2x 2y 2x 2=(−4xy+4+−4−4+2xy)÷2x x 2y 2x 2y 2x 2=(−2−2xy)÷2x x 2=−x−y x =2019y =−2020=−2019−(−2020)=1AB B C BC CD CD AD E DE =2AD AC BD O O【考点】直线、射线、线段线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．【解答】解：（1）过作直线即可；以点为顶点，作过点的射线即可得到射线；连接，即可得到线段．（2）连接，并将其反向延长至，使即可；（3）连接、交于点，则点即为所求点．如图：19.【答案】解：原式.※.即，，，.【考点】定义新符号解一元一次方程有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.※AB B C BC CD CD AD E DE =2AD AC BD O O (1)=(−1)×+2×(−1)×2+(−1)22=−4−4−1=−9(2)a +123=×+2××3+a +1232a +12a +12=+3(a +1)+=−169(a +1)2a +129(a +1)+6(a +1)+a +1=−3216(a +1)=−32a +1=−2a =−3(1)=(−1)×+2×(−1)×2+(−1)22=−4−4−1=−9(2)a +123=×+2××3+a +1232a+12a +12+3(a +1)+=−169(a +1).即，，，.20.【答案】解：因为为的中点,所以 ，所以,所以，因为为的中点，所以，所以 .答：线段的长是.【考点】线段的中点线段的和差【解析】此题暂无解析【解答】解：因为为的中点,所以 ，所以,所以，因为为的中点，所以，所以 .答：线段的长是.21.【答案】解：∵，∴或，解得：或．【考点】含绝对值符号的一元一次方程【解析】根据绝对值的定义解方程即可．【解答】解：∵，∴或，解得：或．22.【答案】=+3(a +1)+=−169(a +1)2a +129(a +1)+6(a +1)+a +1=−3216(a +1)=−32a +1=−2a =−3E BC BC =2BE =2×4=8(cm)AC =BC =×8=4(cm)1212AB =AC +CB =4+8=12(cm)D ABAD =AB =×12=6(cm)1212CD =AD−AC =6−4=2(cm)CD 2cm E BC BC =2BE =2×4=8(cm)AC =BC =×8=4(cm)1212AB =AC +CB =4+8=12(cm)D ABAD =AB =×12=6(cm)1212CD =AD−AC =6−4=2(cm)CD 2cm |x+1|=3x+1=3x+1=−3x =2x =−4|x+1|=3x+1=3x+1=−3x =2x =−4,“基本了解”的部分的人数为：(人).补全条形统计图如图所示.“非常了解”的人数：(人)，“了解”的人数：(人).总人数：(人).所以总人数为人.【考点】扇形统计图条形统计图用样本估计总体【解析】此题暂无解析【解答】解：设调查人数为，则，解得.“非常了解”的部分的圆心角：.故答案为：；.“基本了解”的部分的人数为：(人).补全条形统计图如图所示.“非常了解”的人数：(人)，“了解”的人数：(人).总人数：(人).所以总人数为人.23.【答案】解：∵平分，∴，∴；，∴，∵，∴，∵，∴，60120∘(2)60−20−30−2=8(3)1500×=50020601500×=7503060500+750=12501250(1)n =50%30n n =60×=2060360∘120∘60120∘(2)60−20−30−2=8(3)1500×=50020601500×=7503060500+750=12501250(1)OD ∠AOC ∠AOD =∠DOC =∠AOC =×=121248∘24∘∠BOD =−∠AOD =−=180∘180∘24∘156∘(2)∵OE ⊥OD ∠DOE =90∘∠DOC =24∘∠COE =∠DOE−∠DOC =−=90∘24∘66∘∠BOD =，∠DOE =156∘90∘∠BOE =∠BOD−∠DOE =−=156∘90∘66∘∴．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：∵平分，∴，∴；，∴，∵，∴，∵，∴，∴．∠COE =∠BOE (1)OD ∠AOC ∠AOD =∠DOC =∠AOC =×=121248∘24∘∠BOD =−∠AOD =−=180∘180∘24∘156∘(2)∵OE ⊥OD ∠DOE =90∘∠DOC =24∘∠COE =∠DOE−∠DOC =−=90∘24∘66∘∠BOD =，∠DOE =156∘90∘∠BOE =∠BOD−∠DOE =−=156∘90∘66∘∠COE =∠BOE。
七年级数学下学期开学检测试题试题 2
智才艺州攀枝花市创界学校富阳富春二零二零—二零二壹七年级数学下学期开学检测试题考生需要知：1．本套试卷分试题卷和答题卷两局部。
总分值是120分，考试时间是是100分钟。
2.3.在在考试完毕之后以后，只上交答题卷。
一．仔细选一选〔此题有10小题，每一小题3分，一共30分．下面每一小题给出的四个选项里面，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．〕 1．3的相反数是〔〕 A ．-3B ．3 C ．31-D ．31 2．以下实数是无理数的是〔〕A ．4B ．2πC ．916D ．32.1 3．以下计算正确的选项是()A ．a 2·a 3＝a 5B ．a ＋a ＝a 2C ．(a 2)3＝a 5D ．a 2(a ＋1)＝a 2＋14．3464-是〔〕A ．2-B ．8-C ．6-D ．14-5．以下说法中正确的有()A ．连接两点的线段叫做两点间的间隔B ．过一点有且只有一条直线与直线平行C ．假设AB =BC ，那么点B 是AC 的中点D ．直线AC 和直线CA 是同一条直线 6．有长为l 的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，〔第6题〕图3图2图1园子的宽为t，那么所围成的园子面积为〔〕A．(2)l t t-B．()l t t-C．()2lt t-D．(2tl t-7．关于x，y的单项式2222132ax y bxy x y xy，，，的和，合并同类项后结果是26xy-，那么a b，的值分别是〔〕A．132a b=-=-，；B．192a b=-=-，C．192a b==-，；D．132a b==，8．实数a，b在数轴上对应的点如下列图，那么以下式子中正确的选项是〔〕A．﹣b+1＜0B．|a﹣1|=|b+1|C．﹣b﹣a＞0D．2a+1＞09．B是线段AC上一点，且AB＞BC，E是AC中点，F是BC中点，假设BC=5，EF+AC=15，那么A．15B．320C．7D．1010．将一个正方形剪成n个小正方形，第一次操作按照图1所示，分割出4个正方形，第二次操作按如图2所示，分割出6个正方形，第三次操作按如图3所示，按照上述规律，那么第n次操作，正方形的个数为〔〕A．2(1)n+B．31n+C．2n D．22n+二．认真填一填〔此题有6个小题，每一小题4分，一共24填写上答案．〕11．比较以下两数的大小：23-；45-34-．12．计算：(－2a)·(a3－1)＝____．13．23220a a--=，那么2646a a+-的值是．14．计算()101122.55⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭的结果等于．15．无限循环小数.3.0可以写成分数形式．求解过程是：设.0.3=x，那么0333.0=x101，于是可列方程xx=+3.0101，解得31=x，所以.3.0=31．假设把.50.0化成分数形式，仿照上面的求解过程，设x=.50.0，通过列方程，可得.50.0的分数表达形式为．16．如图，∠EOC是平角，OD平分∠BOC，在平面上画射线OA，使∠AOC和∠COD互余，假设∠BOC=50°，那么∠AOB是．-11xa三．全面答一答〔此题有7个小题，一共66分．解容许写出文字说明，证明过程或者推演步骤．假设觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一局部也可以．〕 17．〔本小题总分值是6分〕〔1〕a 3·a －2a 5÷a ；〔2〕23118(2)63()3-+÷--÷⨯-．18．〔本小题总分值是8分〕方程1(2)35m m x m --+=-是关于x 的一元一次方程，求这个方程的解．19．〔本小题总分值是8分〕22231A x xy =--，2232B x xy =-，25C xy =．〔1〕当23xy =-=，，求+A B C +的值；〔2〕假设x y ，为整数，试取出一组x y ，的值，使得A B C -+的值是偶数．20．〔本小题总分值是10分〕如图，线段AB =a ，点C 在直线AB 上，3AC AB =．〔1〕用尺规作图画出点C ；〔2〕假设点P 在线段BC 上，且BP ：PC=2：3，D 为线段PC 的中点，求BD 的长〔用含a 的代数式表示〕； 〔3〕在〔2〕的条件下，假设AD =3cm ，求a 的值．21．〔本小题总分值是10分〕如图，某将一块梯形空地改成宽为30m 的长方形运动场地，要求面积不变．假设在改造后的运动场地，小王、小李两人同时从点A 出发，小李沿着长方形边顺时针跑，小王那么是逆时针跑，并且小王每秒比小李多跑2m ，经过10秒钟他们相遇． 〔1〕求长方形的长；〔2〕求小王、小李两人的速度． 22．〔本小题总分值是12分〕射线OC 在∠AOB 的内部．〔1〕如图1，假设∠AOC =2∠BOC ，∠AOB 的补角比∠BOC 的余角大30°．①求∠AOB 的度数；②过点O 作射线OD ，使得∠AOC ＝3∠AOD ，求出∠COD 的度数． 〔2〕如图2，假设在∠AOB 的内部作∠DOC ，OE 、OF 分别为∠AOD 和∠COB 的平分线．那么∠AOB +∠DOC =2∠EOF ，请说明理由．23．〔本小题总分值是12分〕2014年11月11日，阿里巴巴销售额到达571亿，比上一年同日增长6%．其中京东商城推出一款大衣，标价1000元，平常一律九折出售，但“双11”当天该款大衣打65折后再享受三项优惠“满300元减30元，满600元减70元，满1000元减150元〞活动中的一项〔每人限购一件〕．双11件．FEDoACB2）(图1）BCA oAB〔1〕问2013年11月11日当天阿里巴巴销售额为多少〔准确到亿元〕？〔2〕由于促销力度大，双11当天该款大衣所获利润相当于此款大衣平时卖10件的利润，求此款大衣的进价？〔3〕在〔2〕的条件下，从11月12日开场，该款大衣打65折后不再享受其他优惠活动．问从11月11日开场计算，假设商家想获得25000元利润，需销售该衣服多少件？。
七年级数学下学期第一次学情检测试题(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
某某省某某市建湖县城南实验中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次学情检测试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分；共16分）1．a3m+1可写成（）A．（a3）m+1B．（a m）3+1C．a•a3m D．（a m）2m+12．下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2=；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+22=25，其中做对的题有（）A．1道B．2道C．3道D．4道3．如图，能使BF∥DG的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠44．某同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．145．下列说法中，其中错误的（）①△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长不变；④△ABC在平移过程中，面积不变．A．①B．②C．③D．④6．若x=﹣2，则x0、x﹣1、x﹣2之间的大小关系是（）A．x0＞x﹣2＞x﹣1B．x﹣2＞x﹣1＞x0C．x0＞x﹣1＞x﹣2D．x﹣1＞x﹣2＞x07．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）A．75° B．60° C．65° D．55°8．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD=（）A．25° B．85° C．60° D．95°二、填空题9．将（）﹣1、（﹣2）0、（﹣3）2、﹣|﹣10|这四个数按从小到大的顺序排列为•10．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于度．11．如果（a4）3÷（a2）5=64，且a＜0，那么a=．12．用科学记数法表示0.0000002=．13．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7：2，则这个多边形的边数为．14．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．15．如果等式（2a﹣1）a+2=1，则a的值为．16．将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE=40°，则∠EFB=．17．计算：（1）+|﹣2|10×210+（3）（x2x m）3÷x2m（4）（a﹣b）10÷（b﹣a）4÷（b﹣a）3．18．简便计算：（1）0.125 2012×（﹣8）2013（2）（3）12×（）11×（﹣2）3．19．若22•16n=（22）9，解关于x的方程nx+4=2．20．已知10m=50，10n=0.5，求：（1）m﹣n的值；（2）9m÷32n的值．21．填写推理理由．已知：如图，D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，DF∥AB，DE∥AC，∠FDE=70°，求∠A 的度数．解：∵DE∥AC（已知）∴∠A+∠AED=180°∵DF∥AB（已知）∴∠AED+∠FDE=180°∴∠A=∠FDE=70°．22．如图，△ABC的顶点都在边长为1的正方形方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；（2）在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′、中线B′E′；（3）图中线段AB与A′B′的关系是；（4）△ABC的面积是．23．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．求∠CAD和∠AEC 的度数．24．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．25．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断BF、DE是否平行，并说明理由．26．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=，∠XBC+∠XCB=．（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．2015-2016学年某某省某某市建湖县城南实验中学七年级（下）第一次学情检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分；共16分）1．a3m+1可写成（）A．（a3）m+1B．（a m）3+1C．a•a3m D．（a m）2m+1【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法的运算性质对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、应为（a3）m+1=a3m+3，故本选项错误；B、应为（a m）3+1=a3m+m，故本选项错误；C、a•a3m=a3m+1，正确；D、应为（a m）2m+1=，故本选项错误．故选C．2．下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2=；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+22=25，其中做对的题有（）A．1道B．2道C．3道D．4道【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】原式各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①（﹣3）0=1，正确；②a3+a3=2a3，错误；③（﹣a5）÷（﹣a3）=a2，错误；④4m﹣2=，错误；⑤（xy2）3=x3y6，正确；⑥22+22=2×22=23，错误，则做对的题有2道．故选B3．如图，能使BF∥DG的条件是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠2=∠3D．∠1=∠4【考点】平行线的性质．【分析】同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，则两直线平行，此题主要考查了平行的判定．【解答】解：A、当∠1=∠3时，根据同位角相等，两直线平行可证BF∥DG，故正确；B、因为∠4、∠2不是BF、DG被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；C、因为∠3、∠2不是BF、DG被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；C、因为∠1、∠4不是BF、DG被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；故选A．4．某同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．14【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理及多边形的每一个内角都小于180°解答即可．【解答】解：n边形内角和为：（n﹣2）•180°，并且每个内角度数都小于180°，∵少算一个角时度数为2005°，根据公式，13边形内角和为1980°，14边形内角和为2160°，∴n=14．故选D．5．下列说法中，其中错误的（）①△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长不变；④△ABC在平移过程中，面积不变．A．①B．②C．③D．④【考点】平移的性质．【分析】根据图形平移的基本性质，对①、②、③、④逐一进行判断，验证其是否正确．【解答】解：①∵平移不改变图形的和大小，∴△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等，故正确；②∵经过平移，对应线段也可能在一条直线上，故不能说一定平行，∴△ABC在平移过程中，对应线段不一定平行，故不正确；③∵平移不改变图形的形状和大小，∴△ABC在平移过程中，周长不变，故正确；④∵平移不改变图形的形状和大小且对应角相等，∴△ABC在平移过程中，面积不变，故正确．故选A．6．若x=﹣2，则x0、x﹣1、x﹣2之间的大小关系是（）A．x0＞x﹣2＞x﹣1B．x﹣2＞x﹣1＞x0C．x0＞x﹣1＞x﹣2D．x﹣1＞x﹣2＞x0【考点】负整数指数幂；实数大小比较；零指数幂．【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得幂，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：x=﹣2，x0=1，x﹣1=﹣，x﹣2=，1＞＞﹣，故选：A．7．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）A．75° B．60° C．65° D．55°【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】因为三角板的度数为45°，60°，所以根据三角形内角和定理即可求解．【解答】解：如图，∵∠1=60°，∠2=45°，∴∠α=180°﹣45°﹣60°=75°，故选A．8．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD=（）A．25° B．85° C．60° D．95°【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠D，根据角平分线的定义可得∠CAD=∠DAE，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：由三角形的外角性质得，∠D=∠DAE﹣∠B=60°﹣35°=25°，∵AD是∠CAE的平分线，∴∠CAD=∠DAE=60°，∴∠ACD=180°﹣60°﹣25°=95°．故选D．二、填空题9．将（）﹣1、（﹣2）0、（﹣3）2、﹣|﹣10|这四个数按从小到大的顺序排列为（﹣3）2＞（）﹣1＞（﹣2）0＞﹣|﹣10| •【考点】负整数指数幂；实数大小比较；零指数幂．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，负数的偶数次幂是正数，相反数的意义，可化简各数，根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：（）﹣1=6，（﹣2）0=1，（﹣3）2=9，﹣|﹣10|=﹣10，正数大于零，零大于负数，得（﹣3）2＞（）﹣1＞（﹣2）0＞﹣|﹣10|，故答案为：（﹣3）2＞（）﹣1＞（﹣2）0＞﹣|﹣10|．10．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于45 度．【考点】方向角．【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【解答】解：由题意可知，∠1=30°，∠3=15°，∠ABC=30°+15°=45°．11．如果（a4）3÷（a2）5=64，且a＜0，那么a= ﹣8 ．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：∵（a4）3÷（a2）5=64，∴a12÷a10=a2=64，解得：a=±8，∵a＜0，∴a=﹣8．故答案为：﹣8．12．用科学记数法表示0.0000002= 2×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000002=2×10﹣7，故答案为：2×10﹣7．13．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7：2，则这个多边形的边数为9 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】这个多边形的一个内角与一个外角的和是180°，然后求得这个多边形的一个外角的度数为40°，然后由360°÷40°=9可求得答案．【解答】解：∵多边形的每一个外角都相等，∴它的每个内角都相等．设它的一个内角为7x，一个外角和为2x．根据题意得：7x+2x=180°．解得：x=20°．∴2x=2×20°=40°．360°÷40°=9．故答案为：9．14．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 5 ．【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形，②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5．故答案为：5．15．如果等式（2a﹣1）a+2=1，则a的值为﹣2，1，0 ．【考点】零指数幂．【分析】由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1，﹣1的偶次幂为1，所以分三种情况解答．【解答】解：①当2a﹣1=1时，a=1；②当a+2=0时，a=﹣2；③当2a﹣1=﹣1时，a=0；于是a的值为﹣2，1，0．16．将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE=40°，则∠EFB= 25°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据直角三角形的两个锐角互余，求得∠CEH的度数，再根据平角定义和折叠的性质求得∠BEF的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余即可求得∠EFB的度数．【解答】解：在直角三角形CHE中，∠CHE=40°，则∠CEH=90°﹣40°=50°，根据折叠的性质，得∠BEF=∠FEH=÷2=65°，在直角三角形BEF中，则∠EFB=90°﹣65°=25°．故答案为：25°．17．计算：（1）+|﹣2|10×210+（3）（x2x m）3÷x2m（4）（a﹣b）10÷（b﹣a）4÷（b﹣a）3．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算0指数幂、乘方、负指数幂与绝对值，再算加减；（2）先利用积的乘方、0指数幂、同底数幂的除法计算，最后算加法；（3）先利用积的乘方计算，再利用同底数幂的除法计算；（4）利用乘方的意义与同底数幂的除法计算．【解答】解：（1）原式=1+（﹣8）+3+2=﹣2；（2）原式=（0.5×2）10+（﹣）+=1；（3）原式=x6x3m÷x2m= x6x m；（4）原式=（b﹣a）10÷（b﹣a）4÷（b﹣a）3=（b﹣a）3．18．简便计算：（1）0.125 2012×（﹣8）2013（2）（3）12×（）11×（﹣2）3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则求出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（1）原式=（）2012×（﹣8）2013=（×﹣8）2012×（﹣8）=﹣8；（2）原式=（）12×（）11×（﹣2）3=（×）11××（﹣8）=﹣25．19．若22•16n=（22）9，解关于x的方程nx+4=2．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方、同底数幂相乘将原式两边底数均转化为2，可得关于n的方程，求得n的值代入方程可得x．【解答】解：由题意得，22•（24）n=218，22•24n=218，22+4n=218，∴2+4n=18，解得：n=4，把n=4代入方程nx+4=2，得：4x+4=2，解得：x=﹣．20．已知10m=50，10n=0.5，求：（1）m﹣n的值；（2）9m÷32n的值．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）利用同底数幂的除法性质，得出10m÷10n=10m﹣n=102，那么m﹣n=2；（2）根据幂的乘方的性质得出32n=（32）n=9n，那么9m÷32n=9m÷9n=9m﹣n，将m﹣n=2代入计算即可．【解答】解：（1）∵10m=50，10n=0.5，∴10m÷10n=50÷0.5，∴10m﹣n=100=102，∴m﹣n=2；（2）9m÷32n=9m÷9n=9m﹣n=92=81．21．填写推理理由．已知：如图，D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，DF∥AB，DE∥AC，∠FDE=70°，求∠A 的度数．解：∵DE∥AC（已知）∴∠A+∠AED=180°两直线平行，同旁内角互补∵DF∥AB（已知）∴∠AED+∠FDE=180°两直线平行，同旁内角互补∴∠A=∠FDE=70°同角的补角相等．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质以及补角的知识进行填空即可．【解答】解：∵DE∥AC（已知），∴∠A+∠AED=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵DF∥AB（已知），∴∠AED+∠FDE=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠A=∠FDE=70°（同角的补角相等）．故答案为：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等22．如图，△ABC的顶点都在边长为1的正方形方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；（2）在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′、中线B′E′；（3）图中线段AB与A′B′的关系是平行且相等；（4）△ABC的面积是8 ．【考点】作图-平移变换；作图—复杂作图．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可；（2）找出线段A′C′的中点E′，连接B′E′，再过点C′向A′B′所在的直线作垂线，垂足为D′即可；（3）根据图形平移的性质即可得出结论；（4）直接根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）∵△A′B′C′由△ABC平移而成，∴线段AB与A′B′平行且相等．故答案为：平行且相等；（4）S△ABC=×4×4=8．故答案为：8．23．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．求∠CAD和∠AEC 的度数．【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理．【分析】先根据三角形的高的定义得出∠ADC=90°，利用直角三角形两锐角互余可得∠CAD 的度数；根据三角形内角和定理求出∠BAC，由三角形的角平分线定义求出∠BAE，再根据三角形外角的性质求出∠AEC的度数．【解答】解：∵在△ABC中，AD是高，∴∠ADC=90°，∵∠C=60°，∴∠CAD=90°﹣∠C=30°；∵∠B=20°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°，∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠BAC=50°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=20°+50°=70°．24．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）首先根据角平分线的定义可得∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，根据等量代换可得∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2），进而得到∠ABD+∠BDC=180°，然后根据同旁内角互补两直线平行可得答案；（2）先根据三角形内角和定理得出∠BED=90°，再根据三角形外角的性质得出∠EDF+∠3=90°，由角平分线的定义可知∠2=∠EDF，代入得到∠2+∠3=90°．【解答】证明：（1）∵DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD=2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠BDC=2∠2（角的平分线的定义）．∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等式的性质）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．（2）∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=180°﹣（∠1+∠2）=90°，∴∠BED=∠EDF+∠3=90°，∵∠2=∠EDF，∴∠2+∠3=90°．25．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断BF、DE 是否平行，并说明理由．【考点】平行线的判定；多边形内角与外角．【分析】由题意可知∠ADC+∠ABC=180°，由BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC可知：∠ADE+∠ABF=90°，又因为∠ADE+∠AED=90°，所以可得∠AED=∠ABF，即可得ED∥BF．【解答】解：ED∥BF；证明如下：∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC，∴∠ADC+∠ABC=2∠ADE+2∠ABF=180°，∴∠ADE+∠ABF=90°，又∵∠A=90°，∠ADE+∠AED=90°，∴∠AED=∠ABF，∴ED∥BF（同位角相等，两直线平行）．26．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=150°，∠XBC+∠XCB=90°．（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．【考点】三角形内角和定理．【分析】本题考查的是三角形内角和定理．已知∠A=30°易求∠ABC+∠ACB的度数．又因为∠X为90°，所以易求∠XBC+∠XCB．【解答】解：（1）∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，∵∠X=90°，∴∠XBC+∠XCB=90°，∴∠ABC+∠ACB=150°；∠XBC+∠XCB=90°．（2）不变化．∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，∵∠X=90°，∴∠XBC+∠XCB=90°，∴∠ABX+∠ACX=（∠ABC﹣∠XBC）+（∠ACB﹣∠XCB）=（∠ABC+∠ACB）﹣（∠XBC+∠XCB）=150°﹣90°=60°．。
七年级数学下学期第一次学情检测试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省潍坊市诸城市树一中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次学情检测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，在每个小题给出的选项中，只有一个符合题目要求）1．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D．角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形2．如图，a∥b，∠3=135°，则∠1的度数是（）A．45° B．55° C．65° D．75°3．如图，AB∥DE，∠B+∠C+∠D=（）A．180°B．360°C．540°D．270°4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A．35°12′ B．35°48′ C．55°12′ D．55°48′6．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB=4cm，AC=5cm，AD=6cm，则m 与n之间的距离（）A．等于5cm B．等于6cmC．等于4cm D．小于或等于4cm8．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．60°9．如图，已知∠DAE=∠B，∠DAB=∠C，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BC B．∠B=∠C C．∠DAB+∠B=180°D．AB∥CD10．下列说法：①一个角的余角一定是锐角；②因为∠1=∠2，所以∠1与∠2是对顶角；③过一点与已知直线平行的直线只有一条；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．411．已知OC是∠AOB内的一条射线，下列所给的条件中，不能判断OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC+∠BOC=∠AOB B．∠AOC=∠AOBC．∠AOB=2∠AOC D．∠AOC=∠BOC12．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将最后结果直接填写在答题卷相应的位置）13．如图，已知直线a、b相交于点O，若∠2=2∠1，则∠1的度数是．14．如图，点D在线段BC上，已知∠BAC=90°，∠DAC+∠C=90°，则∠BAD和∠C的大小关系是，其依据是．15．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，若∠CED′=50°，则∠EAB的大小是．16．（1）131°28′﹣51°32′15″=．（2）58°38′27″+47°42′40″=．17．如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是．（填序号）18．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AED=度．19．2：45钟表上时针与分针的夹角=度．三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）20．如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，AB∥CD吗？为什么？21．若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．22．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD=30°，求∠BOE的度数．23．如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=60°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数．24．如图，若∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F有什么关系？并说明理由．25．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．2015-2016学年某某省潍坊市诸城市树一中学七年级（下）第一次学情检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，在每个小题给出的选项中，只有一个符合题目要求）1．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D．角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形【考点】角的概念．【分析】根据角的动态定义解答：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角．所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边．【解答】解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；B、根据A可得B错误；C、角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确；D、据C可得D错误．故选C．2．如图，a∥b，∠3=135°，则∠1的度数是（）A．45° B．55° C．65° D．75°【考点】平行线的性质．【分析】先根据对顶角相等求出∠2的度数，然后根据两直线平行同旁内角互补即可求出∠1的度数．【解答】解：∵∠2=∠3，∠3=135°，∴∠2=135°，∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=45°．故选A．3．如图，AB∥DE，∠B+∠C+∠D=（）A．180°B．360°C．540°D．270°【考点】平行线的性质．【分析】首先过点C作CF∥AB，又因为AB∥DE，可得AB∥DE∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠B+∠C+∠D的值．【解答】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠1+∠B=180°，∠2+∠D=180°，∴∠B+∠BCD+∠D=∠B+∠1+∠2+∠D=180°+180°=360°．故选B．4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．5．已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A．35°12′ B．35°48′ C．55°12′ D．55°48′【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】首先根据∠α的补角为125°12′，求出∠α的度数是多少；然后用90°减去∠α，求出它的余角为多少即可．【解答】解：∵∠α的补角为125°12′，∴∠α=180°﹣125°12′=54°48′，∴∠α的余角为：90°﹣54°48′=35°12′．故选：A．6．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质，可知与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠ADC；∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE；∵AF∥CG，∴∠EGC=∠AFE=∠A；∵CD∥EF，∴∠EGC=∠DCG=∠A；所以与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD四个，故选B．7．已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB=4cm，AC=5cm，AD=6cm，则m 与n之间的距离（）A．等于5cm B．等于6cmC．等于4cm D．小于或等于4cm【考点】平行线之间的距离．【分析】从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此可得出答案．【解答】解：∵直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB=4cm，AC=5cm，AD=6cm，∴AB＜AC＜AD，∴m与n之间的距离小于或等于4cm，故选：D．8．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．60°【考点】角的计算．【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，可求出∠BOC的度数，再根据角与角之间的关系求解．【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，∴∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠AOD=180°﹣150°=30°，故选：A．9．如图，已知∠DAE=∠B，∠DAB=∠C，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BC B．∠B=∠C C．∠DAB+∠B=180°D．AB∥CD【考点】平行线的判定与性质．【分析】A、利用同位角相等，判断两直线平行；C、由已知∠DAE=∠B，利用同位角相等，判断两直线平行，得出AD∥BC，然后由两直线平行，同旁内角互补，求得；D、由于已知∠DAB=∠C与∠DAB+∠B=180°，得出∠C+∠B=180°，由同旁内角互补，判断两直线平行．【解答】解：A、成立，∵∠DAE=∠B，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；C、成立，∵∠DAE=∠B，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠DAB+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）；D、成立，∵∠DAB+∠B=180°，又∵∠DAB=∠C，∴∠C+∠B=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故选B．10．下列说法：①一个角的余角一定是锐角；②因为∠1=∠2，所以∠1与∠2是对顶角；③过一点与已知直线平行的直线只有一条；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题与定理．【分析】根据互余的定义对①进行判断；根据对顶角的定义对②进行判断；根据过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条对③进行判断；根据点到直线的距离的定义对④进行判断；根据平行线的性质对⑤进行判断．【解答】解：一个角的余角一定是锐角，所以①正确；∠1=∠2，∠1与∠2不一定是对顶角，所以②错误；过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条，所以③错误；从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以④错误；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以⑤错误．故选A．11．已知OC是∠AOB内的一条射线，下列所给的条件中，不能判断OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC+∠BOC=∠AOB B．∠AOC=∠AOBC．∠AOB=2∠AOC D．∠AOC=∠BOC【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、如图所示，OC不是∠AOB的平分线，但是也符合∠AOC+∠BOC=∠AOB，故本选项错误；B、当∠AOC=∠AOB时，OC是∠AOB的平分线，故本选项正确；C、当∠AOC=∠AOB，∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠BOC时，OC是∠AOB的平分线，故本选项正确；D、当∠AOC=∠BOC时，OC是∠AOB的平分线，故本选项正确．故选A．12．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A错误．故选A．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将最后结果直接填写在答题卷相应的位置）13．如图，已知直线a、b相交于点O，若∠2=2∠1，则∠1的度数是60°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角的定义可得∠1+∠2=180°，即可解答．【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∠2=2∠1，∴∠1+2∠1=180°，∴∠1=60°，故答案为：60°．14．如图，点D在线段BC上，已知∠BAC=90°，∠DAC+∠C=90°，则∠BAD和∠C的大小关系是∠BAD=∠C，其依据是同角的余角相等．【考点】余角和补角．【分析】首先根据∠BAC=90°，判断出∠DAC+∠BAD=90°；然后根据∠DAC+∠C=90°，可得∠BAD、∠C都是∠DAC的余角，再根据同角的余角相等，判断出∠BAD=∠C即可．【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠BAD=90°，又∵∠DAC+∠C=90°，∴∠BAD、∠C都是∠DAC的余角，∴∠BAD=∠C，其依据是：同角的余角相等．故答案为：∠BAD=∠C，同角的余角相等．15．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，若∠CED′=50°，则∠EAB的大小是65°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】首先由邻补角的定义求得∠DED′=130°，然后由翻折的性质可知：∠DEA=65°，由平行线的性质可求得∠EAB的度数．【解答】解：∵∠CED′=50°，∴∠DED′=130°，由翻折的性质可知：∠DEA=∠D′EA．∴∠DEA=∠DED′=×130°=65°，∵ABCD为矩形，∴DC∥AB，∴∠EAB=∠DEA=65°，故答案为：65°．16．（1）131°28′﹣51°32′15″=79°55′45″．（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″．【考点】度分秒的换算．【分析】（1）根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60，再减，可得答案；（2）根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案．．【解答】解：（1）131°28′﹣51°32′15″=79°55′45″．（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″；故答案为：79°55′45″，106°21′7″．17．如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是②③．（填序号）【考点】平行线的判定．【分析】①∠DAC=∠ACB利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC；②∠BAC=∠ACD利用内错角相等两直线平行得到AB∥CD；③∠BAD+∠ADC=180°利用同旁内角互补得到AB∥CD；④∠BAD+∠ABC=180°利用同旁内角互补得到AD∥BC．【解答】解：①∠DAC=∠ACB利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC，错误；②∠BAC=∠ACD 利用内错角相等两直线平行得到AB∥CD，正确；③∠BAD+∠ADC=180°利用同旁内角互补得到AB∥CD，正确；④∠BAD+∠ABC=180°利用同旁内角互补得到AD∥BC，错误；故答案为：②③18．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AED=52 度．【考点】平行线的性质；垂线；三角形内角和定理．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等进行做题．【解答】解：∵EA⊥BA，∴∠EAD=90°，∵CB∥ED，∠ABC=38°，∴∠EDA=∠ABC=38°，∴∠AED=180°﹣∠EAD﹣∠EDA=52°．19．2：45钟表上时针与分针的夹角= 75 度．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：2：45钟表上时针与分针相距的分数是5+=份，2：45钟表上时针与分针的夹角是30×=165°，165﹣90=75°，故答案为：75．三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）20．如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，AB∥CD吗？为什么？【考点】平行线的判定．【分析】先由对顶角相等可得：∠1=∠3，然后由∠1=∠2，根据等量代换可得：∠2=∠3，然后根据同位角相等两直线平行可得：AB∥CD．【解答】解：∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AB∥CD．21．若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．【考点】余角和补角．【分析】首先根据题意，设这个角是x，根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，求出这个角的补角和余角各是多少，然后根据这个角的补角是这个角的余角的3倍，列出方程，解方程，求出这个角的度数是多少即可．【解答】解：设这个角是x，则这个角的补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，所以3（90°﹣x）=180°﹣x，整理，可得2x=90°，解得：x=45°，即这个角的度数为45°．22．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD=30°，求∠BOE的度数．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据角平分线的定义求出∠EOC，继而根据对顶角的性质可得出∠BOC，进而求得结果．【解答】解：∵∠AOD=30°，∴∠AOC=150°，又∵OE平分∠AOC，∴∠COE=75°，∴∠B0E=∠COE+∠BOC=75°+30°=105°故答案为：105°．23．如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=60°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质可求得∠BCF和∠DCF的值，可求得∠BCD．【解答】解：∵AB∥CF，∴∠BCF=∠ABC=60°，∵DE∥CF，∴∠DCF+∠CDE=180°，∴∠DCF=180°﹣∠CDE=180°﹣140°=40°，∴∠BCD=∠BCF﹣∠DCF=60°﹣40°=20°．24．如图，若∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F有什么关系？并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】结论：∠A=∠F，只要证明DF∥AC即可．【解答】结论：∠A=∠F．证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠DBA=∠C，∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC，∴DF∥AC．25．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．【考点】垂线；余角和补角．【分析】（1）由于∠AGF=∠ABC，可判断GF∥BC，则∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判断出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，得出∠AFG的度数【解答】解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°．。
七年级数学下学期第一次学情调研考试试题 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
某某省大丰市某某镇初级数学中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次学情调研考试试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分.每题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.答案填在答题纸表格内） 1．在以下现象中，属于平移的是①在挡秋千的小朋友；② 打气筒打气时，活塞的运动；③ 钟摆的摆动；④ 传送带上，瓶装饮料的移动 A ．①②B.①③C.②③D.②④2．一个凸 n 边形，其每个外角都是40°，则n 的值为 A ．6B ．7C ．8D ．93. 下列计算中正确的是A ．5322a a a =+ B ．532a a a =• C ．32a a •=6a D ．532a a a =+4.小明有两根3cm 、7cm 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，下列不能选用的木棒长为 A ．7 cmB ．8cmC ．9 cmD ．10cm5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若135∠=，则2∠是 A.35°B ．45°C ．55°D ．65°6.如图，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4（2）AB ∥CD ，（3）AD ∥BC A ．只有一个正确；B ．只有一个不正确；C 三个都正确； D ．三个都不正确7. 如图，在△ABC 中，D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，只需再有下列条件中的 A ．∠1=∠2 B ．∠1=∠AFD C ∠1=∠DFE D ．∠2=∠AFD8.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为 ( )A.c b a >>B.b a c >>C.b c a >>D.a b c >>二、填空题（本大题共10题，每小题3分，计30分．把答案填在答题纸中相应的横线上．）第5题 第6题第7题9． 计算：22-＝； 10．=÷-++112n n y y；=-23])[(m .11. 氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00 000 000 529cm,用科学记数法表示这个距离为cm0a >且2x a =，3y a =，则y x a +的值_______；13. 若∠A ＝21∠B ＝31∠C ，此时△ABC 是__________三角形 14．在⊿ABC 中，三边长分别为4、7、x ，则x 的取值X 围是 _________15．如图，商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，两条光柱的仰角（即光柱与水平面的夹角）∠2、∠3分别是60°、40°，则光柱相交时(在同一个平面内)的夹角∠1＝______°。
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2016/2017学年度第二学期开学学情检测七年级数学试卷（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内）1．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作 ………………【 】 A ．7℃B ．-7℃C ．2℃D ．-12℃2．计算-3×|-2|的结果等于……………………………………………………………………【 】 A ．6B ．5C ．-6D ．-53．下列图形属于棱柱的有………………………………………………………………………【 】A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列各组的两个单项式中，属于同类项的是 ……………………………………………【 】 A ．3m 2n 2与-m 2n 3B ．23xy 与2yx 2 C ．53与a 3D ．-32x 2y 2与-23x 2y 25．如图，小军同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是…………………………………………【 】 A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．经过两点，有且仅有一条直线D ．两点之间，线段最短6．如图，OB 平分∠AOD ，OC 平分∠BOD ，∠BOC =15°，则∠AOC 的度数为…………【 】 A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°7．小李解关于x 的方程5a -x =12时，误将-x 看作+x ，得方程的解为x =-3，则原方程的解是【 】 A ．x =-2B ．x =1C ．x =3D ．x =28．一张长方形桌子四周可坐6人，如果将一些相同的桌子按如图所示的方式拼桌子.若n 张 这样的长方形桌子拼在一起可以坐46人，则n 等于 …………………………………【 】 A ．21B ．20C ．19D ．18第5题图 第6题图 第8题图第3题图二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上）9．购买单价为a 元的牛奶3盒，单价为b 元的面包4个共需元 （用含有a 、b 的代数式表示）．10．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为． 11．已知∠A =35°10′48″，则∠A 的补角是°. 12．下列四种说法:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段； ③相等的角是对顶角；④在同一平面内，若直线AB ∥CD ，直线AB 与EF 相交，则CD 与EF 相交． 其中，错误的是（填序号）.13．如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“创”字相对的一面上的字是.14．如图是下午1点30分的钟面，则上午8点30分时刻，时钟的分针与时针所夹的角等于°． 15．甲、乙两人给一片树林浇水，甲单独做需4h 完成浇水任务，乙单独做需6h 完成浇水任务.若设由甲、乙合作xh 可以完成浇水任务，那么所列方程为． 16．如图，两条直线相交成四个角，已知∠2=3∠1，那么∠4=°．17．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是元．18. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上 （不改变原几何体中小立方块的位置）， 继续添加相同的小立方块，以搭成一个 大正方体，至少还需要个小立方块．三、解答题（本大题共有10小题，共76分．解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤，第18题图第13题图 第14题图 第16题图只有结果不得分） 19．（本题6分）计算：（1）(-2813)-(-22)-(-1713)+(-22)；（2）(-100)÷(-5)2-(-15)×[34+(-32)].20．（本题6分）计算：（1）5x 2-2xy +4y 2+xy -4y 2-6x 2； （2）-3(3a 2-2b 2)-2(2a 2+3b 2).21.（本题8分）解下列方程： （1）12-4(x -3)=7(x +5)；（2）x -12+2x +15=3x +14-1.22．（本题5分）已知a 2+b 2=5，ab =-2，求代数式2(4a 2+2ab -b 2)-3(5a 2-3ab +2b 2)+b 2的值．23．（本题9分）把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式. （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）试求出其表面积．（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么 最多可以再添加个小正方体．24．（本题8分）如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点，过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； （1） 过点C 画OB 的平行线CD ； （2） 过点P 画OA 的垂线，垂足为H ； （3） 线段PH 的长度是点P 到的距离，线段的长度是点C 到直线OB 的距离． 线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是（用“＜”号连接）.25.（本题8分）某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？正面主视图 左视图 俯视图26.（本题8分）（1）如图（1），将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．①填空：∠ACE∠BCD（选填“＜”或“＞”或“＝”）；②若∠DCE=25°，求∠ACB的度数；③猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由.（2）若改变（1）中一个三角板的位置，如图（2）所示，则上述第③题的结论是否仍然成立？（不需要说明理由）27.（本题8分）有一笔钱，可以买甲种物品120件，或可以买乙种物品80件.现用这笔钱买了甲、乙两种物品共90件. 问甲、乙两种物品各买了多少件？28.（本题10分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，4秒后，两点相距16个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的3倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在AB的中点？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当点C运动几秒时，C 为AB的中点？2016/2017学年度第二学期开学学情检测七年级数学参考答案9101112 8765-5-6-7-4-3-2-101234一、选择题1～4 BCBD 5～8 DCCA 二、填空题9. 3a+4b 10. 4.4×10911. 144.82 12. ①②③ 13. 园 14. 75 15. (14+16)x=1或x 4+x6=1 16.135 17. 128 18. 54三、解答题19.(1)原式=(-2813)+(+22)+(+1713)+(-22)=[(-2813)+(+1713)]+[(+22)+(-22)]=-11；(2)原式=(-100)÷25-(-15)×[34+(-9)]=(-4)-(-15)×25=(-4)-(-5)=(-4)+(+5)=1.20．(1)原式=(5-6)x 2+(-2+1)xy +(4-4)y 2=-x 2-xy ；(2)原式=-9a 2+6b 2-4a 2-6b 2=(-9-4)a 2+(6-6)b 2=-13a 2.21. (1)12-4x +12=7x +35，-4x-7x =35-12-12，即-11x =-11，解得x =-1；(2)10(x -1)+4(2x +1)=5(3x +1)-20，10x -10+8x +4=15x +5-20，10x +8x -15x =5-20+10-4，即3x =-9，解得x =-3.22．原式=-7a 2+13ab -7b 2=-7(a 2+b 2)+13ab ，又知a 2+b 2=5，ab =-2， 即原式=-7×5+13×(-2)=-6123．(1)如图所示：；(2)几何体的表面积为：2×2×5+2×2×4+2×2×5+2×2×12=104(平方厘米)；(3)2．24．(1)如图；(2)OA ，线段CP ，PH ＜PC ＜OC ．25．(1)∠ACE=∠BCD ，理由如下：因为∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°，所以∠ACE=∠BCD ；(2)若∠DCE=25°，∠ACD=90°，所以∠ACE=∠ACD-∠DCE=90°-25°=65°， 因为∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE ，∠ACB=90°+65°=155°；(3)猜想∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：因为∠ACD=90°=∠ECB ， ∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，所以∠ECD+∠ACB=360°-(∠ACD+∠ECB)=360°-180°=180°；(4)成立.26.设原来每天生产x 个零件，根据题意可得：26x=2x+（x+5）×20，解得：x=25，所以26×25=650（个）． 答：原来每天生产25个零件，这批零件有650个 27. 设甲物品买了x 件，则乙物品买了（90-x ）件． 则x 120+90-x80=1，解得 x=30， 则90-x=60．答：甲物品买了30件，则乙物品买了60件． 28.(1)设A 的速度是x ，则B 的速度为3x ，由题意， 得：4(x+3x)=16，解得：x=1，∴A 的速度是1单位长度/秒，B 的速度为2单位长度/秒， ∴A 到达的位置为-4，B 到达的位置是12，在数轴上的位置如图： 答：A 的速度为1单位长度/秒；B 的速度为2单位长度/秒；(2)设y 秒后，原点恰好在A 、B 的正中间，由题意，得：12-3y=y+4，y=2． 答：再过2秒时，原点恰好处在AB 的中点；(3)设当C 运动z 秒后，C 为AB 的中点，由题意得：4+z+12z=12(16-3z+z)，解得z=85或12-3z-12z=12(16-3z+z)，解得：z=85或4+z+12z=12-3z-12z ，解得：z=85．答：当C 运动85秒时，C 为AB 的中点．。