中职数学模拟试题
中职数学学业水平考试仿真模拟试题(五)
1中职数学学业水平考试仿真模拟试题（五）合格性考试（试卷满分60分,考试时间30分钟）一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分)1.集合}1|{≤=x x A ,则A 的补集为( )A ．}1|{≥x x B. }1|{>x x C. }1|{≤x x D. }1|{<x x 2.不等式03≤-x 的解集( )A ．),3(∞B ．]3,(-∞C ．),3[∞ D. )3,(-∞ 3.求)3,2(-P 关于x 轴的对称点( )A ．)3,2(B ．)3,2(--C ．)3,2(- D. )3,2(- 4.已知0tan cos >⋅θθ，则θ 是第几象限角( )A ． 一、四B ．一、二C ．三、四 D.二、三 5. 32)(a - 的运算结果( )A ．6a -B ．6aC ．5a - D. 5a 6.已知等比数列}{n a 中,有1091=⋅a a ,则5a 的值( ) A ．5 B ．10 C ．20 D.30 7.求01:,03:21=+-=-+y x l y x l 的交点坐标为( ) A ．)2,1(- B ．)2,1( C ．)1,2( D. )1,2(- 8.不能确定一个平面的条件( ) A ．空间任意三个点 B ．两条相交直线 C ．两条平行直线D. 一条直线和直线外的一个点二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共计10分）9.样本3、5、7、9、11的平均值为：210.不等式1lg >x 的解集：三、解答题（本大题1小题，每小题10分，共计10分）11.已知向量)4,3(),1,2(=-=b a ρρ（1）求：)()(b a b a ρρρρ+⋅-（2）当k 为何值时，a b a k ρρρ⊥-)(3等级性考试（试卷满分30分,考试时间20分钟）题型 单选题 填空题 解答题 总分 得分一、单项选择题(本大题共3小题,每小题4分,共计12分)1. ),(y x P 为422=+y x 上任意一点，且)3,4(M ，则||PM 最大值为( ) A ．3 B ．5 C ．7 D. 92.直线02:,022:21=-+=+-ty x l y x l 垂直，则t 的值（ ) A ．2 B ．-2 C ．4 D. -43.在边长为a 正方体中，则异面直线AC 与1BC 的距离为( ) A ．a B ．a 3 C ．a 22D. a 2二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共计8分）4.向量)2,1(b ),3(-==ρρ，x a ,且b a ρρ//，则x 值为 5.试求样本1、2、3、4、5的方差 三、解答题（本大题1小题，每小题10分，共计10分）6.已知圆25)6()2(:22=-+-y x O ,02:=-y l 相交于B A ,两点，求: （1）求圆心坐标、半径； （2）求B A ,两点的坐标； （3）过圆上A 点的切线方程。
2020年福建省中职数学学业水平考试模拟试题(一)
2020年福建省中职数学学业水平考试模拟试题（一）一、选择题（10小题，每小题5分，计50分）1.下列命题正确的是（ ）A.0Φ∈B.0{}2,0⊆C. {}{}2,00⊆D. {}{}2,00⊇2.不等式()()012≤+-x x 的解集是（ ）A.{}2,1-B.[-1,2]C. {}21|≥-≤x x x 或D. Φ3.已知函数12)(-=x x f ，则)2(f 的值是（ ）A.1B.2C. 3D.44.式子362log 2log -的值是（ ）A.1B.-1C.2D.-25.若0sin >θ，且0cos <θ，则θ所在的象限是（ ）A.一B.二C.三D.四6.等差数列14-=n a n ，则该数列的公差为（ ）A.3B.-4C.-2D.47.已知点)0,3(),4,1(-B A ，则线段AB 的中点坐标是（ ）A. )2,2(-B. )2,1(-C. )2,1(-D. )2,2( 8. o 60cos 的值为（ ） A. 21 B.3 C. 23D. 19. 空间中垂直于同一条直线的两条直线( )A.平行B.垂直C. 异面或相交D. 平行或异面或相交10.直线0132:=-+y x l ，与圆1)2()4(:22=-+-y x O 3的关系是（）A.相交B.相切C.相离D.都不是二、选择题（4小题，每小题5分，计20分）9.等差数列{}n a 中，,81-=a ,1210=a 求=10S 。
10.向量()),2,2(,2,1-==b a 则=•b a 。
11. 求01:1=-+y x l ，03:2=--y x l 的交点坐标是： 。
12.抛掷两枚硬币，都正面朝上的概率是： 。
三、解答题（3小题，每小题10分，计30分）13.已知全集求R U =，集合求{}{},2|,31|>=≤<=x x B x x A 求B A ⋂、B A ⋃. 14.正项等比数列{}n a 中，11=a ，,93=a 求公比q 及n S 的值。
中职升学数学模拟试题二(含答案)
中职升学数学模拟试题（含答案）中职升学数学模拟试题（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2012201311i i +=-（）（A）1i--（B）1i-+（C）1i-（D）1i+2．如下图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 上的任意一点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于（）（A ）14（B ）13（C ）12（D ）233.20.34log 4,log 3,0.3a b c -===，则（）（A）a c b<<（B）c b a<<（C）a b c <<（D）b a c<<4．过点(1,3)P 且在x 轴上的截距和在y 轴上的截距相等的直线方程为（）（A ）40x y +-=（B ）30x y -=（C ）40x y +-=或30x y +=（D ）40x y +-=或30x y -=5.某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（）（A ）283π-（B ）83π-（C ）82π-（D ）23π6．(82展开式中不含．．4x 项的系数的和为（）（A ）-1（B ）0（C ）1（D ）27.已知向量(2,1)a =r ，(1,)b k =r，且a r 与b r 的夹角为锐角，则实数k 的取值范围是（）（A ）()2,-+∞（B ）11(2,(,)22-+∞ （C ）(,2)-∞-（D ）(2,2)-8.已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中π0,2A ϕ><）的部分图象如右图所示，为了得到x x g 2sin )(=将()f x 的图象（）（A ）向右平移π6个长度单位（B ）向右平移π12个长度单位（C ）向左平移π6个长度单位（D ）向左平移π12个长度单位9.过点(2,2)P -且与曲线33y x x =-相切的直线方程是（）（A ）916y x =-+（B ）920y x =-（C ）2y =-（D ）916y x =-+或2y =-10.下列命题：①在ABC ∆中，若B A >，则B A sin sin >；②已知)1,2(),4,3(--==CD AB ，则AB 在CD 上的投影为2-；③已知1cos ,:=∈∃x R x p ，01,:2>+-∈∀x x R x q ，则“q p ⌝∧”为假命题；④已知函数26sin()(-π+ω=x x f )0(>ω的导函数的最大值为3，则函数)(x f 的图象关于3π=x 对称．其中真命题的个数为（）（A ）1（B ）2（C ）3（D ）411.设圆锥曲线C 的两个焦点分别为1F 、2F ，若曲线C 上存在点P 满足1PF ：12F F ：2PF =4：3：2，则曲线C 的离心率等于（）（A ）2332或（B ）223或（C ）122或（D ）1322或12.对于三次函数32()f x ax bx cx d =+++（0a ≠），定义：设()f x ''是函数()y f x ='的导数，若方程()0f x ''=有实数解x 0，则称点（x 0，f （x 0））为函数()y f x =的“拐点”．有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，若函数321151()3132122g x x x x x =-+-+-，则12342010()(()(()20112011201120112011g g g g g +++++ =（）（A）2010（B）2011（C）2012（D）2013二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.执行右侧的程序框图,输出的结果S 的值为．14.已知α、(0,)βπ∈，且1tan()2αβ-=，1tan 7β=-，O BA DC 2αβ-=．15．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且936S =-,13104S =-，等比数列{}n b 中，55b a =，77b a =，则6b =．16．如右图,设A 、B 、C 、D 为球O 上四点，若AB 、AC 、AD 两两互相垂直，且AB AC ==，2AD =，则A 、D 两点间的球面距离．三、解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S .已知11a =，131n n a S +=+，n *∈N ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记n T 为数列{}n na 的前n 项和，求n T．18．（满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X 表示．（Ⅰ）如果8X =,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（Ⅱ）如果9X =，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y 的分布列和数学期望．19.（满分12分）如右图，在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AA 1=AB ，D 是AC 的中点．（Ⅰ）求证：B 1C//平面A 1BD ；（Ⅰ）求二面角A —A 1B —D 的余弦值．20．（满分12分）已知椭圆22221y x ab+=(0)a b >>的一个顶点为B (0,4)，离心率e =55，直线l 交椭圆于M 、N 两点．（Ⅰ）若直线l 的方程为4y x =-，求弦MN 的长；（II ）如果ΔBMN 的重心恰好为椭圆的右焦点F ，求直线l 的方程．21．（满分12分）设函数()()2()2ln 11f x x x =---．（Ⅰ）求函数)(x f 的单调递增区间；（II ）若关于x 的方程()230f x x x a +--=在区间[]2,4内恰有两个相异的实根，求实数a 的取值范围．22．（满分10分）如下图，AB 、CD 是圆的两条平行弦，BE //AC ，BE 交CD 于E 、交圆于F ，过A 点的切线交DC 的延长线于P ，PC =ED =1，PA =2．（I ）求AC 的长；（II ）求证：BE ＝EF ．23．（满分10分）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2(1x tt y t =+⎧⎨=+⎩为参数），以该直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线P 的方程为24cos 30p p θ-+=．（Ⅰ）求曲线C 的普通方程和曲线P 的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线C 和曲线P 的交点为A 、B ，求||AB ．24．（满分10分）已知函数()|2||5|f x x x =---．（I ）证明：3-≤)(x f ≤3；（II ）求不等式)(x f ≥2815x x -+的解集．参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1~5DCCD A 6~10BBADB 11~12DA二、填空题（每小题5分，共20分）13.；14.34π-；15．±；16．23π。
中职数学学业水平考试仿真模拟试题(三)
中职数学学业水平考试仿真模拟试题（三）合格性考试（试卷满分60分,考试时间30分钟）一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分)1.集合}321{，，的真子集数为( ) A ． 3 B. 6 C. 7 D.82.不等式042≤-x 的解集( )A ．)2,2(-B ．),2[]2,(∞⋃--∞C ．]2,2[- D. ),2()2,(∞⋃--∞ 3.求函数)1lg()(-=x x f 的定义域( )A ． RB ．]1,(-∞C ．),1()1,(∞⋃-∞ D. ),1[∞ 4. 函数x x f cos )(=的增区间 ( ) A ．),0(π B ．)0,2(π-C ．)2,0(π D. ),2(ππ5.已知等差数列}{n a 中,有357=S ,则4a 的值( ) A ．2 B ．3 C ．4 D.56.向量),0(),2,1(m b a ==ρρ,且)2,1(-=+b a ρρ,则m ( ) A ．-5 B ．-4 C ．-3 D. -2 7.过点),0,1(-A 且斜率2的直线方程为( )A ．12-=x yB ．12+=x yC ．12--=x y D. 12+-=x y 8.从5本语文书,6本不同的数学书中,任语文和数学书各一本,则有( ) A ．5 B ．6 C ．30 D. 11二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共计10分）9.函数542+-=x x y 的最小值为:10.不等式2.02 3.02,(填>或<号)三、解答题（本大题1小题，每小题10分，共计10分）11.化简)2(cos )tan()cos()sin(2απαπααπ---+等级性考试（试卷满分30分,考试时间20分钟）题型 单选题 填空题 解答题 总分 得分一、单项选择题(本大题共3小题,每小题4分,共计12分)1. 函数⎪⎩⎪⎨⎧∞∈∈=),2[,1)2,0(,2)(x x x x f ，则函数)(x f 的定义域为( )A ．）∞,0(B ．）∞,2(C ．）∞,2[ D. ）∞,0[ 2.直线03=+-y x 必过第几象限( )A ．Ⅰ、Ⅲ、ⅣB ．Ⅰ、Ⅱ、ⅢC ．Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ D. Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ 3.在正方体中，直线AC 与1BC 所成的角为( ) A ．030 B ．045 C ．060 D. 090二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共计8分）4.向量)2,(b )6,3(-==m a ρρ，,且b a ρρ//,则m 的值:5.直线052:=--y x l 的横、纵截距分别为: 和 三、解答题（本大题1小题，每小题10分，共计10分）6.已知圆方程02422=-++y x y x ,试求: (1)求圆心坐标、半径;(2)求过点)0,2(M 作圆的切线方程？题3图。
中职高三数学模拟试题
高三数学模拟试题一、单项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题所给四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1．若集合M 满足{}{}c b a M a ,,⊆⊆，则满足条件的集合M 的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．12．下列命题正确的是（ ）A ．若a b >，则ac bc >B ．若a b >，则a b a b a b>-- C ．若a b >，c d >，则a c b d ->- D ．若,a b c d >>，则ac bd >3．函数y =） A ．(0,)+∞ B ．(,3][1,)-∞-+∞C ．(3,1)-D ．(,3)[1,)-∞-+∞ 4．下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）A ．2y x =B ．10x y =C ．13y x = D ．10sin y x =5．数列lg2，2lg 2，…，lg 2n ，…是( )A ．等差数列B ．等比数列C ．既是等差数列又是等比数列D ．不是等差数列也不是等比数列6．已知12tan 5α=，且32ππα<<，则的值为cos α=（ ） A ．512 B ．125 C ．513- D ．5137．函数12sin()23πy x =+的图像可由函数12sin 2y x =的图像（ ） A ．向右平移3π个单位 B ．向左平移3π个单位 C ．向右平移23π个单位 D ．向左平移23π个单位 8．已知集合212332y x +⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则y 的最大值是（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．19．常数列是0，0，0，（ ）A ．首项为0，公差为1的等差数列B ．首项为0，公差为0的等差数列C ．首项为0，公比为1的等比数列D ．首项为0，公比为0的等比数列10．函数sin y x =的图像向左平移6π后得到的图像解析式是：（ ） A ．sin 6y x π=+ B ．sin 6y x π=- C ．sin()6y x π=+ D ．sin()6y x π=- 11．在ABC ∆中，若2,1a b c =，则ABC ∆ 是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定12． 若1>a ，则函数x x f a log )(=和x a x g )1()(=在同一坐标系内的图象是（-1，1）A ．1y x= B ．2log x y = C ．y=sinx D 2y x = 14．数列{}n a 中，如果11(1)2n n a a n +=≥且12a =，则该数列前5项之和等于（ ） A 318 B -318 C 3132 D-313215．已知角θ的终边上一点P （-3m ，4 m ），m >0，则 cos θ （ ）A ． －45 B ． 45 C ． 35 D ． －35二、填空题：（本大题15个小空，每空2分，共30分，请将正确的答案填在题中的横线上，不填、少填、错填均不得分）16、若2sin 3cos 1sin cos 3αααα-=+，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4tan πα . 17．设0.320.32,log 2,0.3a b c ===，则,,a b c 从小到大的排列顺序是___________________。
广西中职对口升学《数学》模拟试卷及答案
中职升学文化素质模拟测试科目：数学1、设{}a M =，则下列写法正确的是（ ）A ．M a = B.M a ∈ C.M a ⊆ D.a ⊂≠M 2、若a>b,则下列正确的是( )A ．a-3>b+3 B.ac<bc C. b a 11< D.4a>4b3、x=2是x 2-x-2=0的（ ）条件.A .充分不必要 B. 必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4、函数)(x f =1-3x 是( )A. 奇函数B. 偶函数C ．既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 5、函数()1log 2-=x y 的定义域为( )A ．()∞+，0 B ．R C ．()∞+，1 D ．[)∞+，1 6、已知21sin -=α，⎪⎭⎫⎝⎛∈23ππα，，则=αcos （ ）． A. 21 B.23- C.23 D. 21-7、已知向量),3(),2-,1(a b a ==，若a ∥b ，则a =（ ）A. 6B.-6 C ．23 D. 23-8、一个盒子中装有黑球8个，红球12个，绿球20个，从中任取一球取到红球的 概率为（ ）A. 101B. 51 C ．103D. 549、若2sin 3-=αy ，则函数的最大值为 ；10、过点（1，-2）且与直线0432=--y x 平行的直线方程是 ；11、圆042-422=-++y x y x 的圆心坐标是 ；12、如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，直线A 1D 113、（8分）已知集合{}2>=x x A ，B={}71<<-x x ，求B A ,B A ;学校: 班级: 姓名:一、选择题（每小题5分，只有1个正确答案，共8题合计40分）（注意：请同学们把答案写到下面的表格里）二、填空题（每小题5分，4题，共20分） 三、解答题（共40分）14、（12分）有一个神秘的地方，那里有很多雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的，第一个雕塑有3只蝴蝶，第二个雕塑有5只蝴蝶，第三个雕塑有7只蝴蝶，第四个雕塑有9只蝴蝶，后面的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方，思思和乐乐看不到这排雕塑的尽头在哪里，请问第98个雕塑是由多少只蝴蝶组成？由999只蝴蝶组成的雕塑是第几个雕塑？15、（20分）某商店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明，单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件，（1）请写出每月销售该商品的利润y （元）与单价x （元）的函数关系（销售单价不低于80元）； （2）该商品单价定为多少元时，每月的利润最大？最大利润是多少？学校: 班级: 姓名:中职升学《数学》统一测试 参考答案二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）9、1 10、0832=--y x 11、（-2,1） 12、45o 三、解答题（40分）： 13、（8分）{}{}71,2<<-=>=x x B x x A 解：{}{}{}72712<<=<<->=∴x x x x x x B A （4分） {}{}{}1712->=<<->=∴x x x x x x B A （4分） 说明：不写过程直接写答案扣2分。
中职数学高考复习模拟试题
中职数学高考复习模拟试题：解答题解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知平面内两点A （-1,1），B （1,3）.(Ⅰ)求过,A B 两点的直线方程；(Ⅱ)求过,A B 两点且圆心在y 轴上的圆的方程.18.(本小题满分12分)设函数1221(0)()log (0)x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩,如果0()1f x <，求0x 的取值范围.19.(本小题满分12分)如图4，已知AB 是圆的直径，PA 垂直圆所在的平面，C 是圆上任一点,D 是线段PA 的中点，E 是线段AC 上的一点.求证： (Ⅰ)若E 为线段AC 中点，则DE ∥平面PBC ；(Ⅱ)无论E 在AC 何处，都有BC DE ⊥.图420.(本小题满分12分)已知关于,x y 的方程C :04222=+--+m y x y x ，m ∈R.(Ⅰ)若方程C 表示圆，求m 的取值范围；(Ⅱ)若圆C 与直线l ：4370x y -+=相交于,M N 两点，且MN =23,求m 的值.21.（本小题满分12分）如图5，长方体1111ABCD A B C D -中，E 为线段BC 的中点,11,2,2AB AD AA ===. (Ⅰ)证明：DE ⊥平面1A AE ；(Ⅱ)求点A 到平面ED A 1的距离.图522.（本小题满分12分）已知点(1,2),(0,1),A B -动点P 满足2PA =.(Ⅰ)若点P 的轨迹为曲线C ,求此曲线的方程；(Ⅱ)若点Q 在直线1l ：34120x y -+=上，直线2l 经过点Q 且与曲线C 有且只有一个公共点M ，求QM 的最小值．。
中职数学模拟试题
中职升学模拟试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．已知集合{}1,2,3,4A =，{}1,3,5B =，C A B =，则集合C 的子集共有（ ） A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个【答案】B【分析】根据交集的概念求出C ，结合子集的计算公式即可得出结果. 【详解】由题意知，{13}C A B ==，，所以集合C 的子集有224=个. 2．设,,a b c ∈R ，且a b >，则下列不等式成立的是（ ）A ．22a b >B ．22ac bc >C ．11≤a b D ．a c b c +>+ 【答案】D【分析】取特殊值可判断ABC 错误，由不等式的性质可判断D 正确.【详解】对A ，取1,2a b ==-，则22a b <，故A 错误；对B ，取0c ，则22ac bc =，故B 错误；对C ，取1,2a b ==-，则11a b>，故C 错误； 对D ，由不等式的性质“在不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变”可知D 正确.3．在ABC 中，“cosA=cosB ”是“A=B ”的（） A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】C4．在同一直坐标系中，一次函数1y ax =+与二次函数2y x a =+的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【详解】因为直线1y ax =+恒过点（0，1），所以舍去A;二次函数2y x a =+开口向上，所以舍去C;当0a >时，二次函数2y x a =+顶点在x 轴上方，所以舍去D.5．函数 y=|22cos sin x x - | 的最小正周期为（ ）A 、2π B 、 π C 、 2π D 、4π 【答案】A6．已知向量(4,2)a =，向量b (,1)x =-，若//a b ，则||b =（ ）A B ．5 C D ．54【答案】A 【分析】根据向量共线的坐标表示，求出x 的值，从而得到b 的坐标，然后由向量模长的坐标公式求出||b .【详解】向量a (4,2)=，向量b (,1)x =-，且//a b ，所以()4120x ⨯--=，解得2x =-，所以b ()2,1=--，所以||b =7．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像顶点为(2，－1)，与y 轴交点坐标为(0,11)，则( )A ．a ＝1，b ＝－4，c ＝－11B ．a ＝3，b ＝12，c ＝11C ．a ＝3，b ＝－6，c ＝－11D ．a ＝3，b ＝－12，c ＝11【答案】D【分析】根据二次函数图象的顶点坐标与坐标轴的交点坐标特点，利用方程组可解答．【详解】∵二次函数f （x ）=ax 2+bx+c 的图象与y 轴的交点坐标为（0，11），∵c=11，又∵图象的顶点坐标为（2，﹣1）， ∵2b -=22a 4ac-b =-14a⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ 解得a=3，b=﹣12，c=11 8．在等差数列{}n a 中，35a =，53a =，其前n 项和为n S ，则10S 的值为（ ）A ．25B ．55C ．100D ．55-【答案】A【分析】根据题意求出1,a d ,利用求和公式直接计算即可.【详解】设等差数列{}n a 的公差为d .等差数列{}n a 中，35a =，53a =，112453d d a a ⎧∴+=+=⎨⎩，171d a ⎩==-⎧∴⎨，()()11718n a a n d n n ∴=+-=--=-. ()()110101*********a a S +-∴===. 9．在各项均为正数的等比数列}{n a 中，若179a a =，则)(2264a a a -=（ ）A ．6B ．12C ．56D ．78【答案】D【分析】由等比数列的性质直接求得.【详解】在等比数列}{n a 中，由等比数列的性质可得：由24179a a a ==，解得：43a =；由2617+=+可得：26179a a a a ==，所以)(222649378a a a -=-=.10．下列函数图像相同的是（ ）A ．sin y x =与()sin y x π=+B ．sin 2y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭与sin 2y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C ．sin y x =与()sin y x =-D ．()sin 2y x π=+与sin y x = 【答案】D【分析】A ：化简()sin sin y x x π=+=-，可得sin y x =与()sin y x π=+的图象关于x 轴对称；B ：化简sin cos 2y x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，sin cos 2y x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，可得sin 2y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭与sin 2y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象关于x 轴对称；C ：化简()sin sin y x x =-=-，可得sin y x =与()sin y x =-的图象关于x 轴对称；D ：化简()sin 2sin y x x π=+=，可得()sin 2y x π=+()sin 2y x π=+与sin y x =的图象重合，【详解】A ：因为()sin sin y x x π=+=-，所以sin y x =与()sin y x π=+的图象关于x 轴对称；B ：因为sin cos 2y x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，sin cos 2y x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，所以sin 2y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭与sin 2y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象关于x 轴对称；C ：()sin sin y x x =-=-，所以sin y x =与()sin y x =-的图象关于x 轴对称；D ：因为()sin 2sin y x x π=+=，所以()sin 2y x π=+()sin 2y x π=+与sin y x =的图象重合，11．过点()1,2-且与直线2340x y -+=平行的直线方程为（ ）A ．3270x y ++=B ．3210x y +-=C ．2350x y -+=D ．2380x y -+=【答案】D【分析】根据题意设线l 的方程为230(4)x y c c -+=≠，再根据经过点(1,2)-，待定系数即可得答案.【详解】由题可得，设平行于直线2340x y -+=的直线l 的方程为230(4)x y c c -+=≠，因为直线过点(1,2)-，所以260c --+=，解得8c =，所以直线l 的方程为2380x y -+=.12．在62x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项式展开式中，常数项为（ ） A ．160B ．-160C ．60D ．-60【答案】A 【分析】求出二项展开式的通项，令x 的指数等于零即可得出答案. 【详解】解：二项展开式的通项为662616622,0,1,2,3,4,5,6k kk k k k k T C x C x k x ---+⎛⎫=⋅⋅=⋅⋅= ⎪⎝⎭，令260k -=，则3k =，所以常数项为3636662160C x --⋅⋅=.13. 5个代表分4张同样的参观券，每人最多分一张，且全部分完，那么分法一共有( )A ．A 45种B ．45种C ．54种D ．C 45种【答案】D【详解】 由于4张同样的参观券分给5个代表，每人最多分一张，从5个代表中选4个即可满足，故有C 45种． 14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1D C 与BD 所成的角为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．90【答案】C 【分析】作出辅助线，找到异面直线所成的角，利用几何性质进行求解.【详解】连接11B D 与1B C ，因为11//BD B D ，则11CD B ∠为所求，又11CD B △是正三角形，1160CD B ∠=.15. 双曲线y 24－x 2＝1的渐近线方程为( ) A ．y ＝±2xB ．y ＝±2xC ．y ＝±12x D ．y ＝±22x 【答案】A【详解】 因为双曲线的标准方程为y 24－x 2＝1，则它的渐近线方程为：y ＝±2x .故选A ． 二、填空题（本大题有15个小题，每小题２分，共30分。
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2016年对口升学考试数学模拟试题（三）
一. 选择题（将正确答案的序号填入括号中；每小题3分，共24分）
1. 设全集}3, 2, 1, 0{U =，集合} 2, 1, 0{M =，} 3, 2, 0{N =；则M ∪(G U N)= （ ） A. Φ B. }1{ C. }2 , 1 , 0{ D. } 3 , 2{
2. 不等式3|14|≥-x 解集是 （ ） A }21|{-≤x x B }1|{≥x x C.}21|{-≥x x D.}12
1
|{≥-
≤x x x 或 3. 等差数列8，5，2，…；第20项是 （ ） A. －49 B. －50 C. －52 D. －55
4. 已知向量)3 , 1( =a 与) , 6( k b =共线，则实数k = ( ) A. 2 B. －2 C. 18 D. －18
5. 已知3
1
sin =
α且α为第二象限的角，则=αtan （ ） A.
42 B. 4
2- C. 22 D. 22-
6. 直角坐标系中)4 , 3(A ,)2 , 3(-B 则线段AB 的中点坐标是（ ） A.)3 , 0( B.)3- , 0( C.)3 , 3( D.)3 , 3(-
7. 以下结论正确的是 ( ) A. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B. 与同一个平面所成角相等的两条直线互相平行 C. 平行于同一个平面的两条直线互相平行 D. 垂直于同一个平面的两条直线互相平行
8 . 圆心为()2,3-且与y 轴相切的圆的标准方程是 ( )
A. ()()4232
2
=++-y x B. ()()9232
2
=++-y x
C. ()()4232
2
=-++y x D. ()()9232
2
=-++y x
二. 填空题：（每小题4分，共12分）
1. 过点(-3,4)且与直线016125=-+y x 平行的直线方程是
2. 等比数列{}n a 中，3 , 9
141==a a ，则其前10项的和为 3.任选一个不大于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是
三. 解答题（共14分） 1. 计算: 8log )9
7
2()027.0(221
3
1++-
2. 解不等式: 0652
≥+--x x。
4. 已知两点A( 3 , 2 ) 、B( 1 , 2 ) ，求：以线段AB为直径的圆的方程。