物化公式归纳
物化公式总结傅献彩
..物理化学〔第五版〕公式总结傅献彩版专业：化学XX：XXX学号：XXX. .word.zl.物化公式总结第一章气体分子动理论. .word.zl.. .word.zl.. .word.zl.第二章热力学第一定律. .word.zl.. .word.zl.第三章热力学第二定律. .word.zl.. .word.zl.. .word.zl.第四章多组分系统热力学及其在溶液中的运用广延热力学量间原有的关系，在它们取了偏摩尔量后，依然存在。
例：H= U + PV H B = U B + PV B ；A= U - TS A B = U B - TS B ；G= H – TS G B = H B - TS B ；…...S T G ;S T G ;V p G V p G n p,p n T,TB B B B BB-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⇒-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⇒=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂第五章相平衡一、主要概念组分数，自由度，相图，相点，露点，泡点，共熔点，(连)结线，三相线，步冷(冷却)曲线，低共熔混合物(固相完全不互溶)二、重要定律与公式本章主要要求掌握相律的使用条件和应用，单组分和双组分系统的各类典型相图特征、绘制方法和应用，利用杠杆规那么进展有关计算。
1、相律： F = C - P + n, 其中：C=S-R-R’(1) 强度因素T ，p 可变时n =2 (2) 对单组分系统：C =1, F =3-P(3) 对双组分系统：C =2，F =4-P ；应用于平面相图时恒温或恒压，F =3-P 。
Clapeyron 方程〔任何纯物质的两相平衡〕：m vap m vap V T H dT dp ∆∆=〔气-液〕，mfus m fus V T HdT dp ∆∆=〔液-固〕 Clausius -Clapeyron 方程:2ln RTH dT p d mvap ∆=(Δvap H 与T 无关，气体参与，V 凝聚相体积忽略)2、相图(1)相图：相态与T ，p ，x 的关系图，通常将有关的相变点联结而成。
物化公式
rGm
=
r
G
θ m
+ RT ln
Jp
( ) J p
=
B
pB
pθ B
，称为反应的压力
商，其单位为 1。
Jp ＜K ， rGm＜0，反应正向自发进
行
Jp ＞K ， rGm＞0，反应不能自发进
行（逆向自发进行）
Jp = K ， rGm =0，反应达到平衡
31. 范特霍夫方程
液中溶剂 A 的饱和蒸气分压，xA 为稀溶液 中 A 的摩尔分数。 28. 亨利定律：
恒温恒压，非体积功等于 0 的条件下，一切 可能自动进行的过程，其吉布斯函数减小， 平衡时 G 函数不变，G 函数不可能增大。
ST = nR ln(V2 /V1)＝nR ln( p1 / p2 )
相变过程的熵变
β α
S
= αβH
/T
环境熵变
Samb=－Qsys/Tamb
23. 热力学基本方程
dU = T d S − pdV dH =T dS +V d p d A = −S dT − pdV dG = −S dT +V d p
7. 焓的定义式: H = U + pV
8. 摩尔热容 △U=nCV，m（T2-T1） △H=nCp，m（T2-T1）
C p,m − CV ,m = R 适用于理想气体。
单原子理想气体
CV，m=3/2R 双原子理想气体
Cp，m=5/2R
CV，m=5/2R
Cp，m=7/2R
9. 标准摩尔反应焓
24. 克拉佩龙方程
30. 化学反应的等温方程
d
p
/d T
物化公式
第一章 气体一．重要概念理想气体，分压，分体积，临界参数，压缩因子，对比状态 二．重要关系式(1) 理想气体：pV=nRT , n = m /M (2) 分压或分体积： p B =c B RT ＝p y B (3) 压缩因子： Z = pV /RT第二章 热力学第一定律与热化学二、重要公式与定义式 1. 体积功：δW = -p 外dV2. 热力学第一定律：∆ U = Q +W ， d U =δQ +δW 3．焓的定义： H =U + pV4．热容：定容摩尔热容 C V ，m = δQ V /dT = (∂ U m /∂ T )V 定压摩尔热容 C p ，m = δQ p /dT = (∂ H m /∂ T )P 理性气体：C p ，m - C V ，m =R ；凝聚态：C p ，m - C V ，m ≈0 理想单原子气体C V ，m =3R /2，C p ，m = C V ，m +R =5R /2 5. 标准摩尔反应焓：由标准生成焓∆ f H B θ (T )或标准燃烧焓∆ c H B θ (T )计算 ∆ r H m θ = ∑ v B ∆ f H B θ (T ) = -∑ v B ∆ c H B θ (T ) 6. 基希霍夫公式(适用于相变和化学反应过程)∆ r H m θ(T 2)= ∆ r H m θ(T 1)+⎰21T T ∆ r C p ，m d T7. 恒压摩尔反应热与恒容摩尔反应热的关系式 Q p -Q V = ∆ r H m (T ) -∆ r U m (T ) =∑ v B (g)RT 8. 理想气体的可逆绝热过程方程：p 1V 1γ= p 2V 2γ ， p 1V 1/T 1 = p 2V 2/T 2 ， γ=C p ，m /C V ，m 三、各种过程Q 、W 、∆ U 、∆ H 的计算 1．解题时可能要用到的内容(1) 对于气体，题目没有特别声明，一般可认为是理想气体，如N 2，O 2，H 2等。
最全物理化学公式集
热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＋dp p H T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝VT p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T V T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ C p ＝T pT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。
物化公式总结
1. Ω是热力学概率，K 是玻尔兹曼常数，k=R/N=1.3807×10^(-23)J/K2. 在温度趋近于热力学温度0 K 时的等温过程中，体系的熵值不变。
即：3. 在0 K 时，任何完整晶体的熵等于零。
4.规定熵 4. 摩尔熵5.化学反应熵变任意温度下（无相变）,,,,()()r m m G m H m A m B S gS hS aS bS ∆=+-+ln =⋅ΩB S k =⋅log S k w0lim 0→∆=T S n S S T m T =,hH gG bB aA +−→−+,298.15()(298.15K)T p m r m r m C dT S T S T ∆∆=∆+⎰0()(0)T p C S S T S K dTT ∆=-=⎰6. 亥姆霍兹能 -dFT ≥ -δ W吉布斯能当封闭系统在等温、等容、非体积功 W ' = 0 的条件下封闭系统在等温、等压、W ’=0 条件下上式中的W 为总功，为体积功（-P ed V ）与非体积功W '之和。
7. 当封闭系统在等温、等容、非体积功 W ' = 0 的条件下： 自发过程可逆过程或处于平衡态F U TS ≡-',,0()0T V W F =∆≤',,0()0T V W F =∆<',,0()0T V W F =∆=',,0()0T V W F =∆>00',,()T P W G =∆<',()T P dG W δ-≥-00',,()T p W G =∆≤G H TS≡-',,0()0T V W F =∆≤00',,()T P W G =∆=不可能自发进行的过程8.9. 封闭系统、组成不变、只做体积功（W ' = 0）。
10. 麦克斯韦(Ｍa ｘｗell)关系式00',,()T P W G =∆>=-dU TdS pdV=+dH TdS Vdp =--dF SdT pdV=-+dG SdT Vdp∂∂=-∂∂(()S V p T V S ∂∂=∂∂((S p T V p S ∂∂=∂∂((V T p S V T ∂∂=-∂∂((p T S V p T11.理想气体，等温 12.13. 21nRT G dp p ∆=⎰21ln p nRT p =21nRT F dV V ∆=-⎰21ln p nRT p =2()()G H T T T ∆∂∆=-∂212111(()(G G H T T T T ∆∆-=∆-。
高中物理化学公式总结
高中物理化学公式总结高中物理化学公式总结一、常见物理公式1. 力的等效原理：F = m·aF为物体所受的力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
2. 牛顿第二定律：F = m·aF为作用在物体上的力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
3. 弹力公式：F = k·xF为弹力的大小，k为弹簧的弹性系数，x为弹簧伸长或压缩的长度。
4. 万有引力定律：F = G·(m₁·m₂)/r²F为两个物体之间的引力，G为引力常量，m₁和m₂分别为两个物体的质量，r为两个物体之间的距离。
5. 动能公式：KE = (1/2)·m·v²KE为物体的动能，m为物体的质量，v为物体的速度。
6. 功的定义：W = F·s·cosθW为所作的功，F为作用力的大小，s为力所产生的位移，θ为力的方向与位移方向之间的夹角。
7. 功的公式：W = ΔEW为所作的功，ΔE为物体的能量变化。
8. 功率公式：P = W/tP为功率，W为所作的功，t为所用的时间。
9. 波速公式：v = λ·fv为波速，λ为波长，f为频率。
10. 折射公式：n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂n₁和n₂分别为两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别为入射角和折射角。
二、常见化学公式1. 摩尔质量公式：M = m/nM为物质的摩尔质量，m为物质的质量，n为物质的摩尔数。
2. 摩尔浓度公式：C = n/VC为溶液的摩尔浓度，n为溶质的摩尔数，V为溶液的体积。
3. 摩尔分数公式：X = n/(n₁ + n₂ + ...)X为溶质的摩尔分数，n为溶质的摩尔数，n₁、n₂为溶剂的摩尔数。
4. 理想气体状态方程：PV = nRTP为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的摩尔数，R为理想气体常数，T为气体的温度（单位为开尔文）。
5. 颓变反应速率公式：v = k·[A]^m·[B]^nv为反应速率，k为反应速率常数，[A]和[B]为反应物的浓度，m和n为反应物的反应级数。
物理化学公式集总结
3 n－5
Θv ＝
3 n－6
hγ 为振动特征温度 k
e －hγ i / 2 kT 多原子非线性：q ＝ ∏ －e －hγ i / kT i＝1 1
V
电子运动：qe＝（2j＋1） e 热力学函数表达式： F＝－kTlnqN（定位）
－∈e 0 / kT
原子核运动：qn＝（2Sn＋1） e qN （非定位） N！
n －∈0 / kT
F＝－kTln
4
∂lnq S＝klnqN＋NkT （定位） ∂T V，N
S＝kln
qN ∂lnq ＋NkT （非定位） N！ ∂T V，N
∂lnq G＝－kTlnqN＋NkTV （定位） ∂V T，N qN ∂lnq ＋NkTV G＝－kTln （非定位） N！ ∂V T，N ∂lnq U＝NkT2 ∂T V，N ∂lnq P＝NkT ∂V T，N ∂lnq ∂lnq H＝NkT2 ＋NkTV ∂T V，N ∂V T，N CV＝ ∂ 2 ∂lnq NkT ∂T ∂T V V，N
e
i －α－β ∈i
g
－1
e
＋1
分子配分函数定义：q＝ ∑ g i e －∈i / kT
i
q＝ ∑ e －∈i / kT
i
分子配分函数的分离：q＝qnqeqtqrqv 能级能量公式：平动：εt＝ n2 n2 h2 n2 Z Y X ＋ ＋ 2 2 2 8m a b c h2 8π 2 I 1 振动：εv＝ v＋ hγ 2 2πmkT 三维：q ＝ 2 h
（3）热容与T、S、p、V的关系：
物化主要内容及公式
▴ n 级反应的特征
动力学
●温度对反应速率的影响（阿仑累乌斯方程）
指数式 微分式 对数式 积分式：
lg k 2 Ea T2 T1 ( ) k1 R T1T2
※给定的反应，低温范围内反应的速率随温度的变化更敏感。 ※不同反应，活化能高的反应对温度更敏感。
●典型复合反应：
动力学
对行反应：
（可逆反应）
电化学
平均离子质量摩尔浓度：m
★离子强度：
ν
m m
ν
ν
I
def
1 2
2 m z ii
（适用于强电解质溶液） 平均离子活度因子公式
△rG m= －zFE
电 TS zFT (
E )P T
能斯特方程
电池的电动势
E （电池）= E （+）－ E （－）
▴原电池设计： （1）写出电极反应 （2）找出正（阳）极、负（阴）极 （3）写出电池符号
电化学
▴电极的极化
★浓差极化：由于浓度差别引起的电极电势的改变 ★电化学极化：电化学反应本身的迟缓性而引起的极化 产生超电势η
阴极极化的结果，使电极电势变得更负
阳极极化的结果，使电极电势变得更正 ▴电极产物实际析出电位和析出顺序
平行反应：
两产物浓度之比都等于两反应速率常数之比
连串反应：
A→B→C
中间物B的浓度在反应过 程中出现极大值
●复合反应速率的近似处理法 ★选取控制步骤法：最慢的一步为反应控制步骤 ★平衡态近似法：反应物与中间物之间存在着热力学平衡，而复合反应 速率受中间物转变成产物的速率所控制。 ★稳态近似法 某中间物的生成速率与消耗速率相等以致其浓度不随时间变化 关键：中间物浓度不随时间 （dcB/dt=0）
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8．化学反应G 的计算 化学反应△ r Gmθ的计算
。由物质的△fGmθ求算
△rGθm = ∑νB△fGθm ,B
W1=0
W2 P2 (V2 V1)
W3
nRT ln V1 V2
nRT ln
P2 P1
.定温可逆时：
Wmax=-Wmin= nRT ln V1 nRT ln P2
V2
P1
4.焓定义式 H = U + PV 在封闭体系中，W′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U 在封闭体系中，W′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H
= =
△rH θ m (T1) △rS θ m (T1)
C dT T2
+
+
T1T2
p C p
dT
T
2
T1
第二章 自由能、化学势和溶液 公式
1．第一和第二定律的联合公式为
TedS dU PedV W 0
2．吉布斯自由能定义式
G = U + PV – TS = H – TS
△G＝ △H－T △S
.对于封闭体系 △S 孤立 = △S 封闭 + △S 环境 ≥ 0
> 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡
S 环境
Q环 T环
Q体 T环
14.定温定压的可逆相变 S nH m，相变
T相变
15.化学反应熵变的计算 △rSθm = ∑νBSθm ,B
16.△rH θm 和△rSθm 与温度的关系：△rH θ m (T2) △rS θ m (T2)
5.摩尔热容 Cm 定容热容 CV
( J·K-1·mol-1 ):
Cm
C n
U
T2 T1
nCV
,m dT
（适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W′=0 定容过程 适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）
定压热容 Cp
H
T2 T1
nC p,mdT
（适用条件
:封闭体系、无相变、无化学变化、
隔离
任意过程
S
= 0 可逆过程, 平衡
S 体 + S 环 > 0 自发
封闭
任意过程
S
= 0 可逆, 平衡
< 0 自发
定温定压
G
封闭
G = 0 平衡, 可逆
W’=0
> 0 反方向自发
< 0 自发
定温定容
封闭
F = 0 平衡, 可逆
F
不做其它功
> 0 反方向自发
6 定压下．对任意相变或化学变化
G ( T )P
△rHθm = ∑νB△fHθm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变
△rHθm = -∑νB△cHθm ,B 9.Kirchhoff（基尔霍夫） 方程
△rHm (T2) = △rHm (T1) 如果 ΔCp 为常数，则 △rHm (T2) = △rHm (T1)
+
T2 T1
C
p
dT
（G----体系的状态函数, ( J ) , 绝对值无法测量 ）
3．在定温定压下，有如下关系：
ΔG=W’最大
4．吉布斯自由能判据
< 不可逆过程, 自发过程
dGT ,P,W 0
= 可逆过程, 平衡态
GT ,P,W 0
> 反方向为自发过程
5．判断过程方向及平衡条件的总结
状态
函数
体系
应用条件
判据
S > 0 自发过程
nRT ln P2 P1
ΔS nR ln V2 nR ln P1
V1
P2
W PV P(V2 V1)
S
nCP,m
ln
T2 T1
0
S
nCV ,m
ln
T2 T1
1
7.定义:△fHmθ(kJ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓 △H—焓变； △rHm—反应的摩尔焓变 △rHmθ—298K 时反应的标准摩尔焓变； △fHmθ(B)—298K 时物质 B 的标准摩尔生成焓； △cHmθ(B) —298K 时物质 B 的标准摩尔燃烧焓。 8.热效应的计算 由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变
(
A
T
)R
12.热力学第二定律的数学表达式
S (Qi )
i Ti
dS Q
T
(不等式中, “ > ”号表示不可逆过程 , “ = ” 号表示可逆过程 “ T ”—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )
13.熵增原理 △S 孤立 ≥ 0
(孤立体系的熵永不减少) > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡
ΔU
ΔH
Q
ΔS
过程
W
自由膨胀
0
0
0
0
ΔS nR ln V2 nR ln P1
V1
P2
定温可逆
0
0
定压 定容
U
T2 T1
nCV
,m dT
H
T2 T1
nC
p ,m dT
U
T2 T1
nCV
,m dT
H
T2 T1
nC
p ,m dT
-W
Q QP H Q QV U
W nRT ln V1 V2
W′=0
的定压过程
适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）
单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R
双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R
多原子理想气体： Cv,m = 3R ,
Cp,m = 4R
Cp,m = Cv,m + R
6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结
物化公式归纳
第一章 化学热力学基础 公式总结
1.体积功 We = －Pe△V
2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W
3．n mol 理想气体的定温膨胀过程
途径 1 : 向真空膨胀 途径 2: 一次恒外压膨胀 途径 3: 无限缓慢膨胀
Pe = 0 , Pe = P2 Pe = P1 － dP=P
S
7．定温物理变化G 的计算（W’＝0 的封闭体系）
. 理想气体定温过程
GT
P2 V dP
P1
P2 nRT dP nRT ln P2
P P1
P1
3
. 纯液体或纯固体的定温过程
GT
P2 P1
Vl
dP
Vl
( P2
P1 )
GT
P2 P1
Vs
dP
Vs (P2
P1 )
. 定温定压可逆相变 dG = -SdT + VdP dT＝0 dP＝0 G T , P, W' = 0
+ △Cp ( T2 - T1)
10.热机的效率为 对于卡诺热机
W Q1 Q2 1 Q2
Q
Q
T1 T2 T1
=
Q1 Q2 0
T1
T2
<
可逆循环过程 不可逆循环过程
11.熵变定义式
(体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.)
S
SB
SA
B Q