CRC方法
crc校验公式
crc校验公式摘要：一、CRC 校验基本概念1.CRC 的定义2.CRC 的作用3.CRC 的原理二、CRC 校验公式及计算方法1.CRC 校验公式2.计算方法3.校验过程三、CRC 校验在通信领域的应用1.通信中的错误检测2.CRC 在数据传输中的优势3.实际应用案例四、CRC 校验的发展趋势1.CRC 算法的改进2.CRC 在新技术中的应用3.未来发展方向正文：CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种广泛应用于通信和数据存储领域的错误检测技术。
通过在数据传输或存储时添加冗余信息，接收端可以检测到数据中的错误，从而实现对数据完整性的校验。
CRC 校验的基本原理是：在发送端，将要发送的数据与一个多项式相乘，并将结果添加到数据后面。
接收端收到数据后，也会使用相同的多项式去计算数据，如果计算结果与接收到的数据中的CRC 校验码相同，则认为数据传输正确，否则认为发生了错误。
CRC 校验公式是由生成多项式决定的，生成多项式的阶数决定了CRC 校验码的长度。
在计算CRC 校验码时，需要将数据中的每一位都与生成多项式相乘，并将乘积相加。
最后得到的余数就是CRC 校验码。
CRC 校验在通信领域有着广泛的应用。
在数据传输过程中，噪声、衰减等因素可能导致数据错误。
通过CRC 校验，接收端可以检测到这些错误，并采取相应的措施进行纠正。
CRC 校验具有较高的检测灵敏度，能够检测到多种类型的错误，因此在通信领域得到了广泛的应用。
随着科技的进步，CRC 校验也在不断发展。
CRC 算法不断优化，以提高检测速度和准确性。
此外，CRC 校验也在新兴技术中得到了应用，例如：在数据中心、云计算等领域，CRC 校验被用于保证数据的完整性。
总之，CRC 校验作为一种有效的错误检测技术，在通信、数据存储等领域发挥着重要作用。
最好懂的crc校验规则讲解_概述及解释
最好懂的crc校验规则讲解概述及解释1. 引言1.1 概述CRC（循环冗余校验）是一种常用的错误检测技术，使用广泛于数据通信和存储系统中。
它通过生成和校验冗余信息来保证数据的完整性。
在计算机领域，错误校验是非常重要的，因为通信过程中可能会引入各种噪声和干扰，而CRC校验正是基于这样的需求产生的。
1.2 文章结构本文旨在对CRC校验规则进行全面且易懂的讲解，以帮助读者理解其基本概念、算法解析和常见标准。
文章分为五个部分，主要内容如下：第一部分："引言"将介绍CRC校验技术的背景和意义，并简单介绍文章整体结构。
第二部分："CRC校验规则的基本概念"将详细阐述CRC校验的定义以及其校验原理，同时介绍CRC多项式及其生成多项式。
第三部分："CRC校验算法解析与示例"将详细说明二进制数据帧进行CRC校验的过程，并介绍初始化寄存器值和预设除数选择以及数据处理过程及余数计算方法。
第四部分："常见CRC校验标准介绍与比较分析"将对常见的CRC校验标准进行介绍并进行性能评估和适用范围分析，涵盖CRC-8、CRC-16和CRC-32。
第五部分："结论与展望"将总结本文的主要内容和发现，并对CRC校验规则的改进和应用前景进行展望。
1.3 目的本文旨在向读者普及CRC校验规则的基本概念，并通过详细解释算法步骤和示例，使读者能够更好地理解和应用该技术。
同时，通过对常见标准进行介绍和比较分析，帮助读者选择合适的CRC校验标准。
总之，阅读本文后，读者将能够更好地掌握CRC校验规则及其应用。
2. CRC校验规则的基本概念2.1 CRC校验的定义CRC（Cyclic Redundancy Check）校验是一种简单而有效的数据校验方法，常用于检测和纠正数据传输过程中可能出现的错误。
通过在发送数据前计算生成余数，并将该余数附加到数据后面，在接收端进行同样的计算，然后与接收到的余数进行比较，即可确定数据是否正确传输。
CRC_计算方法
一吧。
生成多项式的最高位固定的1，故在简记式中忽略最高位1了，如0x1021实际是0x11021。 I、基本算法（人工笔算）：
以 CRC16-CCITT 为例进行说明，CRC 校验码为16位，生成多项式17位。假如数据流为4 字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]； 数据流左移16位，相当于扩大256×256倍，再除以生成多项式0x11021，做不借位的除法运算
3、CRC 校验码软件生成方法：
借助于多项式除法，其余数为校验字段。
例如：信息字段代码为: 1011001；对应 m(x)=x6+x4+x3+1
假设生成多项式为：g(x)=x4+x3+1；则对应 g(x)的代码为: 11001
x4m(x)=x10+x8+x7+x4 对应的代码记为：10110010000；
3、CRC 码集选择的原则：若设码字长度为 N，信息字段为 K 位，校验字段为 R 位(N=K+R)， 则对于 CRC 码集中的任一码字，存在且仅存在一个 R 次多项式 g(x)，使得
V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x);
其中: m(x)为 K 次信息多项式， r(x)为 R-1次校验多项式，
否则仅将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)； 3)重复第2步，直到数据流（6字节）全部移入寄存器； 4)寄存器中的值则为 CRC 校验码 CRC[1]、CRC[0]。
III、计算机算法2（字节型算法）：256^n 表示256的 n 次方 把按字节排列的数据流表示成数学多项式，设数据流为 BYTE[n]BYTE[n－1]BYTE[n－
CRC算法原理
CRC校验算法CRC(Cyclic Redundancy Check)循环冗余校验是常用的数据校验方法，讲CRC算法的文章很多，之所以还要写这篇，是想换一个方法介绍CRC算法，希望能让大家更容易理解CRC 算法。
先说说什么是数据校验。
数据在传输过程（比如通过网线在两台计算机间传文件）中，由于传输信道的原因，可能会有误码现象（比如说发送数字5但接收方收到的却是6），如何发现误码呢？方法是发送额外的数据让接收方校验是否正确，这就是数据校验。
最容易想到的校验方法是和校验，就是将传送的数据(按字节方式)加起来计算出数据的总和，并将总和传给接收方，接收方收到数据后也计算总和，并与收到的总和比较看是否相同。
如果传输中出现误码，那么总和一般不会相同，从而知道有误码产生，可以让发送方再发送一遍数据。
CRC校验也是添加额外数据做为校验码，这就是CRC校验码，那么CRC校验码是如何得到的呢？非常简单，CRC校验码就是将数据除以某个固定的数（比如ANSI-CRC16中，这个数是0x18005），所得到的余数就是CRC校验码。
那这里就有一个问题，我们传送的是一串字节数据，而不是一个数据，怎么将一串数字变成一个数据呢？这也很简单，比如说2个字节B1，B2,那么对应的数就是(B1<<8)+B2；如果是3个字节B1，B2，B3，那么对应的数就是((B1<<16)+(B2<<8)+B3),比如数字是0x01,0x02, 0x03，那么对应的数字就是0x10203；依次类推。
如果字节数很多，那么对应的数就非常非常大，不过幸好CRC只需要得到余数，而不需要得到商。
从上面介绍的原理我们可以大致知道CRC校验的准确率，在CRC8中出现了误码但没发现的概率是1/256，CRC16的概率是1/65536，而CRC32的概率则是1/2^32，那已经是非常小了，所以一般在数据不多的情况下用CRC16校验就可以了，而在整个文件的校验中一般用CRC32校验。
crc方法
crc方法CRC方法全称为循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check），是一种常用的差错检测技术。
它通过对数据进行按位异或运算，生成校验码，并将校验码附加在数据后面传输，接收方利用校验码进行校验，以判断数据传输是否出错。
CRC方法广泛应用于数据传输、网络通信和存储介质等领域。
CRC方法的基本原理是利用一个固定的生成多项式对数据进行除法运算。
具体而言，发送方首先根据生成多项式对待发送的数据进行除法运算，得到余数，将余数附加在数据后面发送。
接收方接收数据后，同样利用相同的生成多项式对接收到的数据进行除法运算，得到余数，如果余数为0，则说明数据传输没有出错；如果余数不为0，则说明数据传输出错。
在CRC方法中，生成多项式的选择非常重要。
常用的生成多项式有CRC-CCITT、CRC-16和CRC-32等。
不同的生成多项式对应不同的校验强度和校验码长度。
一般而言，校验码长度越长，校验强度越高，但传输效率也会降低。
CRC方法具有以下特点和优势：1. 高效性：CRC方法具有高效的检错能力，可以有效地检测出传输过程中的单个比特错误和多个连续比特错误。
2. 简单性：CRC方法的实现相对简单，计算速度较快，不需要大量的计算和存储资源。
3. 可靠性：CRC方法可以通过适当选择生成多项式，提高数据传输的可靠性和安全性。
4. 广泛应用：CRC方法广泛应用于数据通信、数据存储、网络传输等领域，保证了数据的可靠传输和存储。
除了以上优势，CRC方法也存在一些限制和局限性：1. 有限的检错能力：CRC方法只能检测出传输过程中的一部分错误，对于某些特殊的错误情况，如数据位数相同的错误，CRC方法无法检测出错误。
2. 无纠错能力：CRC方法只能检测错误，而不能纠正错误。
一旦发现数据传输出错，通常需要重新传输数据。
3. 生成多项式的选择：不同的应用场景需要选择不同的生成多项式，选择不当可能导致校验能力不足或过于复杂。
在实际应用中，CRC方法的使用需要注意以下几点：1. 生成多项式的选择：根据实际需求选择合适的生成多项式，平衡校验强度和传输效率。
crc计算方法
crc计算方法CRC是循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check）的简称，用于数据通信中检测数据传输中的错误。
其具有检验速度快、检验精度高等特点，因此广泛应用于各种通信协议中。
以下就是CRC计算方法的详细介绍。
1. CRC原理CRC校验采用除法运算和模2余数运算的方法，利用生成多项式G对数据进行校验，生成多项式G和数据D的长度一致，生成多项式G的最高次项系数为1，其余系数均为0。
在进行CRC校验时，需要将数据D在末尾填充一定位数的“0”，使其长度与生成多项式G一致。
然后将填充后的数据D除以生成多项式G，得到余数R，将余数R附加到输入数据D的末尾，形成校验码，发送至对方，对方接收到数据后也进行CRC校验，若余数R为0，则说明数据传输无误，否则说明数据传输存在错误。
2. CRC计算步骤（1）选择生成多项式G：生成多项式G的选择有多种方法，通常情况下会采用标准的CRC校验生成多项式，如CCITT标准的生成多项式为G(x)=x^16+x^12+x^5+1。
（2）将数据D在末尾补充r位“0”，其中r为生成多项式G的次数减一。
例如，若生成多项式G为x^16+x^12+x^5+1，则需要在数据D的末尾补充16+12+5=33位“0”。
（3）将填充后的数据D和生成多项式G转换为二进制，并将填充后的数据D 看作一个多项式。
（4）将生成多项式G左移至与数据D的最高位对齐，然后进行异或（XOR）运算。
（5）将异或后的结果右移一位，并将余数的最高位填充为0。
（6）重复上述步骤，直到生成多项式G无法再左移。
（7）将最终得到的余数R附加到输入数据D的末尾，形成校验码。
3. 示例以下示例采用16位的CRC校验生成多项式G(x)=x^16+x^12+x^5+1。
（1）假设输入数据D为0x1234（即0001001000110100）。
（2）将数据D末尾补充16+12+5=33位“0”，即D=000100100011010000000000000000000。
CRC算法原理
CRC校验算法CRC(Cyclic Redundancy Check)循环冗余校验是常用的数据校验方法，讲CRC算法的文章很多，之所以还要写这篇，是想换一个方法介绍CRC算法，希望能让大家更容易理解CRC 算法。
先说说什么是数据校验。
数据在传输过程（比如通过网线在两台计算机间传文件）中，由于传输信道的原因，可能会有误码现象（比如说发送数字5但接收方收到的却是6），如何发现误码呢？方法是发送额外的数据让接收方校验是否正确，这就是数据校验。
最容易想到的校验方法是和校验，就是将传送的数据(按字节方式)加起来计算出数据的总和，并将总和传给接收方，接收方收到数据后也计算总和，并与收到的总和比较看是否相同。
如果传输中出现误码，那么总和一般不会相同，从而知道有误码产生，可以让发送方再发送一遍数据。
CRC校验也是添加额外数据做为校验码，这就是CRC校验码，那么CRC校验码是如何得到的呢？非常简单，CRC校验码就是将数据除以某个固定的数（比如ANSI-CRC16中，这个数是0x18005），所得到的余数就是CRC校验码。
那这里就有一个问题，我们传送的是一串字节数据，而不是一个数据，怎么将一串数字变成一个数据呢？这也很简单，比如说2个字节B1，B2,那么对应的数就是(B1<<8)+B2；如果是3个字节B1，B2，B3，那么对应的数就是((B1<<16)+(B2<<8)+B3),比如数字是0x01,0x02, 0x03，那么对应的数字就是0x10203；依次类推。
如果字节数很多，那么对应的数就非常非常大，不过幸好CRC只需要得到余数，而不需要得到商。
从上面介绍的原理我们可以大致知道CRC校验的准确率，在CRC8中出现了误码但没发现的概率是1/256，CRC16的概率是1/65536，而CRC32的概率则是1/2^32，那已经是非常小了，所以一般在数据不多的情况下用CRC16校验就可以了，而在整个文件的校验中一般用CRC32校验。
crc检测原理
crc检测原理CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种常用的数据校验方法，通过对数据进行计算和比较，来检测数据传输或存储过程中是否发生了错误。
CRC检测原理的核心思想是利用多项式除法来进行数据校验。
在CRC检测中，发送方和接收方共享一个预先约定好的生成多项式。
发送方在发送数据之前，首先计算出一个校验码，并将其附加在原始数据之后一起发送出去。
接收方在接收到数据后，也会对接收到的数据进行CRC计算，并与发送方传过来的校验码进行比较。
如果两者一致，说明数据在传输过程中没有发生错误；如果不一致，则说明数据传输过程中发生了错误。
具体来说，CRC检测的过程如下：1. 首先，需要确定一个生成多项式。
生成多项式的选择会直接影响CRC的性能，一般常用的生成多项式有CRC-8、CRC-16和CRC-32等。
2. 将原始数据按照位序从高到低的顺序进行排列，并在原始数据的末尾添加若干个0，使得数据的位数与生成多项式的位数相同。
3. 将排列好的数据与生成多项式进行异或运算，得到一个余数。
4. 将得到的余数作为校验码附加在原始数据的末尾，形成最终的发送数据。
5. 接收方收到数据后，按照相同的生成多项式和CRC计算方法进行计算，并将计算得到的余数与接收到的校验码进行比较。
CRC检测原理的核心在于生成多项式和异或运算。
生成多项式相当于CRC算法的密钥，决定了CRC的检错能力和安全性。
异或运算是一种简单而高效的位运算方式，可以快速地进行数据校验。
CRC检测方法具有以下特点：1. 高效性：CRC检测方法具有很高的检错效率，能够快速地检测出数据传输过程中发生的错误。
2. 简单性：CRC检测方法的实现相对简单，只需要进行一次多项式除法和一次异或运算即可完成数据校验。
3. 可靠性：CRC检测方法能够检测出大部分的传输错误，具有较强的可靠性。
4. 低冗余：CRC校验码的长度通常为16位或32位，相对于原始数据来说，冗余度较低。
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21点游戏候选类
游戏—Game 牌—Card 21点游戏— Blackjack 一副牌—Deck 老K—King 庄家—Dealer House 一手牌—Hand Q —Queen 点数—Face value J—Jack 玩家—Player A—Ace 胜者—Winner 赌注—Bet
Class name:BankAccount 职责: Maintain balance 协作方: Bank
CRC分析过程
CRC分析应该同用例、需求、词汇 表以及其他相关文档的名词/动词 分析一起使用。CRC分析过程的关 键是从收集的信息中分离信息。包 括两阶段的活动: 阶段1：脑力风暴—收集信息 阶段2：分析信息
CRC方法
阚忠良 kanzl@
CRC概念
CRC三个字符代表类（class）、职责 （responsibility）以及协作方 （collaborator） ，是一种传统的寻找分析 类的方法。使用这种方法的工具是便笺。 CRC便笺分为三个栏。顶部记录类的名称，左 栏中记录职责，右栏中记录协作方。协作方是 其他类，它们与该类协作以实现系统的部分功 能。协作方分栏提供了记录类间关系的方法。 捕获关系的另一种方法是把便笺贴在白板上， 在协作的类之间连线。
21点游戏 类可能的职责
Dealer（庄家）
发牌 洗牌 给玩家一张牌 显示庄家的一手牌 计算庄家一手牌的点数 知道庄家一手牌中的牌数 请求一张牌（发牌或自己保留） 确定赢家 开始新的一局
21点游戏 类可能的职责
Player（玩家）
请求一张牌（发牌或留给自己）
显示玩家的一手牌 计算玩家一首牌的点数 知道一手牌中的牌数 知道一手牌点数是否超过21
规则： 1、21点是一个扑克牌游戏，有一个庄 家和一个或多个玩家，每个玩家只与 庄家是对手。 2、庄家手里有一副完整的牌，庄家给 每个玩家及自己发牌，初始先发两张 牌，是扣着的，第三牌以后由玩家决 定是否要。
ห้องสมุดไป่ตู้
21点游戏
3、每张牌都有自己的点数，不考虑花 色。A记作1或11。人头牌（J、Q、K） 都记作10，其余的牌直接按面值取其点 数。 4、获胜规则：在不超过21点的情况下， 谁更接近21点谁赢。如果玩家的牌点数 之和超过21点，庄家赢。一张A和人头 牌或10比使用其它的21点的组合都大。 5、玩家和庄家点数相同，平局。
阶段1：脑力风暴—收集信息
参与者是OO分析师、利益相关人和领域 专家。过程如下：
1、解释：这是真正的脑力风暴 (1) 把所有的想法作为好的想法接受下来。 (2) 记录想法而不争论—决不争论，仅记录下 来并且继续。所有的东西将在以后分析。 2、要求团队成员命名运转在业务领域的
“事物”，例如，客户、产品。
(1)把每件事物书写在便笺上，这是候选类或 类的属性。 (2)把便笺贴在墙上或白板上。
阶段1：脑力风暴—收集信息
过程：
3、要求团队陈述那些事物的职责，把他们
记录在便笺的职责栏中。 4、同团队一起工作，尝试识别可能一起工 作的类。重新安排白板上的便笺，并在他 们之间连线。把协作方记录在便笺的协作 方分栏中。
为了帮助发现协作关系，可以使用用例场景 对于每个用例，明确它交换的对象和消息
21点游戏一个可能的场景
Dealer洗牌 Player下注 Dealer发第一手牌 Player增加玩家的一手牌 Dealer增加庄家的一手牌 Hand将玩家一手牌的点数返回给玩家 Hand将庄家一手牌的点数返回给庄家 Dealer询问玩家是否还要牌 Dealer向玩家再发一张牌 Player将牌填加到玩家的这手牌中 Hand将玩家一手牌的点数返回给玩家 Dealer询问玩家是否还要牌 Dealer得到玩家一手牌的点数 Dealer给出或者拿走玩家的赌注金额 Player从玩家的赌注属性增加或减去相应的金额
21点游戏最初确定的类
牌—Card 一副牌—Deck 庄家—Dealer 一手牌—Hand 玩家—Player 赌注—Bet
21点游戏 类的职责
职责与动作有关，一般可以从需求总结中选 出的动词来确定一些职责。 注意事项：
并非需求总结中所有动词都对应职责 可能需要组合多个动词来找出真正的职责 最终选择的以一些职责可能并没有出现在最初的 需求总结中 由于这是一个迭代过程因此需要不断修改和更新 需求总结和职责 如果两个或多个类共享一个职责，则每个类都将 有这个职责。
21点游戏—得到一张牌
: Dealer 1. GetCard : Deck
21点游戏—发一张牌看玩家是否超过 21点
: Dealer 1. giveCard 2. playerBusts : Player
Card
职责: 获取名 获得点数 协作方: Deck
Deck 职责: 重置一副牌 得到一副牌牌数 得到下一张牌 洗牌 显示一副牌 协作方: Dealer Card
21点游戏—洗牌第一次发牌
App :Dealer : Deck : Player 1. StartNewGame 1.1. ResetDeck 1.2. ShufleDeck
1.3. MoreCards
21点游戏—得到一手牌的点数
: Player 1. GetHandValue 2. returnValue : Hand
知道一手牌点数是否等于21
知道一手牌点数是否小于21
21点游戏 类可能的职责
Bet（赌注）
知道赌注类型
知道当前赌注金额 知道玩家还剩下多少现金可以下注 知道是否可以收取赌注
21点游戏—明确协作关系
明确协作关系，需要研究职责，并确定对 象与哪些类交互。也就是这个对象需要哪 些类来实现它所需的职责并完成其任务?在 分析协作关系时，可能会发现漏掉了一些 必要的类，或者原来找出的类并不重要。
Dealer
职责: 开始一个新游戏 得到一张牌 协作方: Hand Player Deck Player 协作方: Hand Dealer
职责: 还要牌吗 请求一张牌 显示一手牌 得到一手牌的点数
Hand 职责: 返回点数 增加一张牌 显示一手牌 协作方: Player Dealer
Thank You!
21点游戏 类可能的职责
Card（纸牌）
知道它的点数
知道它的花色 知道是否是一张人头牌 知道是否是一个A 知道是否是王牌
21点游戏 类可能的职责
Deck（一副牌）
洗牌
发下一张牌 计算这付牌里还剩下多少张牌
知道是否有整副牌可以开始
Hand（一手牌）
知道一手牌中有多少张牌 知道一手牌的点数 显示一手牌
阶段2：分析信息
参与者是OO分析师和领域专家。如何确 定哪个便笺应该成为类，哪些便笺应该 成为属性呢？分析类应该代表问题域中 简洁的抽象。如果某个便笺表示关键业 务概念，应该成为类。其他便笺可以成 为类的属性。如果在逻辑上一个便笺是 另一个便笺的组成部分，这代表一个属 性。以后会精化该模型的
例：21点游戏