第八章 蜗杆传动设计

设计公式 —
1.53K AT2 3 m d1 YFa 2 mm z2 cos [ F ]
2
§12-6
圆柱蜗杆传动的效率、 润滑和热平衡计算
一、圆柱蜗杆传动的效率
二、圆柱蜗杆传动的润滑
三、圆柱蜗杆传动的热平衡计算
一、圆柱蜗杆传动的效率
与齿轮传动类似： η = η1η2η3
1 ——轮齿啮合的功率损耗
圆弧圆柱蜗杆传动
普通圆柱蜗杆传动
1、蜗杆的形状
圆柱蜗杆按其螺旋面 的形状分为： 2、蜗杆的旋向
阿基米德蜗杆 渐开线蜗杆
蜗杆有左、右旋之分，常用的是右旋蜗杆。
端面齿廓形状为：
N－N法向剖面 I－I轴向剖面
车刀切削刃夹角 20＝40º
切削刃的 平面通过 蜗杆轴线
切削刃的平面与基 圆或上或下相切。
对象 — 连续工作的闭式蜗杆传动
目的 — 控制油温，防止胶合
闭式传动中，热量是通过箱壳散热，要求箱 体内的油温 t（º ）和周围空气温度 t0（º ）之差 C C 不超过允许值：
1000 P (1 ) 1 t (t t0 ) t A
[t ] 60 ~ 70 ℃
如果超过温差允许值，可 采用下述冷却措施：
§6-1 蜗杆传动的特点和类型
一、蜗杆传动的特点 二、蜗杆传动的类型
一、蜗杆传动的特点
优点： 结构紧凑;工作平稳、噪声小;传动比大;在 一定条件下，可以实现自锁。 缺点： 但效率低；蜗轮齿圈用青铜制造，成本较高。
二、蜗杆传动的类型
普通圆柱蜗杆传动 圆柱蜗杆传动 按蜗杆形状分
环面蜗杆传动
锥面蜗杆传动
蜗 杆
圆周力Ft1 轴向力Fa1
蜗 轮
圆周力Ft2 轴向力Fa2
径向力Fr1
径向力Fr2
各力方向：
1、蜗杆上的圆周力Ft1起阻 力作用，其方向与蜗杆回转 方向相反。 蜗轮上的圆周力Ft2起驱 动作用，其方向与蜗轮回转 方向相同。 2、径向力Fr分别指向各自的圆心。 3、蜗杆轴向力Fa1 ，按“左、右手定则”来判断。 蜗轮轴向力Fa2与蜗杆圆周力Ft1方向相反。
二、几何尺寸计算
中心距 a =(d1+d2)/2 = m(q+z2)/2
其他尺寸计算见P117表6-2
普通圆柱蜗杆传动与斜齿轮传动的区别：
齿轮传动 传动比 i — m、α — β— d1 — i = d2 / d1 法面为标准值 β1= - β2 d1= mnz1/cosβ 蜗杆传动 i ≠ d2 / d1 中间平面为标准值 γ =β, 旋向相同 d1=mq,且为标准值
2 ——轴承中摩擦损耗
3 ——搅动箱体内润滑油的油阻损耗
η2η3≈0.95~0.97
啮合效率类似于螺旋副： 1
故：
tg tg( v )
tg (0.95 ~ 0.97) tg ( v )
由上式可知，z1↑→γ↑ →η ↑ 设计之初， η 未知，可按 z1 初选： 闭式传动： z1 = 1 时， η = 0.7~0.75 z2 = 2 时， η = 0.75~0.82 z2 = 4 时， η = 0.87~0.92
蜗杆轴向 蜗轮端面 蜗杆轴向 模数 模数 蜗轮端面 标准模数 压力角 压力角
ma1 = mt2 = m αa1 = αt2 = α= 20°
a－下标表示轴向参数 t－下标表示端面参数
● 蜗杆导程角γ与蜗轮螺 旋角β之关系
Σ=90° 时： γ =β 且旋向相同 2、 蜗杆头数 z1、蜗轮齿数 z2 及传动比 i i = n1/n2 = z2/z1 = d2 / d1 ? ≠ z1 = 1 、2、 4 但 z1 少，效率低 z1 过多,制造困难 z2 = i z1=26 ~ 80 常取 z2 = 32 ~ 63
第六章
概述 §6—1 §6—2 §6—3
蜗杆传动
蜗杆传动的特点和类型 圆柱蜗杆传动的主要参数 和几何尺寸 蜗杆传动的失效形式、材料 和结构
§6—4 §6—5 §6—6
圆柱蜗杆传动的受力分析 圆柱蜗杆传动的强度计算 圆柱蜗杆传动的效率、 润滑和热平衡计算
概述
蜗杆传动是由蜗杆和 蜗轮组成。用于空间 交错轴之间的传动， 通常两轴交错角 Σ=90°。 传动中一般蜗杆是主动 件，蜗轮是从动件。 蜗杆传动广泛应用于各 种机器和仪器中。
tg (0.95 ~ 0.96) tg( v )
当≤时，蜗杆传动具有自锁性，但效率很低η < 0.5。
二、圆柱蜗杆传动的润滑
一般情况下，采用浸油润滑 vs 很大时，采用喷油润滑
v1 小时，蜗杆下置
有利于润滑
v1 > 4 m/s时蜗杆上置
避免过大的搅油损失
三、圆柱蜗杆传动的热平衡计算
MPa
设计公式 —
说明：
a
K AT2 (
ZE Z [ H ]
)2
mm
d1 0.68a 0.875
2a d1 m z2
二、轮齿的弯曲强度
由于齿形的原因，通常蜗轮轮齿的弯曲强度 比接触强度大得多，一般参照斜齿圆柱齿轮作近 似计算。
验算公式 —
1.53K AT2 F YFa 2 [ F ]MPa d1d 2 m cos
4、 齿面间相对滑动速度 vs
在节点C处，蜗杆速度 为v1 ，蜗轮速度为v2 ，则齿 面间沿蜗杆螺旋线方向的相 对滑动速度为vs ，有：
vs v v
2 1 2 2
v1 cos
v2 s in
m/s
由此可见，vs > v1、v2
所以蜗杆传动摩擦损失大，效率低。
在中间平面内相当于齿条与齿轮的啮合 蜗杆传动设计计算都以中间平面的参数和几何关系为准。
§12-3 蜗杆传动的失效形式、 材料和结构
一、蜗杆传动的失效形式及材料选择
二、蜗杆和蜗轮结构
一、蜗杆传动的失效形式及材料选择
1、失效形式
齿面胶合
齿面点蚀
齿面磨损和轮齿断裂等
由于蜗轮材料强度低，失效通常发生在蜗轮轮齿上。
2、材料选择
材料要求：不仅有足够的强度，减摩、耐磨和抗胶合能力良好。 碳素钢 — 45号钢 调质或淬火 合金钢 — 20Cr、20CrMnTi、40Cr 铸锡青铜 ZCuSn10P1 — 适合高速
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆
锥蜗杆
§6—2
圆柱蜗杆传动的主 要参数和几何尺寸
一、圆柱蜗杆传动的主要参数
二、圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
一、圆柱蜗杆传动的主要参数
1、 模数 m 和压力角α 中间（主）平面 — 通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。 蜗轮加工 — 滚刀滚制，滚刀几何参数同相配蜗杆 在中间平面内 正确啮合条件：
蜗杆
蜗轮
铸铝青铜 ZCuAl 9Fe3 — 低速重载
灰铸铁 HT200 — 低速轻载
减摩性好
二、蜗杆和蜗轮结构
蜗杆结构 蜗杆绝大多数和轴制成一体，称为蜗杆轴。
蜗轮结构
轮齿部分——青Biblioteka 轮毂部分——钢§12-4 圆柱蜗杆传动的受力分析
1、确定蜗轮的旋转方向
2、蜗杆与蜗轮作用力判断
1、确定蜗轮的旋转方向
γ
β
要得到大传动比 时取： z1 = 1
为提高效率可取： z1 > 1
3、 蜗杆直径系数 q 及导程角
d1 — 标准系列值
限制蜗轮滚刀数量， 便于刀具标准化。
蜗杆直径系数： q = d1 / m → d1 = m q
螺旋线导程 轴向齿距
q与导程角γ之关系：
pz z1 p x 1 z1 m z1 tg d1 d1 d 1 q
T2 T1i
§12—5
圆柱蜗杆传动的 强度计算
一、齿面接触疲劳强度计算
特点： 1）强度计算主要针对蜗轮轮齿（材料原因）
2）中间平面内相当于齿条与齿轮啮合， 蜗轮类似斜齿轮
因此， 蜗轮轮齿的强度计算与斜齿轮相似，
其强度公式可仿照斜齿轮的计算方法推导
H ZE Z
K AT2 [ H ] 3 a
蜗轮的旋转方向与蜗杆的旋向和蜗杆的旋转方 向有关。 方法： 左右手定则
左旋蜗杆用左手定则判断
右旋蜗杆用右手定则判断 判断时把蜗杆看成螺杆，蜗轮看成螺母
用右手定则判断
1、四指弯曲与 蜗杆转动方向一 致。
2、拇指的指向 为螺杆相对螺母 前进的方向。
左旋蜗杆
用左手定则判断
2、蜗杆与蜗轮受力分析
蜗杆传动的受力 分析同斜齿轮相似。 齿面上的法向力 Fn分解成三个相互垂 直的分力，分别为：
各力关系：
Ft 1 Fa 2 Fa 1 Ft 2 Fr 1 Fr 2
各力大小：
Fn Ft 2 / cos cos
Fr 1 Fr 2 Ft 2 tg
Fa 1 Ft 2 2T2 / d 2 Ft 1 Fa 2 2T1 / d1