2017年春季新版北师大版八年级数学下学期2.6、一元一次不等式组课件21
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八年级数学北师大版初二下册--第二单元 2.6《一元一次不等式组》课件
(2)设商店所获利润为y(单位：元)，购进篮球的个数为 x(单位：个)，请写出y与x之间的函数关系式(不要 求写出x的取值范围)．
(3)若要使商店的进货成本在4 300元的限额内，且全 部销售完后所获利润不低于1 400元，请你列举出 商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？
解：(1)设购进篮球m个，排球n个，
根据题意得
ìïïíïïî
x＋3 y＝1.4， 2x＋5 y＝2.5.
解得
ìïïíïïî
x＝0.5， y＝0.3.
答：每台大型收割机1 h收割小麦0.5公顷，每台小型收割
机1 h收割小麦0.3公顷．
(2)设大型m)台，
根据题意得
w＝300×2m＋200×2(10－m)＝200m＋4 000.
ìïïíïïî
8m＋（5 20－m）³ 20－m ³ 2.
148，
解得16≤m≤18.
∵m取整数，
∴m可取16，17，18.
故有三种派车方案：
方案一：大型运输车16辆，小型运输车4辆；
方案二：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
方案三：大型运输车18辆，小型运输车2辆．
应用 6 租车方案
8.【 中考•绵阳】江南农场收割小麦，已知1台大型 收割机和3台小型收割机1 h可以收割小麦1.4公顷， 2台大型收割机和5台小型收割机1 h可以收割小 麦2.5公顷． (1)每台大型收割机和每台小型收割机1 h收割小 麦各多少公顷？
解得35≤x≤37.5.
∵x为整数，∴x＝35，36，37.
方案如下：
方案 一 二 三
A型口罩 35 36 37
B型口罩 15 14 13
设购买口罩需要y元， 则y＝5x＋7(50－x)＝－2x＋350，k＝－2<0， ∴y随x增大而减小， ∴x＝37时，y的值最小． 答：有3种购买方案，其中方案三最省钱．
(3)若要使商店的进货成本在4 300元的限额内，且全 部销售完后所获利润不低于1 400元，请你列举出 商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？
解：(1)设购进篮球m个，排球n个，
根据题意得
ìïïíïïî
x＋3 y＝1.4， 2x＋5 y＝2.5.
解得
ìïïíïïî
x＝0.5， y＝0.3.
答：每台大型收割机1 h收割小麦0.5公顷，每台小型收割
机1 h收割小麦0.3公顷．
(2)设大型m)台，
根据题意得
w＝300×2m＋200×2(10－m)＝200m＋4 000.
ìïïíïïî
8m＋（5 20－m）³ 20－m ³ 2.
148，
解得16≤m≤18.
∵m取整数，
∴m可取16，17，18.
故有三种派车方案：
方案一：大型运输车16辆，小型运输车4辆；
方案二：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
方案三：大型运输车18辆，小型运输车2辆．
应用 6 租车方案
8.【 中考•绵阳】江南农场收割小麦，已知1台大型 收割机和3台小型收割机1 h可以收割小麦1.4公顷， 2台大型收割机和5台小型收割机1 h可以收割小 麦2.5公顷． (1)每台大型收割机和每台小型收割机1 h收割小 麦各多少公顷？
解得35≤x≤37.5.
∵x为整数，∴x＝35，36，37.
方案如下：
方案 一 二 三
A型口罩 35 36 37
B型口罩 15 14 13
设购买口罩需要y元， 则y＝5x＋7(50－x)＝－2x＋350，k＝－2<0， ∴y随x增大而减小， ∴x＝37时，y的值最小． 答：有3种购买方案，其中方案三最省钱．
北师大版八年级数学下册2.4.2一元一次不等式(2)课件 (共20张PPT)(共20张PPT)
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答:这条公路的长为12km. (2)设甲追上乙用th,由题意,得40t=10t+8, 解这个方程,得t= ������ .
������������
答:甲追上乙所用的时间为 ������ h.
������������
课堂小结
按下暂停键，自己做一做
练一练1
1)从类型讲，这道应用题属于_行__程___问题.该类型涉及到的量有_路__程__、 _速__度__、__时__间___. 2)本题已给出的量：总路程_5_0_0_0__千米, 已走路程_1_4_0_0__千米, 剩余路 程_5_0_0_0_-_1_4_0_0_千米.“此后”是从__6_月_1_8_日到_9__月_1_5_日，共_9_0_天. 3)本题所求的量是_速__度___，若设他每天要行x千米，则剩余路程可表 示为__9_0_x_.根据以上各量之间的关系可列式 _9_0_x_≥__5_0_0_0_-_1_4_0_0___. 4)他此后平均每天至少要行_4_0__千米.
解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得 0.70x≥0.68+0.50x 解得 x≥3.4 ∵X为正整数， ∴X至少为4
答：这张相片上的同学最少有4人.
按下暂停键，自己做一做
作业布置
A组：
1.下列解集中不包括-4的是 ( )
A.x≤-3
B.x≥-4
C.x≤-5
D.x≥-6
2.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队预计在2012—2013赛季全部32场
D.至多21户
按下暂停键，自己做一做
作业布置
C组：
5.用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量如表，现配制这种饮料10kg,要求 至少含有4200单位的维生素C,若所需甲种原料的质量为xkg,则x应满足的不等式为__________.
答:这条公路的长为12km. (2)设甲追上乙用th,由题意,得40t=10t+8, 解这个方程,得t= ������ .
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答:甲追上乙所用的时间为 ������ h.
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课堂小结
按下暂停键，自己做一做
练一练1
1)从类型讲，这道应用题属于_行__程___问题.该类型涉及到的量有_路__程__、 _速__度__、__时__间___. 2)本题已给出的量：总路程_5_0_0_0__千米, 已走路程_1_4_0_0__千米, 剩余路 程_5_0_0_0_-_1_4_0_0_千米.“此后”是从__6_月_1_8_日到_9__月_1_5_日，共_9_0_天. 3)本题所求的量是_速__度___，若设他每天要行x千米，则剩余路程可表 示为__9_0_x_.根据以上各量之间的关系可列式 _9_0_x_≥__5_0_0_0_-_1_4_0_0___. 4)他此后平均每天至少要行_4_0__千米.
解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得 0.70x≥0.68+0.50x 解得 x≥3.4 ∵X为正整数， ∴X至少为4
答：这张相片上的同学最少有4人.
按下暂停键，自己做一做
作业布置
A组：
1.下列解集中不包括-4的是 ( )
A.x≤-3
B.x≥-4
C.x≤-5
D.x≥-6
2.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队预计在2012—2013赛季全部32场
D.至多21户
按下暂停键，自己做一做
作业布置
C组：
5.用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量如表，现配制这种饮料10kg,要求 至少含有4200单位的维生素C,若所需甲种原料的质量为xkg,则x应满足的不等式为__________.
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式》一元一次不等式和一元一次不等式组ppt课件
y=2x+7
y=2x+7上相应点的下方，
这时4x+5<2x+7，所以
O1
x
不等式的解集为x<1．
y=4x+5
第十页，共二十二页。
知识要点
解不等式ax＋b＞0（或ax＋b＜0）（a≠0， a、b为常数）的问题可以看做：
（1）求x为何值时，函数y= ax＋b 的值 大于0或小于0？
（2）求x为何值时，直线y= ax＋b 在x轴
2，可以看出，当x<1时这条直线上的点在x轴的下方， 即这时y=2x－2<0，所以不等式的解集为x<1．
y
y=2x-2
O1
x
-2
第九页，共二十二页。
解法2：将原不等式
的两边分别看作两个一
次函数，画出直线
y
y=4x+5与直线y=2x+7，
可以看出，它们焦点的
7
横坐标为1，当x<1时，
5
对于同一个x，直线 y=4x+5上的点在直线
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式》一元一次不等式和一元一 次不等式组ppt课件
科 目：数学
适用版本：北师大版
适用范围：【教师教学】
一元一次不等式
第一页，共二十二页。
新课导入
通过上节课的学习，我们已经知道，“解一元 一次方程ax+b=0”与“求当x为何值时，y=ax+b的值为0”
是同一个问题，现在我们来看看：
第三页，共二十二页。
过程与方法
学习用函数的观点看待不等式的方法， 初步形成用全面的观点处理局部问题的思 想．经历不等式与函数关系问题的探究过 程．
情感态度与价值观
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式和一元一次不等式组——不等式的解集》教学PPT课件(4篇)
创设情境
为确保安全，引火线的长度应满足什么条件？
引火线长度
4cm
6cm
燃放者撤离到安全 区域外的时间
引火线燃烧完所用 时间
结论
大于 10÷4=2.5（s）
0.04÷0.02=2（s）
0.06÷0.02=3（s）
不安全
安全
学习目标
1.经历探索发现不等关系的过程，进一步体会模型思想. 2.探索并掌握不等式的基本性质，体会类比的思想方法. 3.会解一元一次不等式（组）并直观表示其解集，发展几何直观. 4.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 5.体会不等式、函数、方程之间的联系.
A.X>2
B. X>4
C.X>-2
D. X>-4
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
4.如图所示的不等式的解集是___x_＜__3_______.
5.在数轴上表示下列不等式的解集.
（1）X<-2.5;
（2） X>2.5;
（3） X≥3
-3 -2.5 -2 -1
0
0
1
2 2.5 3
A．
B．
C．
D．
4．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集 x≤2 ．
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
不等式
数学知识
思想方法
不等式的 解
不等式 的解集
用数轴表示不 等式的解集
类比思 想
数形结合 思想
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
不等式的解集 解不等式
【最新】北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式(二)》公开课课件.ppt
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 3:46:13 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
四、练习提高
1. 某种商品进价为400元，出售时标价500元 ，商场准备打折销售，但要保持利润不低于 10﹪.则至多可打几折？
2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一 根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒 方便面，他还可能买多少根火腿肠？
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
第二章 一元一次不等式和 一元一次不等式组
2.4 一元一次不等式（二）
一、复习旧知,方法归纳
解下列不等式：
(1) x x 1 (2) x 3 x 2
23
5
2
பைடு நூலகம்
解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母； （2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）系数化成1;
（6）根据题目对解及解集的要求作答.
数学：1.6《一元一次不等式组》课件(北师大版八年级下)
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共 部分; (3) 表示出这个不等式组的解集.
相信你一定能行
2x 5 0
（１）
2x 0
（２）Biblioteka 3 x 13x + 5 0
课堂小结:
1.一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等 式合在一起，就组成一个 一元一次不等式组 2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分 叫做这个一元一次不等式组的解集. ３．求不等式组 解集 的过程,叫做解不等式组.
记作：
4( x + 5) 100
(1)
4( x 5) 68 ( 2)
一般地,关于同一未知数的几个一元一次不 等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组
2 y 7 6 (1) 3 x + 3 1 x + 2 1 (3) 1 1 x
x 1 ( 2) x 2 2 a 7 1 ( 4) 3a + 3 0
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计 划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比 计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨. （1）该校计划每月烧煤多少吨? 设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得 4(x+5)>100, 且 4(x-5)<68. ① ②
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个 不等式合在一起,就组成一个 一元一次不等式组.
3.解一元一次不等式组的步骤:
①求出这个不等式组中各个不等式的解集. ②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分. ③表示这个不等式组的解集.
作业
； prz60nsr 放到一旁的桌子上，拉刘氏在炕沿上坐了，说“什么事儿啊嫂子？看把你急的！”刘氏忍不住眼泪了，撩起衣襟来擦擦，说： “俺侄儿刚才来了，说是俺娘昨儿个晚上临睡前摔了一跤，到后半夜就说不利索话了，一个劲儿地嘟囔加比划着，要俺回去 呢„„”不等刘氏说完，裴氏就说：“哦，是这事儿啊！你干着急没有用的，这就赶快回去照看老人哇！还有哇，你只管放心 多住些日子好好照顾着，家里的事情不用结记啊，董大哥他们爷儿几个如果有什么需要俺帮忙做的，让妮儿过来说一声就行 了！”刘氏说：“俺过来，主要是和你说咱们今儿个过节的事儿呢。俺想啊，只是他们爷儿几个随便吃个饺子，妮儿还是可以 包了的，只是这炒菜什么的，她可就不上了手了。还有，今儿个晚上拜月什么的，没有俺在，恐怕还真得不行呢！”裴氏赶快 说：“你放心照顾你娘去哇！吃了早饭，俺就让青山去说给耿嫂子，今儿个中午来俺们家吃饺子哇。还有啊，今儿个晚上，咱 们三家还在俺家拜月不就得了！”刘氏放心地说：“那就还是麻烦你和秀儿了。俺端过来的，是昨儿个晚上才刚做好的凉菜， 你们中午就不用再做凉菜了！”送走刘氏后，秀儿对娘说：“多大的事儿啊，看把她急的！俺还想让兰兰和俺大娘来咱们家吃 饺子呢！”裴氏说：“你不知道，她主要是着急她那老娘的病呢！上了年纪的人，就怕摔跤！”早饭后，裴氏吩咐青山：“去 告诉你耿大娘，让她和兰兰今儿个中午来俺们家吃饺子吧！你们大壮哥他姥娘病了，他表哥一早就跑来把他娘接走了。还有， 再说给你耿大娘，今儿个晚上，大家还在俺们家一起拜月！”然后，娘儿俩就为中午丰盛的节日饭菜忙活开了。听了青山转告 他娘的话，郭氏也没有客气什么，只说：“好啊，那大娘和你兰妹妹还去地里掰玉米了。中午回来就上你们家吃现成的饺子 去！”中午时分，郭氏和耿兰从地里回来后，不请自到按时过耿憨家来。进屋看到几大拍拍儿白腾腾的大饺子已经包好了，裴 氏娘儿俩正在收拾几个小炒菜呢。看到郭氏和耿兰来了，裴氏高兴地说：“嫂子，兰兰，你们快坐了歇着，咱们的饭菜很快就 好啦！”耿兰要帮着烧水，秀儿拦了，说：“兰兰，你坐了歇着，有姐呢！”说着就在大铁锅里添上水，生了火慢慢地烧着。 一会儿，耿憨和两个儿子也回来了。父子们洗手擦脸后，和郭氏娘儿俩在炕桌周围坐了喝水说话，裴氏就在小炉灶上开始炒菜 了。当几个热炒菜都炒好了摆上炕桌时，秀儿也把半锅水烧开了，裴氏端起几大拍拍儿白腾腾的大饺子一股脑儿下到大铁锅里， 秀儿加了柴火用力拉风箱烧着。裴氏用大铜勺推一推下到锅里的饺子，然后盖上锅盖，转身把刘氏一早端过来的凉拌海带丝和 芥菜丝也摆了上来，笑着对郭氏娘儿俩说：“这两个凉菜是壮子他娘今儿个
一元一次不等式(共20张ppt)八年级下册数学北师大版
⑤ 14
⑥ x2 2 3
⑦
x5
A x ① ② ⑥ B ①④⑦ C ②③
D ②⑦⑤
2、若 1 x2m1 6＞10是一次不等式，则m 1 3、若((2aa-21) )x a 1 0是一次不等式，则a ±-22
4.你举出两例一元一次不等式①__x_-_1_≠_2___ ②__4_x__＞__1_.
4.解关于x的不等式：3（a+1）x+3a ≥2ax+3
4.解关于x的不等式：3（a+1）x+3a ≥2ax+3
解：3(a+1)x+3a≥2ax+3
(3a+3)x-2ax≥3-3a (3a-2a+3)x≥3-3a (a+3)x≥3-3a
①若a+3>0,即a>-3 则x≥
②若a+3<0,即a<-3 则x≤
第二章 一元一次不等式和 一元一次不等式组
2.4.1 一元一次不等式
（2分钟）
1、一元一次方程的概念? 一元一次方程的一般形式？
只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高 次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的一般形式是：ax+b=0（a，b为常数，x 为未知数，且a≠0） 2、解一元一次方程的一般步骤?
（1）.x 4 2(x 2) （2）. x 1 3
(1)解：去x移两--括项 边x4≥号，都≥2，合除x8+得以并4 -同1类,得项:得x ≤-(82)解：去移两去分项边括2母合都号，并除得同以得类-：-1（项,得-x得x:+-11-x）x＞＜＜＜-6677
数轴上表示如下：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
北师大版八年级下册数学2.4一元一次不等式课件 (共16张PPT)
x 1 4
2x 4 x
3
2
x20
归纳总结
1.一元一次不等式的定义：含有一个未知数，并且 含有未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不 等式。
2.解一元一次不等式的步骤：去分母（运用不等式 性质2、3）、去括号、移项（运用不等式性质1）、 合并同类项、把系数化为1（运用不等式性质2、3）
拓展练习
解关于x的方程 3 x ( 2 a 3 ) 4 x ( 3 a 6 ) 当解x为负数时，求a的范围。
北师大版第二章第四节 一元一次不等式
复习回顾
１、什么是一元一次方程？
只含一个未知数、并且未知数的次数是1 的方程
2．解一元一次方程的基本步骤
（１）去分母 （２）去括号 （３）移项 （４）合并同类项 （５）系数化为１
复习回顾
3、不等式有哪些基本性质：
不等式的两边都加上（减去）同一个整式， 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以（除以）同一个正数， 不等号的方向不变
合移并项同，类得3项x ，2 得x1 4 6（（23））去移括项号；；（运用不等式性质1）
5x20
（4）合并同类项；
系数化为1，得
x4
（5）把系数化为1。
（运用不等式性质2,3）
解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点
相同点 步骤相同，二者都是经过变形，把左边变
成未知数，右边变为一个常数。
不同点
在进行去分母和将未知数项的系数化为1的 变形时，要根据同乘（或同除）的数的正负， 决定是否要改变不等号的方向。
请观察你所列的不等式，想一想这些不等式有哪些 相同点？并相互交流。
x+6>9 2y>0 2x-2.5≥15 x+1<0
2x 4 x
3
2
x20
归纳总结
1.一元一次不等式的定义：含有一个未知数，并且 含有未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不 等式。
2.解一元一次不等式的步骤：去分母（运用不等式 性质2、3）、去括号、移项（运用不等式性质1）、 合并同类项、把系数化为1（运用不等式性质2、3）
拓展练习
解关于x的方程 3 x ( 2 a 3 ) 4 x ( 3 a 6 ) 当解x为负数时，求a的范围。
北师大版第二章第四节 一元一次不等式
复习回顾
１、什么是一元一次方程？
只含一个未知数、并且未知数的次数是1 的方程
2．解一元一次方程的基本步骤
（１）去分母 （２）去括号 （３）移项 （４）合并同类项 （５）系数化为１
复习回顾
3、不等式有哪些基本性质：
不等式的两边都加上（减去）同一个整式， 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以（除以）同一个正数， 不等号的方向不变
合移并项同，类得3项x ，2 得x1 4 6（（23））去移括项号；；（运用不等式性质1）
5x20
（4）合并同类项；
系数化为1，得
x4
（5）把系数化为1。
（运用不等式性质2,3）
解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点
相同点 步骤相同，二者都是经过变形，把左边变
成未知数，右边变为一个常数。
不同点
在进行去分母和将未知数项的系数化为1的 变形时，要根据同乘（或同除）的数的正负， 决定是否要改变不等号的方向。
请观察你所列的不等式，想一想这些不等式有哪些 相同点？并相互交流。
x+6>9 2y>0 2x-2.5≥15 x+1<0