期末复习不等式上学期]--浙教版
认识不等式[上学期]--浙教版
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浙教版八年级上册数学期末专区课件-第8讲一元一次不等式的性质及其解法
第二章 一元一次不等式
第8讲 一元一次不等式性质及其解法
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《算法统宗》 程大位(1533游一带经商．因商业计 算的需要，他随时留意数学，遍访名 师～1606)，明代商人，珠算发明家，字 汝思，号宾渠，汉族，安徽休宁县率口 (今黄山市屯溪)人．少年时，读书极为广 博﹐对书法和数学颇感兴趣，一生没有 做过官.20岁起便在长江中﹑下，搜集很 多数学书籍，刻苦钻研，时有心得.40岁时回家，专心研究， 参考各家学说，加上自己的见解，于60岁时完成其杰作《算法 统宗》．
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一元一次不等式及其解法 例 2 解不等式12x－1≤23x－12，并把它的解集在图 2－8－3 的数轴上表示出来．
图2－8－3
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【思路生成】解一元一次不等式按去分母、去括号、移 项、合并同类项、系数化为1的步骤进行，所不同的是不等式 两边都乘以(或除以)一个负数时，不等号的方向要改变．用数 轴表示解集时要注意实心点与空心圈的区分．
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例 5 我们用a表示不大于 a 的最大整数，例如： 2.5＝2，3 ＝3，－2.5＝－3；用〈a〉表示大于 a 的最小整数，例如： 〈2.5〉 ＝3，〈4〉＝5，〈－1.5〉＝－1.解决下列问题：
(1)－4.5＝___－__5___，〈3.5〉＝____4____； (2)若x＝2，则 x 的取值范围是__2_≤_x_＜__3___；若〈y〉＝－1， 则 y 的取值范围是__－___2_≤_y_<_－__1___； (3)已知 x，y 满足方程组33xx＋－2〈〈y〉y〉＝＝－3，6，求 x，y 的取值 范围．
浙教版八年级上册第三章一元一次不等式复习课件
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了勤俭资金，应选择哪 种购买方案？
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月) 240
200
年消耗费(万元/台) 1
1
总结
解 由题意得：240x＋200(10－x)≥2040， 解得：x≥1， 由(1)知x可取0,1,2，则x＝1或x＝2. 当x＝1时，购买资金为：12×1＋10×9＝102(万元)； 当x＝2时，购买资金为：12×2＋10×8＝104(万元)． 答：为了勤俭资金，应选购A型1台，B型9台．
一元一次不等式复习
一元一次不等式
不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数， 并且未知数 的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。
一元一次不等式的解
使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不 等式的解
下列是一元一次不等式的有
(1) x>-3 (2) x+y≥1 (3)x2<3
求解一元一次不等式 一般情况先将一元一次不等式化简成ax>b或者ax<b的情势，再根据 具体题意求解，注意系数化为“1”时不等号的变化，适当情况可以 结合数轴。
一元一次不等式的应用 列不等式解应用题的关键是找出实际问题中的不等关系，设未知数，列 出不等式；然后从不等式的解中找出符合题意的答案.
(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处 理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污 水排到污水厂处理相比较，10年勤俭资金多少万元？(注：企 业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
一元一次不等式的解法[上学期]--浙教版-
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(2)方程变形中的去分母(根据等式的性质2,将 方程的两边同乘以分母的最小公倍数) (3)处理分母中含有小数的方程的解法(应用分 数的基本性质把它们先化为整数)
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讪地说道：/您别是有啥啊事情吩咐妾身吗？喝茶别着急/若是您の事情耽搁咯/妾身怕是罪过咯呢//由于两各人最近壹直客气而生分/虽然他の真实目の是邀请她前来赏雪品茗/可是由于拘着面子/只好找咯壹各有事相商做借口/谁想到 水清还真就是信以为真/现在水清追问他到底有啥啊吩咐/令他壹时半会儿想别出来该如何回答才好/打别过只能逃/于是他装作没什么听到水清の问话/而是低下头来/继续写着手中の那各条幅/水清壹进门就发现他正在写字/此时见他 别再理会她/而是专心完成那各条幅/心中十分好奇他在写啥啊/写得如何/于是也忘记咯自己此行の目の/而是赶快解咯披风/脱咯雪帽/连狐狸毛围巾都没什么来得及解下/就朝书案急急走来/水清自己の字虽然很是漂亮/颇有功底/但是 她の字体没啥啊变化/专攻壹门小楷/而他则别同咯/行书、楷书、草书/全都有所涉猎/也全都取得咯较高の艺术造诣/虽然他在董体上下の功夫最多/因为皇上最欣赏董香光/待水清走到他の身边/展现在她眼前の/正是壹首草书七言： 六出飞花入户时/坐看青竹变琼枝/如今好上高楼望/盖尽人间恶路歧/那首诗别但格外地应景/更是道出咯他の心声/所以才会连想都没想/直接落笔成诗/而水清の全部注意力都在他の字体上/但见那幅字/下笔如行云流水/挥洒自如/别 拘壹格/令她看得如醉如痴、羡慕别已/他当然晓得水清の草书完全达到咯/惨别忍睹/の程度/难看得令他都禁别住要替她汗颜/此时见水清壹会儿羡慕/壹会儿赞叹の神情/他当然是难掩心中の骄傲自满和洋洋得意/继而眉头舒展/计上 心来/以往与水清の斗智斗勇过程中/他总是屡吃败仗/身处下风/刚刚那各打别过就逃跑の佯装写字/突然令他茅塞顿开/原来/她也有软肋/现在正是好好杀杀她の锐气/扬眉吐气の时刻/于是当他将最后壹各字写完/故作镇定、壹本正经 地对她说道：/您刚才别是问爷有啥啊吩咐吗？爷今天叫您过来办の差事/就是把那幅字临下来/作为爷の诸人/连各字都写别好/真是……/您若是临好咯/就算是将差事办妥咯/临别好/就等着挨罚吧//说完/他心虚气短却又得意洋洋地 看咯她壹眼/放下笔/就到窗边の罗汉榻上喝茶赏梅去咯/第壹卷//第1175章/临帖/水清确实是被他那幅草书七言所深深地折服/所以根本就没什么注意到他话里话外の嘲讽和调笑/而是羞愧得满脸通红/赶快挑选咯壹支大小适中の笔/急 急地上手临摹咯起来/王爷本来是想邀水清踏雪寻梅、赏花品茗来の/那各临帖写字儿别过是壹时兴起/戏弄她而已/结果他在罗汉榻上看咯小半各时辰の书/茶也喝咯壹盏壹盏又壹盏/再抬眼壹看窗外/零零星星の雪花正悠悠荡荡地从天 而降/相信过别咯多久/洁白の雪花就会漫天铺地倾洒下来/面对如此の美景/如此の意境/却只有他壹各人孤零零地独自面对/实在是大煞风景/于是他只好放下手中の书/朝水清说道：/好咯/好咯/又别是啥啊正经差事/您都写咯快壹各 时辰咯/那壹时半会儿也写别出啥啊来/赶快到爷那边来/看那雪景有多美///嗯/好呀//水清其实根本就没什么注意听到他在说啥啊/因为她正全神贯注地写着手中の那些字儿/于是模棱两可地应付咯两各字/直到此时/王爷那才发觉大事 别妙/因为她将所有の心思全都放在临贴之上/连回复他の话语都明显是在敷衍咯事/早晓得会是那各样子/他根本就别会提出那各法子/原本是为咯戏弄她/谁晓得她竟当咯真/深陷真中难以自拔/别想壹各人被干干地晾在壹边/喊咯半天 也喊别来她/作茧自缚の王爷只好自己下咯罗汉榻/直接走到书桌边/想将水清拉到窗前与他壹同赏雪/谁晓得壹到桌案前/看着她耗费咯快壹各时辰の功夫临摹下来の那些字儿/还是如此の别堪入目/简直是要将他笑死咯/说她の草书跟 猪猪爬似の/还真就是比猪猪爬都难看/性急の他忘记咯过来の目の/也忘记咯两各人目前别别扭扭の局面/而是连想都没想/上前壹把就握住她正在写字の手/连手带笔壹并握入他の掌中/壹边亲自示范带着她行笔运力/壹边别停地好为 人师、谆谆教诲：/那草书必须放得开手腕才行/绝别能拘着腕力/您从壹开始就没掌握要领/能写出来啥啊好字？/嘴上别停地谆谆教诲/同时手上壹并握着她の手和笔/唰唰唰几笔下来/果然与刚才水清自己临摹の那些字完全别壹样咯/ 大有脱胎换骨の气势/见到在他の指导下/水清の字体有咯那么大の进步/他の心中立即充斥着强烈の成就感/继而教学热情急剧高涨/于是继续兴致勃勃手把手地带着水清/将那首七言又从头到尾完整地写咯壹遍/他の壹只手握着她の手 和笔/另壹只手没处放没处搁/别知别觉之间/也别晓得怎么回事儿/最后竟然落在咯她の腰间/而她の发髻抵在他の胸前/阵阵发香/还有她の淡淡体香/别停地侵入他の心脾/到最后/那首七言还没什么写完/他自己竟然有些意乱情迷咯起 来/早早地自乱咯阵脚/第壹卷//第1176章/对诗好别容易挨到那首七言写完/刚刚他那股情绪高涨の教学激情早早就变咯风向/完全转变成对她の心猿意马/所以即使高骈の那首《对雪》已经写完咯最后壹各字/他仍是没什么停下笔/而 是继续握着水清の手和她手中の那枝笔/手把手地带着她/重打鼓另开张/另外写咯壹首新诗:/有美人兮/见之别忘/壹日别见兮/思之如狂……/他才写咯前面/有美人兮/那四各字/饱读诗书の水清立即就晓得他后面要写啥啊/羞愧难当之 下/死活也别肯按照他の思路继续写字/急急地想从他の手掌束缚中抽回自己の手/可是任凭水清怎样抗争/怎奈她の那只小手无论如何也挣别开他の大手/原本她自己用咯七分力/他只是用咯三分力在带着她研习草书/现在被他气得满脸 通红の水清索性完全松咯笔/壹分力都别使/他根本别在乎她前面の奋力顽抗/也根本别去理会她后来の消极抵抗/壹言别发地只他壹各人用咯十分力/别仅握着笔/更是握着她の手/继续往下写着：/凤飞翱翔兮/四海求凰/无奈佳人兮/别 在东墙……/水清已经被他气得满脸通红/他若是再写下去/后面那些/室迩人遐毒我肠/、/得托孳尾永为妃/等等诗句/更是要让她羞愧得恨别能找地地缝钻进去/忍无可忍の水清终于大声地抗议起来：/爷/妾身学别会写字儿咯/而且妾 身已经累得站别住咯//他当然晓得她为啥啊别想写字儿咯/她分明是在躲他/眼见水清在他の怀中挣来扭去/而他又舍别下那张脸来/死皮赖脸地强迫要挟她/于是只好无可奈何地说道：/别学写字儿也行/但是总得学点儿啥啊吧/要别/对 诗？您自己选壹样吧//只要是别再写那些令她面红耳赤の诗句/让她干啥啊都行/更何况是对诗/她最拿手、也最为热衷の壹项活动/于是急急地答复道：/好/好/妾身愿意对诗//实际上/他根本就别是真の想要与她对诗/壹是因为水清死 活别想继续学写字儿/他总得给她找点儿别の事情/否则两各人干巴巴地大眼对小眼/实在是太过尴尬；二是他们去年行酒令对诗句の经历令他既印象深刻又念念别忘/所以即使是为咯随便找点儿事情去做/连他都没什么想到/说出口の/ 竟然是对诗/当听到水清立即响应他对诗の提议/他当然明白她并别是喜欢对诗/只是为咯摆脱他此时の纠缠而已/但是那各对诗の选择就能够成功地将他摆脱掉吗？他怎么可能将已经到手の猎物就那样白白地放走呢？既然打定咯主意 穷追别舍/又想要保持足够の矜持/于是他眼见着水清壹步壹步、心甘情愿地选择咯对诗/选择咯他刚刚无意中挖好の陷阱/狡猾の猎手此时极为沉得住气/别动声色地松开咯壹直紧握着她の那只大手/第壹卷//第1177章/行令好别容易摆 脱咯他の钳制/水清如释重负地长长出咯壹口气/然后就壹各箭步地离开咯桌案/生怕又被他捉咯回去/面对那首令她难堪至极の《凤求凰》/逃离开桌案/除咯窗前の罗汉榻/她也没什么啥啊地方可去/可是当她朝窗边走去の时候/那才突 然发现雪花已经开始零零星星地飘洒在天空中/面对即将到来の美景/水清の兴致壹下子高涨起来/忘记咯那些日子以来の别别扭扭/也忘记咯刚才の尴尬恼怒/而是笑容满面、兴致勃勃地回过头来朝他说道：/对诗啊/山南山北雪晴/千 里万里月明//他确实是让她自由选择写字还是对诗/可是/他の对诗可别是那各对法/刚才白白地让她逃脱咯自己の掌心/为の就是现在重新再将她收入掌中/假设诗句是那各对法/就凭她那各胡搅蛮缠の功夫/将来他们谁胜谁负还别壹定 呢/所以只有在规则上出奇制胜/才能实现他の阴谋诡计/所以眼见着眼前の猎物欢喜异常、兴致勃勃の样子/虽然他实在是忍别住想要笑出声来/可是老谋深算の他还是强迫自己压下咯心中の狂喜/面别改色心别跳地说道：/对诗可是要 行令の/那壹回您打算行啥啊令？/壹句话将水清问咯壹各张口结舌/她光想着用对诗来摆脱他の纠缠/却压根都没什么仔细考虑过对于失败方の惩罚措施/假设是行酒令/那处罚措施就是喝酒/但是喝酒实在别是她の强项/而且现在也没 什么耿姐姐在壹旁当援兵/真若是喝起酒来/她别但别是他の对手/更有可能羊入虎口/成咯真真正正の才出虎穴/又入狼窝/别过/那么点儿小事根本难别倒水清/连想都没什么想/张口就来:/爷/您都给准备好咯/怎么还问起妾身来咯呢？ /水清壹边说着/壹边朝罗汉榻指咯指/原来那榻上の小方几上面/正架着壹各暖炉/炉上壹只紫砂泥壶正/突突突/地冒着热气//爷可真是大雅之人/‘赌书消得泼茶香’/看来您那是想要与妾身行各茶令呢/真是别有情趣//行茶令？他才 别会同意呢/连行酒令他都认为实在是便宜咯她/若是换作咯行茶令/别但根本就别能算得上是惩罚措施/而且岂别更是令她逍遥法外？/别行/别行/您既然选咯对诗/行啥啊令就得由爷说咯算///啊？别是茶令？//当然/再说咯/既然您自 己选择咯对诗/那行啥啊令/可是要由爷来决定/那很公平吧//水清壹想/也是/自己首先选咯对诗/行啥啊令自然应该轮到他来选择/反正自己喝酒别行/大别咯壹醉方休/人事别知/反正自己也没什么醉过/尝壹尝醉过の滋味/既有新鲜感 也有挑战感/打定咯主意/水清以壹副豁出去の大无畏精神朝他说道：/那妾身恭敬别如从命/依爷の意思办就是咯//第壹卷//第1178章/衣令见水清痛痛快快地答应咯由他来制定对诗の规则/王爷の心中顿时大喜：/好/爷の侧福晋果然 是爽快之人/那爷就提议咱们今天就行各‘衣’令来对诗///行衣令？/水清惊得半天没什么缓过神儿来/那可是她长到那么大以来/头壹回听到还有/行衣令/那么壹说/那叫啥以
浙教版初中数学初二数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思
浙教版初中数学初二数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思一、教案1. 教学目标本课的教学目标是：1.学会不等式的符号语言，掌握不等式的基本性质。
2.归纳总结不等式的基本性质，形成自己的思维方式和方法。
3.能利用基本性质解不等式，掌握解不等式的基本方法。
4.能解决实际问题中的不等式，提高综合运用能力。
2. 教学重点1.学会掌握不等式的符号语言、不等式的基本性质，形成自己的思维方式和方法。
2.能利用基本性质解不等式，掌握解不等式的基本方法。
3. 教学难点1.提高学生思维方式和方法的灵活性，使学生能自主归纳总结不等式的基本性质。
2.提高学生综合运用能力，能解决实际问题中的不等式。
4. 教学内容及方法（1）教学内容本课的教学内容包括：1.不等式的符号语言。
2.不等式的基本性质。
3.常见的不等式及其解法。
4.实际问题中的不等式。
（2）教学方法本课的教学方法包括：1.讲授法2.分组讨论法3.课堂练习与实践5. 教学步骤及时间分配（1）导入（5分钟）通过展示一些不等式的实例，让学生感受不等式在我们日常生活中的重要性，并引出今天的学习内容。
（2）教学过程（40分钟）•第一部分：学习不等式的符号语言及相关概念（10分钟）•第二部分：学习不等式的基本性质（20分钟）•第三部分：学习常见的不等式及其解法（10分钟）（3）课堂练习与巩固（30分钟）组织学生进行有针对性的课堂练习，进行基本性质的总结，并让学生在实际问题的解决中练习掌握不等式的基本方法。
6. 教学反思本课的教学反思如下：（1）教学反思1.教学目标合理：通过本课的教学，学生学会了掌握不等式的符号语言，掌握不等式的基本性质，能利用基本性质解不等式，掌握解不等式的基本方法，能解决实际问题中的不等式。
2.教学方法得当：本课的教学方法灵活多样，能够更好地激发学生的学习热情，激发学生的自主归纳总结不等式的基本性质，能提高学生的综合运用能力，使学生学习不再局限于书本知识，而是融入实际生活中。
【期末复习】浙教版2022年八年级上册：“不等式及函数题型大全”一卷过关(含解析)
【期末复习】浙教版2022年八年级上册：“不等式及函数题型大全”一卷过关一．选择题1．x＝1是不等式x﹣b＜0的一个解，则b的值不可能是（）A．1B．2C．3D．42．在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A．B．C．D．3．若m＜n，则下列各式正确的是（）A．﹣2m＜﹣2n B．C．1﹣m＞1﹣n D．m2＜n24．已知一次函数y＝kx+b的图象经过第一，二，三象限，且与x轴交于点（﹣2，0），则不等式kx+b＞0的解是（）A．x＞﹣2B．x＞2C．x＜﹣2D．x＜25．对于函数y＝5﹣x，下列结论正确的是（）A．它的图象经过点（﹣1，5）B．它的图象不经过第三象限C．y值随x的增大而增大D．它的图象与直线y＝x平行6．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a＜﹣2B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣3＜a＜﹣2D．a＜﹣27．一次函数y＝﹣2x+1的图象大致是（）A．B．C．D．8．小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：x…﹣2﹣1012…y…41﹣2﹣6﹣8…经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是（）A．2B．1C．﹣6D．﹣89．已知A（﹣3，4），B（2，﹣3），C（3，﹣4），D（﹣5，）与其它三个点不在同一正比例函数图象上的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D10．已知点A（2，y1）和点B（a，y2）在一次函数y＝﹣3x﹣b的图象上，且y1＞y2，则a的值可能是（）A．3B．0C．﹣1D．﹣211．在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而减小，则一次函数y＝kx+k在平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．12．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分．小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x﹣5（19﹣x）≥90B．10x﹣5（19﹣x）＞90C．10x﹣（19﹣x）≥90D．10x﹣（19﹣x）＞9013．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A．y＝x+B．y＝x+C．y＝x+D．y＝x+14．如图，已知点K为直线l：y＝2x+4上一点，先将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单位至点K1，然后再将点K1向上平移b个单位，向右平1个单位至点K2，若点K2也恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（）A．a+2b＝4B．2a﹣b＝4C．2a+b＝4D．a+b＝4二．填空题15．“x减去1的值是负数”用不等式表示为．16．若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，6），则k＝．17．请你写出一个图象过点（0，2）且y随x的增大而减小的一次函数的表达式：．18．已知一次函数y＝kx﹣1（k≠0），若y随x的增大而减小，请你写出符合条件的k的一个值：．19．已知正比例函数y＝3x的图象经过点（1，m），则m的值为．20．请选择你认为合适的不等号填入：a20，0．21．已知不等式2x﹣a≤0的解为x≤2，则a的值为．22．关于x的不等式组只有一个解，则a与b的关系是．23．若一次函数y＝3x+2的图象经过点（﹣1，y1），（1，y2），则y1y2（填“＞”，“＜”或“＝”）．24．某业主贷款22000元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%．若每月能生产、销售2000个产品，问至少个月后能赚回这台机器的贷款．25．函数y＝kx+b图象如图所示，则关于x的不等式﹣kx﹣b＞0的解集为．26．如图，由图象得方程组的解为．27．如图，函数y＝kx+b（k＜0）和y＝2x的图象相交于点A（1，2），则关于x的不等式kx+b＜2x的解为．28．如图，直线y1＝mx，y2＝kx+b交于点P（2，1），则关于x的不等式kx+b＞mx＞﹣2的解集为．三．解答题29．解不等式（组）：（1）5x﹣2＞3（x﹣2）；（2）．30．（1）解不等式5x﹣2＜3x+4，并把解表示在数轴上．（2）解不等式组．31．如图，平面直角坐标系中，直线y＝x+2与经过A（4，0），B（0，4）两点的直线交于P，且与x轴，y轴分别交于点C和点D．（1）求直线AB表达式及点P的坐标；（2）设点E在y轴负半轴上，且与点A，B构成等腰三角形，请求写出点E的坐标．32．如图，直线y＝2x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP＝2OA，求直线BP的解析式．33．小刚与小慧两人相约登东舰峰，人距地面的高y（米）与登山时间x（分）之间函数图象如图所示，根据图象所提信息解答下列问题：（1）小刚登山上升的速度是每分钟米，小慧在A地距地面的高度b为米；（2）若小慧提速后，登山上升速度是小刚登山上升速度的3倍，请求出小慧登山全程中，距地面高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间后，两人距地面的高度差为70米？34．如图，直线y＝﹣x+4交x轴，y轴分别为A、B，点P为x轴上的一个动点，过点P作PG⊥直线AB于点G．（1）求出点A、B的坐标，以及线段AB长．（2）当点G与点B重合时，求△P AG的面积．（3）连OG，当△POG为等腰三角形时，求点P的坐标．35．某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．（1）每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．（2）某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？36．如图，已知一次函数l1：y＝kx+b，l2：y＝x+a与x轴的交点横坐标分别为6和﹣1，l1、l2的交点P（3，n）．（1）求l1、l2的函数解析式；（2）x取何值时，函数y＝kx+b的图象在函数y＝x+5图象的上方？37．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣2，﹣4）和B（2，0）．（1）求该函数的表达式．（2）若点P是x轴上一点，且△ABP的面积为10，求点P的坐标．38．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），动点P（x，y）在第一象限，且x+y＝8，△OP A的面积为S．（1）求S关于x的函数表达式和x的取值范围．（2）求当S＝2时点P的坐标．（3）OP+P A的最小值为．39．在一次机器猫抓机器鼠的展演测试中，鼠先从起点出发，1min后，猫从同一起点出发去追鼠，抓住鼠并稍作停留后，猫抓着鼠沿原路返回．鼠，猫距起点的距离y（m）与时间x（min）之间的关系如图所示．（1）在猫追鼠的过程中，猫的平均速度与鼠的平均速度的差是m/min；（2）求直线AB的函数表达式；（3）求猫返回过程中的平均速度．40．某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，那么当成人按规定剂量服药后，根据图象回答下列问题：（1）服药小时，血液中含药量最高，达到每毫升微克，接着逐步衰减．服药后5小时，血液中含药量每毫升微克．（2）如果每毫升血液中含药量为3微克及以上时治疗疾病有效．某老师要在上午8：00～11：30之间参加活动，则该老师在哪个时间段内服药，才能使药效持续有效？请你通过计算说明．41．如图1所示，甲，乙两车从A地匀速出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过B地．甲车先出发，当甲车到达B地时，乙车开始出发．当乙车到达B地时，甲车与B地相距km．设甲，乙两车与B地之间的距离分别为y1（km），y2（km），乙车行驶的时间为x（h），y1，y2与x的函数关系如图2所示．（1）求甲车和乙车的速度．（2）求y1，y2与x的函数关系式．（3）当x为何值时，甲、乙两车相距5km？42．某销售公司推销一种产品，每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只付销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是推销产品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．（1）分别求y1，y2关于x的函数表达式．（2）若该公司某销售人员1月份推销产品的数量没有超过70件，但其1月份的工资超过2000元．公司采用了哪种方案给这名销售人员付1月份的工资？43．为坚决阻断新冠肺炎疫情传播途径，有效遏制疫情扩散和蔓延，宁波全市自12月7日起启动Ⅰ级应急响应，同时对镇海区临时实施封闭管理．某地红十字会计划将一批物资打包成箱捐赠给疫情严重的蛟川街道，其中口罩200箱，防护服120箱．（1）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批口罩和防护服全部运往蛟川街道．已知甲种货车最多可装口罩40箱和防护服10箱，乙种货车最多可装口罩和防护服各20箱．安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）在第（1）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？44．12月、浙江突发疫情，我市立即启动疫情应急处置模拟演练．为配合演练顺利开展，某校需要购进A、B两款体温枪共100只．已知购进A型体温枪花费1000元，B型体温枪花费1500元，A型体温枪的价格比B型高50元，B型体温枪的数量是A型的两倍．（1）求每只A型、B型体温枪的价格；（2）若购进B型体温枪的数量不超过A型体温枪的2倍，设购进A型体温枪x只．这100只体温枪的总费用为y元．①求y关于x的函数关系式；②某校实际购买时，发现某店对A型体温枪进行降价处理，比原价降低a元出售（10＜a＜100），且限定一次性最多购买A型体温枪50只，当a满足什么条件时，能使该校购进这100只体温枪总费用最小．参考答案一．选择题1．【解答】解：解不等式x﹣b＜0，得x＜b，因为x＝1是不等式x﹣b＜0的一个解，所以b的值不可能是1．故选：A．2．【解答】解：x﹣1＜0，∴x＜1，在数轴上表示不等式的解集为：，故选：B．3．【解答】解：A：∵m＜n，∴﹣2m＞﹣2n，∴不符合题意；B：∵m＜n，∴，∴不符合题意；C：∵m＜n，∴﹣m＞﹣n，∴1﹣m＞1﹣n，∴符合题意；D：∵m＜n，∴m2≥n2或m2≤n2∴不符合题意；故选：C．4．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、三象限，则函数y随x的增大而增大，∴k＞0．∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点（﹣2，0），即当x＝﹣2时，y＝0，∴关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2．故选：A．5．【解答】解：A．令y＝﹣2x+1中x＝﹣1，则y＝6，∴一次函数的图象不过点（﹣1，5），即A不符合题意；B．∵k＝﹣1＜0，b＝5＞0，∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，即B符合题意；C．k＝﹣1＜0，∴一次函数中y随x的增大而减小，即C不符合题意；D．它的图象与直线y＝﹣x平行，与直线y＝x相交，即D不符合题意．故选：B．6．【解答】解：解不等式组得：a≤x＜，∵不等式组的整数解共有4个，∴不等式组的整数解分别为：﹣2，﹣1，0，1，∴﹣3＜a≤﹣2，故选：B．7．【解答】解：∵k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴一次函数y＝2x+1的图象经过一、二、四象限．故选：C．8．【解答】解：设该一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），将（﹣2，4），（﹣1，1）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴一次函数的解析式为y＝﹣3x﹣2．当x＝0时，y＝﹣3x﹣2＝﹣2；当x＝1时，y＝﹣3x﹣2＝﹣5≠﹣6；当x＝2时，y＝﹣3x﹣2＝﹣8．故选：C．9．【解答】解：设正比例函数为y＝kx（k≠0）．A．将A（﹣3，4）代入为y＝kx得：k＝﹣，∴点A在正比例函数y＝x上；B．将B（2，﹣3）代入为y＝kx得：k＝﹣，∴点B在正比例函数y＝﹣x上；C．将C（3，﹣4）代入为y＝kx得：k＝﹣，∴点C在正比例函数y＝﹣x上；D．将D（﹣5，）代入为y＝kx得：k＝＝﹣，∴点D在正比例函数y＝﹣x上；∴只有点B不在同一个正比例函数的图象上；故选：B．10．【解答】解：∵k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，又∵点A（2，y1）和点B（a，y2）均在一次函数y＝﹣3x﹣b的图象上，且y1＞y2，∴a＞2，∴a的可能值是3．故选：A．11．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）函数值随x的增大而减小，k＜0，∴一次函数y＝kx+k的图象经过二、三、四象限；故选：D．12．【解答】解：设他答对了x道题，根据题意，得10x﹣5（19﹣x）＞90．故选：B．13．【解答】解：直线l和八个正方形的最上面交点为P，过P作PB⊥OB于B，过P作PC⊥OC于C，∵正方形的边长为1，∴OB＝3，∵经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，∴三角形ABP面积是8÷2+1＝5，∴BP•AB＝5，∴AB＝2.5，∴OA＝3﹣2.5＝0.5，由此可知直线l经过（0，0.5），（4，3）设直线方程为y＝kx+b，则，解得．∴直线l解析式为y＝x+．故选：A．14．【解答】解：∵点K为直线l：y＝2x+4上一点，∴设K（m，2m+4），∵将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单位至点K1，∴K1（m﹣a，2m+4﹣2），∵再将点K1向上平移b个单位，向右平1个单位至点K2，∴P3（m﹣a+1，2m+4﹣2+b），∵点K2也恰好落在直线l上，∴2m+4﹣2+b＝2（m﹣a+1）+4，化简得2a+b＝4，故选：C．二．填空题15．【解答】解：由题意可得：x﹣1＜0．故答案为：x﹣1＜0．16．【解答】解：正比例函数y＝kx的图象经过点（2，6），把（2，6）代入解析式得到：2k＝6，解得k＝3．故填3．17．【解答】解：设函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数），∵图象经过点（0，2），∴b＝2，又∵y随x的增大而减小，∴k＜0，可取k＝﹣1．这样满足条件的函数可以为：y＝﹣x+2．故答案为：y＝﹣x+2（答案不唯一）．18．【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣1（k≠0），y随x的增大而减小，∴k＜0，∴符合要求的k的值为﹣1，故答案为：k＝﹣1（答案不唯一）．19．【解答】解：把点（1，m）代入y＝3x，可得：m＝3，故答案为：3．20．【解答】解：a2≥0，，故答案为：≥；＞．21．【解答】解：由2x﹣a≤0，得：x≤a，∵不等式的解集为x≤2，∴a＝2，解得a＝12，故答案为：12．22．【解答】解：由3x﹣a≥0，得：x≥，由2x﹣b≤0，得：x≤，∵不等式组只有1个解，∴＝，∴2a＝3b，故答案为：2a＝3b．23．【解答】解：∵k＝3＞0，∴y随x的增大而增大，又∵一次函数y＝3x+2的图象经过点（﹣1，y1），（1，y2），且﹣1＜1，∴y1＜y2．故答案为：＜．24．【解答】解：设x个月后能赚回这台机器的贷款，依题意得：（8﹣5﹣8×10%）×2000x≥22000，解得：x≥5，∴至少5个月后能赚回这台机器的贷款．故答案为：5．25．【解答】解：由题意知一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，因而不等式kx+b＜0的解集是x＞﹣2．故关于x的不等式﹣kx﹣b＞0的解集为x＞﹣2．故答案为：x＞﹣2．26．【解答】解：由图象知两直线交于点（﹣1，3），∴二元一次方程组的解是，故答案为：．27．【解答】解：∵函数y＝kx+b（k＜0）和y＝2x的图象相交于点A（1，2），根据题意得，当x＞1时，kx+b＜2x．故答案为：x＞1．28．【解答】解：将P（2，1）代入解析式y1＝mx得，1＝2m，解得m＝，∴y1＝x，将y＝﹣2代入解析式得，﹣2＝x，∴x＝﹣4，∵直线y1＝mx，y2＝kx+b交于点P（2，1），∴不等式kx+b＞mx＞﹣2的解集为为﹣4＜x＜2．故答案为：﹣4＜x＜2．三．解答题29．【解答】解：（1）去括号，得：5x﹣2＞3x﹣6，移项，得：5x﹣3x＞﹣6+2，合并同类项，得：2x＞﹣4，系数化为1，得：x＞﹣2；（2）解不等式3x+6≥4，得：x≥﹣，解不等式＞2x﹣1，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣≤x＜2．30．【解答】解：（1）5x﹣2＜3x+4，5x﹣3x＜4+2，2x＜6，x＜3，在数轴上表示不等式的解集为：；（2）解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集为2≤x＜31．【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b（k≠0），将A（4，0），B（0，4）代入y＝kx+b，得：，解得：∴直线AB的解析式为y＝﹣x+4．联立直线AB、CD的解析式成方程组，得：，解得：，∴点P的坐标为（，）；（2）∵△ABE为等腰三角形，点E在y轴负半轴上，∴AE＝AB或AB＝BE，如图，∵一次函数y＝﹣x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，﹣4），∴OB＝OE＝4，BE＝AB＝4．∴点E的坐标为（0，﹣4）；点E的坐标为（0，4﹣4）．综上所述：点E的坐标为（0，﹣4）或（0，4﹣4）．32．【解答】解：（1）把x＝0代入y＝2x+4，得y＝4，则B点坐标为（0，4）；把y＝0代入y＝2x+4，得0＝2x+4，解得x＝﹣2，则A点坐标为（﹣2，0）；（2）∵OA＝2，∴OP＝2OA＝4，当点P在x轴正半轴上时，则P点坐标为（4，0），设直线BP的解析式为：y＝kx+b，把P（4，0），B（0，4）代入得，解得，∴直线BP的解析式为：y＝﹣x+4；当点P在x轴负半轴上时，则P点坐标为（﹣4，0），设直线BP的解析式为y＝mx+n，把P（﹣4，0），B（0，4）代入得，解得，所以直线BP的解析式为：y＝x+4；综上所述，直线BP的解析式为y＝x+4或y＝﹣x+4．33．【解答】解：（1）小刚登山上升的速度是：（300﹣100）÷20＝10（米/分钟），b＝15÷1×2＝30．故答案为：10；30；（2）当0≤x＜2时，y＝15x；当x≥2时，y＝30+10×3（x﹣2）＝30x﹣30．∴小慧登山全程中，距地面的高度y与登山时间x之间的函数关系式为y＝；（3）小刚登山全程中，距地面的高度y与登山时间之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），把（0，100）和（20，300）代入解析式得：，解得：，∴小刚登山全程中，距地面的高度y与登山时间之间的函数关系式为y＝10x+100（0≤x≤20），当10x+100﹣（30x﹣30）＝70时，解得：x＝3；当30x﹣30﹣（10x+100）＝70时，解得：x＝10；当300﹣（10x+100）＝70时，解得：x＝13．答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，小刚、小慧两人距地面的高度差为70米．34．【解答】解：（1）令x＝0，则y＝4，∴B（0，4）．∴OB＝4．令y＝0，则﹣x+4＝0，解得：x＝3．∴A（3，0）．∴OA＝3．∴AB＝＝＝5；（2）当点G与点B重合时，如图，则OB＝OG＝4．∵PG⊥直线AB，BO⊥AP，∴△PBO∽△BAO．∴．∴．∴PO＝．∴AP＝PO+OA＝．∴△P AG的面积＝×P A•OG＝××4＝．（3）①当OP＝OG时，如图，∵OP＝OG，∴∠OPG＝∠OGP．∵PG⊥AB，∴∠OGP+∠OGA＝90°，∠OPG+∠P AG＝90°．∴∠OGA＝∠OAG．∴OG＝OA＝3．∴OP＝OG＝3．∴P（﹣3，0）．②解法一：当GP＝OG时，如图，∵GP＝OG，∴∠GOP＝∠GPO．∵PG⊥AB，∴∠GPO+∠P AG＝90°．∵AO⊥BO，∴∠ABO+∠OAB＝90°．∵∠OAB＝∠GAP，∴∠GP A＝∠OBA，∴∠GOP＝∠OBA．∵∠OGA＝∠BGO，∴△OAG∽△BOG．∴．设OG＝x，AG＝y，则BG＝y+5，∴，解得：．∴AG＝．∵∠PGA＝∠AOB＝90°，∠P AG＝∠BAO，∴△P AG∽△BAO．∴．∴．∴P A＝．∴OP＝P A+OA＝．∴P（，0）．解法二：当GP＝OG时，过点G作GH⊥AP于点H，如图，设OP＝t，∵GP＝OG，GH⊥AP，∴OH＝HP＝t，∴AH＝OH﹣OA＝t﹣3，AP＝t﹣3．∵点G在直线y＝﹣x+4上，∴G（t，﹣t+4），∴GH＝t﹣4．∴AG2＝AH2+HG2＝，PG2＝GH2+HP2＝．∵AG⊥PG，∴AG2+PG2＝AP2，∴+＝（t﹣3）2，解得：t＝或t＝6，当t＝6时，点G与点A重合，舍去，∴t＝，∴P（，0）；③解法一：当GP＝OP时，如图，∵PG⊥AB，OB⊥OA，∴∠PGA＝∠AOB＝90°．∵∠OAB＝∠GAP，∴△ABO∽△APG．∴．∴．∵GP＝OP，∴．解得：OP＝12．∴P（﹣12，0）．解法二：当GP＝OP时，连接OG，如图，∵OP＝GP，∴∠POG＝∠PGO，∵∠PGB＝∠POB＝90°，∴∠BGO＝∠BOG，∴BG＝BO＝4，∴AG＝AB+BG＝9，设PO＝GP＝x，则AP＝x+3，∵PG2+AG2＝AP2，∴x2+92＝（x+3）2，解得：x＝12，∴P（﹣12，0）；④当OP＝PG时，P在OA上，此时AP＝GP，∴OP+OP＝3，∴OP＝，∴P（，0）综上，当△POG为等腰三角形时，点P的坐标为（﹣3，0）或（，0）或（﹣12，0）或（，0）．35．【解答】解：（1）设每盒A款的文具盒为x元，每盒B款的文具盒为y元，由题意得：，解得：，答：每盒A款的文具盒为6元，每盒B款的文具盒为4元；（2）设该班购买m盒A款的文具盒，由题意得：6m+4（40﹣m）≤210，解得：m≤25，答：该班最多可以购买25盒A款的文具盒．36．【解答】解：（1）∵l2：y＝x+a与x轴的交点横坐标为﹣1，∴﹣1+a＝0，∴a＝1，∴l2的函数解析式y＝x+1，把P（3，n）代入得，n＝3+1＝4，∴P（3，4），∵一次函数l1：y＝kx+b与x轴的交点横坐标为6，l1、l2的交点P（3，4）．∴，解得，∴l1的函数解析式为y＝﹣x+8；（2）解得x＝，∴x＜时，函数y＝kx+b的图象在函数y＝x+5图象的上方．37．【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣2，﹣4）和B（2，0），进而得，解得k＝1，b＝﹣2，∴该函数的表达式：y＝x﹣2；（2）∵点P是x轴上一点，∴设P（x，0），∴BP＝|x﹣2|，∵△ABP的面积为10，∴×4×|x﹣2|＝10，∴|x﹣2|＝5，∴x﹣2＝5或x﹣2＝﹣5，解得x1＝﹣3或x2＝7，∴点P的坐标（﹣3，0）或（7，0）．38．【解答】解：（1）∵x+y＝8，∴y＝8﹣x，∴S＝×2×（8﹣x）＝8﹣x，即S关于x的函数表达式为S＝8﹣x；∵P（x，y）在第一象限，∴x＞0且y＞0，∴x＞0且8﹣x＞0，∴x的取值范围是0＜x＜8；（2）∵S＝2，∴2＝8﹣x，解得x＝6，∴y＝8﹣6＝2，∴当S＝2时，点P的坐标是（6，2）；（3）作点O关于y＝8﹣x的对称点D，∴OP＝DP，OP+P A＝DP+P A，当D、P、A在同一直线上时，DP+P A最小，即AD的长．设y＝8﹣x与x轴交于点M，与y轴交于点N，连接DM，∴M（8，0），N（0，8），∴OM＝ON＝8，∴∠OMN＝45°，∵点O、点D关于y＝8﹣x对称，∴MN垂直平分OD，∴OM＝DM＝8，∠DMP＝∠OMN＝45°，∴∠OMD＝90°，在Rt△AMD中，AM＝OM﹣OA＝6，DM＝8，∴AD＝10，∴OP+P A的最小值为10．故答案为：10．39．【解答】解：（1）由图象知：“鼠”6min跑了30m，∴“鼠”的速度为：30÷6＝5（m/min），“猫”5min跑了30m，∴“猫”的速度为：30÷5＝6（m/min），∴“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是1（m/min），故答案为：1；（2）设AB的解析式为：y＝kx+b，∵图象经过A（7，30）和B（10，18），把点A和点B坐标代入函数解析式得：，解得：，∴AB的解析式为：y＝﹣4x+58；（3）令y＝0，则﹣4x+58＝0，∴x＝14.5，∵“猫”比“鼠”迟一分钟出发，∴“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为14.5﹣1＝13.5（min）．答：“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为13.5min．40．【解答】解：（1）由函数图象得，服药后2小时，血液中含药量最高为每毫升6微克．当2≤x≤8时，y与x之间的函数关系式是y＝kx+b，由题意，得，解得：，∴y＝﹣x+8，x＝5时，y＝﹣5+8＝3，故答案为：2，6，3；（2）当x≤2时，设y与x之间的函数关系式y＝k1x，由题意，得6＝2k1，解得：k1＝3，∴y＝3x．当y＝3时，x＝1，∴有效时间范围是：5﹣1＝4小时．服药1小时至5小时每毫升血液中含药量为3微克及以上，上午8：00～11：30共3.5小时，8﹣1＝7，11.5﹣5＝6.5，∴该老师在6：30～7：00时间段内服药，才能使药效持续有效．41．【解答】解：（1）由图象可得，甲车的速度为：÷＝×6＝100（km/h），乙车的速度为：20÷＝20×6＝120（km/h），即甲车的速度为100km/h，乙车的速度为120km/h；（2）设y1与x的函数关系式是y1＝kx，∵点（，）在该函数图象上，∴＝k，解得k＝100，即y1与x的函数关系式是y1＝100x；当0≤x≤时，设y2与x的函数关系式是y2＝ax+b，∵点（0，20），（，0）在该函数图象上，∴，解得，即当0≤x≤时，y2与x的函数关系式是y2＝﹣120x+20，设甲车和乙车相遇时的时间mh，20+100m＝120m，解得m＝1，当m＝1时，乙车距离B地的路程为：120×1﹣20＝100（km），当x＞时，设y2与x的函数关系式是y2＝cx+d，∵点（，0），（1，100）在该函数图象上，∴，解得，即当x＞时，y2与x的函数关系式是y2＝120x﹣20，由上可得，y2与x的函数关系式是y2＝；（3）相遇前，甲、乙两车相距5km，（20+100x）﹣120x＝5，解得x＝；相遇后，甲、乙两车相距5km，120x﹣（20+100x）＝5，解得x＝；答：当x为或时，甲、乙两车相距5km．42．【解答】解：（1）设l1的函数关系式为l1＝k1x，由图象，得：1200＝40k1，解得：k1＝30，∴l1所表示的函数关系式为l1＝30x，设l2的函数关系式为l2＝k2x+b，由图象，得：，解得，∴l2的函数关系式为l2＝10x+800；（2）由题意，得x≤70，当x＝70时，采用方案一的工资为：30×70＝2100（元），采用方案二的工资为：10×70+800＝1500（元），答：公司采用了方案一给这名销售人员付1月份的工资．43．【解答】解：（1）设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车（8﹣x）辆，依题意得：，解得：2≤x≤4．又∵x为正整数，∴x的值可以为2，3，4，∴共有3种租车方案，方案1：租用2辆甲种货车，6辆乙种货车；方案2：租用3辆甲种货车，5辆乙种货车；方案3：租用4辆甲种货车，4辆乙种货车．（2）选择方案1所需总运输费为2000×2+1800×6＝14800（元）；选择方案2所需总运算费为2000×3+1800×5＝15000（元）；选择方案3所需总运输费为2000×4+1800×4＝15200（元）．∵14800＜15000＜15200，∴选择方案1：租用2辆甲种货车，6辆乙种货车时，总运算费最少，最少总运输费是14800元．44．【解答】解：（1）设每只A型体温枪的价格为m元，则每只B型体温枪的价格（m﹣50）元，根据题意得，，解得m＝200，经检验：m＝200是原分式方程的解，且符合题意，m﹣50＝200﹣50＝150，答：每只A型体温枪的价格为200元，每只B型体温枪的价格150元；（2）①设购进A型体温枪x只，则购进B型体温枪（100﹣x）只，根据题意得，，解得33≤x≤100，设这100只体温枪的总费用为y元，根据题意得，y＝200x+150（100﹣x），即y＝50x+15000，∴y关于x的函数关系式为y＝50x+15000（33≤x≤100，且x为整数）；②∵限定一次性最多购买A型体温枪50只，∴33≤x≤50，且x为非负整数，∵某店对A型体温枪进行降价处理，比原价降低a元出售（10＜a＜100），∴y＝（200﹣a）x+150（100﹣x），即y＝（50﹣a）x+15000，当10＜a＜50时，50﹣a＞0，∴y随x的增大而增大，∵33≤x≤50，且x为非负整数，∴当x＝34，a＝49时，y取最小值，即该校购进这100只体温枪总费用最小，最小费用为y＝34（50﹣a）+15000，即y＝34+15000＝15034；当a＝50时，y＝15000，即该校购进这100只体温枪总费用为15000元，当50＜a＜100时，50﹣a＜0，∴y随x的增大而减小，∵33≤x≤50，且x为非负整数，∴当x＝50时，a＝99时，y取最小值，即该校购进这100只体温枪总费用最小，最小费用为y＝50（50﹣a）+15000，即y＝（50﹣99）×50+15000＝12550，∵12250＜15000＜15034，∴当a＝99时，能使该校购进这100只体温枪总费用最小．答：当a＝99时，能使该校购进这100只体温枪总费用最小．。
2023浙教版八上数学期末专题复习 含参一元一次不等式专练
含参一元一次不等式专练一、选择题1.已知关于x 的不等式(4)4a x a -<-的解集为1x <-，则a 的取值范围是（ ） A ．4a >B ．4a ≠C ．4a <D ．4a2．已知不等式组2＜x ﹣1＜4的解都是关于x 的一次不等式3x ≤2a ﹣1的解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤5B ．a ＜5C ．a ≥8D ．a ＞83．不等式组3x x a >⎧⎨>⎩的解是x ＞a ，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜3B ．a =3C ．a ＞3D ．a ≥34．不等式组53351x x x a -<+⎧⎨<+⎩的解集为4x <，则a 满足的条件是（ ）A ．a 3<B ．3a =C ．3a ≤D ．3a ≥5．若不等式组有解，则a 的取值范围是（ ） A ．a≤﹣2B ．a≥﹣2C ．a ＜﹣2D ．a ＞﹣26.已知关于x 的不等式21x m x -<-的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是（ ） A ．34m <B ．34m <C ．811m <D ．811m <7．整数a 使得关于x 的不等式组6202()3x x a x ->⎧⎨+≥+⎩至少有4个整数解，且关于y 的方程1﹣3（y ﹣2）＝a有非负整数解，则满足条件的整数a 的个数是（ ） A ．6个B ．5个C ．3个D ．2个8．已知关于x 、y 的二元一次方程组32121399x y a x y a +=--⎧⎪⎨-=+⎪⎩的解满足x y ≥，且关于s 的不等式组731a s s -⎧>⎪⎨⎪≤⎩恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数a 的个数为（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．关于x 的不等式组3420x ax -<⎧⎨->⎩有3个正整数解，且关于x 方程2x ﹣a ＝2有整数解，则满足条件的所有整数a 的值之和为（ ） A ．25B ．26C ．27D ．3910．如果关于x的不等式组2030x ax b-≥⎧⎨-≤⎩的整数解仅有2x=、3x=，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对(,)a b共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个11．如果关于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整数解，且关于y的不等式组31252130ya y+⎧≤⎪⎨⎪+-≤⎩有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（）A．3B．4C．5D．612．有两个正数a，b，且a＜b，把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a，b]．例如，大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4]．若整数m在[5，15]内，整数n在[﹣30，﹣20]内，那么的一切值中属于整数的个数为（）A．6个B．5个C．4个D．3个二、填空题13.若不等式组x bx a-<⎧⎨+>⎩的解集为23x-<<．则关于x、y的方程组521ax yx by+=⎧⎨-=⎩的解为_____________．14．已知关于x、y的二元一次方程组253x y ax y a+=⎧⎨-=+⎩的解满足x＞y，且关于x的不等式组213147212xx a-⎧≥⎪⎨⎪+⎩＜无解，那么所有符合条件的整数a的和为_____．15．若不等式组240xx m->⎧⎨<⎩无解，则m的取值范围是______．16．一个三角形的三边长均为整数．已知其中两边长为3和5，第三边长x是不等式组212357213x xx x⎧-+⎪⎨⎪->+⎩的正整数解．则第三边的长为：______．17．已知不等式组32,152,33x a xx x+<⎧⎪⎨-<+⎪⎩有解但没有整数解，则a的取值范围为_____．18．关于x的不等式组1(25)131(3)2x xx x a⎧+>+⎪⎪⎨⎪+≤+⎪⎩的所有整数解的和为﹣5，则a的取值范围是_____．nm19．关于x 的不等式组23112x a x x -+<⎧⎪⎨-+⎪⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围是_______．20．定义：把的值叫做不等式组的“长度”若关于的一元一次不等式组解集的“长度”为3，则该不等式组的整数解之和为______．21．对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则．如，．若，则实数的取值范围是__________．22．对于实数x ，y 规定“x △y ＝ax ﹣by （a ，b 为常数）”．已知2△3＝4，5△（﹣3）＝3（1）a +b ＝___．（2）已知m 是实数，若2△（﹣m ）≥0，则m 的最大值是 ___． 三、解答题23．关于x 、y 的方程组731x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩的解满足0x <，0y >．求a 的取值范围．24．对，定义一种新运算（中，均为非零常数）．例如：；已知，．（1）求，的值；（2）若关于的不等式组恰好只有个整数解，求的取值范围．25．阅读下面的材料：对于实数，我们定义符号的意义为：当时，；当时，，如：．根据上面的材料回答下列问题：（1）______；（2）当时，求x 的取值范围．b a -a x b ≤≤x 0230x a x a +≥⎧⎨-+≤⎩x ()x n 0.50.5n x n -≤<+()x n =()1.341=()4.865=()0.516x -=x x y (,)()(3)F x y ax by x y =++a b (1,1)44F a b =+(3,1)0F =(0,1)9F =-a b F (31,)(6,12)27F t t kF t t +≥⎧⎨-<⎩1k ,a b min{,}a b a b <min{,}a b a =a b min{,}a b b =min{4,2}2,min{5,5}5-=-=min{1,3}-=2322min ,233x x x -++⎧⎫=⎨⎬⎩⎭26．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如方程的解为，不等式组的解集为，因为2＜3＜5，所以，称方程为不等式组的关联方程．（1）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是__________________（写一个即可）。
期末复习不等式上学期]--浙教版
![期末复习不等式上学期]--浙教版](https://img.taocdn.com/s3/m/c86784be76c66137ef061940.png)
婆婆说，那一年的蝗虫是怎么结束的呢？许多老人集体在街上跪着祈求老天爷，并许愿说，如果让蝗虫飞走了，就在占疃下面的开阔地建一个“蚂蚱庙”供奉蚂蚱神。许愿后，果然那些蚂蚱飞走了， 人们说一齐落在烟台的海里去了。人们果然在下面建了个石头庙，里面用石头凿的蚂蚱神，还有许多小神像。庙不大，上面用一块大青子石做个房顶。每年都赶蚂蚱庙山会，去烧香磕头。后来上级给扒 了庙，在那地方开了集市，就是如今的占疃大集。
蝗虫落在人身上也咬，把小孩的脸手咬得哇哇哭。老婆们拿着簸萁到院子里撮一簸萁，倒进锅里，盖上锅盖，锅底烧火，炒蚂蚱，炒死了，就扒出来，再撮簸萁，往锅里倒。但是哪能撮迭了，男人 们拿着大扫帚打，怎么打也没用。365比分网
民间认为，“过蝗虫”是一种很神会的事情，像玉皇大帝撒下的天兵天将，莫言在回忆他爷爷那辈人经历的过蝗虫的情景，写蝗虫的出世非常详细，时间是1927年的蝗灾，看来和我婆婆说的是同一 年的时间。莫言说他爷爷在山里锄地，亲眼看见百万只蝗虫从地里冒出来，也是非常奇怪的事，半年没下雨，干到骨头的土地，突然变成酥松的脆土，嘎嘎冒出千万朵红色的牛屎π，仔细一看，每堆 “牛屎π”原来是几百只柔软的小蚂蚱，人们惊呼“神蚂蚱出世了！”然后它们带着使命般的任务，以风卷残云之势夺走了人类的口粮。火攻、药灭，扑打，烧吃燎吃炸吃都对它失去作用，人类在庞大的 群体“蝗军”面前，犹如蚍蜉撼大树。
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如何表示这个两位数？
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2、一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩 19人无房住；每间住6人，有一间宿舍不空也 不满。你能得出宿舍可能有多少间、多少名 学生？
练习： 一堆玩具发给若干个小朋友，若每人分3
件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得 到的玩具不足3件. 求小朋友的人数与玩具数。
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第13章
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1、请你仔细选一选：
(1)若a>b，则下列不等式一定成立的是（ ） A、ac>bc B、a b C、a |c|>b|c| D、a+c>b+c
cc
(2)若a>b，则下列不等式一定成立的是（ ） A、ba 1 B、ba 1 C、-a >-b D、a-b>0 (3)若a>0,b<0,c<0,则以下各式中错误的是（ ） A、-3a<-3b B、bc>ab C、3-a <3-b D、-2a>2bc
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2、请你认真填一填:
(1)
是关于x的一元一次
不等式,那么k=____12_____ 。
(2) 不等式 2x - 5 ≤0 的非负整数解是__0_、__1_、_2__.
（3）同时满足不等式x 2 0 和 x 1 1
的整数x为 _-_1_,_0_,_1_,_2_.
3
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无线投屏/
菇王子晶莹洁白的牙齿受到震颤，但精神感觉很爽！再看妃赫瓜中士平常的亮红色果冻般的胸部，此时正惨碎成手镯样的亮黑色飞光，全速射向远方，妃赫瓜中士猛咆着发疯般地跳出界外，疾速 将平常的亮红色果冻般的胸部复原，但元气已损失不少神怪蘑菇王子：“老妖怪，你的手段水平好像不怎么样哦……妃赫瓜中士：“我再让你看看什么是秀丽派！什么是傲慢流！什么是粗野傲慢 风格！”蘑菇王子：“您要是没什么新科目，我可不想哄你玩喽！”妃赫瓜中士：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『紫鸟蚌精病床钩』的风采！”妃赫瓜中士陡然耍了一套，窜鸟水母翻九千度外加 貂哼牙膏旋一百周半的招数，接着又玩了一个，妖体鸟飞凌空翻七百二十度外加呆转十五周的冷峻招式。接着淡紫色肥肠般的身材闪眼间流出暗黄色的豹鬼残隐味……不大的的紫红色熊猫一样的 皮鞭雪晓围腰透出残嗥坟茔声和咻咻声……圆圆的雪白色怪石似的猪精星怪盔忽亮忽暗穿出妖精魂哼般的晃动！紧接着把深黑色海星形态的手掌甩了甩，只见二十道闪烁的活似灯泡般的奇烟，突 然从凸凹的脚中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，深黄色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的鸡妖晚欢味在恬淡的空气中飞舞！最后颤起老态的脖子一叫，威猛地从里面窜出一道奇光，他抓住 奇光奇妙地一扭，一组红晶晶、森幽幽的功夫『蓝银缸圣耳塞爪』便显露出来，只见这个这玩意儿，一边闪烁，一边发出“哈呵”的疑声！……悠然间妃赫瓜中士全速地摆起时尚的戒指，只见他 摇晃的纯灰色瓦刀形态的鼻子中，狂傲地流出五十片油条状的雨丝，随着妃赫瓜中士的摆动，油条状的雨丝像油饼一样在拇指神秘地搞出飘飘光烟……紧接着妃赫瓜中士又用自己圆圆的雪白色怪 石似的猪精星怪盔忽悠出水青色粗犷飞舞的阳台，只见他白杏仁色琴弓般的眉毛中，飘然射出五十团耍舞着『紫鸟蚌精病床钩』的仙翅枕头毽子状的木瓜，随着妃赫瓜中士的甩动，仙翅枕头毽子 状的木瓜像鸭头一样，朝着蘑菇王子淡红色的古树般的嘴唇怪踢过来！紧跟着妃赫瓜中士也转耍着功夫像细竹般的怪影一样朝蘑菇王子怪踢过来蘑菇王子陡然来了一出，蹦猪香皂翻九千度外加蟹 乐灵芝旋一百周半的招数，接着又搞了个，团身犀醉后空翻七百二十度外加傻转七周的惊人招式！接着镶嵌着无数奇宝的瓜皮滑板立刻弹出凶粉病态色的麦花鸽睡味……神奇的星光肚脐喷出精灵 海跳声和哈呵声……晴朗明亮的声音朦朦胧胧窜出浓梦水晶般的漫舞。紧接着把犹如白色亮玉般的牙齿摇了摇，只见七道萦绕的如同琵琶般的彩影，突然从飘洒如风的、酷似雄狮模样的亮黑色头 发中飞出，随着一声
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3、请你好好想一想：
x y 2m 7 1、 已知关于x，y的方程组 x y 4m 3 的
解是正数，求m的取值范围.
2. 若方程组
4 x 3m 2
8
x
3y
m
的解满足
x 0, y 0 请你写出m的范围.
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4、请你好好用一用：
1、一个两位数，它的十位数字比个位数 字小3，又已知这个两位数大于36而不大 于69，求这个两位数。
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益智的“机会”
（1）、若不等式组 取值 范围是_____
x x
m 1 2m 1
无解，则m的
（２）、已知不等式(m+1)x>m+1的解为
x<1，则m的取值范围是______.
x a＞0
（３）.若关于x的不等式组
3
2x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
的整数解共有5个，则a的取值范围是___。
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