工步排序问题的约束模型及其遗传算法的求解
遗传算法引入约束条件的处理方法与技巧
遗传算法引入约束条件的处理方法与技巧遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟自然选择、交叉和变异等操作，以找到问题的最优解。
然而，在处理实际问题时，往往会面临一些约束条件的限制，如资源约束、空间约束等。
本文将探讨遗传算法在引入约束条件时的处理方法与技巧。
一、罚函数法罚函数法是一种常用的处理约束条件的方法。
它通过在目标函数中引入罚项来惩罚违反约束条件的解，使得算法能够在搜索过程中避免生成违反约束条件的解。
以一个简单的实例来说明罚函数法的应用。
假设我们要优化一个函数f(x)，但是x的取值范围受到约束条件g(x)<=0的限制。
我们可以将约束条件转化为一个罚函数h(x)，当g(x)>0时，罚函数h(x)的值为g(x)的绝对值，当g(x)<=0时，罚函数h(x)的值为0。
然后，我们将目标函数f(x)和罚函数h(x)相加得到一个新的目标函数f(x)+λh(x)，其中λ是一个控制罚项权重的参数。
通过遗传算法优化新的目标函数，就可以得到满足约束条件的最优解。
二、约束处理算子除了罚函数法，还有一些专门用于处理约束条件的遗传算法算子。
这些算子能够在遗传算法的操作中有效地保持解的可行性，并避免生成违反约束条件的解。
1. 约束处理选择算子：约束处理选择算子用于选择可行解中的个体作为父代，保证子代也是可行解。
常见的约束处理选择算子有锦标赛选择、随机选择等。
2. 约束处理交叉算子：约束处理交叉算子用于生成满足约束条件的子代。
它通过选择合适的交叉点和交叉方式，确保生成的子代不会违反约束条件。
3. 约束处理变异算子：约束处理变异算子用于对个体进行变异操作，以增加解的多样性和搜索空间。
在变异操作中，约束处理变异算子会针对违反约束条件的个体进行修复或替换操作，以确保生成的子代满足约束条件。
三、多目标优化与约束条件在处理多目标优化问题时，约束条件的引入更加复杂。
因为不同目标函数之间可能存在冲突，优化一个目标函数可能会导致其他目标函数的恶化。
遗传算法 工序排序 总体结构
遗传算法工序排序总体结构遗传算法是一种基于进化思想的优化算法，它模拟自然界的进化过程，通过对问题的解进行编码和变异，不断生成新的解并进行选择，最终找到最优解。
在工程领域中，遗传算法被广泛应用于工序排序问题的求解。
工序排序问题是指对一系列工序进行合理排列，以最小化总体加工时间或最大化资源利用率等目标。
在实际生产过程中，工序的排序往往会影响生产效率和产品质量，因此寻找最优的工序排序方案对于提高生产效率具有重要意义。
遗传算法可以通过以下步骤来解决工序排序问题：1. 确定问题的目标函数：工序排序问题可以有多个目标，比如最小化总体加工时间、最大化资源利用率等。
根据实际需求，确定一个适合的目标函数。
2. 确定编码方式：为了应用遗传算法，需要将工序排列方案进行编码。
常用的编码方式有二进制编码和排列编码。
二进制编码将每个工序表示为一个二进制串，排列编码则将工序按照顺序进行排列。
3. 初始化种群：随机生成一定数量的初始解作为种群，每个解都是一个工序排列方案。
4. 适应度评估：根据目标函数，计算每个解的适应度值。
适应度值反映了解对目标函数的优劣程度，适应度越高表示解越优。
5. 选择操作：根据适应度值，选择一定数量的解作为父代。
通常采用轮盘赌选择方法，适应度越高的解被选中的概率越大。
6. 交叉操作：从父代中选取两个解，并进行交叉操作，生成新的解。
交叉操作可以通过交换工序的位置来实现。
7. 变异操作：对新生成的解进行变异操作，引入随机扰动以增加解的多样性。
变异操作可以通过随机交换两个工序的位置来实现。
8. 更新种群：将父代和子代合并为新的种群。
9. 判断终止条件：判断是否满足终止条件，比如达到最大迭代次数或找到满足要求的解。
10. 返回最优解：根据适应度值，选择种群中的最优解作为工序排序方案。
通过以上步骤，遗传算法可以逐步优化工序的排列顺序，找到最优的解。
在实际应用中，可以根据具体问题的特点进行算法参数的调整和改进，以获得更好的解决效果。
基于约束满足和遗传算法的排课算法
Ａｇ ｒｈ ＧＡ 通 过 对 可 行 解 进 行 选 择 、交 叉 、变 异 等 遗 传 算 ｌｏｉ ｍ， ） ｔ 子 的作 用使 种 群 不 断进 化 ，最 后得 到全 局最 优 解 或 近 似 最 优
论 的排课主要是第（） ２阶段的排课 ， 且假定第（） １阶段 的排课结 果 在 相 对 合 理 的范 围 内 。 排 课 问题 实 际 上是 一 个 由 Ｃ ｕｓ、Ｃ ａｓ ｅｃｅ、 ｏｒ ｅ ｌｓ、Ｔ ａｈ ｒ
［ ｙｗｏｄ Ｉｃ ｎｔａ ｔ ａｉ ａｔ ｎａ ｏｉ ｍ； ｎｔ ｇ ｌｈ ＧＡ）ｃ ｎｓ ｃｅｕｅ ｒｂｅ Ｋｅ ｒ ｓ ｏ ｓ ｉ ｔ ｆｃｉ ｌ ｒｈ Ｇｅ ｅｉＡｌｏ’ ｍ（ ： ｏ ｒｅ ｈ ｄ ｌｐｏ ｌｍ ｒｎ ｓ ｓ ｏ ｇ ｔ ｃ ｉ ｔ ｓ
遗传算法约束条件处理
遗传算法约束条件处理
遗传算法是一种通过模拟自然进化过程来解决问题的优化算法。
约束条件处理是指在优化过程中，对满足某些限制条件的解进行合理处理的方法。
常见的约束条件处理方法包括罚函数法和修补法。
1. 罚函数法：通过引入一个罚函数，用于惩罚不符合约束条件的解。
罚函数的目标是在优化过程中降低不符合约束条件的解的适应度，从而使遗传算法更有可能选择满足约束条件的解。
具体步骤如下：
a. 在适应度计算过程中，对不满足约束条件的解进行罚函数计算，将罚函数的值加到适应度上。
b. 罚函数的设计应该符合约束条件的重要性，对于重要的约束条件，罚函数的值应该较大。
c. 罚函数的设计也需要注意罚函数值的大小对当前解的选择的影响，需要平衡对不满足约束条件的解的惩罚和解的选择。
2. 修补法：修补法是指将违反约束条件的解进行修复，使其满足约束条件的方法。
具体步骤如下：
a. 在遗传算法的交叉和变异操作过程中，对产生的新解进行检测，如果新解不满足约束条件，则进行修复。
b. 修复方法可以根据不同的问题和约束条件的特点进行设计，可以是一些特定的操作，比如将超出范围的数值调整为边界值。
c. 修补后的解可以继续参与到后续的选择、交叉和变异操作中，
直到满足约束条件或达到终止条件。
通过使用罚函数法或修补法，可以在遗传算法优化过程中有效处理约束条件，使得优化得到的解更加符合实际需求。
约束优化问题的遗传算法求解研究
约束优化问题的遗传算法求解研究遗传算法是优化算法的一种，是受自然进化启发而建立的一种搜索算法。
在现实生活中，我们经常需要解决各种优化问题，例如在物流中心，如何安排最优的配送路线；在智能交通系统中，如何控制车辆的流量，减少交通拥堵；在人工智能领域，如何让计算机更好地学习和处理数据等等。
这些优化问题，往往需要找到一个最优解来达到最佳的效果。
而遗传算法是一种能够在复杂问题中找到接近最优解的解法。
约束优化问题是指在优化问题中，除了寻找最优解之外，还要满足一定的约束条件。
这些约束条件可以是技术、经济、环境等方面的限制，而这些约束条件的存在，往往会增加问题的难度。
因此，在解决约束优化问题时，我们需要有一种方法能够同时考虑到约束条件和优化目标，同时又要高效、准确地求解。
而遗传算法正是一种能够解决约束优化问题的有效方法。
在实际应用中，约束优化问题的求解往往需要处理一定量级的数据，而遗传算法是一种能够高效处理大规模数据的算法，它能够通过模拟自然进化过程，将问题解空间中的种群逐步演化成一组适应度高的最优解。
同时，遗传算法具有随机性和多样性的特点，能够缓解局部最优解问题，从而更容易找到全局最优解。
此外，遗传算法还能够处理多目标问题，将多个目标函数的优化结果整合成一组综合的最优解。
在约束优化问题的求解中，遗传算法的关键是如何设计适度的解码方法和适应度函数。
解码方法将问题的解编码为遗传算法中的染色体，而适应度函数则是对染色体进行评估的函数，用于刻画染色体对问题的适应程度。
因此解码方法和适应度函数的设计直接影响算法的求解效率和精度。
如果设计得当，遗传算法能够在较短时间内找到一组接近最优解的解决方案。
总之，遗传算法作为一种强大的优化算法，已经在各个领域得到了广泛的应用。
在求解约束优化问题上，遗传算法具有很大的优势，能够很好地处理复杂的优化问题，同时考虑到各种约束条件的限制。
当然，遗传算法还存在一些局限性，例如解码方法和适应度函数的设计不当，可能会导致算法陷入局部最优解，而无法找到全局最优解。
遗传算法的基本原理和求解步骤
遗传算法的基本原理和求解步骤遗传算法呀，就像是一场生物进化的模拟游戏呢。
它的基本原理其实是从生物遗传学那里得到灵感的哦。
我们把要解决的问题看作是一个生物种群生存的环境。
在这个算法里，每个可能的解就像是种群里的一个个体。
这些个体都有自己独特的“基因”，这个“基因”就代表了解的一些特征或者参数啦。
比如说，如果我们要找一个函数的最大值，那这个函数的输入值可能就是个体的“基因”。
然后呢，遗传算法会根据一定的规则来判断这些个体的“好坏”，就像大自然里判断生物适不适合生存一样。
这个“好坏”是通过一个适应度函数来衡量的，适应度高的个体就像是强壮的生物，更有机会生存和繁衍后代呢。
那它的求解步骤可有趣啦。
第一步是初始化种群。
就像是在一个新的星球上创造出一群各种各样的小生物。
我们随机生成一些个体，这些个体的“基因”都是随机设定的。
接下来就是计算适应度啦。
这就像是给每个小生物做个健康检查，看看它们有多适合这个环境。
然后是选择操作。
这就好比是大自然的优胜劣汰，适应度高的个体就有更大的机会被选中，就像强壮的动物更有可能找到伴侣繁衍后代一样。
再之后就是交叉操作啦。
选中的个体之间会交换一部分“基因”，就像生物繁殖的时候基因的混合，这样就可能产生出更优秀的后代呢。
最后还有变异操作。
偶尔呢，某个个体的“基因”会发生一点小变化，就像生物突然发生了基因突变。
这个变异可能会产生出一个超级厉害的个体，也可能是个不咋地的个体，不过这也给整个种群带来了新的可能性。
通过这样一轮一轮的操作，种群里的个体就会越来越适应环境，也就是我们要找的解会越来越接近最优解啦。
遗传算法就像是一个充满惊喜和探索的旅程，在这个旅程里，我们让这些“数字生物”不断进化，直到找到我们满意的答案呢。
遗传算法在工艺路线排序中的实现及相关问题探讨
维普资讯
第 ２期
遗 传 算 法 在 工 艺 路 线 排 序 中 的 实现 及 丰 关 问题 探 讨 目
２７ ８
找 自身右 半部分码 链 所缺 少的码 ， 序依 次添人 ， 按 形
成 两 个 子 代
２ ２ 杰 出 个 体 保 护 ．
每次计 算 的最 优 个体 （ 用 度最 高 的个 体 ） 陈 适 ，
¨ …
将适 用度 最高 的子 代或父 母代 作为下 一代 计算 的父
母代 ， 实现杰 出 个体保 护 一 以 ２ ３ 过 早 收 敛 ．
由 …由 … …王 龙 山
长春 ０ ５ Ｉ０ ２ １ ３
骆 红 云
ｒ 林 Ｉ学 院 ，
摘要
遗 传 算 法 是 一 和 应 用 于 和 学 研 究 中 约 垒 局 捷 索 与 导 位 过 蓬 的 万 法 本 文将 遗 传 算 法 应 用 到
工 艺路线排 序过 程 中 ， 实现 了工 序 及 工 序 内軎 工 步合 理顺 序 的确定 一 同 ， 互文对瓤 周该 算法进 行工
维普资讯
第 ２ 卷第２ ３ 期
２００２年 ５月
兵
工
学
报
Ｖ ｏ ２３ Ｎ０ Ｉ ２
ＡＣ ｒ Ａ ＡＫＭ ＡＭ Ｅ ｒ Ｎ ＡＲＩ Ｉ
Ｍ ａ ｖ
２ ０２ ０
遗传算法在工艺路 线排序中的实现及相关 问题探讨
张卫 波
艺 路 线 排 序 过 程 中所 涉 及 均 相 关 问 趣 进 行 了深 入 的 挺 讨 一 关 键 词 遗 传 算 法 ； 艺 路 线 排 序 ； 亿 工 优
中图分 类号 ＴＨ１ ２ ６
工 艺 路 线 排 序 过 程 ， 际 上 是 逐 个 反 复 地 将 一 实 系 列 约 束 作 用 于 各 个 特 征 Ｊ 法链 中 的 特 征 加 工 Ｊ 方 ⅡＩ 单元 组 成 的 集 合 ｉ ， 最 终 得 到 能 够 满 足 或 最 大 限 当
遗传算法求解带约束的优化问题
遗传算法求解带约束的优化问题嘿，小伙伴们，今天我们要聊的是一个有趣的主题：遗传算法怎么解决带约束的优化问题。
听起来是不是有点儿拗口？别担心，我会用简单的语言把这个话题讲得轻松又有趣。
准备好了吗？让我们开始吧！1. 什么是遗传算法？好啦，先来聊聊遗传算法。
你可以把它想象成一场“选美比赛”。
在这个比赛中，我们有一群“参赛者”，他们每个人都有不同的特质。
遗传算法的目的是通过模拟自然选择和遗传学的过程，找到最优的参赛者。
在真实的世界里，这些“参赛者”可能是各种各样的解决方案，每个解决方案都有它的优缺点。
1.1. 如何选美在遗传算法中，我们的“选美评委”就是一个叫做“适应度函数”的东西。
这个函数会给每个解决方案打分，分数越高，说明这个解决方案越好。
就像选美比赛中，长得帅或美的选手更容易赢得评委的青睐一样。
在这场比赛中，我们会挑选得分高的“选手”进行“繁殖”，也就是产生下一代解决方案。
1.2. 繁殖与变异有了高分选手，接下来就到了“繁殖”环节。
我们会把两个高分选手的“基因”混合起来，创造出新的解决方案，这就好像把两种好吃的菜合在一起做出一道更美味的菜肴。
为了让这道菜更具风味，我们还会偶尔加入一些“变异”，也就是对解决方案做点小改动，这样能增加我们找到最优解的几率。
2. 带约束的优化问题好了，说到这儿，大家可能会问，遗传算法怎么解决带约束的优化问题呢？带约束的问题就像是在一个有很多规定的游戏中，我们需要在这些规定下找到最优解。
比如，你想买一辆车，预算有限，车子还得符合一定的规格，这就是一个带约束的优化问题。
2.1. 约束条件的处理在遗传算法里，我们可以通过几种方法来处理这些约束条件。
一个常见的方法是“罚函数法”。
简单来说，就是如果解决方案不符合约束条件，我们就给它一个“罚分”，这样它的总分就会降低，减少它被选中的机会。
就像你考试作弊被抓，得了个低分，接下来可能就没啥机会了。
2.2. 约束满足法另外一种方法是“修复操作”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中图分 类号 ：Ｔ ２ ８ 文 献标 志码 ：Ａ Ｐ７ 文章 编 号 ： ２ ３９ ７ ２ ０ ） ７０ ６ —５ ０ ５ — ８ Ｘ（ ０ ８ ０ —８ ００
Ｇｅ ｅ ｉ ｇ ｒｔ ｍ ｔ ｎｓｒ ｉ ｔＭ ｏ ｅ ｏ ｅ ｕ ｎｃｎ ｎ ｔｃＡｌ ｏ ｉｈ ｗｉｈ Ｃｏ ｔ ａ ｎ ｄ ｌｆ ｒ Ｓ ｑ ｅ ｉ ｇ Ｗ ｏ ｋｉ ｇ ｔ ｐ ｎ Ｍ ａ ｈｉ ｎ ｎｔｒ ｒ ｎ ｓｅ ｓｏ ｃ ｎｉ ｇ Ｃｅ ｅ
变异等操作过程． 由于引入 了约束模型 ， 问题的所有解都被控制在有效解范围内， 因此缩 小了搜 索 空间， 保证 了得 出的解都是有效解， 并且能提 高收敛到最优解的速度． 实例证 明， 在模型约束下的遗
传 算法 能够很 好地 求 解加 工 中心上 的 工步排序 问题 ， 排序 结果满 足条 件约 束要 求且 接近 最优 ． 关键 词 ：约束 模 型 ； 色集 合理 论 ； 传 算法 ； 多 遗 工步排 序
ＨＡＯ ｉｎ ｏ，ＬＩＺ ｎ ｂ ｎ，ＺＨＡＯ ｉ ｉｇ Ｊａ ｂ ｏ ｇ ｉ Ｌｐｎ
（ ｔｔ ｙＬ ｂ ｒ ｔ ｒ ｒ ａ ｕａ ｔ ｒ ｇ Ｓ ｓ ｅ ｎ ｉ ｅ ｒ ，Ｘ ｎ Ｊａ ｔ ｎ ｉｅ ｓ ｙ Ｘｉ ｎ ７ ０ ４ ，Ｃ ｉａ Ｓ ａｅＫｅ ａ ｏ ａｏ ｙｆ ｎ ｆｃｕ ｉ ｙ ｔｍｓＥ ｇ ｎ ｅ ｎ ｏＭ ｎ ｉ ｇ ｉ ｉ ｏ Ｕｎｖ ｒｉ ， １ ０ ９ ｈｎ ） ａ ｏ ｇ ｔ ａ
ｐ ｏ ｅ ．Ａ ｎ ｅ ａ ｐ ｅｄ ｍ ｏ ｓｒ ｔ ｓｔ ｅｅ ｆ ｉｎ ｙｏ ｈ ｓａｇ ｒｔ ｍ ｒｓ ｑ ｅ ｃｎ ｒ ｉｇ ｔ ｐ ｎ ｒｖｄ ｘ ｍ ｌ ｅ ｎ ｔａ ｅ ｈ ｆｉ ｅ ｃ ｆｔ ｉ ｌ ｏ ｉｈ ｆ ｅ ｕ ｎ ｉ ｗｏ ｋ ｎ ｓｅ ｓｏ ｃ ｏ ｇ
维普资讯
第 ４ ２卷
第 ７期
西
安
交
通
大
学
学
报
Байду номын сангаас
Ｖｏ ． ２ １４
№７
２０ 年 ７ ０８ 月
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＸＩＡＮ Ｉ ＯＦ ＪＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩ ＶＥＲＳＴＹ Ｉ
Ｊ１ ０ ８ ｕ．２ ０
工 步 排序 问题 的 约束 模 型及 其 遗传 算 法 的 求解
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａｉ ｎ ｔ ｔ ｅ ｓ ｑ ｅ ｃｎ ｒ ｉ ｓ ｅ ｓ ｏ ａ ｈ ｎ ｎ ｅ ｔ ｒ ｂ ａ ｉ ｇ ｔ ｅ ａ ｓｓ ａ ｔ ｓｒ ｃ ： ｍｉ ｇ ａ ｈ ｅ ｕ ｎ ｉ ｇ ｗｏ ｋ ｎ ｔ ｐ ｎ ｍ ｃ ｉ ｉ ｇ ｃ ｎ ｅ ， ｙ ｔ ｋ ｎ ｈ ｓ ｉｔ ｎ ｇ
ｍ ａ ｈ ｎｎ ｅ ｔｒ ｃ ｉｉ ｇ ｃ ｎ ｅ．
Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｃ ｎ ｔａｎ ｄ ｌ ｏ ｙ ｈ ｏ ｔｃｓ ｔ ｈ ｏ ｙ；ｇ ｎ ｔｃａｇ ｒｔ ｍ ；ｓ ｑ ｅ ｃｎ ｒ ｉ — ｙ ｒ ｓ ｏ ｓｒ ｉ ｔｍｏ ｅ ；ｐ ｌ ｃ ｒ ｍａ ｉ ｅｓｔ ｅ ｒ ｅ ｅｉ ｌ ｏ ｉｈ ｅ ｕ ｎ ｉ ｇｗｏ ｋｎ ｇ
ｍａｈｎｎ ｉ ｓｔｅｏ ｔ ｚｔ ｎｏ ｊｃ，ａｃｎ ｔａｎ ｄ ｌｉ ｅｔｂｉｈ ｄ ｂ ｓ ｄｏ ｏｙ ｈｏ ｃ ｉｉｇｔ ａ ｈ ｐ ｉ ａｉ ｂｅ ｔ ｏ ｓｒｉｔ ｍｅ ｍｉ ｏ ｍｏ ｅ ｓ ｓａ ｌ ｅ ａ ｅ ｎ ｐ ｌｃ ｒ — ｓ
ｍａ ｃｓ ｔ ｈ ｏ ｙ，ｗｈ ｒ ｈ ｏ ｔ ｕ ａ ｒｘｉ ｓ ｄｔ ｏ ｍ ａｉｅｔ ｅＣ ｎ ｉ ｏ ｅ ｅ ｔｉｔ ｎ ｉｕ ｉ ｆ ｅ ｓｔ ｅ ｒ ｅ ｅｔ ｅｃ ｎ ｏ ｒｍ ｔｉ ｕ ｅ ｏｆ ｒ ｌ ｈ Ｏ ｄｔ ｎ ｄ ｒ ｓｒｃｉ ｓｖｓ — ｓ ｚ ｉ ｏ ａｌ ｎ ｏ ｒ ｈ ｎ ｉｅｙ Ａ ｅ ｅｉ ｌ ｏ ｉｈ ｏ ｉ ｅ ｔ ｈ ｏ ｓｒ ｉ ｔｍｏ ｅ ｓｄ ｓｇ ｅ ｏ ｌ ａ ｄ ｃ ｍｐ ｅ ｅ ｓｖ ｌ． ｙ ｇ ｎ ｔｃａｇ ｒｔ ｍ ｃ ｍｂ ｎ ｄ ｗｉ ｔ ｅｃ ｎ ｔａｎ ｄ ｌｉ ｅ ｉｎ ｄ ｔ ｈ
郝 建波 ，李 宗斌 ，赵 丽萍
（ 西安交通大学机械制造 系统 工程 国家重点实验室 ，７０ ４ ，西安） １０９
摘 要 ：针 对加 工 中心上 的 工步排序 问题 ， 以辅 助加 工 时间最短 为优 化 目标 ， 于 多色集合 理论 建 立 基 了问题 的约束 模 型． 约束模 型 中， 用多 色集合理 论 中的 围道 布 尔矩 阵 ， 在 使 直观 、 面地描 述 了问题 全 的条件 约束 ， 并方便 了计算机编程． 在模型约束下 ， 采用遗传算法求解 ， 并详细描述 了编码 、 交叉和
ａ ｅｄ ｓ ｒｂ ｄ ｒ ｅ ｃｉ ｅ ．Ｔｈ ｅ ｒｈ ｎ ｓａ ｎ ｈ ａｉ ｏ ｕ ｉｎ ｙ ｓ ａ ｃ ｉｇ ｔ ｅ ｃ ｎ ｏ ｒｍａｒｘ ｈ ｓ ｅｓ ａ ｃ ｉ ｇ ｉ ｍｏ ｇ ｔ ｅ ｖ ｌ ｓ ｌ ｔｏ ｓｂ ｅ ｒｈ ｎ ｈ ｏ ｔ ｕ ｔｉ ，ｔ ｕ ｄ ｔ ｅｓ ａ ｃ ｉ ｇ ｒ ｎ ｅ ｉ ｒ ｄ ｃ ｄ ｔ ｎ ｕ ｅ ｔ ｅ ｓ ｌ ｔ ｎ ｖ ｌ ｉｙ ａ ｄ ｔ ｅ ｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｙ ｒ ｔ ｓ ｉ ｈ ｅ ｒ ｈｎ ａ ｇ ｓ ｅ ｕ ｅ ｏ ｅ ｓ ｒ ｈ ｏｕ ｉ ａｉ ｔ ， ｎ ｈ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ａｅ ｉ ｍ— ｏ ｄ