新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件3
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北师大版 六年级上册《圆的面积》公开课课件
北师大版小学数学六年级上册
圆的面积
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
我能吃到最大 的草地面积是
多少？
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
45
3
6
2
7
1
8
r1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于
圆周的一半πr
?
1 2 34 5 6 7 8 1 6 15 14 13 12 11 10 9
长方形 的宽相 当圆的
半径 r
?
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最 大的圆，求这个圆的面积和周长？
能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？
本课小结
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
面积 S=πr2
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是
多少？
S＝πr2 2米 ＝ 3.14×2×2
＝12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的 面积？
d ＝40 dm
圆的面积
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
我能吃到最大 的草地面积是
多少？
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
45
3
6
2
7
1
8
r1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于
圆周的一半πr
?
1 2 34 5 6 7 8 1 6 15 14 13 12 11 10 9
长方形 的宽相 当圆的
半径 r
?
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最 大的圆，求这个圆的面积和周长？
能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？
本课小结
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
面积 S=πr2
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是
多少？
S＝πr2 2米 ＝ 3.14×2×2
＝12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的 面积？
d ＝40 dm
北师大版六年级上册数学《圆的面积》说课课件
圆的面积公式的推导
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
r
πr 平行四边形的面积 = 底 × 高
圆的面积 =圆周长的一半× 圆的半径 S = πr × r
= πr2
教材分析
学情分析
教学设计
首尾呼应，巩固新知
1.小马最多能吃到多少平方米的草？
教学反思
2m
教材分析
学情分析
教学设计
教学反思
首尾呼应，巩固新知
把做的过程交给学生！ 把说的权利留给学生！ 把思的机会让给学生！
学情分析
教学设计
教学反思
自主探究，合作学习
活动一:
1、拿出等分的圆拼一拼（4人为一组）。 2、观察拼成的图形，在小组内说说你发现了什么？并填写好学习单。
教材分析
学情分析
自主探究，合作学习 1 平均分成8份
教学设计
教学反思
2 平均分成16份
教材分析
学情分析
自主探究，合作学习 3 平均分成32份
教学设计
学情分析
教学设计
教法：
情景教学法
引导教学法
教学反思 学法：
合作交流法
直观演示法
动手操作法
教材分析
学情分析
教学设计
教学反思
教学目标 教学重难点
（二）自主探究，合作学 习
教法学法
（四）总结课堂，谈谈收 获
教学过程
（一）创设情境，激趣导 入
（三）首尾呼应，巩固新 知
教材分析
学情分析
教学设计
创设情境，激趣导入
分析 其中圆周长的一半相当于底
与 障 碍 在理解上存在一定的困难。
生活经
验基础
对于圆，学生在日常生活中随处可见但也是仅 限于对圆的一些感性认识。学生学习平行四边形、 三角形和梯形的面积时，通过转化的方法建立起 图形之间的联系，从而得到新图形面积的计算公 式。
1.6圆的面积(课件)六年级上册数学北师大版(共22张ppt)
面积呢？
（要求：第2项和第3项练习写在练习本上，标清题号，不用抄题）
圆的面积
【学习目标】
1.结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌
握圆的面积计算公式。
2.在探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的数学思想。
【重难点】
➢ 重点：掌握圆的面积计算公式，能够运用圆的面积计算公式解
决实际问题。
➢ 难点：面积计算公式的推导。
分地啦!分地啦!
我想要正
方形的地!
二、估算法探究圆的面积计算
比较发现：圆的面积>正方形的面积，
不能用正方形的面积代替圆的面积。
用数方格的办法估算
（1）数整格
---4个
（2）不足整格的都按半格算---12个
4+12÷2=10（格）
注意：此方法存在误差。
三、转化法探究圆的面积的计算方法
发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就会越小，拼出
.
整圆：3.14×42＝50.24（cm2）
半圆：50.24÷2=25.12（cm2）
3、解决应用题
（1）一个圆形杯垫的半径是3cm，这个杯垫的面积是多
少平方厘米？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
答：这个杯垫的面积是28.26平方厘米。
（2）有一圆形蓄水池。它的直径是10m，它的占地面积约是多少？
注意：无论已知条件是什么，都要先找出半径r。
周末练习
1、总结第一单元知识，并绘制思维导图一张；
2、完成《课本》课后习题 P17第1、2、5、6题。
3、完成下面两个小练笔。
（1）日本富士山是世界最著名的火山之一，其底座呈圆形，直径
约是40km。富士山的占地面积约是多少平方千米？
（要求：第2项和第3项练习写在练习本上，标清题号，不用抄题）
圆的面积
【学习目标】
1.结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌
握圆的面积计算公式。
2.在探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的数学思想。
【重难点】
➢ 重点：掌握圆的面积计算公式，能够运用圆的面积计算公式解
决实际问题。
➢ 难点：面积计算公式的推导。
分地啦!分地啦!
我想要正
方形的地!
二、估算法探究圆的面积计算
比较发现：圆的面积>正方形的面积，
不能用正方形的面积代替圆的面积。
用数方格的办法估算
（1）数整格
---4个
（2）不足整格的都按半格算---12个
4+12÷2=10（格）
注意：此方法存在误差。
三、转化法探究圆的面积的计算方法
发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就会越小，拼出
.
整圆：3.14×42＝50.24（cm2）
半圆：50.24÷2=25.12（cm2）
3、解决应用题
（1）一个圆形杯垫的半径是3cm，这个杯垫的面积是多
少平方厘米？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
答：这个杯垫的面积是28.26平方厘米。
（2）有一圆形蓄水池。它的直径是10m，它的占地面积约是多少？
注意：无论已知条件是什么，都要先找出半径r。
周末练习
1、总结第一单元知识，并绘制思维导图一张；
2、完成《课本》课后习题 P17第1、2、5、6题。
3、完成下面两个小练笔。
（1）日本富士山是世界最著名的火山之一，其底座呈圆形，直径
约是40km。富士山的占地面积约是多少平方千米？
最新北师大版数学六年级上册《圆的面积》PPT课件之一讲课讲稿
平行四边形 的高相当圆 的半径 r
1 2 34 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
πr
r
长方形面 积 = 长 × 宽
圆 的 面 积 = πr × r
s＝ πr 2
喷水头转动一周 可以浇灌多大面
积的农田？
半径是5米的圆的面积是多少？
3.14×52
)。
长方形长的方宽形是圆的（ ）,长是圆的 （半径 ）,求圆面积用公周式长表一示半（ ）。
S ＝ πr 2
我的收获
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
3.有一圆形蓄水池。它的周 长是31.4米，它的占地面 积是多少？
同学们，这节课你 学会了什么？
我的收获
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！ 谢谢!
把圆平均分成16份
把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
8份
16份
8份
16份
45
3
6
圆的周长的一半如何表示
2
7
1r
8
平1166 行四边形的99 面积＝ 底 × 高
1155
1100
πr 圆的面积＝ 1144 1133 12 1111
×r ＝πr2
s=πr2
平行四边形的底相当于圆周长的一半πr
=3.14×25 =78.5 （平方米） 答 ：圆的面积是78.5平方米
想一想
1.要求圆的面积必须知道什么？
2.如果知道圆的直径能求圆的面积 吗？ 3.如果知道圆的周长能求圆的圆的 面积吗？
新北师大版六年级上册数学《圆的面积》课件
圆的面积
十六等分圆
圆的面积
圆的面积
圆的面积
圆的面积
十六等分圆
播放
曲
直
（1）长方形的长与圆的周长有什么关系? （2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?
分 得 越 细 越 接 近 长 方 形
半径:r
宽 长
周长的一半：
2πr πr = 2
圆的面积 = 长方形的面积
= 长 ×宽
圆的面积 =
(1) s r
2
d 2 (2) s ( ) 2
c 2 (3) s ( ) 2 2 2 2 2 (4) s圆环 R r ( R r )
作业：
1.根据下面所给的条件，求 圆的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米 （3）周长是12.56米
2.已知半圆中三角形ABC的高 是5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
=1256（平方米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
答：这个圆的面积 是1256平方米。
例: 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径 是2cm外圆半径是6cm。它的面积是多少？
解：3.14 6 - 3.14 2
2
2
2cm
3.14 （36 - 4） 100.48 （cm )
2
•
2
6cm
答：它的面积约是 100.48cm
3.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在 操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为 50米，请计算出操场的面积是多少了？ • 操场的面积=长方形的面积+圆的面积
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积， 用字母S表示。
北师大版小学数学课件 六年级上册 第1单元《圆》《圆环的面积》PPT
=1884(㎡)
= 3.14×600
答：草坪的占地面积是1884 ㎡。 =1884(㎡)
一块正方形铁皮，边长是8dm。王叔 叔计划在这块铁皮上剪一个面积最大 的圆，剪掉的边角料的面积是多少？
一块长方形铁皮，长是8dm（如下 图）。王叔叔计划在这块铁皮上剪一 个面积最大的圆，剪掉的边角料的面 积是多少？
一个运动场如右图，两端是半圆形， 中间是长方形。这个运动场的周长是 多少米？面积是多少平方米？
32m
思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
算一算
1.一个圆形花坛的半径是4米，花坛的外面 筑了一条宽2米的环形小路。这条环形小 路占地多少平方米？
2. 一个圆形花坛的直径是4米，花坛的外面 筑了一条宽2米的环形小路。这条环形小 路占地多少平方米？
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
×
×
×
圆环有什么特点？
两个圆的圆心相同。
√
环宽相等
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面 积求出环形的面积？
6cm
圆环面积=外圆面积—内圆面积 你还有别的算法吗？
圆环的面积S=π(R²－r²)
下图涂色部分是个圆环。它的内圆半径是2厘米，
一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽2 厘米。这个圆环的面积是多少？
2cm r=3cm
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽 1厘米。这个圆环的面积是多少？
R=6cm
在一个直径是6米的圆形花园四周修一 条宽1米的小路。小路的面积是多少平 方米？
d=6m 1米
解决问题
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆 直径是4厘米,求环形的面积?
六年级上册数学《圆的面积》课件
口答：
（1）半径2米的圆的面积 是多少平方米？
（12.56平方米） （2）直径2米的圆的面积 是多少平方米？
（3.14平方米）
应用题：如下图，绳长2.5米，问小 狗的活动面积有多大？
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个（长方）形。长方形 的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 2。
32 = 9
52 = 25
72 =49 10 2 = 100
202 = 400
例题：求圆的面积
。r=10厘米
。d=40米
3.14×10 2
=3.14 ×100
=314（平方厘米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
40÷2=20（米）
3.14×20 2 =3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积 是1256平方米。
谢谢大家
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/22021/4/2April 2, 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/22021/4/22021/4/22021/4/2
1、你知你道小狗的活动范围是个什么图形吗？ 2、问小狗活动范围的大小，就是求什么？
目标： 1、掌握圆面积公式的推导。 2、用公式解简单的应用题。
复习圆的有关概念 do
复习圆的周长 1、圆周率室（圆的周长）与（圆的直径）的
比值，用字母（ ∏ ）表示，计算时一般取 两位小数是（ 3.14 ） 1、圆的直径为d,那么圆的周长为（ ∏d ）
新北师大版六上圆的面积一ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
r
高
C÷2
底
圆的面积
平行四边形的面积
15厘米 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
求下面各圆的面积。
3厘米
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
3.14×(10÷2)2
= 3.14×25 = 78.5 （平方米）
答：它的面积是12.56平方米。 答：它的面积是78.5平方米。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
圆的面积
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圆的面积大约是 （ 148）个小方格。
2.看一看，比一比，你发现了什么？
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
圆的面积
宽 长 长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 圆周长的一半 ×圆的半径 圆的面积 S＝
r × r
2
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
r
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
r
高
C÷2 圆的面积 底
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径 圆的面积 S＝ r 2× r
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 （37 ）个小方格。