最新人教版七年级数学下册学案 6.2 立方根
最新人教版七年级下册6.2立方根 学案
6.2立方根学案【学习目标】：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解乘方与开方互为逆运算；3、会用立方运算求百以内整数（对应负整数）的立方根；体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
【导学指导】：一、复习回顾1、问题：你还记得什么是平方根吗？填空：16的平方根是______； -16的平方根是_____；0的平方根是______. 归纳：（1）一个正数有平方根,它们 ;（2）零的平方根是 ,（3）负数平方根.二、探究新知1、情景引入问题1：要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？问题2：你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？正方体的体积为a 1 8 272764125棱长为x追问：如果设这种包装箱的棱长为xｍ，那么可以得到什么等式？2、归纳新知问题3：你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？ （1）概念立方根的定义：如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的 .（也叫做数a 的 ）.即如果 ,那么x 叫做a 的立方根或三次方根. （2）开立方求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算探究：根据立方根的意义填空因为328=，所以8的立方根是（ ）；因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）； 因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）； 因为（ ）3=－8，所以－8的立方根是（ ）；因为（ ）3=278-，所以278-的立方根是（ ）．（3） 特征问题4：你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？ 正数的立方根是 数； 负数的立方根是 数； 0的立方根是 .追问：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？数的平方根与立方根有什么不同吗？被开方数 平方根 立方根正数 负数 零（4）表示一个数a 的立方根，用符号 表示，读作“ ”，其中a 是 ，3是 ，且根指数3 省略 （5）探究因为=-38 ，=-38 ；所以38- 38- 因为=-327 ，=-327 所以327- 327- 因此，一般地3a - 3a -三、运用新知例1 求下列各数的立方根①-27 ②833 ③-5例2 说出下列各式所代表的含义，并求值=-=-=333064.0)3(81)2(64)1(四、巩固练习1、求出下列各数的立方根：（1）1258- （2）0.125 （3）0 （4）()33-2、求下列各式的值：（1）3125- （2）3008.0- （3）36427-五、归纳总结问题5：什么是立方根？如何求一个数的立方根？ 追问：本节课我们是如何研究立方根的？问题6：平方根与立方根有什么不同？课堂反馈：1. 判断正误:（1）25的立方根是5； （ ） （2）互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数； （ ） （3）任何数的立方根只有一个； （ ） （4）如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1； （ ） （5）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ） （6）一个数的立方根不是正数就是负数 （ ） （7）－64没有立方根. ( )反思：（1）你错 道题（2）为什么错 （3）以后要注意什么：2.填空(1) 64的平方根是________立方根是________.(2) 327的立方根是________. (3)37-是_______的立方根.3．拓展提高 (1) 若 ,则 x =_______, 若 ,则 x =________.(2) 若 , 则x 的取值范围是 , 若有意义，则x 的取值范围是()92=-x ()93=-x x x -=23x -。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》说课稿
人教版七年级数学下册6.2《立方根》说课稿一. 教材分析《立方根》是人教版七年级数学下册第六章第二节的内容。
本节课的主要内容是让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，以及能够运用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，体验数学的探索过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。
但是，学生对立方根的概念可能还比较陌生，需要通过实例和操作来帮助理解。
此外，学生可能对求立方根的方法不够熟悉，需要通过练习和指导来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作、交流等活动，学生能够体验数学的探索过程，培养数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣和信心，培养良好的学习习惯和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.教学难点：学生能够运用立方根解决一些实际问题，理解并应用立方根的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与数学学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，提高教学效果和学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入立方根的概念，激发学生的兴趣。
2.探究：学生通过观察、操作、思考等活动，理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
3.练习：学生进行一些练习题，巩固对立方根的理解和运用。
4.应用：学生通过解决一些实际问题，运用立方根的知识，提高解决问题的能力。
5.总结：教师引导学生总结立方根的概念和求法，加深对知识的理解。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出立方根的概念和求法。
最新人教版七年级数学下册6.2立方根(教案)
-在实际应用中，如计算一个立方体木块的体积，已知边长为2米，通过立方根计算得出体积为8立方米。
2.教学难点
-立方根的求法：对于一些复杂的数，学生可能难以直接得出其立方根。
-立方根的近似计算：在解决实际问题时，需要估算立方根的值，学生可能对近似计算方法掌握不足。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-立方根的定义：理解立方根的概念，明确正数、负数和零的立方根的求法。
-立方根的计算方法：掌握计算立方根的基本方法，如分解因数法、近似计算法等。
-立方根的应用：学会将立方根应用于解决实际问题，如体积、密度等计算。
举例解释：
-通过立方根的定义，让学生明白一个数的立方根是什么，例如：2的立方根是8，-2的立方根是-8，0的立方根是0。
然而，我也注意到，在小组讨论过程中，部分学生过于依赖同学，缺乏独立思考。为了培养学生的独立思考能力，我打算在接下来的教学中，增加一些个人任务，让学生在学习过程中学会独立分析问题和解决问题。
同时，我也在思考如何更好地关注到每一个学生的学习情况。在今天的课堂上，我尽量让每个学生都有发言的机会，但仍然担心有些学生可能没有完全掌握知识点。我计划在课后对这部分学生进行个别辅导，以确保他们能够跟上教学进度。
最后，我认为在今后的教学中，要更加注重培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力。这两项能力对于学生理解立方根以及解决相关问题具有重要意义。我会通过设计更多有针对性的问题和案例，引导学生运用所学知识进行推理和建模。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
新人教版七年级数学下册6.2立方根教案
--------------------------------- 优选公函范文 --------------------------新人教版七年级数学下册 6.2 立方根教课设计各位读友大家好，此文档由网络采集而来，欢迎您下载，感谢xxxx年新人教版七年级数学下册立方根教课设计立方根【教课目的】知识与技术：①认识立方根的观点和表示方法，并会求一个数的立方根；②会用计算器求一个数的立方根。
过程与方法：从详细的计算出发概括出立方根的观点，而后议论立方与开立方的关系，研究立方根的特色，最后介绍适用计算器求立方根的方法。
感情态度与价值观：经过研究立方根的特色，培育学生独立思虑和小组沟通的能力；经过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习--------------------------------- 优选公函范文 --------------------------的数学思想；经过商讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，能够将求负数的立方根转变为求正数的立方根的问题，培育学生的转变思想。
教课要点：立方根的观点和求法教课难点：立方根的求法。
教课过程：一、情形引入：要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这类包装箱的边长应当是多少？二、研究概括：1.研究：设这类包装箱的边长为，则，这就是要求一个数，使它的立方等于 27.由于，因此，即这类包装箱的边长应为。
2.概括：①立方根的观点：一般地，假如一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根。
---------------- 优选公函范文 ----------------假如，那么叫做的立方根。
记作，读作三次根号。
此中是被开方数， 3 是根指数，中的根指数 3 不可以省略。
③开立方的观点：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开立方与立方互为逆运算，能够依据这类关系求一个数的立方根。
3、研究立方根的特色：依据立方根的意义填空，思虑正数、0、负数的立方根各有什么特色？（1）由于，因此 8 的立方根是（）；（2）由于，因此的立方根是（）；（3）由于，因此 0 的立方根是（）；（4）由于，因此的立方根是（）；（5）由于，因此的立方根是（）。
人教版数学七年级下册第20课时《6.2立方根(2)》教学设计
人教版数学七年级下册第20课时《6.2立方根（2）》教学设计一. 教材分析《6.2立方根（2）》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了立方根的定义和求法的基础上进行进一步的拓展。
本节课主要让学生进一步了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期之前，已经学习了一定的数学知识，对于基本的算术运算和几何概念有一定的了解。
但是，由于学生的学习背景和学习能力各不相同，对于立方根的理解和应用可能存在差异。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念，学会求立方根的方法，并能运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法，以及运用立方根解决实际问题。
2.难点：立方根在实际问题中的应用，以及与其他数学概念的关联。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，让学生在实际情境中理解立方根的意义。
2.自主学习法：鼓励学生自主探究立方根的求法，培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相学习，共同进步。
4.案例教学法：通过分析实际问题，引导学生运用立方根解决问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学，提高学生的学习兴趣。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识，提高学生的解题能力。
3.教学资源：收集与立方根相关的教学资源，如视频、文章等，丰富教学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如冰雪融化、肥料稀释等，引导学生思考立方根的实际意义，激发学生的学习兴趣。
(新人教版)数学七年级下册：6.2《立方根》教案(3份)
《立方根》教案一、教学目标：1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力.3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系.二、教学重点难点：1、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质.2、教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.三、教法分析：定义推导上：采用引导探索法.定义应用上：采用递进练习法.用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.四、学习方法：观察、猜测、交流、讨论、分析、推理、归纳、总结.五、教学过程：（一）知识回顾：口答：(1)平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？(2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？（二）合作学习：给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方？（三）想一想：1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型，它的棱要多少长？你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27？归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a，把X叫做a的立方根.如53=125则把5叫做125的立方根.（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根.数a”表示，读作“三次根号a”.2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.（四）例题讲解例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3） （4）0.216 （5）0 引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：1、正数有一个正的立方根.2、负数有一个负的立方根.3、0的立方根还是0.让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？.练一练：抢答1.判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）827的立方根是±23（2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根 （4）-4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.例2、求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）（五）当堂检测计算：（六）归纳小结：学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师概括：相同点： （1）0的平方根、立方根都有一个是0（2）平方根、立方根都是开方的结果.不同点： （1）定义不同.（2）个数不同.（3）表示方法不同.（4）被开方数的取值范围不同.（七）布置作业827-+《立方根》教案教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的唯一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别.教学重点：立方根的概念和求法。
七年级数学下册《6.2 立方根》学案 新人教版
吉林省伊通县实验中学七年级数学下册《6.2 立方根》学案 新人教版一、学习目标1． 理解立方根的定义、知道什么是根指数、被开方数 2． 运用立方运算求出某些数的立方根 3． 运用类比的方法得出立方根的性质 二、重点、难点理解立方根的意义，运用立方根的性质解决实际问题 三、学习过程 1. 忆一忆:(1) 什么叫平方根?平方根怎样表示?什么样的数有平方根? (2) 平方根有哪些性质?2. 学一学:(请你当设计师,学校准备建设一个正方形的蓄水池) 如果体积是m 立方米,那么棱长是____________米? 思考:(发挥你的聪明才智,力争自己解决下列问题)像上面的这样,求棱长是多少的运算,我们应该叫什么运算? 阅读课本例1上面的内容. 3. 练一练:(1) 在3152中,根指数是________,被开方数是__________(2) 27的立方根是__________,用等式表示为_____________________(3)216125的立方根是__________,用等式表示为_____________________ (4) 8-的立方根是__________,0的立方根 _____________________4. 想一想:闪现出你指挥的火花(1) 立方根的性质有哪些?哪些数有立方根? 对比平方根与立方根5. 测一测: (1) 判断:①2-的立方根是8- ( )②81的立方根是21和21- ( ) ③16-的立方根是4- ( ) ④7-没有立方根 ( )⑤如果m 的立方根是4,那么m -的立方根是 -4 ( )(2) 如果有理数b a =,那么:①b a = ②22b a = ③ba 11= ④33b a = 四个等式中总是成立的是_______________________(3) 平方根等于它本身的数有_________,立方根等于它本身的数有_______________(4) 把下列表格补充完整 平方根9 -125 (5) 挑战自我① 当_______=x 时,2+x 总有意义;当________=x 时,31-x 总有意义 ②3a -和3a -有什么没关系?四.收获与反思。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。
通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，为后续学习四次根式打下基础。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了平方根的概念和性质，对求一个数的平方根已经有一定掌握。
但是，立方根与平方根虽然在概念和性质上有相似之处，也有很大区别。
因此，在教学过程中，要引导学生正确理解立方根的概念，把握立方根与平方根的联系与区别。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求一个数的立方根。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳，培养学生探索数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根。
2.难点：立方根与平方根的联系与区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳立方根的性质，培养学生探索数学问题的能力。
3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于展示和讲解。
2.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点和示例。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过生活实例引入立方根的概念。
例如，一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
引导学生思考正方体的棱长与体积的关系，从而引出立方根的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解立方根的性质，与平方根进行对比，让学生理解立方根与平方根的联系与区别。
通过PPT展示立方根的性质，让学生观察、思考、归纳。
3. 操练（10分钟）让学生独立完成一些求立方根的练习题，巩固所学知识。
教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。
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6.2 立方根
【学习目标】
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；
3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
【学习重点和难点】
1.学习重点：立方根的概念和求法。
2.学习难点：立方根与平方根的区别。
【学习过程】
一、自主探究
1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?
2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是
3、思考：(1) 的立方等于-8？
(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是
4、立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a
的）.
换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“”，
其中a是，3是，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.
5、开立方
求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算
（小组合作学习）
6、立方根的性质（1）教科书49页探究
（2）总结归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是 .
（3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？
（4）平方根与立方根有什么不同？
二、边学边练
例1、 求下列各式的值： （1）364； （2）
327102
例2、求满足下列各式的未知数x ：
（1）3x 0.008=
练习
1. 判断正误: （1）、25的立方根是 5 ；（ ）
（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）
（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）
（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）
（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）
（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）
（7）、–64没有立方根.( )
2、(1) 64的平方根是________立方根是________. (2) 的立方根是________. (3) 37-是_______的立方根.
(4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________. (5) 若 , 则x 的取值范围是__________, 若 有意义，则x 的取值范围是_______________.
3、计算：（1）38
321+ 4、已知x-2的平方根是4±，2x y 12-+的立方根是4，求()
x y x y ++的值. 三、我的感悟
这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：
四、课后反思
327()92
=-x ()93=-x x x -=23
x -。