平面解析几何三角形与圆相关强化训练专题练习(四)含答案人教版高中数学
平面解析几何三角形与圆相关晚练专题练习(四)含答案人教版高中数学
N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证： ；
（2）若⊙O的半径为 ，OA= OM，求MN的长．
6．在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N．若AC= AB，求证：BN=2AM．
7．如图，已知D为△ABC的BC边上一点，⊙O1经过点B，D，交AB于另一点E，⊙O2经过点C，D，交AC于另一点F，⊙O1与⊙O2交于点G.
∵ 为 中点，
∴ ，………………3分
∴ ，
∴ ．………………5分
∵ ，………………6分
∴△ ∽△ ，………………8分
∴ ．………………10分
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、填空题
1．
2．
评卷人
得分
二、解答题
3．
4．解：因为AB是⊙O的直径，∴ ．又AC＝AB，∴AD是 的中线．又BC＝4，∴ ，∴ ．……………（2分）
由 得CE＝ ．…………………………………………（5分）
∴ ，……………………………………………………（6分）
由 ，所以DE＝DC＝2．……………………………………（9分）
的周长为 ．…………………………………………………………（10分）
5．略
6．A．选修4－1（几何证明选讲）
证明：如图，在△ABC中，因为CM是∠ACM的平分线,
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平面解析几何三角形与圆相关二轮复习专题练习(四)附答案人教版高中数学
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得分 一、填空题
1．如图, 在圆内接梯形ABCD 中, AB //DC , 过点A 作圆的切线与CB 的延长线交于点E . 若AB = AD = 5, BE = 4, 则弦BD 的长为______. （汇编年高考天津卷（文））
2．设12,,,n P P P 为平面α内的n 个点,在平面α内的所有点中,若点P 到12,,,n P P P 点的距离之和最小,则称点P 为12,,,n P P P 点的一个“中位点”.例如,线段AB 上的任意点都是端点,A B 的中位点.则有下列命题:
①若,,A B C 三个点共线,C 在线AB 上,则C 是,,A B C 的中位点;
②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点;
③若四个点,,,A B C D 共线,则它们的中位点存在且唯一;
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.
其中的真命题是____________.(写出所有真命题的序号数学社区) （汇编年高考四川卷（理））。
平面解析几何三角形与圆相关章节综合检测提升试卷(四)带答案人教版高中数学
高中数学专题复习《平面解析几何三角形、圆相关》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人得分一、填空题1．如图3,在矩形ABCD 中,3,AB =3BC =,BE AC ⊥,垂足为E ,则ED =_______.（汇编年高考广东卷（文））(几何证明选讲选做题)图 3ECBDA2．如图,AB 是圆O 的直径,点C 在圆O 上,延长BC 到D 使BC CD =,过C 作圆O 的切线交AD 于E .若6AB =,2ED =,则BC =_________.（汇编年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））(几何证明选讲选做题)3．如图,直线AB 为圆的切线,切点为B,点C 在圆上,∠ABC 的角平分线BE 交圆于点E,DB 垂直BE 交圆于D.. AEDC B O第15题(Ⅰ)证明:DB=DC; (Ⅱ)设圆的半径为1,BC=,延长CE 交AB 于点F,求△BCF 外接圆的半径.（汇编年高考新课标1（理））选修4—1:几何证明选讲4．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、E 为⊙O 上的点，且CA 平分∠BAE ，DC 是⊙O 的切线，交AE 的延长线于点D 。
求证：CD ⊥AE 。
5．如图，⊙O 的直径AB 的延长线与弦CD 的延长线相交于点P ，E 为⊙O 上一点，AE =AC ， DE 交AB 于点F ．求证：△PDF ∽△POC ．证明：∵AE =AC ，∠CDE ＝∠AOC ，………………………3分 又∠CDE ＝∠P +∠PDF ，∠AOC ＝∠P +∠OCP ， 从而∠PDF ＝∠OCP ．………………………………8分 在△PDF 与△POC 中， ∠P ＝∠P ，∠PDF ＝∠OCP ，故△PDF ∽△POC ．…………………………………10分6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，延长BC 边上的高AD 交⊙O 于点E ，H 为△ABC 的垂心。
平面解析几何三角形与圆相关考前冲刺专题练习(四)含答案人教版高中数学
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评卷人
得分
一、填空题
1．如图，已知PE是圆O的切线，直线PB交圆O于A、B两点，PA=4，AB=12， ，则PE的长为， 的大小为。
7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA， ，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长.
8．已知 是 的切线， 为切点， 是 的割线，与 交于 两点，圆心 在 的内部，点 是 的中点。
（1）求证： 四点共圆；
（2）求 的大小。
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评卷人
得分
一、填空题
1．
2．
评卷人
得分C分别与圆O相切于点D与C
∴ ,又∵
∴ ~
∴ 又∵BC=2OC=2OD∴AC=2AD
4．证明如图，延长PO交⊙O于D，连结AO，BO．AB交OP于点E．
因为PA与⊙O相切，
所以PA2＝PC·PD．
设⊙O的半径为R，因为PA＝12，PC＝6，
根据弦切角定理得 ，………………4分
又因为PA＝PE，所以PA＝PE＝AE＝3，ED＝2，BE＝6，………8分
由相交弦定理得EC=4，………………10分
在三角形BEC中，根据余弦定理的BC＝ .………………14分
8．
4．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，线段OP交⊙O于点C．若PA＝12，PC＝6，求AB的长．
5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，延长BC边上的高AD交⊙O于点E，H为△ABC的垂心。求证：DH=DE。
平面解析几何三角形与圆相关午练专题练习(四)含答案人教版高中数学
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得分 一、填空题
1．如图, AB 与CD 相交于点E , 过E 作BC 的平行线与AD 的延长线相交于点P . 已知A C ∠=∠, PD = 2DA = 2, 则PE = ______. （汇编年高考陕西卷（文））(几何证明选做题)
D
B
C
E P A
2．如图,AB 是圆O 的直径,点C 在圆O 上,延长BC 到D 使BC CD =,过C 作圆O 的切线交AD 于E .若6AB =,2ED =,则BC =_________.（汇编年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））(几何证明选讲选做题)
3．选修41-：几何证明选讲
如图，⊙O 的直径AB 的延长线与弦CD 的延长线相交于点P ，E 为⊙O 上一点，AE ＝AC ，求证：∠PDE ＝∠POC . .
A
E D
C
B
O 第15题。
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得分 一、填空题
1．如图3,在矩形ABCD 中,3,AB =3BC =,BE AC ⊥,垂足为E ,则ED =_______.（汇编年高考广东卷（文））(几何证明选讲选做题)
图 3E
C
B D A
2．如图,AB 是圆O 的直径,点C 在圆O 上,延长BC 到D 使BC CD =,过C 作圆O 的切
线交AD 于E .若6AB =,2ED =,则BC =_________.（汇编年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））(几何证明选讲选做题)
3．如图,直线AB 为圆的切线,切点为B,点C 在圆上,∠ABC 的角平分线BE 交圆于点E,DB 垂直BE 交圆于D. .
A
E D
C
B
O 第15题。
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1．如图，已知PE 是圆O 的切线，直线PB 交圆O 于A 、B 两点，
PA=4，AB=12，43A E =，则PE 的长为 ，A B E ∠的大小为 。
2．如图,圆O 上一点C 在直线A B 上的射影为D ,点D 在半径O C 上的射影为E .若3A B A D =,则C E
E O 的值为___________.（汇编年高考湖北卷（理））
3．选修4—1 几何证明选讲
如图，已知⊙O 的半径为1，MN 是⊙O 的直径，过M 点作⊙O 的切线AM ，C 是AM 的中点，O D E
B
A 第15题图 C。
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1．如图，已知PE 是圆O 的切线，直线PB 交圆O 于A 、B
两点，PA=4，AB=12，43AE =，则PE 的长为 ，ABE ∠的大小为 。
2．如图,圆O 上一点C 在直线AB 上的射影为D ,点D 在半径OC 上的射影为E .若3AB AD =,则CE EO
的值为___________.（汇编年高考湖北卷（理））
3．选修4—1 几何证明选讲
如图，已知⊙O 的半径为1，MN 是⊙O 的直径，过M 点作⊙O 的切线AM ，C 是AM O D E
B
A 第15题图 C。
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得分 一、填空题
1．如图，已知PE 是圆O 的切线，直线PB 交圆O 于A 、B 两点，PA=4，AB=12，43AE =，则PE 的长为 ，ABE ∠的大小为 。
2．设12,,,n P P P 为平面α内的n 个点,在平面α内的所有点中,若点P 到
12,,,n P P P 点的距离之和最小,则称点P 为12,,
,n P P P 点的一个“中位点”.例如,线段AB 上的任意点都是端点,A B 的中位点.则有下列命题:
①若,,A B C 三个点共线,C 在线AB 上,则C 是,,A B C 的中位点;
②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点;
③若四个点,,,A B C D 共线,则它们的中位点存在且唯一;
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.
其中的真命题是____________.(写出所有真命题的序号数学社区) （汇编年高考四川卷（理））。