2013级有限元大作业
有限元大作业
攀枝花学院机械工程学院实验报告科目：有限元技术教师：班级：姓名：学号：摘要薄板类零件在生活中应用非常广泛，如车辆工程中的车体地板、高速车辆的顶板及墙板，发动机缸体、齿轮箱箱体，建筑结构的楼板、桥梁桥面等都属于薄板弯曲结构。
本文通过运用有限元技术，结合受力模型，对薄板零件在不同节点，不同单元的情况下进行受力变形分析，如：应力，变形，应变。
关键字：薄板有限元变形分析Sheet parts is widely applied in life, such as vehicle engineering in the bodywork floor, high speed vehicle roof and wall panels, engine cylinder block and the gearbox housing, construction of floor slab and bridge deck are bending plate structure. In this paper, by using the finite element technology, combined with the mechanical model, the sheet parts in different nodes of different unit under the situation of stress deformation analysis, such as stress, deformation and strain.Key words: sheet deformation finite element analysis图示薄板左边固定，右边受均布压力P=100Kn/m作用，板厚度为；试采用如下方案，对其进行有限元分析，并对结果进行比较。
（1）三节点常应变单元；（2个和200个单元）（2）（3）四节点矩形单元；（1个和50个单元）（4）（3）八节点等参单元。
有限元大作业
1．推导有限元计算格式，理解有限元原理：建立图示受拉直杆在自重（设单位长度重度为q ，截面积为A ）和外力P 作用下的拉伸问题的微分方程，并分别利用不同的原理（变分求极值（最小势能或虚功原理）、加权残值法）推导有限元计算格式（取两个单元）。
手工求出端点的位移（自己给定参数值）。
设杆长为L ，截面面积为A(x)，弹性模数为E,单位长重量q ，受拉杆x 处的位移为u(x)。
取微元dx 的力平衡，建立受拉杆位移所满足的微分方程()du x dx ε=，()du x E E dxσε== dx 上下截面内力与微元自重相等得()*()()*()A x dx x dx A x x dx qdx σσ++-+=-(()())dA x x q dxσ∴=- (())d duEA x q dx dx=- 0x L << ()0u x = 0x =()duEA x p dx= x L = 得解析解：2()2q x P u Lx x EA EA=-+将其分为两个单元，节点为1,2,3，得22382qL PL u EA EA=+232qL PL u EA EA=+有限元法：1)位移函数01u α= 2111u u l α-=得1211(1)x x u u u l l =-+ 令11(1)x N l =-21x N l = 11122122u u N u N u N N u⎧⎫⎪⎪⎡⎤=+=⎨⎬⎣⎦⎪⎪⎩⎭{}1u N d ⎡⎤=⎣⎦ 2)应变、应力表达{}{}111211du dN d d dx dx l l ε⎡⎤⎡⎤===-⎢⎥⎣⎦⎣⎦{}1B d ε⎡⎤=⎣⎦ {}1E E B d σε⎡⎤==⎣⎦ {}1S d σ⎡⎤=⎣⎦3)势能表示{}{}(){}{}(){}{}{}{}{}1111''112211''121112210111111111111111121221222T V ll T T T T T U W D dV F u F u qdx u u d B E d Adx F u F u ql EA EA ql l l d d d F d EA EA ql l l εε⎡⎤=-=-+-⎣⎦+⎡⎤=-+-⎣⎦⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦∏⎰⎰⎰4)单元平衡方程 a)最小势能原理110u ∂=∂∏120u ∂=∂∏111111212112112ql F u AE l u ql F ⎧⎫-⎪⎪⎧⎫⎡⎤-⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎨⎬⎢⎥-⎣⎦⎪⎪⎪⎪⎩⎭+⎪⎪⎩⎭b)虚位移原理{}(){}(){}TeTdd F qdx d δδδεσΩ+=Ω⎰⎰{}{}1B d σεδ⎡⎤=⎣⎦ {}1E E B d σεδ⎡⎤==⎣⎦{}(){}{}(){}111111TTT l d F d B E B d Adxδδ⎡⎤=⎣⎦⎰ 由虚位移任意性得，{}{}1111T lF B E B Adxd ⎡⎤=⎣⎦⎰ 积分得111111212112112ql F u AE l u ql F ⎧⎫-⎪⎪⎧⎫⎡⎤-⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎨⎬⎢⎥-⎣⎦⎪⎪⎪⎪⎩⎭+⎪⎪⎩⎭ 记为{}{}111k d F ⎡⎤=⎣⎦ 同理222212323112112ql F u AE l u ql F ⎧⎫-⎪⎪⎧⎫⎡⎤-⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎨⎬⎢⎥-⎣⎦⎪⎪⎪⎪⎩⎭+⎪⎪⎩⎭{}{}222k d F ⎡⎤=⎣⎦ {}{}ei i eF R =∑ 12220F F += 23F P =11111112211223222022202EAEAql F l l u ql ql EA EA EA EA u l l l l u ql EAEA P l l ⎡⎤⎧⎫-⎢⎥+⎪⎪⎢⎥⎧⎫⎪⎪⎢⎥⎪⎪⎪⎪⎢-+-⎥=+⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎪⎪⎢⎥⎩⎭⎪⎪+⎢⎥⎪⎪--⎢⎥⎩⎭⎣⎦可得：22382qL PLu EA EA=+232qL PL u EA EA=+与解析解结果一致。
(完整word版)有限元分析大作业报告要点
有限元分析大作业报告试题1：一、问题描述及数学建模图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：（1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；（2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；（3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。
该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。
二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算1、有限元建模（1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences 为Structural（2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。
因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。
（3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3（4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面（5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到600个单元。
（6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC 全约束。
大坝所受载荷形式为Pressure ，作用在AB 面上，分析时施加在L AB 上，方向水平向右，载荷大小沿L AB 由小到大均匀分布。
以B 为坐标原点，BA 方向为纵轴y ，则沿着y 方向的受力大小可表示为：}{*980098000)10(Y y g gh P -=-==ρρ2、 计算结果及结果分析 （1） 三节点常应变单元三节点常应变单元的位移分布图三节点常应变单元的应力分布图（2）六节点三角形单元六节点三角形单元的变形分布图六节点三角形单元的应力分布图①最大位移都发生在A点，即大坝顶端，最大应力发生在B点附近，即坝底和水的交界处，且整体应力和位移变化分布趋势相似，符合实际情况；②结果显示三节点和六节点单元分析出来的最大应力值相差较大，原因可能是B点产生了虚假应力，造成了最大应力值的不准确性。
有限元分析大作业
《有限元分析及应用》大作业——齿根弯曲应力计算报告班级：无可奉告姓名：无可奉告学号：无可奉告指导老师：无可奉告目录目录 (2)1.概述 (3)1.1工程问题描述 (3)1.2问题分析 (3)2.建模过程 (4)2.1几何建模 (4)2.2CAE网格划分与计算 (5)2.3后处理 (8)3.多方案比较与结果分析 (9)3.1多方案比较 (9)3.2结果分析 (11)1.概述1.1工程问题描述我在本次作业中的选题为齿根弯曲应力的计算与校核。
通过对机械设计的学习，我们可以知道，齿轮的失效形式主要是齿面接触疲劳和齿根弯曲断裂，而闭式传动硬齿面齿轮的失效形式以齿根弯曲断裂，这个时候进行齿根弯曲应力的校核才比较有意义，在设计问题的时候应当选取这种类型的算例。
设计计算的另一个主要思路是将有限元计算的结果与传统机械设计的结算结果进行对比，以从多方面验证计算结果的准确性。
综上，我们最终选取了《机械原理》（第三版）P50例3-1中的问题进行校核计算。
已知起重机械用的一对闭式直齿圆柱齿轮，传动，输入转速n1=730r/min,输入功率P1=35kW，每天工作16小时，使用寿命5年，齿轮为非对称布置，轴的刚性较大，原动机为电动机，工作机载荷为中等冲击。
z1=29，z2=129，m=2.5mm，b1=48mm，b2=42mm，大、小齿轮均为20CrMnTi，渗碳淬火，齿面硬度为58~62HRC，齿轮精度为7级，试验算齿轮强度。
齿面为硬齿面，传动方式为闭式传动。
根据设计手册查出的许用接触应力为1363.6Mpa，计算结果为1260Mpa，强度合格。
根据设计手册查出的许用弯曲应力为613.3MPa，计算结果为619Mpa，强度略显不够。
1.2问题分析大小齿轮啮合，小齿轮受载荷情况较为严峻，故分析对象应当为小齿轮。
可以看出，由于齿轮单侧受载荷，传动过程中每个齿上载荷的变化过程是相同的，故问题可被简化为反对称问题，仅需研究单个齿。
有限元分析与应用大作业
有限元分析及应用大作业课程名称: 有限元分析及应用班级:姓名:试题2：图示薄板左边固定，右边受均布压力P=100Kn/m作用，板厚度为0.3cm；试采用如下方案，对其进行有限元分析，并对结果进行比较。
1)三节点常应变单元；（2个和200个单元）2)四节点矩形单元；（1个和50个单元）3)八节点等参单元。
（1个和20个单元）图2-1 薄板结构及受力图一、建模由图2-1可知，此薄板长和宽分别为2m和1.5m，厚度仅为0.3cm，本题所研究问题为平面应力问题。
经计算，平板右边受均匀载荷P=33.33MPa，而左边被固定，所以要完全约束个方向的自由度，如图2-2所示。
取弹性模量E=2.1×11Pa，泊松比μ=0.3。
P=33.33MPa图2-2 数学模型二、第一问三节点常应变单元（2个和200个单元）三节点单元类型为PLANE42，设置好单元类型后，实常数设置板厚为0.3M。
采用2个单元的网格划分后的结果如图2-3,200个单元的网格划分图如图2-6所示。
约束的施加方式和载荷分布如图2-2中所示。
约束右边线上节点全部自由度。
计算得到的位移云图分别如图2-4、7所示，应力云图如图2-5、8所示。
图2-3 2个三角形单元的网格划分图图2-4 2个三角形单元的位移云图图2-5 2个三角形单元的应力云图图2-7 200个三角形单元的位移云图三、第二问四节点矩形单元的计算四节点单元类型为PLANE42，设置好单元类型后，实常数设置板厚为0.3M。
采用1个单元的网格划分后的结果如图2-9,50个单元的网格划分图如图2-12所示。
约束的施加方式和载荷分布如图2-2中所示。
约束右边线上节点全部自由度。
计算得到的位移云图分别如图2-10、11所示，应力云图如图2-13、14所示。
图2-9 1个四边形单元的网格划分图图2-11 1个四边形单元的应力云图图2-12 50个四边形单元的网格划分图图2-13 50个四边形单元的位移云图图2-14 50个四边形单元的应力云图四、第三问八节点等参单元的计算四节点单元类型为PLANE82，设置好单元类型后，实常数设置板厚为0.3M。
有限元法理论及应用参考答案(推荐文档)
有限元法理论及应用大作业1、试简要阐述有限元理论分析的基本步骤主要有哪些？答：有限元分析的主要步骤主要有：（1）结构的离散化，即单元的划分；（2）单元分析，包括选择位移模式、根据几何方程建立应变与位移的关系、根据虚功原理建立节点力与节点位移的关系，最后得到单元刚度方程；（3）等效节点载荷计算；（4）整体分析，建立整体刚度方程；（5）引入约束，求解整体平衡方程。
2、有限元网格划分的基本原则是什么？指出图示网格划分中不合理的地方。
题2图答：一般选用三角形或四边形单元，在满足一定精度情况，尽可能少一些单元。
有限元划分网格的基本原则:1.拓扑正确性原则。
即单元间是靠单元顶点、或单元边、或单元面连接2.几何保持原则。
即网络划分后，单元的集合为原结构近似3.特性一致原则。
即材料相同，厚度相同4.单元形状优良原则。
单元边、角相差尽可能小5.密度可控原则。
即在保证一定精度的前提下，网格尽可能的稀疏一些。
（a）(b)中节点没有有效的连接，且（b）中单元边差相差很大。
（c）中没有考虑对称性，单元边差很大。
3、分别指出图示平面结构划分为什么单元？有多少个节点？多少个自由度？题3图答：（a ）划分为杆单元， 8个节点，12个自由度。
（b ）划分为平面梁单元，8个节点，15个自由度。
（c ）平面四节点四边形单元，8个节点，13个自由度。
（d ）平面三角形单元，29个节点，38个自由度。
4、什么是等参数单元？。
答：如果坐标变换和位移插值采用相同的节点，并且单元的形状变换函数与位移插值的形函数一样，则称这种变换为等参变换，这样的单元称为等参单元。
5、在平面三节点三角形单元中，能否选取如下的位移模式，为什么？(1).⎪⎩⎪⎨⎧++=++=26543221),(),(y x y x v yx y x u αααααα (2). ⎪⎩⎪⎨⎧++=++=2652423221),(),(yxy x y x v yxy x y x u αααααα 答：（1）不能，因为位移函数要满足几何各向同性，即单元的位移分布不应与人为选取的 坐标方位有关，即位移函数中的坐标x,y 应该是能够互换的。
太原理工大学有限元考试题目2013
太原理工大学有限元复习题一、简答题1、弹性力学和材料力学在研究对象上的区别？答：材料力学的研究对象是杆状构件，即长度远大于宽度和厚度的构件。
弹性力学除了研究杆状构件外，还研究板、壳、块，甚至是三维物体等。
因此，弹性力学的研究对象要广泛得多。
2、理想弹性体的五点假设？答：连续性假定、完全弹性假定、均匀性假定、各向同性假定、小位移和小变形的假定。
3、什么叫轴对称问题，采用什么坐标系分析？为什么？答：如果弹性体的几何形状、约束状态以及外载荷都对称于某一根轴，那么弹性体所有的位移、应变和应力也都对称于这根轴，这类问题称为轴对称问题。
对于轴对称问题，采用圆柱坐标比采用直角坐标方便得多。
当以弹性体的对称轴为Z轴时，则所有的应力分量，应变分量和位移分量都只与坐标r、z有关，而与θ无关。
4、梁单元和杆单元的区别？答：梁单元和杆单元在形状上没有多大区别，其截面可以是任何形状，有一方向的长度远远大于另外两个方向。
主要区别是受力不同，梁单元主要承受弯矩，杆单元主要承受轴向力。
杆单元通常用于网架、桁架的分析；而梁单元则基本上可以适用于各种情况。
5、薄板弯曲问题与平面应力问题的区别？答：平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是薄板，但前者受力特点是平行于板面且沿厚度均布载荷，变形发生在板面内；后者受力特点是当承受垂直于板面的载荷时，板在弯曲应力和扭转应力作用下将变成曲面板。
6、有限单元法结构刚度矩阵的特点？答：主对称元素总是正的；对称性；稀疏性；奇异性；非零元素呈带状分布。
7、有限单元法的收敛性准则？答：完备性要求，协调性要求。
完备性要求。
如果出现在泛函中场函数的最高阶导数是m阶，则有限元解收敛的条件之一是单元内场函数的试探函数至少是m次完全多项式。
或者说试探函数中必须包括本身和直至m阶导数为常数的项。
单元的插值函数满足上述要求时，我们称单元是完备的。
协调性要求。
如果出现在泛函中的最高阶导数是m阶，则试探函数在单元交界面上必须具有Cm-1连续性，即在相邻单元的交界面上应有函数直至m-1阶的连续导数。
有限元作业题资料
泊松比v =0.33，弹性模量E =7e10Pa，边界条件为，左端固定，右端受大小为200N/m的均布拉力，求其变形情况。
2.圆孔薄板，薄板尺寸为3×2×0.1 m，圆孔直径为0.2m, 薄板材料为泊松比v =0.33，弹性模量E =7e10Pa，边界条件为，左端固定，右端受大小为200N/m的均布压力，求其变形情况。
3.方孔薄板，薄板尺寸为3×2×0.1 m，方孔尺寸为0.2*0.2m, 薄板材料为泊松比v =0.33，弹性模量E =7e10Pa，边界条件为，左端固定，右端受大小为200N/m的均布压力，求其变形情况。
4.方孔薄板，薄板尺寸为3×2×0.1 m，方孔尺寸为0.2*0.2m, 薄板材料为泊松比v =0.33，弹性模量E =7e10Pa，边界条件为，左端固定，右端受大小为200N/m的均布拉力，求其变形情况。
泊松比v =0.33，弹性模量E =7e10Pa，边界条件为，左端固定，右端受大小为200N/m的均布拉力，求其变形情况。
6.菱形孔薄板，薄板尺寸为3×2×0.1 m，菱形边长为0.2m, 薄板材料为泊松比v =0.33，弹性模量E =7e10Pa，边界条件为，左端固定，右端受大小为200N/m的均布压力，求其变形情况。
7.椭圆形孔薄板，薄板尺寸为3×2×0.1 m，椭圆的短轴为0.2m,长轴为0.3m，薄板材料为泊松比v =0.33，弹性模量E =7e10Pa，边界条件为，左端固定，右端受大小为200N/m的均布拉力，求其变形情况。
8.椭圆形孔薄板，薄板尺寸为3×2×0.1 m，椭圆的短轴为0.2m,长轴为0.3m，薄板材料为泊松比v =0.33，弹性模量E =7e10Pa，边界条件为，左端固定，右端受大小为200N/m的均布压力，求其变形情况。
料为泊松比v =0.33，弹性模量Ex =7e10Pa Ez＝Ey=1e10Pa边界条件为，左端固定，右端受大小为200N/m的均布拉力，求其变形情况。
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2013级结构工程专业
《弹塑性力学与有限元》大作业
1、选题范围
题目分A类和B类。
A类题起评分80分，100分封顶，下不封底；B 类题起评分60分，80分封顶，下不封底。
A类题必须有2种（含2种）以上的材料或2种含2种）以上的材料或2种含2种）以上的荷载（或工况）。
B类题只有单一的荷载、材料、荷载（或工况）。
1）框架结构分析（杆单元）
示例：
（1-1）分析竖向荷载（满跨布置，20kN/m）作用下梁柱相对线刚度比变化对某结点内力的影响规律。
框架6层，每层层高3m，框架分三跨（6m+3m+6m）；柱截面尺寸500mm×500mm，梁宽300mm，高度取300mm、500mm、700mm三种情况。
采用合适的一维单元。
混凝土弹性模量30GPa，泊松比0.3。
（1-2）分析自重（g=9.8m/s）作用下梁柱相对线刚度比变化对某结点内力的影响规律。
框架6层，每层层高3.3m，框架分三跨
（7.2m+3.3m+7.2m）；柱截面尺寸500mm×500mm，梁宽300mm，高度取300mm、500mm、700mm三种情况。
采用合适的一维单元。
混凝土弹性模量30GPa，泊松比0.3。
2）剪力墙分析（平面应力单元）
计算剪力墙在自重、水平荷载、竖向荷载或组合荷载作用下的位移场和应力场。
3）框架剪力墙分析（杆单元和平面应力单元）
计算框架剪力墙在自重、水平荷载、竖向荷载或组合荷载作用下的位移场和应力场。
框架采用杆单元，剪力墙采用平面应力单元。
4）浅基础分析（平面应力单元）
计算刚性基础在基础顶面荷载（轴心荷载、偏心荷载、水平荷载或组合荷载）作用下的应力应变，基础可选用条形基础或筏基，基础横截面尺寸可采用矩形、阶梯型等。
基础和地基均选用平面应力单元，基础和土之间接触面采用粘结。
基础和地基采用不同材料参数。
建议基础弹性模量30GPa，泊松比0.3；地基弹性模量300kPa，泊松比0.35。
5）桩基础分析（平面应力单元）
可计算单桩、群桩（含承台）在荷载（轴心荷载、偏心荷载、水平荷载或组合荷载）作用下的应力应变。
桩、土均选用平面应力单元，桩（承台）和土之间接触面采用粘结。
6）结点构件分析（平面应力单元）
可计算框架结构节点（十字节点，角节点）在不同节点端部荷载（轴力、剪力和弯矩）作用下的应力应变场。
7）大坝分析（平面应力单元）
可计算大坝在水压力或自重作用下的应力应变场。
大坝和地基均采用平面应力单元。
8）路基分析（平面应力单元）
可计算路堤、路堑和半挖半填路基在路面荷载（均布力、集中力）作用下的应力应变场。
路堤和地基均采用平面应力单元，且采用不同材料参数。
9）桥梁分析（平面应力单元）
可计算拱桥（石拱桥或混凝土拱桥），梁桥（连续梁或连续刚构）在交通荷载作用下的应力应场。
上部结构与地基接触用约束条件表示。
10）弹性力学问题（本科为结构工程或力学专业的学生不能选）《弹性力学简明教程》（徐芝纶）上的习题：3-3,3-4,3-5,3-6,4-2,。
11）塑性力学问题（本科为结构工程或力学专业的学生不能选）《弹性力学与塑性力学解题指导及习题集》（徐秉业）上的题目（不是例题）：4-18,4-19,4-20,5-7,5-8,5-9,5-11,5-13,5-14,5-15,5-18,5-19,6-1,6-8,6-16,6-17,6-21,6-22,6-27,6-29,6-32。
12）用编程语言或mathematic软件编程解决一个简单平面或杆系有限元问题。
二、作业要求
1.选题方式及计分方法
（1）原则上一人一题，在选题范围内选择，超出选题范围的题目视为无效，每一类题的选题人数不能超过6个。
如示例（1-1）和（1-2）所示，自己确定计算模型的尺寸、材料参数、单元类型和荷载类型（工况），每人选择的计算模型的尺寸、荷载、材料常数和荷载类型（工况）要完全不同。
（2）在题目10）和题目11）中，弹性力学解占20%，塑性力学解占20%，有限元解占60%。
弹性解或塑性解与有限元解比较误差不能超
过5%。
2.作业主要内容
（1）利用有限元（软件自选）解出有限元解答，需要选取两种密度的计算网格分别计算，高密度网格应密度至少是低密度网格密度的2倍。
（4）每道题都要提取断面（路径）的结果进行比较，比较节点要不少于10个，断面不少于2个，以图表形式体现。
3.作业最后成果和格式要求
（1）大作业一人一份，字数不限，除封面外要求双面打印。
（2）大作业封面格式需简单明了。
封面内容包括：题目、姓名、学号、院系、专业、指导老师、导师签名、时间。
两人选同一题目的需在封面左下角注明：与***选同一题目。
（3）大作业封二为“本文”
（4）封面和封二都不需要页码，正文需在页面右下角标注数字页码。
（5）大作业的正文格式参照《湘潭大学自然科学学报》的排版模式，不需要英文摘要、中英文姓名、中英文单位、参考文献。
（6）大作业正文章节内容包括：
1）问题描述，不一定按书上的描述，但文字要清晰简练。
2）计算模型介绍（除文字介绍外，还包括模型尺寸和计算简图），包括模型尺寸、加载条件、边界条件、材料属性等。
3）有限元模型介绍（除文字介绍外，还包括有限元网格图），包括分网方式、单元选择、加载处理、边界条件处理；好包括所选取的需进行数据比较的节点编号和坐标、路径编号等。
3）弹性力学计算结果（可选），除文字描述外，还包括应力、应变、位移的计算云图，选取的比较节点和路径处的数据列表和图等。
4）塑性力学计算结果（可选），除文字描述外，还包括临界状态时应力、应变、位移的计算云图，选取的比较节点和路径处的数据列表和图等。
5）有限元计算结果，除文字描述外，还包括弹性和塑性状态下的应力、应变、位移的计算云图，以及选取的比较节点和路径处的数据列表和图等。
6）综合比较，利用综合图表的形式比较选取的比较节点和路径处的弹性、塑性和有限元的计算结果及误差分析。
7）结论
8）附件，弹塑性有限元计算的命令流，命令流需要进行必要的
编辑和注释，严禁照抄“log”文档。
4.作业的验收方式和截止时间
作业验收包括两个内容：（1）大作业文本；（2）在电脑上进行命令流演示讲解。
2014年上学期开学第二个周一，可提前交作业。
封面上时间需是交作业的时间。
逾期不交按不及格处理。