(优选)两个变量的相关关系
最新相关分析pearson_spearman_kendall的区别.优选
Pearson，Spearman和Kendall三种相关分析方法的异同线性相关性（linear correlation）：又简称简单相关（simple correlation），用来度量具有线性关系的两个变量之间，相关关系的密切程度及其相关方向，适用于双变量正态分布资料。
线性相关系数，又称为简单相关系数，Pearson（皮尔逊）相关系数或相关系数。
有时也称为积差相关系数（coefficient of product-moment correlation）。
适用条件：1.样本容量大于等于30，这样才能保证计算的数据具有代表性，计算出的积差相关系数可以有效说明两个变量的相关关系。
2.两个变量的所属总体都呈正态分布，至少是接近正态的单峰分布。
3.两个变量都是由测量所得的连续性数据。
4.两个变量间的相关是线性相关。
5.排除共变因素的影响。
6.计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析。
Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不做要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。
Spearman相关系数相当于Pearson相关系数的非参数形式，它根据数据的秩而不是数据的实际值计算，适用于有序数据和不满足正态分布假设的等间隔数据。
Spearman相关系数的取值范围也在（-1，1）之间，绝对值越大相关性越强，取值符号也表示相关的方向。
对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。
适用条件：1.只有两个变量，且都为顺序变量（等级变量），或一列数据是顺序变量数据，另一列数据是连续变量数据。
2.适用于描述称名数据和顺序数据的相关情况。
3.两个连续变量观测的数据，至少有一列数据是由非测量方法粗略评估得到的。
如使用作品分析法，评价者只能在一定标准基础上，依靠自己的经验进行粗略评估。
4.从Spearman等级相关的使用条件可以看出，其不受样本大小、变量分布形态，数据是否具有连续性的条件限制，所以当数据不满足Pearson积差相关的使用条件时，可以使用Spearman等级相关。
水文考试复习参考题含答案.(优选)
一、填空题1. 按水文循环的规模和过程不同，水文循环可分为__大_循环和_小_循环。
2. 自然界中,海陆之间的水文循环称__大循环。
3. 自然界中,海洋或陆面局部的的水循环称__小循环___。
4. 水循环的外因是_______太阳辐射和重力作用_____ ，内因是_水具有固液气三态转变的特性_________。
5. 水循环的重要环节有__蒸发____，__降雨______，__下渗_____，___径流____。
6. 河流的水资源之所以源源不断，是由于自然界存在着永不停止的水文循环过程。
7. 水文循环过程中，对于某一区域、某一时段的水量平衡方程可表述为某一区域在某一进入的水量减去流出的水量等于该时段该区域蓄水量的变化。
8. 一条河流，沿水流方向，自上而下可分为河源、上游、中游、下游、河口五段。
9. 河流某一断面的集水区域称为______流域____。
10. 地面分水线与地下分水线在垂直方向彼此相重合，且在流域出口河床下切较深的流域，称_____闭合区域_____流域；否则，称非闭合区域流域。
11. 自河源沿主流至河流某一断面的距离称该断面以上的_____河流长度_______。
12. 单位河长的落差称为_______河流纵比降________。
13. 流域平均单位面积内的河流总长度称为_______河网密度_______。
14. 在闭合流域中,流域蓄水变量的多年平均值近似为_____零______。
15. 我国年降雨量年际变化很大。
年降水量越少的地方,相对于多年平均情况来说，其年降水量的年际变化______越大_____。
16. 河川径流的形成过程可分为________产流_____过程和 ______汇流______过程。
17. 单位时间内通过某一断面的水量称为______流量_________。
18. 流域出口断面的流量与流域面积的比值称为_______径流模数________。
19．水位是指河流、湖泊、水库、海洋、等水体的自由水面在某一指定基面以上的高程。
实用卫生统计学第三次形考_0005-四川电大-课程号：5107069-标准答案
实用卫生统计学第三次形考_0005
四川形成性测评系统课程代码：5107069 参考资料
、单项选择题（共 40 道试题，共 100 分。
）
1. 完全随机设计的两个大样本的样本均数比较（总体标准差σ未知），需检验无效假设μ1=μ2是否成立，可考虑用
A.
方差分析
B. t检验
C. u检验
D. 三者均可
【标准答案】：D
2. 在缺乏有关历史资料，或指标难以数量化时，常用的筛选评价指标的方法是
A. 文献资料分析优选法
B. 多元回归法
C. 系统分析法
D. 指标聚类法
【标准答案】：C
3. 方差分析适用条件为
A. 独立性
B. 正态性
C. 方差齐性
D. 以上都对
【标准答案】：D
4. 在比较完全随机设计两个小样本的均数时，需用t'检验的情况是
A. 两总体方差不等
B. 两样本方差不等
C. 两样本均数不等
D. 两总体均数不等
【标准答案】：A
5. 某假设检验，检验水准为0.05，经计算P>0.05，不拒绝H0，此时若推断有错，其错误。
变量正相关
正相关是指两个变量变动方向相同，一个变量由大到小或由小到大变化时，另一个变量亦由大到小或由小到大变化。
具体来说，当一个变量随着另一个变量的变化而发生相同方向的变化（两个变量同时变大或变小）时，我们说这两个变量之间存在正相关关系。
在统计学中，常用相关系数r来表示两变量之间的相关关系。
当r为正时，表示两变量正相关，即当一个变量增加（或减少）时，另一个变量也相应增加（或减少）。
相关系数r的值介于-1与1之间，其绝对值越大，说明两变量之间的相关程度越高。
请注意，以上内容仅供参考，如需更专业的解释，建议咨询统计学专业人士。
社会心理学研究方法
学习资源利用情况的调查量表(里克特量表 )
语意差别量表 (对课程学习的感受)
相关研究的主要不足是许多时候我们不能通过相关 学根习据资 参源与利的用程情度况，的参调与查观量察表分为(里完克全特参量与表观)察与半参与观察。 研究来确定相互关联的因素之间的因果关系。 信度就是测量可靠性的度量，它是鉴定测量的结果一致性和稳定性的。
在社会心理学中，任何有关社会行为的描述、解释和预测至少需要一个命题。
社会心理学研究的主要方法
现场实验 实验室实验 系统观察 调查(包括问卷和访问) 测验 跨文化研ห้องสมุดไป่ตู้ 档案研究 模拟研究 个案研究 统计分析
阅读：《街角社会：一个意大利人贫民区 的社会结构》
社会学家威廉·富特·怀特在1936-1940•年间对 波士顿的一个 意大利人贫民区的研究以及在此基础之上写成的《街角社会： 一个意大利人贫民区的社会结构》，是运用参与观察法的典范 之作。在从事研究的那些日子里，怀特以被研究群体──“街角 帮”一员的身份，置身于被研究者的生活环境和日常活动之中， 对闲荡于街头巷尾的意裔青年的生活状况、非正式组织的内部 结构、活动方式，以及他们与周围社会的关系加以观察，并及 时作出记录与分析，最后得出了关于该社区社会结构及互动方 式的重要结论。怀特写道：“街角帮的结构产生于帮的成员之 间长时期的经常交往。多数帮的核心的形成可以追溯到成员们 的少年时代，……街角青年也可能从这个地区内的某一处搬到 另一处居住，但是他几乎总是会继续忠于他最初的街角。”
模拟实验就是让被试扮演某种角色，此后便对被试者行为的真 实反应进行密切的观察，然后根据研究结果推论在现实环境中 的情形。
现场实验。在实际的社会心理学研究中，有时会有这样的情况， 即研究工作必须在自然环境中而不是在实验室中进行，但实验 者可对自变量施行某些控制。在有的情况下，实验者可能有一 个对照组，即使用不接受实验刺激的另一种自然环境。
优选两个样本和多个样本的相关分析
参数统计的关联性分析
• 参数统计中衡量两个定量变量之间线性 相关程度的常用指标是皮尔逊（ Pearson）相关系数，也称积距相关系数 或动差相关系数（离差相乘）。
• 相关系数的定义公式是：
r (x x)(y y) (x x)2 (y y)2
参数统计的关联性分析
d之 但 值i 间个可d的数正i2 既差n可受的值负多，，R少i与故直之S用接i 不影用一响di2来致。d反程为i 映测度了度的准R相影i确与S关响度i 会 的，量缩差也x和小值受y大观的R小察i相与；Si
关程度，我们用
d
2 i
的最大值去除
di2 ，则得到
了一个相对测量指标，称为等级相关系数，记为
R。 di2 的最大值反映了x与y之间完全负相关，
H1 : x和y相关 或 H1 : x和y正相关 或H1 : x和y负相关
（2）计算检验统计量：
斯皮尔曼等级相关系数是测定两个样本 相关程度的重要指标：
n
n
(Ri R)(Si S)
6 di2
rs
i 1
n
(Ri R)2
n
(Si S)2
1
i 1
n(n2
1)
i 1
i 1
式中：
R
1 n
它等于：
(n 1)2 (n 1) 22 ... 2 (n 1)2 (1 n)2 2 (n 1)2 (n 3)2 ...
n(n2 1) / 3
R
d
2 i
3
d
2 i
n(n2 1) / 3 n(n2 1)
检验步骤：
（1）建立假设：
H0 : x和y不相关
H0 : x和y不相关 H0 : x和y不相关
优选QC七大手法之散布图
象限判断法
60
Ⅱ
f
58
Ⅰ
●
●
56
●
●
●
54
●
○●
●
●
●
52
●
●
●
●
g
50
●
●
●
●
●
48
●
●
●
●
46
●
●
●
44
●
●
42
●
Ⅲ
Ⅳ
171
相关系数判断法
相关系数判断法的应用步骤：
1. 简化X、Y数据。
2. 计算X’2， Y’2，X’ Y’、（ X’ ＋ Y’ ）和（ X’ ＋ Y’ ）2。
3. 计算∑ X’ 、∑ Y’ 、∑ X’ Y’ 、∑X’2、∑Y’2 、∑ （ X’ ＋ Y’ ）和∑ （ X’ ＋ Y’ ） 2。
81
三、散布图的相关性判断
1. 对照典型图例判断法 2. 象限判断法 3. 相关系数判断法
91
对照典型图判断法：
1）对照典型图判断散布图的相关性
Y
X
A、强正相关
X与Y的关系密切
101
1）对照典型图判断散布图的相关性
Y
X
B、强负相关
X与Y的关系密切
111
1）对照典型图判断散布图的相关性
Y
X
C、弱正相关
除X外还有其他因素对Y有影响
121
1）对照典型图判断散布图的相关性
Y
X
D、弱负相关
除X外还有其他因素对Y有影响
131
1）对照典型图判断散布图的相关性
Y
X
E、不 相 关
八年级上册数学书一次函数知识点优选篇
八年级上册数学书一次函数知识点优选篇八年级上册数学书一次函数知识点 1一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）函数，叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数。
一次函数的图象及性质一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（―b/k，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。
（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）（1）解析式：y=kx+b（k、b是常数，k≠0）（2）必过点：（0，b）和（―b/k，0）（3）走向：k0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第二、四象限b0，图象经过第一、二象限；b0，图象经过第三、四象限k0，b0；=直线经过第一、二、三象限k0，b0；=直线经过第一、三、四象限K0，b0；=直线经过第一、二、四象限K0，b0；=直线经过第二、三、四象限（4）增减性：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小。
（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴。
（6）图像的平移：当b0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位。
直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）两直线平行：k1=k2且b1≠b2（2）两直线相交：k1≠k2（3）两直线重合：k1=k2且b1=b2确定一次函数解析式的方法（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数解析式；（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数解析式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数解析式中得出结果。
函数建模的关键是将实际问题数学化，从而解决最佳方案、最佳策略等问题。
建立一次函数模型解决实际问题，就是要从实际问题中抽象出两个变量，再寻求出两个变量之间的关系，构建函数模型，从而利用数学知识解决实际问题。
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“标志 4的.选位择置“”输，出单区击域“”确为定新”工；作表（也可指定为本工作表的 一
个数据区域）； 5.根据软件分析的结果，做出分析.
1 r2
2
n1
或 p ，则拒绝H0，即认为X与Y的线性相关关系显著.
六、相关关系的显著性检验
2.斯皮尔曼等级相关系数的t 检验法
① 做假设 H0 : 0 H1 : 0
② 构造统计量 t rs
n2 1 rs2 ~ t(n 2)
③ 在显著性水平α 给定情况下，得到拒绝域 | t | t (n 2)
六、相关关系的显著性检验
1.皮尔逊相关系数的t 检验法
① 作假设 H0 : 0 H1 : 0
② 构造统计量 t r ~ t(n 2)
1 r2 n1
③ 在显著性水平α 给定情况下，得到拒绝域 | t | t (n 2)
2
④ 做出决策
计算 t r 或 p 2P(t(n 2) | t |)，如果 | t | t (n 2)
i 1
i 1
适用于度量定距变量或定比变 量, 并且仅能度量线性关系．
2.斯皮尔曼等级相关系数
n
6 ( xi yi )2
rs 1
i 1
n(n2 1)
xi , yi分别是X ,Y的观测值分别按
xi , yi大小（或按优劣）排位的等
级
适用于度量定类变量或定序变 量, 并且也能度量非线性关系
四、相关系数的性质
二、相关分析的作用
1. 确定现象之间有无关系； 2. 确定相关关系表现形式； 3. 确定相关关系的密切程度和方向.
三、相关系数
相关系数是反映两个变量之间线性关系密切程度的指标，
变动范围为 ，1 计r算公1 式如下
1.皮尔逊相关系数
n
(xi x)(yi y)
r
i 1
n
n
( 出决策
计算t rs
n2 1 rs2或
p
2P(t
(n
2)
|
t
|)，如果
|
t
|
t
2
(n
2)
或 p ，则拒绝原假设H0，即认为X与Y的等级相关显著.
七、皮尔逊相关系数的Excel实现
1.将样本数据录入到Excel的工作表中，建立数据文件； 2.在Excel的菜单“工具”的下拉菜单中选择“数据分析”， 并
1. 当 r 1，变量X与Y为完全相关； 2. 当r 0，变量X与Y为完全不相关；
3. 当 r 0，变量X与Y为正相关； 当 r 0，变量X与Y为负相关；
4. 当 r 越接近于1，变量X与Y的相关程度越高；越接
近于0，变量X与Y的相关程度越低.
注 将 r 换成 rs 上述这些性质同样成立.
五、相关关系的种类
（优选）两个变量的相关关系
第8.1节 两个变量的相关分析
一、相关分析的概念 二、相关分析的作用 三、相关系数 四、相关系数的性质 五、相关关系的种类 六、相关关系的显著性检验 七、皮尔逊相关系数的Excel实现
一、相关分析的概念
相关分析是研究两个或两个以上变量之间统计关系的密切 程度（即相关程度大小），一般用相关系数来度量．
1.按相关关系的程度：不相关、完全相关、不完全相关; 2.按相关关系方向：正相关、负相关; 3.按相关形式：线性相关、非线性相关; 4.按影响因素的多少：单相关、复相关;
六、相关关系的显著性检验 两个随机变量X与Y的相关系数定义为ρ，所谓显著性检
验就是通过构造统计量，在显著性水平α下，检验X与Y的
线性相关关系的显著程度。