固定收益证券债券的收益率课件
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固定收益证券--债券PPT课件
流动偏好理论流动偏好理论认为投资者有一种偏好 短期债券的倾向，因为这些投资容易变现，同时投 资于短期债券面临较小的利率风险。流动性溢价： 对利率期限结构的解释：下倾的期限结构表明对即 期利率的一个下降的预期，而上倾的期限结构可能 表明一个上升的预期，也可能表明一个下降的预期， 这取决于上倾的陡峭程度。
5
第二节 债券的分类
按发行主体分类
1.1.政府债券:国家为筹措资金，按照信
用的原则，向投 资者出具的，承诺在一
定时期支付利息和到期还本的 债务凭证。
(1) 政府债券的分类：
(a)中央政府债券;
(b)地方政债券;
(2)政府债券的特征
(a)安全性高;
(b)流动性强;
(c)减免税待遇;
(d)抵押代用率高;
1
第三章固定收益证券——债券
本章重点： 债券的定义、构成、性质与分类 可转换债券的内容 债券的的各种投资收益 债券利率期限结构的内容 债券利率的久期与凸性的基本内容
2
第一节 债券的概念与特征
债券的概念 :债券是发行人依照法定 程序发行，并约定在一定期限 还本付息 的有价证券。 债券的构成要素： 1.1.债券的发行主体; 2.2.债券的面值; 3.3.债券的票面利率; 4.4.债券的偿还期限; 5.5.债券的价格。
12
第三节可转换债券
可转换债券的定义与特征 定义：可转换债券，是指发行人依照法定程序 发行、在一定期限内依据约定的条件可以转换 成本公司股票的公司债券。 可转换债券的特征 1．可转换债券是一种附有认股权的债券， 兼有公司债券和股票的双重特征。 2．可转换债券具有双重选择权的特征。 投资者可自行选择是否转股，转债发行人拥有 是否实施赎回条款的选择权。
按发行区域分类
5
第二节 债券的分类
按发行主体分类
1.1.政府债券:国家为筹措资金，按照信
用的原则，向投 资者出具的，承诺在一
定时期支付利息和到期还本的 债务凭证。
(1) 政府债券的分类：
(a)中央政府债券;
(b)地方政债券;
(2)政府债券的特征
(a)安全性高;
(b)流动性强;
(c)减免税待遇;
(d)抵押代用率高;
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第三章固定收益证券——债券
本章重点： 债券的定义、构成、性质与分类 可转换债券的内容 债券的的各种投资收益 债券利率期限结构的内容 债券利率的久期与凸性的基本内容
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第一节 债券的概念与特征
债券的概念 :债券是发行人依照法定 程序发行，并约定在一定期限 还本付息 的有价证券。 债券的构成要素： 1.1.债券的发行主体; 2.2.债券的面值; 3.3.债券的票面利率; 4.4.债券的偿还期限; 5.5.债券的价格。
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第三节可转换债券
可转换债券的定义与特征 定义：可转换债券，是指发行人依照法定程序 发行、在一定期限内依据约定的条件可以转换 成本公司股票的公司债券。 可转换债券的特征 1．可转换债券是一种附有认股权的债券， 兼有公司债券和股票的双重特征。 2．可转换债券具有双重选择权的特征。 投资者可自行选择是否转股，转债发行人拥有 是否实施赎回条款的选择权。
按发行区域分类
固定收益证券概述ppt52页
第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117)（指年率） 2.到期收益率（YTM） （2）到期收益率满足的债券价格方程 假设到期收益率为 r，债券面值记为Par，息票利率为 i，期限为n年，每年付息一次，则到期收益率 r 满足方程：
第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117)（指年率） 2.到期收益率（YTM） （2）到期收益率满足的债券价格方程 假设到期收益率为 r，债券面值记为Par，息票利率为 i，期限为n年，每半年付息一次，则到期收益率 r 满足方程：
一．债券的特点(P248-)1.债券的定义(P248)（1）息票债券 发行者有义务在债券有效期内向持有人每半年付息一次。债券到期时，发行者再付清面值。息票债券契约由息票利率、到期日和面值组成。是债券发行者与持有者之间的合约。（2）零息票债券 投资者不能获得利息，发行价大大低于面值，到期支付面值。投资者的收益是面值与发行价之差。
第二节 利率的期限结构
一.确定的期限结构(P270-)2.零息票债券的定价 假定未来利率的变化是已知的，即未来各年的一年期利率已知。（1）零息票利率（即期利率）：零息票债券的到期收益率称为零息票利率,也叫即期利率。是指今日对应于零期时的利率（一般指年率）。（2）各期的即期利率：指从零期时起到各不同相关时期的零息票债券的到期收益率。n年期的即期利率是距到期日时间为n年的零息票债券的到期收益率。
第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117)1.当期（前）收益率：定义为年度息票利息与债券价格之比。是不考虑任何预期资本损益情况下的收益率。
第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117) 2.到期收益率（YTM） 在现实情况中，投资者不是仅根据允诺收益率来考虑是否购买债券的，而是综合考虑债券价格、到期日、息票收入来推断债券在它的整个生命期内可提供的回报。 到期收益率既可以解释当前收入，又可以说明债券在整个寿命期内的价格涨跌。（1）债券的到期收益率定义为使债券的折现现金流的现值与债券价格相等的利率（折现率）。实为债券的内部收益率。是债券自购买日持有至到期日为止所获得的平均收益率的测度。
固定收益证券分析(ppt 32页)
99.9 -1.2 100.3
100 － 100
103.2 0.04 103.2
98.98 － 98.98
111.2 － 111.2
98.64 1.45 98.62
102 － 102.1
102.2 － 102.2
104.3 0.11 105.7
104 － 105.4
全价平 均价格
(元) 99.72 99.3 98.24 100.8 101.7 104.7 98.98 111.4 98.62 103.6 105 106.5 108.3
04农发02 100.84 100.8 100.8 -0.1
05农发02
－ 100.6 100.5 －
05农发04 101.31 101.5 101.5 0.17
04建行03浮 100.37 99.88 99.88 -0.5
05中行02浮 100.7104.8 103 -0.8
(Y2- Y1)×360+( M2- M1)×30+( D2- D1)
例、假设投资者于2004年5月30日购买了面值1000元， 息票利率6％的某种债券，5月31日交割。前、后两 个付息日分别为2004年3月15日和2004年9月15日。
按照第一种惯例（比如这种债券是美国的中长 期国债），上一个付息日至交割日之间的天数为：3 月15日至3月31日，16天；4月份，30天；5月1日 （含5月1日）至5月31日，31天；共计77天。类似地， 交割日至下一个付息日之间的天数为：5月31日至6 月30日，30天；7月份，31天；8月份，31天；9月份， 15天；共计107天。两个付息日之间的天数为实际天 数184天。
5.34 5.44 5.57 5.64 5.68 5.89 5.86 5.91 5.94 6.07
讲义：固定收益证券-11影响债券收益率和利率期限结构的因素(4课时).pptx
The four issues traded are shown in the second column of the exhibit. The trade price and the resulting yield for each issue are shown in the fourth and fifth columns. The appropriate Treasury benchmark for each traded bond is shown in the sixth column. The yield for the Treasury benchmark issue on the trade date is shown in the seventh column. The benchmark spread is then the difference between the yield on the traded issue and the yield on the Treasury benchmark issue and is shown in the last column.
Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall
5-2
Learning Objectives
(continued) After reading this chapter, you will understand
Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall
5-3
Base Interest Rates
The securities issued by the U.S. Department of the Treasury are backed by the full faith and credit of the U.S. government. Interest rates on Treasury securities are the key interest rates in the U.S. economy as well as in international capital. The minimum interest rate that investors want is referred to as the base interest rate or benchmark interest rate that investors will demand for investing in a non-Treasury security. This rate is the yield to maturity (hereafter referred to as simply yield) offered on a comparable maturity Treasury security that was most recently issued (“on the run”). Exhibit 5-1 (see Overhead 5-5) shows the yield. These yields represent the benchmark interest rate.
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5-2
Learning Objectives
(continued) After reading this chapter, you will understand
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5-3
Base Interest Rates
The securities issued by the U.S. Department of the Treasury are backed by the full faith and credit of the U.S. government. Interest rates on Treasury securities are the key interest rates in the U.S. economy as well as in international capital. The minimum interest rate that investors want is referred to as the base interest rate or benchmark interest rate that investors will demand for investing in a non-Treasury security. This rate is the yield to maturity (hereafter referred to as simply yield) offered on a comparable maturity Treasury security that was most recently issued (“on the run”). Exhibit 5-1 (see Overhead 5-5) shows the yield. These yields represent the benchmark interest rate.
固定收益证券第二章精品PPT课件
仅仅是特定条件下的承诺到期收益率，非预期收益率的精 确指标 到期收益率的隐含假设
没有违约风险 投资者持有到期 每一期现金流都按照y进行再投资（忽略再投资风险）
对复杂债券预期收益率的衡量精度尤其低
13
Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011
3.4 赎回收益率Yield to Call
YTC=6.64% YTM=6.82%
call protection
yield to call for premium bonds yield to maturity for discount bonds
3.5 3.6
注意：
YTC、YTP、CFY与YTM同为内在收益率 存在同样局限 CFY有提前偿付率的假定
HPR = 10.85% (semiannual)
When the yield to maturity is unchanged over the period, the rate of return on the bond will equal that yield.
An increase in the bond’s yield acts to reduce its price, which means that the holding period return will be less than the initial yield.
This reduces much of the attraction of the realized yield measure.
3.8 持有期回报率Holding-Period Return
HPR = [ I + ( Pn- P0 )] / P0 where I = interest payment P1 = price in n periods P0 = purchase price
没有违约风险 投资者持有到期 每一期现金流都按照y进行再投资（忽略再投资风险）
对复杂债券预期收益率的衡量精度尤其低
13
Copyright © Chen, Rong & Zheng, Zhenlong, 2011
3.4 赎回收益率Yield to Call
YTC=6.64% YTM=6.82%
call protection
yield to call for premium bonds yield to maturity for discount bonds
3.5 3.6
注意：
YTC、YTP、CFY与YTM同为内在收益率 存在同样局限 CFY有提前偿付率的假定
HPR = 10.85% (semiannual)
When the yield to maturity is unchanged over the period, the rate of return on the bond will equal that yield.
An increase in the bond’s yield acts to reduce its price, which means that the holding period return will be less than the initial yield.
This reduces much of the attraction of the realized yield measure.
3.8 持有期回报率Holding-Period Return
HPR = [ I + ( Pn- P0 )] / P0 where I = interest payment P1 = price in n periods P0 = purchase price
《固定收益证券》课件
03 固定收益证券的交易与投 资策略
交易流程
交易平台选择
选择合适的交易平台，如证券 交易所、电子交易平台等，以 便进行固定收益证券的买卖操
作。
市场行情了解
及时关注市场行情，包括利率 水平、债券价格走势等，以便 做出正确的投资决策。
交易指令下达
根据个人投资策略，选择买入 或卖出固定收益证券，并下达 相应的交易指令。
03
固定收益证券的评 级方式创新
例如，出现了更多元化的评级机 构和评级方法，为投资者提供了 更全面的信息参考。
区块链技术在固定收益证券的应用
区块链技术可以提高固定收益证 券交易的透明度和安全性，降低
交易风险。
区块链技术可以简化固定收益证 券的发行和交易流程，提高效率
。
区块链技术可以加强固定收益证 券市场的监管和规范，促进市场
详细描述
固定收益证券是金融市场中的重要组成部分，其最显著的特点是在一定期限内，证券的购买者可以获 得固定的收益，这个收益通常是事先确定的。这种证券通常由政府、企业或金融机构发行，其风险相 对较低，收益相对稳定，因此受到广大投资者的欢迎。
固定收益证券的种类
总结词
固定收益证券主要包括国债、公司债券、金融债券等，每种证券都有其独特的特点和风 险。
行权方式
分为欧式期权和美式期权，其中美式 期权可以在到期日之前任何时间行使 。
利率期权的种类
包括看涨期权和看跌期权。
利率互换
利率互换
是指两个或多个当事人按照商定的条件，在 一定时间内交换一系列现金流的合约。
互换类型
包括固定利率与浮动利率之间的互换、不同 种类的浮动利率之间的互换等。
交易场所
主要在场外市场进行交易。
《固定收益分析》第一讲“固定收益证券基础”幻灯片
《固定收益分析》第一讲“固定收益 证券基础”幻灯片
《固定收益分析》第一讲“固定收益 证券基础”幻灯片
一、不同角度的分类
1、按发行主体 n 政府债券（国债和地方债）、金融债
券、企业债券（公司债券）。 2、按契约形式
n 债券型：典型意义上的债券，还可以 分为记名式和不记名式。将来可能会异化。
n 非债券型：以合同形式存在。
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《固定收益分析》第一讲“固定收益 证券基础”幻灯片
一、关于参考教材
n 本人曾编著：《国债学》，中国财政经济 出版社2000年12月版。只作参考。
n 弗兰克.J.法博齐（ Frank.J.Fabozzi ） 编 著 ： 《 固 定 收 益 证 券 手 册 》 （ The Handbook of Fixed Income Securities）, 中国人民大学出版社2005年11月版。
5、按计量单位
n
实物债券：以某种实物作计量债券面值单位
的债券。可能在两种情况下发行：货币经济不发
达；币值不稳定。
n
货币债券：以某种货币作计量债券面值单位
的债券。可以进一步分为本币债券和外币债券。
6、按是否担保
n
担保债券与保证债券：发行者需指定某种财
产或第三方担保的债券。
n
无担保债券：发行者不指定具体担保品的债
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券。
《固定收益分析》第一讲“固定收益 证券基础”幻灯片
7、按利息报酬
n 有息债券：对债券持有者支付某种形 式利息收益的债券。两种转化形式，一是 有奖债券，二是有折债券。
n 无息债券：对债券持有者不支付任何 形式利息收益的债券。
8、按偿还期限
n 有期债券（短期债券、中期债券和长 期债券）、无期债券。
第一章 固定收益证券概述ppt课件
第一章 固定收益证券概 述
本课程结构安排：
第一章：固定收益证券概述 第二章：债券的价格与收益率 第三章：债券的风险分析
第四章：债券的定价分析
第五章：债券的组合管理
参考书： 1、弗兰克.J.法博齐：《固定收益证券手册》中文第六版 Frank J. Fabozzi: The Handbook of Fixed Income Securities 7thE，中国人民大学出版社，2005；
国际债券(international bonds) 从借款人的角度来定义，国际债券是一国借款人在本国境 外向外国投资者发行的以外国货币计价的债券。这些借款人主 要包括一国的政府、政府机构、银行等金融机构、公司及一些 国际组织。 根据债券发行所在国与计价货币是否一致，国际债券可分 为两大类：外国债券(Foreign Bond)和欧洲债券(Euro bond) 外国债券的发行所在国与计价货币是一致的，即发行所在国 之外的某个国家的借款人发行的以发行所在国的货币计价的债 券。例如，中国的某个政府机构在美国发行以美元计价的债券 ，这就是外国债券。
债券（Bond）是一种表明债权债务关系的凭证, 持券者有权按约定的条件（如面值、利率和偿还期等） 向发行人取得利息和到期收回本金。
持券者是债权人，可获得有保障的收益，债权的 法偿顺序优先于股权 ；
发债者是债务人，例如国家、地方政府、公司或 金融机构，偿付的利息可以在税前作为费用扣除，降 低税收负担。
债券的基本要素
债券是一种要式凭证，即必须具备法律所规定的必要的 形式和内容。债券包括一下基本要素：
发行人（issuers）
本课程结构安排：
第一章：固定收益证券概述 第二章：债券的价格与收益率 第三章：债券的风险分析
第四章：债券的定价分析
第五章：债券的组合管理
参考书： 1、弗兰克.J.法博齐：《固定收益证券手册》中文第六版 Frank J. Fabozzi: The Handbook of Fixed Income Securities 7thE，中国人民大学出版社，2005；
国际债券(international bonds) 从借款人的角度来定义，国际债券是一国借款人在本国境 外向外国投资者发行的以外国货币计价的债券。这些借款人主 要包括一国的政府、政府机构、银行等金融机构、公司及一些 国际组织。 根据债券发行所在国与计价货币是否一致，国际债券可分 为两大类：外国债券(Foreign Bond)和欧洲债券(Euro bond) 外国债券的发行所在国与计价货币是一致的，即发行所在国 之外的某个国家的借款人发行的以发行所在国的货币计价的债 券。例如，中国的某个政府机构在美国发行以美元计价的债券 ，这就是外国债券。
债券（Bond）是一种表明债权债务关系的凭证, 持券者有权按约定的条件（如面值、利率和偿还期等） 向发行人取得利息和到期收回本金。
持券者是债权人，可获得有保障的收益，债权的 法偿顺序优先于股权 ；
发债者是债务人，例如国家、地方政府、公司或 金融机构，偿付的利息可以在税前作为费用扣除，降 低税收负担。
债券的基本要素
债券是一种要式凭证，即必须具备法律所规定的必要的 形式和内容。债券包括一下基本要素：
发行人（issuers）
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d. 以任何所得的利息支付都是以息票利率 再投资这一假定为基础的
5）某种债券到期收益率以APR表示是12
％，但每季度等额付息一次，则其实际年到期 收益率为：
a. 11.45%
b. 12.00%
c. 12.55%
d. 37.35%
6）考虑一个5年期债券，息票利率为10％， 当前的到期收益率为8％，如果利率保持不 变，一年以后这种债券的价格会：
假设息票利率为8％、期限为30年的债券售 价为1150元。在第10年可赎回，赎回价为1100 元。其到期收益率与赎回收益率分别计算如下：
项目
息票支付（元） 周期数 最终支付（元） 价格（元）
赎回收益率
40 20 1100 1150
到期收益率
40 60 1000 1150
赎回收益率为6.64％，而到期收益率为6.82％。
a. 平价债券的到期收益率是多少？为什么会 高于折价债券？
b. 如果预期利率在此后的两年中大幅下跌， 投资者会选择哪种债券？
c. 为什么说折价债券提供了“隐性回购保 护”？
14、以下多项选择题摘自以往的注册金 融分析师（CFA）考试试题：
1）以下什么情况时，国库券和BAA级公 司债券的收益率差距会变大？
固定收益证券债券的收益率 课件
2.2.1 到期收益率
到期收益率（Yield to Maturity）定义为 使债券未来收入的现值与其当前价格相等的 比率，简单地说，也就是投资者从买入债券 之日起至债券到期日所获得的收益率。
到期收益率的计算公式：
根据收益率的基本定义，有
rn=[C(1+YTM/2)n-1+ C(1+YTM/2)n-2+…+C+AP]/P
这实际上可以看作是考虑了复利的持有期 收益率。
注意到YTM为年收益率， 所以
rn= (1+YTM/2)n-1
由上两式整理可得
T
C
A
Pt1(1YTM)t (1YTM)T
式中：P——债券市价 C——每次付息金额 YTM——到期收益率 T——剩余的付息次数 A——债券面值 等价收益率与有效收益率 思考： ①在前面的例子中，如果债券当前的市场价 格是1080元，其到期收益率是多少？ ②比较以上四种收益率的优劣。
a. 如果这三种债券都有8%的到期收益率， 那么它们的价格各应是多少？
b. 如果投资者预期在下年年初时，它们的 到期收益率为7%，则那时的价格又各为多少？ 对每种债券，投资者的税前持有期收益率是多 少？如果投资者的税收等级为：普通收入税率 30%，资本利得税率20%，则每一种债券的税 后收益率为多少？
2.2.3 到期收益率与违约风险
前面所讲的到期收益率是在假定没有违约风险的 前提下计算的，可以看作是发行人承诺的到期收益 率。投资人在购买某种债券时的预期到期收益率要 考虑违约风险。也就是说，债券的承诺到期收益率 中包含了违约溢价（default premium），扣除违约溢 价后才是投资人的预期到期收益率。
a. 更高
b. 更低
c. 不变
d. 等于面值
7）债券每年支付和它即期的市场价格有 关的利息，称为：
a. 承诺的收益率
b. 到期收益率
根据下表计算可知，以承诺支付为基础 的到期收益率为13.7％，以预期支付为基础 的到期收益率只有11.6％。
项目
息票支付（元） 周期数 最终支付（元） 价格（元）
预期到期收益率
45 20 700 750
承诺到期收益率
45 20 1000 750
2.2.4 已实现的收益复利与到期收益率
从到期收益率的计算我们已经知道，如果将 所有息票利息以与到期收益率相等的利率进行再 投资，那么债券在整个生命期内的回报率就等于 到期收益率。但如果再投资利率不等于到期收益 率呢？
4、以下哪种证券有较高的年收益率？
a. 票面额为100,000元，售价为97645元的3 个月期国库券
b. 售价为票面额，半年付息，息票利率为 10％的债券
5、假定有一种债券的售价为953.10元，3 年到期，每年付息。此后3年内的利率依次为 8％，10％和12％。计算到期收益率和债券的 实际复利率。
6、Z公司的债券，票面额为1000元，售 价960元，5年到期，息票利率为7%，每半年 付息一次。计算：
i. 当期收益率
ii. 到期收益率
iii. 持有3年，认识到期间再投资收益为 6%的投资者，在第3年末以7%的价格售出债 券，则该投资者的实际复利收益率为多少？
7、假定投资者有一年的投资期限，想在 三种债券间进行选择。三种债券有相同的违约 风险，都是10年到期。第一种是零息债券，到 期支付1000元；第二种息票利率为8%，每年付 息一次；第三种息票利率为10%，每年付息一 次。
3、某公司7年前发行了一种息票利率为9％ 的债券，到目前为止还有3年到期。由于公司面 临财务困境，投资者虽然相信公司有能力支付 利息，但预期在到期日公司将被迫破产，债券 持有人只能收回面值的60％。该债券当前的价 格为750元。问：承诺的到期收益率和预期的到 期收益率分别为多少？能否把两种收益率之差 看作违约溢价？
练习题
1、一张息票利率8％的5年期债券，面值 为1000元，半年付息。当前市场利率为4％。 比较市场利率下跌至3％引起的资本利得和 市场利率上升至5％引起的资本损失。
2、A和B两种10年期债券的到期收益率 目前均为7％，各自的赎回价格都是1100元。 A债券的息票利率为6％，B债券为8％。假设 在债券未付价值的现值超过其赎回价时就立 即赎回，如果市场利率突然降为6％，每种 债券的资本利得各为多少？
b. 当利率较高时倾向于执行赎回条款， 因为可以节省更多的利息支出
c. 相对于不可赎回的类似债券而言，通 常有一个更高的收益率
d. 以上均不对
4）债券的到期收益率是：
a. 当债券以折价方式卖出时，低于息票利 率；当以溢价方式卖出时，高于息票利率
b. 所支付款项的现值等于债券价格的折现 率
c. 现在的收益率加上平均年资本利得率
2.3.3 税后收益
折价发行的债券如零息票债券的“内在” 价格升值，对债券持有人来说相当于一种利 息收益，而任何因市场利率变化而导致的收 益或损失则被看作是资本利得。这两种收益 的纳税是不同的。
例、如果当前市场利率为10％，一个30 年期零息票债券当前的价格是
1000/(1.10)30=57.31元
第二年，如果利率仍为10％，则债券价 格应为
1000/(1.10)29=63.04元
此时，利息收益为
63.04－57.31=5.73元
这个收入需按利息收入纳税。
这是假设利率不变。如果利率发生变 化，比如跌到9.9％，那么债券价格将是 1000/(1.099)29=64.72元。如果卖出债券， 则64.72元与63.04元之差就是资本利得并 要按资本利得税率纳税；如果不卖出，那 么这个价差就是未实现的资本利得，在当 年不纳税。
例如，一张面值1000元、息票利率为7％、每 年付息的债券，距到期还有3年。市场利率为8％。 当前的价格应为
70×年金因素(8%,3)+1000×现值因素(8%,3)
=974.23元
到第二年，其价格为
70×年金因素(8%,2)+1000×现值因素(8%,2)
=982.17元
一年的资本利得为7.94元。如果某一投资者当 前以974.23元的价格购买了该债券，那么持有 一年的收益率为(70+7.94)/974.23=8%，等于 当前市场上可获得的收益率。也就是说，一年 的资本利得7.94元补偿了该债券因息票利率低 于市场利率而给持有人带来的不公平。
例如，同时存在一种国债和一种公司债券，两者 期限相同，到期收益率分别为6.5％和10.2％。国债 通常被认为是没有违约风险的，公司债券则存在违 约风险。但为什么仍然有投资者愿意持有公司债券 呢？原因就在于公司债券提供了违约溢价，在这里 是3.7％。
违约风险越大的债券，提供的违约溢价越高， 因而到期收益率也就越高。这一关系有时被称为 “利率的风险结构”，可以用图2-2的曲线来表示。
a. 利率降低
b. 经济不稳定
c. 信用下降
d. 以上均可
2）要使一种债券能提供给投资者的收益 等价于购买时的到期收益率，则：
a. 该债券不得以高于其面值的价格提前 赎回
b. 在债券的有效期内，所有偿债基金的 款项必须立即及时地支付
c. 在债券持有直至到期期间，再投资利 率等于债券的到期收益率
d. 以上均是 3）一债券有提前赎回条款是： a. 很有吸引力的，因为可以立即得到本 金加上溢价，从而获得高收益
8、假定现在是2004年9月27日％，到期日为2010年2月19日。
a）计算当前的到期收益率；
b）如果当前买入后在下一个付息日的次 日以3.5％的收益率卖出，持有期的总回报率 是多少？
c）假定利息收入的税率为20％，资本利 得收入的税率为10％，在b）的情况下，税后 持有期收益率是多少？
12、假定今天是9月15日，现有一种息票利 率为10%的债券，每隔半年，分别在5月27日和 11月27日各付息一次（以实际天数/365为计息 基础）。今天该债券的市场报价是101.12元。 投资者购买该债券的价格将是多少？
13、某公司发行两种10年期的债券。两种债 券都可按1050元的价格赎回。第一种债券息票利 率为4％，以较大的折扣售出，售价580元。第二 种债券以平价售出，息票利率8 ¾％。
思考：假设一位投资者在距到期还有2年时以 982.17元买入该债券并且在一年后卖出。这位 投资者的收益率如何？
相反，如果息票利率高于市场利率，则债 券的持有人在价格上涨到使债券的收益率降至 与市场利率相当的水平之前将不愿意出售。
2.3.2 零息票债券
5）某种债券到期收益率以APR表示是12
％，但每季度等额付息一次，则其实际年到期 收益率为：
a. 11.45%
b. 12.00%
c. 12.55%
d. 37.35%
6）考虑一个5年期债券，息票利率为10％， 当前的到期收益率为8％，如果利率保持不 变，一年以后这种债券的价格会：
假设息票利率为8％、期限为30年的债券售 价为1150元。在第10年可赎回，赎回价为1100 元。其到期收益率与赎回收益率分别计算如下：
项目
息票支付（元） 周期数 最终支付（元） 价格（元）
赎回收益率
40 20 1100 1150
到期收益率
40 60 1000 1150
赎回收益率为6.64％，而到期收益率为6.82％。
a. 平价债券的到期收益率是多少？为什么会 高于折价债券？
b. 如果预期利率在此后的两年中大幅下跌， 投资者会选择哪种债券？
c. 为什么说折价债券提供了“隐性回购保 护”？
14、以下多项选择题摘自以往的注册金 融分析师（CFA）考试试题：
1）以下什么情况时，国库券和BAA级公 司债券的收益率差距会变大？
固定收益证券债券的收益率 课件
2.2.1 到期收益率
到期收益率（Yield to Maturity）定义为 使债券未来收入的现值与其当前价格相等的 比率，简单地说，也就是投资者从买入债券 之日起至债券到期日所获得的收益率。
到期收益率的计算公式：
根据收益率的基本定义，有
rn=[C(1+YTM/2)n-1+ C(1+YTM/2)n-2+…+C+AP]/P
这实际上可以看作是考虑了复利的持有期 收益率。
注意到YTM为年收益率， 所以
rn= (1+YTM/2)n-1
由上两式整理可得
T
C
A
Pt1(1YTM)t (1YTM)T
式中：P——债券市价 C——每次付息金额 YTM——到期收益率 T——剩余的付息次数 A——债券面值 等价收益率与有效收益率 思考： ①在前面的例子中，如果债券当前的市场价 格是1080元，其到期收益率是多少？ ②比较以上四种收益率的优劣。
a. 如果这三种债券都有8%的到期收益率， 那么它们的价格各应是多少？
b. 如果投资者预期在下年年初时，它们的 到期收益率为7%，则那时的价格又各为多少？ 对每种债券，投资者的税前持有期收益率是多 少？如果投资者的税收等级为：普通收入税率 30%，资本利得税率20%，则每一种债券的税 后收益率为多少？
2.2.3 到期收益率与违约风险
前面所讲的到期收益率是在假定没有违约风险的 前提下计算的，可以看作是发行人承诺的到期收益 率。投资人在购买某种债券时的预期到期收益率要 考虑违约风险。也就是说，债券的承诺到期收益率 中包含了违约溢价（default premium），扣除违约溢 价后才是投资人的预期到期收益率。
a. 更高
b. 更低
c. 不变
d. 等于面值
7）债券每年支付和它即期的市场价格有 关的利息，称为：
a. 承诺的收益率
b. 到期收益率
根据下表计算可知，以承诺支付为基础 的到期收益率为13.7％，以预期支付为基础 的到期收益率只有11.6％。
项目
息票支付（元） 周期数 最终支付（元） 价格（元）
预期到期收益率
45 20 700 750
承诺到期收益率
45 20 1000 750
2.2.4 已实现的收益复利与到期收益率
从到期收益率的计算我们已经知道，如果将 所有息票利息以与到期收益率相等的利率进行再 投资，那么债券在整个生命期内的回报率就等于 到期收益率。但如果再投资利率不等于到期收益 率呢？
4、以下哪种证券有较高的年收益率？
a. 票面额为100,000元，售价为97645元的3 个月期国库券
b. 售价为票面额，半年付息，息票利率为 10％的债券
5、假定有一种债券的售价为953.10元，3 年到期，每年付息。此后3年内的利率依次为 8％，10％和12％。计算到期收益率和债券的 实际复利率。
6、Z公司的债券，票面额为1000元，售 价960元，5年到期，息票利率为7%，每半年 付息一次。计算：
i. 当期收益率
ii. 到期收益率
iii. 持有3年，认识到期间再投资收益为 6%的投资者，在第3年末以7%的价格售出债 券，则该投资者的实际复利收益率为多少？
7、假定投资者有一年的投资期限，想在 三种债券间进行选择。三种债券有相同的违约 风险，都是10年到期。第一种是零息债券，到 期支付1000元；第二种息票利率为8%，每年付 息一次；第三种息票利率为10%，每年付息一 次。
3、某公司7年前发行了一种息票利率为9％ 的债券，到目前为止还有3年到期。由于公司面 临财务困境，投资者虽然相信公司有能力支付 利息，但预期在到期日公司将被迫破产，债券 持有人只能收回面值的60％。该债券当前的价 格为750元。问：承诺的到期收益率和预期的到 期收益率分别为多少？能否把两种收益率之差 看作违约溢价？
练习题
1、一张息票利率8％的5年期债券，面值 为1000元，半年付息。当前市场利率为4％。 比较市场利率下跌至3％引起的资本利得和 市场利率上升至5％引起的资本损失。
2、A和B两种10年期债券的到期收益率 目前均为7％，各自的赎回价格都是1100元。 A债券的息票利率为6％，B债券为8％。假设 在债券未付价值的现值超过其赎回价时就立 即赎回，如果市场利率突然降为6％，每种 债券的资本利得各为多少？
b. 当利率较高时倾向于执行赎回条款， 因为可以节省更多的利息支出
c. 相对于不可赎回的类似债券而言，通 常有一个更高的收益率
d. 以上均不对
4）债券的到期收益率是：
a. 当债券以折价方式卖出时，低于息票利 率；当以溢价方式卖出时，高于息票利率
b. 所支付款项的现值等于债券价格的折现 率
c. 现在的收益率加上平均年资本利得率
2.3.3 税后收益
折价发行的债券如零息票债券的“内在” 价格升值，对债券持有人来说相当于一种利 息收益，而任何因市场利率变化而导致的收 益或损失则被看作是资本利得。这两种收益 的纳税是不同的。
例、如果当前市场利率为10％，一个30 年期零息票债券当前的价格是
1000/(1.10)30=57.31元
第二年，如果利率仍为10％，则债券价 格应为
1000/(1.10)29=63.04元
此时，利息收益为
63.04－57.31=5.73元
这个收入需按利息收入纳税。
这是假设利率不变。如果利率发生变 化，比如跌到9.9％，那么债券价格将是 1000/(1.099)29=64.72元。如果卖出债券， 则64.72元与63.04元之差就是资本利得并 要按资本利得税率纳税；如果不卖出，那 么这个价差就是未实现的资本利得，在当 年不纳税。
例如，一张面值1000元、息票利率为7％、每 年付息的债券，距到期还有3年。市场利率为8％。 当前的价格应为
70×年金因素(8%,3)+1000×现值因素(8%,3)
=974.23元
到第二年，其价格为
70×年金因素(8%,2)+1000×现值因素(8%,2)
=982.17元
一年的资本利得为7.94元。如果某一投资者当 前以974.23元的价格购买了该债券，那么持有 一年的收益率为(70+7.94)/974.23=8%，等于 当前市场上可获得的收益率。也就是说，一年 的资本利得7.94元补偿了该债券因息票利率低 于市场利率而给持有人带来的不公平。
例如，同时存在一种国债和一种公司债券，两者 期限相同，到期收益率分别为6.5％和10.2％。国债 通常被认为是没有违约风险的，公司债券则存在违 约风险。但为什么仍然有投资者愿意持有公司债券 呢？原因就在于公司债券提供了违约溢价，在这里 是3.7％。
违约风险越大的债券，提供的违约溢价越高， 因而到期收益率也就越高。这一关系有时被称为 “利率的风险结构”，可以用图2-2的曲线来表示。
a. 利率降低
b. 经济不稳定
c. 信用下降
d. 以上均可
2）要使一种债券能提供给投资者的收益 等价于购买时的到期收益率，则：
a. 该债券不得以高于其面值的价格提前 赎回
b. 在债券的有效期内，所有偿债基金的 款项必须立即及时地支付
c. 在债券持有直至到期期间，再投资利 率等于债券的到期收益率
d. 以上均是 3）一债券有提前赎回条款是： a. 很有吸引力的，因为可以立即得到本 金加上溢价，从而获得高收益
8、假定现在是2004年9月27日％，到期日为2010年2月19日。
a）计算当前的到期收益率；
b）如果当前买入后在下一个付息日的次 日以3.5％的收益率卖出，持有期的总回报率 是多少？
c）假定利息收入的税率为20％，资本利 得收入的税率为10％，在b）的情况下，税后 持有期收益率是多少？
12、假定今天是9月15日，现有一种息票利 率为10%的债券，每隔半年，分别在5月27日和 11月27日各付息一次（以实际天数/365为计息 基础）。今天该债券的市场报价是101.12元。 投资者购买该债券的价格将是多少？
13、某公司发行两种10年期的债券。两种债 券都可按1050元的价格赎回。第一种债券息票利 率为4％，以较大的折扣售出，售价580元。第二 种债券以平价售出，息票利率8 ¾％。
思考：假设一位投资者在距到期还有2年时以 982.17元买入该债券并且在一年后卖出。这位 投资者的收益率如何？
相反，如果息票利率高于市场利率，则债 券的持有人在价格上涨到使债券的收益率降至 与市场利率相当的水平之前将不愿意出售。
2.3.2 零息票债券