五年级奥数第二讲
五年级秋季奥数思维训练教材系列第二讲 年龄问题
第二讲年龄问题例题精讲例题1、妞妞的爸爸今年32岁，妈妈今年30岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之和是80岁？同步练习：今年甲、乙两人的年龄之和是25岁，四年后，甲比乙大5岁，求甲、乙今年各多少岁？例题2、今年爸爸的年龄是女儿年龄的4倍，5年前爸爸和女儿年龄和是40岁。
爸爸、女儿今年各是多少岁？同步练习：今年小明的年龄是小宝年龄的3倍，三年后小明比小宝大4岁，今年小明和小宝各多少岁？例题3、妈妈今年45岁，儿子今年13岁，几年前妈妈的年龄是儿子的5倍？同步练习：今年父亲与儿子的年龄和是60岁，父亲年龄是儿子年龄的3倍多4岁。
问多少年前父亲的年龄是儿子的5倍？例题4、哥哥与弟弟三年之后的年龄和是30岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差，问兄弟两人今年各多少岁？同步练习：姐姐和妹妹两人5年后的年龄和是34岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，问姐妹今年各多少岁？巩固练习1、今年爸爸36岁，儿子10岁，再过多少年父子俩年龄和为86岁？2、今年爷爷的年龄是孙女的6倍，两年后爷孙俩的年龄和是81岁。
今年爷爷、孙女各多少岁？3、露晓今年15岁，表弟小刚今年9岁，问几年前露晓的年龄是小刚的3倍？4、哥哥和弟弟两人3年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟两人年龄差的2倍。
今年兄弟两人各几岁？能力提升1、女儿今年8岁，妈妈36岁。
几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？2、文祥与爸爸的年龄和是53岁，文祥年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，文祥和爸爸各是多少岁？3、4年前妈妈的年龄是女儿的4倍，6年后，母女的年龄和是65岁。
问妈妈今年多少岁？4、李老师今年40岁，他的三个学生分别是9、10、11岁，多少年后，这三个学生的年龄之和与老师的年龄相等？5、天天与洋洋5年后的年龄和是28岁，洋洋今年的年龄刚好与两人的年龄差相等，求天天和洋洋今年各自多少岁？6、小明问老师年龄，老师说：“当我像你这么大时，你才三岁。
当你像我这么大时，我已经42岁了。
五年级奥数第二讲：因数倍数2
五年级奥数第二讲：因数与倍数典型例题180 和144的因数各有多少个？举一反三1.求60和90的因数各有多少个？2.求196的因数各有多少个？3.甲数的2倍等于乙数，乙数的3倍等于丙数，丙数的4倍等于甲数，求甲数拓展提高一个数是5个2,3个3,2个5,1个7的连乘积，这个数当然有许多因数是两位数，这些两位数的因数中，最大的是几？奥赛训练1.把316表示成两个数的和，使其中一个是13的倍数，另一个是11的倍数，求这两个数。
2.和子去鱼店买了以下几种鱼：青花鱼，每条130日元：竹荚鱼，每条170日元，沙丁鱼，每条78日元：秋刀鱼，每条104日元，每种鱼都多于1条，正好花了3600日元，请问：和子买了多少条竹荚鱼？（100日元=7元人民币）3.有一个自然数，它的最小的两个因数的差是4，最大的两位因数的差是308.那么，这个自然数是多少？（2011年全国“希望杯”数学邀请赛）典型例题229÷（）=（）。
5，在括号内填上适当的数，使等式成立。
共有多少种不同的填法？举一反三1. 37÷（）=（）.........5,在括号内填上适当的数，使等式成立。
共有多少种不同的填法？2 . 49÷（）=（）.........9,在括号内填上适当的数，使等式成立。
共有多少种不同的填法？3.面积是165平方厘米的形状不同且边长是自然数的长方形，共有多少种？拓展提高一只盒内共有96个棋子，如果不是一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数要相等，最后一次正好拿完。
那么。
共有多少种不同的拿法？奥赛训练1.自然数a≥3，b≥3，ab =195.那么，共有多少种不同的取值法？2.一只筐内共有120个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数要相等，最后一次正好拿完。
那么，共有多少种不同的拿法？3.把自然数的所有因数两两求和，得到若干个自然数，在这些自然数中，最小的数是4，最大的数是324，那么，A是多少?拓展知识点一：能被2整除的数，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上的数能被2整除能被4整除的数，十位和个位所组成的两位数能被4整除能被8整除的数，百位、十位和个位所组成的三位数能被8整除能被5整除的数，个位上是0或5的数是5的倍数，个位上的数能被5整除能被25整除的数，十位和个位所组成的两位数能被25整除能被3整除的数，各个数位上数字的和能被3整除能被9整除的数，各个数位上数字的和能被9整除因此我们发现，一个数即是2的倍数又是5的倍数，那么它的个位上数字必须是0，一个数的末两位数是4或25的倍数，这个数就是4或25的倍数。
五年级上奥数第2讲 整除问题(二)
五秋第2讲 整除问题（二）一、教学目标倍数特征：11的倍数特征：一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数，这个数就是11的倍数。
7、11、13的倍数特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(大数减小数)是7(或11或13)的倍数，那么这个数就是7、11、13的倍数。
整除性质：1、如果b 、c 都能整除a ，且b 和c 互质，那么b 、c 的积能整除a 。
2、如果c 能整除b ，b 能整除a ，那么c 能整除a 。
二、例题精选【例1】 判断下面11个数中，能被11整除的有几个？23487，3568，8875，6765，5880，7538，198954，6512，93625，864，407。
【巩固1】判断3546725能否被13整除？（用倍数特征）【例2】 已知整数a a a a a 54321能被11整除，求所有能满足这个条件的a 是多少？【巩固2】六位数456a 12能被7整除，求a 的值。
【例3】 某个七位数1993□□□能被2，3，4，5，6，7，8，9都整除，那么它的最后三个数字组成的三位数是多少？【巩固3】在245□□的方框处填上适当的数字，使其能同时被2、3、5、7整除，共有几种填法？【例4】 如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是多少？【巩固4】若六位数2010□□恰好是99的倍数，则这个六位数是几？【例5】 在所有五位数中，各位数字之和等于43且能够被11整除的数有哪些？【巩固5】由1，3，4，5，7，8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是多少？【例6】 如果200520052005200501n L 144424443个能被11整除，那么n 的最小值是几？四、回家作业【作业1】下面有9个自然数：23487，3568，8875，6765，5880，7538，198954，6512，93625，哪些能被11整除？【作业2】在□里填上适当的数字，使得七位数2018□□能分别被2，3，4，5整除，并判断该数能不能被11整除。
五年级奥数巧上加巧第2讲巧解平均数问题
第2讲巧解平均数问题（一）巧点睛——方法和技巧⑴用“总数量÷总份数”直接求平均数。
⑵借助“整体思考法”巧解题。
⑶用“移多补少法”巧解题。
⑷借助“整数法”巧解题。
巧指导——例题精讲A级竞赛初阶一、一题多解求平均数问题【例1】王师傅前4天平均每天生产26个零件，第5天生产零件数比5天的平均数还多4.8个。
问：王师傅第5天生产多少个零件？做一做1 一个学生前六次测验的平均分为93分，比七次测验的平均分高3分。
问：第七次测验得了多少分？二、巧用中数解题【例2】将自然数1,2,3，…如下排列，能否用一个方框框出9个数，使这9个数的和等于⑴1962 ⑵1994 ⑶20071 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 35…………………如能办到，请写出框中的最小数和最大数。
做一做2 把从1开始的自然数按7个一行排成下表。
在这个数表中，把横向的3个数与纵向的2个数共2×3=6个数用一个方框框起来。
如果框起来的6个数的和是429，试求框内的6个数。
1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 35…………………三、移多补少解平均数问题【例3】甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合伙购买同样规格的若干货物，货物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7,14件货物，最后结算，以付给丁14元，那么丙应付给丁多少元？做一做3 甲、乙、丙四人拿出同样多的钱买乒乓球。
买回来后，甲比乙多拿了8个乒乓球，乙比丙多拿了5个乒乓球。
最后结算时，甲付给丙7.2元。
那么，在这三人之间，谁还应付给谁多少元？一、用递推法思考【例4】图中列表一共有100行，这个表中所有数的和是15 39 7 513 11 9 717 15 13 11 9……………397 395 ……… 201 199做一做4 将大于0的整数依下图所示的规律写下：11 2 21 2 2 3 3 31 2 2 3 3 3 4 4 4 4 … 3 4 4 5 5 56 67请问第100个图内所有数字总和为多少？B 级 更上层楼五、“整数化”巧解题【例5】某学校在报考的学生中只录取了考生人数的41，被录取考生的平均分比录取分数线高10分，没有被录取考生的平均分比录取分数线低26分。
五年级奥数下册第二讲质数、合数和分解质因数
第二讲质数、合数和分解质因数
1、一个数除了1和它本身,不再有别的因数,这个数叫做质数(也叫素数)
2、一个数除了1和它本身,还有别的因数,这个数叫做合数。
3、如果一个质数是某个数的因数,那么就说这个质数是这个数的质因数。
4、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例1、三个连续自然数的乘积是210,求这三个数。
例2、两个质数的和是40,求这两个质数的乘积的最大值是多少?
例3、自然数123456789是质数,还是合数?为什么？
例4、把5、6、7、14、15这五个数分成两组,使每组数的乘积相等。
例5、有三个自然数,最大的比最小的大6,另一个是它们的平均数,且三数的乘积是42560,求这三个自然数。
同步训练
1、五个相邻自然数的乘积是5540,求这五个自然数的因数共有多少个。
2、求10500的因数共有几个？
课后作业与检测
1、边长为自然数,面积为105的形状不同的长方形共有多少种?
2、1111222棋子排成一个长方阵,每一横行的棋子数比每一竖列的棋子数多1个,这个长方阵每一横行有多少个棋子?。
小学数学五年级思维奥数寒假讲义-第2讲格点与面积(教师版)
第2讲 格点与面积【知识梳理】一. 正方形格点面积公式（1）定义：在一张纸上，先画出一些水平直线和一些竖直直线，并使任意两条相邻的平行线的距离都相等(通常规定是1个单位)，这样在纸上就形成了一个方格网，其中的每个交点就叫做一个格点．在方格网中，以格点为顶点画出的多边形叫做格点多边形。
（2）公式：右图中的乡村小屋图形就是一个格点多边形．下面就看一下其面积的计算。
用N 表示多边形内部格点，L 表示多边形周界上的格点，S 表示多边形面积，我们能发现如下规律：12L S N =+-．这个规律就是毕克定理。
二、三角形格点问题（1）定义：所谓三角形格点多边形是指：每相邻三点成“∵”或“∴”，所形成的三角形都是等边三角形．规定它的面积为1，以这样的点为顶点画出的多边形为三角形格点多边形。
（2）公式：关于三角形格点多边形的面积同样有它的计算公式：如果用S 表示面积，N 表示图形内包含的格点数，L 表示图形周界上的格点数，那么有22S N L =⨯+-，就是格点多边形面积等于图形内部所包含格点数的2倍与周界上格点数的和减去2。
【典例精讲】【例1】图中每个最小正方形的面积都是1平方厘米，那么三个阴影图形的面积分别是多少平方厘米？【答案】4平方厘米；4平方厘米；12平方厘米【解析】左起第一个阴影图形可以分割成4个小正方形，面积为4平方厘米；左起第二个阴影图形可以分割成上、下两个三角形，上面三角形的面积为2×2÷2=2平方厘米，下面三角形的面积是2×2÷2=2平方厘米，则阴影部分的面积为2+2=4平方厘米；左起第三个阴影部分图形可以分割成上面一个三角形、下面一个梯形，上面三角形的面积为5×2÷2=5平方厘米，下面梯形的面积为（2+5）×2÷2=7平方厘米，则阴影部分的面积为5+7=12平方厘米。
【训练1】图中相邻两格点间的距离均为1厘米，那么阴影图形的面积分别为多少平方厘米？【答案】8平方厘米；8平方厘米【解析】左起第一个阴影部分可以分割成8个小正方形，面积为8平方厘米；左起第二个阴影部分可以分割成上、下两个三角形，上面三角形的面积是4×2÷2=4平方厘米，下面三角形的面积为4×2÷2=4平方厘米，则阴影部分的面积为4+4=8平方厘米。
五年级奥数平均数第二讲
平均数第二讲之答禄夫天创作例1小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页，第三天读71页，第四天读63页，第五天读的页数比这5天中平均每天读的少6页，小莉第五天读多少页？举一反三1：1.一个技术工人带4个普通工人完成了一项工作，每个普通工人各得200元，这位技术工人的收入比他们5人的平均收入还多80元，问这位技术工人得多少元？2.小宇与五名同学一起介入数学竞赛，那五名同学的成绩分别为79分，82分，90分，85分，84分，小宇的成绩比6人的平均成绩高5分，求小宇的数学成绩。
例 2 一位同学在期中检验中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分，已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？举一反三2：1.小明前几次数学检验的平均成绩是84分，这次要考100分，才干把数学的平均成绩提高到86分，问这是他第几次数学检验？2.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵，如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵，求有多少人在做花？例 3 小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，语文、英语两科平均84分，政治、英语两科平均86分。
英语比语文多10分。
小亮的各科成绩是多少分？举一反三3：1.甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。
乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？、2.小华的前几次数学检验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次检验？课堂巩固练习1.两组工人加工零件，第一组有30人，平均每人加工60个零件。
第二组有25人，平均每人比两组工人加工的平均数多6个，两组工人平均每人加工多少个零件？2.小明前五次数学检验的平均成绩是88分。
为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？3.五个数排一排，平均数是9.如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？·。
A五年级奥数—【第二讲】质数、合数、分解质因数
【例题 2】24 有多少个因数？这些因数的和是多少？
【例题 3】新河村民用几只船分三次运送 315 袋化肥。已知每只船载的化肥袋数 相等且至少载 7 袋。问：每次应有多少只船，每只船载多少袋化肥？
【例题 11】要使 145×32×20×□的积的末五位数都是 0，□里填入的自然数的 最小值是多少？
【例题 12】陈虎是个中学生，他说：“这次考试（百分制），我的名次乘我的年 龄再乘我的考试分数，结果是 2910.”你能算出陈虎的名次、年龄与他这次考试 的分数吗？
【例题 13】用 216 元去买一种钢笔，正好将钱用完。若每支钢笔便宜 1 元，则 可以多买 3 支钢笔，钱也正好用完。共买了多少支钢笔？
【变式训练】船夫用几只船分 3 次把 90 名同学渡过河去，已知每只船载的人数 都相等，并且至少载 2 人，问：每次应有多少只船，每只船载多少人？
【变式训练】某自然数是 3 和 4 的倍数，这个数包括 1 和本身在内共有 10 个因 数，这个自然数是多少？
【变式训练】把 111222 颗棋子摆成一个长方形阵，每一横行的棋子颗数比每一 竖行的棋子颗数多 1，这个长方形阵每一横行有多少颗棋子？
【变式训练】四个连续自然数的积是 1680，则这四个自然数中，最小的是几？
【变式训练】用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字组成质数，如果每个数 字都要用到，并且只能用一次，那么这九个数字最多能组成多少个质数？
【变式训练】要使四个数的积 175×72×225×□的结果的最后六位数都是零， 问□中的数最小填几。
【变式训练】360 共有多少个因数？240 共有多少个因数？
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25X(40-4)=900
• 例3（1）175×34+175×66 • （2）67×12＋67×35＋67×52＋67 • （1）75×34+175×66 • ＝175×（34＋66） • ＝175×100 • ＝17500 （2）67×12＋67×35＋67×52＋67 • 原式＝67×（12＋35＋52＋1） • ＝67×100 • ＝6700
学会了技能一后的小勇士们通过不断得努 力，很快又学会了技能二——分身攻击
技能二——分身攻击 当小勇士的战斗力和外星人的战斗力刚好相同 时，可进行抵消，战斗力强的也可以拆出与外 星人战斗力相同的分身进行等量抵消
经过一番激战后的地球勇士终于战胜了外星人， 成功守护了地球。然而此时地球的的某个地方， 出现了一批战斗力更加强大，且拥有可让战斗 力倍增的可怕技能的另一种外星人…..
5
X2
10
=
25
X4
100
=
125
X8
1000
=
9
36
X4
X25
900
=
通过观察，聪明的小勇士们发现了一个规律： 在乘法运算跟加法运算相似，可以带着符号 任意调换位置，而且将2和5,4和25,8和125 这三组数先乘起来就可以凑出整十，整百， 和整千的数。所以可以将式子中出现了的数 尽可能地拆分出这三组数来计算。接着小勇 士们也学会了这个
这到底的怎样的一批外星人呢？这一次勇士们能否再次 打败他们守护地球呢？
第二讲
乘除法的简便运算 和速算技巧
主讲人：杨志平
复习（1）:计算11-12+13-14+15-16+17-18+19 复习（2）:计算8.7-4.9 + 7.6 - 6.3 + 2.4-5.1
复习（3）:计算352-293-172+293-110
小勇士们还发现这批外星人的技能密码本上写着 axb+axc＜＝＞ax(b+c) axb-axc＜＝＞ax(b-c)
你知道这是什么意思吗？
聪明的小勇士破译了其中密码，并学会了这个新的技能
技能五：分配进化与组合进化
例1：125X(80+0.8)=? 25X(40-4)=?
例1：125X(80+0.8)=10100
(3)1230÷25÷12=
技能三的应用： 游戏5: 计算(1)63÷1.5÷1.4= 3 (2)2.5÷15X30= 5
(3)1230÷25÷12=0.41
将技能一和技能二融汇贯通后的小勇士们又发现 了一个新的技能四:拆分+合体进化和借力+合体 进化。 技能介绍：将接近整十、整百或整千的数进行拆 分或借力从而得到凑整后进化 例如：105=100+5 95=100-5 1.1=1+0.1 991=1000-9
游戏3:计算(1)96X125 X25 (2)3.2X375
(3)7.5X3.2X1.25
技能三的应用：
游戏3:计算(1)96X125X25
=4X8X3X125X25 =(4X25)X(8X125)X3 = 100X1000X3 = 300000
(2)3.2X375
=32X0.1X375 =4X8X0.1X125X3 =(8X125)X(4X3)X0.1 = 1000X12X0.1 = 1200
技能四的应用：
游戏6:计算75+98+103
=（100-2）+（100+3）+75 = 100+100-2+3+75 = 200+76 =276
技能四的应用：
游戏7:计算1024+508+99-1000
=（1000+24）+（500+8）+（100-1）-1000 = 1000+500+100-1000+24+8-1 = 600+31 =631
游戏2:计算(1)8X25
=2X(4X25பைடு நூலகம் = 2X100 = 200
(2)24X125
=3X(8X125) =3X1000 =3000
(3)125X25X12X56
=125X25X4X3X7X8 =(125X8)X(25X4)X(3X7) =1000X100X21 =2100000
技能三的应用：
前情回顾
地球周围出现了一批UFO, 正朝地球靠近……
地球的小勇士们为了 保卫地球而战
+32
-19
-13
+56
-31 -29
18
为了守卫地球的， 小勇士们和机器人 +32 展开了激烈得战斗….
-19
-13
+56
-31
18
-29
技能一：凑整合体进化 凑整，就是将两个小勇士的战斗力相加后 能恰好变成整十，整百或整千，那么我们 可以先将这两个相加凑整，进行合体进化。 这两个勇士的战斗力也称为“互补数”。 8 例如： 2 10 + →
游戏9:计算(1)39X98+39X2
(2)14.6X12.8-14.6X2.8
(3)58X1.1-58 (4)12.5x(8+4-0.8)
(1)3900 (2)146 (3)5.8 (4)140
所以：我们可以通过观察对一些数字 可以适当得将一些数字拆开，然后再 用分配法进行计算
• • • • （2）26×99 =? (3)2.5x41=? (4)125x7.9=? (2)26×（100－1） • (1)＝713×（100＋1） ＝26×100－26×1 • ＝713×100＋713×1 • ＝71300＋713 ＝2600－26 • ＝72013 ＝2574 (3)2.5x41=102.5 (4)125x7.9=987.5
技能三：分身与乘法凑整进化
技能三的应用：游戏1:计算
1、798x8x125=？ 2、5x5x12=？ 3、233x25x4=？ 4、5x199x2=?
798000 300 23300 1990
技能三的应用：
游戏2:计算(1)8X25 (2)24X125
(3)125X25X12X56
技能三的应用：
复习（3）:计算352-293-172+293-110
=（110+242）+（293-293）-172-110 = （110-110）+（293-293）+（242-172） = 70
复习（4）:计算39.5-42.3+92+42.3-52
=（42.3-42.3）+（52+40）-52+39.5 = （42.3-42.3）+（52-52）+39.5+40 = 79.5
“两边一拉，中间相加”。
游戏11： 134678x11= 2849768576x11= 12354x11= 89x11= 345x11=
1481458 135894 3795 30347454336 979
例1:计算109+412+995
=（100+9）+（400+12）+（1000-5） =100+400+1000+9+12-5 =1500+16 =1516
例2:计算95+103+407+997
=（100-5）+（100+3）+（400+7）+（1000-3） =100+100+400+1000-5+3+7-3 =1600+2 =1602
复习（4）:计算39.5-42.3+92+42.3-52
复习（1）:计算11-12+13-14+15-16+17-18+19
=（11+13+15+17+19）-（12+14+16+18） = 75-60 = 15
复习（2）:计算8.7-4.9 + 7.6 - 6.3 + 2.4-5.1 =（7.6+2.4+8.7）-（4.9+5.1+6.3） = 18.7-16.3 = 2.4
(3)7.5X3.2X1.25
=75X32X125X0.0001 =3X25X4X8X125X0.0001 =(8X125)X(4X25)X3X0.0001 = 1000X100X3X0.0001 = 30
方法总结：
以上的技巧就是我们数学上的乘法交换律和 结合律，即：在乘法运算跟加法运算相似， 尽可能得让因数拆分成像2和5,4和25,8和 125等这样的数然后先进行乘起来凑出整十， 整百，和整千的数，然后再进行计算就简单 多了。 学会了吗？ 那么，乘除的混合运算可不可以用这个方法 呢？
技能三的应用：
游戏4:计算(1)32÷80X5= (2)375÷4÷25=
(3)120÷9X1.5=
技能三的应用：
游戏4:计算(1)32÷80X5=2 (2)375÷4÷25= 3.75
(3)120÷9X1.5=20
技能三的应用： 游戏5: 计算(1)63÷1.5÷1.4= (2)2.5÷15X30=
既然乘法运算类似于加法，那么除法运 算就类似于减法，乘除混合就类似于加 减的混合运算。
例如：16-34+54=？ 142-36-63=? 以用几种方法算呢？ 通过这两种方法你能得出什么结论： 1351-888-112=?可
那么：0.4÷10X25=？
1590÷125÷8=?
4÷3.6X9=?
420÷35÷6=?
技能四的应用：