九年级数学下册第三章三视图与表面展开图阶段性测试十四课件(新版)浙教版

在太阳光下的影子恰好落到里程碑 E 处，他自己的影子恰好落在路灯 CD 的底部 C 处．晚
自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯 CD 的灯光下自己的影子恰好落在里程
碑 E 处．
(1)在图中画出小明的位置(用线段 FG 表示)，并画出光线，标明太阳光、灯光；
(2)若上午上学时候高 1 米的木棒的影子为 2 米，小明身高为 1.5 米，
1.8 m，1.5 m，则路灯的高为___3___ m.
（第10题图）
11．如图所示，在一次数学活动课上，张明用 17 个边长为 1 的小立
方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小立方体在
旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几
何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，
（第6题图）
A．
B．
C． D.
二
填空题 (每小题5分，共25分)
7．如图是由若干个棱长为 1 的小立方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的
表面积是___2_2__．
8．如图所示，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大
小为_1_2_＋__1_5_π__．
（第7题图）
（第14题图）
∴裁去的面积最大的圆形纸板半径为 2 cm.
阶段性测试（十四）
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(2)∵∠AOB＝60°， ∴弧 AB 的长为1201π80×18＝12π ， 设杯子顶的半径为 r，
则 2π r＝12π ，故 r＝6，
杯子顶部的半径为 6 cm，
同理可得杯子底边的半径为 2 cm.
∴杯子的高为 （18－6）2－（6－2）2≈11.31(cm)． ∴杯子的高最接近整数 11
精彩练习 九年级 数学
第三章 三视图与表面展开图
阶段性测试（十四）
考查范围：三视图与表面展开图(3.1～3.4)
一
选择题
(每小题5分，共30分)
1．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( B )
A．球
B．圆柱
C．圆锥
D．立方体
（第1题图）
2．将一个无盖立方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( C )
阶段性测试（十四）
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15．(10 分)(1)如图 1，一个正方体纸盒的棱长为 4 厘米，将它的一些棱剪开展成一个平面 图形，求这个平面图形的周长． (2)如图 2，一个长方体纸盒的长、宽、高分别是 a 厘米、b 厘米、c 厘米(a＞b＞c)将它 的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的最大周长，并画出周长最大的平面 图形． 解：(1)∵正方体有 6 个表面，12 条棱，
(2)(1)中的圆形纸板足够做纸杯的底面，但要进行简单的剪裁，至此，纸杯也就制成了，
通过以上数据，请你计算一次性纸杯的高，并回答它最接近于哪一个整数值．
解：(1)∵原型纸板与 OC、OD、弧 CD 相切时面积最大，
如图设纸板的圆心为 M，作 MF⊥OC，
设 MF＝x，则 OM＝6－x，
在 Rt△MFO 中，∠MOF＝30°， 则 OM＝2MF，即 6－x＝2x，解得 x＝2.
要展成一个平面图形必须 5 条棱连接，
∴要剪 12－5＝7 条棱，
（第15题图）
4×(7×2)＝4×14＝56(cm)．
答：这个平面图形的周长是 56 cm；
(2)如图，
这个平面图形的最大周长是 8a＋4b＋2c.
（第15题答图）
阶段性测试（十四）
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16．(10 分)如图所示，公路旁有两个高度相等的路灯 AB，CD.小明上午上学时发现路灯 AB
B．600 cm2 D．200π cm2
（第4题图）
5．如图所示，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体俯视图和左视图．
则小立方体的个数可能是( D )
A．5 或 6 C．4 或 5 或 6
B．5 或 7 D．5 或 6 或 7
（第5题图）
6．如图所示，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( B )
（第11题图）
那么王亮至少还需要___1_9__个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为__4__8__．
三
解答题 (5个小题，共45分)
12．(7 分)画出如图所示立体图形的三视图．
解：如图所示．
（第12题图）
（第12题答图）
13．(9 分)如图是一个包装纸盒的三视图(单位： cm)．
(1)该包装纸盒的几何形状是________；
(2)画出该纸盒的平面展开图；
(3)计算制作一个纸盒所需纸板的面积(精确到个位)．
（第13题图）
解：(1)正六棱柱 (2)图略 (3)21×5×5× 23×6×2＋5×5×6≈280(cm2)
答：制作一个纸盒所需纸板的面积约为 280 cm2如图 1 是我们常用的一次性纸杯，下面我们来研究一次性纸杯的制作方法之一．如
（第8题图）
（第9题图）
9．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 ___4_8_＋__1_2___3___．
阶段性测试（十四）
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10．如图所示，小军、小珠之间的距离为 2.7 m，他们在同一盏路灯
下的影长分别为 1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为
A．
B．
C．
D.
3．如图是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位
置上小立方体的个数，则该几何体的左视图是( D )
A． （第3题图）
B．
C．
D.
阶段性测试（十四）
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4．如图是按 1∶10 的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体
的侧面积是( D )
A．200 cm2 C．100π cm2
他离里程碑 E 恰好 5 米，求路灯高．
解：(1)如图所示．
（第16题图）
(2)∵上午上学时候高 1 米的木棒的影子为 2 米，小明身高为 1.5 米，
∴小明的影长 CF 为 3 米，∵GF⊥AC，DC⊥AC，∴GF∥CD，∴△EGF∽△EDC，
图 2，取一个半径为 18 cm 的圆形纸板，再裁下一个半径为 6 cm 的同心圆纸板，沿半径
OA，OB 及 CD，AB 剪下，由 AB，CD 及线段 AC 和 BD 的部分即可围成纸杯侧面，然后在扇
形 OCD 中再截去一个面积最大的圆形纸板．
(1)若∠AOB＝60°，利用图 3 求裁去的面积最大的圆形纸板半径．