高中物理第3章抛体运动第4节斜抛运动学业分层测评鲁科版

斜抛运动
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(2016·长沙高一检测)一个物体同时参与不在同一直线上的一个初速度为零的匀加速直线运动和一个匀速直线运动，它的合运动的轨迹是( )
A．直线B．双曲线
C．抛物线D．其他曲线
【解析】如果这两个分运动互相垂直时，我们知道它将做类平抛运动，轨迹应该是抛物线，如果成某一夹角时，物体做的将是类斜抛运动，同样可以分析得到此运动的轨迹为抛物线．
【答案】 C
2．(2016·石家庄高一检测)做斜抛运动的物体，下列说法不正确的是( )
【导学号：01360107】A．水平分速度不变
B．加速度不变
C．在相同的高度处速度大小相同
D．经过最高点时，瞬时速度为零
【解析】斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，所以A正确；斜抛物体只受重力作用，加速度恒定，B正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D错误．故本题应选择D.
【答案】 D
3．做斜上抛运动的物体的运动可以分解为水平和竖直方向的两个分运动，下列图象中正确描述竖直方向上物体运动的速度为( )
【解析】斜抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动，其运动的速度先均匀减小到零，后反向均匀增大，由于规定向上为正方向，故速度先为正，后为负，C正确．【答案】 C
4．(多选)如图3－4－10是斜向上抛出的物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是(不计空气阻力)( )
【导学号：01360108】
图3－4－10
A．物体在C点的速度为零
B．物体在A点的速度与在B点的速度相同
C．物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度
D．物体在A、B、C各点的加速度都相同
【解析】速度是矢量，A、B处速度大小相等，方向不相同．在水平方向上是匀速直线运动，竖直方向的加速度总为g.
【答案】CD
5．(多选)关于斜抛运动中的射高，下列说法中正确的是( )
A．初速度越大，射高越大
B．抛射角越大，射高越大
C．初速度一定时，抛射角越大，射高越大
D．抛射角一定时，初速度越大，射高越大
【解析】斜抛运动的射高，是由初速度和抛射角共同决定的，初速度一定时，抛射角越大，射高越大；抛射角一定时，初速度越大，射高也越大，故C、D正确．【答案】CD
6．(2016·江苏高考)有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图3－4－11中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是( )
图3－4－11
A．① B．②
C．③ D．④
【解析】不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，其运动轨迹是相同的，选项A正确．
【答案】 A
7．(多选)如图3－4－12所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )
【导学号：01360109】
图3－4－12
A ．
B 的加速度比A 的大 B ．B 的飞行时间比A 的长
C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大
D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的大
【解析】 由题可知，A 、B 两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度g ，故A 错；设上升的最大高度为h ，在下落过程，由h ＝12
gt 2
，可知下落时间t ＝
2h
g
，根据运动的对称性可
知，两球上升时间和下落时间相等，故两小球的运动时间相等，故B 错；由x ＝v x t ，可知
v xA ＜v xB ，故C 对；由v 2y ＝2gh ，可知落地时，竖直方向的速度v yA ＝v yB ，再由v ＝v 2x ＋v 2
y ，可
知B 在落地时的速度比A 在落地时的大，故D 对．
【答案】 CD
8．某人在水平地面上沿与水平面成60°角的方向以20 m/s 的初速度抛出一小球，不计空气阻力．(g 取10 m/s 2
)试求：
(1)小球所能上升的最大高度H ； (2)在空中运动的总时间； (3)最大水平运动距离． 【解析】 (1)水平方向的初速度
v x 0＝v 0cos 60°＝10 m/s
竖直方向的初速度
v y 0＝v 0sin 60°＝10 3 m/s
根据竖直方向的运动，设上升的最大高度为H ，则v 2
y 0＝2gH ，得H ＝15 m. (2)设上升到最大高度时间为t ，则v y 0＝gt 得t ＝ 3 s
所以在空中运动的总时间为T ＝2 3 s. (3)设飞行的水平距离为L ， 则L ＝v x 0T ＝20 3 m.
【答案】 (1)15 m (2)2 3 s (3)20 3 m
[能力提升]
9.(多选)(2016·汉中高一检测)以相同的初速率、不同的抛射角同时抛出三个小球A 、
B、C，三球在空中的运动轨迹如图3－4－13所示，则下列说法中正确的是(不考虑空气阻力)( )
图3－4－13
A．A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同
B．B球的射程最远，所以最迟落地
C．A球的射高最大，所以最迟落地
D．B球的抛射角一定为45°
【解析】A、B、C三球在运动过程中只受重力作用，故具有相同的加速度g，A选项正确；斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛物体在空中的飞行时间只决定于抛出点的高度可知，A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落所需的时间是相等的，所以A球最迟落地，故C选项正确，B选项错误；B球的射程相对于A、C最远；但不一定是该初速率对应的最远射程，故抛射角不一定为45°，因此D选项错．
【答案】AC
10．(多选)在谷物的收割和脱粒过程中，小石子、草屑等杂物很容易和谷物混在一起，另外谷粒中也有瘪粒．为了将它们分离，可用扬场机分选，如图3－4－14所示，它的分离原理是( )
【导学号：01360110】
图3－4－14
A．小石子质量最大，空气阻力最小，飞得最远
B．空气阻力对质量不同的物体影响不同
C．瘪谷粒和草屑质量最小，在空气阻力作用下，加速度最大，飞得最远
D．空气阻力使它们的速度变化不同
【解析】扬场机将小石子、实谷粒、瘪谷粒和草屑以相同的初速度斜向上抛出，但由于质量不同，在空气阻力作用下，获得的加速度不同，由于小石子质量大，加速度小，所以射程最远，而瘪谷粒及草屑质量小，加速度大，所以射程最近，因此选项B、D正确，选项A、C错误．
【答案】BD
11．(2016·衡水高一检测)世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间．这个海峡只有约6 m 宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？(忽略空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2
)
【解析】 设该运动员的最小初速度为v 0，其射程恰为6 m ，则其水平分速度：v 0x ＝v 0cos 37°
射程：x ＝v 0x t
竖直分速度：v 0y ＝v 0sin 37° 运动时间：t ＝2
v 0y
g
由以上几式代入数据解得：v 0＝5
210 m/s.
【答案】5
2
10 m/s
12．一座炮台置于距地面60 m 高的山崖边，以与水平方向成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度大小为120 m/s ，g 取10 m/s 2
，求： 【导学号：01360111】
(1)炮弹能达到的最大高度h ； (2)炮弹的水平射程x .
【解析】 (1)炮弹离开炮口时的竖直分速度为
v y ＝v 0sin 45°＝60 2 m/s
从抛出点到最高点的竖直位移为
h 1＝v 2y
2g
＝360 m
则炮弹离地面的最大高度为h ＝h 1＋60 m ＝420 m. (2)从抛出到达到最高点所用的时间为
t 1＝v y
g
＝6 2 s
从最高点落回地面所用的时间为t 2＝2h
g
，则t 2＝221 s
那么，炮弹的射程为
x ＝v 0cos 45°(t 1＋t 2)＝720 m ＋12042m
≈1 497.7 m.
【答案】 (1)420 m (2)1 497.7m。