九年级物理全册 17.4 欧姆定律在串并联电路中的应用学案
中考物理 17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用学习方案(解析版) 新人教版
17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用欧姆定律在串、并联电路中的应用知识点对应内容欧姆定律在串联电路中的应用串联电路中电流的特点：电流处处相等 I=I1=I2串联电路中电压的特点：总电压等于各部分电路两端电压之和：U=U1+U2串联电路电阻规律：由U=IR可得总电阻等于电路中各个电阻之和：R=R1+R2欧姆定律在关联电路中的应用并联电路中电流的特点:干路电流等于各支路之和 I=I1+I2并联电路中电压的特点：各支路两端电压相等且等于并联电路两端总电压：U=U1=U2并联电路电阻规律：由公式I=U/R可得：并联电路中的总电阻倒数等于各支路电阻的倒数之和：1/R=1/R1+1/R2 R=R1R2/(R1+R2)自学83-84“欧姆定律在串、并联电路中的应用”内容，完成题（1）――（4）（1）实际电路电路有时比较复杂，但是往往可以简化为或，再利用解决问题。
（2）由例题1的计算可发现，串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于除以之和。
（3）当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一电阻两端的电压都会随之。
核心要点提前看课堂自学我能行（4）由例题2的计算可以看出，当并联电路中的一个支路电阻改变时，这个支路和干路上的也会变化，但另一个支路的和都不变。
探究点1：欧姆定律在串联电路中的应用提出问题：串联电路中的电流与电压有一定的规律，那么串联电路的总电阻与各串联电阻有怎样的关系呢?推导：串联电路中总电阻与各串联电阻的关系如图1所示，电阻R1与R2串联在电路中，若电源电压为U，R1两端的电压为U1，R2两端的电压为U2，串联电路中的电流为I 通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则根据串联电路中的电流、电压关系可得：串联电路：各处电流相等，即I=I1=I2。
R总图1图2重点难点全探究总电压等于各部分电路的电压之和，即U=U 1+U 2。
由欧姆定律和串联电流关系可得：R 1=I U 1，R 2=IU2。
《欧姆定律在串、并联电路中的应用》-教案
§17.4 《欧姆定律在串、并联电路中的应用》的教学设计【核心素养】通过计算，学会解答电学计算题的一般步骤；通过例题讲解和问题剖析，学会化繁为简的解题方法；通过严密的逻辑推理，体会物理规律应用中的乐趣。
【教材依据】新人教版物理九年级全一册第十七章第四节欧姆定律在串并联电路中的应用【教材分析】从教材编排看：本节是在学习了串、并联电路电压和电流的规律，以及欧姆定律的基础上，重点研究三个规律联立应用求解电学计算题，并尝试推导其他有关的电学规律；如何通过教学，让学生适应物理规律的学习的思维方法，并学会规范地应用物理规律解题，是本节课教学的关键。
【学情分析】在本章的第二节欧姆定律的学习中，学生已经初步了解如何规范求解电学计算题，并已学习使用欧姆定律在简单的电路中的应用解题，这有助于学习本节内容；但对于刚接触电学不久的学生而言，多次利用欧姆定律在稍微复杂串、并联电路中求解有关物理量，仍是具有较大难度；并且将串、并联电路电压和电流的规律，以及欧姆定律联立，规范推导出串、并联电路电阻的关系及串联分压等其他电学规律，也较难完成。
【教学目标】1．理解串、并联电路电压和电流的规律，以及欧姆定律并会进行简单规范的计算。
2．利用有关规律推导出串、并联电路电阻的关系及串联分压等其他电学规律。
【教学重点】利用欧姆定律在串、并联电路中规范解题。
【教学难点】推导出串、并联电路电阻的关系及串联分压的规律【教学准备】多媒体课件【教学设计】【板书设计】§17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用一、欧姆定律在串联电路中的应用1. 串联电路电阻的关系 R =R1+R22. 串联分压规律二、欧姆定律在并联电路中的应用1. 并联电路电阻的关系【教学反思】。
欧姆定律在串并联电路中的应用教学设计
人教版物理九年级17.4《欧姆定律在串并联电路中的应用》教学设计【教学目标】1.物理观念（1）通过推导，理解串联电路和并联电路等效电阻的计算公式。
（2）会用欧姆定律，结合串、并联电路中电流、电压、电阻的特点，解决和计算简单的电路问题。
2.科学思维通过计算，掌握欧姆定律在串、并联电路中的应用，学会解答电学计算题的一般方法3.科学探究通过推导，理解串联电路和并联电路等效电阻的计算公式。
4.科学态度与责任(1) 感受小组合作完成探究的喜悦。
(2)通过了解科学家发明和发现的过程，学习科学家探求真理的伟大精神和科学态度，激发学生努力学习的积极性和勇于为科学献身的精神。
【教学重难点】教学重点：会用欧姆定律，结合串、并联电路中电流、电压的特点，解决和计算简单的电路问题。
教学难点：欧姆定律的理解应用与串联电路的动态变化分析。
【教学方法】实验法、观察法、比较法。
【教学过程】（一）新课引入学生自主复习欧姆定律的原始公式及导出公式，串联电路和并联电路中电流、电压的特点。
（二）新课讲解两个电阻并联后接入电路中的效果与右图一个电阻接入电路的效果相同，请你利用串联电路电压、电流的规律及欧姆定律推导出R与R1、R2的关系式。
①串联电路中,串联的电阻越多,电阻越大。
②串联电路中,串联的电阻数量一定,某一电阻增大,总电阻会随之增大。
③电阻串联后相当于增加了导体的长度,故串联后的总电阻大于任何一个分电阻R=R1＋R2(2)并联电路：①并联电路中,并联的电阻越多,电阻越小。
②并联电路中,并联的电阻数量一定,某一电阻增大,总电阻会随之增大。
③电阻并联后相当于增加了导体的横截面积,故并联后的总电阻小于任何一个分电阻习题：小红用如图所示电路测量未知电阻R2的阻值．实验时，闭合S、S1，电压表的示数是15V：闭合S、断开S1，电压表的示数是6V．已知电阻R1为30Ω，电源电压保持不变，求被测电阻R2的阻值．学习欧姆定律在动态电路中的应用习题：R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压恒定。
九年级物理全册17-4欧姆定律在串并联电路中的应用教案(新版)
九年级物理全册17-4欧姆定律在串、并联电路中的应用教案（新版）this course will help you gain the ideas, owledge and skills you need to write fundraising copy that produces more impressive and profitable results.欧姆定律在串、并联电路中的应用备课班级九年级上课时间执教人课时教学设计课标理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。
要求教材及学情分析课时教学目标重点难点教法学法指导教具多媒体课件等。
准备教学过程探究法、讨论法、练习法。
欧姆定律及其应用。
串联电路的特点与欧姆定律的综合应用。
1、通过运用欧姆定律对串联电路中相关电学量的计算，了解串联电路的伏安特性。
2、培养学生理论联系实际，学以致用的科学思想。
教材分析：本节课是欧姆定律的延续，是探究了电路中的电流与电压和电阻关系之后的进一步研究。
是解决电路问题的关键，也为下一章学习奠定了基础。
学情分析：学生已经学习了电压、电流和电阻知识，知道了电压是形成电流的原因，电阻是导体对电流的阻碍作用。
初步了解电压、电流和电阻的定性关系。
本节将从量方面探究电流与电压、电阻的关系。
最关键的是实验方法。
学生对科学的探究过程不是很熟悉。
第1课时课题：欧姆定律在串、并联电路中的应用 1this course will help you gain the ideas, owledge and skills you need to write fundraising copy that produces more impressive and profitable results.学生要解决的问环节题或完成的任务引入新课复习欧姆定律的相关内容师：欧姆定律的内容及其公式是什么？生：回答复习巩固，引入新课师生活动设计意图 2this course will help you gain the ideas, owledge and skills you need to write fundraising copy that produces more impressive and profitable results.利用欧姆定律解决实际问题 1、欧姆定律在串联中的应用（1）复习电流与电压规律（2）推导电阻关系 I R I R U U I U 提问学生串联电路中电流与电压的关系及数学表达式根据已知规律，推导电阻的关系 R总=R1+R2+...+Rn 例1 如图所示，R1 =10Ω，电源电压为6V。
2019-2020年九年级物理全册17.4欧姆定律在串并联电路中的应用教案1(新版)新人教版
2019-2020年九年级物理全册17.4欧姆定律在串并联电路中的应用教案1(新版)新人教版五、教法学法1、梳理本章的知识，使知识网络化、结构化；2、总结方法——本章教学中的涉及到的学科思想方法知识化呈现，能力化运用。
尤其是两类实验——探究性实验：探究一个物理量随另一个物理量的变化规律；测量性实验：测电阻，总结电学实验方法，进行训练。
3、典型题分析——提升知识运用能力，规范熟练物理解题过程，提高分析解决问题能力。
六、教学过程师生活动设计意图复习引入1、复习提问：（1）欧姆定律的内容？（2）欧姆定律的表示公式？（3）欧姆定律公式中对单位的要求？2、试计算：将一个100Ω电阻连到0.2kV的电路中，则此电阻中通过的电流是多少？导入：本节课我们围绕欧姆定律的应用，进一步学习串、并联电路的有关知识。
课题：17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用回顾知识，垫定基础串联、并联电路电阻的关系进行新课1、串联、并联电路电阻的关系（1）串联电路师：在右图中，如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。
那么，总电阻与R1和R2有什么关系呢？（教师引导学生推导：在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有U=U1+U2即U=IR1+IR2，图2中有：U=IR ，综合以上推导，有：R=R1+R2, 因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：R=R1+R2。
推论：串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。
通过图形对比直观感受两电阻串联相当于增加了导体的长度串联、并联电路电阻的关系(2) 并联电路师：并联电路中同样也可以得到R与R1、R2的关系，请同学们自己推导出来。
两电阻并联相当于增加了导体的横截面积2、欧姆定律在串并联电路中的应用。
（1）如图2，电阻R1为10欧姆，电源两端电压为6伏。
开关闭合后，求（1）当滑动变阻器接入电阻R2为50欧姆时，通过电阻R1的电流I1；（2）当滑动变阻器的接入电阻R3为20欧姆时，通过R1的电流I2解（1）根据串联电路电流和电压规律可得U＝IR1+IR2＝I（R1+R2）即AVRRUI1.050106211=Ω+Ω=+=（2）与（1）分析相同，可得AVRRUI2.020106312=Ω+Ω=+=由上面的例题可以看出，在串联电路中，如果有一个电阻阻值变小，干路电流I变大，回路根据欧姆定律可得公式及，由此可知，此时，其它电阻分得的电压变大，回路总电阻也变小了。
17.4 欧姆定律在串并联电路中的应用 教案
教学设计课题第四节欧姆定律在串、并联电路中的应用课型新授课时数 1教学目标1.进一步熟练掌握欧姆定律，能熟练地运用欧姆定律计算有关电压、电流和电阻的简单问题。
2.掌握电阻的串联和并联的规律教学重难点电阻的串联和并联的规律教学准备教学过程一、学1、复习欧姆定律的内容：2、公式：；两个变形式3、串联电路中电流的规律：联电路中电压的规律：并联电路中电流的规律：并联电路中电压的规律：4、两个电阻串联的规律：两个电阻并联的规律：二、导（一）设计并进行实验探究电阻串联的规律：1、实验：将一个定值电阻R接在右图的电路中，闭合开关，观察灯泡的亮度。
再将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在电路中，重复前面的实验。
1、实验现象是：3、可以得到的结论是：4、理解：两个相同的电阻串联，相当二次备课于、相同，增大，所以总电阻。
如右图所示（二）设计并进行实验探究电阻并联的规律：1、实验：将两个同样阻值的电阻并联起来，接在接在右图的电路中，闭合开关，观察灯泡的亮度。
并跟接入一个电阻时灯泡的亮度对比2、实验现象是：3、可以得到的结论是：4、理解：两个相同的电阻并联，相当于、相同，增大，所以总电阻。
如右图所示（三）教师引导、学生自我归纳小结能够应用欧姆定律学习一种测量电阻的方法.2.进一步掌握电压表、电流表的使用方法及规则.3.通过使用滑动变阻器，进一步理解滑动变阻器在电路中的作用，巩固滑动变阻器的正确使用方法（四）典例讲解：教材83页例题1，注意83页最后一段文字的意义。
教材84页例题2注意83页最后一段文字的意义。
三、练课堂练习板书设计。
九年级物理全册17.4欧姆定律在串并联电路中的应用导学案含解析
第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用【学习目标】1.理解欧姆定律的内容，记住欧姆定律的公式，并能利用欧姆定律进行简单的计算;2.能根据欧姆定律以及电路的特点，导出串、并联电路中电阻的关系。
【学习重点】欧姆定律的内容和公式【学习难点】理解欧姆定律的内容并弄清变形公式的含义 【自主预习】1。
欧姆定律在串联电路中的应用：（1）串联电路中通过某个电阻的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和.当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变.（2）串联电路的总电阻与各分电阻的关系是R=R 1+R 2，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
（选填“大”或“小”） 2.欧姆定律在并联电路中的应用：(1）当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化,干路电流会变化,但另一个支路的电流和电压都不变。
(2）并联电路的总电阻与各分电阻的关系是12111R R R =+，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小. 【合作探究】★学生活动一：串联电路中电阻的规律如果电源电压为U ，R 1两端电压为U 1，R 2两端电压为U 2,R 为R1和R2串联后的等效电阻R ，称为总电阻。
图中，R 1和R 2串联，通过它们的电流相同为I =I 1=I 2， 根据欧姆定律UI R=有 ：U 1=I 1R 1; U 2=I 2R 2； U=IR . 串联电路电压关系：U ＝U 1＋U 2 所以：I R ＝I R 1＋I R 2R ＝R 1＋R 2结论：串联电路中总电阻等于各串联电阻之和 表达式：R ＝R1＋R2说明:几个电阻串联，相当增加导体的长度,所以总电阻比任何一个电阻都大。
通过串联电路电阻的规律，可以有推论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比,推导如下：由于串联电路中的电流相等:即：I ＝I 1＝I 2由欧姆定律U I R =可知：有111U I R =；则有222U I R =;11R U ＝22R U ⇒21U U ＝21R RRU ＝11R U ⇒1U U＝1R R 串联分压★学生活动二:并联电路中电阻的规律R 1和R 2并联,通过它们的电流分别是I 1、I 2,干路电流I ，电压为U ，根据欧姆定律：UI R=；11U I R =;22U I R =因为并联电路中：I= I 1 +I 2所以:RU=1R U+2R U 即：12111RR R =+说明：几个电阻并联，相当增加导体的横截面积，所以总电阻比任何一个电阻都小。
九年级物理17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用(教案)
九年级物理17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用（教案）【教学目标】1.知识与技能会用欧姆定律的知识进行简单的电学计算。
2.过程与方法通过运用欧姆定律对串、并联电路中相关电学量的计算，了解串、并联电路的伏安特性。
3.情感态度和价值观培养学生理论联系实际，学以致用的科学思想。
【教学重点】能用欧姆定律分析并计算相关电学量。
【教学难点】能用欧姆定律分析并计算相关电学量。
【教学方法】合作探究交流【教学用具】多媒体课件【课时安排】1课时【教学过程】一、创设情境导入新课知识回顾：欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
数学表达式：注意：1.在欧姆定律中导体中的电流与导体两端的电压成正比、与导体的电阻成反比是有条件的。
2.同一性、同时性：欧姆定律中的R、U、I指的是同一段导体上、同一时刻的电阻、电压、电流。
串联电路中的电流、电压规律：（1）串联电路中各处的电流是相等的；I=I1=I2=…=I n（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和。
U=U1+U2+…+U n并联电路中的电流、电压规律：（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和；I=I1+I2+…+I n（2）并联电路中各支路两端电压都相等。
U=U1=U2=…=U n提问：实际电路比较复杂，但都可以简化为串联电路和并联电路，欧姆定律在串、并联电路中的应用都有哪些方面呢？引入新课。
二、探究新知（一）欧姆定律在串联电路中的应用推导串联电路的总电阻串联电路中：I=I1=I2U=U1+U2IR=I1R1+I2R2R=R1+R2串联电路的总电阻，等于各部分导体的电阻之和。
即：R总＝R1＋R2+…＋Ｒn如果有n个阻值均为R的电阻串联，则总电阻为R串=nR讨论1：为什么串联电路的总电阻比其他电阻大？实质：电阻串联这相当于增加了导体的长度。
特点：串联电路总电阻比任何一个导体的电阻都大。
讨论2：若有n 个电阻R1、R2、…、R n串联，则它们的总电阻R总等于多少？R总＝R1＋R2+…＋Ｒn（二）欧姆定律在并联电路中的应用推导并联电路的总电阻：U=U1=U2I=I1+I2由欧姆定律得：并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和。
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第四节欧姆定律在串、并联电路中的应用
课堂练习：
1. 在一只灯泡上标有“
2.4V ，0.3A ”的字样， 它表示灯泡在正常工作时的电压是 _______ ，通过灯丝的电流强度是 ______.如果用电压是3 伏的电池组供电，为使灯泡正常工作应给灯泡 _____ 联一个阻值是 _______ 欧姆的电阻.
2．电阻Ω=12R ，要使加在R 两端的电压是电路总电压的2/3，必须给R 联一个 Ω的电阻；要使通过R 的电流是总电阻的1/4，必须给R 联一个 Ω的电阻。
3.小亮同学按图8—1所示的电路连接好，经检查没有错误.当他闭合开关后，发现电压表
没有示数.经过进一步检查判断故障只可能出在灯L 1或灯L 2处，由此
判断可能是灯L 1处_____或灯L 2处_____.
4.小明在测灯L 两端电压和通过它的电流．连接电路时，错将电流表
和电压表的位置互换了，如图6一1－8所示．则对产生的后果，下列
分析正确的是( )
A. 电流表示数为流过灯L 的电流，电压表示数为灯L 两端的电压
B.电压表被烧坏，电压表无示数，灯不亮
C. 灯不亮，电流表无示数，电压表无示数，电源被烧坏
D. 电流表几乎无示数，电压表有示数，灯不亮
5．如图所示的电路，电流表A
1与电流表A 2的读数之比是5：
2，则两个电阻R 1与R 2之比是（ ）
A ．2：5
B ．5：2
C ．3：2
D ．2：3
6．将电阻R 1、R 2串联在电路中，已知：R 1=3R 2，总电压为
4V ，则R 1两端的电压为（ ）
A．4V B．3V C．2V D．1V
7.小梦为体育测试设计了一个电子身高测量仪。
图5的四个电路中，R0是定值电阻，R 是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随身高上下平移。
能够实现身高越高，电压表或电流表示数越大的电路是（）
8．如图所示的电路中，闭合开关，发现每个电表都有一定的示
数．向右移动变阻器的滑片，则（）
A．电流表A1示数减小，电流表A2和电压表V示数增加
B．电流表A1和A2示数都减小，电压表V示数增加
C．电流表A1、A2和电压表V示数都减小
D．电流表A1、A2和电压表V示数都增加
9．某用电器R1上标有“10Ω 3A”，另一用电器R2上标有
“50Ω 1.5A”，串联后接到电源上，为了使其中一个用电器正常工作，电源电压应不超过何值？
10.如图所示电路中，S闭合时，电流表示数为1.5A，电压表示
数为9V
求（1）电源电压，U和R1的阻值．
（2）当S断开时，电压表示数为6V，电流表示数为1A求R2的阻值．
11．如图：R1=10Ω，R2=20Ω，S断开时，电流表的示数为0.6A．求
S闭合时电流表的示数．
课后练习：
1．如图所示，是一科技创新小组同学们设计的水位计工作原理图，绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的金属滑杆P升降，通过电压表是显示的数
据来反应水位升降情况．水位最低时，滑杆P随位于R的a端处．L
是一个指示灯，电路各部分接触良好，不计导线电阻．下列判断
正确的是（）
A．当水位不变时，则电压表示数不变，指示灯不亮
B．B．当水位下降时，则电压表示数变小，指示灯变亮
C。
当电压表示变大，指示灯变暗，则表明水位上升
D．若将电压表改装成水位计，则电压表零刻度线即为水位计零刻度线
２．如图所示.电源电压保持不变.开关s闭合后.灯L1.L2 ,都能正常
工作，甲、乙两个电表的示数之比是2:3，此时灯L1.L2的电阻之比是
A. 2: 1
B. 1:2
C. 3: 2
D.2: 3
３．某兴趣小组为了研究电子温控装置，将热敏电阻R1、定值电阻
R2以及电压表和电流表连入如图所示电路，热敏电阻的阻值随温度的
升高而减小．闭合开关，当温度升高时，电压表和电流表的示数变化情况是（）
A．电流表和电压表示数均变小
B．电流表和电压表示数均变大
C．电流表示数变小，电压表示数变大
D．电流表示数变大，电压表示数变小
4．在电学实验中遇到开路时，常常用电压表来检测。
小刚同学连
接了如图所示的电路，开关闭合后，灯泡不亮，电流表无示数。
这时用电压表测得a、b两点间和b、c两点间的电压均为零，
而a、d两点间和c、d两点间的电压均不为零，这说明( )
A．电源接线柱接触不良 B．开关处接触不良
C．电流表处发生开路 D．灯泡灯丝断了
5.为了测定风速的大小，小明设计了四种装置，如图12所示．图中探头、金属杆和滑动变阻器的滑片P相连，可上下移动．现要求：当风吹过探头时，滑动变阻器凡的滑片P向上移动，且风速增大时电压表的示数增大．以下四个图中符合要求的是( )
6．在图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，电路正常工作，一段时间后，电
流表A 的示数变小，电压表V 的示数不变，若故障只发生在电阻R 1，R 2上，用某完好的定值电阻R （R ＜R 1）替换R 2，替换前，后两电表的示数恰好不变，则（ ）
A ．R 1一定断路
B ．R 2一定断
B ．
C ．R 1可能断路
D ．R 2可能断路
7.某段金属导体，两端电压为6V 时，5min 内通过它的电荷量是60C ，导体的电阻是 Ω；当该导体两端电压降为0时，电阻为 Ω.
8.一只小灯泡的额定电压为8V,正常发光时通过它的电流为0.4A,现将该小灯泡接在12V 的电源上,为使其正常发光,应______联一个_________Ω的电阻.
9. 如图所示电路，电阻R 1=R 2=4Ω，电源电压保持不变，当S 1、S 2
都闭合时，电流表的示数为0.75A ，此时电路是____联电路，电路
的总电阻是______Ω；当S 1闭合、S 2断开时，电路的总电阻是_______
Ω，电流表的示数是______A 。
10．如图7所示的电路中，电源两端的电压不变，定值电阻R 的阻值
为R 0。
闭合开关S ，当滑动变阻器接入电路中的电阻值为10Ω时，电
压表的示数为U 0。
断开开关S ，把电阻R 换成阻值为3R 0的另一定值电阻，闭合开关S ，调节滑动变阻器滑片P 的位置使电压表的示数仍为
U 0，则此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为 Ω。
11．在图中所示的电路中，将电压表V 1，V 2正确连入电路，闭合电键S ，
电路正常工作，各电表的示数均不为零，移动滑动变阻器R 2的滑片P ，电压表V 1与电流表A 示数的比值不发生变化，电压表V 2与电流表A 示数的比值发生变化．
①电压表V 2测量的是 两端的电压．
②若电压表V 1与V 2示数的比值逐渐变小，则变阻器的滑片P 正在向
端移动（选填“a“或“b”）．
12．在如图所示的电路中，电阻R 1=6Ω，R 2=8Ω，电源电压及定值电
阻R 的阻值未知，当开关S 接位置1时，电流表的示数为0.4A ，则此
时R 1两端的电压是 V ；当开关S 接位置2时，电流表的示数将大
于 A 且小于0.4A ．
13．如图19所示的电路中，灯泡的电阻R L =12Ω，正常发光时的电
压为12V ，R 2=12Ω，当开关S 1、S 2都闭合时，电流表的示数为1.2A ，
这时灯泡正常发光。
(1)求电源电压；R 1的阻值；(2)当开关都断开时，
灯泡两端的电压。
14.如图所示电路，R 2＝3Ω，R 3＝6Ω。
当S 1、S 2都闭合时，电流表的
示数为2A ；当S 1、S 2都断开时，电流表的示数为0.5A 。
（1）求电源电压；（2）请用两种方法求出电阻R 1的阻值。
（设电源电压恒定不变）
图7
15．如图所示电路，电源电压4.5V不变，电阻R l=5Ω，变阻器R2的最大阻值为20Ω，电流表的量程为0～0．6A，电压表的量程为0～3V，为了使两表均不烧坏，求变阻器允许的
取值范围．
16．图甲是一个电子拉力计原理图。
硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(P与R1间的摩擦不计)。
电压表量程为0～3V，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R1=30Ω，电源电压U=6V（1）要保证电压表能正常工作，电路中R O至少应为。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭
合开关后电压表的读数为 V。
（3）已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F
间的关系如图乙所示，若R0=45Ω，通过计算说
明, 开关S闭合后，当电压表指针指在0.8V处，
作用在拉环上水平向右的拉力为多大?此拉力器
的量程为多少？。