完整版二年级思维训练第一讲数独
(完整版)二年级思维训练第一讲数独
第一讲数独姓名：（）
数独是一种智力运动。
从字面意思来看，是“独自的数字”或“只出现一次的数字”，是一
种以数字为表现形式的逻辑推理谜题。
数独的基本技巧有基础摒除法、清除法、假定法等；
例1、在右边的方格中，每行、每列都有 1～ 4 这四个数，而且每个数在每行、每列都只出现一
次。
空白的格子中应当填几？
例 2、让我们开始吧
1. 先从少了一个数字开始
2.而后是少了两个格子
2 1
3 1 2
1 3
2 2
3 1
3 1 1 3
3. 而后是空 3 个格子
4.最高难度空了 5 个格子
1 3
2 3
1 3
2 1
1 3
例3、在右边的方格中，每行、每列都有 1～ 4 这四个数，而且每个数在每行、每列都只出现一
次。
B 应当是几？
你能把例 2 中节余的空格都填完吗？
1～ 4 这四个数，而且每个数在每行、每列都【小练兵】在下边的方格中，每行、每列都有
只出现一次。
B 应当是几？其余方格里的数呢？
察看上边的数独能够发现，每个数独是由 4 乘 4 共 16 个格子构成，所以这类数独也被称为 4 阶数独。
数独的图形中还隐蔽着一些奥密，试着找出来吧！
例 4、达成下边的 4 阶数独
【小练兵】
例 4、达成下边的 4 阶数独
【小练兵】
第一讲数独练习单试一试达成以下数独，还能够考考爸爸妈妈哦。
下边这个数独但是一个九阶数独哦，每行、每列都要分别填入1-9 这九个数字。
如果爸爸妈妈有空，和他们一同来挑战吧！。
数独思维训练
数独思维训练数独是一种经典的数字益智游戏，通过填充9×9方格中的数字，要求每行、每列、每个3×3网格内的数字都必须是1-9且不重复。
数独游戏不仅能够提高我们的逻辑推理和计算能力，还能培养我们的数学思维和专注力。
本文将介绍数独的基本规则及其思维训练的益处。
一、数独基本规则在数独游戏中，我们需要根据已给出的数字，按照以下规则来填充方格。
1. 每行每列只能包含1-9的数字，且不能重复。
2. 每个3×3网格内的数字也不能重复。
基于以上规则，在9×9的方格中留有一部分空白，这部分空白需要我们通过逻辑推理和计算来填入合适的数字，直到整个方格被填满。
二、数独思维训练的益处1. 提高逻辑推理能力：数独游戏需要我们通过对已知数字的观察和推理，来确定合适的候选数字。
在这个过程中，我们需要灵活运用逻辑思维，推理出准确的数字，提高了我们的逻辑推理能力。
2. 训练数字计算能力：填写数独需要对每一行、每一列以及3×3网格内的数字进行计算和比较，从而找到唯一的数字。
这种数字计算能力的训练有助于我们提高数字感知和计算速度。
3. 锻炼专注力：数独需要我们集中注意力，通过反复观察和思考，逐渐填充方格。
在这个过程中，我们需要排除干扰和杂念，保持专注，以完成整个游戏。
这种专注力的锻炼能够帮助我们提高学习和工作时的注意力。
4. 发展数学思维：借助数独游戏，我们能够培养对数学逻辑和数学规律的敏感性，发展数学思维。
通过不断解决数独难题，我们可以锻炼数学建模和问题解决的能力。
5. 放松压力：数独游戏是一种轻松愉快的休闲活动。
在填写数字的过程中，我们可以暂时远离生活和工作的压力，享受思考和逻辑推理的乐趣，让自己在游戏中得到放松。
数独思维训练不仅是一种消遣娱乐方式，更是一种对我们思维能力的锻炼。
通过数独游戏，我们可以提高逻辑推理能力，培养数字计算能力，锻炼专注力，发展数学思维，并享受放松压力的乐趣。
二年级数学下册数学广角--数独
秘诀：先看哪一个空格 所在的行或列已经
出现了三个不同的数，我们就先填。
接着行和列一起看，这样就能逐一找出其他空格。
小组合作：
1、先讨论可以先填哪些空格，为什么？ 2、讨论完小组再一起把课本例2的表格补充完整。（3分钟）
3
村长
你们真是了不起！
1
4
3
2
1
3
4
1
2
4
3
在右边的方格中，每行、每列都有1～4这 四个数，并且每个数在每行、每列都只出 现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？
秘诀：先看哪一个空格 所在的行或列
出现了三个不同的数，我们就先填。
接着行和列一起看，这样就能逐一找出其他空格。
2
村长
村长真为你们 感到骄傲！
4
1
3
2
4
1
3
有趣的数独
有趣的数独
有趣的数独
本节课你学会了什么？
作业： 1、完成课本第110页做一做； 2、完成课本第111页，第4题， 第112页，第5、7题。
作业： 1、完成课本第111页，第4题， 第112页，第5、7题。
B应该是几？
4
A所在的行和列已经出现了___、___、___。
1
3
2
所以A只能是___。
4
4
1
B到底是多少呢？ 应该怎么想？
A是___，
所以，B只能是___。
所以B所在的行和列已经出现了___、___、___。
4
2
3
4
1
4
1
你能填出其他方格 里的数吗？
2
3
1
2
4
1
4
数独讲课课件
隐性数对占位法
隐性数对定义
在某一行或某一列中，两个数字仅出现在两个空格中，但这两个空格并不位于 同一宫，而是分别位于两个不同的宫，则称这两个数字构成隐性数对。
隐性数对占位技巧
通过观察和分析隐性数对的出现规律，可以推断出其他相关数字的可能位置， 进而运用排除法等方法逐步填充空白格。同时，隐性数对还可以与其他技巧结 合使用，提高解题效率。
Jellyfish结构通常用于解决非 常难的数独题目，当其他高级 解法都无法解决问题时，可以 考虑使用Jellyfish结构。需要 注意的是，由于Jellyfish结构 的复杂性，使用时需要谨慎分 析，确保推理的正确性。
05
变形数独介绍与挑战
Chapter
不规则数独
宫的形状不规则
与标准数独不同，不规则数独的 宫可能呈现各种形状，如L型、T
在某列中，除了一个空格外，其他 所有空格都已被数字填满，且该空 格只能填入数字2，那么数字2即为 该列的唯一解。
应用场景
行列摒除法适用于难度较低的数独 题目，可以帮助玩家快速确定某些 空格的数字。同时，它也是其他高 级解法的基础之一。
03
中级解法与技巧
Chapter
宫内数对占位法
宫内排除法
利用数独中每行、每列和每宫数字不重复的规则， 通过已知数字推断出其他数字的可能位置，进而逐 步填充空白格。
全球化
逐渐在全球范围内流行开 来，成为一种广受欢迎的 智力游戏。
数独的基本规则
9x9的盘面
数独在一个9x9的盘面上 进行，盘面被划分为9个 3x3的小宫。
数字填充
玩家需要在盘面上填入数 字1-9，确保每行、每列和 每个小宫内的数字均不重 复。
唯一解
一个合格的数独题目有且 仅有一个解。
小学数学二年级数独初步入门
492 357 816
九宫格
小九宫格
1 4 9 8 3 6 7 52 5 7 6 2 41 9 3 8 2 3 85 79 16 4 7 24 3 68 5 9 1 6 83 91 5 4 2 7 95 1 4 2 7 3 86 3 6 27 94 8 15 4 1 56 8 32 7 9 8 9 71 5 2 6 4 3
431652 625314 146235 253461 562143 314526
1 4 3 6 25 6 25 4 31 53 214 6 461 35 2 3 56 2 14 2 1 4 5 63
六宫格数独
大禹
洛书
在大禹治水时期，洪水泛滥，百姓 苦不堪言。大禹来到洛河边，突然 有一只神龟背负着一张神秘的图浮 出洛水，神龟把这幅图献给了大禹， 大禹研究龟背上的图案，才得以治 天下，平九州。
九宫格 数独
•
“数独”（sudoku）一词来自日语，意思是“单独的数字” 或“只出现一次的数字”。它就是一种填数字游戏，是 十八世纪瑞士数学家欧拉发明的。
青少年数独活动—香港
青少年数独活动—印度
青少年数独活动—泰国
ห้องสมุดไป่ตู้
第1列 第2列 第3列 第1行 第2行 第3行
第二关：使每行、每列、每个区都出现 4种水果。
第三关：使每行、每列、每个区都出现 4种图形。
使每行、每列、每个宫都出现1、2、3、4这四个数。
2 1 34 4 3 21 12 43 34 12
使每行、每列、每个宫都出现1、2、3、4这四个数。
4 2 1 43
使每行、每列、每个宫都出现1、2、3、4这四个数。
4 2 1 32
使每行、每列、每个宫都出现1-6这六个数。
数独训练题目1—4
数独训练题目1—4摘要：一、引言1.介绍数独游戏的起源和流行情况2.说明数独游戏对智力和思维能力的锻炼作用3.提出本文将介绍的四道数独训练题目二、数独训练题目11.题目描述2.解题思路与步骤3.答案三、数独训练题目21.题目描述2.解题思路与步骤3.答案四、数独训练题目31.题目描述2.解题思路与步骤3.答案五、数独训练题目41.题目描述2.解题思路与步骤3.答案六、总结1.回顾四道数独训练题目的解题过程2.强调数独游戏在培养逻辑思维和专注力方面的积极作用3.建议读者多加练习，提高自己的数独水平正文：一、引言数独，这一源自瑞士的益智游戏，因其简单易学、挑战性十足而在全球范围内广受欢迎。
它不仅能帮助玩家消磨时间，还能有效地锻炼智力和思维能力。
为了让大家更好地体验数独的乐趣和益处，本文将为您介绍四道数独训练题目。
二、数独训练题目1题目描述：在一个3x3 的九宫格中，每个宫格内的数字不能重复，且数字1-3 在每一行、每一列以及每个宫格中都只能出现一次。
请填写剩余的数字。
解题思路与步骤：1.根据题目要求，首先找出可以填入数字1 的格子，只有一个空格符合条件。
2.在确定了第一个数字后，找出可以填入数字2 的格子，有两个空格符合条件。
3.在填入数字2 后，再次找出可以填入数字3 的格子，只有一个空格符合条件。
4.按照以上步骤，逐步填入数字，最终完成数独。
答案：1.3 2 12.1 3 23.2 1 34.3 1 25.2 3 16.1 2 3三、数独训练题目2题目描述：在一个4x4 的十六宫格中，每个宫格内的数字不能重复，且数字1-4 在每一行、每一列以及每个宫格中都只能出现一次。
请填写剩余的数字。
解题思路与步骤：1.根据题目要求，首先找出可以填入数字1 的格子，只有一个空格符合条件。
2.在确定了第一个数字后，找出可以填入数字2 的格子，有两个空格符合条件。
3.在填入数字2 后，再次找出可以填入数字3 的格子，有两个空格符合条件。
数学思维训练-数独
数独的未来发展趋势与展望
数独将更加普及
随着数独的普及和推广，越来越多的人将开始接触和喜爱数独游戏，数独将成为一种全球 性的智力运动。
数独将与科技结合
未来数独可能会与科技结合，如开发数独APP、在线数独游戏等，为玩家提供更加便捷和 多样化的数独体验。
数独将促进数学与其他领域的交叉融合
数独作为一种数学思维训练方式，可以与其他领域进行交叉融合，如数独与编程、数独与 心理学等，为相关领域的研究提供新的思路和方法。
05
数独的未来发展与影响
数独在数学教育中的应用
培养学生逻辑思维
增强空间想象力
数独游戏需要玩家根据已知的数字信 息，推理出其他空格的数字，有助于 培养学生的逻辑思维和推理能力。
数独游戏需要玩家在二维网格中排列 数字，有助于增强学生的空间想象力 和布局能力。
提高数学运算能力
在解决数独问题时，需要进行基本的 数学运算，如加法、减法、乘法和除 法等，有助于提高学生的数学运算能 力。
X-Wing法
总结词
利用X型区块的特点，排除不可能的数字的方法。
详细描述
X-Wing法是一种高级的数独解题技巧。通过观察盘面上X型区块的特点，可以排除其他数字的可能性，进一步缩 小解题范围。这种方法需要较强的观察力和逻辑推理能力，适用于高难度数独题目。
Swordfish法
总结词
利用剑鱼型区块的特点，排除不可能的数字的方法。
20世纪90年代
数独在欧洲和美国流行开来， 逐渐发展成全球性的智力游戏
。
数独的基本规则
01
02
03
9x9的格子
一个标准的数独棋盘由 9x9的格子组成，每个格 子内填入数字1-9。
唯一解
小学数学二年级数独初步入门
第2行
第3行
完整版课件
7
完整版课件Leabharlann 8完整版课件9
完整版课件
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第二关：使每行、每列、每个区都出现 4种水果。
完整版课件
11
第三关：使每行、每列、每个区都出现 4种图形。
完整版课件
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使每行、每列、每个宫都出现1、2、3、4这四个数。
2 1 34
4 3 21
12 43
34 12
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九宫格 数独
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六宫格数独
大禹
洛书
在大禹治水时期，洪水泛滥，百姓 4 9 2
苦不堪言。大禹来到洛河边，突然 有一只神龟背负着一张神秘的图浮
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出洛水，神龟把这幅图献给了大禹， 8 1 6
大禹研究龟背上的图案，才得以治
天下，平九州。
九宫格
完整版课件
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小九宫格
1 4 9 8 3 6 7 52 5 7 6 2 41 9 3 8 2 3 85 79 16 4 7 24 3 68 5 9 1 6 83 91 5 4 2 7 95 1 4 2 7 3 86 3 6 27 94 8 15 4 1 56 8 32 7 9 8 9 71 5 2 6 4 3
完整版课件
1
“数独”（sudoku）一词来自日语，意思是“单独的数字”
或“只出现一次的数字”。它就是一种填数字游戏，是
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第一讲数独
姓名：（ )
你能把例2中剩余的空格都填完吗?
数独是一种智力运动。
从字面意思来看，是“单独的数字”或“只出现一次的数字”，是 种以数字为表
现形式的逻辑推理谜题。
数独的基本技巧有基础摒除法、排除法、假设法等；
例1、在右面的方格中，每行、每列都有 1〜4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出
现一次。
空白的格子中应该填几?
2
2
1
1
3
4
1
3
例2、让我们开始吧
1.先从少了一个数字开始
2. 然后是少了两个格子
2 1
3 1 3
2 3
1
1 2 2 3
1 1
3
3.然后是空3个格子
4. 最高难度空了 5个格子
1
3 1
3
2
1
2
3
1
3
例3、在右面的方格中，每行、每列都有 现一
次。
B 应该是几？
1〜4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出
3 1
B 2
3
1
4 A 2
1
B 3
4
【小练兵】在下面的方格中，每行、每列都有 1〜4这四个数，并且每个数在每行、每列都
只出现一次。
B 应该是几？其他方格里的数呢？
观察上面的数独可以发现，每个数独是由 4乘4共16个格子组成，因此这种数独也被
称为4阶数独。
数独的图形中还隐藏着一些秘密，试着找出来吧！
3
B 1
2
4 A 2
2
A
3 1
4
B
1
1
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B
2
4
3 2
2 4 1
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1 4
4 1
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1 2 4 2 3
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2
2
3 4 1 3
3
4 1 4 3
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1 2
3
1
4
2 1 3
2 4
2
3
2 1 4 1
1 4
例4、完成下面的4阶数独
【小练
兵】
例4、完成下面的4阶数独
【小练兵】
第一讲数独练习单
下面这个数独可是一个九阶数独哦，每行、每列都要分别填入1-9这九个数字。
如。