北京课改初中数学七年级下册《4.1不等式》课堂教学课件 (2)
北京版数学七年级下册《4.1不等式》说课稿3
北京版数学七年级下册《4.1 不等式》说课稿3一. 教材分析北京版数学七年级下册《4.1 不等式》这一章节是在学生已经掌握了整数、分数、小数等基础知识的基础上进行教学的。
在这一章节中，我们将引导学生学习不等式的概念、性质和运算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握不等式的基本知识，并能够运用不等式解决实际问题。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学知识有一定的掌握，但还处于初中阶段，思维方式和解决问题的方法还需要进一步引导和培养。
在学习《4.1 不等式》这一章节时，学生需要通过观察、思考、实践等过程，理解和掌握不等式的概念和性质。
同时，学生需要通过解决实际问题，培养运用不等式解决问题的能力。
三. 说教学目标根据课程标准和学生的实际情况，本节课的教学目标设定为：1.了解不等式的概念，能够正确阅读和理解不等式。
2.掌握不等式的性质，能够进行不等式的简单运算。
3.能够运用不等式解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是：1.不等式的概念和性质的理解。
2.不等式的运算方法。
3.运用不等式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段为了有效地实现教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，引导学生自主探索不等式的概念和性质。
2.案例教学法：通过分析实际问题，引导学生运用不等式进行解决问题。
3.数形结合教学法：通过图形演示，帮助学生直观地理解不等式的性质。
4.多媒体教学手段：利用多媒体课件，生动形象地展示不等式的概念和性质，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习相关知识，引导学生回顾已学过的整数、分数、小数等基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.基本概念：引导学生观察不等式的实例，让学生自己发现不等式的特点，总结不等式的概念。
3.性质与运算：通过不等式的性质和运算的讲解，让学生掌握不等式的基本性质和运算方法。
北京版数学七年级下册《4.1不等式》说课稿2
北京版数学七年级下册《4.1 不等式》说课稿2一. 教材分析《4.1 不等式》是北京版数学七年级下册的一个重要内容。
本节内容主要介绍了不等式的概念、性质和简单的运算。
不等式是数学中的基本概念之一，它在实际生活中有着广泛的应用。
通过学习不等式，学生可以更好地理解和解决实际问题。
在教材中，首先介绍了不等式的定义和表示方法，然后通过具体的例子让学生理解不等式的性质。
接着，教材引导学生学习不等式的简单运算，包括加减乘除等。
最后，教材给出了一些实际问题，让学生运用不等式来解决。
二. 学情分析学生在学习《4.1 不等式》之前，已经学习了整数、实数等基本数学概念，对数学运算也有一定的了解。
但是，学生可能对不等式的概念和性质还不够熟悉，需要通过具体例子来理解和掌握。
同时，学生可能对实际问题中的不等式应用还不够了解，需要通过实际问题的解决来加深理解。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解不等式的概念和性质，掌握不等式的基本运算，并能够运用不等式解决实际问题。
四. 说教学重难点教学重点是让学生理解和掌握不等式的概念和性质，以及不等式的基本运算。
教学难点是让学生能够运用不等式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法和实例教学法。
通过讲解不等式的定义和性质，让学生理解不等式的概念。
通过具体的例子，让学生掌握不等式的基本运算。
同时，我将利用多媒体教学手段，如PPT等，来展示不等式的图像和实际应用，帮助学生更好地理解和掌握不等式。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出不等式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解不等式的定义和性质，让学生理解不等式的概念。
通过具体的例子，让学生掌握不等式的基本运算。
3.应用：给出一些实际问题，让学生运用不等式来解决，加深学生对不等式的理解。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调不等式的概念和性质，以及不等式的基本运算。
5.作业：布置一些练习题，让学生巩固所学内容。
京改版数学七年级下册 第四章一元一次不等式和一元一次不等式组复习(第一课时) 课件 (共51张PPT)
在数轴上表示两个 不等式组
不等式的解集
的解集
ba ba
ba ba
x＞ a
x＜ b
b＜x＜ a 无解（空
集）
速记口诀
同大取大
同小取小 小大大小 中间找 大大小小 找不了
不等式组解集 在数轴上表示
a b
ba
小结：
1．不等式组解集的确定方法及表示：
2．求不等式组的特殊解，需要先确定不等式组的 解集．
例6 已知关于x的不等式3x－m≤0的正整数解仅有3 个，求m的取值范围．
六、一元一次不等式组
一般地，把两个或两个以上含有同一未知数的一元 一次不等式合在一起时，就组成了一个一元一次不 等式组．
七、不等式组的解集
不等式组中的几个一元一次不等式解集的公共部分 叫做由它们所组成的不等式组的解集．
例5
． 3(x
解不等式组 x
2
3
1)
x 2x
2① ②，并写出它的所有非负整数解．
解：解不等式① ，去括号，得 3x 3 x 2 ．
移项，合并同类项，得 2x 5 ．
系数化为1，得 x 5 ．
2
解不等式② ，去分母，得 x 3 4x ．
移项，合并同类项，得3x 3 ． 系数化为1，得x≤1．
例5
解不等式组3x(x
2
1) x 3≥2x
解：解不等式① ，得
2① ②，并写出它的所有非负整数解．
先根据不等式的基本性质3 2x 2 y 再根据不等式的基本性质1 1 2x 1 2 y
例1 设 x>y ，用“>”或“<”填空：
（1）x 3 > y 3 ； （2）6x > 6 y ； （3）3x+4 > 3y+4 ； （4）1 2x < 1 2 y ．
北京课改版数学七年级下册4.1《不等式》说课稿
北京课改版数学七年级下册4.1《不等式》说课稿一. 教材分析北京课改版数学七年级下册 4.1《不等式》是学生在学习了初中数学基础之后，进一步深入研究数学的重要内容。
本节课的主要内容是不等式的概念、性质和简单的解法。
教材通过丰富的实例和问题，引导学生认识和理解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，学会解不等式。
教材还注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了基本的算术运算和方程的解法，具备了一定的逻辑思维能力。
但他们对不等式的概念和性质可能比较陌生，需要通过实例和问题来理解和掌握。
此外，学生可能对不等式的解法有一定的困难，需要教师的引导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，学会解一元一次不等式。
2.过程与方法：学生通过观察、分析和解决问题的过程，培养数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.重点：不等式的概念、性质和一元一次不等式的解法。
2.难点：不等式的性质和一元一次不等式的解法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入不等式的概念，引导学生思考和讨论不等式的意义。
2.讲解：讲解不等式的基本性质，通过实例和问题来引导学生理解和掌握。
3.演示：利用数学软件演示不等式的解法，让学生直观地感受和解不等式的过程。
4.练习：学生分组合作，解决一些实际问题，巩固不等式的解法。
5.总结：教师引导学生总结不等式的概念、性质和解法，加深对知识的理解。
6.作业：布置一些练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出不等式的概念、性质和解法。
可以设计如下板书：概念：…性质：…解法：…八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习效果、课堂参与度和作业完成情况等方面进行。
北京课改版数学七年级下册4.1《不等式》教学设计
北京课改版数学七年级下册4.1《不等式》教学设计一. 教材分析《不等式》是北京课改版数学七年级下册4.1的内容，主要介绍了不等式的概念、性质和简单的运算。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的基础上进行的，是学生进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
教材通过简单的例子引入不等式的概念，然后介绍了不等式的性质，最后进行了简单的运算练习。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于有理数的概念和运算已经有了一定的了解。
但是，对于不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
此外，学生可能对于不等式的运算规则和技巧还不够熟悉，需要通过大量的练习来巩固和提高。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，能够正确地阅读和理解不等式。
2.掌握不等式的性质，能够运用不等式的性质进行简单的证明和推理。
3.熟练掌握不等式的运算规则，能够进行不等式的加减乘除运算。
4.能够运用不等式解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.不等式的概念和性质的理解。
2.不等式的运算规则和技巧的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问和讨论的方式引导学生思考和探索不等式的概念和性质。
2.采用案例教学法，通过具体的例子和练习来讲解和巩固不等式的运算规则和技巧。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作PPT课件，包括不等式的概念、性质和运算的讲解和练习。
2.练习题：准备一些不等式的练习题，包括填空题、选择题和解答题。
3.小组讨论材料：准备一些关于不等式应用的问题，供学生在小组内进行讨论和交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，通过提问和讨论的方式引导学生思考和探索不等式的概念和性质。
2.呈现（15分钟）利用PPT课件，讲解不等式的概念和性质，通过具体的例子来帮助学生理解和掌握。
京改版七年级数学下册4.1不等式教学设计
-反思阶段：鼓励学生总结解题经验，分享学习心得，提升自我认知。
3.教学评价的设计：
-过程性评价：关注学生在课堂上的参与度、合作交流表现，以及解决问题的策略和方法。
-终结性评价：通过单元测试、课后作业等方式，评估学生对不等式知识的掌握程度。
-发展性评价：鼓励学生自我评价，关注个体差异，为每位学生提供个性化的发展建议。
4.教学资源的整合：
-利用多媒体教学资源，如动画、图片等，增强教学的趣味性和直观性。
-整合网络资源，提供拓展性学习材料，满足学生个性化学习的需求。
-利用数学软件工具，如几何画板等，帮助学生形象理解和探究不等式的性质。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过生活实例引入不等式的概念，激发学生的兴趣。
教学过程：
-分层次设计练习题，让学生自主选择适合自己水平的题目进行练习。
-学生在练习过程中，教师巡回指导，关注学生的解题方法和策略。
-针对学生的共性问题，进行集中讲解，强化解题技巧。
-鼓励学生互相讨论、交流，共同提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课的知识点进行总结，巩固所学内容。
教学过程：
-学生在合作交流中，如何有效表达自己的观点，倾听他人的意见，达成共识。
3.情感态度与价值观方面的重难点：
-培养学生对不等式的兴趣，激发他们主动探索的热情。
-引导学生体会数学在生活中的价值，增强学习的积极性和责任感。
（二）教学设想
1.针对重难点的教学策略：
-对于不等式的性质，通过直观的图形演示和实际例题，帮助学生形象理解。
3.掌握不等式的性质，如传递性、对称性、反对称性等，并能够运用这些性质解决相关问题。
京改版七年级数学下册4.1不等式优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以京改版七年级数学下册4.1不等式为主题，旨在通过优秀教学实践，帮助学生掌握不等式的基本概念、性质和运算方法。本节课的主要内容包括不等式的定义、不等式的基本性质、不等式的运算等。在教学过程中，教师需要结合学生的认知规律和学科特点，设计富有启发性和趣味性的教学活动，以提高学生的数学思维能力和实际应用能力。
4.鼓励学生相互评价，取长补短，共同提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入，如比较物体长度、温度等，激发学生对不等式的兴趣。
2.通过设计有趣的数学故事，引发学生思考，引出不等式的概念。
3.创设问题情境，让学生在解决实际问题中体会不等式的意义。
4.利用多媒体手段，如动画、图片等，为学生提供丰富的教学资源，提高学生的学习兴趣。
2.鼓励学生发表自己的观点，培养学生的沟通能力和解决问题的能力。
3.教师巡回指导，解答学生疑问，提高学生的学习效果。
4.组织学生进行小组展示，分享讨论成果，促进学生之间的交流。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对不等式的定义、性质和运算方法进行总结归纳。
2.强调不等式在实际生活中的应用，提高学生对不等式知识的理解和应用能力。
3.总结本节课的学习重点和难点，帮助学生形成知识体系。
4.鼓励学生进行自我评价，发现自己的不足，制定改进措施。
（五）作业小结
1.设计具有针对性的作业，巩固学生对不等式的理解和应用能力。
2.要求学生在作业中运用所学知识解决实际问题，提高学生的实践能力。
3.教师及时批改作业，给予学生反馈，帮助学生提高解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生学习数学的内在动力。
北京版数学七年级下册《4.1 不等式》教学设计2
北京版数学七年级下册《4.1 不等式》教学设计2一. 教材分析北京版数学七年级下册《4.1 不等式》是学生在掌握了整数、分数、小数等基础知识后，进一步学习数学的重要内容。
本节课的主要内容是一元一次不等式的概念、性质和运算。
教材通过丰富的实例，引导学生认识不等式，理解不等式的概念，并通过自主学习、合作交流的方式，让学生掌握不等式的性质和运算方法。
教材注重学生的主体地位，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了整数、分数、小数等基础知识，对于数学中的概念、性质和运算有一定的了解。
但是，对于不等式这一概念，学生可能是第一次接触，需要通过实例来理解和掌握。
在导入环节，可以通过学生熟悉的生活实例，激发学生的兴趣，引导学生进入学习状态。
在呈现和操练环节，可以学生进行小组讨论，分享学习心得，培养学生的合作意识和团队精神。
在巩固和拓展环节，可以设置一些具有挑战性的问题，激发学生的思考，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次不等式的概念、性质和运算方法。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自尊心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的概念、性质和运算方法。
2.难点：不等式的性质和运算方法的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例导入，激发学生的兴趣，引导学生进入学习状态。
2.小组合作学习法：学生进行小组讨论，分享学习心得，培养学生的合作意识和团队精神。
3.问题驱动法：设置一些具有挑战性的问题，激发学生的思考，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括导入环节的生活实例、呈现环节的例题和练习题、巩固环节的巩固题和拓展环节的挑战性问题。
2.教学素材：准备一些与生活相关的不等式实例，用于导入环节。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
l 4
)
2
，
2
（1） 要使正方形的面积不大于25㎝2，
就是 ( l )2 25 即 l 2 25 ．
4
16
1、 如图，用两根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆． （2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？
(2)要使圆的面积大于100㎝2，就是
l 2
2
3、用不等式表示：
（1）a的相反数是正数；
（2）m与2的差小于 ；
（3）x的 与4的和不是正数； Nhomakorabea2
1 3 （4）y的一半与x的2倍的和不小于3．
3
1
4（ 4使、、下不）下列等各列数式：各x 数，-24：，＞2，1，0，，5成-.24，立，3其的中使是，不0等，式 5.＞2（1，，成3立其）的中是
ACAC．．．．-4，，-140，，，，35.20，，DB．3．5，，.255..22，3
B． ，5.2，3 D． ，5.2
2
5、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，
则
的值 （ ）
ab
A．＞0 B．＜0
a b C．＝0 D．≥0
比一比，赛一赛
用适当的符号表示下列关系：
(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长．
3、下列不等式中，总能成立的是 （ ）
a A． ＞02
C．2a＞a
B． D． ＞a
a2 0 a2
1、 如图，用两根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆． （1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？
所圆围的成面的积正可方以形表的示面 为积 可l以表2 ．示为(
122 9(cm2 )，
圆的面积为 122 ≈11.5(cm2 )， 16
4
9＜11.5，此时还是圆的面积大．
1、 如图，用两根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆． （4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？
（4）不论怎样改变l的取值，通过计算发现：总是圆 的面积大，因此，我们可以猜想，用长度均为l㎝的 两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，
(3)(－4)2_＞___(－3)2； (4)|－0.5|_＜___|－1000|；
(5)3＋4__＞__1＋4； (6)5＋3__＞__12－5；
(7)6×3__＞__4×3； (8)6×(－3)__＜__4×(－3)
2、用适当的符号表示下列关系：
(1)a是负数； a＜0 (2)a是非负数； a≥0
＞100，即
l2
4
＞100，
1、 如图，用两根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆．
（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？ l=12呢？
（3）当l=8时， 正方形的面积为
82
4(cm2 )，
82
圆的面积为
16
≈ 5.1(cm2 )，4＜5.1，此时圆的面积大．
4
当l=12时，正方形的面积为
圆的面积总大于正方形的面积，即 l 2 l 2
4 16
2、（1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围 为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）
（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离 开的速度为4m/s，导火线的长度x（m）应满足怎样的关系式？
c＞a
c＞b
(2) x与17的和比它的5倍小． x+17＜5x
(3) x的3倍与8的和比x的5倍大． 3x+8＞5x
(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2． s1＞s2
(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大． m1 ＞ m2
练一练
1、用“＜”或“＞”号填空：
(1)－7__＜__－5；
(2)(－3)4__＝__34；
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
请你回答
1、表示不等式关系的符号有哪些?
2、用适当的符号表示下列关系:
（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；
（2）a的
1 的相反数是非负数；
4
（3）x的3倍不小于y的8倍．
请你回答
(3)a与b的和小于5； (4)x与2的差大于－1；
a＋b＜5
x－2＞－1
(5)x的4倍不大于7； 4x≤7
(6)y的一半不小于3． 1 y ≥3
2
１．你有哪些收获？ ２．你有哪些困惑与困难？
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源