三角函数基础练习题一含答案.pdf
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三角函数基础练习题一
学生:用时:分数
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
(本大题共10小题,
每小题5分,共50分)1、在三角形ABC 中,5,3,7AB
AC BC ,则BAC 的大小为()A .2
3
B .56
C .34
D .32、函数sin(2)3y x 图像的对称轴方程可能是()
A .6x
B .12
x C .6x D .12x 3、已知ABC △中,2a ,3b ,60B o ,那么角A 等于()
A .135o
B .90o
C .45
o D .30o 4、函数f(x)= 3sin(),24x
x R 的最小正周期为()
A. 2
B.x
C.2
D.4
5、函数()2sin cos f x x x 是()
(A)最小正周期为2π的奇函数(B )最小正周期为2π的偶函数
(C)最小正周期为π的奇函数(D )最小正周期为π的偶函数
6、若?ABC 的三个内角满足sin A :sin B :sin C ?5:11:13,则?ABC ()
A .一定是锐角三角形
B .一定是直角三角形
C .一定是钝角三角形
D .可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
7、设集合22cos sin ,M y y x x x R ,N={1x x i
,i 为虚数单位,x ∈R},则M ∩N 为( )
(A)(0,1) (B)(0,1] (C)[0,1) (D)[0,1]
8、设命题p :函数sin 2y x 的最小正周期为2;命题q :函数cos y x 的图象关于直线
2x 对称.则下列判断正确的是()
(A)p 为真(B)q 为假(C)p q 为假(D)p q 为真
9、要得到函数y=cos (2x+1)的图象,只要将函数y=cos2x 的图象()
(A )向左平移1个单位(B )向右平移1个单位
(C )向左平移1/2个单位(D )向右平移1/2个单位
10、已知2sin 23A =32
,A ∈(0,),则sin cos A A ()
A.15
3 B .15
3 C .5
3 D .5
3
二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分).
11、若角的终边经过点(12)P ,,则tan2的值为.
12、将函数sin 2y x 的图象向左平移4个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是____________________________ .
13、在ABC 中。若1b ,3c ,2
3c ,则a= 。
14、已知角的顶点为坐标原点,始边为
x 轴的正半轴,若4,p y 是角中边上的一点,且25
sin 5,则y=________
15、在ABC 中.若b=5,4B ,sinA=1
3,则a=___________________.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)
16、(本小题满分12分)
已知函数()cos(2)2sin()sin()
344f x x x x (Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程
(Ⅱ)求函数()f x 在区间[,]122上的值域
17、(本小题满分13分)
已知函数2π
()sin 3sin sin 2f x x x x (0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数()f x 在区间2π03
,上的取值范围. 18、(本小题满分12分)
在ABC 中,C-A=2, sinB=1
3。
(I )求sinA 的值;
(II)设AC=6,求ABC 的面积
19、(本小题满分12分)
已经函数22cos sin 1
1
(),()sin 2.
224x
x f x g x x (Ⅰ)函数()f x 的图象可由函数()g x 的图象经过怎样变化得出
(Ⅱ)求函数()()()h x f x g x 的最小值,并求使用()h x 取得最小值的x 的集合。
20、(本小题满分12分)
在ABC 中,内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ,已知2
22a c b ,且
sin cos 3cos sin ,A C A C 求b.21、(本小题满分14分)
已知函数2
()2cos 2sin f x x x (Ⅰ)求()3
f 的值;
(Ⅱ)求()
f x的最大值和最小值