人教版六年级上册“比”的难点、重点整理和有关解决问题
人教版六年级数学上册《求一个数比另一个数多(或少)百分之几》教案及教学反思
人教版六年级数学上册《求一个数比另一个数多（或少）百分之几》教案及教学反思一. 教材分析《求一个数比另一个数多（或少）百分之几》是人教版六年级数学上册的一节课。
本节课主要让学生掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的方法，并能运用到实际问题中。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解百分数的意义，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的百分数知识，具备了一定的数学思维能力。
但是，对于求一个数比另一个数多或少百分之几的实际应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的方法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：求一个数比另一个数多或少百分之几的方法。
2.教学难点：如何将求一个数比另一个数多或少百分之几的方法运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题的规律，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的生活实例，如购物、运动等，用于导入和巩固环节。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
3.学生活动：提前分组，准备小组讨论和展示。
七. 教学过程导入（5分钟）1.创设情境：教师展示一组数据，如某班级男生和女生的人数比例，引导学生关注比例关系。
2.提出问题：如果男生比女生多20人，那么男生比女生多百分之几？3.学生思考，教师引导发现问题的规律。
呈现（10分钟）1.讲解方法：教师讲解求一个数比另一个数多或少百分之几的方法，如公式：((A-B)/B)×100%。
新人教版小学六年级数学上册《求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题》教案
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题教学目标1．能正确地解答比一个数多(少)百分之几的应用题的解题方法2．感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。
教学重点正确掌握比一个数多(少)百分之几的应用题的数量关系和解题思路。
教学难点正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
教学过程：（一）复习导入课件出示题目：学校图书室原有图书册，今年图书册数增加了。
现在图书室有多少册图书？1．请学生独立思考并解答。
（1）把谁看作单位“1”？（2）今年的图书册数是去年的几分之几？2．交流反馈。
方法一：方法二：3．小结。
方法一是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的图书册数。
方法二是先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的图书册数。
二、探索交流，解决问题1、教学例4（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
现在图书室有多少册图书？（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？①今年图书增加的部分是原有的12%。
②今年图书的册数是原有的120%。
（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：第一种：1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）第二种：1400×（1+12%）=1400×112%=168（册）1、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）3、巩固练习：完成P91“做一做”第1题、第2题三、课堂小结通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？你是怎样获得这些知识的？你还有哪些疑问？（五）随堂作业独立完成教材第92、93页练习十九的第5、7、8题。
课后反思求一个数比另一个数多（或少）百分之几，是“求一个数是另一个数的百分之几”的延续和发展,它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。
人教版六年级数学上册考点重点难点大汇总
人教版六年级数学上册考点重点难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
差不多上求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的运算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了运算简便，能约分的要先约分，再运算。
注意：当带分数进行乘法运算时，要先把带分数化成假分数再进行运算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于那个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于那个数。
一个数（0除外）乘1，积等于那个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，关于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。
4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．．倒数。
第5单元第6节《解决问题》-人教版六年级数学上册大单元作业设计
5.学会在问题解决过程中进行推理、分析和总结，提高逻辑思维能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用的意识；
2.提高学生分数、小数四则混合运算的熟练度和准确性，巩固运算定律的应用；
3.培养学生逻辑思维和分析问题的能力，特别是在解决“鸡兔同笼”、“盈亏问题”等典型问题时能运用合理的方法进行推理；
在今天的教学中，我发现学生们对于分数和小数四则混合运算的应用还是存在一些困惑。在导入新课的时候，通过日常生活中的例子引入，学生们能够比较快地进入学习状态，但对于一些具体的运算规则，还需要进一步强化讲解和练习。
课堂上，我尝试通过理论介绍和案例分析相结合的方式，让学生们理解分数和小数运算在实际问题中的应用。在这个过程中，我发现乘法分配律和运算顺序是学生们的两大难点。为了帮助他们更好地理解，我采用了步骤分解和具体例子的方法，希望通过这种方式让学生们能够逐步掌握。
2.教学难点
（1）分数、小数四则混合运算的步骤和运算顺序：学生对运算顺序容易混淆，需要通过实例讲解和练习加以突破。
举例：3/4 + 2.5 × 1/2，学生容易先做加法再做乘法，而正确的顺序应该是先算乘法再算加法。
（2）乘法分配律、除法分配律的深入理解与应用：学生对分配律的概念理解不深，难以在解决问题时灵活运用。
第5单元第6节《解决问题》-人教版六年级数学上册大单元作业设计
一、教学内容
《解决问题》-人教版六年级数学上册第5单元第6节，主要包括以下内容：
1.掌握分数、小数四则混合运算的应用，解决实际问题；
2.熟练运用乘法分配律、除法分配律等运算定律解决生活中的问题；
六年级上册第讲比人教版
雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。
人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。
困，你是人类艺术的源泉，你将伟大的灵感赐予诗人。
把这种糖水的总质量看作单位“1”，则糖占总量的
，现有糖的量已知，用对应量除以对应分率，就是能配制成的糖水的总量。
女生人数是全班总人数的（ ）。
一个直角三角形周长是24厘米，三条边长的比是3：4：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？
500÷5=100ml 100×1=100ml 100×4=400ml
答：浓缩液占100ml，水占400ml。
雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。
莫为一身之谋，而有天下之志。
经典励志短句(二)
一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。
浓缩液 ： 水 困，你是人类艺术的源泉，你将伟大的灵感赐予诗人。
2022/2/6
温故而知新
六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ ）份，女生人数有（ ）份。 全班共有（ ）份。
男生人数是女生人数的（ ）， 女生人数是男生人数的（ ）， 男生人数是全班总人数的（ ）， 女生人数是全班总人数的（ ）。
温故而知新
六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
1 2:5 3
6 7:3 2
2022/2/6
先化简比再求比值。
55：132 =5:12
5 = 12 0.125：12.5 =1:100 =0.01
2022/2/6
39：169
=3:13
=
3 13
ห้องสมุดไป่ตู้
1 2
:
3 5
=5:6
=
5 6
2：0.8 =5:2 =2.5
六年级上册数学第四单元比
第四单元比第一课时：比的意义教学内容：人教版数学六年级上册第48、49 页。
教学目标：理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。
理解并掌握比与分数、除法的关系。
通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。
有机渗透爱国主义教育。
教学重点：比与除法、分数的关系教学难点：理解比的意义教学准备: 课件教学过程：一、创设情境，引入新课。
师谈话引入新课，出示课题二、探究新知，掌握知识。
（一）教学比的意义。
1、教学同类量的比。
A、请同学们看大屏幕，（出示课件），这是谁？关于杨利伟，你们都知道些什么？师：你们知道的真多！2003 年10 月15 日，我国成功发射了第一艘载人飞船————“神州”五号，（出示课件），杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的，实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。
（出示课件）这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情景。
杨叔叔能干吗？（出示课件）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,长是宽的几倍？宽是长的几分之几？怎样用算式表示？（引导学生说出，教师板书：15- 10 10+ 15）B师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）C师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。
可以说成是：长和宽的比是15 比10（师板书：15 比10 ） ,宽和长的比是10 比15。
（师板书：10 比15 ）我们来看一看,长与宽的比,宽与长的比一样吗？为什么?说明什么？师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。
谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则比表示的具体意义就变了。
比是有顺序的。
D师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
例如：我们班有男生22 人,女生24 人,男生和女生人数的比是几比几；女生和男生人数的比呢？2、教学不同类量的比。
A、师（课件5出示）：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
比例尺(教案)——六年级上册数学人教版
比例尺（教案）——六年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性和责任。
在比例尺（教案）——六年级上册数学人教版这个课题中，我将详细介绍教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教版六年级上册数学教材，主要涉及比例尺的概念和计算。
具体包括比例尺的定义、比例尺的计算方法以及比例尺的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，并能够运用比例尺解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握比例尺的计算方法和应用，难点是理解比例尺的概念和运用比例尺解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教具、比例尺模型等。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题，比如一张地图上的两个城市之间的距离与实际距离的比例关系，引发学生对比例尺的思考。
2. 讲解：在黑板上用粉笔写出比例尺的定义，并解释比例尺的概念。
然后通过一些示例，讲解比例尺的计算方法。
3. 练习：让学生分组进行练习，运用比例尺计算一些实际问题，比如地图上的两城市之间的距离，实际距离是多少。
六、板书设计在黑板上，我会用粉笔写出比例尺的定义和计算方法，以及一些示例题目。
七、作业设计2. 答案：（1）1000米；（2）5000米。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生是否掌握了比例尺的概念和计算方法。
同时，我也会鼓励学生在生活中运用比例尺，比如观察地图、测量距离等，以提高他们的实践能力。
重点和难点解析一、引入环节的实际问题二、讲解环节的比例尺定义和计算方法在讲解环节，我会在黑板上用粉笔写出比例尺的定义，并解释比例尺的概念。
我会用简洁明了的语言，让学生明白比例尺是表示地图上的距离与实际距离的比例关系。
然后，我会通过一些示例，讲解比例尺的计算方法。
2024年人教版数学六年级上册比的基本性质优秀教案推荐3篇
人教版数学六年级上册比的基本性质优秀教案推荐３篇〖人教版数学六年级上册比的基本性质优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重点：理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质设计理念：本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。
而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。
教学过程：一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。
制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。
(请勇敢的同学配合老师)师：xx你出生的时间哪一年哪一月哪一日(根据学生的回报板书两次分子分母上下易位，同为比例的外项)你还想知道教师内谁的生日，请他告诉你.(板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢)今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。
(板书：比例的基本性质)二、探索发现新知。
1.引用练习中的3：8=9：24为例子，比例中的四个数叫什么名字呢两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么(自学课本) 学生回报，师完成板书：(注意板书的时候教师的手势要指明确到位)2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少80：2=200：56：10=9：151/2：1/3=6：40.2：2.5=4：502.4：1.6=60：403、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么可以说的具体一些。
带着问题小组内展开讨论。
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“比”的知识点整理和有关解决问题
一、 本周主要内容：
比的意义和基本性质、按比例分配问题 二、考点分析：
1、两个数相除又叫做两个数的比。
如：3÷2也就是3:2。
比的前项除以后项所得的商叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。
3:2的比值是。
2、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
3、比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。
因此应用比的基本性质可以将比进行化简。
比的前项和后项为互质数时，这个比就是最简整数比。
4、求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个数，化简比的结果一定要是一个比。
5、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。
三、典型例题
例1、从甲地到乙地共300千米，甲车要行8小时，乙车要行6小时。
甲车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；乙车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）。
分析与解：求哪两个量的比就把这两个量按先后顺序写下来，再在中间添上比号。
求比值，就用前项除以后项。
点评：比与除法、分数之间有着密切的联系。
但不不是说，它们之间是等同的。
它们之间的区别是：比是两个量之间的关系，除法是一种运算，而分数是一个数。
在理解意义的时候要注意区分。
例2、（重点展示）化简。
（1）20:25 （2）: （3）43:3
2
点评：在化简过程中，如果比的前项和后项都是整数，那就同时除以它们的最大公约数；如果前项和后项是小数或是分数，先将它们同时乘一个数化成整数，再化简。
要注意：最后化简到比的前项和后项是互质数的比是最简整数比。
例3、（误点诊所）化简。
（1）: （2）
43:5
2
分析与解：将比的前项和后项同时乘或除以同一个数，进行化简。
例4、（难点突破）15
8
的前项加上8，如果要使比值不变，后项应该加上（ ）。
点评：比的基本性质中讲的是前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
例5、（重点展示）公园里柳树和杨树的课数比是5:3，柳树和杨树共40棵。
柳树和杨树各多少棵
例6、（误点特例）商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3:5，这批洗衣机一共有多少台
点评：在用份数来解按比例分配应用题时，要注意份数和量之间的对应关系。
这道题目，是求的总台数，就要用每份数乘总台数所对应的份数。
而3份和5份分别是卖出的份数和剩下的份数，它们的和才是总台数所对应的份数。
在解题时要仔细思考。
例7、（难点突破）已知A 、B 、C 三个数的比是2:3:5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少
点评：按比例分配应用题的特点是告诉几个量的比，及这几个量的和或差，或其中的一个量，求出每个量或其中的某些量。
但是有些题目，并不是直接知道和或差，而是通过间接条件求出和或差。
【模拟试题】
一、基础巩固题
1、一辆汽车上午3小时行驶96千米，下午4小时行驶140千米。
（1）上、下午行车时间的比是（ ）。
（2）上、下午所行路程的比是（ ）。
（3）下午与上午行驶速度的比是（ ）。
2、在括号里填上适当的数。
5 : 4 = （ ）: 24 : = （ ）: 18 8 : 15 = 24 : （ ） 3
6 : 12 = 9 :（ ） （ ）: = 9 : 5 14 : （ ）=
7 :
4、甲数与乙数的比是 5 : 4，甲数是乙数的，乙数是甲数的，甲数是甲乙和的，乙数是甲乙和的。
5、一批货物按3:4:5分配给甲、乙、丙三个队去运。
甲队运了这批货物的，乙队运了这批货物的，丙队运了这批货物的。
二、思维拓展题
6、桃树有48棵，梨树是桃树的
8
7
，桃树和梨树的比是（ ）。
7、被减数是150，减数与差的比是3:2，减数是（ ），差是（ ）。
8、分别写出下列正方体棱长的比和体积的比，并化简。
2厘米 4厘米
9、图书室买来540本新书，其中三分之一是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3:2。
三种书各是多少本
三、自主探索题
10、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是多少 11、把2:5的前项增加4，要使比值不变，后项应增加多少
12、一个长方形操场，周长76米，长与宽的比是10:9。
这块操场的面积是多少平方米
【试题答案】
一、基础巩固题
1、一辆汽车上午3小时行驶96千米，下午4小时行驶140千米。
（1）上、下午行车时间的比是（ 3 : 4 ）。
（2）上、下午所行路程的比是（ 96 : 140 ）。
（3）下午与上午行驶速度的比是（ 35 : 32 ）。
2、在括号里填上适当的数。
5 : 4 = （ 30 ）: 24 : = （ 150 ）: 18 8 : 15 = 24 : （ 45 ） 3
6 : 12 = 9 :（ 3 ）
（ ）: = 9 : 5 14 : （ ）= 7 :
4、甲数与乙数的比是 5 : 4，甲数是乙数的
)4()5(，乙数是甲数的)
5()4(，甲数是甲乙和的
)9()5(，乙数是甲乙和的)
9()
4(。
5、一批货物按3:4:5分配给甲、乙、丙三个队去运。
甲队运了这批货物的
)
4()
1(，乙队运了这批货物的)3()1(，丙队运了这批货物的)
12()5(。
二、思维拓展题
6、桃树有48棵，梨树是桃树的
8
7
，桃树和梨树的比是（ 8:7 ）。
7、被减数是150，减数与差的比是3:2，减数是（ 90 ），差是（ 60 ）。
8、分别写出下列正方体棱长的比和体积的比，并化简。
2厘米 4厘米
棱长的比 2:4 = 1:2 体积的比 8:64 = 1:8
9、图书室买来540本新书，其中三分之一是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3:2。
三种书各是多少本
连环画 540×3
1
= 180（本） 540 – 180 = 360（本） 文艺书 360×
233
+ = 216（本） 科技书 360×2
32
+ = 144（本）
三、自主探索题
10、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是多少10:110 = 1:11 11、把2:5的前项增加4，要使比值不变，后项应增加多少10
12、一个长方形操场，周长76米，长与宽的比是10:9。
这块操场的面积是多少平方米
76÷2 = 38（米）
38×
91010+= 20（米） 38×9
109
+= 18（米） 20×18 = 360（平方米）
数学趣味园
数字趣联
宋代大诗人苏东坡年轻是与几个学友进京考试。
他们到达试院时为时已
晚。
考官说:"我出一联,你们若对得上,我就让你们进考场。
"考官的上联是:一叶孤舟,坐了二三个学子,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟。
苏东坡对出的下联是:十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番两次,今日一定要中。
考官与苏东坡都将
一至十这十个数字嵌入对联中,将读书人的艰辛与刻苦情况描写得淋漓尽致。