管道树状管网水力分析例题
给水管网-第6章(6.1)
6.1 树状网水力计算
一、树状网计算的具体步骤 1.求各管段的沿线流量、 求各管段的沿线流量 1. 求各管段的沿线流量、节点流量 2.在注明节点流量的计算草图上 在注明节点流量的计算草图上， 2. 在注明节点流量的计算草图上，按照任一管段中 的流量等于其后面的所有节点流量之和的关系， 的流量等于其后面的所有节点流量之和的关系， 求出每一管段的流量 求出每一管段的流量 3.选定泵房到控制点的管线为干线 选定泵房到控制点的管线为干线， 3. 选定泵房到控制点的管线为干线，按经济流速求 出管径和水头损失 4.将干线上各管段的水头损失相加 求出干线的总 将干线上各管段的水头损失相加， 4. 将干线上各管段的水头损失相加，求出干线的总 水头损失， 水头损失，并按照第三章的公式计算出二泵站所 扬程和水塔所需高度（前面4 需扬程和水塔所需高度（前面4步讲的是干管的 水力计算，下面讲支线） 水力计算，下面讲支线）
94 − 93 94 − 93.75 = 2.12 − 2.07 2.12 − 1000i
2.11 h = il = × 600 = 1.27 1000
1000i=2.1075＝ 1000i=2.1075＝2.11
14
（2）利用公式（ h = il 、h = alq 2 ） 利用公式（ • 已知：q＝93.75 已知： 4q 假定： 假定： v= 2 • D取350mm，根据 πd ，求出v＝0.97，不在平均经济流速范围内 350mm， 求出v 0.97， • D取400mm，求出v＝0.75，在平均经济流速范围内 400mm，求出v 0.75， • D取450mm，求出v＝0.59 ，不在平均经济流速范围内 450mm，求出v • ①∵v<1.2∴将D＝400mm，v＝0.75代入5-24公式，求出 v<1.2∴ 400mm， 0.75代入 24公式 代入5 公式， h = il = 0.00212 × 600 = 1.27 i=0.00212 • • • • v＝ ②∵ v＝0.75 ∴ a 的值查表5－2 ∵D=400 的值查表5 ∴ a ＝0.2232 的值查表5 ∵v＝ K＝ K的值查表5－3 ∵v＝0.75 ∴ K＝1.07 代入公式 h = 1.07 × 0.2232 × 600 × 0.09375 2 = 1.26 • 最后，将干管线上各管段的水头损失相加，求出干管总水头损失 最后，将干管线上各管段的水头损失相加，
给水第五章习题
1管网计算的一般步骤是什么，如何确定沿线流量、节点流量、管段流量、管段的管径和水头损失？答：(1)管网计算的一般步骤：①求沿线流量和节点流量；②求管段计算流量；③确定各管段的管径和水头损失；④进行管网水力计算或技术经济计算;⑤确定水塔高度和水泵扬程。
(2) 沿线流量:①按照用水量全部均匀分布在干管上：比流量：q s=(Q—刀q)/刀I各管段沿线流量q i：q i =q s l整个管网沿线流量总和：刀q i=E q s l=q s刀I=Q —刀q②按照管段的供水面积：比流量：q A=(Q—刀q)/刀A各管段沿线流量q i：q i=q A A整个管网沿线流量总和：刀q i=E q A A=q.E A=Q-E q(3) 节点流量：管网任一节点的节点流量为：q i=o£ q i=0.5刀q i(4) 管段流量：①单水源树状管网：任一管段的流量等于该管段以后所有节点流量之和。
②环状管网流量：流向任一节点的流量等于流离该节点的流量：qi+刀qij=0按照管网的主要供水方向，初步拟定各管段的水流方向，并选定管网控制点；从二级泵站到控制点之间，选定几条主要的平行干管，并尽可能均匀分配干管流量；确定与干管垂直的连接管，可分配较少的流量。
③多水源管网流量分配：由每一水源的供水量定出其大致供水范围，初步确定各水源的供水分界线；从各水源开始，循供水主流方向按每一节点符合连续性的条件，以及经济和安全供水的考虑，进行流量分配；位于分界线上各节点的流量，往往由几个水源同时供给，所以各水源的供水量等于该水源供水范围内的全部节点流量加上分界线上由该水源供给的节点流量之和。
(5) 管段管径：管径按分配流量计算得出：D=(4q/ n v) 1/2管径不但和管段流量有关，而且和流速的大小有关，如管段的流量已知但是流速未定，管径还是无法确定，因此要确定管径必须先选定流速。
为避免水锤和悬浮物沉积，流速范围应小于 2.5~3 m/s，大于0.6 m/s。
树状供水管网泄漏水力计算及分析
树状供水管网泄漏水力计算及分析作者：范艳婷来源：《科技资讯》2015年第15期摘要：本文采用EPANET软件对树状供水管网的泄漏问题进行了研究。
针对树状管网的泄漏问题，讨论主干管路泄漏及支路管路泄漏两种情况进行分析。
通过软件分析及计算结果的研究发现，当主干管路发生泄漏时，与无泄漏情况下流量情况相比，主干管道的流量会增大；支路管道发生泄漏时，与该节点形成供水关系的各管路流量与无泄漏情况下的流量情况相比会发生变化，树状管网中其它支路的管段流量与无泄漏情况下的管段流量情况相同，流量大小保持不变。
关键词：树状管网，泄漏，水力特性中图分类号：G64文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）05（c）-0000-001.前言供水管网漏损问题十分普遍，部分漏损问题较为严重的城市，供水管网漏失率高达21.4%左右，此外部分的北方地区城市供水管网漏失率甚至达到了40%[1]。
因此，有必要对供水官网的泄漏问题加以研究。
1991年，Ligget提出基于压力和流量，以动态的形式判断管网是否发生泄漏，进行管道破裂问题的研究[2-3]。
Ligget于1994年通过数据分析及研究，对管网的漏损问题进行线性求解，更好地对瞬变流问题进行了研究[4]。
2008年，Shridhar Yamijala以管道的泄漏量等数据为基础，进行时间序列上的统计及分析[5]。
上述学者的研究内容都各有其侧重点。
本文基于EPANET软件，对树状管网的泄漏问题进行了水力计算，在此基础上对供水管网的水力特性进行了分析，对供水管网的漏损检测以及漏损控制提供一定的理论基础。
2.树状管网泄漏图1所示的节点（1）为一水池，该水池为树状管网提供水源。
管段[1]上设有泵站，其水力特性为：， m， =1.852。
节点（1）处的水头为，各节点地面标高见表1。
2.1 主干管路发生泄漏假设泄漏发生于主干管路中的3节点处，泄漏量从0开始逐渐变大。
利用EPANET软件计算3节点泄漏时各管段的流量以及各节点处水头随时间的变化过程。
给水排水管道工程第5章 给水管网水力分析
枝状管网直接算法
1、管段流量：采用逆推法。 从树枝末端节点流量开始，用节点流量连续性方 程，向前逐一累加，每一管段下游所有节点流量 的和即为该管段的管段流量；
2、节点压力（水头）：采用顺推法。 从已知压力节点出发，用管段能量方程求节点水 头，可立即解出。
图5.4 单定压 节点树状管网 水力分析
计 算 结 果
(0) n 1 i
(0) = z dqi i dq i
zi =nsi qi
n 1
=
n(hi +hei )
qi
（2）环方程线性化
环方程转换：未知管段流量 未知环校正流量。
+q k ) n＝0
hi = si q in = si (iq
i k i k i k
（0）
式中，qi(0)－－管段初始分配流量； qk －－ 环校正流量。
环方程矩阵形式
将线性方程组式（5.23）表示成矩阵形式：
(0)
F 系数矩阵：
(0)
q = h
Fk( 0) F ( 0) = 23 2、、、 3 , k =1、、、 、L, j =1 、L qj
第5章
给水管网水力分析
5.1 给水管网水力分析基础
（1）给水管网水力分析的数学含义： 求解管网恒定流方程组。 （2）管网水力分析命题： 在满足供水需求（用水量分布、供水压力和水质）条件下， 确定给水管网的科学设计方案（管网布置、管径计算、造价 经济、运行安全）。 （3）给水管网的水力特性参数： 1）节点：节点流量、节点压力、节点标高、自由水头、节点 水齢； 2）管段：管段流量、管径、长度、摩阻系数、管段压降； 3）环：管网供水保证率、安全可靠性。
Q2 H 2 Q 0 H 3 3 Q C7 H 4 = 4 0 H 6 Q6 Q C9 H 77 + C Q8 C7 9 H 8
树枝状管网水力计算
1 餐厅
城市给 水干管
引水点
A
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《 园 林 工 程 》
解：
1、求①点的最高日用水量
Qd q N 1500 15 22500(l / d )
2、求最高日最高时用水量
Qd 22500 Qh Kh 6 5625(l / d ) 24 24
H 4 hy h j hy i L 40.9mH 2O /1000m 148 6.05m H 4 hy h j 1.25hy 7.6mH 2O
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《 园 林 工 程 》
6、求该点所需总水头
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《 园 林 工 程 》
【例1】某公园大众餐厅（二层楼房，见图示），其设 计接待能力为1500人次/日，引水点A处的自由水头为 37.40mH2O，用水点①位置见图，标高为50.50m
试计算该餐厅①的用水 量、引水管管径、水头 损失及其水压线标高， 并复核A点的自由水头是 否能满足餐厅的要求。
干管的水力计算
完成各用水点用水量计算和确定各点引水管的管 径之后，应进一步计算干管各节点的总流量，据此确 定干管各管段的管径，并对整个管网的总水头要求进 行复查。 复查方法：最不利点（地势高、距离引水点远、 用水量大或要求工作水头特别高的用水点）水压满足 法。
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《 园 林 工 程 》
⑤ 水头计算
水头损失值 必须考虑 用水点与引水点的高程差 用水点建筑的高低及用水点的水压要求
6、树枝状管网和喷灌系统水力计算(4.27)
高位水池
外露式喷头 地埋式喷头
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喷头
1．按非工作状态分类 (1)外露式喷头： 指非工作状态下暴露在地面以上的喷头。这类喷头构造简 单、价格便宜使用方便，对供水压力要求不高，但其射程、射 角及覆盖角度不便调节，且有碍园林景观。因此般用在资金不 足或喷灌技术要求不高的场合。
H2+H3值可依建筑不同层数按有关规定采用。 平房： 二层： 10mH2O 12mH2O
三层 ： 16mH2O 以后每增加一层增加4mH2O
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H4—沿程水头损失和局部水头损失之和（mH2O)
H 4 hy h j hj i L
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⑤ 水头计算
水头损失值 必须考虑 用水点与引水点的高程差 用水点建筑的高低及用水点的水压要求
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《 园 林 工 程 》
公园给水管段所需水压计算式：
用水量（Q)：以秒流量表示
管径（DN）：以mm为单位；
水头（H）：水压(以kg/cm为单位）；米水柱高度 （100KPa=1kg/cm2=10米水柱）
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2、管网计算目的
根据最高时用水量作为设计用水量求出各段管 线的直径和水头损失。 对于引用式给水方式：确定城市给水管网的水 压是否能满足公园用水的要求； 对于自给式给水方式：主要确定水泵所需扬程 及水塔（或高位水池）所需高度，以保证各用水点 有足够的水量和水压。
枝状管网水力计算
枝状管网水力计算
(5),(4),(10),(9),(8),(7),(6),(3),(2)等,按此逆推顺序求解各管段流量的过程见下表。
逆推法求解管段流量
步骤 节点号 节点流量连续性方程
管段流量求解
管段流量(L/s)
1
(10) -q9+Q10=0
q9=Q10
q9=11、26
2
(9)
-q8+Q9=0
3
(8)
-q7+q8+Q8=0
150
100
300
200
150
100
150
管段流量(L/s) 93、21 87、84 11、04 3、88
60、69 18、69 11、17 4、1
11、26
管段流速(m/s) 0、74 0、70 0、63
0、49
0、86 0、60 0、63 0、52 0、64
管段摩阻系数 109、72 54、86 3256、05 39093、49 334、04 1229、92 4124、33 32056、66 14109、56
7.52 （179）0,［1570］ （8）［8］ 7.07 205,100 （9） 4.10
单定压节点树状管网水力分析
各节点地面标高
节点编号 (1)
(2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
地面标高(m) 9、80 11、50 11、80 15、20 17、40 13、30 12、80 13、70 12、50 15、00
H2=45、21 H3=44、60 H4=43、83 H5=42、49 H6=40、63 H7=39、86 H8=38、86 H9=37、64 H10=34、16
树枝管网水流计算实例
•某城市供水区用水人口5万人，最高日用水量定额为150L／(人·d)，要求最小服务水头为157kPa(15.7m)。
节点4接某工厂，工业用水量为400m3/d，两班制，均匀使用。
城市地形平坦，地面标高为5.00m，管网布置见图。
1、总用水量计算：✓设计最高日生活用水量：50000×0.15=7500m3/d=312.5m3/h=86.81L/s✓工业用水量：两班制，均匀用水，则每天用水时间为16h工业用水量（集中流量）=400/16=25m3/h=6.94L/s✓总水量：∑Q=86.81+6.94=93.75L/s2、比流量✓管线总长度∑L：∑L =2425m(其中水塔到0节点的管段两侧无用户，不配水，因此未计入∑L )✓比流量qs：qs=(Q－∑q)/∑L其中，∑q（集中流量）=6.94L/s, ∑L =2425m则qs=(Q－∑q)/∑L=(93.75-6.94)/2425=0.0358L/(ms)3、沿线流量✓沿线流量q1=qsL：4、节点流量✓节点流量q i=0.5∑q1：节点4除包括流量23.80L/s以外，还应包括工业用水集中流量6.94L/s。
5、干管各管段的水力计算✓因城市用水区地形平坦，控制点选在离泵站最远的干管线上的节点8。
6、干管各管段的水力计算✓管段流量的确定各管段的管段流量等于该管段后所有节点的节点流量之和•q水塔~0 q水塔~0=q0+q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8 =93.75L/s •q0~1 q0~1=q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8=88.38L/s•q1~4 q1~4=q4+q5+q6+q7+q8=60.63L/s•q4~8 q4~8=q8==11.63L/s7、干管各管段的水力计算✓干管各管段管径D和流速v的确定。
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1.总用水量 设计最高日生活用水量： 50000 人×0.15 m3/(人·ｄ) ＝ 7500 m3/d ＝ 86.81 L/s 工业用水量： 400 m3/d÷16 h ＝ 25 m3/h ＝ 6.94 L/s 总水量为： ΣQ ＝ (86.81＋6.94) L/s ＝ 93.75 L/s 2.管线总长度 ΣL ＝ 2425 m，其中水塔到节点 0 的管段两侧无用户故不计入。 3.比流量 (93.75－6.94)÷2425＝0.0358 L/s 4.沿线流量 管段 0～1 1～2 2～3 1～4 4～8 4～5 5～6 6～7 合计 5.节点流量 节点 0 1 2 3 4 5 6 7 8 合计 节点流量（L/s） 0.5 × 10.74 ＝ 0.5 × (10.74+5.37+16.11) ＝ 0.5 × (5.37+8.95) ＝ 0.5 × 8.95 ＝ 0.5 × (16.11+23.27+8.23) ＝ 0.5 × (8.23+6.80) ＝ 0.5 × (6.80+7.34) ＝ 0.5 × 7.34 ＝ 0.5 × 23.27 ＝ 86.81 5.37 16.11 7.16 4.48 23.80 7.52 7.07 3.67 11.63 2425 管段长度（m） 300 150 250 450 650 230 190 205 沿线流量（L/s） 300 × 0.0358 150 × 0.0358 250 × 0.0358 450 × 0.0358 650 × 0.0358 230 × 0.0358 190 × 0.0358 205 × 0.0358 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 10.74 5.37 8.95 16.11 23.27 8.23 6.80 7.34 86.81
6.干管水力计算 城市地形平坦，故选定最远节点 8 为控制点，按经济流速确定管径。 管段 水塔～0 0～1 1～4 4～8 7.支管水力计算 管段 1～3 4～7 起端水位（m） 26.70 24.95 管段 1～2 2～3 4～5 5～6 6～7 8.确定水塔高度和水泵扬程 终端水位（m） 21.00 21.00 流量(L/s) 11.64 4.48 18.26 10.74 3.67 允许水头损失（m） 5.70 3.95 管径(mm) 150(100) 100 200(150) 150 100 水力坡度 0.00617 0.00829 0.00337 0.00631 0.00581 管长（m） 400 625 平均水力坡度 0.01425 0.00632 流量（L1.63 流速（m/s） 0.75 0.70 0.86 0.66 管径（mm） 400 400 300 100 水头损失（m） 1.27 0.56 1.75 3.95 Σh＝7.53
水头损失(m) 1.85(16.8) 2.07 0.64(3.46) 1.45 1.19
Ht Ho h (Zt Zo )
16.00 5.00 7.53 5.00 23.53 (m )
水泵扬程需要根据水塔的水深、吸水井最低水位标高、水泵吸水管路和压水管水头损失计算确定。