系统动力学模型
系统动力学及vensim建模与模拟技术
系统行为分析
预测系统行为
在构建系统动力学模型时，需要对系统的行为进行预测和分析，了 解系统在不同条件下的响应和变化规律。
分析行为特征
通过对系统行为的深入分析，可以了解系统的动态特性和变化趋势， 为模型建立提供依据。
确定行为目标
在分析系统行为的基础上，需要确定系统的行为目标，即希望系统 达到的状态或结果，以便对模型进行有效的优化和控制。
定义模型规则
根据系统行为的特点，定义模型规则，如时 间延迟、逻辑规则等。
参数化模型
根据已知数据和经验，为模型中的参数赋值。
模型验证与测试
01
模型验证
通过对比历史数据和模拟结果，验 证模型的准确性和可靠性。
模型测试
通过多种情景模拟，测试模型的预 测能力和适用范围。
03
02
敏感性分析
分析模型对参数变化的敏感性，了 解参数对系统行为的影响。
详细描述
城市交通系统是一个复杂的网络，包括道路、交通信号、车辆、行人等。通过 建立城市交通系统模型，可以模拟不同交通政策或基础设施改进方案的效果， 为城市交通规划提供决策支持。
案例三：企业运营系统模拟
总结词
企业运营系统模拟是应用系统动力学和Vensim建模与模拟技术的实际应用案例 ，用于优化企业资源配置和提高运营效率。
03 系统动力学模型构建
系统边界设定
1 2
确定研究范围
在构建系统动力学模型时，首先需要明确系统的 研究范围，即确定系统的边界，以避免不必要的 复杂性和不确定性。
排除外部因素
在设定系统边界时，应将注意力集中在系统内部 的相互关系上，暂时忽略外部因素的影响。
3
确定主要变量
在确定系统边界后，应确定对系统行为有重要影 响的主要变量，这些变量将成为模型中的状态变 量。
(完整版)系统动力学模型SD3
(19) rabbit births = Rabbit Population * rabbit birth rate Units: Rabbit/Year
(20) rabbit crowding = Rabbit Population/carrying capacity Units: Dmnl
建立表函数的原则
1. 建立表函数时大致要考虑：曲线的斜率和形状，一个或一个以上的特 殊点和参考曲线。
2. 设置曲线的斜率。使之与其表示的影响的性质吻合，负值斜率代表负 反馈，正值斜率代表正反馈。
3. 选择曲线的形状。小心确定在极端条件下和曲线中部的斜率与曲线的 值。
4. 尽可能在表函数上把x,y的特殊点标出，如：x,y分别取0和1时，极端 条件下的x,y值和某些研究问题所要求的特殊点。
LEVEL.K*CONST
LEVEL.K/LIFE
(GOAL.K-LEVEL.K)/ADJTM
LEVEL.K*AUX.K与LEVEL.K/AUX.K EFFECT.K+NORM.K（某些因素的影响作用+额定速率）
EFFECT.K*NORM.K（额定速率与某个（或几个）因子的乘积）
LEVEL.K*CONST
建立方程的目的：在于使模型能用计算机模拟（或得到解析 解），以研究模型假设中隐含的动力学特性，并确定解决问题 的方法与对策。
状态变量与Level方程 速率（变化率）方程 辅助方程 SD模型举例
5.1.1 状态变量与Level方程
状态变量是随时间而变化的积累量，是物质、能量与信息的储存环节。 如：人口、企业雇员人数、库存、生产能力、银行存款等。
系统动力学模型SD1
系统动力学模型 System Dynamics
系统动力学模型 System Dynamics
1.3 系统动力学理论基本观念
（八）开放复杂系统的其他重要性质
（1）在非平衡状态下运动、发展、进化是开放复杂系统的一个重 要动态行为特征。系统动力学所研究的系统，诸如社会、经济、生 态系统，都具有这一特性。
系统动力学模型 System Dynamics
系统动力学模型 System Dynamics
1.3 系统动力学研究问题的过程
建立数学的规范的模型是第三个步骤。
主要任务：用系统动力学语言表述系统及其结构
1)建立L，R，A，C诸方程； 2)确定与估计参数； 3)给所有N方程，C方程与表函数赋值。
系统动力学模型 System Dynamics
系统动力学模型 System Dynamics
系统动力学模型 System Dynamics
1.1 系统动力学—学科基础
系统动力学的学科基础可划分为三个层次：
(1)方法论——系统方法论。即其基本原则是将所研究 对象置于系统的形式中加以考察。
(2)技术科学和基础理论——主要有反馈理论、控制论、 信息论、非线性系统理论，大系统理论和正在发展中的 系统学。 (3)应用技术——计算机模拟技术。为了使系统动力学 的理论与方法能真正用于分析研究实际系统，使系统动 力学模型成为实际系统的“实验室”，必须借助计算机 模拟技术。如：社会经济动力学：经济理论、决策理论 和组织理论等。
系统动力学模型 System Dynamics
系统动力学模型 System Dynamics
1.2 系统动力学基ห้องสมุดไป่ตู้概念
模型：是客观存在的事物与系统的模仿、代表或替代物。 它描述客观事物与系统的内部结构、关系与法则。 如：脑力模型、物理模型、数学模型、计算机模型或者 前述模型的组合。
(完整版)第五章系统动力学模型
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
1. 变量与符号
（1）原件结构要素
原件结构要素
变量要素，它是由状态变量、速率变量、辅助变量 等组成。
关联要素，是信息链和物质链。
29
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
30
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
描述状态变量变 化快慢的变量
5.1.2 系统动力学发展历史
J.W.Forrester等在系统动力学方面的主要成果 1958年 发表著名论文《工业动力学——决策的一个重要突破口》 1961年 出版《工业动力学》(Industrial Dynamics) 1968年 出版《系统原理》(Principles of Systems) 1969年 出版《城市动力学》(Urban Dynamics) 1971年 出版《世界动力学》(World Dynamics) 1972年 学生梅多斯教授等出版《增长的极限》(The Limits to Grow2.2 系统动力学流图
出生系数是常数
32
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
辅助 变量
33
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
34
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
35
5.2 系统反馈结构
5.2.2 系统动力学流图
当模型用于经济政策分析时，通常 采用对模型施加外部干扰的办法， 以研究和揭示内部结构与其动态行 为之间的关系。
第五章 系统动力学模型
System Dynamics Model
1
目录
5.1 系统动力学学科简述 5.2 系统反馈结构 5.3 系统动力学方程基础 5.4 DYNAMO语言 5.5 典型反馈结构 5.6 系统动力学模型 5.7 仿真软件Vensim
系统动力学九种模型
系统动力学九种模型标题：系统动力学九种模型：一种掌握复杂系统行为的有力工具引言：系统动力学是一门研究动态系统行为的学科，旨在通过模型和模拟来分析和预测系统的行为。
在系统动力学中，有九种常用的模型，它们分别从不同角度和层次探索和描述系统的行为。
本文将深入探讨系统动力学中的九种模型，并分享对这些模型的观点和理解。
第一部分：系统动力学简介与基本概念1.1 系统动力学的定义和应用领域1.2 动态系统和反馈环路的基本概念第二部分：系统动力学九种模型的介绍与分析2.1 流量模型：描述物质或信息在系统中的流动2.2 资源积累模型：描述资源的积累和消耗2.3 优先水平与延迟模型：描述不同的优先级和延迟对系统行为的影响2.4 饱和非线性模型：描述系统在达到饱和点后的行为变化2.5 非线性积分模型：描述系统内部非线性交互对整体行为的影响2.6 动态变化和叠加模型：描述系统多个变量之间的相互作用与叠加效应2.7 时滞模型：描述系统行为中存在的时间滞后和延迟2.8 分层模型：描述系统中的层次结构以及不同层次之间的相互作用2.9 非线性交互模型：描述系统中多个元素之间的非线性相互作用第三部分：系统动力学九种模型的应用案例分析3.1 商业经济领域中的应用案例3.2 环境与能源管理中的应用案例3.3 社会系统中的应用案例3.4 健康医疗领域中的应用案例第四部分：总结与回顾性内容4.1 对系统动力学九种模型的综合回顾4.2 对应用案例的总结与反思结论：系统动力学九种模型是一种有力的工具，能够揭示系统行为的本质和规律。
通过对这些模型的研究和应用，我们能够更深入地理解和预测复杂系统的行为。
在不同领域的实践中，系统动力学九种模型已经取得了许多成功的应用案例。
然而，我们也要意识到这些模型只是对现实世界的近似和抽象，对复杂系统行为的完整描述还需要我们的不断深入研究和探索。
（2000字）4.1 对系统动力学九种模型的综合回顾在前面的章节中，我们对系统动力学九种模型进行了详细的介绍。
系统动力学模型
系统动力学模型系统动力学模型是指它是一种分析和模拟物理系统及其动力学过程的数学技术。
它可以用来研究运动学，控制系统，流体动力学，形式力学，电学，冲击学和弹性动力学等领域的数学模型，并可用于实际的工程问题的解决。
系统动力学模型基于物理系统的动力学处理和控制问题，用来研究物体的运动行为。
例如，系统动力学模型可以用来探讨汽车的运动性，即汽车在不同条件下的行驶特性，以确定汽车行驶性能的最佳状态。
此外，系统动力学模型还可以模拟任意静力学，力学，流体力学或热力学系统的运动模式。
系统动力学模型的建立要求具备完备的物理基础知识，形成一个系统模型的首要任务是了解物理系统的特性和行为，因此必须确定物理系统的运动方程和力学特征，物理量的表达式在构建模型时必须明确。
模式构建完成后，需要求解模型，并将模型运用到实际问题中，用以求解物理过程及其动力学运行状态。
为此，我们可以使用计算机模拟技术来求解模型，用以检验结果的正确性和准确性。
系统动力学模型在很多领域中都发挥着重要的作用，例如机械系统的设计，控制系统的调整，电子电气系统的设计，机器人的控制，航空航天技术，建筑工程设计等。
例如，在机器人技术中，系统动力学模型可以模拟机器人的运动特性，帮助机器人决定如何完成任务。
此外，系统动力学模型在工程设计中也有广泛应用，可用于分析和解决工程设计问题，以便改善工程性能。
例如，系统动力学模型可以帮助分析和解决结构物振动问题，提高结构物的稳定性和耐久性，以及改善系统的可靠性。
此外，系统动力学模型也可以帮助优化控制系统的性能，以提高系统的功率和可靠性。
综上所述，系统动力学模型是一个强大的工具，可以帮助我们研究和分析物理系统及其动力学过程，从而有效地改善工程性能。
它在机械，控制，电子，航空航天等各个领域都有广泛的应用，并被广泛用来分析和解决工程设计问题。
(完整版)系统动力学模型案例分析
系统动力学模型介绍1.系统动力学的思想、方法系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。
系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。
而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。
所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。
系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。
其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。
模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。
因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。
2.建模原理与步骤(1)建模原理用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。
系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。
系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。
系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。
系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。
与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。
系统动力学建模方法
系统动力学建模方法一、介绍系统动力学建模方法系统动力学是一种用于分析和解决复杂问题的方法，它将问题看作是一个由多个相互作用的变量组成的系统，通过建立数学模型来描述这些变量之间的关系。
系统动力学建模方法可以应用于各种领域，如经济、环境、社会等。
二、准备工作在进行系统动力学建模之前，需要进行以下准备工作：1.确定研究问题：首先需要明确要研究的问题是什么，以及该问题所处的环境和背景。
2.收集数据：为了构建数学模型，需要收集相关数据，并对其进行分析和处理。
3.确定变量：根据研究问题和收集到的数据，确定与问题相关的变量，并对其进行分类和描述。
4.确定关系：根据变量之间的联系和相互影响，确定各个变量之间的关系。
5.选择软件：选择适合自己使用并且能够满足需求的系统动力学软件。
三、建立数学模型在完成准备工作后，可以开始建立数学模型。
以下是建立数学模型的步骤：1.画出因果图：根据已经确定好的变量和它们之间的关系，画出因果图，表示各个变量之间的因果关系。
2.建立方程：根据因果图中的关系，建立数学方程组，描述各个变量之间的相互作用和影响。
3.参数估计：对模型中的参数进行估计和调整，以使模型更加符合实际情况。
4.模拟仿真：通过对模型进行仿真，可以得到各个变量随时间变化的情况，并且可以预测未来的趋势和发展方向。
5.验证和调整：根据模拟结果，验证模型的准确性，并对模型进行调整和优化。
四、应用系统动力学建模方法系统动力学建模方法可以应用于各种领域。
以下是一些具体的应用案例：1.经济领域：可以利用系统动力学建立经济增长、通货膨胀等方面的数学模型，预测未来经济发展趋势并制定相应政策。
2.环境领域：可以利用系统动力学建立环境污染、气候变化等方面的数学模型，分析环境问题并提出解决方案。
3.社会领域：可以利用系统动力学建立人口增长、教育发展等方面的数学模型，研究和预测社会发展趋势。
五、总结系统动力学建模方法是一种有效的分析和解决复杂问题的方法。
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一、换挡规律
2.双参数换挡规律
B A
1
等延迟型换档规律：换档延迟不随油门开 度的变化而变化
驾驶员可干预，可提前换入高档或提前降 到低档，很大程度上改善了车辆的燃油经 济性。
2
a Ⅰ
C4L
JT
J1
J2
J3
J4
JL
四、仿真模型
四、仿真模型
h29 1
h27 6 G r
发动机＆变矩 器
CLC h
R
A
h29
4
h
h16 P
1
W15 Wc 8r
CL离合器
hC L
h29 4 h29 1
0829 4
h29 4
h27 h29 61
hC H 0829
1
C
H
h
A
h29
1
h13 0
h P
CH离合
器
Wc r
h15 8
h16
1
h33 W15 38 0815
8
h15 8
hC h16 31
h29 5 0816
1
C
3
h
h16 A
1
h32
5
h
h13 P
0 C3离合
器
hC 3
h32 h13 30
h28 6 0813
0
C
1
h
h33 A
2
h15
8
h
hBod P
y C1离合
器
hC 1
h33 2 h32 5 0833 2
J6
b:
e12
J1
J2 J2
e12
J1
J1 J2
J4
e45 e34
e45
J4
e34 e34 e45
J6
e60 e56 e60
J6
e56 e56
e60
J1 J2
e23 J3
e34 e45
e56 e60
J5
J1 J2
J3
J4
e45 e34
e45
J4
e34 e34 e45
可以充分利用变矩器变矩性能，提高动力性；高档闭锁
nT较低，以便尽早闭锁，利用机械传动，提高传动效率。
闭锁工况的 工作区
3. 单参数闭锁控制
2）按车速进行闭锁控制
把涡轮转速改成变速箱 输出轴转速。只要当车速达 到某一定值时，就能实现变 矩器闭锁。
这可以避免低挡范围内 频繁闭锁，减少由此引起的 冲击和磨损。
二、缩减自由度的基本方法
1.双质量系统代替单质量系统
eK 1
J K eK
J
' k
ek'
J
' k
1
J
' k
ek ek 1 ek
Jk
J' k 1
ek 1 ek 1 ek
Jk
e'k ek 1 ek
二、缩减自由度的基本方法
2.单质量系统代替双质量系统
Jk
ek
J k1
J
b Ⅱ
1）油门开度不变，假设为 2
1 B A
车速达到 v 2 时，I挡自动升入II挡 车速降到 v1 时，II挡自动换回I挡
1 2
2）车速不变，假设为 v1
行驶阻力减小，油门开度小于 1时，自动升入II挡
降档线
升档线
行驶阻力增加，油门开度大于 2 时，自动换入I挡
干预换挡：松油门提前换高挡，猛踩油门强制换低挡
'' k
Jk
J k 1
ek'' 1
ek''
J
'' k
e'' k-1
J k 1 J k J k 1
ek
e'k'
Jk
Jk J k 1
ek
二、缩减自由度的基本方法
例如：1、2合并成1个，4分配到3、5 ， 6分配到5、0
a:
J1 e12
J 2 e23
J3 e34
J4
e45 J5 e56
门开度范围内得到不同的车辆性能。 常见的组合型换档规律：小油门开度以舒适、稳定及少污染为
主；大油门开度则以动力性能为主；在中等油门开度下，首先要求 很好的燃料经济性，其次要有满意的动力性能。
（b）多规律换档控制 并列有几种不同换档规律的控制器，驾驶员改变选择开关，就
可使同一变速箱改换用另一种换档规律进行控制。
一、换挡规律
丰田小轿车换档规律的特点？
（在降档耐（ 性 设 （ 8力 得 度（ 开 入 机 利5久a节档次计%升bd和性时用）c低 转度油） ）性）气速数在入排能，和采档速达门升合，设门差，较超放变换动用，，8开挡理且计高全都有5速力坏挡。发-提改度点使经了车9开较利档性点各，散0高善以济的用速强%和大于。。型车油换时性上设超了了。制小中提，的速门挡也，，计速降 降降于等高大换较下规良为档，可档 档档2开变大档好升高律5了考 。以后 后，%度速减规。挡些规不油虑在提的 的当时箱少律点定，使动大门前发 功油，的换，力都于不动开 减动 率门降 小排放。其余中等开度，使用 超速档节油。
一、换挡规律
2.双参数换挡规律
12
23
12
23
v
收敛型换档规律：换档延迟随油门开度增 大而减小，呈收敛状分布，也称减延迟型 换档规律 。
1）在升降档时都有较好的功率利用，动 力性好。 2）低速时，可以松油门提前换高挡，改 善燃油经济性。
发动机可以在较低转速下工作，燃油经济 性好、噪声低、行驶平稳舒适。该规律适 合于比功率较低的货车。
四档变速箱
一、换挡规律
阿里逊CLBT-6061重型车辆的换档规律？ （a）采用收敛型换档规律。当油门 （全b）开在时7，5%降-1档00速%油差门最开小度，范有围利内于，得升 档况动高缩档到 时 档 次前 ， 力 了 减 设（ 采 档 降 定 率 （ 升 变 效数优重，变性经到计发较区矩档c用 点 档 转d，）良叠降）矩 济动， 3，高的器前了与前速0也在的工档在-器性机又使的范基始单油发，7有2动作速小0降已转具。区围终本5参门动也利转%力区差于档进速有当域内在上-数开机可于/7性最，2工工时入也分很油液位55的度转使提%%能大可作作得闭很，高门于力油高油换无速变以。，。。到锁高采的全高传门经门档 关 不矩很效动大在得后用传 开，开济开规 低器。好工区度的了动 时既大小 到性度律 于保这况或的范机等效得 ，减油 广。范最持样，下接围功械速率到降少门 泛围小在可其近工内率传差良， 档开 的换内稳效使换高作，利动的好速也度 多档，，用工降的差提。
J5
J6
e60 e56 e60
c:
e12
J2 J1 J2
e23
e12
J1
J1 J2
e34 e45
e56 e60
三、刚性体、弹性体当量模型
三、刚性体、弹性体当量模型
1. 刚性体当量模型
Me e
Je
B
TB D
LC
JB
Me e
J0
T
1
2 3
CL
C1
CH
C2
CR
JT J1
hC 2
右侧行星机 构及车体
作业1
建立系统换挡过程动态模型 （框图、数学模型均可） 1）模型应包括以下部件：发动 机、带闭锁离合器的液力变矩 器、换挡离合器、齿轮。
2）模型应含换档控制器和闭锁 控制器，换档规律和闭锁规律 可假设。
3）模型自由度自定。
4）可针对一个升挡过程或从起 步到加速整个过程建模。
一、实际系统的简化
3.模型参数
1） 转动惯量 利用三维建模软件确定复杂形状零部件的惯量。
2）轴的扭转刚度
K GI GD 4
L 32 L
式中：G ——材料的剪切弹性模量； I —— 轴的横截面极惯性矩，I D4 / 32 ； D —— 轴的直径； L —— 轴的长度。
对于传动系的复杂轴段，常简化为阶梯轴或者套轴，按照刚 度串联或者并联的方法求解。轴段串联使轴变长，刚度减小。
一、换挡规律
2.双参数换挡规律
1
2
23
1 22 3
v
发散型换档规律：换档延迟随油门开度的 增大而增大，呈发散状分布，也称增延迟 型换档规律。
优点： 1）大油门时换档延迟大，可减少换档次数。 2）大油门时，升档车速高，接近最大功率点， 动力性好 。
缺点： 大油门降档时的车速低，功率利用差，较适用 于后备功率大的轻型车辆。
二、闭锁规律
1.变矩器的闭锁控制 （1）改善传动性能的闭、解锁。 （2）换档时变矩器的缓冲解锁。
二、闭锁规律
2.闭锁点的选择
一般把闭锁点设计在偶合器工况点附近，以保证得到较高的效 率和牵引力。闭锁点应随油门开度而变，油门开度越小，闭锁点的 转速则越低。
在闭锁点与解锁点之间，也要有一定的解锁速差，以免过于频 繁的闭锁一解锁循环。
闭锁工况的 工作区
3. 单参数闭锁控制
3）按挡位进行闭锁控制
只有在某些排挡范围内才能实现 闭锁，例如前进挡或高挡范围内才能 闭锁，而在其它排挡工作时，不论其 转速多大，都只能用液力工况工作。
4. 双参数闭锁控制
1）按涡轮转速和油门开度进行闭锁控制
在油门全开时，可把闭锁 点设计在偶合器工况点附近， 随着油门开度减小，闭锁点转 速也随之降低。显然，这种方 法只要设计得当，可以在很大 的油门开度范围内得到比较合 理的闭锁点。这种控制方法也 较简单。结构上易于实现。