等差数列与等比数列专题讲解
数列的等差与等比性质知识点总结
数列的等差与等比性质知识点总结数列是由一系列数字按照一定规律排列组成的序列，而等差与等比性质是数列中常见的两种规律。
在数学中，掌握数列的等差与等比性质对于解题和推导数学公式都具有重要意义。
本文将对数列的等差与等比性质进行详细总结。
一、等差数列1. 定义：若数列中相邻两项之差保持不变，则称该数列为等差数列。
2. 通项公式：设等差数列的首项为a1，公差为d，则第n项的通项公式为an = a1 + (n-1)d。
3. 性质：a) 任意一项与它的前一项的差等于公差，即an - an-1 = d。
b) 等差数列的前n项和为Sn = (a1 + an) * n / 2。
c) 等差数列的任意一项可以表示为前一项与公差之和，即an = an-1 + d。
d) 若等差数列的前两项之和等于第三项，即a1 + a2 = a3，则该等差数列为等差数列。
二、等比数列1. 定义：若数列中相邻两项之比保持不变，则称该数列为等比数列。
2. 通项公式：设等比数列的首项为a1，公比为r，则第n项的通项公式为an = a1 * (r^(n-1))。
3. 性质：a) 任意一项与它的前一项的比等于公比，即an / an-1 = r。
b) 等比数列的前n项和为Sn = (a1 * (1 - r^n)) / (1 - r)。
c) 等比数列的任意一项可以表示为前一项与公比之积，即an = an-1 * r。
d) 若等比数列的前两项之积等于第三项，即a1 * a2 = a3，则该等比数列为等比数列。
三、等差与等比的联系与区别1. 联系：等差与等比数列都是按照一定规律排列的数列，且都有其通项公式和前n项和的公式。
2. 区别：a) 等差数列的相邻项之差相等，等比数列的相邻项之比相等。
b) 等差数列的公差为常数d，等比数列的公比为常数r。
c) 等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，等比数列的通项公式为an = a1 * (r^(n-1))。
等差数列、等比数列知识点梳理
等差数列、等比数列知识点梳理等差数列和等比数列知识点梳理第一节：等差数列的公式和相关性质1、等差数列的定义：对于一个数列，如果它的后一项减去前一项的差为一个定值，则称这个数列为等差数列，记：d a a n n =--1（d 为公差）（2≥n ，*n N ∈）注：下面所有涉及n ，*n N ∈省略，你懂的。
2、等差数列通项公式：1(1)n a a n d =+-，1a 为首项，d 为公差推广公式：()n m a a n m d =+-变形推广：mn a a d mn --= 3、等差中项（1）如果a ，A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项．即：2ba A +=或b a A +=2（2）等差中项：数列{}n a 是等差数列)2(211-≥+=⇔+n a a a n n n 212+++=⇔n n n a a a4、等差数列的前n 项和公式：1()2n n n a a S +=1(1)2n n na d -=+ 211()22d n a d n =+-2An Bn =+（其中A 、B 是常数，所以当d ≠0时，S n 是关于n 的二次式且常数项为0）特别地，当项数为奇数21n +时，1n a +是项数为2n+1的等差数列的中间项()()()12121121212n n n n a a S n a +++++==+（项数为奇数的等差数列的各项和等于项数乘以中间项）5、等差数列的判定方法（1） 定义法：若d a a n n =--1或d a a n n =-+1(常数*∈N n )⇔ {}n a 是等差数列．（2）等差中项：数列{}n a 是等差数列)2(211-≥+=⇔+n a a a n n n 212+++=⇔n n n a a a（3）数列{}n a 是等差数列⇔b kn a n +=（其中b k ,是常数）。
（4）数列{}n a 是等差数列⇔2n S An Bn =+,（其中A 、B 是常数）。
等差数列与等比数列的知识点总结
等差数列与等比数列的知识点总结
等差数列和等比数列是数学中的两个重要概念，它们在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
以下是关于等差数列和等比数列的主要知识点总结：
等差数列：
1. 定义：一个数列，其中任意两个相邻项的差是一个常数，这个数列被称为等差数列。
2. 通项公式：$a_n = a_1 + (n - 1)d$，其中 $a_1$ 是首项，$d$ 是公差，$n$ 是项数。
3. 求和公式：$S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n - 1)d]$，其中 $S_n$ 是前$n$ 项的和。
4. 等差中项：任意两项的算术平均值等于第三项。
5. 等差数列的性质：如果两个数列都是等差数列，那么它们的和也是一个等差数列。
等比数列：
1. 定义：一个数列，其中任意两个相邻项的比是一个常数，这个数列被称为等比数列。
2. 通项公式：$a_n = a_1 \times q^{n-1}$，其中 $a_1$ 是首项，$q$ 是公比，$n$ 是项数。
3. 求和公式：对于 $q \neq 1$，有 $S_n = \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}$；对于 $q = 1$，有 $S_n = na_1$。
4. 等比中项：任意两项的几何平均值等于第三项。
5. 等比数列的性质：如果两个数列都是等比数列，那么它们的乘积是一个等比数列。
以上是关于等差数列和等比数列的主要知识点总结。
在学习这些内容时，可以通过做练习题来加深理解和巩固知识。
数列的等差数列与等比数列知识点总结
数列的等差数列与等比数列知识点总结数列是数学中经常出现的概念，它是按照一定规律排列的一组数的集合。
其中，等差数列和等比数列是两种常见的数列类型。
本文将对等差数列和等比数列的基本概念、性质、求和公式以及应用进行总结。
一、等差数列等差数列是指数列中相邻两项之差均相等的数列。
用通项公式表示为：an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n项，a1为首项，d为公差。
1. 等差数列的基本概念等差数列中，每一项与它的前一项的差值都相等，这个差值称为公差。
等差数列可以是正差、零差或负差的数列。
2. 等差数列的性质（1）首项和末项之和等于中间项之和的两倍：a1 + an = 2Sn，其中Sn表示前n项和。
（2）任意一项与首项之和等于任意一项与末项之和：ai + aj = a1 + an。
（3）等差数列的前n项和Sn等于首项与末项之和乘以项数的一半：Sn = (a1 + an) × n / 2。
3. 求等差数列的和求解等差数列的和可以利用求和公式Sn = (a1 + an) × n / 2，其中n 为项数。
4. 等差数列的应用等差数列在实际问题中有广泛的应用，如金融投资、房贷分期还款等均可以利用等差数列的性质进行计算。
二、等比数列等比数列是指数列中相邻两项之比均相等的数列。
用通项公式表示为：an = a1 × r^(n-1)，其中an表示第n项，a1为首项，r为公比。
1. 等比数列的基本概念等比数列中，每一项与它的前一项的比值都相等，这个比值称为公比。
等比数列可以是正比、零比或负比的数列。
2. 等比数列的性质（1）相邻两项之商等于任意一项与首项之商等于任意一项与末项之商：ai/aj = a1/ai = ai/an。
（2）等比数列的前n项和Sn等于首项与末项之差除以公比减1：Sn = (a1 - an × r^n) / (1 - r)。
3. 求等比数列的和求解等比数列的和可以利用求和公式Sn = (a1 - an × r^n) / (1 - r)，其中r不等于1。
等差数列与等比数列的区别
等差数列与等比数列的区别等差数列与等比数列是数学中两种常见的数列形式，它们在数学和实际应用中起着重要的作用。
本文将详细介绍等差数列与等比数列的定义、性质和区别。
一、等差数列的定义和性质：等差数列是指一个数列中的每一项与它的前一项之差都相等的数列。
通常用字母a表示首项，字母d表示公差，第n项用an表示，数列的通项公式为an = a + (n - 1)d。
等差数列有以下几个性质：1. 公差d的性质：等差数列中任意两项的差值都是公差d，即an -an-1 = d。
2. 通项公式：等差数列的通项公式是根据首项和公差的值计算出每一项的表达式，即an = a + (n - 1)d。
3. 求和公式：等差数列的前n项和可以通过求和公式Sn = (n / 2) * (2a + (n - 1)d)进行计算。
二、等比数列的定义和性质：等比数列是指一个数列中的每一项与它的前一项之比都相等的数列，即每一项等于前一项乘以同一个非零常数。
通常用字母a表示首项，字母r表示公比，第n项用an表示，数列的通项公式为an = a * r^(n-1)。
等比数列有以下几个性质：1. 公比r的性质：等比数列中任意两项的比值都是公比r，即an / an-1 = r。
2. 通项公式：等比数列的通项公式是根据首项和公比的值计算出每一项的表达式，即an = a * r^(n-1)。
3. 求和公式：等比数列的前n项和可以通过求和公式Sn = (a * (1 - r^n)) / (1 - r)进行计算。
三、等差数列与等比数列的区别：1. 定义：等差数列中每一项与前一项的差值相等，而等比数列中每一项与前一项的比值相等。
2. 性质：等差数列的公差是常数，等比数列的公比是常数。
3. 增长速度：等差数列的增长速度是线性的，等比数列的增长速度是指数的。
4. 前n项和：等差数列的前n项和的求和公式是关于n的一次多项式，等比数列的前n项和的求和公式是关于n的一个分式。
等比数列与等差数列知识点
＝
．
第 7页（共 13页）
2．等比数列前 n 项和的性质 公比不为﹣1 的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，则 Sn，S2n﹣Sn，S3n﹣S2n 仍成等比数列，
其公比为 qn． 8．数列的求和 【知识点的知识】 就是求出这个数列所有项的和，一般来说要求的数列为等差数列、等比数列、等差等比数列 等等，常用的方法包括： （1）公式法： ①等差数列前 n 项和公式：Sn＝na1+ n（n﹣1）d 或 Sn＝ ②等比数列前 n 项和公式：
③几个常用数列的求和公式：
（2）错位相减法：
适用于求数列{an×bn}的前 n 项和，其中{an}{bn}分别是等差数列和等比数列． （3）裂项相消法：
，
∴＝
，
＝1， ＝
，＝
，
∵数列{ }也为等差数列，
∴
＝+，
∴
＝1+
，
解得 d＝2．
∴Sn+10＝（n+10）2，
＝（2n﹣1）2，
∴
＝
＝
，
由于
为单调递减数列，
∴
≤ ＝112＝121，
故选：D． 2．等差数列的性质 【等差数列】
第 2页（共 13页）
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差
∴an＝
，
把 n＝1 代入 2n﹣1 可得 1≠2， ∴{an}不是等差数列
考察了对概念的理解，除掉第一项这个数列是等差数列，但如果把首项放进去的话就不是 等差数列，题中 an 的求法是数列当中常用到的方式，大家可以熟记一下． eg2：已知等差数列{an}的前三项分别为 a﹣1，2a+1，a+7 则这个数列的通项公式为 解：∵等差数列{an}的前三项分别为 a﹣1，2a+1，a+7， ∴2（2a+1）＝a﹣1+a+7， 解得 a＝2． ∴a1＝2﹣1＝1，a2＝2×2+1＝5，a3＝2+7＝9， ∴数列 an 是以 1 为首项，4 为公差的等差数列， ∴an＝1+（n﹣1）×4＝4n﹣3．
等差数列与等比数列的计算与应用详细解析
等差数列与等比数列的计算与应用详细解析数列是数学中一种重要的数学对象，它在数学和其他领域有着广泛的应用。
其中，等差数列和等比数列作为最常见的数列类型，在数学教学和实际问题中有着重要的地位。
本文将详细解析等差数列和等比数列的计算方法和应用场景。
一、等差数列的计算与应用等差数列是指数列中各项之间的差值相等的数列。
假设一个等差数列的首项为a1，公差为d，第n项为an，数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d。
1. 等差数列的计算在给定首项和公差的情况下，我们可以通过通项公式计算等差数列的任意一项。
例如，对于首项a1=2，公差d=3的等差数列，我们可以计算出该数列的前几项如下：a2 = a1 + d = 2 + 3 = 5a3 = a1 + 2d = 2 + 2×3 = 8a4 = a1 + 3d = 2 + 3×3 = 11同样地，我们可以计算出数列的后几项，以及任意一项的值。
2. 等差数列的求和公式等差数列求和是等差数列应用最为广泛的一个问题。
我们可以通过求和公式来计算等差数列前n项的和。
对于首项a1，公差d，和前n项的和Sn，等差数列的求和公式为：Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)这个公式可以帮助我们高效地求解等差数列的和。
3. 等差数列的应用等差数列的应用非常广泛。
例如，在日常生活中，我们可以通过等差数列的计算来判断某种物品价格的递增或递减情况；在经济学中，等差数列可以用来描述某种商品的供需关系；在物理学中，等差数列可以用来计算物体运动的速度等等。
二、等比数列的计算与应用等比数列是指数列中各项之间的比值相等的数列。
假设一个等比数列的首项为a1，公比为r，第n项为an，数列的通项公式为an = a1 ×r^(n-1)。
1. 等比数列的计算在给定首项和公比的情况下，我们可以通过通项公式计算等比数列的任意一项。
例如，对于首项a1=2，公比r=3的等比数列，我们可以计算出该数列的前几项如下：a2 = a1 × r = 2 × 3 = 6a3 = a1 × r^2 = 2 × 3^2 = 18a4 = a1 × r^3 = 2 × 3^3 = 54同样地，我们可以计算出数列的后几项，以及任意一项的值。
数列中的等比数列与等差数列——数列知识要点
数列中的等比数列与等差数列——数列知识要点数列是数学中的一个重要概念，广泛应用于各个领域。
其中，等差数列和等比数列是数列中的两种常见类型。
本文将重点介绍数列中的等差数列和等比数列的基本概念、性质以及应用。
一、等差数列等差数列是指数列中相邻两项之差保持恒定的数列。
设数列为{an}，其中a1为首项，d为公差，则有以下关系式：an = a1 + (n-1)d等差数列的性质如下：1. 公差d：等差数列中相邻两项之差保持恒定，这个差值称为公差。
2. 通项公式：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，可以通过该公式计算数列中任意一项的值。
3. 首项和末项：等差数列的首项为a1，末项为an。
4. 数列元素之和：等差数列的前n项和Sn可以通过以下公式计算：Sn = (n/2)(a1 + an)等差数列在实际问题中的应用非常广泛，例如计算机算法中的循环结构、金融领域中的利息计算等都可以归纳为等差数列的应用。
二、等比数列等比数列是指数列中相邻两项之比保持恒定的数列。
设数列为{an}，其中a1为首项，r为公比，则有以下关系式：an = a1 * r^(n-1)等比数列的性质如下：1. 公比r：等比数列中相邻两项之比保持恒定，这个比值称为公比。
2. 通项公式：等比数列的通项公式为an = a1 * r^(n-1)，可以通过该公式计算数列中任意一项的值。
3. 首项和末项：等比数列的首项为a1，末项为an。
4. 数列元素之和：等比数列的前n项和Sn可以通过以下公式计算（当r≠1时）：Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)等比数列也有广泛的应用，例如在科学领域中的指数增长问题、经济领域中的复利计算等都可以归纳为等比数列的应用。
三、等差数列与等比数列的联系与区别等差数列和等比数列都是数列中常见的类型，它们之间有一些联系和区别。
联系：1. 通项公式：等差数列和等比数列都有通项公式，可以通过该公式计算数列中任意一项的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7
解：(1)由条件可得 an＋1＝2（nn＋1）an.
将 n＝1 代入得，a2＝4a1，而 a1＝1，所以，a2＝4.
将 n＝2 代入得，a3＝3a2，所以，a3＝12.
从而 b1＝1，b2＝2，b3＝4.
(2){bn}是首项为 1，公比为 2 的等比数列．
由条件可得 an＋1 ＝2an，即 n＋1 n
(1)若要判断一个数列是等差(等比)数列，还有通项公式法及前 n 项和公式法，但不 能用来证明一个数列是等差(等比)数列． (2)若要判断一个数列不是等差(等比)数列，只需判断存在连续三项不成等差(等比) 数列即可．
上一页
返回导航
下一页
第二部分 专题二 数列
22
[课堂练习 2]
1．已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a1＝1，Sn＝13an＋1，则 a7＝(
上一页
返回导航
下一页
第二部分 专题二 数列
25
考点 3 等差、等比数列的性质(综合型)
[知识整合]
等差数列
等比数列
性质
(1)若 m，n，p，q∈N*，
(1)若 m，n，p，q∈N*，
且 m＋n＝p＋q， 特别，若 m n 2k,
则
则 am＋an＝ap＋aq.
am an 2ak
且
m
＋n
[课堂练习 1]
1 1．(2019·福州市质量检测)已知数列{an}中，a3＝2，a7＝1.若数列 an 为等差数列，
则 a9＝( )
A.12
B.54
C.45
D．－45
上一页
返回导航
下一页
第二部分 专题二 数列
13
解析：选 C.因为数列a1n为等差数列，a3＝2，a7＝1， 所以数列a1n的公差 d＝a177－ －a313＝17－ －123＝18，所以a19＝a17＋(9－7)×18＝54，所以 a9＝45， 故选 C.
)
A．47
B．3×45
C．3×46
D．46＋1
解析：选 B.依题意得 3Sn＝an＋1 即 3Sn＝Sn＋1－Sn，所以 Sn＋1＝4Sn.又 S1＝a1＝1，所 以数列{Sn}是以 1 为首项，4 为公比的等比数列，所以 Sn＝1×4n－1＝4n－1，a7＝S7 －S6＝46－45＝3×45，选 B.
上一页
返回导航
下一页
第二部分 专题二 数列
19
[典型例题] (2019·高考全国卷Ⅱ)已知数列{an}和{bn}满足 a1＝1，b1＝0，4an＋1＝3an－bn ＋4，4bn＋1＝3bn－an－4. (1)证明：{an＋bn}是等比数列，{an－bn}是等差数列； (2)求{an}和{bn}的通项公式．
＝p＋q，
特别，若m n 则 am an ak2
2k,
则 am·an＝ap·aq.
(2)an ＝am＋(n －m )d.
(2)an＝amqn－m.
(3)Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等 (3)Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…
差数列
仍成等比数列(q≠－1)
上一页
(2)由(1)知，an＋bn＝2n1－1，an－bn＝2n－1.
所以 an＝12[(an＋bn)＋(an－bn)]＝21n＋n－12，
bn＝12[(an ＋bn)－(an－bn)]＝21n－n ＋12.
上一页
返回导航
下一页
第二部分 专题二 数列
21
■ 规律方法 证明数列{an}是等差数列或等比数列的方法
上一页
返回导航
下一页
第二部分 专题二 数列
9
[典型例题] (2019·高考全国卷Ⅰ)记 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和．已知 S9＝－a5. (1)若 a3＝4，求{an}的通项公式； (2)若 a1＞0，求使得 Sn≥an 的 n 的取值范围．
上一页
返回导航
下一页பைடு நூலகம்
第二部分 专题二 数列
上一页
返回导航
下一页
第二部分 专题二 数列
2
[做高考真题·明命题趋向] [做真题—高考怎么考]
1．(一题多解)(2019·高考全国卷Ⅰ)记 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和．若 a1＝13，a24＝ a6，则 S5＝________．
上一页
返回导航
下一页
第二部分 专题二 数列
3
解析：通解：设等比数列{an}的公比为 q，因为 a24＝a6，所以(a1q3)2＝a1q5，所以 a1q ＝1，又 a1＝13，所以 q＝3，所以 S5＝a1（11－－qq5）＝13×（1－1－335）＝1231. 优解：设等比数列{an}的公比为 q，因为 a24＝a6，所以 a2a6＝a6，所以 a2＝1，又 a1 ＝13，所以 q＝3，所以 S5＝a1（11－－qq5）＝13×（1－1－335）＝1231.
10
【解】 (1)设{an}的公差为 d. 由 S9＝－a5 得 a1＋4d＝0. 由 a3＝4 得 a1＋2d＝4. 于是 a1＝8，d＝－2. 因此{an}的通项公式为 an＝10－2n. (2)由条件 S9＝－a5 得 a1＋4d＝0 即 a1＝－4d，故 an＝(n－5)d，Sn＝n（n－2 9）d. 由 a1>0 知 d<0，故 Sn≥an 等价于 n2－11n＋10≤0，解得 1≤n≤10. 所以 n 的取值范围是{n|1≤n≤10，n∈N}．
上一页
返回导航
下一页
第二部分 专题二 数列
20
【解】 (1)证明：由题设得 4(an＋1＋bn＋1)＝2(an＋bn)，即 an＋1＋bn＋1＝12(an＋bn)．
所以
an 1 an
bn 1 bn
1 2
,又因为
a1＋b1＝1，所以{an＋bn}是首项为
1，公比为12的等比数列．
由题设得 4(an＋1－bn＋1)＝4(an－bn)＋8，即(an＋1－bn＋1)－(an－bn)=2. 又因为 a1－b1＝1，所以{an－bn}是首项为 1，公差为 2 的等差数列．
答案：1231
上一页
返回导航
下一页
第二部分 专题二 数列
4
2．(一题多解)(2019·高考全国卷Ⅲ)记 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和．若 a3＝5，a7 ＝13，则 S10＝____________． 解析：通解：设等差数列{an}的公差为 d，则由题意，得aa11＋ ＋26dd＝ ＝51，3，解得ad1＝＝21，， 所以 S10＝10×1＋10× 2 9×2＝100. 优解：由题意，得公差 d＝14(a7－a3)＝2，所以 a4＝a3＋d＝7，所以 S10＝10（a12＋a10） ＝5(a4＋a7)＝100. 答案：100
bn＋1＝2bn，又
b1＝1，所以{bn}是首项为
1，公比为
2
的
等比数列．
(3)由(2)可得
bn＝2n
－1，即an＝2n－1，所以 n
an＝n·2n－1.
上一页
返回导航
下一页
第二部分 专题二 数列
8
[研考点考向·破重点难点] 考点 1 等差、等比数列中基本量的计算(综合型) [知识整合]
1.等差数列的通项公式及前 n 项和公式 an＝a1＋(n－1)d；Sn＝n（a1＋ 2 an）＝na1＋n（n2－1）d(n∈N*)． 2.等比数列的通项公式及前 n 项和公式 an＝a1qn－1(q≠0)；Sn＝a1（11－－qqn）＝a11－－aqnq(q≠1)(n∈N*)；q＝1 时，Sn＝na1.
上一页
返回导航
下一页
第二部分 专题二 数列
5
3．(2019·高考全国卷Ⅱ)已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1＝2，a3＝2a2＋16. (1)求{an}的通项公式； (2)设 bn＝log2an，求数列{bn}的前 n 项和． 解：(1)设{an}的公比为 q，由题设得 2q2＝4q＋16，即 q2－2q－8＝0. 解得 q＝－2(舍去)或 q＝4. 因此{an}的通项公式为 an＝2×4n－1＝22n－1. (2)由(1)得 bn＝(2n－1)log2 2＝2n－1，因此数列{bn}的前 n 项和为 1＋3＋…＋2n－1 ＝n2.
上一页
返回导航
下一页
第二部分 专题二 数列
16
3．(2018·高考全国卷Ⅲ)等比数列{an}中，a1＝1，a5＝4a3. (1)求{an}的通项公式； (2)记 Sn 为{an}的前 n 项和．若 Sm＝63，求 m.
上一页
返回导航
下一页
第二部分 专题二 数列
17
解：(1)设{an}的公比为 q，由题设得 an＝qn－1. 由已知得 q4＝4q2，解得 q＝0(舍去)，q＝－2 或 q＝2. 故 an＝(－2)n－1 或 an＝2n－1. (2)若 an＝(－2)n－1，则 Sn＝1－（3－2）n. 由 Sm＝63 得(－2)m＝－188，此方程没有正整数解． 若 an＝2n－1，则 Sn＝2n－1.由 Sm＝63 得 2m＝64，解得 m＝6. 综上，m＝6.
上一页
返回导航
下一页
第二部分 专题二 数列
18
考点 2 等差、等比数列的判定与证明(综合型) [知识整合]
1.证明数列{an}是等差数列的两种基本方法 (1)利用定义，证明 an＋1－an(n∈N*)为一常数． (2)利用等差中项，即证明 2an＝an－1＋an＋1(n≥2 且 an≠0)．
2.证明数列{an}是等比数列的两种基本方法 (1)利用定义，证明aan＋n 1(n∈N*)为一非零常数． (2)利用等比中项，即证明 a2n＝an－1an＋1(n≥2 且 an≠0)．
上一页