第1部分 第二章 第5节 焦耳定律

图 2－5－1
(2)电动机的特性 电动机是一种非纯电阻用电器， 它把电能转化为机械能和内 能。在电路计算中，欧姆定律不再适用。 (3)输入功率： 电动机的总功率。 由电动机电路的电流和电压 决定，计算公式：P 总＝UI。 (4)输出功率：电动机做有用功的功率。如图 2－5－2 所示， P 出＝mg· v(设重物匀速上升)。
答案：C
[探规寻律] 灯泡属于纯电阻用电器，一般计算中为了简便不考虑温度 U2 额 对阻值的影响(实际情况并不这样)，由 P 额＝ R 可知道灯泡的 阻值，当加在它两端的电压变化时，它的实际功率要随之变化 而其电阻不变，灯泡的亮暗，取决于实际消耗的电功率，而不 能看额定功率。只有加在它两端的电压等于额定电压时，其实 际功率才等于额定功率。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(想一想)
与汽车的实际功率与额定功率的关系相比， 用电器的实际 功率与额定功率的关系之间有什么不同？
提示：汽车正常运行时，实际功率一般要小于额定功率； 用电器正常工作时，实际功率一般要等于额定功率，这是因为 用电器只要在额定电压下工作，功率即为额定功率。
答案：(1)35 W
1W
(2)1 210 W
1 210 W
[跟踪演练] (好题共享· 选自鲁科版教材 P59· 例题)如图 2－5－5 所示，一台 直流电动机所加电压为 110 V，通过的电流为 5 A。该电动机在 10 s 内把一个质量为 50 kg 的物体匀速提高了 9 m， 求电动机的 电功率和电动机线圈的电阻(不计摩擦，g 取 10 m/s2)。
(2)非纯电阻电路：电功 W＝UIt，电热 Q＝I2Rt，W＞Q； 电功率 P 电＝UI，热功率 P 热＝I2R，P 电＞P 热。
3．含有电动机的电路 (1)电动机模型 如图 2－5－1，电动机由线圈电阻和其他元件组成、电动机工 作时， 部分电压加在线圈电阻上， 大部分电压加在其他元件上用来 将电能转化为机械能， 此时电路为非纯电阻电路， 通电但电动机不 工作时，电压全部加在线圈电阻上，此时电路为纯电阻电路。
2 U ＝I2Rt＝ R t
非纯电阻电路 电流做功， 电能转化为内 能和其他形式的能量： 电 功 W ＝ UIt ，电热 Q ＝ I2Rt，W＝Q＋W 其他
元件举例 电阻、电炉丝、白炽灯 电动机、电解槽
2．电功与电热的区别与联系
2 U (1)纯电阻电路：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝ R t 2 U P 电＝P 热＝UI＝I2R＝ R 。
答案：BC
纯电阻电路功与功率的计算
[典题例析] 1．额定电压都是 110 V，额定功率 PA＝100 W，PB＝40
W 的电灯两盏，若接在电压是 220 V 的电路上，使两盏电灯 均能正常发光， 且电路中消耗功率最小的电路是 ( )
图 2－5－3
[思路点拨] 哪些电路能使A、B灯正常发光 ⇒ 哪个电路变阻器消耗能量少 ⇒ 哪个电路消耗能量最少
图 2－5－2
(5)热功率： 电动机线圈上有电阻， 电流通过线圈时要发热， 热功率 P 热＝I2r。 (6)功率关系：P 总＝P 出＋P 热。 P出 (7)电动机的效率：η＝ 。 P总
[特别提醒]
在非纯电阻电路中，只能用 W＝UIt，P＝UI
计算电功和电功率；Q＝I2Rt 及 P 热＝I2R 计算电热和热功率。
W 解析：电功率公式为 P＝ t ，功率越大，表示电流做功越快。对 P P2 于一段电路， 有 P＝IU， I＝U， 焦耳热 Q＝(U) Rt， 可见 Q 与 P、 U、t 都有关。所以，P 越大，Q 不一定越大，A 错；W＝UIt 是 U 电功的定义式， 适用于任何电路， 而 I＝R只适用于纯电阻电路， B 正确；在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式 的能，所以 W>Q，即 UI>I2R，C 正确；Q＝I2Rt 是焦耳热的定 义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D 正确。
对于 C 电路，B 灯与变阻器并联电阻可能等于 RA，所以可 能 UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光。 对于 D 电路， 若变阻器的有效电阻等于 A、 B 的并联电阻， 则 UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光。 比较 C、D 两个电路，由于 C 电路中变阻器功率为(IA－ IB)×110，而 D 电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110，所以 C 电 路消耗电功率最小。
关键点 排气扇规格为“220 V， 36 W” 接 220 V 电压 线圈电阻 40 Ω 接上电源，电动机不转
可根据“220 V,36 W” 求出 I，从而求出 P 热 电路转化为纯电阻电路
第二步
找破口
P (1)额定电压下，电流可据 I＝U求出。 (2)机械功率可通过 P 机＝P 电－P 热求出。 (3)电动机不工作时，220 V 电压全加在 40 Ω 电阻上，电 动机此时即为“电阻”。
答案：D
① ②
焦 耳 定 律
[自读教材· 抓基础]
1．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的 二次方成正 比，跟导体的电阻 及通电时间成正比。
2 (2)公式：Q＝ I Rt 。
(3)对应单位：1 J＝1 A2·Ω·s。 (4)适用范围：可求任何电路中的电热 。 2．热功率 (1)定义：单位时间内产生的 电热 。 Q 2 (2)公式：P＝ t ＝ I R 。
2
答案：550 W
4Ω
[课堂双基落实]
1．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是(
)
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一 定越多
2 U B．W＝UIt 适用于任何电路，而 W＝I2Rt＝ R t 只适用于
纯电阻电路 C．在不是纯电阻的电路中，UI＞I2R D．焦耳热 Q＝I2Rt 适用于任何电路
[跟随名师· 解疑难]
1．串、并联电路中的功率关系 串联电路 功率分配 功率关系 P1 R1 ＝ P2 R2 P＝P1＋P2＋„＋Pn 并联电路 P1 R2 ＝ P2 R1 P＝P1＋P2＋„＋Pn
2．额定功率和实际功率 (1)用电器正常工作时所消耗的功率叫做额定功率。 当用电器 两端电压达到额定电压 U 额时，电流达到额定电流 I 额，电功率也 达到额定功率 P 额，且 P 额＝U 额 I 额。 (2)用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率。 为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(判一判)
(1)非纯电阻电路中，电热的表达式是 Q＝I2Rt。
(
)
(2)电动机通电后不工作时，电流做的功全部用来产热。 ( )
(3)纯电阻电路中焦耳定律成立，非纯电阻电路中焦耳定律 不成立。
答案：(1)√ (2)√ (3)×
(
)
[跟随名师· 解疑难]
[典题例析] 2． 规格为“220 V 36 W”的排气扇， 线圈电阻为 40 Ω， 求： (1)接上 220 V 的电压后，求排气扇转化为机械能的功率和发 热的功率； (2)如果接上 220 V 的电压后，扇叶被卡住，不能转动，求电 动机消耗的功率和发热的功率。
[审题指导]
第一步
抓关键点 获取信息 电压和功率均达到额定值
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手) 2 U (多选)关于三个公式 P＝UI、P＝I2R、P＝ R 的适用范围，以下说法
正确的是 ( )
A． 第一个公式普遍适用于求电功率， 后两式普遍适用于求电热功率 B．在纯电阻电路中，三个公式既可适用于求电功率，又可适用于求 电热功率 C．在非纯电阻电路中，第一个公式可适用于求电功率，第二个公式 可用于求电热功率，第三个公式没有意义 D．由 U＝IR 可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义， 所示 P 即是电功率
1．纯电阻电路和非纯电阻电路
纯电阻电路 电路中只有电 阻元件
非纯电阻电路 电路中除电阻外，还包 括能把电能转化为其他 形式能的用电器
元件特点
电流、电压、电 阻三者的关系
遵循欧姆定律 I 不遵循欧姆定律，U>IR U ＝R U 或 I< R
纯电阻电路 电流做功，电能全部转 能量转化 形式 化为内能：W＝Q＝UIt
解析：首先要明确，欧姆定律 U＝IR 只适用于纯电阻电路，因 此三个公式在纯电阻电路中没有区别， 但在非纯电阻电路中它们 互不相同。 其次，P＝UI 表示电功率，而 P＝I2R 表示电热功率。因此，在 纯电阻电路中，UI＝I2R，消耗的电能全部转化为热能；而在非 纯电阻电路中，UI>I2R，即消耗的电能只有部分转化为热能。
解析：(1)排气扇在 220 V 的电压下正常工作时的电流为： P 36 I＝U＝ A≈0.16 A， 220 发热功率为： P 热＝I2R＝(0.16)2×40 W≈1 W。
转化为机械能的功率为： P 机＝P 电－P 热＝36 W－1 W＝35 W。 (2)扇叶被卡住不能转动后， 电动机成为纯电阻电路，电 流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为 U 220 I′ ＝ R ＝ A＝5.5 A， 40 电动机消耗的功率即发热功率： P 电′＝P 热′＝UI′＝220×5.5 W＝1 210 W。
图 2－5－4 A．P 甲<P 乙 C．P1>P2 B．P 甲>P 乙 D．P1＝P2
解析：由灯都正常发光可知，R1 中电流是 R2 中电流二倍，R1 两 端电压是 R2 两端电压的二分之一， 两变阻器消耗的功率相等， 两 电路中消耗的总功率相等，选项 D 正确，A、B、C 错误。
答案：D
非纯电阻电路的分析与计算
理解·教材新知
知识点一
知识点二
第 二 章
第 5 节
把握·命题热点
命题点一 命题点二
应用·落实体验
课堂双基落实 课下综合检测
第5节
焦 耳 定 律
1.电功是指电流通过一段电路所做的功， 实质 是静电力在这段电路中所做的功， 其表达式 为 W＝UIt。 2．电功率是指单位时间内电流所做的功，表 W 达式为 P＝ t 。 3．焦耳定律的表达式为 Q＝I2Rt，此式适用 于任何电路。 4．非纯电阻电路中，由于产热不可避免，所 以非纯电阻电路的效率不可能达到 100%。