顺序表及其运算
c语言运算符优先级顺序表
按运算符优先级从高到低，单目运算符-> 双目运算符-> 三目运算符-> 赋值运算符-> 逗号运算符，特别在双目运算符中，按运算符优先级从高到低：算术运算符-> 移位运算符-> 关系运算符（其中== 和！= 优先级又较低）-> 逻辑运算符（按位与-> 按位异或-> 按位或-> 逻辑与-> 逻辑或）。
C 语言运算优先级表如下（由上至下，优先级依次递减）
() [] -> . 之类的理所当然是最优先的.
接下来就是单目运算符优先，也就是! ~ ++ -- - (type) * & sizeof 了。
接着是双目运算符，< <= > >= 比== != 的优先级来得高。
此外，在逻辑运算符中，与运算又比或运算优先级来得高，异或则处于二者之间。
同样的，你可以类比出&& 与|| 的优先级关系。
接下来是三目运算符。
然后是赋值操作符。
逗号运算符是分割各个子语句的，优先级最低。
顺序表——精选推荐
顺序表顺序表声明顺序表类型#define MaxSize 100typedef int ElemType;//假设顺序表中的元素类型typedef struct{ElemType data[MaxSize];//存放元素int length;//长度}SqList;//类型⼀、顺序表的基本运算⽅法1、初始化void InitList(SqList &L)2、销毁void DestroyList(SqList L)3、求长度int GetLength(SqList L)4、求第i个元素int GetElem(SqList L,int i,ElemType &e)5、按值查找int Locate(SqList L,ElemType x)6、插⼊int InsElem(SqList &L,ElemType x,int i)7、删除int DelElem(SqList &L,int i)8、输出void DispList(SqList L)9、判读是否为空bool ListEmpty(SqList L)//判断顺序表是否为空{return(L.length==0);}int GetLength(SqList L){return L.length;}SqList.cpp#include <stdio.h>#define MaxSize 100typedef int ElemType; //假设顺序表中所有元素为int类型typedef struct{ ElemType data[MaxSize]; //存放顺序表的元素int length; //顺序表的实际长度} SqList; //顺序表类型void InitList(SqList &L) //由于L要回传给值参，所以⽤引⽤类型{L.length=0;}void DestroyList(SqList L){}bool ListEmpty(SqList L)//判断顺序表是否为空{return(L.length==0);}int GetLength(SqList L){return L.length;}int GetElem(SqList L,int i,ElemType &e){ if (i<1 || i>L.length) //⽆效的i值return 0;else{ e=L.data[i-1];return 1;}}int Locate(SqList L,ElemType x){ int i=0;while (i<L.length && L.data[i]!=x)i++; //查找值为x的第1个元素,查找范围为0～L.length-1if (i>=L.length) return(0); //未找到返回0else return(i+1); //找到后返回其逻辑序号}int InsElem(SqList &L,ElemType x,int i){ int j;if (i<1 || i>L.length+1) //⽆效的参数ireturn 0;for (j=L.length;j>i;j--) //将位置为i的结点及之后的结点后移L.data[j]=L.data[j-1];L.data[i-1]=x; //在位置i处放⼊xL.length++; //线性表长度增1return 1;}int DelElem(SqList &L,int i){ int j;if (i<1 || i>L.length) //⽆效的参数ireturn 0;for (j=i;j<L.length;j++) //将位置为i的结点之后的结点前移L.data[j-1]=L.data[j];L.length--; //线性表长度减1return 1;}void DispList(SqList L){ int i;for (i=0;i<L.length;i++)printf("%d ",L.data[i]);printf("\n");}⼆、实验题⽬：设计⼀个程序sy1_main.cpp，并完成如下功能。
完整的数位顺序表
完整的数位顺序表
数位顺序表（数字序列）是数学中的一个基础概念，也是计算机科学中非常重要的一个概念。
它可以用来表示一串数字或字符的顺序排列，如自然数的顺序排列：1，2，3，4……等等。
数位顺序表的起源可以追溯到古希腊数学家毕达哥拉斯。
他就曾发现自然数的数列是有规律的，并研究出了数学模式。
这些研究对于计算机编程语言的发展、数组的设计等各个领域都有重要意义。
数位顺序表可以用来存储和操作序列中的元素。
它可以是一个线性表，也可以是一个表格。
在计算机科学中，数位顺序表可以用来表示数组、字符串、栈、队列等数据结构。
在数学中，数位顺序表的运算包括加法、乘法、减法、除法、求平均数、求中位数等。
它还可以用来研究数列的收敛性和发散性，判断数列的极限等等。
在计算机科学中，数位顺序表的操作包括查询、添加、删除、排序等。
它还可以用来设计算法，如搜索算法、排序算法、图形算法等。
数位顺序表有许多种不同的表示方法，如线性列表、矩阵、二叉树、平衡树、哈希表、图等等。
每种表示方法对应不同的数据结构，有不同的优缺点。
在现代科技领域中，数位顺序表被广泛应用于计算机科学、数据科学、金融、生物学、统计学、物理学等各个领域。
它是用来描述和处理数据的基础之一，是人们深入了解自然和
世界的重要工具。
总之，数位顺序表是数学中的一个基础概念，也是计算
机科学中非常重要的一个概念。
它可以用来表示一串数字或字符的顺序排列，用来存储和操作序列中的元素，是处理数据的基础之一。
在计算机科学、数据科学、金融、生物学、统计学、物理学等各个领域中都有广泛的应用。
顺序表的基本运算
顺序表的基本运算
顺序表是一种常见的数据结构，它可以存储一组具有相同数据类型的元素，并支持一系列的基本操作。
顺序表的基本运算包括插入、删除、查找和遍历等操作。
1. 插入操作：顺序表的插入操作通常有两种方式，一种是在表尾插入元素，另一种是在表中的任意位置插入元素。
对于表尾插入元素，需要先判断表是否已满，如果未满，则将元素插入表尾。
对于在表中任意位置插入元素，需要先将插入位置及其之后的元素后移，然后再将要插入的元素放入合适的位置。
2. 删除操作：顺序表的删除操作也有两种方式，一种是删除表尾元素，另一种是删除表中的任意元素。
对于删除表尾元素，直接将表尾元素删除即可。
对于删除表中任意元素，需要先找到要删除的元素的位置，然后将该位置之后的元素前移，最后将表中的元素个数减1。
3. 查找操作：顺序表的查找操作可以根据元素的值或者位置进行。
如果是根据元素的值进行查找，则需要遍历整个表，逐一比较元素的值。
如果是根据位置进行查找，则直接返回该位置的元素值即可。
4. 遍历操作：顺序表的遍历操作可以遍历整个表，也可以只遍历部分元素。
遍历整个表可以使用循环结构，依次输出每个元素的值。
遍历部分元素则可以通过设置起始位置和结束位置来实现。
- 1 -。
顺序表及其运算
L->len = 0 ； // 置初始线性表为空 }
2.2 顺序表及其运算
2. 顺序表的插入运算
在表中第 i个位置插入一个元素 item
设表长为 len
即：插入一元素的时间复杂度为：O(n) ② 空间复杂度：原地工作( in place )
思考：在有序顺序表中插入一个数据元素， 算法？
2.2 顺序表及其运算
3. 顺序表的删除运算 在表中删除第pos个元素 删除前：(b0，b1 ，…，bi ，bi+1 ，…，bn-1) 表长为 n ； 删除后：(b0'，b1'，…，bi-1'，bi+1'，…，bn-2' ) 表长为 n-1 ； 算法考虑：表空( L->len = 0)不能做删除 ——下溢处理；
保存现场1
a:
保存现场2
b:
保存现场3
c:
end
return
return
return
2.3 栈
为保证中断正确执行，须依次记住每层中断的现场及返回地址；
进入中断→
现场1
现场2 现场1
现场3 现场2 现场1
当各层中断“返回”时，则要按记入的相反次序逐个恢复现场继续 执行；
现场1
现场2 现场1
←中断返回
指定的删除位置不存在，要处理； 正常删除操作，表长 n 减 1； 算法描述：参考教材 算法分析： 与插入运算类似； 平均时间复杂度： O(n)； 空间复杂度：原地工作
思考：在有序顺序表中删除指定元素， 算法？
实验一 顺序表的基本算法
实验一顺序表的基本算法一．实验目的：通过上机编程，掌握线性表在顺序存储结构上的基本运算。
二．实验要求：1. 给出程序设计的基本思想、原理和算法描述；2. 画出程序流程图；根据数据结构有关知识编出算法程序；3. 源程序给出注释；4. 保存和打印出程序的运行结果，并结合程序进行分析。
三．实验内容：1．编写顺序表的删除函数;2．编写程序实现以下功能:(1)创建一个至少包含5 个元素的顺序表，元素值从键盘输入；(2) 调用删除函数,删除表中第三个位置上的元素;(3) 输出最终顺序表中的元素。
3. 编写函数，要求实现以下功能：（1）查找元素x 在顺序表中的位置：如果x 在表中，返回x 在顺序表中的位置；如果x 不在表中，返回0；源程序#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define maxlen 100//定义字符组typedef int datatype; struct sqlisttp{datatype elem[maxlen];//建立顺序表int last;};typedef struct sqlisttp SEQLIST;void delete(SEQLIST v,datatype i);//定义delete 函数void print(SEQLIST v);void delete(SEQLIST v,datatype i){int k;if(i<1||i>st+1)printf("The position is not suitable!\n");else if(st>=maxlen-1)printf("The sequlist in full!\n");else{for(k=i+1;k<=st;k++)//将i+1 位置用i+2 替代，字符组长度减为n-1v.elem[k-1]=v.elem[k];st--;}print(v);}void print(SEQLIST v)//输出结果{int i;for(i=1;i<=st;i++){printf("%6d",v.elem[i]);if(i%10==0) printf("\n");}printf("\n");}main( ){int i;SEQLIST v;st=0;printf("Please input 5 elements:\n"); for(i=1;i<=5;i++){scanf("%d",&v.elem[i]);st++;}delete(v,3);//删除第3 个数// getch( );}实验小结：通过本次实验了解了顺序表的基本算法，上机操作了软件，通过自己输入算法获得结果，加深了对顺序表的理解，收获良多。
1.顺序表的定义、取值、查找、插入、删除的基本运算
1.顺序表的定义、取值、查找、插入、删除的基本运算顺序表是一种数据结构，通过数组的形式存储和组织数据。
顺序表中的元素在内存中是连续存储的，元素之间的顺序是由其在数组中的位置决定的。
1. 定义顺序表：顺序表可以通过定义一个数组和一个变量来表示。
数组用于存储元素，变量用于记录顺序表的长度。
例如，一个顺序表可以定义如下：```const int MAX_SIZE = 100; // 假设顺序表最大长度为100struct SeqList {int data[MAX_SIZE]; // 数组用于存储元素int length; // 记录顺序表的长度};```2. 取值：可以通过索引来访问顺序表中的元素。
索引从0开始，从左到右逐个增加。
例如，要访问第i个元素，可以使用`seqList.data[i]`来获取。
3. 查找：要查找顺序表中的某个元素，可以遍历顺序表，逐个比较元素的值与目标值是否相等。
如果找到了目标值，则返回该元素的索引；如果没有找到，则返回-1表示未找到。
```int search(SeqList seqList, int target) {for (int i = 0; i < seqList.length; i++) {if (seqList.data[i] == target) {return i; // 找到目标值，返回索引}}return -1; // 未找到目标值}```4. 插入：要在顺序表中插入一个元素，需要将插入位置之后的元素向后移动，然后将新元素插入到指定位置。
```bool insert(SeqList &seqList, int index, int value) {// 检查插入位置是否有效if (index < 0 || index > seqList.length) {return false; // 插入位置无效，插入失败}// 将插入位置之后的元素向后移动for (int i = seqList.length - 1; i >= index; i--) {seqList.data[i + 1] = seqList.data[i];}// 插入新元素seqList.data[index] = value;// 更新顺序表的长度seqList.length++;return true; // 插入成功}```5. 删除：要删除顺序表中的一个元素，需要将删除位置之后的元素向前移动，然后将顺序表的长度减1。
顺序表各种基本运算
第二个类：
public class SeqList implements List{
final int defaultSize=10;
int maxSize;
int size;
Object[]listArray;
public SeqList(){
initiate(defaultSize);
}
public SeqList(int size){
for(int j=i;j<size-1;j++);
size--;
return it;
}
public Object getData(int i)throws Exception{
if(i<0||i>=size){
throw new Exception("参数错误");
}
return listArray[i];
else
System.out.println("顺序表L不为空");
System.out.println("顺序表L的第3个元素:"+L.getData(2));
if(L.MoreDataDelete(L,'d')==0)
System.out.println("顺序表L中没有'd'");
else
System.out.println("顺序表L中有'd'");
}
public int size(){
return size;
}
public boolean isEmpty(){
return size==0;
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// 修改表中指定元素
int ModifyList (*L, ElemType item ) ;
2.1 线性表的概念
int InsertList (*L, ElemType item ) ; // 向表中插入元素
int DeleteList (*L, ElemType item ) ; // 删除表中元素
例： 1
a12a23来自a34a4
:
:
: :
an-1
n
an
利用数组实现线性表的顺序存储,要求：
数组长度 > 表长度
表中元素地址计算： ADR( ai )=ADR( a1 ) + ( i -1 )* k k——为每个元素所占字节数；
2.2 顺序表及其运算
二、 顺序表的运算 若对表示顺序表的数组空间采用动态分配， 对顺序表结构作如下定义：
2.1 线性表的概念
二、线性表的抽象数据类型 数据部分：
数据元素，数据元素之间的关系描述；
操作部分：
根据应用需要确定 按照功能可以归纳为以下基本类型： • 属性设置：确定类型的基本属性值； • 读取属性：读取类型的属性值； • 插入：在对象的指定位置加入新的数据元素； • 删除：删除对象中的指定数据元素； • 查找：在对象查找满足条件的数据元素； • 遍历：按某种方式不重复地访问对象中所有数据元素； • 关系访问：访问对象中有特定关系的元素；
int LenthList (*L) ;
// 求表的长度
void SortList (*L) ;
// 按关键字值对表元素排序
void TraverseList (*L) ; // 对表进行遍历并输出
void ClearList (*L) ;
// 清除表中所有元素
}
2.2 顺序表及其运算
一、什么是顺序表 顺序表——线性表的顺序存储（向量式存储） 存储方法: 表中元素按逻辑顺序依次放在连续存储空间中; 每个元素所占存储单元长度相同；
R={ ( ai, ai+1) | i=1, 2, …, n-1 } ； 也可以简单表示为： B=( a1, a2, …, ai, …, an ) 表中元素个数 n —— 表长度， n=0 时称为空表；
结构特性：① 元素之间具有线性关系 (元素在位置上有序)； ② 元素在表中的位置由其序号决定； ③ 表长度可变；
{ int j ;
if ( L->len ==MaxSeze )
// 若表空间满，不能插入
{ printf ("表满！\n") ；
exit (1) ；
2.5 数组与矩阵的表示
一、数组的顺序分配 二、规则矩阵的压缩存储 三、稀疏矩阵的三元组顺序表表示
2.1 线性表的概念 一、线性表的结构特性
属性相同的数据元素按某种关系排列的表 例： 农历节气表
( 立春, 雨水, 惊蛰, 春分, 清明, ……, 大雪, 冬至, 小寒, 大寒 ) ——表中元素是字符
L->len = 0 ； // 置初始线性表为空 }
2.2 顺序表及其运算
2. 顺序表的插入运算
在表中第 i个位置插入一个元素 item 设表长为 len 插入前：A= ( a0, a1, …, ai-1, ai, …, alen-1 ) 表长为 len 插入后：A= ( a 0, a 1, …, a i-1, a i, a i+1, …, a len ) 表长为 len+1 表首元素位置不变，表向后增长
2.2 顺序表及其运算
1. 顺序表初始化 为存储线性表动态分配数组空间，置初始线性表为空
void InitList (SeqList *L ) { // 动态分配存储空间
L ->List =(ElemType*)malloc(MaxSize*sizeof(ElemType)) ；
if ( ! L->list ) {printf( " Memory allocation failure ! \n" ) ； exit (1) ； }
第二章 线性表的顺序存储及其运算
2.1 线性表的概念
一、线性表的结构特性 二、线性表的抽象数据类型
2.2 顺序表及其运算
一、什么是顺序表 二、顺序表的运算
2.3 栈
一、栈的概念 二、栈的抽象数据类型 三、顺序栈及其操作实现 四、栈应用例
第二章 线性表的顺序存储及其运算
2.4 队列
一、队列及其抽象数据类型 二、顺序队列及其操作实现 三、队列应用例 四、优先队列
#define MaxSize 100 typedef struct
{ ElemType list[MaxSize ] ; int len ; } SeqList ；
// 存储线性表的数组 // 线性表长度
数据结构操作的实现与具体的存储结构有关
以下考虑以SeqList为类型的顺序表基本操作（运算）的实现 最基本的操作（运算）：(1) 在表中插入一个元素 (2) 删除表中某个元素
2.1 线性表的概念
ADT LIST {数据：
线性表 操作：
L= ( a0, a1, … , an) , n≥0 ；
void InitList ( *L) ;
// 初始化 L指向的线性表
ElemType GetElemlist (*L, int pos ) ; // 得到表中第pos个元素
int FindList ( *L, ElemType item ) ; // 查找给定关键字元素
{ ak
A与A 的关系：a k = item
0 ≤k< i k=i
实现算法：
ak-1
i <k≤len
考虑因素：☛ 表长不能超出给定空间——上溢处理
☛ 若所给插入位置不合理，要处理
☛ 正常插入操作后表长应增加1
2.2 顺序表及其运算
算法描述：
void insertlist (SeqList *L, ElemType item, int i )
抗灾衣被捐赠登记表 —— 按捐赠时间先后 ( 单位, 姓名, 棉被, 棉衣裤, 毛衣裤, 帽类 )
奥运会各国家队奖牌数统计表—— 按金牌、银牌、铜牌数多少 ( 国家, 金牌数, 银牌数, 铜牌数 ) ——表中元素为记录
2.1 线性表的概念
线性表( Linear List ) ——具有相同特性数据元素的有限序列； 可描述为：B=( D, R ) D={ ai | i=1, 2, …, n } ;