七年级数学下册分式方程应用题

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七年级下册数学分式方程应用题及答案

1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。

问：乙单独整理需多少分钟完工？2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。

已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。

求步行的速度和骑自行车的速度。

4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。

⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。

⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？6、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。

试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。

8、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。

七年级下册数学分式方程应用题

七年级下册数学分式方程应用题七年级下册数学分式方程应用题1. 小明和小红一起做作业小明和小红一起做一道数学题。

他们得出的结果分别是 34 和 25 。

如果他们的结果加在一起就能得出正确答案，那么正确答案是多少？2. 乘法的逆运算小明得到了一个分式方程 5x =7，他想求出 x 的值。

请问小明应该如何解这个方程？3. 饮料的混合比例某商店有两种饮料 X 和 Y 。

饮料 X 含有糖水，饮料 Y 不含糖水。

商店希望将这两种饮料按照比例 23：13 混合在一起，得到一种新的饮料。

商店将饮料 X 和饮料 Y 分别加了相同的容器中。

若容器中的液体体积为 60 毫升，那么 X 饮料中含有多少毫升的糖水？4. 分式方程的加减求方程 2x −1y =34 的解，其中 x 和 y 是整数。

5. 原价与折扣某商店举办打折活动，某商品原价为 x 元，现在打 8 折后为 60 元。

请问该商品的原价是多少？6. 花园的面积某花园的面积是 35 公顷，现在决定将其面积缩小 14。

缩小后的花园面积是多少公顷？7. 汽车油箱的容量某辆汽车油箱容量的 35 是满油状态下的容量。

求当油箱中有 100 升汽油时，油箱容量是多少升？8. 高楼的影子长度某高楼的影子长度为 30 米，影子与高楼之间的夹角是 14 圆周角恒星时。

请问这座高楼的高度是多少米？9. 水果的比例小明将两种水果 A 和 B 按照比例 35: 25 混合在一起。

水果 B 有 10 千克，那么水果 A 有多少千克？10. 分式方程的乘法求方程 (23x −15)⋅(34x +15)=0 的解，其中 x 是实数。

以上是一些关于七年级下册数学分式方程的应用题。

希望这些题目能够帮助你更好地理解和应用分式方程的概念和解题方法。

七年级下册数学分式方程应用题(一)

七年级下册数学分式方程应用题(一)七年级下册数学分式方程应用题问题一：分式车速问题小明骑自行车由A地到B地，然后骑机车由B地到C地，整个行程共计200公里。

已知自行车的速度是机车速度的2倍。

如果自行车骑行1小时，机车骑行3小时，求自行车和机车的速度。

问题二：分式体积问题某水桶底部半径为5厘米，高度为10厘米。

现在要往水桶中注入某种液体，使得水桶的体积占满一半。

已知液体进入水桶的速度是每分钟10立方厘米，求注入液体的时间。

问题三：分式飞行距离问题某飞机从A地飞行到B地，然后开始下降，并在C地点降落。

已知飞机从A地起飞到B地需要2小时，从C地开始下降到降落需要小时。

飞机在B地上空飞行的距离是飞机在C地上空飞行距离的2倍。

已知飞机在C地上空的速度为800千米/小时，求飞机在B地上空的速度。

问题四：分式工作效率问题甲、乙、丙三个工人一起完成一项工作，如果甲单独完成该项工作，需要8小时；如果乙单独完成，需要12小时；如果丙单独完成，需要16小时。

已知甲、乙、丙三人同时工作时，每小时能完成的工作量是相同的。

求甲、乙、丙三个人同时完成该项工作需要多长时间。

问题五：分式共同的倍数问题小明和小红分别在1小时内读完一本书，小明每分钟阅读5页，小红每分钟阅读10页。

他们同时开始阅读两本书，求他们同时完成两本书阅读所需的时间。

以上是七年级下册数学分式方程的相关应用题，希望通过这些问题的练习，能够帮助同学们更好地理解和运用分式方程的知识。

问题六：分式水果购买问题小明去水果市场买水果，他一共买了苹果和橙子两种水果。

已知苹果的单价是每个2元，橙子的单价是每个3元。

小明买了5个苹果和3个橙子，总共花费了多少元？问题七：分式比例问题某商店正在进行打折促销活动，购买3件商品可以享受5折优惠，购买5件商品可以享受7折优惠。

小明打算购买一定数量的商品，希望享受尽可能高的折扣。

请问小明购买几件商品可以获得最高的折扣？问题八：分式体重问题小明和小红的体重比例是5:3。

初中数学：分式方程习题精选(附参考答案)

初中数学：分式方程习题精选（附参考答案）1．某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动，已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵。

求七年级年级平均每小时植树多少棵？设七年级年级平均每小时植树x 棵，则下面所列方程中正确的是( ) A ．900350−x ＝1 200xB ．900x ＝1 200350+xC ．900350+x ＝1 200xD ．900x＝1 200350−x2．若关于x 的方程2x ＝m2x+1无解，则m 的值为( ) A ．0 B ．4或6 C ．6D ．0或43．解分式方程2x −1x+1＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是_____________． 4．分式方程3−x x−4+14−x＝1的解是________．5．甲、乙两人做某种机器零件，甲每小时比乙每小时多做10个，甲做160个所用时间与乙做140个所用时间相等，甲、乙两人每小时分别做多少个？设甲每小时做x 个，则可列分式方程为__________． 6．(1)解方程：xx+1＝2x 2−1(2)解方程：1x−1＋1＝32x−27．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动。

甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1 500千克土豆与乙班挖1 200千克土豆所用的时间相同。

已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问：乙班平均每小时挖多少千克土豆？8．已知点P (1－2a ，a －2)关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程x+1x−a ＝2的解是( ) A ．x ＝5 B ．x ＝1 C ．x ＝3D ．不能确定9．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个。

设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为( ) A ．20x+10x+4＝15 B ．20x−10x+4＝15 C ．20x+10x−4＝15 D ．20x−10x−4＝1510．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f ＝1u +1v (v ≠f )表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片(像)到镜头的距离。

分式方程(应用题)

分式方程（应用题）一、工程问题例1 某水泵厂在一定天数内生产4000台水泵，工人为支援四化建设，每天比原计划增产%25，可提前10天完成任务，问原计划日产多少台？ :变式1：现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。

求原来每天装配的机器数.变式2：某车间需加工1500个螺丝，改进操作方法后工作效率是原计划的212倍，所以加工完比原计划少用9小时，求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝？变式3：打字员甲的工作效率比乙高%25，甲打2000字所用时间比乙打1800字的时间少5分钟，求甲乙二人每分钟各打多少字？变式4：一项工程，如果甲、乙两队合做，12天可以完成。

现在，先由甲队独做5天，接着由甲、乙两队合做4天，结果只完成了全部工程的一半。

问：如果让甲、乙两队单独做，要完成这项工程各需多少天？变式5：大小两部抽水机给一块地浇水，两部合浇2小时后，由小抽水机继续工作1小时完成.已知小抽水机独浇这块地所需时间等于大抽水机独浇这块地所需时间的211倍，求单独浇这块地各需多少时间？变式6：有三堆数量相同的煤，用小卡车独运一堆的天数是大卡车独运一堆天数的一半的3倍.第三堆大小卡车同时运6天，运了这堆煤的一半，求大小卡车单独运一堆煤各要多少天？变式7：有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？二、行程问题例2 某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？变式1：某校少先队员到离市区15千米的地方去参加活动，先遣队与大队同时出发，但行进的速度是大队的2.1倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队和大队的速度各是多少.变式2：供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的 1.5倍，求这两种车的速度.变式3：假日工人到离厂25千米的浏览区去旅游；一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时到达，已知汽车速度是自行车的3倍，求汽车和自行车速度.变式4：甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，如果都走1小时，两人之间的距离等于A 、B 两地距离的81；如果甲走32小时，乙走半小时，这样两人之间的距离等于A 、B 间全程的一半，求甲、乙两人各需多少时间走完全程？三、流水问题例3 轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在静水中的速度.变式：一船自甲地顺流航行至乙地，用2.5小时，再由乙地返航至距甲地尚差2千米处，已用了3小时，若水流速度每小时2千米，求船在静水中的速度.四、数字问题例4 一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，用个位上的数去除这个两位数商是3，求这个两位数.变式：一个两位数，它的十位数比个位数小5。

分式方程应用题型

一、行程问题：1.甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m.甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车.已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min.求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远.2.马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．3.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B 地，又立即从B地逆流返回A地，逆流返回所用时间是顺流航行所用时间的2倍，已知水流速度为4千米/时．求：该轮船在静水中的速度多少？4.甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发4小时，小汽车比大汽车早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．5.某人骑摩托车从甲地出发，去90km外的乙地执行任务，出发1h后，发现按原来速度前进，就要迟到40min，于是立即将车速增加一倍，因此提前20min到达，求摩托车的原来速度是多少？二、工程问题：6.为进一步加快脱贫攻坚步伐，确保到2021年实现国家标准摘帽目标，旺田村准备用120平方公顷的河滩地发展大棚蔬菜，负责承建大棚的工程队为了不耽误农时，工作效率比原计划提高了1.5倍，结果提前20天完工．求工程队原计划每天建多少公顷大棚？7.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天．现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定日期是多少天？8.有200个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作2小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务．已知乙每小时加工零件的个数是甲的2倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？9.某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务．若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．10.目前，我区正在实施的“同城一体化”工程进展顺利区招投标中心在对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，区招投标中心根据甲、乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：⑴甲队单独做这项工程刚好如期完成；⑵乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天；⑶若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．三、商品买卖问题：11.某服装店销售一种服装,若按原价销售,则每月销售额为10000元,若按八五折销售,则每月多卖出20件,且月销售额增加1900元,每件服装的原价为多少元?12.佳佳文具店购进A，B两种款式的笔袋，其中A种笔袋的单价比B种袋的单价低10%.已知店主购进A种笔袋用了810元，购进B种笔袋用了600元，且所购进的A 种笔袋的数量比B种笔袋多20个.请问：文具店购进A，B两种款式的笔袋各多少个？13.某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同.（1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；（2）现投入资金80万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多22件,问乙种配件最多可购买多少件.14.某文化用品商店在开学初用2000元购进一批学生书包，按每个120元出售，很快销售一空，于是商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元，仍按120元出售，最后剩下4个按八折卖出，这笔生意该店共盈利多少元？15.我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？16.某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？17.某服装专卖店销售的甲品牌西服去年销售总额为50000元，今年每件西服售价比去年便宜400元，若售出的西服件数相同，则销售总额将比去年降低20%．（1）求今年甲品牌西服的每件售价．（2）若该服装店计划需要增进一批乙品牌西服，且甲、乙两种品牌西服共60件，而且乙品牌西服的进货件数不超过甲品牌件数的2倍，请设计出获利最多的进货方案．附：今年乙品牌和甲品牌西服的进货和售价如表：四、其它：18.某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是15元，今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的19.某校九年级两个班各为武汉灾区捐款1 800元，已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%，求两个班人均捐款各多少元？20.为厉行节能减排，倡导绿色出行，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B 两种不同款型，甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放8a+240a辆“小黄车”，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．21.某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表去年销售总额为80000元,今年A型智能手表的售价每只比去年降低了600元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少了25%. （1）请问今年A型智能手表每只售价多少元？（2）今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价格与销售价格如表.若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？答案解析部分一、行程问题1. 解：设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为4x米/分，公交车的速度是8x米/分钟，根据题意得：解得x＝80.经检验，x＝80是原分式方程的解.所以2.5×8×80＝1600（m）答：乙到达科技馆时，甲离科技馆还有1600m。

分式方程及应用题

5
添加标题
放射性衰变是一个自然过程，其衰变规
律可以用分式方程来描述。
6
添加标题
在物理中，分式方程可以用来描述物体
运动的速度和加速度随时间的变化关系。
化学问题
01 化学反应速率
在化学反应中，分式方程可以用来描述反应速率与反应物浓度的关系。
03
药物代谢
药物在体内的代谢过程可以用分式方程来描述，以便更好地了解药物的作用和效果。
含有多个未知数的分式方程。
高次分式方程
未知数的最高次数大于二次的分式方程。
分式方程的应用题
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速度、时间、距离问题
题目
甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的$frac{1}{4}$，若保持匀速行驶，则还需多少时间才能到达乙地？
6
添加标题
注意定义域的连续性
化简问题
1
添加标题
合并同类项
2
添加标题
在解分式方程时，需要将同类项合并，
简化方程。
3
添加标题
分解因式
4
添加标题
对于某些复杂的分式方程，可以通过分
解因式的方法来简化。
5
添加标题
约分
6
添加标题
在解分式方程时，可以通过约分进一步
简化方程。
检验问题
检验解的合理性
在得到分式方程的解后，需要进行检验，确保解的合理性。
解答
设选出男生代表$a$人，女生代表$b$人。根据题意，有$a + b = 3$且$a geq 1, b geq 1$。列举出所有可能的组合：$(a=1, b=2)$，$(a=2, b=1)$。共有$2$种选法。

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1.某项工程由甲队单独做，恰好在规定的日期完成；如果由乙队单独做，要超出规定日期
3天才能完成．现在先由甲、乙两队合做两天，剩下的任务由乙队单独完成，刚好按期完成，则规定日期是几天？
2.某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25%作为销售价，共获利6000
元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？
3.如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王
老师家到学校的路程为0.5千米．由于小明的父母战斗在抗击某种传染病的第一线，为了使小明能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学．已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，这样，王老师每天比平时步行上班多用了20分钟．问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？
4.汇景学校初三（1）班学生到游览区游览，游览区距学校24千米，男学生骑自行车，出
发1小时20分钟后，女学生乘小客车出发，结果他们同时到达游览区，已知客车的速度是自行车的3倍，求自行车与客车的速度。

5.轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相同，已知水流速度是每小
时3千米，求轮船在静水中的速度。

6.甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小
时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度
7.一项工作A独做40天完成，B独做50天完成，先由A独做，再由B独做，共用46天
完成，问A、B各做了几天？
8.甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2∶3，其他原料含量之比为1∶2，重量
之比为40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少．
9.车间有甲、乙两个小组，甲组的工作率比乙组的高25%，因此甲组加工2000个零件所
用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟，问两组每小时各加工多少零件？
10.甲、乙两人各走14千米，甲比乙早半小时走完全程．已知甲与乙速度的比为8∶7，求
两人的速度各是多少？
11.小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里
要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25 ，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？
12.某市为了治理污水，需要铺设一条全长550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城
市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10％，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？
铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
13.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比
原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？
14.在“雅安地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数
比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的1.5倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？。