圆偏振光与椭圆偏振光自然光共46页文档
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椭圆偏振光、圆偏振光、偏振光的检验
(no ne )d (2k 1) / 2 , k 0,1,2 相干相长 (no ne )d k , k 1,2
相干相消
• 偏振片M与N的透振方向相互平行（M//N)
AeN A cos cos
M
N
c
AeN
Ae
AON A sin sin
17-7 人为双折射现象
• 光弹现象
E M
F
现已成为光测弹性学基础。
N
o
• • I
0
I0 2
o' F
透明的各向同性介质在机械应力作用下，显示出光学上的各向 异性，与OO’为光轴的双折射类似，这种现象叫做光弹效应。 实验表明，在一定胁强强范围内：
S为材料 E受力的面积。
k 为胁强光学系数
F (ne no ) k S
d
波长片
任意 1/2波片
任意
00或900
出射光的偏振态
与入射光偏振态相同
与入射光偏振态相同 出射线偏光振动方向与入射光 振动方向对于光轴对称，两者间夹角2 圆偏振光 线偏光 长短轴之比为tan或Ctan 的正椭圆偏光 椭圆偏振光
450
1/4波片 非波片 非半波片 非波片 非半波片 非1/4波片
M
N M
• • I
0
•• 色偏振（互补原理的应用）
取不同厚度的云 母片将它们贴在 玻璃板上，放在 两个用白光照明 的正交偏振片M、 N 之间，其厚度 MN 使其呈现红、绿、 蓝三色。 当M、N平行时，则呈现青、品、黄。
M // N
白光中去掉红为青；白光中去掉绿为品；白中去蓝为黄。
这两个偏振片在由正交向平行方位过渡时， 出射光的颜色，亮度发生变化的现象，称 为色偏振。
第五章光的偏振椭圆偏振光与圆偏振光
(3)当入射线偏振光的振动方向与1/4波片的光轴成450 角时，则Ax＝Ay，＝±/2，则从1/4波片出射的光 即为右旋（左旋）圆偏振光。 (4)当入射的偏振光的振动方向平行于1/4波片的光轴 或垂直于1/4波片的光轴，则出射光仍为平行或垂直于 光轴振动的线偏振光。
14
C X
(5)如果1/4波片的厚度为：
2
3 4
5 4
3 2
正椭圆偏振光
7 4
2
10
二. 椭圆偏振光和圆偏振光的获得
由前面的学习知道，要获得椭圆（或圆）偏振光， 首先必须先有两束同频率、振动方向相互垂直，且有确 定的相位关系，并沿同一方向传播的线偏振光。 这可以让一束线偏振光通过波片来实现。
4）当Δφ 取除±kπ 以及±(2k+1)π/2且Ax=Ay之外的值，光
矢量E的矢端的轨迹是一个椭圆。椭圆偏振光也有右旋和左 旋之分。
正椭圆偏振光。长、短轴分别与X、Y轴重合。
1
当 0<< 时，为右旋椭圆偏振光； 当 << 2 时，为左旋椭圆偏振光； ( 2 k 1) 且 A x A y 时， 是 特别地,当 2
把一个起偏器透振方向与1/4波片的光轴成450 组成的器件，称为圆偏振器或圆起偏器。
17
总结：
偏振态
E x Ax cos(t kz) E y Ay cos(t kz )
当Δφ 取不同值时，光振动有不同的状态，这就是光的 偏振态。 光的偏振态有：圆偏振，椭圆偏振，线偏振，自然光 和部分偏振光。前3种可以说是纯偏振态。
E 2Ex E y E 0 A A Ax A y
2 x 2 x
14
C X
(5)如果1/4波片的厚度为：
2
3 4
5 4
3 2
正椭圆偏振光
7 4
2
10
二. 椭圆偏振光和圆偏振光的获得
由前面的学习知道，要获得椭圆（或圆）偏振光， 首先必须先有两束同频率、振动方向相互垂直，且有确 定的相位关系，并沿同一方向传播的线偏振光。 这可以让一束线偏振光通过波片来实现。
4）当Δφ 取除±kπ 以及±(2k+1)π/2且Ax=Ay之外的值，光
矢量E的矢端的轨迹是一个椭圆。椭圆偏振光也有右旋和左 旋之分。
正椭圆偏振光。长、短轴分别与X、Y轴重合。
1
当 0<< 时，为右旋椭圆偏振光； 当 << 2 时，为左旋椭圆偏振光； ( 2 k 1) 且 A x A y 时， 是 特别地,当 2
把一个起偏器透振方向与1/4波片的光轴成450 组成的器件，称为圆偏振器或圆起偏器。
17
总结：
偏振态
E x Ax cos(t kz) E y Ay cos(t kz )
当Δφ 取不同值时，光振动有不同的状态，这就是光的 偏振态。 光的偏振态有：圆偏振，椭圆偏振，线偏振，自然光 和部分偏振光。前3种可以说是纯偏振态。
E 2Ex E y E 0 A A Ax A y
2 x 2 x
椭圆偏振光和圆偏振光
图19-2
• •• ••
自然光的表示法：用两个独立的(无确定相位关 系)、相互垂直的等幅振动来表示。图19-2中,圆点表 示垂直于纸面的振动,短线表示平行于纸面的振动。
将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一部分移 去得到的光，称为部分偏振光。
将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移 去得到的光，称为完全偏振光。
y
y
x 右旋
x 左旋
图19-5
j2-j1=p/2
j2j1 p/2
§19-4 偏振片 马吕斯定律
一.偏振片的起偏和检偏
偏振片的构造: 将硫酸碘金鸡钠霜晶粒定向排列 并蒸镀在透明基片上,就制成偏振片。
偏振片的特性: 能吸收某一方向的光振动而仅让 与此方向垂直的光振动通过。
偏振化方向：允许通过的光振动方向。常用箭
方 解
光和e光的主平面 均重合。我们主
石 的 主
要讨论这种情况。
截 面
••
no=1.658, ne=1.486
e
• • •o
图19-17
例题19-7 图示为一渥拉斯顿棱镜的截面，它是由 二块锐角均为45o的直角方解石棱镜粘合其斜面而构成 的。棱镜ABC的光轴平行于AB，而棱镜ADC的光轴 垂直于图截面。方解石对o光和e光的折射率分别为 no=1.658,ne=1.486。当自然光垂直AB入射时，问：
三.光轴 主截面 主平面
实验发现,在晶体内部存在着某些特殊的方向,光 沿着这些特殊方向传播时,不发生双折射现象,这个特 殊方向称为光轴。应该注意,光轴仅标志一定的方向, 并不限于某一特殊的直线。
只有一个光轴的晶体, 称为单轴晶体,如方解石、 石英、红宝石等。有两个光 轴的晶体称为双轴晶体,如 云母、硫磺、蓝宝石等。
圆偏振光和椭圆偏振光
其琼斯矢量可表为 ：
Ex
E
y
1
i
E0ei0
考虑到光强 I = E2x + E2y，有时将琼斯矢量的每一个
分量除以 I ， 得到标准的归一化琼斯矢量。
10, 10,
x
y
2 2
11,
cos sin
,
45
2 2
1i ,
左旋
2 1 2 i
右旋
如果两个偏振光满足如下关系，则称此二偏 振光是正交偏振态：
2
Ey E0 y
2
2
Ex E0 x
Ey E0 y
cos
sin
2
式中：=yx 。这个二元二次方程在一般情况下表
示的几何图形是椭圆，如图所示。
y
y
x
b
2E0y
O
x
a
2E0x
椭圆偏振参量
一般而言，相位差 和振幅比 Ey/Ex 的不同，决定了椭圆形
状和空间取向的不同，从而也就决定了光的不同偏态。
Ex
E
y
E0 E0
e i x
x
ei y
y
这个矩阵通常称为琼斯矢量。是确定光波偏振态的一
种简便方法。对于在I、III象限中的线偏振光，有
x = y = 0 。琼斯矢量可表为：
Ex
E
y
E0 x
E0
y
ei0
对于左旋、右旋圆偏振光,
y x = ±/2，E0x = E0y = E0
e 2
i
Ex
“”号对应右旋圆偏振光，“” 左旋圆偏振光。
通常规定逆着光传播的方向看，E顺时针方向旋转时，称 为右旋圆偏振光。反之，称为左旋圆偏振光。
Ex
E
y
1
i
E0ei0
考虑到光强 I = E2x + E2y，有时将琼斯矢量的每一个
分量除以 I ， 得到标准的归一化琼斯矢量。
10, 10,
x
y
2 2
11,
cos sin
,
45
2 2
1i ,
左旋
2 1 2 i
右旋
如果两个偏振光满足如下关系，则称此二偏 振光是正交偏振态：
2
Ey E0 y
2
2
Ex E0 x
Ey E0 y
cos
sin
2
式中：=yx 。这个二元二次方程在一般情况下表
示的几何图形是椭圆，如图所示。
y
y
x
b
2E0y
O
x
a
2E0x
椭圆偏振参量
一般而言，相位差 和振幅比 Ey/Ex 的不同，决定了椭圆形
状和空间取向的不同，从而也就决定了光的不同偏态。
Ex
E
y
E0 E0
e i x
x
ei y
y
这个矩阵通常称为琼斯矢量。是确定光波偏振态的一
种简便方法。对于在I、III象限中的线偏振光，有
x = y = 0 。琼斯矢量可表为：
Ex
E
y
E0 x
E0
y
ei0
对于左旋、右旋圆偏振光,
y x = ±/2，E0x = E0y = E0
e 2
i
Ex
“”号对应右旋圆偏振光，“” 左旋圆偏振光。
通常规定逆着光传播的方向看，E顺时针方向旋转时，称 为右旋圆偏振光。反之，称为左旋圆偏振光。
椭圆偏振光与圆偏振光
椭圆的一般方程
结论：电矢量E的矢端轨迹为椭圆——椭圆偏振光 边长为2Ax、2Ay的矩形，椭圆与其内切
Ey
Ay
E
Ex 在±Ax之间变化 Ey在±Ay之间变化
α
Ex Ax
-Ax
O -Ay
椭圆主轴（长轴）与x夹角α 2 Ax Ay tg 2 2 cos 2 Ax Ay
讨论：椭圆的形状与Ax、Ay和Δφ有关，分析几种特殊情形
x
左旋椭圆偏振光电矢量随时 间逆时针旋转
一、圆和椭圆偏振光的描述 考虑
频率相同 位相差恒定 振动方向相互垂直
沿z方向传播的两线偏振光的叠加
[例]上述两线偏振光的获得：设线偏振光正入射到波片上， 振动方向与光轴成θ角，入射光被分成o光（沿y轴，初位相 为φy）和e光（沿x轴，初位相为φx ） 有恒定的位相差 y x o光和e光从波片出射后 传播速度相同 两线偏振光的波动方程为 圆偏振
椭圆偏振
在垂直于光传播方向的固定平面内, 光矢量的方向和大小 都在随时间改变, 光矢量的端点描出一个椭圆, 这样的偏振光 叫做椭圆偏振光. y
完全偏振光 , 可以由两个互相垂 直的，有相位关系的 , 同频率的 线偏振光合成. 反之, 一完全偏振 光也可以分解为两个任意方向 , 相互垂直 , 有相位关系的同频率 的线偏振光.
若圆偏振光的光矢量随时间变化是右旋的，则这种圆偏振 光叫做右旋圆偏振光，反之，叫做左旋圆偏振光。若光矢量 在时间上是右旋的，则在空间上一定是左旋， 即“空左时 右”。
y
x
0
y
z
x
在垂直于光传播方向的平面 内，右旋圆偏振光的电矢量 随时间变化顺时针旋转
蔗糖
右旋圆偏振光在三维空间中 电矢量左旋
自然光`圆偏振光`椭圆偏振光`自然光与圆偏振光的混合光的识别物理学院
自然光、圆偏振光、椭圆偏振光、自然光与圆偏振光的混合光的识别物理学院07级王进光20071001119一. 各种光的产生概念自然光源（如日光，各种照明灯等）发射的光是由构成这个光源的大量分子或原子发出的光波的合成。
这些分子或原子的热运动和辐射是随机的，它们所发射的光振动，出现在各个方向的几率相等，这样的光叫做自然光。
自然光经过媒质的反射、折射或者吸收后，在某一方向上振动比另外方向上强，这种光称为部分偏振光。
如果光振动始终被限制在某一确定的平面内，则称为平面偏振光，也称为线偏振光或完全偏振光。
偏振光电矢量E的端点在垂直于传播方向的平面内运动轨迹是一圆周的，称为圆偏振光，是一椭圆的则称为椭圆偏振光。
获得线偏振光的方法由晶体双折射产生偏振当自然光入射于某些各向异性晶体时，在晶体内折射后分解为两束平面偏振光，并以不同的速度在晶体内传播，可用某一方法使两束光分开，除去其中一束．剩余的一束就是平面偏振光。
尼科耳(Nicol)棱镜是这类元件之一(图1)。
它由两块经特殊切割的方解石晶体，用加拿大树胶粘合而成。
偏振面平行于晶体主截面的偏振光可以透过尼科耳棱镜，垂直于主截面的偏振光在胶层上发生全反对而被除掉。
图 2图一2．圆偏振光和椭圆偏振光的产生如图2所示，当振幅为A的平面偏振光垂直入射到表面平行于光轴的双折射晶片时，若振动方向与晶片光轴的夹角为，则在晶片表面上o光和e光的振幅分别为和，它们的相位相同，进入晶片后，o光和e光虽然沿同一方向传播，但具有不同的速度。
因此，经过厚度为d 的晶片后，o光和e光之间将产生相位差δ：（1）式中表示光在真空中的波长，n0和ne分别为晶体中o光和e光的折射率。
（1）如果晶片的厚度使产生的相差，这样的晶片称为1/4波片。
平面偏振光通过1/4波片后，透射光一般是椭圆偏振光，当时，则为圆偏振光；但当和时，椭圆偏振光退化为平面偏振光。
换言之，1/4波片可将平面偏振光变成椭圆偏振光或圆偏振光；反之，它也可将椭圆偏振光或圆偏振光变成平面偏振光。
6-02 圆偏振光和椭圆偏振光的获得
o光
e光
找出 长短轴
4
波片
偏振片
作业
p.201: 1, 2, 3
in Eo
2 2
( A x A y e i 2 ) e i t Aein e i e i t
out E e out Eo
2 2
( A x A y e i 2 ) e i 2 e i t Ae i ( 3
2 )
e i t
第六章：晶体偏振光学 § 3 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检验
3.1 垂直振动的合成 3.2 圆偏振光的椭圆偏振光的获得 3.3 圆偏振光的椭圆偏振光通过检偏器后的强度变化 3.4 圆偏振光的椭圆偏振光通过波片后偏振态的改变 3.5 圆偏振光的椭圆偏振光的检验
第六章：晶体偏振光学 § 3 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检验
例
入射光为右旋椭圆偏振光，四分之一波片，光轴与椭 圆长轴夹角0、90、45°时出射光的偏振态。
out i t E A e 0 e x out i i t i t E A e e A e y y o Ay
Ay
e光
o光
Ax
e光 o光
Ax
out i 2 i t E A e e 90 e y out i 2 i t E A e e x o
o光
Ay
右旋椭圆偏振光： e光
Ax
2 Ax A y
in i i t E ( A cos A sin e ) e x y 波片入射： ein i i t E ( A sin A cos e ) e x y o 四分之一波片： 2 out i i t E ( A cos A sin e ) e x y 波片出射： eout i i i t E ( A sin A cos e ) e e x y o
e光
找出 长短轴
4
波片
偏振片
作业
p.201: 1, 2, 3
in Eo
2 2
( A x A y e i 2 ) e i t Aein e i e i t
out E e out Eo
2 2
( A x A y e i 2 ) e i 2 e i t Ae i ( 3
2 )
e i t
第六章：晶体偏振光学 § 3 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检验
3.1 垂直振动的合成 3.2 圆偏振光的椭圆偏振光的获得 3.3 圆偏振光的椭圆偏振光通过检偏器后的强度变化 3.4 圆偏振光的椭圆偏振光通过波片后偏振态的改变 3.5 圆偏振光的椭圆偏振光的检验
第六章：晶体偏振光学 § 3 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检验
例
入射光为右旋椭圆偏振光，四分之一波片，光轴与椭 圆长轴夹角0、90、45°时出射光的偏振态。
out i t E A e 0 e x out i i t i t E A e e A e y y o Ay
Ay
e光
o光
Ax
e光 o光
Ax
out i 2 i t E A e e 90 e y out i 2 i t E A e e x o
o光
Ay
右旋椭圆偏振光： e光
Ax
2 Ax A y
in i i t E ( A cos A sin e ) e x y 波片入射： ein i i t E ( A sin A cos e ) e x y o 四分之一波片： 2 out i i t E ( A cos A sin e ) e x y 波片出射： eout i i i t E ( A sin A cos e ) e e x y o
椭圆偏振光、圆偏振光、偏振光的检验
波片C光轴平行于晶体表面，透振方向与光轴方向之间的夹角
垂直射入波片的线偏光，分解成O光其振动方向垂直于入射面，
垂直光轴；分解成的e光振动方向平行于入射面，平行于光轴。 入射波片的线偏光的振幅 A I 0 / 2
Ae A cos
AO A sin
若C为1/4波片，即=/2，且若=450，则从C出射圆偏振光 若C为1/4波片，且450、 900或00，则出射椭圆偏振光 若C不为波长片也不是半波片，即 k 时，且450、
起偏器
o
椭圆 偏光
线偏光
M
c
Ae
N
AO A sin
Ae A cos
AO
AON
(no ne )d 2 /
o
AeN
AO A sin Ae A cos
AON A sin cos
AeN A cos sin
M
c
Ae
N
2 / (no ne )d
17-8 旋光现象 实验发现，线偏光通过某些透明介质后，它的电振动方 向将绕着光的传播方向旋转过某一角度，称为旋光现象。
这种介质称为旋光物质。如石英、糖、酒石酸钾钠等
F
M
C
N
C 是旋光物质，例如是晶面与光轴垂直的石英片 F 为滤色片；M为起偏器；旋光物体放在两个正交的偏振片 M与N之间，将会看到视场由原来的零变亮，把检偏器 N 旋 转一个角度，又可得到零视野。
2
若入射光的线偏振方向与外电场方向成450角，且M与N 偏振方向相互垂直，调节电压使其发生相长干涉，则有：
2k '1 l (ne no ) klE 2
2
k ' 0,1,2,
垂直射入波片的线偏光，分解成O光其振动方向垂直于入射面，
垂直光轴；分解成的e光振动方向平行于入射面，平行于光轴。 入射波片的线偏光的振幅 A I 0 / 2
Ae A cos
AO A sin
若C为1/4波片，即=/2，且若=450，则从C出射圆偏振光 若C为1/4波片，且450、 900或00，则出射椭圆偏振光 若C不为波长片也不是半波片，即 k 时，且450、
起偏器
o
椭圆 偏光
线偏光
M
c
Ae
N
AO A sin
Ae A cos
AO
AON
(no ne )d 2 /
o
AeN
AO A sin Ae A cos
AON A sin cos
AeN A cos sin
M
c
Ae
N
2 / (no ne )d
17-8 旋光现象 实验发现，线偏光通过某些透明介质后，它的电振动方 向将绕着光的传播方向旋转过某一角度，称为旋光现象。
这种介质称为旋光物质。如石英、糖、酒石酸钾钠等
F
M
C
N
C 是旋光物质，例如是晶面与光轴垂直的石英片 F 为滤色片；M为起偏器；旋光物体放在两个正交的偏振片 M与N之间，将会看到视场由原来的零变亮，把检偏器 N 旋 转一个角度，又可得到零视野。
2
若入射光的线偏振方向与外电场方向成450角，且M与N 偏振方向相互垂直，调节电压使其发生相长干涉，则有：
2k '1 l (ne no ) klE 2
2
k ' 0,1,2,