《自动控制原理》第1章 自动控制的一般概念
自动控制原理1.1
【自动控制理论】
第一代 * 特点 * 对象 第二代 *特点 *对象
古典控制理论20世纪30-40年代 以传递函数为数学工具，采用频域方法 SISO线性定常系统 现代控制理论 50-60年代 采用状态空间法（时域法） MIMO系统，时变系统，非线性系统
第三代
大系统理论和智能控制理论
【反馈控制原理】
扰动输入
给定输入 输出
控制器
执行机构
受控对象
按给定值控制的开环控制系统：
给定输入 控制器
执行机构 受控对象
被控量
特点 ： 结构简单，一个给定值对应一个工作状态，其控 制精度取决于系统各环节精度
例：洗衣机、产品流水线、交通信号灯
按扰动控制的开环控制系统： 开环补偿系统（前馈/顺馈）：利用可测量干扰信 号产生控制作用补偿干扰对被控量的影响。
输出量(output
动之结果
环节间信号传递用带箭头的作用线表示，箭头方向
表示作用方向。
【反馈控制系统的基本组成】
方框图可以直观表示系统各组成部分间相互 影响及信号传递关系
干扰 给定输入
控制器 执行机构 被控对象
输出
测量变送器
组成系统的元部件按照职能分类：
1. 测量元件 测量被控制的物理量，并将其转换为电量。 测速发电机、湿敏传感器、电位器、热电偶 2. 给定元件 给出与期望的被控量相对应的系统输入量（参 考量）。
3. 比较元件 把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给 出的参考量进行比较，求出它们之间的偏差。 差动放大器、机械差动装置、电桥
4. 放大元件 将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执 行元件去控制被控对象。 电压放大器、功率放大级
5. 执行元件 直接推动被控对象，使其被控量发生变化 阀、电动机、液压马达
自动控制原理例题与习题[1]
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自动控制原理例题与习题第一章自动控制的一般概念【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。
【答】开环控制系统的优点有：1. 1.构造简单，维护容易。
2. 2.成本比相应的死循环系统低。
3. 3.不存在稳定性问题。
4. 4.当输出量难以测量，或者要测量输出量在经济上不允许时，采用开环系统比较合适（例如在洗衣机系统中，要提供一个测量洗衣机输出品质，即衣服的清洁程度的装置，必须花费很大）。
开环控制系统的缺点有：1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差，从而使系统的输出量偏离希望的数值。
2. 2.为了保持必要的输出品质，需要对标定尺度随时修正。
【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。
在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。
图1.1 液位自动控制系统示意图【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。
水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。
当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。
从而液面保持在希望高度c r上。
一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动初通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。
这时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。
反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c r。
系统原理方框图如图1.2所示。
图1.2 系统原理方框图习题1．题图1-1是一晶体管稳压电源。
试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？题图1-12．如题图1-2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求(1)画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；(2)分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。
自动控制原理复习题(选择和填空)
第一章 自动控制的一般概念1.如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫（ ）A. 恒值调节系统B. 随动系统C. 连续控制系统D.数字控制系统2.主要用于产生输入信号的元件称为（ ）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件3.与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ ）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。
A.输出量B.输入量C.扰动量D.设定量4. 直接对控制对象进行操作的元件称为（ ）A.给定元件B.放大元件C.比较元件D.执行元件5. 对于代表两个或两个以上输入信号进行（ ）的元件又称比较器。
A.微分B.相乘C.加减D.相除6. 开环控制系统的的特征是没有（ ）A.执行环节B.给定环节C.反馈环节D.放大环节7. 主要用来产生偏差的元件称为（ ）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件8. 某系统的传递函数是()s e s s G τ-+=121，则该可看成由（ ）环节串联而成。
A.比例.延时 B.惯性.导前 C.惯性.延时 D.惯性.比例10. 在信号流图中，在支路上标明的是（ ）A.输入B.引出点C.比较点D.传递函数11.采用负反馈形式连接后，则 ( )A.一定能使闭环系统稳定；B.系统动态性能一定会提高；C.一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D.需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。
第二章 自动控制的数学模型1. 已知)45(32)(22++++=s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ ） A.0 B.∞ C.0.75 D.32．正弦函数sin ωt 的拉氏变换是（ ）3．传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（ ）A.输入信号B.初始条件C.系统的结构参数D.输入信号和初始条件4．对复杂的信号流图直接求出系统的传递函数可以采用( )A.终值定理B.初值定理C.梅森公式D.方框图变换5．采用系统的输入.输出微分方程对系统进行数学描述是（ ）A.系统各变量的动态描述B.系统的外部描述C.系统的内部描述D.系统的内部和外部描述6．拉氏变换将时间函数变换成（ ）A ．正弦函数B ．单位阶跃函数C ．单位脉冲函数D ．复变函数7．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下（ ）A ．系统输出信号与输入信号之比B ．系统输入信号与输出信号之比C ．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D ．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比8．方框图化简时，并联连接方框总的输出量为各方框输出量的（ ）A ．乘积B ．代数和C ．加权平均D ．平均值9. 某典型环节的传递函数是()151+=s s G ，则该环节是（ ）A.比例环节B.积分环节C.惯性环节D.微分环节10. 已知系统的微分方程为()()()()t x t x t x t xi 2263000=++ ，则系统的传递函数是（） ω+s A 1.22.ωω+s B 22.ω+s s C 221.ω+s DA.26322++s s B.26312++s s C.36222++s s D.36212++s s11. 引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上（ ）A.并联越过的方块图单元B.并联越过的方块图单元的倒数C.串联越过的方块图单元D.串联越过的方块图单元的倒数12. 某典型环节的传递函数是()Tss G 1=，则该环节是（ ） A.比例环节 B.惯性环节 C.积分环节 D.微分环节13. 已知系统的单位脉冲响应函数是()21.0t t y =，则系统的传递函数是（ ） A. 32.0s B.s 1.0 C.21.0s D.22.0s14. 梅逊公式主要用来（ ）A.判断稳定性B.计算输入误差C.求系统的传递函数D.求系统的根轨迹15. 传递函数只取决于系统或元件的（ ） ，而与系统输入量的形式和大小无关，也不反映系统内部的任何信息。
自动控制原理(1)
四、控制理论发展的历史、现状和前景 控制理论发展的历史、
1 经典控制理论
以单变量控制，随动/ 以单变量控制，随动/调 节为主要内容， 节为主要内容，以微分 方程和传递函数为数学 模型， 模型，以频率响应法为 主要方法。数学工具： 主要方法。数学工具： 微分方程， 微分方程，复变函数
3 后现代控制理论
2.闭环控制系统 2.闭环控制系统
在 控 制器 与 被控 对 象之 间 ， 不 仅 存在 着 正向 作 用 ， 而且存在着反向作用 ， 即系统输出量对控制 而且存在着反向作用， 作用有直接影响 ； 将检测出来的输出量送回到系统的输入端， 将检测出来的输出量送回到系统的输入端 ， 并与 输入信号比较的过程称为反馈；若反馈信号与输 入信号相减， 则称为负反馈， 反之， 若相加， 入信号相减 ， 则称为负反馈 ， 反之 ， 若相加 ， 则 称为正反馈； 称为正反馈； 反馈控制就是指负反馈控制。 反馈控制就是指负反馈控制。 闭环系统必须考虑稳定性问题。 闭环系统必须考虑稳定性问题。
2.系统 2.系统
系统是指按照某些规律结合在一起的物体（元部件） 系统是指按照某些规律结合在一起的物体（元部件） 的组合，它们相互作用、相互依存，并能完成一定 的任务。
3.自动控制系统 3.自动控制系统
自动控制系统是指能够实现自动控制的系统就可称 自动控制系统是指能够实现自动控制的系统就可称 为自动控制系统，一般由控制装置和被控对象组成。
大器）。
执行元件：直接改变被控变量的元件称为执行 执行元件 ：直接改变被控变量的元件称为执行 元件（电机、减速、 元件（电机、减速、调压器）。
测量元件：能够将一种物理量检测出来并转化 测量元件 ：能够将一种物理量检测出来并转化 成另一种容易处理和使用的物理量的装置称为 传感器或测量元件（ 传感器或测量元件（热电偶）。 参考输入元件：将指令输入信号变成参考输入 参考输入元件 ：将指令输入信号变成参考输入 信号的元件可称为参考输入元件（ 信号的元件可称为参考输入元件（电位器）。
自动控制原理_详细解析
水位自动控制系统
•给定值： 控制器刻度盘指针标定 的预定水位高度； •测量装置：
气动阀门 流入 Q1
控制器
浮子 水箱 H 流出 Q2
浮子；
•比较装置： 控制器刻度盘； •干扰： 水的流出量和流入量的 变化都将破坏水位保持 恒定；
水位自动控制系统
由此可见： 自动控制即没有人直接参与的控制，其基本任务是： 在无人直接参与的情况下，只利用控制装置操纵被控 对象，使被控制量等于给定值。 自动控制系统：指能够完成自动控制任务的设备，一 般由控制装置和被控对象组成。
第一章 自动控制的一般概念
1-1 自动控制的任务 1-２自动控制的基本方式 1-３对控制系统的性能要求
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1-1 自动控制的任务
通常，在自动控制技术中，把工作的机器设备 称为被控对象，把表征这些机器设备工作状态 的物理参量称为被控量，而对这些物理参量的 要求值称为给定值或希望值（或参考输入）。 则控制的任务可概括为：使被控对象的被控量 等于给定值。
(2 3)
• 例2. 设有一弹簧质 量 阻尼动力系统如 图所示，当外力F(t)作 用于系统时，系统将 产生运动，试写出外 力F(t)与质量块的位移 y(t)之间的动态方程。 其中弹簧的弹性系数 为k，阻尼器的阻尼系 数为f，质量块的质量 为m。
F(t)
M
k y(t)
f
解：分析质量块m受力，有 外力F, 弹簧恢复力 Ky（t） 阻尼力 fdy (t ) / dt 惯性力 md 2 y / dt 2 由于m受力平衡，所以
2-5 系统的脉冲响应函数 2-6 典型反馈系统传递函数
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北京航空航天大学
基本要求 1.了解建立系统动态微分方程的一般方法。 2. 熟悉拉氏变换的基本法则及典型函数的拉 氏变换形式。
自动控制原理：第1章 自动控制的基本概念 (2)
m
Md ML
J s2 Bs
c
1
i
m
将每个子方程的结构图按照相互关系，正确地连接起来， 得到下图
自动控制原理
27
2.4.3 结构图的等效变换
(1)结构图的基本组成形式 1）串联连接
C(s) G2 (s)U (s) G2 (s)G1(s)R(s)
C(s) R(s)
G1(s)G2 (s)
2）并联连接
在控制系统稳定的前提下，总是希望响应越快越好，而 且超调量越小越好。
自动控制原理
4
1.4 对控制系统的性能要求
1.4.3 稳态误差
控制系统在稳定的情况下，希望的输出与实际的输出之 差称为误差，误差的稳态分量称为稳态误差（或称为静态误 差），一般用ess表示。
自动控制系统的性能指标分别描述了系统在稳定性、动态 性能、稳态性能三个方面的要求，根据这些性能指标，就可以 判别系统性能的优劣。
i
(2-6)
式（2-5）或（2-6）就是描述简单水槽对象特性的数 学模型。它是一个一阶常系数微分方程式。
T为时间常数。 K 为放大系数。
自动控制原理
16
2.3 传递函数
2.3.1 传递函数的概念
RC电路如下：根据克希霍夫定律， 可列写微分方程
Ri(t) uc (t) ur (t)
uc
(t)
1 C
1
uc (t) C idt
（2）消去中间变量i后，得输入输出微分方程式
LC
d
2uc (t) dt 2
RC
duc (t) dt
uc
(t)
ur
(t)
或
T1T2
d
2uc (t) dt 2
自动控制原理知识点
第一章自动控制的一般概念1.1 自动控制的基本原理与方式1、自动控制、系统、自动控制系统◎自动控制：是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律（给定值）运行。
◎系统：是指按照某些规律结合在一起的物体（元部件）的组合，它们相互作用、相互依存，并能完成一定的任务。
◎自动控制系统：能够实现自动控制的系统就可称为自动控制系统，一般由控制装置和被控对象组成。
除被控对象外的其余部分统称为控制装置，它必须具备以下三种职能部件。
•测量元件：用以测量被控量或干扰量。
•比较元件：将被控量与给定值进行比较。
•执行元件：根据比较后的偏差，产生执行作用，去操纵被控对象。
参与控制的信号来自三条通道，即给定值、干扰量、被控量。
2、自动控制原理及其要解决的基本问题◎自动控制原理：是研究自动控制共同规律的技术科学。
而不是对某一过程或对象的具体控制实现（正如微积分是一种数学工具一样）。
◎解决的基本问题：•建模：建立系统数学模型（实际问题抽象，数学描述）•分析：分析控制系统的性能（稳定性、动/稳态性能）•综合：控制系统的综合与校正——控制器设计（方案选择、设计）3、自动控制原理研究的主要内容4、室温控制系统5、控制系统的基本组成◎被控对象：在自动化领域，被控制的装置、物理系统或过程称为被控对象（室内空气）。
◎控制装置：对控制对象产生控制作用的装置，也称为控制器、控制元件、调节器等（放大器）。
◎执行元件：直接改变被控变量的元件称为执行元件（空调器）。
◎测量元件：能够将一种物理量检测出来并转化成另一种容易处理和使用的物理量的装置称为传感器或测量元件（热敏电阻）。
◎比较元件：将测量元件和给定元件给出的被控量实际值与参据量进行比较并得到偏差的元件。
◎放大元件：放大偏差信号的元件。
◎校正元件（补偿元件）：结构参数便于调整的元件，用于改善系统性能。
自动控制理论_01自动控制的一般概念讲义
器
放
＋
ub
测速
G 发电
＋
机
－
水
q1(t)
活塞
水箱内部示意图
浮子
h(t)
阀门
q2(t)
水箱原来处于一个平衡状态，q1(t)=q2(t)=0。如果打开阀门， 冲水，冲好后关上阀门，h(t)发生变化，水位下降，△h变大，通 过浮子反馈到执行机构。机械杠杆带动活塞打开， q1(t)变大，使 △h 变小，浮子上浮，活塞也上升，直至达到新的平衡。
原理：利用对干扰信号的测量产生控制作用，以补偿干 扰对输出量的影响。由于干扰信号经测量装置、控制器 至被控对象的输出量是单向传递的，故属于开环控制方 式。常用于机械的恒速控制以及电源系统的稳压、稳频 控制。
按干扰补偿 的原理方框图
测量 控制器
被控 对象
干扰
被控 量
三、按偏差调节的闭环控制
输入
控制器
英国 J. Watt制造出第一台可调速蒸汽机(1788年)。
★经典控制（20世纪前半叶）
基于：战争需求 基本方法：传递函数，根轨迹法，频率特性法 代表人物：维纳、伯德、伊文思
*现代控制(20世纪50年代)
美国MITБайду номын сангаас的Servomechanism Laboratory 研制出第一台数控机床 (1952)；
自动控制的任务，是在没有人直接参与 下，利用控制装置操纵被控对象，使被控量 等于给定值。
c(t) r(t)
2、自动控制的应用典范
人造地球卫星
无人驾驶飞机
制导导弹 现代的高新技术让导弹长上了 “眼睛”和“大脑”，利用负反馈 控制原理去紧紧盯住目标. 我 国研制的地空导弹 (如右图)
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Ch1 自动控制的一般概念
例1 液面高度的人工控制（闭环）
Ch1 自动控制的一般概念
例2 汽车方向的人工控制（闭环）
Ch1 自动控制的一般概念
Ch1 自动控制的一般概念
取代“人”，则称为---自动控制
自动控制的应用
锅炉设备的压力和温度自动保持恒定 数控机床按照预定的程序自动地切削工件 导弹发射与制导系统 无人驾驶飞机按照预定航迹自动升降和飞行 人造卫星准确地进入预定轨道运行并回收 生物、经济…………
受控对象
工程技术系统﹑家电﹑工业自动化﹑ 精确制导﹑航天等 社会系统和经济系统 生态系统﹑生命系统等
Ch1 自动控制的一般概念
1、控制：就是使受控对象产生预期响应， 即按照预期的方式工作。
预期响应
控制目标--使受控对象的某个量按照期望特征运行。
Ch1 自动控制的一般概念
自动控制：在无人直接参与的情况下，实现 控制。
Evens 根轨迹控制器设计法 1948 Bode图控制器设计法 Nyquist频率法稳定性判据 Evens根轨迹控制器设计 ---频域分析和设计方法Leabharlann Ch1 自动控制的一般概念
Wiener 《控制论》 1948
标志着控制科学走向成熟。
Ch1 自动控制的一般概念
（3）现代控制(1950-)
钱学森 《工程控制论》1954
Ch1 自动控制的一般概念
建立了控制系统稳定性分析 的代数理论。
Hurwitz 判据 1895
Ch1 自动控制的一般概念
（2）经典控制(1900-1950)
Black 反馈放大器 --设计了负反馈放大器
1927
Bode 图控制器设计方法 1927
Ch1 自动控制的一般概念
Nyquist 频率法稳定性判据1932
Ch1 自动控制的一般概念
第一章 自动控制的一般概念
Ch1 自动控制的一般概念
教学目的：通过本章学习使学生掌握自动控 制系统原理、组成，以及开环控 制系统和闭环系统的工作原理、 特点。
重 点：闭环控制系统的原理、特点、 功能方框图。
Ch1 自动控制的一般概念
一 什么是控制，什么是自动控制？
1、控制：就是使受控对象产生预期响应， 即按照预期的方式工作。
自动控制原理 I
Principle of Automatic Control Ⅰ
自动控制原理 I
Chapter1 自动控制的一般概念
Chapter2 控制系统的数学模型
主
要
Chapter3 线性系统的时域分析法
内
Chapter4 线性系统的根轨迹法
容
Chapter5 线性系统的频域分析法
Chapter6 线性系统的校正方法
注意，不同于受控变量，同一受控对象可 能包含多个受控变量。
速度---速度控制系统
汽车－－－˃ 转向---转向控制系统
温度---温度控制系统
Ch1 自动控制的一般概念
（3）控制目标（预期方式） 给定量/输入量/参考量
定值 随动---随时间变化 程序---已知函数
Ch1 自动控制的一般概念
（4）控制系统---由相互关联的元件按一定的 结构组成的系统，能够提供预期的响应。
Ch1 自动控制的一般概念
（6）开环控制和闭环控制（是否有反馈）
开环控制：利用执行机构直接控制被控对象 （无反馈）
闭环控制，有反馈
Ch1 自动控制的一般概念
Ch1 自动控制的一般概念
例：空调控制系统（闭环控制）
Ch1 自动控制的一般概念
开环控制系统：普通取暖炉，热水壶，面包电 烤炉等。
反馈---控制的核心内容，按偏差进行反馈控 制（经典控制）
现代控制理论 （状态空间）多变量MIMO
（1）控制
Ch1 自动控制的一般概念
---使被控对象按照预期的方式工作（无 人参与，则为自动控制）
（2）被控对象/受控对象
---指要求实现自动工作的机器﹑设备或 生产过程。
注意，不同于受控变量，同一受控对象可 能包含多个受控变量。
Ch1 自动控制的一般概念
能工巧匠---非科学意识
Ch1 自动控制的一般概念
James Walt 1788 ---离心式调速器 开创了自动调节装置的研究和应用。
Ch1 自动控制的一般概念
J.C.Maxwell 1868 ---微分方程模型（数学基础） “On Covernors”论调节器
自动控制原理的理论基础。
Routh 判据 1877
Ch1 自动控制的一般概念
二 自动控制的发展简史
前期控制(-1900) 经典控制(1900-1950) 现代控制(1950-)
Ch1 自动控制的一般概念
（1）前期控制(-1900)
古代中国、埃及和巴比伦出现的自动计时 漏壶。 铜壶滴漏
Ch1 自动控制的一般概念
能工巧匠---非科学意识
Ch1 自动控制的一般概念
Ch1 自动控制的一般概念
（8）控制系统的基本性能要求
1、稳定性：是保证系统正常运行的先决条件。 由系统的结构决定与外界因素无关。
2、快速性：消除偏差时间快。 3、准确性：稳态值应尽量与参考值一致。
用稳态误差ess来表示。 ess越小，表示系统的性能越好。
Ch1 自动控制的一般概念
Engineering Cybernetics
Ch1 自动控制的一般概念
20世纪60-70 状态空间法，最优控制等 20世纪80-90 鲁棒控制，H控制等 多研究分支大发展--- 自适应控制，滑动 模态控制，智能控制等等
Ch1 自动控制的一般概念
三 学习内容与基本概念
自动控制原理
经典控制理论 （时域分析，频域分析，根 轨迹分析）单变量SISO
闭环控制特点：结构复杂，价格高；控制精度高， 抗干扰力强，应用广泛。 开环控制特点：结构简单；控制精度低，抗干扰能 力差；成本低，易维护。
（7）正反馈和负反馈
Ch1 自动控制的一般概念
+ 正反馈， - 负反馈
Ch1 自动控制的一般概念
例：核裂变的链式反应（正反馈）
典型负反馈控制系统
Ch1 自动控制的一般概念
（5）控制系统框图---表征控制系统的因果关 系（输入--输出关系），由有向线段和方框组 成的框图。
执行机构
Ch1 自动控制的一般概念
1）汽车速度控制系统中，被控变量为速度， 执行机构是油门
2）汽车转向控制系统中，被控变量为角度， 执行机构是方向盘
3）汽车温度控制系统中，被控变量为温度， 执行机构是空调