甘肃省白银市会宁县第四中学2020学年高二数学下学期期中试题 文
甘肃省白银市会宁县高二数学下学期期中试题 文
2016-2017学年度第二学期高二级中期考试数学(文)试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.两个量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下 ，其中拟合效果最好的模型是 ( )A ．模型2的相关指数2R 为0.88 B. 模型1的相关指数2R 为0.99 C. 模型3的相关指数2R 为0.50 D. 模型4的相关指数2R 为0.202.若（1+2ai ）i=1﹣bi ，其中a 、b ∈R ，i 是虚数单位，则|a+bi|=（ ） A ．B ．C.D ．3.下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数y=a x（a ＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，y=（）x是指数函数，所以y=（）x在（0，+∞）上是增函数．该结论显然是错误的，其原因是（ ） A ．大前提错误B ． 小前提错误C ． 推理形式错误D ． 以上都可能4.设命题2:,2np n N n ∃∈>，则p ⌝为（ ）A ．2,2nn N n ∀∈> B ．2,2nn N n ∃∈>C ．2,2nn N n ∀∈≤ D ．2,2nn N n ∃∈≤5.设,a b ∈R ，则“4a b +>”是“2a >且2b >”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6.已知函数2log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则(())2f f 的值是（ ） 2 B. 2- C. 22- D. 227．在复平面内，复数i(2－i)对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．把函数y ＝12sin2x 的图象经过________变化，可以得到函数y ＝14sinx 的图象．( )A ．横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标伸长为原来的2倍B ．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的2倍C ．横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标缩短为原来的12倍D ．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的129.通过随机询问80性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男 女 总计 爱好 50 10 60 不爱好 10 10 20 总计602080附表：K 2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）P (K 2≥k )0.050 0.010 0.001 k3.8416.63510.828A ．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”B ．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”C ．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”D ．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” 10．曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标方程是（ ）A ．()2224++=x yB ．()22-24+=x yC ．()2224-+=x yD ． ()22+24+=x y11.i 是虚数单位， 411+⎛⎫⎪-⎝⎭i i 等于（ ）A.iB.-iC.1D.-112.根据下边的结构图，总经理的直接下属是( )A．总工程师、专家办公室和开发部开发部C．总工程师和专家办公室 D．总工程师、专家办公室和所有七个部二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上）13.若复数z=，则复数z的虚部为14.观察下列等式：1－11 22 =1－11111 23434 +-=+1－11111111 23456456 +-+-=++…………据此规律，第n个等式可为．15. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为 .16．已知点A ()21,1x x ，B ()22,2x x 是抛物线y=x 2上任意不同的两点，线段AB 总是位于A ，B 两点之间函数图象的上方，因此有结论＞成立，运用类比的方法可知，若点A （x 1，sinx 1），B （x 2，sinx 2）是函数y=sinx （x ∈（0，π））象上不同的两点，线段AB 总是位于A ，B 两点之间函数y=sinx （x ∈（0，π））图象的下方，则类似地有结论_______________________答案一、选择题1-5 BCACB 6-10 DADBB 11-12 CA二、填空题13.-1 14. 111111111234212122n n n n n -+-+⋅⋅⋅+-=++⋅⋅⋅+-++ 15. 16.＜sin三、解答题17.解：(1)当220m m --=，即21m m ==-或时，复数z 是实数；……3分(2)当220m m --≠，即21m m ≠≠-且时，复数z 是虚数；……3分(3)当210m -=，且220m m --≠时，即1m =时，复数z 是纯虚数；……4分18 解：假设a,b,c都小于0，即：0,0,0<<<a b c 则0++<a b c ，又()()()22222222230236111ππππ++=-++-++-+=+++-〉---a b c x y y z z x x y z 这与假设0++<a b c 矛盾，故假设不成立所以a,b,c 中至少有一个大于019. 解：设变换为λμ'=⎧⎨'=⎩x xy y …………………………………………………………………1分把λμ'=⎧⎨'=⎩x x y y代入曲线221640'''--=x y x ………………………………………3分得：()()()221640λμλ--=x y x …………………………………………………3分则：22=116=1λμ⎧⎨⎩……………………………………………………………………..2分 得：=11=4λμ⎧⎪⎨⎪⎩…………………………………………………………………………….2分则所求的变换的为114'=⎧⎪⎨'=⎪⎩x x y y ……………………………………………………………1分20.解：（1）123111,36，===a a a （2）()21=+n a n n21. 解：以极点为直角坐标原点，极轴为x 轴正半轴建立平面直角坐标系，把直线的极坐标方程2sin 42πρθ⎛⎫+=⎪⎝⎭化为直角坐标方程，得到：1+=x y ，…………………………………4分 把点A 的极坐标724π⎛⎫⎪⎝⎭化为直角坐标，得到2-2 ，……………………………………2分 在平面直角坐标系下，由点到直线的距离公式，得点A 724π⎛⎫⎪⎝⎭到直线1+=x y 的距离22=d ….4分所以，点A 724π⎛⎫ ⎪⎝⎭到直线2sin 4πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭的距离为22………………………2分 22：解（1）因为7x =，1089616.85y ++++==……………………………….. 2分所以，122121857 6.82255549ni ii nii x y nx ybxnx==--⨯⨯===--⨯-∑∑$………………2分$()6.82720.8ay bx =-=--⨯= …………………….2分 于是得到y 关于的回归直线方程$220.8y x =-+. …………….2分 （2）销售价为时的利润为()()24220.8228.883.2x x x x ω=--+=-+-，当28.8722x =≈⨯时，日利润最大. 4分。
甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题附答案
会宁四中2018-2019学年度第二学期高二级中期考试数学试卷命题： 审核：本试卷分值:150分, 考试时间:120分钟1．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若复数满足（为虚数单位），则（ ）z ()2117z i i -=+i z =A ． B ． C ． D ．35i +35i -35i -+35i--2. 一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是21s t t =--s t （ ） A ．5米/秒B ．6米/秒C ．7米/秒D ．8米/秒3. 如图是某年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）A B C D 4. 已知函数，则函数的单调递增区间是（ ）()ln f x x x =-()f x A ． B ． (),1-∞()0,1C ．D ．()(),0,1,-∞+∞()1,+∞5．①是一次函数；②的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线。
写一个三段25y x =+25y x =+论形式的正确的推理，则作为大前提、小前提和结论分别是（ ）A ．②①③B ．③②①C ．①②③D ．③①②6．如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．247. 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一20(0)ax bx c a ++=≠a b c 、、个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ） A ．假设都是偶数a b c 、、B ．假设都不是偶数a b c 、、C ．假设至多有一个是偶数a b c 、、D ．假设至多有两个是偶数a b c 、、8. 已知函数，则曲线在处的切线斜率为（ ）()()221ln f x x f x '=+()y f x =1x =A ．1 B ．2C ．－1D ．－29. 已知定义在上的函数，其导函数的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是个数为（ [],m n ()f x ()f x '）①函数的值域为；()f x ()(),f d f n ⎡⎤⎣⎦②函数在上递增，在上递减；()f x [],a b [],b d ③的极大值点为，极小值点为；()f x x c =x e =④有两个零点。
甘肃省2020年下学期高二数学期中复习卷
A． 1
B． 2e 3
C． 5e 3
D ．1
9.将 7 个人（包括甲、乙、丙、丁
须相邻，则不同的排法共有（
A.1108 种
B.1008 种
4 人）排成一排，若甲不能在排头，乙不能在排尾，丙、丁两人必
）
C.960 种
D.504 种
sinx
10.函数 f(x)=
cosx
x x2ห้องสมุดไป่ตู้
在[
, ] 的图像大致为
A．
??(??) ??(??)
A.
>
??
??
B. ??(??)< ??(??)
??(??) ??(??)
C.
<
??
??
D. ??(??)> ??(??)
12. 已知关于 x 的不等式 2ln x 2 1 m x 2 mx2 在 0, 上恒成立， 则整数 m 的最小值为 （ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
二 . 填空题 ）
（ 1） 若 ??= 2， 求 ??(??在) (1, ??(1))处 的 切 线 方 程 ． （ 2） 求 ??(??在) 区 间 [1,e] 上 的 最 小 值 ． （ 3） 若 ??(??在) 区 间 (1, ??上) 恰 有 两 个 零 点 ， 求 ??的 取 值 范 围 ．
18. 已 知 函 数 ??(??=) ??3 + ???2? - ??2 ??+ 1 (??为常数 ) ， （ 1 ） 当 ?? = 1时 ， 求 函 数 ??(??的) 极 值 ； （ 2 ） 求 函 数 ??(??的) 单 调 区 间 。
f ( x) f (2 x 1) 的解集为（
2023-2024学年甘肃省白银市会宁县第四中学高二下学期期中考试数学试卷
2023-2024学年甘肃省白银市会宁县第四中学高二下学期期中考试数学试卷1.已知函数，则（）A．B．C．D．2.已知，若三向量共面，则实数等于（）A．4B．3C．2D．13.已知函数的导函数的图象如下，则下面判断正确的是（）A．在区间上是增函数B．在上是减函数C．当时，取极大值D．在上是增函数4.1941年中国共产党在严重的困难面前，号召根据地军民，自力更生，艰苦奋斗，尤其是通过开展大生产运动，最终走出了困境．如图就是当时缠线用的线拐子，在结构简图中线段与所在直线异面垂直，分别为的中点，且，线拐子使用时将丝线从点出发，依次经过又回到点，这样一直循环，丝线缠好后从线拐子上脱下，称为“束丝”．图中，则丝线缠一圈长度为（）A．B．C．D．5.如图，在直三棱柱中，，，则向量与的夹角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°6.已知向量，，向量在向量上的投影向量为（）．A．B．C．D．7.现有随机事件件A，B，其中，则下列说法不正确的是（）A．事件A，B不相互独立B．C．可能等于D．8.已知，，，则有（）A．B．C．D．9.下列求导不正确的是（）A．B．C．D．10.下面结论正确的是（）A．若事件A与B是互斥事件，则A与也是互斥事件B．若事件A与B是相互独立事件，则与也是相互独立事件C．若，，A与B相互独立，那么D．若，，A与B相互独立，那么11.已知函数，下列说法正确的有（）A．曲线在处的切线方程为B．的单调递减区间为C．的极大值为D．方程有两个不同的解12.已知函数，则_________13.已知空间中的三个点，则点到直线的距离为__________．14.小王喜爱逛街和吃火锅．在周末，她下午去逛街的概率为．若她下午去逛街，则晚上一定去吃火锅；若下午不去逛街，则晚上去吃火锅的概率为．已知小王在某个周末晚间去吃火锅，则下午逛街的概率为______．15.如图，直三棱柱中，，是的中点，是的中点．(1)证明：直线直线;(2)求直线与平面所成的角的大小．16.16.某超市为了调查顾客单次购物金额与年龄的关系，从年龄在内的顾客中，随机抽取了100人，调查结果如表：年龄段类型单次购物金额满188元81523159单次购物金额不满188元235911(1)为了回馈顾客，超市准备开展对单次购物金额满188元的每位顾客赠送1个环保购物袋的活动.若活动当日该超市预计有5000人购物，由频率估计概率，预计活动当日该超市应准备多少个环保购物袋？(2)在上面抽取的100人中，随机依次抽取2人，已知第1次抽到的顾客单次购物金额不满188元，求第2次抽到的顾客单次购物金额满188元的概率.17.已知函数在处取得极值3.(1)求a ，b 的值；(2)求函数在区间上的最值.18.如图，四棱锥的底面是矩形，平面，为的中点，且，，．(1)求点到平面的距离；(2)求二面角的余弦值．19.已知函数．(1)求函数的极值点和零点；(2)若恒成立，求实数k的取值范围．。
2020-2021学年高二数学下学期期中试题文[1]
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2020-2021学年高二数学下学期期中试题文本试卷共5页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事顶：1.答卷前，考生务必将自己的名和考生号、试室号、座位号填在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A ），填涂在答题相应置上。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效4.考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合{|12}A x x =-≤≤，{1,2,3}B =，则A B =（A ）{1} （B ）{2}（C ）{1,2}（D ）{1,2,3}2.已知a 为实数，若复数()()1a i i +-为纯虚数，则a = A.1- B.12-C. 1D.2 3.已知3sin()5πθ +=，则sin(2)2πθ -= A.45 B.725- C. 725 D.354.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且23415a a a ++=，713a =，则5S =（ ）A) 28 (B) 25(C) 20 (D) 185、设x ，y 满足约束条件030426x y x y ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪+≥⎩，则3z x y =+的最大值为（A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）156、如图所示程序框图，若判断框内为“3i ≤”，则输出S =（ ） A ．2 B ．6 C. 10 D ．347、设x ∈R ，则“20x -≥”是“11x -≤”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件8、如图，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，且直角边长都等于1，则该几何体的外接球的体积为（ ） （A)12π (B) 32π (C) 3π (D) 43π9、刘徽是我因魏晋时期的数学家，在其撰写的《九章算术注》中首创“割圆术”，所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法，如图所示，圆内接正十二边形的中心为圆心O ，圆O 的半径为2，现随机向圆O 内段放a 粒豆子，其中有b 粒豆子落在正十二边形内(,,a b N b a *∈<)，则圆固率的近似值为A.b a B.a b C.3a b D.3ba10、已知1F 和2F 分别是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两个焦点，A 和B 是以O 为圆心，以1OF 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且2F AB 是等边三角形，则该双曲线的离心率为 ( )(A)3+12(B) 31- (C) 31+ (D) 2 11.函数()2sin f x x x x =+的图象大致为 12．已知函数()1,0()ln ,0kx x f x x x ->⎧⎪=⎨--<⎪⎩，若函数()f x 的图象上关于原点对称的点有2对，则实数k 的取值范围是（ ） (A) (,0) (B) 1(0,)2(C) (0,) (D) (0,1)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
甘肃省白银市会宁县第四中学2021-2022高二数学下学期期中试题(含解析)
会宁四中2021-2022度第二学期高二级中期考试数学试卷一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足（为虚数单位），则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的运算，求得，再根据共轭复数的概念，即可曲解。
【详解】由复数满足，即，所以，故选B。
【点睛】本题主要考查了复数的运算，及共轭复数的概念，其中解答中熟记复数的运算法则和共轭复数的概念是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。
2.一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A. 5米/秒B. 6米/秒C. 7米/秒D. 8米/秒【答案】A【解析】【分析】由物体的运动方程为，得，代入，即可求解，得到答案。
【详解】由题意，物体的运动方程为，则，所以物体在3秒末的瞬时速度是米/秒，故选A。
【点睛】本题主要考查了导数的计算，以及瞬时速度的计算，其中解答中熟悉导数的计算公式和瞬时速度的概念是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。
3.如图是某年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】观察已知中的三个图形，得到每一次变化相当于“顺时针”旋转2个角，由此即可得到答案。
【详解】由题意，观察已知的三个图象，每一次变化相当于“顺时针”旋转2个角，根据此规律观察四个答案，即可得到C项符合要求，故选C。
【点睛】本题主要考查了归纳推理的应用，其中解答中熟记归纳的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某项相同的性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想），合理使用归纳推理是解得关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。
4.已知函数，则函数的单调递增区间是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】分析】由函数，求得，进而可求解函数的单调递增区间，得到答案。
甘肃省2020年高二下学期数学期中考试试卷(I)卷
甘肃省2020年高二下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020高一上·天门月考) 已知全集，，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·吉林期中) 函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调递减区间为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高二上·六安开学考) 已知，，，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高三上·蚌埠期中) 已知命题p：，命题q：，则p是q的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A . 向左平移个单位B . 向右平移个单位C . 向右平移个单位D . 向左平移个单位6. （2分） (2016高二上·邹平期中) 函数y=4sin2x是（）A . 周期为的奇函数B . 周期为的偶函数C . 周期为π的奇函数D . 周期为π的偶函数7. （2分） (2019高一上·项城月考) 函数的零点所在的大致区间为A .B .C .D . 与8. （2分） (2019高三上·新余月考) 抛物线的焦点为，已知点和分别为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（）A .B . 1C .D .二、双空题 (共2题；共2分)9. （1分）(2019·天津模拟) 已知复数满足，则 ________.10. （1分） (2020高一上·长沙期中) 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数的解析式为________.三、填空题 (共3题；共3分)11. （1分） (2019高三上·中山月考) 已知，则 ________12. （1分） (2019高一下·静安期末) 化简：＝________．13. （1分） (2018高一上·杭州期中) 设函数，则 ________；若，则实数m的取值范围是________．四、解答题 (共4题；共45分)14. （10分） (2020高一上·淮南期末) 已知函数的最大值为 .（1）求的值;（2）若 , 在第三象限,求的值.15. （10分） (2020高一上·那曲期末) 设全集.（1）求；（2）求 .16. （10分）(2017·房山模拟) 已知函数f（x）=sin（ωx﹣）（ω＞0）的图象与x轴的相邻两个交点的距离为．（1）求w的值；（2）设函数g（x）=f（x）+2cos2x﹣1，求g（x）在区间上的最大值和最小值．17. （15分） (2020高一上·昌平月考) 已知二次函数满足条件和，（1）求；（2）求在区间（）上的最小值参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、双空题 (共2题；共2分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：三、填空题 (共3题；共3分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：四、解答题 (共4题；共45分)答案：14-1、答案：14-2、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：。
甘肃省白银市会宁县四中2020-2021学年高二下学期期中语文试题
甘肃省白银市会宁县四中2020-2021学年高二下学期期中语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读阅读下面的文字，完成下列小题。
人们习惯称农历过年的那个月为“正月”，这是为什么？一种说法认为“正岁之首月”，表示农历新年第一个月的意思。
另一种说法认为“正”的本意蕴含着“正统”的意思。
在古代，每年以哪一个月当第一个月，有时是随着朝代的更换而变化的。
不同王朝更改了月份的次序，便把更改后的第一个月叫作“正月”。
在帝王看来，既然他们占据了天下，居了正位，一年十二个月的次序，也得跟着他们“正”过来。
还有一种说法是因秦始皇姓嬴名政，他嫌“正”字的读音同他的名字同音犯了忌讳，就下令把“正月”读作“正（征）月”，一直沿用至今。
《淮南子·时则训》记载，“孟春之月，招摇（即北斗星柄）指寅”。
古代以北斗星斗柄初昏时所指的方位作为确定季节的标准，称为斗建，亦称月建。
这是说一年的第一个月开始的时候斗柄指在寅位上，此月即为建寅之月，即正月。
正月名谓的出现甚早。
《诗经·小雅》有《正月》的诗篇：“正月繁霜，我心忧伤。
”史传夏商周至秦汉各朝，正月的月份次序，各有一定的更改。
战国秦汉年间对此尚有所谓“三正论”：认为夏正建寅，殷正建丑，周正建子是夏商周三代轮流更改正朔。
司马迁《史记·历书》还有记载：“夏正以正月，殷正以十二月，周正以十一月。
”然而，诚如语言学家王力先生所言“这并不可信”。
如秦始皇统一中国后，改建亥即夏历的十月为岁首。
汉沿秦制，汉武帝时改用“太初历”，以建寅之月为岁首，以后约两千年间，除王莽、唐武后等一度改为殷正、周正外，大多沿用夏正。
由此可见，历史上大多王朝似乎没想到将正月和改朔“正统”绑在一起。
而自汉以降，历史上那么多朝代以夏正为一年的开始，这恐怕也就是正月通常被人们视为岁首的原因。
清黄生《字诂·正》中认为：“世传秦始皇讳政，故民间呼正月之正作征音，此说非也……古者因斗柄所指之方，以其月为岁首，盖准此以为标的，故曰正，犹言斗柄所指之月耳。
甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二数学下学期期中试题答案
甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二数学下学期期中试题答案一选择题：1-5 BADCD 6-10 CBCBA 11-12 AA 二填空题： 13．4i - 14．31yx15． 16; 2316．17 三、解答题：17．解：1(2)(1)1z i i -+=-⇒12z i =-（4分）设22,z a i a R =+∈，则12(2)(2)(22)(4)z z i a i a a i =-+=++-， （8分） ∵12z z R ∈，∴242z i =+（10分） 18．(1)解：先让2名男生站好，有22A 种站法，再将2名男生当作一个整体，与3名女生进行排列，有44A 种排法，再由分步计数原理可得2名男生相邻的站法有2424A A 48=种；(2)解：由于男女相间，可先让2名男生站好，有22A 种站法，再将3名女生插入2名男生形成得3个空当中，每个空一人，有33A 种方法，再由分步计数原理可得男生和女生相间的站法有2323A A 12=种；(3)解：当男生甲在排尾时，有44A 种排法， 当男生甲既不在排头又不在排尾时，男生甲有13C 种排法，女生乙有13C 种排法，其余3人有33A 种排法，此时共有113333C C A 种排法，所以男生甲不在排头，女生乙不在排尾的站法有41134333A C C A 78+=种.19．(1)因为奇数项的二项式系数之和为12n -，所以1232n -=，解得6n =，所以二项式系数最大的项为()3336C 2160x x =．(2)对()201212nn n x a a x a x a x +=++++，即()201666212x a a x a x a x +=++++令1x =得，166023a a a a =++++①；令1x =-得，16021a a a a =-+++②，①＋②得，6026313652a a a ++++==．20．（1）由条件可知0,1,2ξ=，()2326105C P C ξ===，()113326315C C P C ξ===，()2326125C P C ξ===，所以ξ的分布列，如下表，（2）选取的2个中至少有1个豆沙粽的对立事件是一个都没有， 则选取的2个中至少有1个豆沙粽的概率14155P . 21．（1）函数的定义域为()0,∞+，又()23(1)()ax ax f x x+-'=，因为0,0a x >>，故230ax +>，当10x a<<时，()0f x '<；当1x a >时，()0f x '>；所以()f x 的减区间为10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，增区间为1,+a ⎛⎫∞ ⎪⎝⎭.（2）因为()2110f a a =++>且()y f x =的图与x 轴没有公共点，所以()y f x =的图象在x 轴的上方，由（1）中函数的单调性可得()min 1133ln 33ln f x f a a a ⎛⎫==-=+ ⎪⎝⎭，故33ln 0a +>即1a e>.22．（1）当0a =时，()232xf x x -=，则()()323x f x x-'=，()11f ∴=，()14f '=-， 此时，曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为()141y x -=--，即450x y +-=；（2）因为()232x f x x a -=+，则()()()()()()222222223223x a x x x x a f x x a x a-+----'==++， 由题意可得()()()224101a f a -'-==+，解得4a =，故()2324x f x x -=+，()()()()222144x x f x x +-'=+，列表如下：所以，函数()f x 的增区间为(),1-∞-、()4,+∞，单调递减区间为()1,4-.当32x <时，()0f x >；当32x >时，()0f x <. 所以，()()max 11f x f =-=，()()min 144f x f ==-.。
甘肃省会宁县四中2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题Word版含解析
A. -48B. 48C. 48或-6D. -48或6
【答案】D
【解析】
由题意， ，得 或1，
当 时， ，
当 时， ，
故选D．
12. 如图，已知P是矩形 所在平面外一点， 平面 ，E、F分别是 ， 的中点.若 ，则 与平面 所成角的大小是（ ）
A. B. C. D.
9. 设 为锐角，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用同角三角函数的基本关系求出 的值，再利用二倍角公式可求出 的值.
【详解】因为设 为锐角，则 ， ，
，所以 ，
所以 ，故选B．
【点睛】本题考查同角三角函数以及二倍角正弦公式求值，再利用同角三角函数求值时，需要确定角的取值范围，判断出所求函数值的符号，考查运算求解能力，属于中等题.
根据直线的方向向量与平面法向量所成角的余弦值的绝对值即为直线与平面所成角的正弦值，所以直线与平面所成角的正弦值等于
所以直线 与平面 所成角的正弦值为 .
【点睛】该题考查的是有关立体几何的问题，涉及到的知识点有线面平行的判定和性质，线面垂直的判定和性质，利用空间向量求线面角，利用基本不等式求最值，属于中档题目.
18. 已知 是等比数列， 是等差数列，且 ， ， ，
（1）求 的值；
（2）求数列 的前 项和 .
【答案】（1）9；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据等比数列的通项公式计算可得；
（2）首先求出公差 ，再根据等差数列求和公式计算可得；
【详解】解：（1）在等比数列 中， ， ，所以
所以
（2）由（1）知， ， ， ，所以 ，所以
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会宁四中2020学年度第二学期高二级中期考试数学试卷（文科）一 选择题 （每小题5分,共60分） 1．抛物线24x y =的焦点坐标为( ) A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(0,1)D ．(0,1)-2.设复数12z i =-，则||z = ( )A ．5B ．2 D 3．由“1223<, 2435<, 2547<”得出：“若0a b >>且0m >,则b b ma a m+<+”这个推导过程使用的方法是（ ）A. 数学归纳法B. 演绎推理C. 类比推理D. 归纳推理4．在两个变量y 与x 的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数2R 如下,其中拟合效果最好的是（ ）A. 模型1的相关指数2R 为0．78B. 模型2的相关指数2R 为0．85C. 模型3的相关指数2R 为0．61 D. 模型4的相关指数2R 为0．31 5．可作为四面体的类比对象的是( )A ．四边形B ．三角形C ．棱锥D ．棱柱6．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是( ) A ．没有一个内角是钝角 B ．有两个内角是钝角 C ．有三个内角是钝角 D.至少有两个内角是钝角 7．已知(x ＋y )＋(x －y )i ＝－2＋4i ，则实数x ，y 的值分别是( ) A ．－2,4 B ．4，－2 C ．－3,1 D ．1，－3 8．复数33ii +=-（ ） A. 4355i + B. 4355i - C. 1322i + D. 1322i -9．下面三段话可组成 “三段论”，则“小前提”是( )①因为指数函数y ＝a x(a ＞1 )是增函数；② 所以y ＝2x是增函数；③而y ＝2x是指数函数． A ．① B ．② C ．①② D ．③10．将正弦曲线y ＝sin x 作如下变换：2,3,x x y y '=⎧⎨'=⎩得到的曲线方程为( )A ．y ′＝3sin 12x′ B ．y ′＝13sin 2x ′C ．y ′＝12sin 2x ′ D ．y ′＝3sin 2x ′11．直线3x －4y －9＝0与圆2cos ,2sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数)的位置关系是( )A ．相切B ．相离C ．直线过圆心D ．相交但直线不过圆心12.直线22,32x t y t⎧=--⎪⎨=+⎪⎩(t 为参数)上与点P (－2,3)的距离等于2的点的坐标( )A ．(－4,5)B ．(－3,4)C ．(－3,4)或(－1,2)D ．(－4,5)或(0,1) 二 填空题 （每小题5分,共20分） 13．已知,x y 的取值如下表：从所得散点图分析,y 与线性相关,且^^0.95y x a =+,则^a = .14.若复数z ＝(m －1)＋(m ＋2)i 对应的点在直线2x －y ＝0上，则实数m 的值是_____． 15．若一组观测值(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )之间满足y i ＝a ＋bx i ＋e i (i ＝1,2，…，n )，若e i 恒为0，则R 2等于__________．16．在平面直角坐标系中，曲线C ：22,2212x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(t 为参数)的普通方程为__________． 三 解答题(共70分)17．(10分)已知a ，b ∈R ，求证2(a 2＋b 2)≥(a ＋b )2.18．(12分)已知x ∈R ，a ＝x 2－1，b ＝2x ＋2，求证a ，b 中至少有一个不小于0.19．（12分）把参数方程sin 2,sin cos x y θθθ=⎧⎨=+⎩(θ为参数)化成普通方程20．(12分)给出如下列联表：(参考数据：P (K 2≥6.635)＝0.010，P (K 2≥7.879)＝0.005 )21．(12分)在极坐标系中，直线l 的方程为πsin 26ρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求极点在直线l 上的射影的极坐标．22．(12分)已知曲线C ：x 24＋y 29＝1，直线l ：2,22x t y t=+⎧⎨=-⎩(t 为参数)．(1)写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；(2)过曲线C 上任意一点P 作与l 夹角为30°的直线，交l 于点A ，求|PA |的最大值与最小值．会宁四中2020学年度第二学期高二级中期考试数学试卷答题卡（文科）一 选择题 （每小题5分,共60分）二填空题 （每小题5分,共20分）13. 14. 14. 16.三 解答题(共70分)17．(10分)已知a ，b ∈R ，求证2(a 2＋b 2)≥(a ＋b )2.18．(12分)已知x ∈R ，a ＝x 2－1，b ＝2x ＋2，求证a ，b 中至少有一个不小于0.19．（12分）把参数方程sin 2,sin cos x y θθθ=⎧⎨=+⎩(θ为参数)化成普通方程20．(12分)给出如下列联表：(参考数据：P(K2≥6.635)＝0.010，P(K2≥7.879)＝0.005 )21．(12分)在极坐标系中，直线l的方程为πsin26ρθ⎛⎫+=⎪⎝⎭，求极点在直线l上的射影的极坐标．22．(12分)已知曲线C ：x 24＋y 29＝1，直线l ：2,22x t y t=+⎧⎨=-⎩(t 为参数)．(1)写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；(2)过曲线C 上任意一点P 作与l 夹角为30°的直线，交l 于点A ，求|PA |的最大值与最小值．会宁四中2020学年度第二学期高二级中期考试数学答案（文科）一 选择题 （每小题5分,共60分）二 填空题 （每小题5分,共20分）13.0.5875(8047) 14. 4 15. 1 16.01=--y x三 解答题(共70分)17．(10分)已知a ，b ∈R ，求证2(a 2＋b 2)≥(a ＋b )2.证明：证法1：要证2(a 2＋b 2)≥(a ＋b )2只要证2a 2＋2b 2≥a 2＋2ab ＋b 2(2分) 只要证a 2＋b 2≥2ab (6分) 而a 2＋b 2≥2ab 显然成立(10分) 所以2(a 2＋b 2)≥(a ＋b )2成立．(12分) 证法2：因为2(a 2＋b 2)－(a ＋b )2＝2a 2＋2b 2－(a 2＋2ab ＋b 2)(4分) ＝a 2＋b 2－2ab ＝(a －b )2≥0(10分)所以2(a 2＋b 2)≥(a ＋b )2.(12分)18．(12分)已知x ∈R ，a ＝x 2－1，b ＝2x ＋2，求证a ，b 中至少有一个不小于0.证明：假设a ，b 都小于0，即a ＜0，b ＜0，(2分) 所以a ＋b ＜0，(4分)又a ＋b ＝x 2－1＋2x ＋2＝x 2＋2x ＋1＝(x ＋1)2≥0，(10分) 这与假设所得结论矛盾，故假设不成立 所以a ，b 中至少有一个不小于0.(12分)19．（12分）把参数方程sin 2,sin cos x y θθθ=⎧⎨=+⎩(θ为参数)化成普通方程解y 2＝(sin θ＋cos θ)2＝sin 2θ＋2sin θcos θ＋cos 2θ ＝1＋2sin θcos θ ＝1＋sin 2θ ＝x ＋1(10分)又x ＝sin 2θ∈[－1,1]，所以曲线的普通方程是y 2＝x ＋1(－1≤x ≤1)．（12分）20．(12分)给出如下列联表：患心脏病 患其他病 合计 高血压 20 10 30 不高血压 30 50 80 合计5060110(参考数据：P (K 2≥6.635)＝0.010，P (K 2≥7.879)＝0.005 ) 解：由列联表中的数据可得K 2＝110×20×50－10×3030×80×50×60＝7.486(6分)又P (K 2≥6.635)＝0.010，(10分)所以有99%的把握认为高血压与患心脏病有关．（12分） 21．(12分)解：把直线l 的极坐标方程化为直角坐标方程，得x ＋3y －4＝0，过极点且与l 垂直的直线方程为y ＝3x .（6分）由340,3x y x⎧+-=⎪⎨=⎪⎩得射影的直角坐标为(1，3)，化为极坐标为π2,3⎛⎫ ⎪⎝⎭.（9分）即极点在直线l 上的射影的极坐标为π2,3⎛⎫⎪⎝⎭.（12分）22．(12分)已知曲线C ：x 24＋y 29＝1，直线l ：2,22x t y t=+⎧⎨=-⎩(t 为参数)．(1)写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；(2)过曲线C 上任意一点P 作与l 夹角为30°的直线，交l 于点A ，求|PA |的最大值与最小值．22．分析：在第(1)问中，可根据参数方程与普通方程的关系求解；在第(2)问中，可由曲线C 的参数方程设出点P 的坐标，结合点到直线的距离公式与三角函数的定义得出|PA |与θ的关系，通过三角变换求得|PA |的最值．解：(1)曲线C 的参数方程为2cos ,3sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数)．直线l 的普通方程为2x ＋y －6＝0.（4分）(2)曲线C 上任意一点P (2cos θ，3sin θ)到l 的距离为d ＝55|4cos θ＋3sin θ－6|，则|PA |＝d sin 30°＝255|5sin(θ＋α)－6|，其中α为锐角，且tan α＝43.（8分）当sin(θ＋α)＝－1时，|PA |取得最大值，最大值为2255.（10分） 当sin(θ＋α)＝1时，|PA |取得最小值，最小值为255.（12分）。