《解决问题策略——倒推》教学设计
“解决问题的策略倒推”教学设计
“解决问题的策略--倒推”教学设计执教：高邮市周巷中心小学孙荣贵学习内容：五年级下册第88～89页例1、例2和“练一练”，练习十六第1、2题。
学习目标：1.学会用“倒推”的策略解决相应的实际问题，体验“倒推”策略的价值；2.进一步发展分析、综合和简单推理的能力；3.体验成功解决问题的快乐，提高学好数学的信心。
重点：学会用“倒推”的策略解决实际问题，体验“倒推”策略对于解决特定问题的价值。
难点：根据具体问题确定合理的解题步骤。
课前准备：多媒体课件、导学案。
教学过程：一、激活经验，感知策略。
1、看图引出“乌鸦喝水”的故事，揭示课题，解读“策略”。
师：我们已经学过哪些策略？（画图、列表、一一列举的策略）今天我们将学习一种新的策略来解决新的问题！2、揭示学习目标。
3、汇报复习铺垫题。
小结：这种“从结果出发，倒过来推想”的策略在我们的生活中和数学中经常使用。
今天这节课，我们就来研究这种解决问题的策略。
二、初步体验，建立模型。
1、课件出示例1，请学生说出条件和问题。
师：现在两杯同样多的果汁一共有多少毫升？你能求出什么呢？2、安排各小组检查交流【自主探学1】的内容，做好展学准备。
3、学生投影展示表格分析和列式以及其他方法，完成板书，检验结果，师用课件演示倒推的过程。
4、出示例1题目，师：在解决这个问题时还运用了哪些策略？你认为用“倒推”的策略解决的问题有什么特点？板书：现在、原来、倒推小结：倒推就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，三、自主探究，理解策略。
1、出示例2题目，分析题意，师：你准备用什么策略来解决这个问题？2、各小组检查交流【自主探学2】的内容，做好展学准备。
3、安排各小组在黑板上展示讲解，师巡视指导。
4、请学生讲解自己的思路，师点评。
5、师：解决这个问题时，是怎样运用“倒推”的策略的?小结：这题也是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。
先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。
解决问题的策略(倒推)教案
解决问题的策略一、创设情境，引入倒推1、首先请大家来看一幅图并思考这样一个问题：是谁钓到了鱼？比比谁的反应快！ 生上台指你怎么这么快就知道的啊？ 看看是不是这样的？2、我们再来看一道题，比比谁的反应快！（出示：）表示多少吗？你是怎么算的啊？你能检验一下吗？ 我们在解决这两个问题时有什么相同的地方啊？是的，这种从结果出发倒过来想的策略在数学上称为倒推。
（板书）在我们平时的生活和学习中会经常用到倒推。
今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。
二、探究例题，感知倒推1、出示新例1：一个杯子里先倒进40毫升果汁，然后又倒出60毫升果汁，现在杯中有果汁160毫升。
原来这个杯子里有果汁多少毫升？（1）下面来看一段动画。
（出示动画）这段动画，告诉我们哪些信息？能解决这个问题吗？我给大家提供一些建议，请看屏幕：知道这是什么意思吗？（先整理题目中的信息，再确定解决问题的策略，接着列式解答，最后检验结果是否正确。
）我们可以怎么整理条件呢？关键在于整理出变化的过程，可以像老师一样用箭头表示出变化的过程，拿出课堂作业本，把整理后的条件写到课堂作业本上去。
生解决问题，教师巡视，生到实物投影仪上展示。
（2）你们是怎么表示这道题里数量的变化过程的？①原有？毫升 → 先倒进40毫升→ 又倒出60毫升→ 还剩160毫升（整理得不错，数量变化一目了然）有与他不同的吗？大家觉得他的方法怎么样？② （简洁明了）用什么样的策略解决呢？ 现在能解决这个问题了吗？各自列式解答，指名说算式。
（课件演示）①160＋60－40 ②60－40＋160其实这种方法在生活中还是很常见的，比如你借了我10元钱，还给我8元钱，就相当于还差我多少钱？只要再还给我多少元钱就可以了？要看答案是不是正确的该怎么办呢？6 ＋20 ÷5 －8＋40 －60( )——→( ) ——→( )160师生共同口算检验。
小结：现在我们再回过头来想一想，在刚才解决问题的过程中，我们已经知道了什么，要求什么？怎么想的？（板书：现在倒过来想原来）2、下面我们来看一道练习：书上的例2请大家先用这种图整理一下条件再解答。
解决问题的策略——倒推 马金花
苏教版五下“解决问题的策略——倒推法”教学设计句容市桥头小学马金花教学背景：本课是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒过来想”的策略解决相关实际问题。
“倒过来想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，不过这些特定问题又是比较常见的。
通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯到它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。
学习“倒过来想”，不仅丰富了学生解决问题的策略，有助于提高学生解决问题的能力，而且对发展学生的推理能力，培养学生思维的灵活性、深刻性都大有裨益。
教材分析：“倒推”这一课是苏教版小学数学五年级下册第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题。
本单元教学倒推策略，也就是“倒过去想”，从事情的结果出发倒过去想它原来的状况。
教材安排了两个例题：例1用图画呈现了甲、乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，两杯里的果汁同样多这一件事件；设计了两项活动：填写表格、寻找解题的策略。
教学重点是体验策略，将“倒推”从“潜意识”引向“明朗化”。
例2中小明的邮票经过两次变化最后还剩52张，他原来有多少张邮票。
教材通过“你准备用什么策略解决这个问题”引导学生摘录整理条件，应用“倒推”的策略解决生活中的实际问题，并学会用框式箭头图的解题的模型。
教学的重点是应用策略。
将“倒推”从“明朗化”走向“深刻化”。
在后面的练习十六主要是让学生主动运用倒推策略。
练习十六的习题有三个特点：一是题材宽广。
有些联系学生生活中的收集画片、折纸鹤、买东西等活动；二是把事件发生变化的过程有条理地讲清楚。
有些用文字讲述，有些用图画表达，还有表格、图文结合和对话等呈现方式。
三是解题的形式灵活多样。
练习十六的第2题结合学过的有关时间的知识，让学生根据完成一件工作的最后时限，运用“倒过来推想”的策略确定最迟应从什么时间开始工作，也有利于巩固对所学解决问题策略的理解。
【原创】《解决问题的策略——倒推》教学设计
【原创】《解决问题的策略——倒推》教学设计教学目标：1、让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用还原的方法整理相关信息的作用，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点、难点：让学生体会策略的价值，并主动运用策略解决问题。
教学过程：课前活动1、测听力课前交流：听过相声里的正反话，就是我正着说，你反着说，比如白雪就是（雪白），对了，准备——开始！·电脑、大腿、蓝色、我想你、我爱大家2、师：看样子大家不但爱我，还加大爱我的力度，谢谢！听力不错，下面考考眼力。
请看。
现在玩个游戏，这里有四张数字卡片，请大家注意，（师先把第１张和第３张调一下位置，再把第２张和第３张调换一下位置，最后再把第２张和第３张调换一下位置）现在是多少？那么这三张卡片原来的顺序是怎样的呢？有兴趣的同学课后都来玩玩。
一、逐层递进，学习倒推1、初步感知一次还原（1）出示例1:天气变热了，小明给小伙伴准备了两杯果汁。
请看！两杯共４００毫升为了公平从甲杯倒入乙杯４０毫升，现在两杯果汁同样多，那原来两杯果汁各有多少毫升？请大家独立思考，再把你的想法和同桌说说。
思考交流，形成策略：有什么办法能解决这个问题？形成性板书：解决问题的策略——倒推（2）课件显示，并引导学生思考：根据一共400毫升，倒过去以后两杯一样多，推理到倒过去后各有200毫升。
再根据倒回去40毫升推理：原来各有2400毫升，和1600毫升。
2、试一试（）＋40 ( ) －30 = 20（）÷7 （）×9 = 54组织交流并演课件二、再次学习倒推多步还原1、（出示例2）小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。
送给小军30张后，还剩52张。
小明原来有多少张邮票？师：能解决吗?好，老师想给你们一个尝试的机会,这儿有探索建议,请看：友情提示1、用摘录条件的方法把题目整理2、用适当的策略来思考、解决这个问题2、学生自主活动3、交流整理条件：原有？张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张4、思考：整理好条件，用什么策略解决这个问题？具体说说看，你是怎么想？5、组织交流并演示课件：52张→要加送小军的30张→去掉再收集的24张→原有52张6、师：还有别的方法吗？引导理解:（52+（30-24），将两步合二为一，这种方法我们在生活中见的比较多。
小学数学五年级教案：解决问题的策略 —— 倒推
小学数学五年级教案：解决问题的策略——倒推苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第8889页《解决问题的策略》。
【教学目标】1.使学生学会用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验倒推的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】重点：学会运用倒推的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
难点：在解决问题过程中体验倒推的策略对于解决特定问题的价值。
【教学准备】多媒体课件、例2探索练习纸【教学过程】一、激活经验，感知策略。
1．谈话引入：老师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。
老师今年是多少岁？2．抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。
试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？3．揭题：师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。
今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。
二、初步体验，建立模型。
师：在此之前，我们已经学习过用列表、整理信息、画图等策略来解决问题，今天我们将用新的策略倒推来解决新的问题！1．谈话导入例1，课件动态演示。
师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息？师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？师：你们还想让老师提供一个怎样的信息？（突出还要有变化的过程）多媒体补上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。
追问：分别起了什么变化？2．解决问题。
①把讨论的结果填在表格中并列算式。
②交流：展示学生的表格，说一说想法？3．回顾反思。
提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？怎样解决的？小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。
《解决问题的策略——倒推》教学设计
在 解 决 这 些 问 题 时 有 什 么 小 技 巧
吗 ？ 倒推 哪一 步 ？ 先
小 结 ： 过 来 推 想 就 要 从 现 在 的数 倒
据 小发 ．根 据 各 自发 生 的 变 化 往 回推 算
出原 来 的数 据 ． 可 以 简称 倒 推 的 策 略 。 也
生： 甲杯 减 少 了 ４ Ｏ毫 升 ， 乙杯 增 加
法？
为例 ２多 步 倒 推 的探 究 过 程 做 好 了 良好 的心 理 定 向 和认 知 铺 垫
三、 自主探 究 ． 深化 理 解
１ 索例 ２ ． 探
经 验 尝 试 解决 新 问 题 的过 程 阂此 ． 通过 “ 年龄 ” 返 回路 线 ” 个 已 有 经 验 的 猜 和“ 两 唤 醒 ．为倒 椎 策 略 的 探 索 提 供 了 清 晰地
化？
１猜 一 猜 ： 师 的 年 龄 加 上 ９的 和 ． 老 再 除以 ４ 恰巧是 １ ． ０岁 老 师 今 年 是 多
少岁 ？
面 的学 习 中我 们 已经 接 触 过 ． 看 ： 请
填 一填 ：
（ （ ） ） （ （ ） ） ２ ｏ ５ ４
２谈 话 ： 是 老 师 每 天 上 学 从 家 到 ． 这 学校 的路 线 ．你 能说 说 老 师每 天 放 学 从 学校 回家 的 路 线 吗 ？ 多媒 体 呈 现 ：老 师 （ 家一 向 东 ５ ０米 到 苍 梧 绿 园一 向 北 ２ ｏ ｏ 米 到教 育 局一 向 两 １ ０米 到 学 校 ） ５
略． 不信 ． 咱们 继 续 看— —
设 计 意 图 ： 生 数 学 知 识 的 形 成 是 学
以一 种积 极 的 心 态 ．调 动 原 有 的 知 识 和
倒推教案
“解决问题的策略---倒推”教学设计江苏省盐城市大冈小学陈琴兰一、教案背景1、面向学生：小学五年级学生2、课时：第一课时3、课前准备：（1）学习单（2）教师钻研教材，上网查阅大量的与本课有关的教案，课件进行备课。
二、教材分析：这节课是苏教版义务教育课程标准实验教材五年级数学下册第88-89页的内容。
本单元是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒推法”的策略解决相关实际问题。
“倒推法”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。
教材首先通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒推法”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒推法”的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。
三、教学课题：解决问题的策略---倒推四、教法和学法本节课力求借助传统媒体与现代媒体相结合的手段再现具体的生活情境，我主要采用合作探究的学习方法，有意识地培养学生自主探究，合作学习的能力，教会学生学会通过观察、分析、归纳了解并掌握用“倒推法”的策略解决实际问题。
五、教学目标：1、使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2、让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
六、教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
七、教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
八、教学准备：多媒体演示课件 ,学习单九、教学流程：一、在经验中酝酿“倒推”1、谈话导入：同学们，2010年在我国发生了许多令国人非常激动的事：广州举办了亚运会，上海成功举办了世博会等。
解决问题的策略(倒推)—蒋太金
《解决问题的策略-倒推》教学设计一、激活经验，感知策略1．回家上班路径。
2. 猜一猜：老师年龄的一半再减去2，恰巧和你同岁。
老师今年是多少岁? 引语：其实数学中这样的问题还有很多，我们一起来看一个有趣的题目。
二、初步体验，建立模型出示例l1. 边演示，边出示信息。
提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?我们该从什么地方想起？学生发言，……教师引导。
小组交流。
师：从刚才同学们的发言中，我们知道同学们都是从哪里想起的？打开88页，能根据刚才的思考过程把这张表格填写完整吗？2谁来说说你是怎样填写的？ (先填甲杯200毫升，乙杯也是200毫升)。
师：能具体说说你是怎样想的？生汇报……你是怎样知道原来有多少毫升的？生汇报；继续问：也就是说原来240毫升中的40毫升是怎样产生的呢？其他同学知不知道，给其他同学一个机会。
还回去，（演示）试问：乙杯原来有200毫升吗？怎么说？3. 引入、板书课题刚才我们解决了两个问题，……同学们回忆一下，在解决这两个问题的时候我们都是从哪儿想起的？……我们都是怎样想的呢？（一步一步往回想、倒过来想，反过来想）也就是说反过来想在数学中也是一种解决问题的策略。
板书：解决问题的策略。
我们把这种策略叫（板书）倒推。
4. 其实，以前我们在解决问题的时候也用到过倒推，想看看吗？请看：填一填：问：原数是怎样变化的？……你打算用怎样的策略来解决这个问题？谁来推？演示课件：可启发：为什么要+30，再-40呢？第二题，如何倒推的？过渡：看来倒推在解决一些问题的时候十分有效，下面我们再次研究一个有趣的问题，好不好？三、自主探究，深化理解1．探索例2出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。
送给小军30张，还剩52张。
小明原来有多少张邮票?谁来说一说这道题目的意思。
提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？2. 指出：可以按题意摘录条件进行整理。
同时出示：（整理示意图）启发：你能根据上图说说题目的大意吗？通过摘录条件，我们把题意整理得清清楚楚。
解决问题的策略——倒推
解决问题的策略——倒推简介倒推是一种经典的解决问题的策略，其基本思路是从问题的目标或结论出发，倒着推导出能够达到目标或者支持结论的前提条件或者必要条件。
这种策略可以帮助我们更加深入地理解问题本身，发现问题的瓶颈和难点，从而有针对性地制定解决方案。
在教学设计中，倒推策略可以帮助学生建立系统性思维，培养逻辑推理和解决问题的能力。
本文将以初中物理课程为例，探讨如何运用倒推策略来设计课堂教学。
教学目标通过本节课的学习，学生应该达到以下几个方面的目标：1.理解力学中的基本概念和定律；2.掌握力学问题中的倒推方法；3.运用倒推方法解决初中物理力学问题；4.培养系统性思维和逻辑推理能力。
教学过程活动1：引入倒推策略一、导入教师先设计一个力学问题，比如：车上的鸟。
一只静止的鸟瞪着车外的风景。
当车匀速行驶时，鸟与车保持相对静止，那么请问，鸟的瞳孔中所看到的天空是静止的还是运动的？二、探究这时候教师可以根据讨论的结果来引出倒推策略，并解释倒推的基本思路。
即通过目标或结论推导出前提条件，将复杂的问题简化为若干小问题，从而有针对性地制定解决方案。
三、实践让学生自己尝试运用倒推策略解决几个力学问题，比如：确定速度和加速度的关系、计算物体的运动状态等等。
活动2：深入探究倒推策略一、概念引入教师先介绍什么叫做倒推，以及倒推的四个基本步骤：1.确定问题的目标或结论；2.推导出必要前提条件或关键步骤；3.确认前提条件或关键步骤的正确性；4.创造解决方案，解决问题。
二、运用练习让学生通过练习来深入理解倒推策略，例如：1.如何确定质点的速度大小？2.如何计算质点的位移？3.如何判断两个质点之间的相对运动状态？三、拓展应用如果在课堂上还有时间，可以考虑引入更加复杂的力学问题，例如：计算物体的加速度、判断热力学过程可逆性等等。
活动3：巩固和应用一、思维导图为了帮助学生更好地总结倒推策略的基本思路，可以让学生用思维导图的方式来归纳总结。
二、综合应用通过课堂上所学的知识和方法，让学生尝试解决一些实际的力学问题。
《解决问题策略——倒推》教案
《解决问题策略——倒推》教案《解决问题策略——倒推》教案范文《解决问题策略——倒推》教案1【教学内容】苏教版《实验义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第88—89页例1、例2，完成练一练和练习十六的第1、2题。
【教学目标】1、使学生学会运用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、在解决问题的反思过程中，感受倒推的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
【教学重点】：学会用倒推的解题策略解决实际问题。
【教学难点】：根据具体问题确定合理的解题步骤。
【教学准备】：多媒体课件。
【教学过程】一、激活经验，感知策略1、出示：选择其中一道进行填写，比一比，看谁做得又对又快。
①□7□954②一个数乘上4，再除以7后得12，这个数是□。
你选择了哪道习题选择这道习题的原因是什么你能发现这两个问题有什么共同的特征吗简单说说自己的解题思路。
2、揭题：刚才我们在选择习题时发现，第一小题比第二小题更加形象、直观，所以我们解决问题时，我们可以把题中的条件变成示意图或摘录出来，有利于减轻思维的难度（请一名学生上去演示一下化繁为简的技巧）。
师利用两道题的共性引出课题策略（板书：倒过来推想）这种从结果出发，倒过来推想的策略，在我们的生活中和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。
今天我们这节课，就来研究这一解决问题的策略。
（板书：解决问题的策略）［设计意图：通过调动学生原有的知识尝试解决新问题的过程，唤醒学生已有经验，为倒推策略的探索提供了着力点，促进新认知的高效建构。
］二、初步体验，提炼策略1、出示例l，提出问题。
多媒体动态呈现问题（教材第88页例1）。
师：这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些数学信息？讨论：（出示问题）①现在的两杯果汁和原来比，发生了怎样的变化什么变了，什么没变结合学生回答，板书。
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“提升学生学习力”课题课例
解决问题的策略——倒推
执笔：尚义路小学欧飒[教学内容]
教科书第88～89页例1、例2和“练一练”
[教学目标]
1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心和乐趣。
[教学重、难点]
重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
[教学过程]
一、课前游戏
正话反说：贵阳、xxx(同学名字)、尚义路小学、吃不了葡萄说葡萄酸
二、新授
1．介绍摘录条件及箭头图
例题1，（1）布奇一家去白云欢乐世界，7点起床，穿衣、洗漱、吃早餐共40分，乘车1小时，到公园门口几时？（板书：边读题边摘录箭头图）
2．初感倒推策略
例题1，（2）布奇一家去白云欢乐世界，跟阿迪家约好11点在公园门口会合，他家定的计划时间怎样？最迟几点起床？（板书：结果（）开始）（师在原板书上添上反向箭头，即：开始（）结果）
3．体会倒推策略
例题1，（3）布奇一家去白云欢乐世界，起床后要用40分钟穿衣、洗刷和吃早饭，然后坐车1小时。
如果准备11时赶到白云欢乐世界门口，那么最迟可以几点起床？
师：题目改变了，那刚才一边读题一边摘录条件而成的箭头图，应该怎么改？（板书（）起床（） 11时）（板书“倒推”）
倒推从结果去推测开始，这其中依据是原先数量变化的过程（在箭头图中板书上“过程”）
三、巩固
下面的题适合用倒推解答吗？
1.（练习题1）小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。
送给小军30张后，还剩52张。
小明原来有多少张邮票？
学生解答后，一起交流。
下面的第2、第3题，哪题适合用倒推？为什么？
×2 -30 20
2. 变式题：（练习题1）这显然是一个题去掉无关信息后留下的箭头图，我们现在来还原它。
说的事情是一个水果店里苹果箱数的变化情况。
请大家从下面的四个条件中选择合适的条件：
卖出了30箱运进了30箱卖出了一半运进了同样多的箱数
师：我们已经有了两个条件了，分别是“卖出了30箱”、“运进了同样多的箱数”，那还缺少什么条件，问题是什么？那根据箭头图我们还原的题是怎样的？大家酝酿一下，第一句话老师说，下面你们来接，怎么样？“水果店里有一批苹果……”
3.验算
师：为什么不是“卖出了30箱，运进了同样多的箱数，现在还有25箱，水果店里原有多少箱苹果？”
师：倒推时顺序一变，最开始的那个数也就不同，看来倒推还要注意什么？（要有序地倒推）
4.练习题“练一练”小军也是个集邮迷，他拿出邮票的一半多一张送给了小明，自己还剩25张。
小军原来有多少张邮票？
学生解答后，一起交流，紧扣箭头图重点交流“先乘2”还是“先加1”。
四、课后游戏引申
师：今天的课从游戏开始，让我们也从游戏结束。
4只小猫钓一条鱼，请大家找找是几号小猫钓到了鱼？比比谁找得快！
师：同学们，刚才那个时刻应该是本课最美妙的时候。
我们学习倒推，知道怎样用倒推虽然很重要，但更重要的是能主动地想到用倒推。
很多时候，当我们顺着解决问题比较麻烦的时候，不妨主动地倒着来思考思考。
这样的想法，在数学上有统一约定的说法，叫做“正难则反”（板书：正难则反）。
希望大家能根据具体情境的特点，灵活地选择适合的方法。