2017_2018版高中数学第一章统计2.1简单随机抽样课件北师大版必修3
「精品」北师大版高中数学必修三课件第一章《统计》简单随机抽样-精品课件
（）
A、总体
B、个体是每一个学生
C、总体的一个样本
D、样本容量
3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法
从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的
可能性是 。
4、从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，
则抽到的均为女生的可能性是。
教后反思：
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5
1、抽签法(抓阄法)
先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到 N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（ 号签可以 用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一 个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1 个号 签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编 号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号 等。
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑 已编好号，对编号随机抽取）
A.① B.② C.③
D.以上都不对
四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取； ③不放回；④每个个体机会均等，与先后 无关。
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2. 学校要求丛我班抽取5名学生的作业进行检查，现 要求利用随机数表选出要被检查的学生的学号。（初 始位置10列和第11列这两列的第32行开始，右下至上 开始选数。）
2
3
简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地 抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽 到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 注意以下点：
（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；
（2）它是从总体中逐个进行抽取；
（3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样。
北师大版高中数学必修 3第一章《统计》
数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(3)(新人教B版必修3)
阅读第44～ 页内容 页内容， 阅读第 ～48页内容，回答下列问题 ：
（1）什么是简单随机抽样？ ）什么是简单随机抽样？ （2）简单随机抽样有几种？ ）简单随机抽样有几种？ （3）简单随机抽样的特点是什么？ ）简单随机抽样的特点是什么？
答（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）简单随机抽样 ）
随机数表法设计方案的步骤
第一步：将总体中的所有个体编号（ 第一步：将总体中的所有个体编号（每个号码位数 一致）； 一致）； 第二步：在随机数表中任选一个数作为开始； 第二步：在随机数表中任选一个数作为开始； 第三步：从选定的数开始按一定的方向读下去， 第三步：从选定的数开始按一定的方向读下去，得 到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中， 到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则 取出。得到的数码若在前面已经取出，则跳过。 取出。得到的数码若在前面已经取出，则跳过。如 此进行下去，直到取满为止； 此进行下去，直到取满为止； 第四步：根据选定的号码抽取样本。 第四步：根据选定的号码抽取样本。
一般地，用抽签法从容量为 的总体中抽取一个 一般地，用抽签法从容量为N的总体中抽取一个 容量为n的样本的步骤为 的样本的步骤为： 容量为 的样本的步骤为： 第一步：给总体中的所有个体编号（ 第一步：给总体中的所有个体编号（号码可以从 1到N； 到 ； 第二步： 个号码写在形状、 第二步：将1~N这N个号码写在形状、大小相同的 这 个号码写在形状 号签上； 号签上； 第三步：将号签放到一个不透明的容器中， 第三步：将号签放到一个不透明的容器中，搅拌 均匀； 均匀； 第四步：从容器中每次抽取一个号签， 第四步：从容器中每次抽取一个号签，并记录其编 连续抽取n次 号，连续抽取 次； 第五步： 第五步：从总体中将与抽到的编号一致的个体取出
北师大版数学高一-必修三简单随机抽样(讲)
必修三1.2.1简单随机抽样（讲）一、简单随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
思考：简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少？（n/N）二、抽签法和随机数法：1、抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号;（2）连续抽签获取样本号码.思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？解析：操作简便易行，当总体个数较多时工作量大，也很难做到“搅拌均匀”2、随机数法利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法.怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001， (799)第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 7533 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 6421 76 33 50 25 83 92 12 06 7612 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。
2017-2018学年高中数学北师大版必修3 ppt课件 第一章 统计1.1从普查到抽样(22张)
解析：解答此类问题的关键是紧扣定义． 答案：一批产品的质量 10个产品的质量
课堂探究 互动讲练 类型一 概念辨析题 [例1] 为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学 生进行测量，下列说法正确的是( ) A．总体是240 B．个体是每一个学生 C．样本是40名学生 D．样本容量是40
【思路点拨】 弄清考查对象后，再根据相关概念判断． 【解析】 总体是240名学生的身高，所以A项不正确；个体 是每一个学生的身高，所以B项不正确；样本是40名学生的身高， 所以C项不正确；很明显，样本容量是40.故选D. 【答案】 D
【解】 (1)测试炮弹的杀伤力具有一定破坏性，因此用抽样 调查． (2)我国高一学生较多，因此用抽样调查． (3)为确保万无一失，要对飞船的零部件进行普查.
方法归纳 要想掌握总体的详实情况，就用普查，要想简便地掌握总体的 大致情况，就用抽样调查，特别是下面两种情况不适合普查，只能 抽样调查：(1)所研究的问题具有破坏性；(2)受客观条件限制，无 法对所有个体进行全面调查.
跟踪训练 2 对于下列调查 ①测定海洋中微生物的含量；②某种灯泡使用寿命的测定；③ 入学报考者的学历调查；④全国人口调查． 其中不宜用抽样调查的是( ) A．①② B．③④ C．②③ D．①④
解析：由调查方式的适用范围可知，①②适合用抽样调查方 式，而③④适合用普查方式．故选B. 答案：B
类型三 取样问题 [例 3] 给出下面四个问题： (1)某电视台派人到地铁站去调查某电视节目的收视率； (2)在大学生中调查青年业余时间娱乐的主要方式； (3)在公园里调查老年人的某项身体指标； (4)调查一个班级里学号为奇数的学生，以了解学生们对某科目 复习的情况． 其中调查的样本具有代表性，较合理的是( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(1)(新人教B版必修3)
2、随机数表法 步骤： 步骤： 制定随机数表； 一般会给出） 10.制定随机数表；（一般会给出） 20. 给总体中各个个体编号 ； （ 起始号码选 00 ， 而 给总体中各个个体编号； 起始号码选00 00， 不选01 可使100个个体都可用2位数表示） 01， 100个个体都可用 不选01，可使100个个体都可用2位数表示） 选定开始的数字； 随机） 30.选定开始的数字；（随机） 获取样本号码。 按顺序列出，以免重复） 40.获取样本号码。（按顺序列出，以免重复）
n 的样本， 为n的样本，那么每一个个体被抽到的概率都等于 N
说明：简单随机抽样一个最大的特点： 说明：简单随机抽样一个最大的特点：它是一种等概率 抽样，这就体现了抽样的客观性和公平性， 抽样，这就体现了抽样的客观性和公平性，而且这种方 法比较简单，因此在生活中有广泛的应用。 法比较简单，因此在生活中有广泛的应用。
总体：所要考察对象的全体。 总体：所要考察对象的全体。问：“为了了解我市初一年 级 11000 名 学 生 的 身 高 情 况 ……” 这 一 问 题 中 的 总 体 是 11000名学生 名学生” “11000名学生”吗？ 个体：总体中的每一个考察对象。 个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目。 样本容量：样本中个体的数目。问：对于一个确定的总体， 对于一个确定的总体， 其样本唯一确定吗？ 其样本唯一确定吗？ ——统计的基本思想方法： 统计的基本思想方法： 统计的基本思想方法 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体， 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是 通过从总体中抽取一个样本， 通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总 体的相应情况。 体的相应情况。
2018高中数学北师大版必修3课件：第一章 统计 1.2.1简单随机抽样 (32张)
方法归纳 简单随机抽样的四个特征
跟踪训练 1 下列抽样方式是否是简单随机抽样？ (1)在某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上每隔30分 钟抽一包产品，检验其质量是否合格； (2)某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的 篮球赛．
解：由简单随机抽样的特点可知，(1)(2)均不是简单随机抽样.
【解析】 抽样步骤是： 第一步，先将40件零件编号，可以编号为00,01,02，…，38,39. 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从教材附表 的随机数表中的第8行第9列的数0开始．为便于说明，我们将随机 数表中的第6行到第10行分别摘录如下：
66 06 57 47 17 91 70 81 05 01 08 05 97 32 83 26 97 76 02 85 79 63 57 33 21 35 56 24 73 79 64 57 53 84 35 34 07 27 68 50 45 57 18 24 05 02 05 16 56 92 05 32 54 70 48 03 52 96 47 78 36 69 73 61 70 65 81 33 98 85 11 19 92 35 30 34 28 14 88 79 90 74 39 23 40 30 68 55 57 48 18 73 05 38 52 47 18 62 38 90 55 85 75 18 28 46 82 87 09 83 40 12 35 80 83 42 82 60 93 52 03 44 35 27 38
【课标要求】 1.理解简单随机抽样的概念. 2.会用常见的两种简单随机抽样的方法. 3.能合理地从实际问题的总体中抽取样本.
自主学习 |新知预习|
基础认识
1．简单随机抽样的定义 设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作 为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．简单随机抽样的分类
高中数学必修3《简单随机抽样》PPT
答案:B
3.为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中抽取40名学 生进行测量.下列说法正确的是( ) A.总体是240名 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40 解析:在这个问题中,总体是240名学生的身高,个体是每个学 生的身高,样本是40名学生的身高,样本容量是40.因此选D. 答案:D
解:方案如下:
第一步,将18名志愿者编号,号码为:01,02,03,…,18.
第二步,将号码分别写在相同的纸条上,揉成团,制成号签 . 第三步,将得到的号签放到一个不透明的盒子中,充分搅匀. 第四步,从盒子中依次取出6个号签,并记录上面的编号. 第五步,所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.
随机数表法的应用
分析:要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样,关键是看 它们是否符合简单随机抽样的四个特点. 解:(1)不是简单随机抽样.因为这不是等可能抽样. (2)不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个” 抽取. (3)不是简单随机抽样.因为这是有放回抽样. (4)是简单随机抽样.因为它满足简单随机抽样的四个特点.
方法感悟 方法技巧 1．抽签法制作号签时要求大小、形状完全相同 ． 2．随机数表法的编号要求位数相同，且第一个 数字的抽取是随机的，开始读数的方向是任的
．
本节课到此结束, 谢谢！
对于总体容量不大，即易编号时，可采用这种 方法． 即：编号—选起始数—读数—取数．
例3 某个车间工人已加工一种轴100件，为了 了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条 件下测量，用随机数表法抽取这10件．
【解】 按随机数表法的过程抽取样本： 将100个轴进行编号00,01，…，99，据课本上 的随机数表，如从第21行第1个数开始选取10 个：68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，接着测量这 10个编号对应的轴的直径． 【思维总结】 在随机数表中遇到大于99的数
北师大版高二数学必修3目录
北师大版高二数学必修3目录目录第一章 统计1.从普查到抽样从普查到抽样习题1—1 阅读材料阅读材料 选举的预测选举的预测2.抽样方法抽样方法2.1简单随机抽样简单随机抽样2.2分层抽样与系统抽样分层抽样与系统抽样习题1—2 3.统计图表统计图表习题1—3 4.数据的数字特征数据的数字特征4.1平均数、中位数、众数、极差、方差平均数、中位数、众数、极差、方差4.2标准差标准差习题1—4 5.用样本估计总体用样本估计总体5.1估计总体的分布估计总体的分布5.2估计总体的数字特征估计总体的数字特征习题1—5 阅读材料阅读材料 标准差的用途标准差的用途6.统计活动：结婚年龄的变化统计活动：结婚年龄的变化习题1—6 7.相关性相关性习题1—7 8.最小二乘估计最小二乘估计习题1—8 阅读材料阅读材料 统计小史统计小史 课题学习课题学习 调查通俗歌曲的流行趋势调查通俗歌曲的流行趋势 本章小结本章小结复习题一复习题一第二章 算法初步1.算法的基本思想算法的基本思想1.1算法案例分析算法案例分析1.2排序问题与算法的多样性排序问题与算法的多样性 习题2—1 阅读材料阅读材料 物不知数物不知数2.算法框图的基本结构及设计算法框图的基本结构及设计 2.1顺序结构与选择结构顺序结构与选择结构 2.2变量与赋值变量与赋值2.3循环结构循环结构习题2—2 阅读材料阅读材料 美索不达米亚人的开方算法美索不达米亚人的开方算法 3.几种基本语句几种基本语句3.1条件语句条件语句3.2循环语句循环语句习题2—3 阅读材料阅读材料 算法的复杂性算法的复杂性 课题学习课题学习 确定线段n 等分点的算法等分点的算法 本章小结本章小结复习题二复习题二第三章 概率1.随机事件的概率随机事件的概率1.1频率与概率频率与概率1.2生活中的概率生活中的概率习题3—1 2.古典概型古典概型2.1古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式2.2建立概率模型建立概率模型2.3互斥事件互斥事件 习题3—2 3.模拟方法——概率的应用概率的应用 习题3—3 本章小结本章小结复习题三复习题三探究活动探究活动 用模拟方法估计圆周率π的值的值 附录1 4000以下的素数表以下的素数表附录2上机实现参考程序上机实现参考程序附录3 部分数学专业词汇中英文对照表部分数学专业词汇中英文对照表 附录4 信息检索网址导引信息检索网址导引。
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答案
特点 个体数有限
说明 要求总体的个体数有限，这样便于通过随机抽取的样本对 总体进行分析
逐个抽取 等可能抽样
从总体中逐个进行抽取，这样便于在抽取过程中进行操作
在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会都相等，从而 保证了这种抽样方法的公平性
知识点二 1.抽签法
最常用的简单随机抽样的方法
(1) 先把总体中的 N 个个体编号，并把编号写在形状、大小相同的签上
列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号
为(
) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A.08
B.07
C.02
D.01
解析答案
易错点
编号不一致致错
某工厂的质检人员对生产的 100件产品，采用随机数法抽取10件
反思与感悟 解析答案
跟踪训练2
从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5
架钢琴.
解 第一步，将20架钢琴编号，号码是01,02，…，20.
第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签. 第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀. 第四步，从袋子中逐个不放回地抽取5个号签，并记录上面的编号. 第五步，所得号码对应的5架钢琴就是要抽取的对象.
相
同 都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个数有限
点
返回
题型探究
重点突破
题型一
简单随机抽样的判断 )
例1 下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是( ①从无数个个体中抽取50个个体作为样本；
②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查； ③某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加 抗震救灾工作； ④一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回 地抽出6个号签. A.0 B.1 C.2 D.3
③选号：从选定的数字开始按照一定的方向读下去，若得到的号码不 在编号中或已被选用，则跳过，直到选满所需号码为止； ④确定样本：从总体中找出按步骤③选出的号码所对应的个体，组成 样本.
3.抽签法与随机数法的异同点 抽签法 随机数表法
不 ①抽签法比随机数法简单； ①随机数法要求编号的位数相同； 同 ②抽签法适用于总体中的 点 个体数相对较少的情况 ②随机数法适用于总体中的个体数 相对较多的情，与第
几次抽样无关，故A，C，D不正确，B正确.
解析答案
题型二 例2
抽签法的应用
为迎接2016年里约热内卢奥运会，奥委会现从报名的某高校20名
志愿者中选取5人组成奥运志愿小组，请用抽签法设计抽样方案. 解 (1)将20名志愿者编号，号码分别是01,02，…，20； (2)将号码分别写在 20张大小、形状都相同的纸条上，揉成团儿，制成 号签； (3)将所得号签放在一个不透明的袋子中，并搅拌均匀； (4)从袋子中依次不放回地抽取5个号签，并记录下上面的编号； (5)所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.
(签可以是纸条、卡片或小球等)，然后将这些号签放在同一个箱子里均
匀搅拌.每次随机地从中抽取一个，然后将号签均匀搅拌，再进行下一
次抽取.如些下去，直到抽到预先设定的样本数.
(2)抽签法的实施步骤：
①给调查对象群体中的每个对象编号；
②准备“抽签”的工具，实施“抽签”；
③对样本中每一个个体进行测量或调查.
例4
进行检查，对100 件产品采用下面的编号方法：①1,2,3 ，… ，100；② 001,002,003 ， … ， 100 ；③00,01,02,03 ， … ， 99. 其中最恰当的序号是 ________.
解析答案
返回
当堂检测
1
2
3
4
5
1.某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，利用简单随机 抽样随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下 列说法正确的是( D ) A.800名同学是总体 C.每名同学是个体 解析 B.100名同学是样本 D.样本容量是100
解析答案
题型三 例3
随机数法
为了检验某种药品的副作用，从编号为1,2,3，…，120的服药者中
用随机数法抽取10人作为样本，写出抽样过程.
解
第一步，将120名服药者重新进行编号，分别为001,002,003，…，120；
第二步，在随机数表中任选一数作为初始数，如选第9行第7列的数2；
第三步，从选定的数 2开始向右读，每次读取三位，凡不在001～120 中的
2.随机数法 (1)随机数法：把总体中的N个个体依次编制上0,1…，N－1的号码，然 后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机 )产生0,1… ， N－1中的随机数，产生的随机数是几，就选几号个体，直至抽到预先 规定的样本数. (2)随机数表法的一般步骤： ①编号：将总体中的每个个体进行编号； ②选定初始值(数)；为保证所选数字的随机性，在面对随机数表之前就 指出开始数字的位置；
反思与感悟 解析答案
跟踪训练1
在简单随机抽样中，某一个体被抽到的可能性( B )
A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些 B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等 C.与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些 D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性 不一定
解析
第一章
§ 2 抽样方法
2.1 简单随机抽样
学习 目标
1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤. 2.掌握简单随机抽样的两种方法.
栏目 索引
知识梳理 题型探究 当堂检测
自主学习
重点突破
自查自纠
知识梳理
自主学习
知识点一
简单随机抽样
1.简单随机抽样的定义 在抽取的过程中，要保证每个对象被抽到的 概率 相同，这样的抽样方法 叫作简单随机抽样.
数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到
055,035,093,177,094,034,050,073,139,072；
第四步，以上这10个号码所对应的服药者即是要抽取的对象.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练3
总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面
的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第1行的第5列和第6